南京航空航天大学2009年考研理论力学真题及答案
2015-2018年南京航空航天大学考研试题815理论力学
l 30o
O r
第 3 题图
第 4 题 （25 分） 图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚 动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2 ，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度 和加速度。
B
D
O
A CE
第 5 题图
第 6 题（20 分） 图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固
定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构 尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。
z
MO
F′R
OA
B
y
x
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
第 3 题 （25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴 作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的 A 销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯 滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω， 角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水 平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和 角加速度。
A
ω
30
R/2
R
O
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
第 5 题（25 分） 如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
A
南航理论力学习题答案14(1)
第十四章达朗贝尔原理1．平移刚体上的惯性力系向任意点简化，所得主矢相同，R Q ＝－m a C 。
设质心为C ，点O 到质心的矢径为r C ，则惯性力系向O 点简化的主矩为（ ）。
① ＭQO ＝0② ＭQO ＝J O α③ ＭQO ＝J C α④ ＭQO ＝r C ×R Q正确答案：④2．定轴转动刚体，其转轴垂直于质量对称平面，且不通过质心C ，当角速度ω＝0，角加速度α≠0时，其惯性力系的合力大小为R Q ＝ma C ，合力作用线的方位是（ ）。
（设转轴中心O 与质心C 的连线为OC ；J C 、J O 分别为刚体对质心及转轴中心的转动惯量）。
① 合力作用线通过转轴轴心，且垂直于OC② 合力作用线通过质心，且垂直于OC③ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝J O α / ma C④ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝OC ＋J C α / ma C正确答案：③、④3．刚体作定轴转动时，附加动反力等于零的充分必要条件是（ ）。
① 转轴是惯性主轴② 质心位于转轴上③ 转轴与质量对称面垂直④ 转轴是中心惯性主轴正确答案：④4．如图所示，质量为m 的质点A ，相对于半径为r 的圆环作匀速圆周运动，速度为u ；圆环绕O 轴转动，在图示瞬时角速度为ω，角加速度为α。
则图示瞬时，质点A 的惯性力为（ ）。
① )22(ωαu r m F gx +=)/2(22r u r m F gy +=ω② )22(ωαu r m F gx +−=)/2(22r u r m F gy +−=ω③ αmr F gx 2−=)22/(22ωωr u r u m F gy +−=④ 0=gx Fr mu F gy /2−=正确答案：③5．如图所示，半径为r ，质量为m 的均质圆盘与质量也为m 、长为l 的均质杆焊在一起，并绕O轴转动。
在图示瞬时，角速度为ω，角加速度为α 。
则惯性力系向O 点简化结果为（ ）。
① 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=6/)1298(22αm lr r l M gO ++=② 2/)(αm r l F g τ+=2/)(2ωm r l F gn +=6/)1298(22αm lr r l M gO ++=③ 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=2/)23(2αm r l M gO +=④ 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=4/])(4[22αm r l l M gO ++=正确答案：①6．长度为r 的杆OA 与质量为m 、长度为2r 的均质杆AB 在A 端垂直固接，可绕轴O 转动。
理论力学2016年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题 （ A 卷 ）
科目代码: 815 科目名称: 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
q 1m 1m
B M
C
F D
E
A 1m 1m 1m
第 1 题图
第 2 题 （15 分） 已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力 FA 、
FB 组成，且 FA 、 FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O 简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小 MO 40N m ，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m， OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量， 求两个力 FA 、 FB (用矢量解析式表示)。
O
A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页
A
ω
30Biblioteka R/2RO
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
第 5 题（25 分） 如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
角 = 30°的斜面作纯滚动，并带动光滑铰接于轮心 O 的 均质细杆 OA 运动，杆 OA 的质量也为 m，且运动过程 中杆 OA 始终与水平面平行，略去 A 处的摩擦。试求： （1）轮心 O 的加速度；（2）斜面对轮 O 的摩擦力；（3） 杆 OA 在 A 处受到的约束力。
南航理论力学习题答案7(1)
第七章刚体的简单运动1．刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（）。
①一定是直线②一定是曲线③可以是直线，也可以是曲线④可以是直线，也可以是不同半径的圆正确答案：③2．某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为v A、v B，则下述结论正确的是（）。
①当v A = v B时，刚体必平动②当刚体作平动时，必有|v A| = |v B|，但v A与v B的方向有可能不同③当刚体作平动时，必有v A = v B④当刚体作平动时，v A与v B的方向必然相同，但可能|v A| ≠|v B|正确答案：③3．一对外啮合或内啮合的定轴传动齿轮，若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为（）。
①速度矢量和加速度矢量均相等②速度大小与加速度大小均相等③速度矢量和加速度矢量均不相等④速度矢量和切向加速度矢量均相等正确答案：④4．如图所示的平面机构中，三角板ABC与杆O1A、O2B铰接，若O1A = O2B = r，O2O1 = AB，则顶点C的运动轨迹为（）。
①以CO1长为半径，以O1点为圆心的圆②以CH长为半径，以H点为圆心的圆③以CD长（CD // AO1）为半径，以D点为圆心的圆④以CO = r长（CO // AO1）为半径，以O点为圆心的圆正确答案：④5．刚体绕定轴转动，（）。
①当转角ϕ>0时，角速度ω为正②当角速度ω>0时，角加速度α为正③当ω与α同号时为加速转动，当ω与α异号时为减速转动④当α>0时为加速转动，当α<0时为减速转动正确答案：③6．汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车左前灯A的速度大小为v A，汽车右前灯B的速度大小为v B。
A、B之间的距离为b，则汽车定轴转动的角速度大小为（）。
① b v A ② b v B ③ b v v B A )(+ ④ bv v B A )(− 正确答案：④7．每段长度相等的直角折杆在图示的平面内绕O 轴转动，角速度ω为顺时针转向，则M 点的速度方向如图中的（ ）所示。
南航理论力学习题答案17(1)
第十七章机械振动基础1．质量为m 的物体M ，置于光滑水平面上，在图示的连接情况下，系统的固有频率为（ ）。
① )(2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案：①2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，置一刚度系数为k 的弹簧，一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有频率为（ ）。
① mk ② ms k ③αsin m k ④ m k αsin 正确答案：①3．如图所示，单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。
小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧，则单摆微振动的固有频率为（ ）。
① mk ② m k 2 ③m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案：③4．图示的两个振动系统中，如果物块的质量和弹簧的刚度系数均相等，则此两种情况下系统的固有频率（ ）。
① 相同② 不同③ 由质量和刚度系数尚不能确定正确答案：①5．图示质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为k ，静伸长为δs ，原长是l 0 。
若以弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ，则物块的运动微分方程为（ ）。
① 0=+x mk x ② 0)(=−+s x mk x δ ③ g x mk x s =−+)(δ ④ 0)(=++s x mk x δ 正确答案：②6．在图示中，当把弹簧原长的中点O 固定后，系统的固有频率与原来固有频率的比值为（ ）。
① 21 ② 2③ 2④ 4正确答案：③7．图示弹簧秤，秤盘重未知，当盘上放一重P 的物体时，测得振动周期为T 1；换一重Q 的物体时，其振动周期为T 2，则弹簧的刚度系数应为k =（ ）。
正确答案：)()(421222T T g P Q −−π8．图示为四根弹簧连接而成的振动装置，弹簧的刚度系数分别为k 1和k 2。
假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动，则该振动装置的固有频率ω =（ ）。
理论力学之静力学习题答案北航
1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F DFBxF ByF AxF A yF ByF AF BxF A1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5b1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
F AxF A y F DxF DyWT EF CxF C yWF AxF A yF BxF B yF CxF C yF DxF DyF BxF ByT EN’F BF DF A NF AF BF D解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：对C 点有：解以上二个方程可得：解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：对C 点由几何关系可知：解以上两式可得：2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：F ABF CDF BF C其中：。
对BC 杆有：。
A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。
试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力。
第四套 2009理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
451第4套 2009理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解 考试试题一、在图示结构中，各杆自重不计。
已知：力及尺寸如图，A 、B 、C 、D 处为铰接，E 处为光滑接触。
试求A 、C 处的约束力。
（本题20分）题图1 题图2二、在图示结构中，位于可移动的物块之间放置有一个质量为10kg 的杆AB ，若A 、B 处接触面间的静摩擦系数f A =f B =0.25。
试求AB 能够保持平衡的最大角度θ。
（本题20分） 三、在图示平面四连杆机构中，已知：匀角速度rad/s 2=ω，AC =20cm ，BD =40cm 。
在图示位置时，AC 及BD 处于水平位置，︒=30φ。
试求此瞬时BD 杆的角速度及角加速度。
（本题20分）452题图3 题图4四、在图示平面机构中，曲柄O 1A 以匀角速度ω 绕O 1轴转动，点A 和点B 均为铰接。
杆CD 沿光滑水平导槽滑动，且焊接在滑板CD 上的销钉E 可在绕O 2轴转动的杆O 2B 的槽中滑动。
已知机构的尺寸为：O 1A =h =3r ，O 2B =2r 。
在图示瞬时，︒=45φ。
试求该瞬时杆CD 的速度和杆O 2B 的角加速度。
（本题20分）五、图示小车沿水平直线行驶，匀质细杆A 端铰接在小车上，B 端靠在车的竖直光滑壁上。
已知：杆长L =1m 、质量m =20kg ，夹角︒=45θ，小车的加速度2m/s 5.0=a 。
试用动静法求支座A 、B 处的约束力。
（本题15分）题图5 题图6六、在图示机构中，杆AB 与杆CD 在中点G 用铰链连接，不计各杆自重及各处摩擦。
已知：L CD AB ==，2/L AE DE ==，力F 。
试用虚位移原理求平衡时杆DA 的内力。
（本题15分）七、在图示系统中，质量不计的直角折杆AOC 可绕O 轴转动，杆端A 固结一质量m =5kg 的小球，小球的大小忽略不计，杆端C 与始终保持铅垂的弹簧联接，弹簧系数为k ，图示位置为系统的平衡位置。
南京航空航天大学考研理论力学习题册5
一、概念题1． 一物块重量为G ，置于倾角为30°的粗糙斜面上，如图所示，物块上作用一力F 。
斜面与物块间的摩擦角为ϕ=25°。
物块能平衡的情况是（ ）。
2．一均质圆盘重量为G ，半径为R ，搁置在粗糙的水平面上，如图所示。
已知M = FR ，在不计滚动摩阻的情况下，受力分析如下。
其中受力分析正确的是（ ）。
3．如图所示，重量分别为G A 和G B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力P 作用于物体A上，设A 、B 间的摩擦力的最大值为max A F ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为max B F ，若A 、B 能各自保持平衡，则各力之间的关系为（ ）。
① max max B A F F P >>② max max B A F F P <<③ max max A B F P F >>④ max max B A F P F <<4．如图所示，物体A 重力的大小为100kN ，物体B 重力的大小为25kN ，A 与地面间的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力为（ ）。
① 20kN② 16kN③ 15kN④ 12kN① F = 0 ② F 水平向右，且F = G ③ F 沿斜面向上，且F = G ① ②③④ ⑤⑥5．如图所示，当左右两木板所受的压力均为F 时，物体A夹在木板中间静止不动。
若两端木板所受压力各为2F ，则物体A 所受到的摩擦力为（ ）。
① 与原来相等② 是原来的两倍③ 是原来的四倍6．如图所示，已知重物重量为P = 100N ，用力F = 500N 的压力压在一铅直面上，其摩擦系数s f = 0.3，则重物受到的摩擦力为（ ）。
① 150kN② 100kN③ 500kN④ 30kN7．一物块重量为P ，放在倾角为α的斜面上，如图所示，斜面与物块间的摩擦角为m ϕ，且αϕ>m 。
今在物块上作用一大小也等于P 的力，则物块能在斜面上保持平衡时力P 与斜面法线间的夹角β的最大值应是（ ）。
2002年~2013年南京航空航天大学理论力学考研试卷(整合)
a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
815 理论力学第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。
南京航空航天大学考研理论力学习题册12
一、概念题1．在一组平行轴中，刚体对质心轴的转动惯量（）。
①最大②最小2．图示A、O、C三轴皆垂直于矩形板的板面。
已知非均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，点O为板的形心，点C为板的质心。
若长度AO = a，CO = e，AC = l，则板对形心轴O的转动惯量为（）。
①J－ma2②J＋ma2③J－m（l2－e2）④J－m（l2＋e2）3．图示均质圆环形盘的质量为m，内、外直径分别为d和D。
则此盘对垂直于盘面的中心轴O的转动惯量为（）。
①md2/8②mD2/8③m（D2－d2）/8④m（D2＋d2）/84．细绳跨过滑轮（不计滑轮和绳的重量），如图所示，一端系一砝码，一猴沿绳的别一端从静止开始以等速v向上爬，猴和砝码等重。
则砝码的速度（）。
①大小等于v，方向向下②大小等于v，方向向上③大小不等于v④砝码不动5．均质杆AB，质量为m，两端用张紧的绳子系住，绕轴O转动，如图所示。
则杆AB对O轴的动量矩为（）。
① 5/6ml2ω② 13/12 ml2ω③ 4/3 ml2ω④1/12ml2ω6．均质圆环绕z轴转动，在环中的A点处放一小球，如图所示。
在微扰动下，小球离开A点运动。
不计摩擦，则此系统运动过程中（）。
①ω不变，系统对z轴动量矩守恒②ω改变，系统对z轴动量矩守恒③ω不变，系统对z轴动量矩不守恒④ω改变，系统对z轴动量矩不守恒7．如图所示，一半径为R，质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平面作纯滚动：（1）轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶；（2）轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。
若不计滚动摩擦，则两种情况下（）。
①轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等②轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等③轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等④轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等8．一均质杆OA与均质圆盘在圆盘中心A处铰接，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为ω，圆盘相对于杆OA的角速度也为ω。
南京航空航天大学考研理论力学习题册2
一、概念题1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/23．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置平衡，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F ② F 23 ③ F ④F 336．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33−④ F 23−7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（）。
①图（b）②图（c）③图（d）④图（e）8．平面内两个力偶等效的条件是（）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（）。
9．平面汇交力系平衡的几何条件是（）；平衡的解析条件是（）。
10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（）。
二、铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过点A；F2=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
南京航空航天大学考研历年真题之815理论力学2002--2015年真题
第 1 题 （25 分） 图示平面结构由杆 AEB、DC 和 BC 组成，尺寸如图，长度 a 为已知。在杆 AEB 的 AE 段受到均布载荷作用，载荷 集度为 q， 在杆 DC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，且 M = qa2。各杆自重及各处摩 擦均不计。试求：支座 A、D 和 E 处的 约束力。 第 2 题 （15 分） 图示边长分别为 a、b、c 的长方体 受到由三个力构成的力系的作用，已知 F1 = Fi，F2 = 2Fj，F3= 3Fk， ，其中 i, j, k
A
第 4 题图
ϕ
O R r
第 5 题图
第 6 题（20 分） 如图所示，长为 l、质量为 m 的均质杆 AB，左端 A 为固定铰支座， 另一端用绳子 OB 拉住使其静止于水平位 置。已知：θ＝60°，不计各处摩擦及绳子的质量。用达朗 贝尔原理求突然撤去支座 A 的瞬时： （1）杆 AB 的角加速 度； （2）绳子 OB 的拉力。 第 7 题（15 分） 在图示平面机构中，杆 CD 上作用一力偶矩为 M 的力偶，滑块 E 可在铅垂槽中运动，其上作用一铅垂 方向的力 F， AD 连线铅直。 在图示位置机构处于平衡， 此时，杆 AB 水平，AC = CB = l，角度如图，不计各 构件和滑块的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求此 时力偶矩 M 与力 F 之间的关系。
FP G1
R C
B G2 D
第 2 题图
第 3 题 （25 分） 图示平面机构，半径为 R 的圆环 C 固定，圆心 C 与 铰链 A 连线处于铅垂位置，杆 AB 绕定轴 A 转动，小圆环 M 套在杆 AB 和大圆环 C 上，已知杆 AB 的角速度和角加 速度分别为 ω 和 α 。试用点的合成运动方法，求杆 AB 与 水平线间的夹角ϕ =60 的瞬时，小环 M 的绝对速度和绝
南京航空航天大学考研专业课理论力学试卷习题册及答案6（1）
1第六章点的运动学1．点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示，则点的加速度（则点的加速度（）。
① 不能确定不能确定② 越来越小越来越小③ 越来越大越来越大④ 等于零等于零正确答案：③2．动点M 作曲线运动，某瞬时点的速度v = 4m/s ，点的切向加速度，点的切向加速度 τa = - 2m/s 2，一秒钟后点的速度大小用v 1表示，则（表示，则（）。
① v 1 = 4m/s ②v 1 = 2m/s ③ v 1 = 6m/s ④v 1 无法确定无法确定 正确答案：④3．动点M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（）。
① 若始终有v ⊥ a ，则必有v 的大小等于常量的大小等于常量② 若始终有v ⊥ a ，则点M 必作匀速圆周运动必作匀速圆周运动③ 若某瞬时有v // a ，则点M 的轨迹必为直线的轨迹必为直线④ 若某瞬时有a 的大小等于零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零作曲线运动，则此时速度必等于零 正确答案：①4．点的切向加速度与其速度（．点的切向加速度与其速度（ ）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（ ）的变化率无关。
无关。
① 大小大小 ② 方向方向正确答案： ② ①5．点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（“匀变速运动”指的是（）。
① a τ= 常矢量常矢量 ② a τ= 常量常量③ a = 常矢量常矢量 ④ a = 常量常量正确答案： ②6．绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为x = kt 2，其中k 为常数，轮子半径为R ，则轮缘上A 点的加速度的大小为（点的加速度的大小为（）。
① k 2② 21222)/4(R t k③ 212442)/164(R t k k +④ R t k k /4222+正确答案： ③27．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（）或（）或（ ）。
南京航空物理信息大学物流上2008-2009试卷加强版
南京航空航天大学共8 页第1 页5．在折射率n 3 = 1.60的玻璃片表面镀一层折射率n 2 = 1.38的MgF 2薄膜作为增透膜．为了使波长为λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的光，从折射率n 1 = 1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，M 三．计算题 共32分 22．（10分）解：(1) 波源O 1发出的波在P 处引起的振动方程为]/)2/11(2cos[1λλωπ-=t A x P )cos(π-=t A ω 2分而波源O 2在P 点引起的振动方程为]21/)4/33(2cos[2π-π-=λλωt A y P )cos(π-=t A ω 2分因为二波相位差为零，故合振动仍为线振动，振动方程为)(cos )(2/122π-+=t A A S ω)cos(2π-=t A ω， 2分(2) 同理可得，二简谐波在P 点引起的振动方程为)cos(1π-='t A x P ω 与 )21cos(2π-='t A y P ω 2分 由于两者的相位差π=∆21φ，结果P 处质点沿半径为A 的圆形轨道运动. 2分23．（7分） 解：由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 1分 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分即69462321===k k ．．．．．．． 1分 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 2分 由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3 mm 2分gF 2薄膜的厚度e 至少是(A) 250 nm ． (B) 181.2 nm ．(C) 125 nm ． (D) 90.6 nm ． ［ ］6．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的屏幕f L 单缝 λ i 0 1 2南京航空航天大学共3 页第1 页24．（5分）解：由于P 1⊥P 2，当晶片为全波片时，即当 λk d n n e o =-)( ( k = 1，2，3，…) 时发生消光现象．故 k d n n e o /)(-=λ = [ (1.658 - 1.486)×0.025×106 ] / k nm= 43×102/k nm 3分 在题给波长范围内，由上式可得下列波长的光将发生消光现象λ = 6.1×102 nm ( k = 7 )， λ = 5.4×102 nm ( k = 8 )，λ = 4.8×102 nm ( k = 9 )． 2分25．（5分）(a) πϕϕ=-12，||12A A A -=，)()2cos(||1212A A t A A x >+-=πω (b) 212πϕϕ-=-，2221A A A +=，211tan A A -=ϕ，)tan cos(2112221A A t A A x -++=ω 26．（5分）解：20202c m c m mc E k =-=，02m m =02021m m m =-=β，23==c v β，m/s 106.2238⨯==c v m 104.1106.21011.921063.621063.61283134034----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==v m p h λ。
2009南航材力试题(附答案)
2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。
第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。
第一题图 第二题图第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。
第三题图第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变610650－＝⨯x ε。
试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表面A 点沿图示y 方向的线应变。
第四题图第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为610350－＝⨯x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。
求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。
第五题图第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。
已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。
（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。