充要条件ppt课件演示文稿(1)

3、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},
那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的(B
A.充要条件 B必要不充分条件
)
C充分不必要
D不充分不必要
4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是(A ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0<a<2
1、a＞b成立的充分不必要的条件是（ D ） A. ac＞bc B. a/c＞b/c C. a+c＞b+c D. ac2＞bc2 2.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的
3 ）p q且q p
则称条件p是条件q的充要条件
4 ）p q且q p
则称条件p是条件q的既充分也不必要条件
例:下列各题中, p是q的什么条件? 1) p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
充要条件
2) p：整数a是６的倍数， q： 整数a是２和３的倍数. 充要条件
证充分性即证A =>B， 证必要性即证B=>A
2:设x、y∈R， 求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0 充要条件的证明的两个方面：
1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥0
2、充分性: xy≥0→ |x+y|=|x|+|y| 3、点明结论
3:已知关于x的方程 (1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R). 求：⑴方程有两个正根的充要条件； ⑵方程至少有一个正根的充要条件。 【解题回顾】 一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零， 二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求 的必要条件代替充要条件.
1. 2.1—1.2.2
充分、必要、充要条件
回 顾
p、q分别表示某条件
1 ）p q--则称条件p是条件q 的充分条件 2 ）q p--则称条件p是条件q 的必要条件
回 顾
p、q分别表示某条件
1 ）p q且q p
则称条件p是条件q的充分不必要条件
2 ）p q且q p
则称条件p是条件q的必要不充分条件
2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既 不充分又不必要填空。
既不充分又不必要 1）sinA>sinB是A>B的___________ 条件。
2）在ΔABC中，sinA>sinB是 A>B的 充要 条件。 ________
例: 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？ p （1） x2>1 （2） |x-2|<4 （3） xy≠0 q x<-1 -x2+4x+5>0 x≠0或y≠0
解集为R的充要条件是( C )
(A)m＜0 (C)m＜1 (B)m≤0 (D)m≤1
练习
1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充 分条件，则 （1）s是q的什么条件？充要条件 （2）r是q的什么条件？ 充要条件 （3）P是q的什么条件？必要条件 变.若A是B的必要而不充分条件，C是 B的充要条件，D是C的充分而不必要 充分不必要条件 条件，那么D是A的________
A B A =B
3 )
4 )
1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0， 则┐p是┐q的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6, 则非p是非q的（A ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
设：A {x | x满足条件p} B {x | x满ห้องสมุดไป่ตู้条件q}
1）若A B且B A，则称p是q的充分不必要条件 2）若A B且B A，则称p是q的必要不充分条件
1) A 2) B A B
3）若A B且B A，则称p是q的既充分也不必要条件 4）若A B且B A，既A=B，则称p是q的充要条件
3.已知p是q的必要而不充分条件， 充分不必要条件 那么┐p是┐q的_______________.
4：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充 要条 Ａ 件,则A为C的（ ）条件 A.充要 B必要不充分
C充分不必要
D不充分不必要
1: 求证：关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一 个
根为-1的充要条件是a-b+c=0. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：