楼梯斜板、平台板、平台梁计算(汇编)

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楼梯计算规则

混凝土
整体楼梯包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁，按水平投影面积计算。

楼梯踏步、踏步板，平台梁等侧面模板不另计算，伸入墙内部分也不增加。

当楼梯与现浇楼板有梯梁连接时，楼梯应算至梯口梁外侧；当无梯梁连接时，以楼梯最后一个踏步边缘加300mm计算。

整体楼梯不扣除宽度小于500mm的梯井。

模板
整体楼梯包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁，按水平投影面积计算。

不扣除宽度小于500mm的梯井。

楼梯踏步、踏步板、
1．栏杆、栏板、扶手均按其中心线长度以延长米计算，计算扶手时不扣除弯头所占长度。

2．2．弯头按个计算。

仅供个人学习参考
防滑条
防滑条如无设计要求时，按楼梯、台阶踏步两端距离减300mm以延长米计算。

踢脚
楼梯踢脚线按相应定额乘以系数1.15。

（投影长度*1.15）
梯段侧面装修
手算，可同天棚抹灰一起套。

仅供个人学习参考。

楼梯斜板、平台板、平台梁计算

楼梯斜板、平台板、平台梁计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ标准层楼梯斜板TB 设计ﻩ标准层楼梯两跑斜板均相同。

采用现浇板式楼梯,混凝土强度等级为C ２５,2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==,楼梯活荷载为３.5KN/m ²。

对斜板TB１取１m宽作为其计算单元。

（1）确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为 =20８0mmcosA=2０80/(20802＋14502)－2＝0.8２斜板的斜向净长为／０．82＝2５36ｍｍ斜板厚度为t= /２5~ /30 =69．3－83.2mm取t=80mｍ(2）楼梯斜板荷载扶梯自重： 0．５ＫN/m40厚细石混凝土面层: 23*0.04＊(0.１61+０.26)*1/0.26=1．5 KN/m 三角梯自重：２5＊0.08*１＊1／0.８2+25*０．26＊0．161*0．5*1/0．２6＝４.4５ KN/m8厚水泥砂浆板底:２0*０．０08*1*1／0.82=０．19５KN/m总计：0．5+1.5+4.45+0.１95＝6．65 KN/ｍ活荷载:3.５ KＮ／m可变荷载控制的组合:p=6.65*1．2+3.5*1.４=12.8８ KN／ｍ由永久荷载控制的组合：Ｐ=6.65＊1.3５+3.5*0.９8=12.40 KN/ｍ综合取p=12.88 KN／m(3）计算简图斜板的计算简图可用一根假想的水平梁,其计算跨度取斜板水平投影净长=２0８0mｍ。

（4)内力计算板的保护层厚度1５mm，取ａｓ=２０mmv=０.5＊12.88＊２.08=１3．4０kn<0.7ｆt bh=0.7*1.27*100０＊６0＝5３．34kn跨中弯矩M＝pl2／1０=1２．8８＊2.08*２．08/10=5．57kn＊mξb=0.8／（1＋fｙ／(0.0033*Es)）=0.８/(１+36０/(０．0０33*２*105 )）=0．５1８x=h0-(ｈ２-2M/a1fcｂ）－２=６0-(６02-2*５.５7*106/１1．9*1０00)－2=9mｍ最小配筋率＝maｘ(０.2%,0.45ｆｔ/ｆｙ)=ｍax(0．2％,0.45＊1．47/360）=０.2%配筋面积As＝a1fcbx/fy＝１1.9*10０0*９／360＝297．5mｍ2>０．002*１０0０*60＝120mm２下部受力筋:HRB400 1０@150 As=５2３mm２x=fy*Ａｓ/fｃb=360*５23/11．9*10０0＝15.82mｍ＜ξb h=0.518*60=３1.08mm不超筋分布筋当按单向板设计时,应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于0.15%As>ｍａｘ{0.1５×５23,0.1５%×80×1000}= max{７8.４5，１20}=120ｍm2选用8@２00，支座负筋跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／30.33*５２3=１72.６mm2取１0@200 Ａs=392.5ｍm2上部分布筋同下部分布筋的配置8@200平台板设计(１)板厚度平台板取１ｍ板宽作为计算单元。

梁式楼梯计算(四种类型)

_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。

经典楼梯计算(手算)详细版

楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。

(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。

设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。

梁式,板式楼梯计算

1．设计规范梁式楼梯一、设计示意图《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 梁式D型楼梯(＿/￣)约束条件: 两端固定斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm楼梯下部平台水平段长度: L3 = 500 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11（级）梯段板厚: C = 100 mm平台板厚: C1 = 80 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁宽度: b3 = 200 mm楼梯梁高度: h3 = 300 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: b = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: c1 = 20.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: c = 0.70可变荷载准永久值系数: q = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2主筋强度等级: HRB335(20MnSi) f y = 300.00 N/mm2主筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2箍筋强度等级: HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2箍筋弹性模量: E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos = = 0.89梯梁的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} =Min{4000 + (200 +200) / 2,1.05 × 4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm 梯段板的净宽度: B = W - 2b3 = 1200 - 2 × 200 = 800 mm梯段板的计算跨度: B0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 × 800}= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度:T = (h+ 2 × C/ cos) / 2 = (150 + 2 × 100 / 0.89) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重g k1' = b × T/ 1000 = 25.00 × 187 / 1000 = 4.67 kN/m2g k1 = g k1' × L1 / L n = 4.67 × 3000 / 4000 = 3.50 kN/m22.1.2 L2、L3段梯板自重g k2' = b × C1 / 1000 = 25.00 × 80 / 1000 = 2.00 kN/m2g k2 = g k2' × (L2 + L3) / L n = 2.00 × (500 + 500) / 4000 =0.50 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重g k3' = c1 × C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 20.00 × 30 × (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2g k3 = g k3' × L1 / L n = 0.93 × 3000 / 4000 = 0.70 kN/m22.1.4 L2、L3段梯板面层自重g k4' = c1 × C2 / 1000 = 20.00 × 30 / 1000 = 0.60 kN/m2g k4 = g k4' × (L2 + L3) / L n = 0.60 × (500 + 500) / 4000 =0.15 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值: g kx = g k1' + g k3' = 4.67 + 0.93 = 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: g ks = g k2' + g k4' = 2.00 + 0.60 = 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值:g kb = g k1 + g k2 + g k3 + g k4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +0.15 = 4.85 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用, 梯梁自重放大系数b取1.1梯梁自重的标准值:g kL = b × b × b3 × h3 × [L n + L1 × (1 / cos - 1)] / L n / 1000000= 1.1 × 25.00 × 200 × 300 ×[4000 + 3000 × (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m梯梁上永久荷载标准值:g k = g kb × B / 2000 + g kL + q f = 4.85 × 800 / 2000 +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p xL = 1.2g kx + 1.4q= 1.2 × 5.60 + 1.4 × 3.50 =11.62 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p xD = 1.35g kx + 1.4c q= 1.35 × 5.60 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 10.99 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p x = Max{p xL,p xD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:p L = 1.2g k + 1.4qW / 2 / 1000= 1.2 × 4.24 + 1.4 × 3.50 × 1200 / 2 / 1000 = 8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:p D = 1.35g k + 1.4c qW / 2 / 1000= 1.35 × 4.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 × 1200 / 2 / 1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{8.02,7.78} = 8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:M max = × 10-6 = 1.02 kN·m/mh0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.61 × 162 = 99.46 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, A s = min bh= 0.272 × 1000 × 187 / 100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@150每米板宽内配筋面积A s = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - a s = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩, M max = × 10-6 = 5.90 kN·m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 70 mm24) 验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋, A s = min bh= 0.200 × 200 × 300 / 100 = 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2支座最大负弯矩, M max = × 10-6 = -11.79 kN·m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0|M|< b h0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)1f c bx = f y A s得A s = = 142 mm24) 验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% <满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2 五、斜截面承载能力计算1．箍筋V = 0.5pL0 = 0.5 × 8.02 × 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c f c bh0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 200 × 285 = 169.6 × 103 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh0 = 0.7 × 1.27 × 200 × 285 = 50.7 × 103 N > V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm。

楼梯计算(带梯梁平台梁)

活载:
平台板传来的荷载：
M= 1/8*( 5.8*1.3+ 3.3*1.5)* 4²=
3.5/2* 1.9= 3.33 ∑= 3.3
25.06 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.065
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.966
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.890
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 623 mm2,
实配:
α1= 1.0
6.平台梁计算:
PTL: 200x400 平台板宽 1900
恒载:
跨度： 4000
梁自重：平台板传来的荷载：
25*b*h= 2 4/2* 1.9= 3.8
∑= 5.8
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 191 mm2,
实配:
α1= 1.0
kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2
4.斜板计算:(取1m板计算)：
M= 1/8*q*Ln2= 23.60 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.165
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.909
楼梯编号: LT-1
楼梯计算书
编号 ATB-1
踏步简图
计算简图
1.楼梯规格：
踏步宽a= 280 mm ，踏步高b= 161.5
mm,
上 13 步
c= 0 mm

板式楼梯计算

楼梯计算书田林，土木一班。

222011322250003板式楼梯，已知踏步高150㎜，踏步宽300㎜，踏板厚120㎜，平台板厚100㎜，楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡，混凝土采用C25。

钢筋选用HRB335，构造筋选用Q235。

1.梯段板的计算（1）荷载计算（取1m 板宽计算）楼梯斜板的倾角，根据踏步宽300㎜，踏步高150㎜，有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重：㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯（钢筋混凝土密度25kN/m ³）斜板重：㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重：㎡）（0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+（水泥砂浆密度取20kN/m ³）板底抹灰重：㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值： 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有：q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m （1.1为结构重要性系数学校取1.1）按由永久荷载效应控制的组合有：q=1.1×（1.35×6.125+0.7×1.4×2.5）=11.791kN/m因此，取q=11.935kN/m 计算。

（2）内力计算跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 （3）配筋计算（ 1.10=γ）1α=1.0 0h =120-20=100mm ；则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯（C25混凝土强度设计值c f =11.9） =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+（）（α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180（436.112mm ）；支座负筋选用A 10@200；分布筋选用A 8@200； 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。

楼梯计算书

第4章楼梯设计根据设计任务，对寄远小区10#楼二号楼梯进行设计。

选取楼梯标准层楼梯段的某斜板TB1、平台板PB1、PB2与平台梁TL1、PL1进行手算计算，楼梯的结构布置见图4-1。

楼梯为板式楼梯，楼梯踏步板板端支承在平台梁上，作用于踏步板上的荷载直接传至平台梁。

平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁则两端都搁置在楼梯间的侧墙上。

图4-1 楼梯的结构布置4.1斜板TB1设计4.1.1确定斜板厚度梯段板的水平投影净长为l1n=2080mm梯段板的斜向净长为l n’=l1n/c osα=2500mm梯段板的厚度为t1=(1/30~1/25)×l n’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm，取t1=100mm。

4.1.2荷载计算梯段板的计算简图见图4-2，可采用一根假想的跨度为L n的水平梁替代，其计算跨度取梯段板水平投影净长l1n=2080mm。

对于底层的楼梯梯段板的计算跨度，其下端与混凝土基础相连时，可按净跨计算。

图4-2 梯段板的计算简图对梯段板TB1取1m作为计算单元。

梯段板自重：g1 = (t1/cosα+d/2)×γ2= (0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m式中：t1—斜板的厚度；d—踏步的高度；e—踏步的宽度；γ2—混凝土容重。

15mm厚石灰砂浆抹灰自重：g2=0.015×17×1 = 0.26kN/m则恒载为g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m根据建筑施工图总说明以及《建筑结构荷载规范》、《建筑放火设计规范》的要求，确定二号楼梯属于普通楼梯，故其活荷载标准值为q=2.5kN/m2。

每米梯段板活荷载标准值q k=2.5×1=2.5kN/m.荷载总标准值p k=5.15+2.5=7.65kN/m。

荷载总设计值p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。

楼梯计算书

楼梯计算书一、T1楼梯（1）楼梯板计算1、TB1-1板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝140mm，约为斜板长的1/30。

取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.14×25/0.860＝4.07 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计7.09 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝7.09×1.2+2.5×1.4＝12.01 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝3.92m弯矩设计值M＝pl n2/8＝12.01×3.922/8＝23.07 kN·mh0＝140-20＝120mmαs＝M/f cm bh0＝23.07×106/13.5×1000×1202＝0.119 γs＝0.935 A s＝M/γs f y h0＝23.07×106/0.935×210×120＝979mm2选 12@100mm，A s＝1131mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。

2、TB1-2板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝100mm，约为斜板长的1/25。

取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.10×25/0.860＝2.91 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计 5.93 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝5.93×1.2+2.5×1.4＝10.62 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝2.52m弯矩设计值M＝pl n2/8＝10.62×2.522/8＝8.43 kN·mh0＝100-20＝80mmαs＝M/f cm bh0＝8.43×106/13.5×1000×802＝0.098 γs＝0.945A s＝M/γs f y h0＝8.43×106/0.945×210×80＝531mm2选φ10@100mm，A s＝785mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。

楼梯平台梁计算

平台梁的计算考虑到构件之间的相互关系，平台梁的截面尺寸取250mm ×500mm 。

① 荷载计算。

平台板传来的荷载 8.8/1m ×(1.7/2)=7.48kN/m 平台梁自重 0.25×0.50×25×1.2=3.75kN/m +) 梁侧抹灰自重 0.02×2×0.50×17×1.2=0.41 kN/m p =11.64kN/m 斜梯段梯梁荷载设计值：自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1自重：gkl = λb*Rc*b3*h3/cos α = 1.1*25.0*0.20*0.40/0.87 = 2.52 kN/m恒荷标准值：Pkl = Pkb/b*W/2＋gkl ＋qf = 2.22/0.28*1.80/2＋2.52＋0.20 = 9.85 kN/m恒荷控制：Pl(G) = 1.35*Pkl ＋γQ*0.7*q*W/2= 1.35*9.85＋1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 16.39 kN/m活荷控制：Pl(L) = γG*Pkl ＋γQ*q*W/2 = 1.20*9.85＋1.40*3.50*1.80/2 = 16.23 kN/m荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 16.39 kN/m斜梯段梯梁传来的荷载 (集中力) p = Pn ×梯段l /2=16.39×4.2/2=34.42 kN集中力传到框架梁上。

② 平台梁的内力计算计算跨度 n l l =0=4.2 m弯矩 4/28/020Pl pl M +==11.64×4.22/8+(2×0×4.2)/4=25.66 kN ⋅m 剪力 P pl V n 22/+==11.64×4.2/2+2×0=24.44kN ③ 平台梁的配筋计算。

梁的有效高度 250-=h h =500-25=475(mm)(a) 正截面承载力计算受压区高度2/1'1200)]/(2[f c b f M h h x α--==475-[4752-（2×25.66×106)/(1.0×14.3×250)]2/1=15.3(mm) 钢筋面积==y c S f bx f A /1α 1.0×14.3×250×15.3/360=151.9mm 2) 选钢筋为3Φ16（s A =603mm 2)的HRB400级钢筋。

楼梯荷载统计计算(一般人我不告诉他)

200 400 1960 200 400
结果显示计算
1.80 6.41 3.53 3.68 3.68 5.67 8.21 KN/M 楼梯斜板面荷载设计值= KN/M 楼梯平台板1面荷载设计值= KN/M 楼梯平台板2面荷载设计值= KN/M2 KN/M2 KN/M KN/M
2 2
楼梯梁1线荷载设计值= 楼梯梁2线荷载设计值= 楼梯梁1支座反力设计值= 楼梯梁2支座反力设计值=
载计算
楼梯平台板
楼梯平台板1跨度= 楼梯平台板1厚H1= 楼梯平台板2跨度= 楼梯平台板2厚H2= 1360 100 1760 100
2015-7-22 11:48
楼梯基本参数输入(单位:MM)
楼梯板面层及抹灰楼梯面层材料楼梯面层厚度容重(KN/M3) 板底抹灰厚度容重
理石水磨石 1 地板砖
楼梯斜板
楼梯斜板净宽BJ= 楼梯斜板厚H= 楼梯踏步高Ho= 楼梯踏步宽Bo= 1460 160 150 280
楼梯基本参数输入(单位:MM) 楼梯梁
楼梯梁TL1位置L1= 1560 楼梯梁TL1宽BL= 楼梯梁TL1高HL= 楼梯梁TL2位置L2= 楼梯梁TL2宽BL= 楼梯梁TL2高HL=
2 2
楼梯间荷载计算
楼梯间
楼梯开间B= 4000 8000 300 780 4480 2 楼梯活荷载g(KN/M )= 3.5 楼梯斜板装修荷载标准值= 楼梯斜板净自重标准值= 楼梯梁自重标准值= 楼梯平台板1自重标准值= 楼梯平台板2自重标准值= 楼梯间折合面恒荷载标准值= 楼梯斜板自重标准值= 楼梯进深A= 梁,墙宽度B2= 楼梯井宽B1= 楼梯斜板净跨度L=
30 28 20 17
结果显示计算
14.75 9.32 9.32 43.61 45.47 87.22 90.94 KБайду номын сангаас/M2 KN/M

楼梯结构—楼梯计算

2. 斜梁
荷载：承受踏步板传来的荷载。计算简图：
内力：
M max
1（g 8
q）lo2
Vm a x
1（g 2
q）ln c os
计算截面：倒L形
截面高度：一般取 h (1/16 1/ 20)l0
其他构造同一般梁。
3.平台板与平台梁平台板：与板式楼梯平台板相同。平台梁：平台梁承受斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
4.. 板式楼梯计算
板式楼梯的组成：梯段板、平台板和平台梁。计算思路：梯段板是一块有踏步的由平台梁支撑的斜放的现浇板（斜板），简支于平台梁，平台梁间距为梯段板跨度；平台梁则简支于楼梯间的横墙或柱上，可简化为简支梁计算；平台板多为四边支承的单区格板。
1.梯段板
梯段板厚度：一般（1/25~1/30 ）lo ， lo 梯段板计算跨度。荷载：恒荷载（踏步重、斜板重）、活荷载。计算单元：1m宽板带或整个梯段板。计算简图
1（g 10
q）lo
2
当平台板一端与平台梁整体浇筑，另一端简支在砖墙上时，
板的跨中弯矩计算公式为：
M max
1（g 8
q）lo 2
平台板的配筋方式及构造要求与普通板相同。
3.平台梁
平台梁两端一般支承在楼梯间两侧的承重墙上，或与立在框架
梁上的短柱（或梁）整体连接，按简支梁设计。
荷载：承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
相应跨中弯矩：
M max
1（g 8
q）lo 2
计算内力影响因素：考虑梯段板两端与平台梁整浇，可减小梯段板的跨中弯
矩，此时可近似取
M max
1（g 10
q）lo 2

梁式楼梯计算(四种类型)

梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度： L1 = 3300 mm 下平台长度： L3 = 500 mm梯段净跨： L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm水平段楼板厚度： h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量 E s= 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。

楼梯计算书

根据设计资料，本工程混凝土采用C25，板钢筋采用HPB235，梁钢筋采用HRB335，活荷载取2.5KN/m2底层楼梯计算梯段板计算①确定板厚：楼梯的板跨L0=2800+b=2900mm厚度为h= L0/30=2900/30=96.7mm,h取100mm②荷载计算（取1m宽板带计算）楼梯斜板的倾斜角：α=arctan150/280=28°10′43″cos28°10′43″=0.88148恒载踏步重：(1/0.28)*0.5*0.28*0.15*25=1.875KN/m斜板重：（1/0.88418）*0.1*25=2.836 KN/m20mm厚水泥砂浆面层：（0.28+0.15）*1*0.02*20/0.28=0.708 KN/m20mm厚混合砂浆刮面：1*1*0.02*20/0.88148=0.454 KN/m即恒载标准值g k=5.873 KN/m 恒载设计值g d=1.2*5.873=7.048 KN/m活载设计值q d=1.4*2.5=3.5 KN/m荷载总设计值：P d=g d+q d=7.048+3.5=10.548 KN/m③内力计算L0=2.9m 跨中弯矩M max=(1/10)PL2=(1/10)* 10.548*2.92=8.871KN.m④配筋计算h0=h-25=100-25=75mmαs=M max/α1f c b h02=8.871*106/1*11.9*1000*752=0.132527ε=1-√（1-2αs）=0.143<ε bA s=ε b h0α1f c/f y=0.143*1000*75*11.9/210=607.75mm2梯段板钢筋选用Φ12@180（A s=628mm2）每踏步下选用1Φ8构造钢筋。

平台板的计算①恒载设计值：设平台板厚度为100mm,则自重0.1*1*25=2.5KN/m20mm厚水泥砂浆面层：0.02*1*20=0.4 KN/m20mm厚混合砂浆刮面：0.02*1.0*20=0.4 KN/m恒载标准值; g k=3.3 KN/m恒载设计值g d=1.2*3.3=3.96 KN/m活载设计值q d=1.4*2.5=3.5 KN/m荷载总设计值：P d=g d+q d=3.96+3.5=7.46KN/m②内力计算楼层中间休息平台：L0=Ln+h/2=(1820-120-200)+100/2=1550mm楼层走道平台：L0=Ln+h/2=（1080-120-200）+100/2=810mm跨中弯矩M1max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*1.552=2.240KN.mM2max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*0.812=0.612KN.m③配筋计算h0=h-25=100-25=75mmαs1=M1max/α1f c b h02=2.24*106/1*11.9*1000*752=0.033464ε1=1-√（1-2αs）=0.03404<ε bαs2=M2max/α1f c b h02=0.612*106/1*11.9*1000*752=0.009143ε2=1-√（1-2αs）=0.009185<ε bA s1=ε1b h0α1f c/f y=0.3404*1000*75*11.9/210=144.67mm2A s2=ε2b h0α1f c/f y=0.009185*1000*75*11.9/210=39.03mm2平台板按构造钢筋选用Φ8@200.平台梁的计算①梯段板传来荷载：10.548*2.8/2=14.767 KN/m楼层中间休息平台板传来荷载：7.46*（1.5/2+0.2）=7.087 KN/m楼层走道平台板传来荷载：7.46*（0.76/2+0.2）=4.327KN/m平台梁自重（设平台梁200x300）1.2*0.2*(0.3-0.1)*25=1.2KN/m设楼层休息平台梁为LI，楼层走道平台梁L2。

梯段斜板计算范例

现浇混凝土板式楼梯，踏步高146.5mm ，宽为300mm ，踏步数为12步，楼梯均布活荷载标准值为2.5kN/m 2。

梁中受力钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HRB335级，采用C25混凝土。

解（1）梯段斜板的计算：初步确定板厚：楼梯每跑为13步，梯段水平长度为m 6.33.012=⨯。

斜板斜度为 012.26=α，899.0cos =α,板厚取120mm 。

取1米板宽为计算单元。

荷载及内力计算：三角形踏步自重为m kN /83125.1251465.0211=⨯⨯⨯ 斜板自重为m kN /337.325)899.0/12.0(1=⨯⨯面层为m kN /042.17.0]3.0/)1465.03.0[(1=⨯+⨯ 20mm 厚石灰粉底为m kN /378.017)899.0/02.0(1=⨯⨯恒荷载总标准值为m kN g k /589.6378.0024.1337.3831.1=+++=活荷载标准值为m kN /5.25.21=⨯计算宽度为m l l n 004.4899.0/6.30===，考虑斜板两端与平台梁整体相连的嵌固作用，跨中弯矩为2101ql M = 由可变荷载效应控制的组合：kNm M M M qkgk 392.16004.4)899.05.2(1014.1004.4)899.0589.6(1012.14.12.122=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+= 由永久荷载效应控制的组合：kNm M M M qkgk 103.16004.4)899.05.2(1017.04.1004.4)899.0589.6(10135.17.04.135.122⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+= 则取kNm M 103.16=正截面承载力计算：mm a s 202/1015=+=，则板的有效高度mm a h h s 100201200=-=-=C25混凝土的抗压强度：2/9.11mm N f c =，板宽为1000mm ，)5.0(01x h bx f M c -≤α)5.0100(10009.110.110103.166x x -⨯⨯⨯=⨯ mm x 88.14=，s y c A f bx f =1α21867.491300/88.1410009.110.1/mm f bx f A y c s =⨯⨯⨯==α 选用10@100。

楼梯斜板、平台板、平台梁计算

标准层楼梯斜板TB 设计标准层楼梯两跑斜板均相同。

采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==，楼梯活荷载为3.5KN/m ²。

对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为=2080mmcosA=2080/(20802+14502)-2=0.82斜板的斜向净长为/0.82=2536mm斜板厚度为t= /25～ /30 =69.3-83.2mm取t=80mm（2）楼梯斜板荷载扶梯自重： 0.5 KN/m40厚细石混凝土面层： 23*0.04*(0.161+0.26)*1/0.26=1.5 KN/m三角梯自重：25*0.08*1*1/0.82+25*0.26*0.161*0.5*1/0.26=4.45 KN/m 8厚水泥砂浆板底：20*0.008*1*1/0.82=0.195 KN/m总计：0.5+1.5+4.45+0.195=6.65 KN/m活荷载：3.5 KN/m可变荷载控制的组合：p=6.65*1.2+3.5*1.4=12.88 KN/m由永久荷载控制的组合：P=6.65*1.35+3.5*0.98=12.40 KN/m综合取p=12.88 KN/m(3)计算简图斜板的计算简图可用一根假想的水平梁，其计算跨度取斜板水平投影净长=2080mm。

（4）内力计算板的保护层厚度15mm,取as=20mmv=0.5*12.88*2.08=13.40kn<0.7ft bh=0.7*1.27*1000*60=53.34kn跨中弯矩M=pl2/10=12.88*2.08*2.08/10=5.57kn*mξb=0.8/(1+fy/（0.0033*Es）)=0.8/(1+360/(0.0033*2*105 ))=0.518x=h0-(h2-2M/a1fcb)-2=60-(602-2*5.57*106/11.9*1000)-2=9mm最小配筋率=max(0.2%,0.45ft /fy)=max(0.2%,0.45*1.47/360)=0.2%配筋面积As=a1fcbx/fy=11.9*1000*9/360=297.5mm2>0.002*1000*60=120mm2下部受力筋：HRB400 10@150 As=523mm2x=fy*As/fcb=360*523/11.9*1000=15.82mm<ξb h=0.518*60=31.08mm不超筋分布筋当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％As>max{0.15×523，0.15%×80×1000}= max{78.45，120}=120mm2选用8@200，支座负筋跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／30.33*523=172.6mm2取10@200 As=392.5mm2上部分布筋同下部分布筋的配置8@200平台板设计（1）板厚度平台板取1m板宽作为计算单元。

楼梯设计

楼梯设计采用现浇楼梯，由于板跨度不大、活载较小，采用板式楼梯计算。

1、设计资料：活载标准值：材料选用：混凝土C30（22/43.1 /3.14mm N f mm N f t c ==）钢筋：⎩⎨⎧≥≤级钢筋采用级钢筋采用HRB335 10HPB235 10mm d mm d 2、梯段板计算：确定板厚：L 0=2600mm 100mm 80)mm ~98( )301~251( 0取=≥L h 荷载计算（取1m 板宽计算）：楼梯斜板倾斜角：'763028067.166arctan o =⎪⎭⎫ ⎝⎛=α 859.0cos =α。

恒荷载标准值：踏步重：m KN /088.228.0125167.028.021=⨯⨯⨯⨯ 耐磨砖面层：m KN /958.028.016.0)167.028.0(=⨯⨯+ 斜板：m KN /91.2859.012510.0=⨯⨯ 扶手荷载：（不计入，另加2φ12）板底抹灰：m KN /297.0859.01255.0=⨯ 恒载标准值：m KN g k /26.6=荷载设计值：m KN g d /512.726.62.1=⨯=活载设计值：m KN q d /80.20.24.1=⨯=总荷载设计值：m KN q /312.108.2512.7=+=内力计算：计算跨度L 0=（2240+200）=2440mm 跨中弯矩：m KN qL M ⋅=⨯⨯==14.644.2312.10101101220 配筋计算： 2012620104062107510003.140.10795.0550.00795.0076.021*******.07510003.140.11014.67525100mm f bh f As bh f M mmh y c b s c s =⨯⨯⨯⨯===<=⨯--=--==⨯⨯⨯⨯===-=ξαξαξαα采用2s 419A 120@8mm =φ1min 1%306.0)45%,2.0max(419.010********ρρρ<===⨯==yt s f f bh A ％分布筋采用 2000@8φ3、平台板计算TB1计算：218.2/ 6.2 19.1>===x y y x l l m l m l 按单向板计算由于跨度小，取板厚80mm,h o =80-25=55mm 考虑板板与梁现浇的影响，考虑弹性作用、则：20q)(g 81Mmax l += /8.20.24.1q /08.44.32.1g m KN m KN =⨯==⨯=22min 01262010220314 160@83061082105510003.140.10286.0550.00286.0076.021********.05510003.140.11022.155258022.119.12.8)(4.08 81q)(g 81Mmax mm A mm A mmL f bh f A bh f M mmh m KN l s s y c s b s c s ==<=⨯⨯⨯⨯===<=⨯--=--==⨯⨯⨯⨯===-=⋅=⨯+⨯=+=φξαξαξαα取分布筋取200@8φTB2计算：分析为双向板，已经由板配筋中计算配筋结果参照板配筋步骤。