[研究生入学考试]第8章 地基承载力 土力学北京交通大学
土力学第8章+地基承载力
1 普朗德尔地基承载力公式（1920） 2瑞斯纳对普朗德尔公式的补充（1924） 3 太沙基地基承载力公式（1943） 4 汉森地基承载力公式（1961） 5泰勒（1948）、梅耶霍夫（1951）、 魏西克（1973）
1 普朗德尔地基承载力公式（1920） 假定：条形基础置于地基表面、地基土无重量、
本节目录
5.7 浅基础的破坏形式 5.8地基的临塑荷载、临界荷载和极限荷载 5.9地基承载力的特征值
§ 5.7 浅基础的破坏形式
一、浅基础的破坏形式：
土质坚硬、密实，基础埋深浅
中等密实的砂土中
松砂及软土地基中
土的压缩性大小 基础的埋深
荷载条件及土的抗剪强度
Pcr（临塑荷载）
阶段1：线性变形阶段（压密阶段） 特征：P-S曲线大致成直线
局部剪切： tg 2 tg
3
c 2c 3
P151：5.4
4、 汉森（Hansen）公式 在原有极限承载力公式上修正：
• 基础形状修正（s） • 深度修正(d) • 荷载倾斜修正(i) • 地面倾斜修正（g） • 基底倾斜修正( b)
pu
1 2
B
N
s
d
i
g
b
q Nqsqdqiq gqbq
c Ncscdcic gcbc
§ 5.8 地基中的临塑荷载、临界荷载、极限荷 载
•（1）临塑荷载
• 临塑荷载是指基础边缘地基中刚要出现塑性变形区时基 地单位面积上所承担的荷载，它是相当于地基土中应力状态 从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载。其计算公式可根据 土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。
pcr
土力学作业讲解答案
1 3
1 3
cos 2
2
3
1 3
2
1 f
第6章 土压力
• 9、
K 0 1 sin 0.5
z z p0 f , p0 24kPa z/2
l z b b l /2 z/2 4 z / 2 p0 4 f , p0 ? b/2 b/2
z/2
M
z
M
第3章 土的渗透性及渗流
• 1、
v ki q k q vA ki
第2章 地基中的应力计算
1、方形基础，bb=4 4m，P0=100KPa，求基础中点下附加应力等于30kPa的土 层深度z=？
z z p0 z
z
l z 0.3 f , p0 b b
z
M
第2章 地基中的应力计算
2、 矩形基础l b=40 2m ，P0=100KPa， z=4m，求矩形基础中点及短边中点 下的附加应力。
土力学
肖丽萍
作业
主编
第1章 土的物理性质及工程分类
• • • • 5、解： （1）绘制颗粒级配曲线：注意横坐标为对数坐标
d （2） Cu 60 d10
d Cc 30 d10 d60
2
（3）砂类土或砾类土：
Cu 5, Cc 1 ~ 3
第1章 土的物理性质及工程分类
1牛顿 1千克 米 / 秒2
ds w
ms / Vs
wl
ms 2.7 g
土力学与地基基础第八章
4、特殊性地基，如湿陷性黄土、季节性冻土，要求采用 桩基础将荷载传到深层稳定的土层； 5、河床冲刷较大，河道不稳定或冲刷深度不易计算正确， 如果采用浅基础施工困难或不能保证基础安全时；
6、当施工水位或地下水位较高时，采用桩基础可减小施 工困难和避免水下施工；
7、地震区，在可液化地基中，采用桩基础可增加结构物 的抗震能力，桩基础穿越可液化土层并伸入下部密实稳定 土层，可消除或减轻地震对结构物的危害。
8.3.2 单桩竖向静载荷试验 静载荷试验是评价单桩承载力最为直观和可靠的方法，它 除了考虑地基的支承能力外，也计入了桩身材料对承载力 的影响。 对于灌注桩，应在桩身强度达到设计强度后方能进行静载 荷试验。对于预制桩，由于沉桩扰动强度下降有待恢复， 因此在砂土中沉桩7天后，粘性土中沉桩15天后，饱和软粘 土中沉桩25天后才能进行静载试验。 静载荷试验时，加荷分级不应小于8级，每级加载量宜为预 估限荷载的1/8~1/10。 测读桩沉降量的间隔时间为：每级加载后，第5、10、 15min时各测读一次，以后每15min测读一次，累计一小时 后每隔半小时测读一次。 在每级荷载作用下，桩的沉降量连续两次在每小时内小于 0.1mm时可视为稳定，稳定后即可加下一级荷载。
Quk Qsk Qpk u qsik li q pk Ap
二、 根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定大直 径桩单桩极限承载力标准值时，可按下式计算：
8.2桩的类型
1、按承台位臵分：高桩承台基础和低桩承台基础 2 按承载性状分类： 摩擦型桩；端承型桩；
3 按成桩方法分类：非挤土桩；部分挤土桩；挤土桩；
4 按桩径（设计直径d）大小分类：小直径桩：d ≤250mm； 中等直径桩： 250mm< d <800mm；大直径桩： d ≥800mm 5、按桩身材料分：木桩，钢筋混凝土桩和钢桩 6、按施工方法分：预制桩；灌注桩
《土力学》期末考试复习资料
13.土的三相组成，即固相（土颗粒）、液相（水）和气相（空气）14.土中各粒组的相对含量用各粒组质量占土粒总质量的百分数表示，称为土的颗粒级配。
15.渗透变形一般有流土和管涌两种基本形式：流土是指在渗透力的作用下，土体表面某一部分土体整体被水流冲走的现象。
管涌是指土中小颗粒在大颗粒空隙中移动而被带走的现象。
16.地下水对自重应力的影响：由于土体是由许多颗粒组成的，在地下水位以下的透水层中，地下水存在于土粒间孔隙当中，土粒相当于浸没在水当中，也就会受到水的浮力作用，从而使得土粒间相互传递的自重作用减小。
这样，对于含水层，用浮重度来计算自重应力，正好相当于扣除了浮力的作用。
17.基底压力是指基础底面处，由建筑物荷载（包括基础）作用给地基土体单位面积上的压力。
18.基底附加压力也就是基底净压力，是指在基础底面处的地基面上受到的压力增量。
19.压缩系数越大，曲线越陡，土的压缩性越高；压缩系数值与土所受的荷载大小有关。
20.分层总和法计算原理：分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖方向压缩量si之和。
21.土压力：静止土压力、主动土压力、被动土压力22.级配良好的土必须同时满足上述两个条件，即Cu大于或者等于5且Cu=1~3；若不能同时满足这两个条件，则称为级配不良的土。
23塑性指数Ip：液限与塑限的差值，去掉百分数符号，称为塑性指数。
液性指数IL24.分层总和法计算步骤：地基土分层。
计算各分层界面处土的自重应力。
计算基底压力及基底附加应力。
计算各分层界面处附加应力。
确定计算深度（压缩层厚度）。
计算各风层上的压缩量。
计算总形变量。
25.土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力1深基础与浅基础区别？1.埋深不同：深基础一般大于5米，浅基础在3至5米。
2.施工方法不同：浅是一般施工方法，如明挖，而深要采用特殊施工工艺。
3.传递荷载方式不同：浅地面很大，荷载传给基础，在由基础传给地基。
《土力学》地基承载力
Nc
π ctg ctg π
2
π
N
1 3
3(ctg π )
2
N1
4
π
4(ctg
π
)
2
pu
1 2
γbNγ
qNq
cNc
Nγ , Nq , Nc 可根据内摩擦角查表求得三个系数
b
2
N
cNc
qNq
滑动土体自重产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
侧荷载d产生的抗力
和临界荷载
pu
连续滑动面 和极限荷载
s
pcr pu
地
基
土 开 始 出 现 剪
连 续 滑 动 面
切
破
坏
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够 承受多大的压力，该压力即为容许承载力。
1 p d (2 sin 2 )
2
1 p d (2 sin 2 ) (d z) 3
现场荷载试验确定地基承载力
现场载荷试验
千 斤 顶
荷载板
•地基破坏的判定
(1)明显侧向挤出或发生裂纹 (2)荷载增量很小,沉降急剧增加, (3)某级荷载增量下,24小时内沉 降不能稳定
pcr pu
荷载沉降曲线
S
例. 假定条形均布荷载，当达到极限荷载时，地基中 的滑动土体可分成三个区，哪个区是被动区。
qNq 0d
bN /2
cNc
地基承载力设计值f 的确定办法：
① 要求较高： f = Pcr
② 一般情况下：f = P1/4 或
P1/3
③ 用极限荷载计算：
f = Pu / Fs Fs ---安全系数
土力学第四版习题答案
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
土力学第八章地基承载力
一般情况下，基础是有埋深的，如图所示，为了推导 方便， 我们将荷载图形简化一下，求出地基中某一点， 应力达到塑性时的情况。
按塑性开展区深度确定地基承 载力（2）
按塑性开展区深度确定地基承载力（3）
p
d
d
Z
M
p
gd
p0=p-g d
gd
Z
β
M
M
步骤：
第一步，将基础埋深以上的土的自重看做是q=g d的荷载，
现在讨论一下极限平衡区的产生和发展及其计算。
0
P
a b
c S
塑性开展区（极限平衡区）深度
从前面的曲线1可以看出，oa段曲线为直线，土体处于 线弹性阶段，在ab段，为非线性关系，说明土体已有塑性变 形发生这样在一不定范围内，应力达到极限平衡的区域称为
极限平衡区，bc段发生剪切破坏，现在主要是研究一下ab段， 什么时间到达b点开始出现塑性，什么时候到达c点，出现整 体破坏，以便防备。
首先；假定：土体做为刚塑性体求解极限荷载，应力— —应变关系：应力未达到极限状态时，土体基本没有变形， 达到极限荷载就破坏。变形很大。这个假定对于我们只单纯 地研究极限状态的应力还是合适的。
一、普朗特公式（3）
土体到达极限状态时，应满足下面的条件，
1）体静力平衡：破坏时静一力、还普是朗平衡特的公式刚塑（性4）
2）极限状态要满足极限平衡条件
3）边界条件：联立求解
可以解出极限荷载的大小及极限区的形状。
x xz 0
x x
z zx Z sin
1 3
z z
1 3 2c ctg
二、无重介质的极限荷载（普朗特尔公式）：
这个公式是德国人Prandtl 1920年提出的，这是一位 很有成就的科学家，在流体力学和塑性力学领域里都有很 多成果。最初，Prandtl并不是专门研究土的极限承载力， 而是研究一种普遍的情况得出上面这个式子的。
土力学与基础工程_赵成刚_学习指导书与习题
2.3 内容辅导
2.3.1 本章重点和难点解析 1．把粒径小于 0.002mm 的土粒称为粘土粒组。组成粘土粒组的矿物成分有：粘土矿物
(如高岭石、蒙脱石和伊利石等)、非粘土矿物(如石英、长石、云母等)、有机矿物。大多数 粘土矿物都是薄片状的，所以具有很大的比表面。粘性土的工程性质，如塑性、压缩性， 胀缩性、强度等，主要受粒间的各种相互作用力所制约，而粒间的相互作用力又与矿物颗 粒本身的结晶格架特征有关，亦即与组成矿物的原子和分子的排列有关，与原子分子间的 键力有关。
对于表征土的状态指标的相对密度和稠度等，除了解其定义外，应着重掌握如何利用 这些指标对土的状态作出判断。粘性土的稠度有三个界限含水量，即液限、塑限、缩限， 此外，对于塑性指数、液性指数的定义及其用途也应明确。
5．土的工程分类。 首先应了解土的分类目的和步骤；其次要搞清符号及其组合的意义；再就是学会利用 级配曲线和塑性图对土进行分类定名的方法。此外，还应注意根据不同的目的和不同的规 范可以有不同的分类方法。 土的分类体系，主要有两种。共同点是：对粗粒土按粒度成分来分类；对细粒土按土 的 Atterberg 界限来分类。其主要区别是：对于粗粒土，第一种体系按大于某一粒径的百分 数含量超过某一界限来定名，并按从粗到细的顺序以最先符合为准；第二种体系则按两个 粒组相对含量的多少，以含量多的来定名。对于细粒土，第一种体系按塑性指数分类；第 二种体系按塑性图分类。从各部门的分类体系来说，不同的行业、不同的部门都有自己的 分类标准。 6．用塑性图对细粒土进行分类的优点及注意的问题 土的塑性指数 IP 是划分细粒土的良好指标，而且还能综合反映土的颗粒组成、矿物成 分以及土粒表面吸附阳离子成分等方面的特性。但是不同的液限塑限可给出相同的塑性指 数，而土性却可能很不一样。可见，细粒土的合理分类应兼顾塑性指数和液限两方面。 近年来，国外在土的工程分类方面有了很大进展，许多国家的分类体系，不仅在国内 已经制订了统一标准，而且在国家之间，也基本上趋于统一。塑性图分类法现已普遍用于 各国对细粒土的土质分类。这就为促进国际技术交流提供了有利条件。
第八章选择题(土力学与地基基础)
选择题p是指基底下塑性变形区的深度z max=( D )时8-1设基础底面宽度为b，则临塑荷载cr的基底压力。
A. b/3B. > b/3C. b/4D. 0，但塑性区即将出现8-2 浅基础的地基极限承载力是指( C )。
A. 基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载B. 地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载C. 使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载D. 使地基中局部土体处于极限平衡状态时的荷载8-3 对于( C )，较易发生整体剪切破坏。
A. 高压缩性土B. 中压缩性土C. 低压缩性土D. 软土8-4 对于( D )，较易发生冲切剪切破坏。
A. 低压缩性土B. 中压缩性土C. 密实砂土D. 软土8-5 地基临塑荷载( B )。
A. 与基础埋深无关B. 与基础宽度无关C. 与地下水位无关D. 与地基土软硬无关8-6 地基临界荷载( D ) 。
A. 与基础埋深无关B. 与基础宽度无关C. 与地下水位无关D. 与地基土排水条件有关8-7 在黏性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度为b，在上部荷载作用下，基底持力层内最先出现塑性区的位置在( D )。
A. 条形基础中心线下B. 离中心线b/3处C. 离中心线b/4处D. 条形基础边缘处8-8 黏性土地基上，有两个宽度不同埋深相同的条形基础，问哪个基础的临塑荷载大?(C )A. 宽度大的临塑荷载大B. 宽度小的临塑荷载大C. 两个基础的临塑荷载一样大8-9在 =0的黏土地基上，有两个埋深相同、宽度不同的条形基础，问哪个基础的极限荷载大?( C )A. 宽度大的极限荷载大B. 宽度小的极限荷载大C. 两个基础的极限荷载一样大8-10地基的极限承载力公式是根据下列何种假设推导得到的?( C )A. 根据塑性区发展的大小得到的B. 根据建筑物的变形要求推导得到的C. 根据地基中滑动面的形状推导得到的。
北京交通大学研究生高等土力学考点
线表示一维受压，高于
线表示侧向膨胀，低于
示包含竖向与侧向压缩。等于表示无侧向变形 7. 土体变形和应力与时间有关的现象称为流变现象。 流变现 象包括：蠕变，恒定应力作用下变形随时间变化的现象； 松弛，变形恒定情况下应力随时间衰减的现象；流动，给 定时间的变形速率随应力变化的现象； 长期强度随受荷历 时变化的现象。 土的流变变形分为压缩和剪切两大类。 影响流变的因素：土的结构，应力大小，温度。 基本流变元件：虎克弹簧，牛顿粘壶，圣维南刚塑体。 8. 蠕变受剪应力影响明显。剪应力小，蠕变不会引起破坏， 阻尼蠕变；剪应力大蠕变会引起破坏，非阻尼蠕变。非阻 尼蠕变的三个阶段。 9. 土的强度，所谓土的强度是指其破坏时的应力状态，主要 表现为粘聚力和摩擦力。 影响土的强度的因素：内部组成：土的组成，状态，结构。外 部因素：温度、应力状态、应力历史，应力方向、加载速率及 排水条件。 土的强度的测试方法：直剪试验，三轴试验。 土的抗剪强度来源：摩擦力和粘聚力，其中摩擦强度：固体颗 粒间的滑动摩擦和咬合摩擦，粘聚力主要是：静电引力，电磁 引力， 颗粒间的胶结， 颗粒间接触点的化合价键， 表观粘聚力。 下雨粘土易跌倒沙土不易跌倒：下雨以后沙土内的水很快流 出，人在行走时，沙土的有效强度是排水强度，强度高，不会 滑倒，粘土的强度时不排水强度，强度低，易滑到 土强度的各向异性， 亦即在不同主应力方向下土的抗剪强度不 同。 冲击荷载下，土的强度一般有所提高，因为土的破坏需要一定 的能量。 对于饱和土，控制土强度的往往是超静孔压。 10. 剪胀提高了抗剪强度；剪缩（负剪胀）减少了抗剪强度。 11. 所谓临界孔隙比是指在三轴试验加载过程中， 轴向应力差 几乎不变时，即达到极限应力差(σ1－σ3)ult，轴向应变 连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比。 12. 一种砂土在某种围压σ3 下三轴试验试样破坏时，体变为 零的孔隙比为对应这个σ3 的临界孔隙比；对应于一种孔 隙比的试样进行不同围压的三轴试验， 试样破坏时体应变 为零的围压σ3 可称为这种砂在这种孔隙比下的临界围压 σcr。 13. 如果砂试样固结后孔隙比为
北京交通大学复试土力学试题讲解
土力学试卷(必修)一、名词解释(每题 3 分)1 .离子交换2 . 粘土矿物3 . 双电层4 . 等电pH值5 . 比表面积6 . 电渗、电泳7 . 粒组8 . 界限粒径9 . 不均匀系数10. 曲率系数11. 缩限12. 塑限13. 液限14. 塑性指数15. 液性指数16. 土粒比重17. 含水量18. 最优含水量19. 饱和度20. 相对密度21.渗透系数22.渗透力23.渗透变形24.流土25.管涌26.临界水力坡降27.有效应力28.孔隙水应力29.有效应力原理30.静止侧压力系数31.自重应力32.附加应力33.基底净反力34.土的压缩：35.压缩系数：36.压缩指数：37.再压缩指数：38.压缩模量：39.变形模量：40.静止侧压力系数：41.前期固结应力42.超固结比：43.超固结土：44.正常固结土：45.欠固结土46.固结系数：47.固结度48.体积压缩系数49.正常固结试样50.超固结试样：51.土的抗剪强度52.快剪53.固结快剪54.慢剪55.不排水剪56.固结不排水剪57.排水剪58.剪胀性59.剪缩性60.应变软化61.应变硬化62.灵敏度63.土的蠕变 64.残余强度65.砂土液化66.静止土压力67.主动土压力68.被动土压力69.临界深度70.临塑荷载71.极限承载力72.允许承载力73.塑性开展区74.标准贯入击数二、问答题1 .简述粘土矿物的三种类型及其对粘性土的物理力学性质的影响。
（8分）2 .土的矿物成分类型与颗粒大小之间有何联系？（8分）3 .孔隙比与孔隙率是否是一回事？说明理由，并导出两者之间的关系式。
（8分）4 .什么是塑性图？塑性图有什么用？（8分）5 .试比较砂土和粘土在矿物成分和物理力学性质上的主要差别。
（１0分）6 .土坝、路堤等工程，在选择土料时至少应做哪些试验？简述击实试验的方法步骤，并说明影响最大干密度的因素。
(8分）7 .何谓土的塑性指数？它与那些因素有关。
土力学地基承载力试题集
地基承载力一、填空题1、地基的破坏形式有 、 和 三种。
2、图1所示，a 点对应的荷载称 ，b 点对应的荷载称 。
3、当前地基极限承载力理论研究，主要限于 破坏形式。
4、在进行基础设计时，不能直接采用 荷载作为地基承载力特征值。
5、太沙基公式是世界各国常用的极限荷载计算公式，适用于 基础，并推广应用于 基础。
6、某地基临塑荷载为240kPa ，临界荷载P 1/3=280 kPa ，则临界荷载P 1/4等于 kPa 。
7、基础埋置深度一般自 起算。
8、地基变形阶段包括 、 和 三个阶段。
二、单项选择题1、下面有关P cr 与P 1/4的说法中，正确的是（ ）。
A.P cr 与基础宽度无关，P 1/4与基础宽度有关。
B.P cr 与基础宽度有关，P 1/4与基础宽度无关。
C.P cr 与P 1/4都与基础宽度有关。
D.P cr 与P 1/4都与基础宽度无关。
2、在相同条件下列承载力指标数值最小的是（ ）。
A. P 1/4B. P 1/3C. P crD. P u3、当其他条件相同时，将条形基础极限承载力计算公式用于矩形基础，其结果是（ ）。
A.两者一致B.偏于不安全C.偏于安全D.不确定4、临塑荷载P cr 、临界荷载P 1/4的计算式是在条形均布荷载作用下导出的，对于矩形和圆形基础，其结果是偏于（ ）。
A.安全B.不变C.危险D.不确定5、有一砂层和一饱和软粘土层，分别受地表荷载作用，则下面说法正确的是（ ）。
A.饱和粘土地基上的临塑荷载为πc ，砂层地基上的临塑荷载为0；B.砂层地基上的临塑荷载大于饱和粘土地基上的临塑荷载；C.砂层及饱和粘土地基上的临塑荷载与c 、d 以及基础宽度有关；D.粘土层在条形均布荷载P=πc 作用下，仅基底两端点达到极限平衡。
6、在φ=0的地基上，仅宽度不同的两条形基础的极限荷载（ ）。
A.相同B.宽度大的大C.宽度小的大D.无法确定7、在φ=15︒，c =15kPa, γ=18kN/m 3的地基表面有一个宽度为3m 的条形基础，要求安全系数为3，则基底压力不应大于（ ）。
8 地基承载力
土 力 学
Dr. Han WX
3
《土力学》 第8章 地基承载力
§8.2 浅基础的地基破坏模式 8.2.1 地基的三种破坏模式
在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏 引起。有三种破坏模式： 整体剪切破坏
Dr. Han WX
局部剪切破坏
冲切剪切破坏
4
《土力学》 第8章 地基承载力
§8.2 浅基础的地基破坏模式 8.2.1 地基的三种破坏模式
12
《土力学》 第8章 地基承载力
§8.3 地基临界荷载 8.3.1 地基塑性变形区边界方程
2．地基塑性区边界方程 假设地基土原有的自重应力场的静止侧压力系数K0=1，具有静水压力性质， 则自重应力场没有改变M点附加应力场的大小和主应力的作用方向，因此，地基 中任意点M的大、小主应力为：
1 3
整体剪切破坏： 整体剪切破坏是一种在基础荷载作用下地基发生连续剪切 滑动面的地基破坏模式。 破坏特征: ①地基在荷载作用下产生近似线弹性 (p-s曲线的首段呈线性)变形； ②当荷载达到一定数值时，在基础的边缘以下土体首先发生剪切破坏，随着 荷载的继续增加，剪切破坏区也逐渐扩大，p-s曲线由线性开始弯曲； ③当剪切破坏区在地基中形成一片，成为连续的滑动面时，基础就会急剧下 沉并向一侧倾斜、倾倒，基础两侧的地面向上隆起，地基发生整体剪切破坏，地 基基础失去了继续承载能力。 这种破坏模式的典型的荷载-沉降曲线(p-s曲线)具有明显的转折点，破坏前 建筑物一般不会发生过大的沉降，它是一种典型的土体强度破坏，破坏有一定的 突然性。如图所示。 整体剪切破坏一般在密砂和坚硬的粘土中最有可能发生。
土力学_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
土力学_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.饱和土体压缩变形的实质是：答案:孔隙体积的减小2.筛分法适用的土粒直径为：答案:d>0.0753.附加应力的变化规律分别是：答案:沿深度非线性减小4.已知土样试验数据为：含水量35%，液限35%，塑限18%，则该土的液性指数为：答案:1.05.计算时间因数时，若土层为双面排水，则H取土层厚度的答案:0.5倍6.天然状态砂土的密实度一般用()来测定答案:标准贯入试验7.土的压缩系数越大表明:答案:土的压缩性越高8.影响土体压实性的因素有()答案:以上全是9.正常固结土是指其当前自重应力（）先期固结压力答案:等于10.分层总和法计算自重应力是从()开始计算答案:天然地面11.根据级配曲线判断土体工程性质时,当不均性系数Cu和曲率系数Cc应满足()，土的工程性质良好答案:Cu>5且1<Cc<312.当施工进度快.地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（）试验答案:不固结不排水13.请用朗肯土压力公式计算如图所示挡土墙的主动土压力分布及合力。
已知填土为砂土，填土面作用均布荷载q=20kpa。
请问ab土层的主动土压力系数为：答案:0.33314.请用朗肯土压力公式计算如图所示挡土墙的主动土压力分布及合力。
已知填土为砂土，填土面作用均布荷载q=20kpa。
请问b界面处，下层土的土压力为（）kPa答案:34.6915.某试样在天然状态下的体积是80 立方厘米，质量为138g，烘干后质量为120g，试验测得土粒比重G s为2.7，试计算该试样的孔隙比e为：答案:0.816.土的物理指标中，可由试验直接测定的三个指标是（）答案:比重含水量密度17.郎肯土压力的基本假定有：答案:墙背光滑墙后填土水平墙背竖直18.以下会对渗透系数产生影响的有：答案:土的结构土的孔隙比矿物成分19.三轴压缩实验中，常见的三种路径有：答案:固结不排水不固结不排水固结排水20.以下哪些是软土的特点：答案:弱透水性高压缩性高孔隙比触变性和蠕变性21.土的抗剪强度主要来源于摩擦力和粘聚力两部分答案:正确22.挡土墙上的主动土压力要小于被动土压力答案:正确23.任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生管涌答案:错误24.碎石土是指粒径大于2mm的颗粒超过总质量的80%答案:错误25.土的饱和重度一定大于天然重度答案:正确26.相对密度一般用于描述细粒土的物理状态答案:错误27.粗粒土的击实曲线上不存在最优含水量答案:正确28.固结指的是土的变形随时间不断增加的过程答案:正确29.在抗剪强度试验中，土体的抗剪强度参数会随法向应力的增大而增大答案:错误30.土体的孔隙比也叫孔隙率答案:错误31.渗透力实际上是一种体积力答案:正确32.土的级配越好，其渗透系数越大答案:错误33.直剪试验的优点是可以严格控制排水条件答案:错误34.与大主应力面成45度角的平面上剪应力最大，故该平面总是首先发生剪切破坏答案:错误35.偏心荷载作用下，基底压力是呈三角形分布的答案:错误。
土力学简答题
第1章土的组成一、简答题1. 什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？2. 土中水按性质可以分为哪几类？3. 土是怎样生成的？有何工程特点？4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。
5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？6. 试述强、弱结合水对土性的影响。
7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。
在那些土中毛细现象最显著？8. 土颗粒的矿物质按其成分分为哪两类？9. 简述土中粒度成分与矿物成分的关系。
10. 粘土的活动性为什么有很大差异？11. 粘土颗粒为什么会带电？一、简答题1.【答】土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。
根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。
2. 【答】3. 【答】土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。
与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。
4. 【答】土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。
基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0.005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。
单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。
蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。
絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。
5. 【答】土的宏观结构，常称之为土的构造。
是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。
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按临塑荷载或临界荷载确定地基承载 力是否考虑了安全系数？
8.4 地基的极限承载力
理论推导
8.4.1普朗特尔一雷斯诺公式
基本假定：
（1）介质无重量。 （2）基础底面完全光滑。 （3）将基底平面当成地基表面，不考虑其剪切抗力。
d b
分析模型：
pu d
I
III
r0 r II
I 朗肯主动区： 滑动面与水平方向夹角45 2 II 过渡区：形成一组对数螺旋线和一组辐射线 III 朗肯被动区：滑动面与水平方向夹角45- /2
第8章 地基承载力
1999年台湾大地震中台中县由于液化引起的楼房倒塌
8.1 概 述
地基破坏的两种情形： 建筑物荷载过大，超过地基承受能力 产生过大的沉降或沉降差，结构性丧失使用功能
地基承载力： 地基土单位面积上所能承受荷载的能力
极限承载力： 地基不致失稳时单位面积上所能承受的最大荷载。
容许承载力：考虑一定安全储备后的地基承载力
分析Odeg的受力平衡
pu 0d
O a
pa r0 r
d
g pp
e
由力矩平衡条件，对点a取矩为零，得：
pu Nq 0d Nc c
Nq、Nc—地基极限承载力系数，是内摩擦角的函数：
Nq exp( tan) tan2(45 / 2)
分析：
Nc (Nq 1) c tan
确定地基承载力（按照《桥规》法）？
[解] 基本承载力：
持力层为饱和土，Sr=1，得
e Gsw 0.858
Sr
液性指数 ：
IL
w wP wL wP
0.636
根据表8-5，用内插法得0=201.7kPa
地基容许承载力：
由IL=0.636(>0.5)，查表8-11得kl=0、k2=1.5
方法：
（1）将作用在基底面上的压力分解为两部分：
无限均布荷载d；基底范围内的均布荷载p0=pd。
z
p0=p d
d
2
M 基底面上荷载的分解
？！ （2）假定K0=1，土重力产生的应力为(d+z)。 各个方向相等
（3）条形荷载p0引起的大、小主应力为：
1
p0
(0
sin 0 )
z)
（5）M点位于塑性区边界，满足极限平衡条件：
1 2
(
1
3
)
[
1 2
(1
3
)
c
c
tan
]sin
1 z
p0=p d
d
2
M
视角0
（6）将大、小主应力代入：
z
p d
sin 0 sin
0
c
tan
d
结论：深度z是视角0的函数。 于是可绘出塑性区边界（见图）。
苏联学者格尔谢万诺夫（主要针对整体剪切破坏）
地基破坏的几个阶段
压密阶段
剪切阶段
破坏阶段
（1）压密阶段： oa段，曲线接近直线，土体处于弹性平衡状态。
（2）剪切阶段：
ab段。沉降增长率随荷载增大而增加。 出现塑性区。
临塑荷载pcr
极限荷载pu
（3）破坏阶段： bc段。沉降急剧下沉
8.3 临塑荷载和临界荷载
其中，Nq和Nc同前，N1/4为
N1/4 4(c tan )
2
N1/4也为承载力系数，与内摩擦角有关 当然， p1/3 也可以确定
8.3.3 讨 论
a、假定为条形基础(l/b10)，属平面应变问题。 b、如果为偏心或倾斜荷载，应进行修正。 c、假定自重应力为静水压力，与实际情况有差异。
2
于是：
zmax
p d
c
tan
2
c
tan
d
反过来，基底压力为
p
c tan
zmax
c tan
c
tan
2
d
c
c tan
tan
c
2
2
2
临塑荷载的确定：
当z =0，则 max
8.3.1临塑荷载
地基中将要出现但尚未出现塑性破坏，pcr。
物理意义： 在荷载p作用下，地基中将产生深度为zmax的塑性区。 pcr
当zmax=0时，对应的荷载为pcr
塑性区边界方程的推导：
模型：条形基础，埋置深度为d，基底压力为p 过程：计算任意点M由p引起的最大和最小主应力；
利用极限平衡条件； 给出边界方程。
始建于1173年，60米高。 1271年建成 平均沉降2米，最大沉降4 米。 倾斜5.5，顶部偏心2.1米
相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜
膨胀土地基上建筑物的开裂（美国—加拿大）
8.2 地基的变形和失稳破坏形式
8.2.1 地基破坏的型式 可通过现场载荷试验或室内模型试验研究
载荷试验
（2）N、Nq和Nc随值的增大而增大。 （3）对于无粘性土，埋置深度对承载力有重要作用。
[例题8-1] 条形基础，宽度b=2m，埋深d=1.5m。地基为粘性土， 地下水位在基础底面处。地基土GS=2.7，e=0.7，水位以上饱和 度Sr=0.8，c=10kPa，=20。
计算: (a) 临塑荷载; (b) 临界荷载; (c)太沙基极限荷载; (d) 比较。
基本思想： 先确定地基基本承载力0，再根据尺寸修正为容许承载力[]。 基本承载力：基础宽度b2m，埋置深度h3m。
确定原则
理论分析 土性指标 原位测试 安全储备 结果见表8-2至表8-10
修正后得
地基容许承载力：当b2m，h3m，且h/b4时
[]=0+k11(b2)+k22(h3)
（5）比较可见： pcr p1/4 p1/3 pu
地基承载力安全系数为 K=pu/pcr=3.16
8.5 按规范确定地基承载力
确定原则：
（1）基底压力不能超过地基的承载能力 （2）建筑物基础产生的变形不能超过允许变形值
不同地区、行业有不 同规范！
8.5.2《铁路桥涵地基和基础设计规范》
p d
(0
sin 0)
3
p0
(0
sin 0 )
p d
(0
sin 0 )
由式(4-46)
1 z
p0=p d
d
2
M
视角0
（4）两部分叠加得：
为什么可以叠加？
1 3
p d
(0
sin 0 ) (d
设计要求： 基底压力不得超过地基的容许承载力 进行地基变形验算
加拿大特朗斯康谷仓地基整体破坏
地基液化引起的建筑物破坏
某谷仓的地基整体破坏
1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆
墨西哥某宫
殿，左部分 建于1709年； 右部分建于 1622年。沉 降达2.2米， 存在明显的 沉降差。
比萨斜塔-不均匀沉降的典型
pcr Nq d Nc c
其中
c tan
Nq
c tan
2
2
c tan Nc c tan
2
注意：Nq、Nc等均为承载力系数，与内摩擦角有关
8.3.2 地基的临界荷载
由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守！？
若取zmax=b/4，则 p1/ 4 N1/ 4 b Nq d Nc c
计算公式：
pu
N
1b
2
Nq
q
Nc
c
N
Nq、Nc—内摩擦角的函数，但与前面不一样,见图8-8
图8-8 太沙基承载力系数表
适用于地基土较密实，发生整体剪切破坏的情况 对压缩性较大的软弱土，根据经验修正 对于方形基础或圆形基础，也需修正
8.4.3 梅耶霍夫公式
基底粗糙 考虑基底以上土的抗剪强度 对数螺旋线滑裂面
[解] (1) 基底以上土重度：
0
Gs Sre 1 e
w
2.7 0.8 0.7 1 0.7
9.8
18.79kN
/
m3
基底下土的有效重度：
1
(Gs Sre 1 e
1)
w
(2.7 0.7 1 0.7
1) 9.8
9.8kN
/
m3
（2）计算得 Nc=5.65；Nq=3.05；N1/4=0.51； N1/3=0.69
（3）临塑荷载、临界荷载： pcr=142.46kPa；p1/4 =152.46 kPa； p1/3 =155.98kPa
（4）太沙基极限承载力： 由=20查图8-8中实线可得N=4.5；Nq=8；Nc=18
而q=0d，代入式(8-27)得
pu
1 2
1
bN
qNq
cNc
449.6kPa
具体推导见教材！
8.4.4 汉森公式
埋深修正 地面倾斜修正
基底倾斜修正
荷载倾斜修正
8.4.5 关于地基极限承载力的讨论
以Terzaghi公式为例：pu