高中物理 2.3 波速与波长、频率的关系 题组训练 教科版选修3-4

2.3 波速与波长、频率的关系题组一波长、频率、周期、波速及其关系1．关于波速，下列说法正确的是( ) A．反映了质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．波速与波源的频率成正比解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，因此选项A错误，选项B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无直接关系，选项C、D 错误．答案 B2．关于波长，下列说法中正确的是( ) A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D．在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长解析根据波动中时间与空间的对应性，时间是周期的多少倍，振动在介质中传播的距离就是波长的多少倍，选项A正确；根据波长的定义，可知选项B、C正确，选项D错误．答案ABC3．关于波的周期，下列说法正确的是( )A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离解析波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故选项A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故选项B正确，选项C错误；选项D正是波的周期性的体现，故选项D正确．答案ABD4．关于公式v＝λf的理解，正确的是( ) A．v＝λf适用于一切波B ．由v ＝λf 知，f 增大，则波速v 也增大C ．v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD ．由v ＝λf 知，波长是2 m 的声音比波长是4 m 的声音传播速度小2倍解析 公式v ＝λf 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f 无关，所以B 、D 错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C 正确．答案 AC5．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A ．它的振动速度等于波的传播速度B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D ．它的振动频率等于波源的振动频率解析 简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波的传播速度v ＝λT，这两个速度是不一样的，A 项错误；横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波质点振动的方向和传播的方向在同一条直线上，B 项错误；质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C 项错误；波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D 项正确．答案 D6．如图2－2－6所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向和正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则 ( )图2－2－6A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2解析 因两列波的波源都是S ，所以它们的周期和频率都相同，即T 1＝T 2，f 1＝f 2，由波速公式v ＝x t 得v 1＝L 32T ＝2L 3T ，v 2＝L 3T ，从而有v 1＝2v 2，C 对． 答案 C7．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m ，则这列波( )A ．周期是0.2 sB ．波长是0.5 mC ．波速是2 m/sD ．经1.6 s 传播了8 m解析 14T ＝0.1 s ，T ＝0.4 s ；14λ＝0.5 m ，λ＝2.0 m ；v ＝λT ＝2.00.4m/s ＝5 m/s ，Δt ＝1.6 s 时，Δx ＝v Δt ＝8.0 m ，D 正确，A 、B 、C 均错．答案 D8．用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图2－2－7所示，绳上a 、b 两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是( )图2－2－7A ．a 、b 两点之间的距离为半个波长B ．a 、b 两点振动开始时刻相差半个周期C ．b 点完成全振动次数比a 点多一次D ．b 点完成全振动次数比a 点少一次解析 相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A 错误；波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a 点比b 点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b 点多一次，故B 、C 错误，D 正确．答案 D9．(2014·天津理综，5)平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q ＝－3 m ．当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的 ( )A ．位移方向相同、速度方向相反B ．位移方向相同、速度方向相同C ．位移方向相反、速度方向相反D ．位移方向相反、速度方向相同解析 该波的波长λ＝v f ＝10050 m ＝2 m ，x P ＝3.5 m ＝λ＋34λ，x Q ＝3 m ＝λ＋12λ，此时P 、Q 两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D 正确．答案 D10．如图2－2－8甲所示，O 点为振源，OP ＝s ，t ＝0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t ＝0时刻开始描绘的质点P 的振动图像．下列判断中正确的是 ( )图2－2－8A ．该波的频率为1t 2B ．这列波的波长为s ()t 2－t 1t 1C ．t ＝0时刻，振源O 振动的方向沿y 轴负方向D ．t ＝t 2时刻，P 点的振动方向沿y 轴负方向解析 由图乙看出，周期T ＝t 2－t 1，所以f ＝1T ＝1t 2－t 1，选项A 错误；由图乙看出，波从O 点传到P 点的时间为t 1，传播距离为s ，则波速为v ＝st 1，则波长为λ＝vT ＝s ()t 2－t 1t 1，选项B 正确；P 点的起振方向与O 点起振方向相同，由图乙读出t 1时刻，P 点的振动方向沿y 轴正方向，即P 点的起振方向沿y 轴正方向，则t ＝0时刻，振源O 振动的方向沿y 轴正方向，故C 错误；t 2时刻和t 1时刻相同，P 点的振动方向沿y 轴正方向，故D 错误．答案 B11．有一小木块落入水中，形成以落点为圆心的圆形波纹沿水面向外传播，当第一个波峰的半径扩展为6 m 时，第十个波峰恰在圆心形成，如果第一个波峰传到5 m 远处需要40 s ，则此波的波长为________m ，波速大小为________m/s ，周期为________s.答案 23 0.125 163题组二 波的多解问题12．一列波长大于3 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m 的两质点A 、B 的振动图像如图2－2－9所示．由此可知 ( )图2－2－9A ．1 s 末A 、B 两质点的位移相同B ．2 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度C ．波长为4 mD ．波速为1 m/s解析 从A 、B 两点的振动图像可以看出，1 s 末质点A 的位移为2 cm ，质点B 的位移为0，选项A 错误；2 s 末A 点处于平衡位置，速度最大，B 点处于负最大位移处，速度为零，选项B 正确；从A 、B 两点的振动图像可以看出，A 、B 两点间的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34个波长(n ＝0,1，2，…)，结合题给条件可得：⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ＝x 2－x 1，代入数据解得波长为：λ＝124n ＋3m(n ＝0,1,2，…)，由题意知波长大于3 m ，则n ＝0，波长为：λ＝4 m ，选项C 正确；从振动图像可以看出周期为：T ＝4 s ，则波速为：v ＝λT＝1 m/s ，选项D 正确．答案 BCD13．一列横波沿AB 方向传播，波的频率为5 Hz ，振幅为2 cm ，A 、B 两点间距离为6 m ，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰．试求波的可能波长．解析 当波形曲线为图中1时，AB ＝λ12，得λ1＝2AB ＝12 m ．当波形曲线为图中2时，AB ＝3λ22，λ2＝23AB ＝4 m. 答案 4 m 或12 m题组三 综合应用14．[2014·山东理综，38(1)]一列简谐横波沿直线传播．以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图2－2－10所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9 m ．以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)图2－2－10A ．波长为1.2 mB ．波源起振方向沿y 轴正方向C ．波速大小为0.4 m/sD ．质点A 的动能在t ＝4 s 时最大解析 由A 的振动图像可知，A 经过3 s 开始振动，OA 间距0.9 m ，波速v ＝x t ＝0.93m/s ＝0.3 m/s ；振动的周期T ＝4 s ，所以波长λ＝vT ＝0.3×4 m＝1.2 m ；介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y 轴的正方向；t ＝4 s 时A 距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项A 、B. 答案 AB15．一列横波在t 时刻的波形如图2－2－11所示，振幅为1 cm ，已知质点M 开始振动的时间比质点N 迟0.1 s ，两质点的平衡位置相距2 cm.此时刻质点N 的运动方向如何？质点M 从此时刻起经0.6 s 相对平衡位置的位移多大？在0. 6 s 时间内波向前传播的距离是多少？图2－2－11解析 由于质点N 较质点M 先振动，故波是向左传播的，可知质点N 的运动方向是向上的．波由质点N 传播到质点M 所经历的时间为0.1 s ，从波形图像中看出质点M 、N 的平衡位置间的距离是波长的四分之一，可知0.1 s 是四分之一周期，即质点振动周期为0.4 s ．在0.6 s 的时间内质点M 要完成1.5次全振动而达到正向最大位移处，故经0.6 s 质点M 相对平衡位置的位移为1 cm ，方向向上．质点N 的振动方向是向上的．质点M 、N 的平衡位置相距2 cm ，其距离是λ4，可知此波的波长是8 cm ，于是有v ＝λT＝0.08m/s＝0.2 m/s0.4在0.6 s的时间内波向前传播的距离为：s＝vt＝0.2×0.6 m＝0.12 m.答案见解析第4讲惠更斯原理波的反射与折射对惠更斯原理的理解1．下列说法中正确的是( ) A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向解析任何波的波线都与波面相互垂直，波线都表示波的传播方向，故B、C正确，A、D错误．答案BC波的反射与折射2．以下关于波的认识，哪些是正确的( )A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的反射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象解析A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D错误．答案ABC3.如图2－4－3所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的速度为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )图2－4－3A．1∶ 2 B．2∶1C.3∶ 2 D ．2∶ 3解析 根据折射定律sin θ1sin θ2＝v 1v 2，可得v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝3∶2，所以选项C 正确． 答案 C4．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过 1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声，已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为________．解析 假设两峭壁间的距离为x ，测量员离某一峭壁距离为x 1，离另一峭壁距离为x 2，则x ＝x 1＋x 2，第一次听到回声t 1＝1.00 s ，第二次听到回声t 2＝1.5 s ，由此可得2x 1＝vt 1,2x 2＝vt 2，解上式得：x ＝vt 1＋vt 22＝425 m. 答案 425 m。