2014-2015北师大版八年级数学上期末试卷(十二)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案解析)
CABD（第2题）期末调研考试八 年 级 数 学 试 题（全卷三大题24小题 满分：120分 时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，计45分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置． 1．下列实数中有理数是（ ） A ．2B ．23-C ．πD ．0.1010010001…2．如图，□ABCD 中，若∠A =110°，则∠B +∠D =（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．180° 3．下列说法正确的是（ ）A ．-16的平方根是-4B ．8的算术平方根是4C ．16的平方根是4D ．-1的立方根是-14．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，若点P 的坐标为（3，2），O 为坐标原点，将OP 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OP ′，则点P ′的坐标是（ ） A ．（2，-3） B ．（ 3，-2） C ．（-2，3） D ．（-3，2）6.下列计算正确的是（ ） A ．632=⨯ B ．532=+C ．248=D ．224=-7．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y =kx +3（k 为常数，且k ≠0），其y 的值随着x 的值增大而减小，则一次函数y =kx +3图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限OP yx（第5题）5N0 1 2 3 4 -1 （第9题） 花园墻（第15题）CADB9．如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）A . 3B . 7C .10D .1710．下列四边形中对角线一定相等的是（ ）A ．梯形B ．平行四边形C ．菱形D ．矩形11．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．10个12．已知 是二元一次方程2x -y =3的解，则k 的值是（ ） A ．1 B .-1 C .3 D .-3 13. 下列图形中，不能用同一种平面图形密铺的是（ ） A ．等边三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形14．某公司销售部统计了该公司12名销售人员某月的销售量如下表，则该公司销售人员该月销售量的中位数是（ ）销售量（件） 200 300 400 500 600 人数（人）24321A ．300件B ．350件C ．400件D ．450件15．如图，用篱笆围一个矩形花园，花园的一边利用足够长的墙，另外三边总长为24米，设围成的矩形ABCD 中， BC 的边长为x 米（0＜x ＜24），AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y = -2x +24B ．y = -12x +12 C ．y =2x -24 D ．y = 12x -12二、解答题(本大题共有6小题，计42分)16．（6分）解方程组：2324x y x y +=-=⎧⎨⎩，．17.（6分）6 ×(23-2)+27.18. (7分)在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD 为菱形，其中A 点坐标为（-3，0），D 点坐标为（0，4）. （1）求菱形的边长及面积； （2）请直接写出B 点和C 点坐标.x ky k=⎧⎨=-⎩xy CDA B OOCDAB （第11题）期中30%期末60%平时10%（第19题）19．（7分）某同学七年级下学期的数学成绩如下表所示：（1）计算这位同学该学期的三次平时测验的平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出这位同学该学期的总评成绩.20．（8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE =BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE .（1）△ABE 与△DFA 全等吗?说明理由. （2）若AB =6, BC =10，求线段DE 的长.21.（8分）某工程队原计划12天完成一项工程,工作3天后,该工程队提高了工作效率,结果提前完成了此项工程.其工程进度满足如图所示的函数关系. (1)填空:工程队原计划的工作效率为 ,图中a = . (2)求直线AB 的解析式，并计算该工程队实际几天完成此项工程.三、解答题（本大题3小题，计33分）22.（10分）倜海机械厂引进YC -A 型和YC -B 型两种机床共8台，都生产同一种产品,其中的3台A 型机床生产3天的产品装满6箱还差6件，另外的5台B 型机床生产2天的产品装满8箱后还剩2件， 每台B 型机床比A 型机床一天多生产3件产品. （1）求一台A 型机床和一台B 型机床每天各生产多少件产品？（2）已知每台A 型机床比B 型机床产品的次品率高1.9个百分点,且3台A 型机床和5台B 型机床同时工作一段时间,生产出的产品次品率恰为3%,求一台A 型机床和一台B 型机床的产品次品率分别是多少？(说明: 次品率=次品个数÷产品个数；13%比10%高3个百分点.)23.（11分）已知，如图,梯形ABCD 中，AB ∥CD ,点P 为AB 边上一点，作点A 关于直线DP 的对称点M .(1)如图1,点M 在DC 边上.试判断四边形APMD 的形状,并说明理由;(2)如图2,若点M 在梯形ABCD 内部，连结AM 交DP 于O ，过点M 作MN ∥DP ，交AB平时期 中 期 末 测验1 测验2 测验3 成绩9094929592F E D B C A （第20题） （第21题） 53a12工作天数x 工作量y0BAy xl 1l 2P C A OBDl 2l 1xyPCE B O A D 边于N .①试说明点P 是AN 的中点;②如果DP =AD =15, 且OA =2OP ,求线段AN 的长.24.(12分)如图1，直线l 1:y =nx -1与l 2:y = -x +n 交于第一象限内一点P .(1) 求P 点的坐标（用含n 的代数式表示）; (2) 说明n 大于1； （3）设直线l 1与x 轴交于点A ,直线l 2与x 轴交于点B .现将直线l 1向左平移(m +1)个单位(m >0),与x 轴负半轴交于点C ;将直线l 2向右平移2m 个单位, 与x 轴正半轴交于点D . ①如果A , B 是线段OD 的三等分点，求点C 的坐标；②如图2,当n =3时,若平移后的两条直线交于y 轴上同一点E ，求点C 的坐标.(第24题图1)(第23题图1)M P BADC(第23题图2) N OMDA B P C(第24题图2)八年级数学试题评分说明及参考答案1~15题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案BCDBAACCCDCADBB16．解：由②得x =2y +4③，(1分)把③代入①，得2（2y +4）+y=3，(2分) 解得y=-1(4分)把y=-1代入③，得x =2 (5分)∴21x y ==-⎧⎨⎩，．(6分) 17.解：原式=6 ×23-6×2+33（2分） =9-32+33（4分） =3-3（6分）18．解：（1） ∵A 点坐标为（-3，0），D 点坐标为（0，4），∴OA=3，OB=4. (1分) ∴AD =2243+=5 .( 2分)∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB =AD =5. ( 3分) ∴面积为5 ×4=20 ( 4分)（2）B 点为（2，0），C 点为（5，4）. ( 7分) 19．解：（1）平均成绩为3949290++=92;(3分)（2）总评成绩=92×10%+95×30%+92×60%=92.9.(7分) 20.解：(1)△ABE 与△DFA 全等(1分) 理由:∵在矩形ABCD 中,AD ∥BC, ∴∠DAE =∠AEB.(2分)又∵在矩形ABCD 中,∠B=90°,AD=BC ∴∠B=∠DFA=90°,AE=BC=AD. ∴△ABE ≌△DFA (3分) (2)∵AE=BC=10,AB =6,∴BE =8.(4分)∴EC=BC-BE =2(6分) 又∵DC =AB =6, ∴DE= 1022622=+( 8分)21.解:（1）121，41.(2分) （2）设直线AB 的解析式为y =kx +b,把（3，41），（5，21）代入可得k=81，b=-81. ∴直线AB 的解析式为y =81x -81.(6分)把y=1代入得81x -81=1,解得x =9.答:该工程队实际9天完成此项工程.(8分)22.解(1):设一台A 型机床每天生产x 件产品,B 型机床每天生产(x +3)件产品,每箱装y 件产品. 据题意得3366,52(3)8 2.x y x y ⨯=-⎧⎨⨯+=+⎩（3分）解得⎩⎨⎧==.1610y ，x （5分）答：一台A 型机床每天生产10件产品,B 型机床每天生产13件产品。
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
2014年新北师大版八年级上数学期末测试题
新北师大版八年级上数学期末测试题（完成时间：90分钟，满分：120分） 命题：潘浩 一、选择题：（每题2分，共30分） 1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,152．如图,一圆柱高cm 8,底面半径cm 2,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食, 要爬行的最短路程(π取3)是( )A.cm 20B.cm 10C.cm 14D.无法确定.3.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm. 4.下列各题估算正确．．的是（ ） A.059.035.0≈ B.6.2103≈ C.1.351234≈ D.6.299269003≈ 5. －8的立方根是（ ）A.2±B.2C.－2D.24 6. 平方根等于它本身的数是（ ）A.0B.1，0C.0, 1 ,－1D.0, －17.小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（ ） A ．93分 B.95分 C.92.5分 D.94分8.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ）A B C DB10.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2102的解是( )．ww w. xkb 1.co mA.⎩⎨⎧==;3,4y xB.⎩⎨⎧==;6,3y xC.⎩⎨⎧==;4,2y xD.⎩⎨⎧==.2,4y x 11. 下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=-D 、2)2(2-=-12. 已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）13. 甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面14. 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、3015.-1 ）二、填空题：（每题2分，共30分） 16、25平方根是 12527-的立方根是 比较大小215- 21。
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题时间 120分钟 满分120分 2015、1、27一、选择题:(每小题3分,共18分。
)1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( )A: 414<`15<`226 B: 226<`15<`414 C: 414<`226<15 D:15< 226 <414 3、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x x 221616---+2，则x-y=…………---------- 10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题（78分）15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD 的度数。
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)初二数学第一学期期末考试试卷考生须知：1.本试卷共7页，共六道大题，25道小题。
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3.除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1.16的算术根是（）。
A。
4B。
-4C。
±4D。
±82.若代数式(2x-3)/(x-1)有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x>1B。
x≥1C。
x≥1且x≠3/3D。
x>1且x≠2/33.下列图形不是轴对称图形的是（）。
A。
线段B。
等腰三角形C。
角D。
有一个内角为60°的直角三角形4.下列事件中是不可能事件的是（）。
A。
随机抛掷一枚硬币，正面向上。
B。
a是实数，a²=-a。
C。
长为1cm、2cm、3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形。
D。
___从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦。
5.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学。
年级组长___将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给___等6位同学。
这些奖品中3份是研究文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票。
___同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是()。
A。
11/12B。
6/32C。
3/32D。
2/326.有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是(。
)。
A。
36°。
108°B。
36°。
72°C。
72°。
72°D。
36°。
108°或72°。
72°7.下列四个算式正确的是（）。
A。
3+3=6B。
23÷3=2C。
(-4)×(-9)=36D。
20142015新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解
2014-2015新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解八年级上册数学期末测试卷一、选择题（每题3分,共计24分）1 • 4的算术平方根是（）A. 4 B • 2 C • 2 D • 222中，无理数有（）7 2 .在给出的一组数0, , 5,, 3,A. 1个B . 2个C . 3个D . 5个3. 某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A . y 2x 4 B. y 3x 1 C . y 3x 1 D . y 2x 44. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6 ，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）5 .下列各式中，正确的是A=-3 D± 4 B\/=276•将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A.将原图向左平移两个单位B .关于原点对称C .将原图向右平移两个单位D .关于y轴对称7. 对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A.函数值随自变量增大而增大B .函数图象与x轴正方向成45°角C.函数图象不经过第四象限D .函数图象与x轴交点坐标是（0, 6）8. 如图，点O是矩形ABCD勺对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3贝浙痕CE=（）A. 23 B. 3. 3 D . 6 2A B E （第8题图）二、填空题（每题3分，共计27分）9. 在ABC中, AB 15,AC 13,高AD 12,贝U ABC的周长为.10. 已知a的平方根是8,则它的立方根是(第11题图)y ..四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm , 13 cm ，任选三根 组成三角形，其中有 ______________ 个直角三角形. 13.已知 0( 0, 0 ) , A (- 3, 0 ) , B (- 1, — 2),则厶 A0B 的面积为 . 14 .小明家准备春节前举行 80人的聚餐，需要去某餐馆订餐.据 了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则 订餐方案共有 种.15.若一次函数y kx b k 0 与函数y 1x 1的图象关于X 轴对称，2且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知y ax b 和y kx 的图象交于点P ,根据图象ax y b 0y ax-2 ),b,则关于x , y 的二元一次方程组 的解是可得关于x, y的二元一次方程组的解是kx y 017.如图，在平面直角坐标系中，把直线y 3x沿y轴向下平移后得到直线AB,如果点N （m n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为三、解答题18. 化简（本题10分每题5分）①6 2 3 61②）219. 解下列方程组（本题10分每题5分）3x 5y 3(x 1) y 5 ①②5(y 1) 3(x 5) 5x y 1（1）求直线11的解析式和点B 的坐标；（2）求厶ABC 的面积。
新北师大版2014年八年级数学(上)期末测试卷
北师大版八年级数学（上）期末复习试卷班级：姓名：成绩：一．选择题（共30分）=6+=C5=3÷= 4．二元一次方程组的解是（）C D5．已知方程，则x+y的值是（）8．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）C D10．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）二．选择题（共20分）11． 的平方根是 _________ ．12．直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 _________ ．13．命题“对顶角相等”的题设是_________ ，结论是 _________ ．14．已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的值为 _________ ．15．若点A （m+2，3）与点B （﹣4，n+5）关于y 轴对称，则m+n= _________ ．三．解答题（共50小题）16．计算和解方程（每题3分，共12分）（1）（1﹣）++（）﹣1（2）（﹣）+（3）解方程组：（4）解方程组：17．（4分）已知：x=1﹣，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．18．（5分）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？19．（6（1）李刚同学6次成绩的众数是 _________ ，中位数是 _________ 。
（2）李刚同学平时成绩的平均数是 _________ ．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）20．（5分）如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．21．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．（8分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）分别写出甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2与参加文化节的老师x人之间的函数关系式。
2014-2015年(新北师大版)八年级上学期期末考试数学试题
B A2014-2015年（新北师大版）八年级（上）期末考试数学试卷考试时间：120分钟，试卷满分100分一、选择题（每题3分，共24分）1、在实数101.05063-0722 、、、、、π-中，无理数的个数是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ）A 、120°B 、110°C 、115°D 、100° 3、一次函数b kx y +=的图形如右图所示，则k 、b 的值是（ ）A 、0,0>>b kB 、0,0<>b kC 、0,0><b kD 、0,0<<b k4、某青年排球队12名队员年龄情况如下： 年龄 18 19 20 21 22 人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A 、19，20B 、19，19C 、20，20D 、20，19 5、下列命题正确的是（ ）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、四条边相等的四边形是正方形D 、矩形的对角线一定互相垂直 6、16的平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±27、判断下列几组数据中，可以作直角三角形的三条边的是（ ）A 、6，15，17B 、7，12，15C 、13，15，20D 、7，24，258、如图,一圆柱高cm 8,底面半径cm 2,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( ) A 、cm 20 B 、cm 10 C 、cm 14 D 、无法确定.二填空题（每题3分，共18分）9、9的算术平方根是 。
10、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数，那么此销售人员在4千件时的月收入是 元。
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题
新北师大版八年级上学期期末考试数学试题时间120分钟 满分150分A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.的值为4( ).(A)2(B)-2 （C ）4 (D) ±22. 如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B +∠D 的值为（ ）. （A ）90° （B ）150°（C ）180° （D ）以上都不对3. 在△ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列正确的是（ ）.（A ）222c b a =+（B ） 222a c b =+ （C ）222a b c -= （D ）222b c a =- 4.若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ).（A ）(3,3) （B ）(-3,3) （C ）(-3,-3) (D)(3,-3). 5.函数1-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．（A ）1≥x （B ）1-<x (C) 1-≠x (D) 1≠x6.已知直线y=2x 与直线y=-x+b 的交点为（1，a ）,则a 与b 的值为（ ）. （A ）3,2==b a （B)3,2-==b a (C) 3,2=-=b a (D) 3,2-=-=b a7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）. （A ）32，31 (B) 31，32 （C ）31，31 （D ）32，358. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）.(A) 0个 （B ）1个 (C)2个 (D)3个9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）.(A ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 （C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨⎧+=+=3847x y x y 10.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 .12. 若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项则=x .=y .13. 如果x 2-4=0，那么3x = . 14. 如图已知//AB CD ，BDC A ∠平分D ，090ADE =∠，0120B =∠则BDE ∠= 度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（本题满分9分） 计算：-(π-3)0-312732-+16.（本题满分9分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-023723y x y x17．(本小题满分8分)如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC 的形状? 并说明理由.18．(本小题满分8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于 点F. (1)求证：CF ∥AB ；(2)求∠DFC 的度数.F EABDC为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？一次函数的图像与x 轴、y 轴分别交于点A （8，0）和点B （0,6）。
2014北师大版八年级数学期末综合试卷
2014北师大版八年级数学期末综合试卷2014北师大版八年级数学期末综合试卷班级姓名座号一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．要使分式有意义，必须满足的条件是（）．A．B．C．D．2.下列代数式中，是分式的是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于轴对称的点的坐标是（）．A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）4．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍5．若点P()在第二象限，则的取值范围是()A.0D.>16．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（）二、填空题（每小题4分，共40分）8.若分式方程有增根，则这个增根是9.如图，反比例函数的图象经过点P，则=．10.用科学记数法表示：0.000004＝．11.将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为.12.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则解析式为.13.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是.14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为.15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++＝16．14．如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是．17．如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°＜＜120°)，交BC于点E，交AD于点F．（1）OA=；（2）若四边形AECF恰好为菱形，则的值为．综合试卷5.30班级姓名座号成绩一、选择题题目1234567选项二、填空题8、9、10、11、12、13、（1）（2）14、15、16、17、（1）（2）三、解答题（共89分）．18．（10分）计算：（1）．（2）19、解方程（10分）（1）（2）20．(7分)先化简，再求值：其中．21、（9分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．22．（9分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形．23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．24．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1．（1）直接填空：AB=；（2）若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)25.（13分）如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是（-12，16），矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．⑴直接写出线段的长；⑵求直线解析式；⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．26．（13分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时，①求证：；②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．。
2014-2015学年北京市北师大实验中学八年级第一学期期末数学试卷带答案
2014-2015学年北京市北师大实验中学初二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．3．（3分）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=54．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）A．k＜0，b＞0B．k＞0，b≤0C．k＞0，b＞0D．k＜0，b＜05．（3分）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣2 8．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．5B．0C．6D．39．（3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）A．B．C．D．10．（3分）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2014=（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）使式子有意义的x的取值范围是．12．（3分）分解因式：4x2﹣16=．13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为．15．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．16．（3分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．17．（3分）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是．18．（3分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有个．20．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）计算：•．22．（4分）计算：．23．（4分）计算：3÷+（π﹣1）0+．24．（4分）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．25．（4分）因式分解：2x2+x﹣3．26．（4分）解关于x的方程：．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE ⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．28．（6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．29．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？30．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31．（6分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=；AD=cm．2014-2015学年北京市北师大实验中学初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．（3分）下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确；B、应为1﹣（x+2）2=（﹣1﹣x）（x+3），故本选项错误；C、应为2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故本选项错误；D、应为x2﹣x+=（x﹣）2，故本选项错误．故选：A．3．（3分）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=5【解答】解：A、当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的，所以A不正确；B、当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；C、此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；D、当三角形为直角三角形时，斜边和一条直角边确定，则满足HL，可知该三角形是唯一确定的；故选：B．4．（3分）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）A．k＜0，b＞0B．k＞0，b≤0C．k＞0，b＞0D．k＜0，b＜0【解答】解：①k＞0时，直线必经过一、三象限，故k＞0；②再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0．故选：B．5．（3分）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），∴2m=2，m+n=3，解得：m=1，n=2，m﹣n=1﹣2=﹣1，故选：B．6．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．故选：D．7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣2【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣2），且函数值y随x的增大而增大，∴当x＜0时，y的取值范围是y＜﹣2．故选：D．8．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）A．5B．0C．6D．3【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=a﹣x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=a﹣2，解得：a=3．故选：D．9．（3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）A．B．C．D．【解答】解：由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除A、C；那么只有从B和D里面进行选择．当淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在函数图象上为先陡，后缓，排除B．故选：D．10．（3分）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2014=（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线AB的解析式为：y=﹣x+，∴当x=0时，y=，令y=0，则﹣x+=0，解得x=，所以，S n=••=（﹣），所以，S1+S2+S3+…+S2014=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=×=．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）使式子有意义的x的取值范围是x≤1且x≠﹣2．【解答】解：根据题意得，1﹣x≥0且2+x≠0，解得x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．12．（3分）分解因式：4x2﹣16=4（x+2）（x﹣2）．【解答】解：4x2﹣16，=4（x2﹣4），=4（x+2）（x﹣2）．13．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵4=，3=，∴，∴﹣4＞﹣3；故答案为：＞．14．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为70°．【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣50°﹣60°=70°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=70°，故答案为：70°．15．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．16．（3分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．17．（3分）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是②③④．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，作DG⊥AC于G，∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，∴DE=DG，DF=DG，∴DE=DF=DG，∴点D在∠B的平分线上，故②③④正确，只有点G是AC的中点时，AD=CD，故①错误，综上所述，说法正确的是②③④．故答案为：②③④．18．（3分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．【解答】解：直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），即x=﹣5，y=﹣8满足两个解析式，则是即方程组的解．因此方程组的解是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有4个．【解答】解：如图，当BA=BC时，符合题意的C点有2个；当AB=AC时，符合题意的C点有1个；当CA=CB时，符合题意的C点有1个；所以符合题意的C点有4个．故答案为：4．20．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）计算：•．【解答】解：•=．22．（4分）计算：．【解答】解：原式=2﹣4+=（2﹣4+）=﹣．23．（4分）计算：3÷+（π﹣1）0+．【解答】解：3÷+（π﹣1）0+=3÷3+1+=1+1+3+=5+．24．（4分）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．【解答】解：6p（p+q）﹣4q（p+q）=2（p+q）（3p﹣2q）．25．（4分）因式分解：2x2+x﹣3．【解答】解：原式=（2x+3）（x﹣1）．26．（4分）解关于x的方程：．【解答】解：去分母得：2x+8=3x﹣15，解得：x=23，经检验x=23是分式方程的解．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE ⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．【解答】证明：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．在△ACB和△EDA中，，∴△ACB≌△EDA（AAS），∴AB=AE．28．（6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．【解答】解：原式===∵，；∴原式=．29．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．30．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【解答】解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线；它们的交点即为所求作的点C（2个）．31．（6分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【解答】解：（1）当t=3时，∴P（0，4），∴b=4，∴直线l的解析式为y=﹣x+4；（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）如图，M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连接DM，∵直线y=﹣x+b与x轴的夹角为45°，而DC=DM，∴∠MDC=90°，∴D点坐标为（3，0），∴DC=DM=2，把D（3，0）代入y=﹣x+b得﹣3+b=0，解得b=3，∴P（0，3），∴PA=3﹣1=2∴t=2时，点M关于直线l的对称点落在x轴上；同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，直线y=﹣x+b过点（3，﹣1），连接CD、DM，把（3，﹣1）代入y=﹣x+b得﹣3+b=﹣1，解得b=2，而2﹣1=1，∴t=1时，点M关于直线l的对称点落在y轴上，∴当t=1或2时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=30°﹣α（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是60°；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=30°；AD=4cm．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC==90°﹣，∵△DBC为等边三角形，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=90°﹣﹣60°=30°﹣α；故答案为：30°﹣α；（2）△ABE是等边三角形；如图1，理由如下：连接AD，∵△DBC为等边三角形，∴BD=CD，∵AB=AC，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∵∠BDC=60°，∴∠ADB==150°，∴∠ADB=∠BCE，∵∠ABE=60°，∠DBC=60°，∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）如图2，∵∠BCE=150°，∴∠BCF=30°，∵∠DCB=60°，∵∠ADC=150°，∴∠CDF=30°，∴∠F=60°；故答案为：60°；（4）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°﹣60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BD=4cm，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=（180°﹣150°）=15°，∴∠BAD=∠ABD=15°，∴AD=DB=4cm，∴∠BAC=30°，∴α=30°．故答案为：30°，4．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2015最新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案解析)
第7题图第一学期八年级期末联考数 学 试 题（2014年1月15日上午8﹕30至10﹕30）（满分150分，考试时间120分钟）题号一 二 三总分18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分） 1．下列式子正确的是（ ）.A. 93=B. 93=±C. 93=-D.|12|12-=- 2. 下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．a 6-a 3=a 3C ．a 3÷a 3=aD. (a 2)3=a 63．下列实数 中，是无理数的频率为（ ） A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 4．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（ ） A.(ab+1)(ab-1)=ab 2-1 B. x 2-4x+4=x(x-4)+4C.x 2-5x+6=(x-2)(x-3)D. (x-y)2+(y-x)=(x-y)(x-y+1)5．如果多项式x 2＋8x ＋m 恰好能写成一个二项式的平方，则m 的值可以是（ ）.A. 8±B.16C. 4D. 4± 6.如图所示四边形ABCD 中AD//BC,AC 与BD 相交于点O,OA=OC ，则图中共有（ ）对全等的三角形。
A.1 B.2 C.3 D.47、如图，所有的四边形都是正方形，•所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm ，B 的边长为5cm ，C•的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．14cmD ．15cm 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．64的立方根是 _________.9．因式分解：9x 2－16 = .10．计算：()201320142 1.53⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭____ ____.学校 班级 姓名 座号 密 封 装 订 线考试顺序号3,16,,5,722--π11．一个等腰三角形的一个角为1000，则其底角的度数为 . 12．命题“2220ABC AC BC AB +≠∠≠若中，，则C 90”的结论是 ，若用反正法证明此命题时应假设13．如图AB=AC,请添写一个条件在横线上________________，使△ABE ≌△ACD. 14.如图，湖泊两岸有A 和B 两座古塔，两座古塔之间的距离AB 无法直接测量，我们可以在湖边选一个C 点，使得∠ABC=90°，并测得AC 长400米，BC 长320米，请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离AB 为______米.15. 如图，△ABC 中，AB=6cm ，BC=10cm ，AC 的垂直平分线交AC 于点D,交BC 于点E,则△ABE 的周长等于 cm 。
2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题2
2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题（第Ⅰ卷 57分）一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．在，115-，51-，π，39，16.0中，无理数的个数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 2. 下列说法正确的是（ ）A 、一个数的平方等于它本身的数有：1和0B 、±2是8的立方根C 、16的算术平方根是±4D 、9的平方根是±3 3.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．某电影院6排B ．济南市师范路C ．北偏西40°D ．东经108°，北纬30° 4.下列实数运算中正确的是（ ）A ．6)6(33=-B ．24±=C ．3)3(2-=-D ．9)9(2= 5．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.某商店选用每千克28元的A 型糖3千克，每千克20元的B 型糖2千克，每千克12元的C 型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为( )A.20元B.18元C.19.6元D.18.4元7.已知三组数据：① 2，3，4；② 3，4，5；③ 1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A ．② B ．①② C ．①③ D ．②③8．一次函数y=kx+b 的图象如右图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-19．已知⎩⎨⎧=+-=+32392n m n m 则n m +等于（ ）A ．-1B ．23-C ．32- D ．1 10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，∠D=20º，则∠A 的度数是 （ ）．A ．20 ºB ．30ºC ．40ºD ．50º 11.在一组数据4，6，4，3，8中，下列说法正确的是（ ）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数12 若直线k x y 3+=与直线62-=x y 的交点在y 轴上，则k 等于（ ）A ．21B ．21- C ．2 D ．—2二、填空题(本大题共7个小题.每小题3分,共21分.)13．若042=-+++y x x ，则x y -的算术平方根是 ．14． 一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为15.如图所示，坐标系中四边形的面积是 . 16.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 17．已知点A （2，0）和直线y=-12 x+3上一点P,若S △AOP =4，则点P 的坐标为_____ ____.18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，1），C 的坐标为（4，3），如果存在点D ，要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐是 ．19.如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =8，把△ABC 沿直线AD 折叠，三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 20.(每小题5分 ,共计20分)(1) （2）2163)1526(-⨯-216316-⨯21. （1） ⎩⎨⎧=-=+39y x y x （２）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x22、(本题7分)在解方程组+5y=15 42ax x by ⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为= 31x y -⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为=54x y ⎧⎨=⎩。
20132014新北师大版八年级上数学期末试题及答案
新北师大版八年级上册数学期末测试卷（完成时间； 90 分钟满分 120 分）命题：潘浩一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1．25的相反数是（）A． 5B． 5C． 5D．252．在给出的一组数 0，， 5 ，3.14 ，3 9 ，22中，无理数有（）7A．1 个 B ．2个C．3个D．5 个3.某一次函数的图象经过点（ 1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y2x 4B．y3x 1C．y3x 1D．y2x44. 为了让人们感觉扔掉废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一个月内扔掉废电池的数目，结果以下（单位：个）： 7,5,6,4,8,6，假如该班有45名学生，那么依据供给的数据预计该月全班同学各家总合扔掉废旧电池的数目约为（）B.2255．以下各式中 , 正确的选项是（）A．16=±4 B．±16=4 C．327=-3D．( 4)2=-46.将三角形三个极点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）DA ．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称O C．将原图向右平移两个单位D．关于 y 轴对称．关于一次函数y x ，以下结论错误的选项是（）A E 7= +6（第 8 题图）A．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与 x 轴正方向成 45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与 x 轴交点坐标是（ 0，6）．如图，点 O是矩形 ABCD的对称中心， E 是 AB边上的点，沿 CE折叠后，点 B 恰好与点8重合，若 BC=3，则折痕 CE=（）33A．23 B ．2C．3D．6C B O9. 正方形 ABCD在座标系中的地址以以下图，将正方形ABCD绕 D 点顺时针旋转 90°后， B点的坐标为（）A、（－ 2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0）10. 如图，某电信公司供给了A， B 两种方案的挪动通信花费y （元）与通话时间 x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）．．A．若通话时间少于 120 分，则A方案比B方案廉价 20元70 B．若通话时间超出 200 分，则B方案比A方案廉价 12元50 C．若通信花费为 60 元，则B方案比A方案的通话时间多30D．若两种方案通信花费相差 10 元，则通话时间是 145分或 185 分y（元） A 方案B 方案120 170 200250x（分）（第 10 题）11.全军授命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线 . 现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物质送往某重灾小镇 , 甲队先出发 , 从队伍基地到该小镇只有独一通道 , 且行程为 24km. 如图是他们行走的行程关于时间的函数图象, 四位同学观察此函数图象得出有关信息, 其中正确的个数是（）行程（ km）24乙队出发乙队到达小镇甲队比乙队早出甲队到达小镇小时后追上甲用了 4 小时，平发 2 小时，但他用了 6 小时，12队均速度是 6km/h们同时到达途中逗留了1小时0 1 2 5 6 时间（ h）3 412.两个一次函数ax b 和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大体是（）y= +y y y y o x o x ox oxA B C D13. 一名学生骑自行车出行的图象如图，此中正确的信息是（）7千米/时y/ 千米A. 整个过程的均匀速度是76 605B. 前 20 分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10 分钟D.从起点到终点共用了50 分钟4321O10 20 30 4050 60 x/分14．若 2a 3x b y 5 与 5a 24 yb 2x 是同类项，则（）x 1x 2x 0x 3A ．B ．C ．y 2 D ．1y 2 y 1 y15．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，假如将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D ′处，那么 A D ′为（） ADA ． 10B ．22C ． 7D ．23二、填空题（每题2 分，共 24 分）16. 在 ABC 中， AB 15, AC 13, 高 AD 12, 则 D ′.BCABC 的周长为 17. 已知 a 的平方根是 8 ，则它的立方根是 .18. 如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P （-4 ，-2 ），则关于 x ，y 的二元一次方程组yax b,的解是 ________．y kx.(第 18 题图)19．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根构成三角形， 此中有 ________个直角三角形．20. 已知 O （0, 0 ）， A （－ 3, 0 ）， B （－ 1, －2），则 △AOB 的面积为 ______．21 小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据认识餐馆有10人坐和 8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌恰好坐满，则订餐方案共有_____种．22. 若一次函数 ykx b k 0与函数 y1x 1 的图象关于 X 轴对称，且交点在 X 轴上，2则这个函数的表达式为：.23. 如图，已知 yax b 和 ykx 的图象交于点 P ，依据图象可得关于 X 、 Y 的二元一次方ax y b 0.程组y的解是kx 024. 直线 y kxb 经过点 A( 2，0) 和 y 轴正半轴上的一点 B ，假如 △ ABO （ O 为坐标原点）的面积为 2，则 b 的值为． 25. k ）在直线 y x 上，则点 到 x 轴的距离是.点 M （-2 ， =2 +1 M26. 已知一次函数的图象经过（ -1 ，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个吻合上述条件的函数分析式.27. 如图，一次函数 y axb 的图象经过 A 、B 两点，则关于 x 的不等式 ax b 0 的解集是．28. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间 x（天）之间的关系 象 . 依据 象供给的信息，可知 公路的 度是______米.29. 符号“ f”表示一种运算，它 一些数的运算 果以下：（1） f (1) 0 ， f (2) 1， f (3)2 ， f (4)3，⋯12 f 13 f1 f1f45（2）2，3， 4，5，⋯1 f (2008)f利用以上 律 算：2008．a b 1 0 30. 于数 a ，b ，c ，d ， 定一种运算=ad －bc ，如=1×( － 2）－ 0×2=－ 2，c d2( 2)那么当( x1) ( x 2) =27 ， x=( x 3) ( x 1)三、解答 (60 分)31. （1）化 （本 3 分，共 12 分）①25 38 9 81 ②实数 a 、 b 在数轴上的地址以以下图，化简： a ba2274169．bxa（ 2）解以下方程 （本10 分每 5 分）3x 5y 3( x 1) y 5①y 1②1) 3( x 5)5x5( y32.已知：一次函数 y 2x 4 ．（ 1）在直角坐 系内画出一次函数y 2x 4 的 象．（ 2）求函数 y 2x 4 的图象与坐标轴围成的三角形面积． y（ 3）当 x 取何值时， y>0．65 4 3 2 1-6 -5 -4 -3 -2 -1O123456x- 1- 2- 3- 4- 5 - 633. 折叠矩形 ABCD 的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB=8cm ，BC=10cm ，求 EC 的长 .34．某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 9294（分）人数 1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：（ 1）该班学生考试成绩的众数是．（ 2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在此次考试中的成绩是83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明原由．35. 如图，直线 PA 是一次函数 y x 1的图象，直线 PB 是一次 函数 y 2x 2 的图象．（1）求 A、 B、 P 三点的坐标；（ 2）求四边形 PQOB的面积；36. 如图，直线l1：y与直线l 2：y mx n订交于点P(1 ,b)．x 1（ 1）求 b 的值；（2）不解关于 x,y 的方程组x y10请你直接写出它的解．mx y n0yl 1b PO1x l237.甲、乙两件衣饰的成本共 500 元，商店老板为获得利润，决定甲衣饰按 50℅的利润标价，乙衣饰按 40%的利润标价销售 . 在实质销售时，应顾客要求，两件衣饰均按标价 9 折销售，这样商店共盈利 157 元，求两件衣饰的成本各是多少元？38.康乐公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14台，从 A，B 两地运往甲、乙两地的花费以下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A 地600500B 地400800（1）假如从 A 地运往甲地x 台，求完成以上浮运所需总花费y （元）与x （台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最正确调运方案，使总花费最少，并说明原由。
【北师大版】八年级数学上期末试题(附答案)
一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．平行于同一直线的两条直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同旁内角互补D ．同位角相等2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．A ．3的平方根是3B ．5是无理数C ．1的立方根是1D ．全等三角形的周长相等 3．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠BOD ，OF ⊥OE ，∠D ＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB ∥CD ，添加的条件可能是（ ）A ．∠BOE ＝55°B ．∠DOF ＝35°C ．∠BOE +∠AOF ＝90°D ．∠AOF ＝35° 4．已知24510a b a b +=⎧⎨-=⎩，则+a b 等于（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．55．若关于x ，y 的二元一次方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程24x y +=的解，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－26．一个物体自由下落时，它所经过的距离h （米）和时间t （秒）之间的关系我们可以用5h t =来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（ ） A ．1秒B ．0.4秒C ．0.2秒D ．0.1秒 7．如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ；按3B 此规律作下去，则点n B 的坐标为( )A ．(2n ，2n-1)B ．(12n -，2n )C ．(2n+1，2n )D ．（2n ，12n +） 8．已知正方形轨道ABCD 的边长为2,m 小明站在正方形轨道AD 边的中点M 处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线A B C D ---以每秒1m 的速度向点D (终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为,S 将小汽车运动的时间设为,t 那么()S m 与()t s 之间关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( )A ． 4.512x y y xB ． 4.512x y y xC ． 4.512x y x yD ． 4.512x y y x10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4) 11．13的值在( )A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．5与6之间 12．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm ，则小正方形的面积为（ ）．A ．21cmB ．22cmC ．42cmD ．23cm二、填空题13．证明“若a b >，则22a b >．”是假命题，可举出反例：_________．14．在四边形ABCD 中，ADC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，115DEC ∠=︒，过点B 作//BF AD 交CE 于点F ，2CE BF =，54CBF BCE ∠=∠，连接BE ，254BCE S ∆=，则CE =___．15．甲、乙两人同求关于,x y 的方程7ax by -=的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把7ax by -=看成1ax by -=求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则b a 的值为________．16．若x 3m ﹣2﹣2y n ﹣1＝5是二元一次方程，则m+n ＝_____．17．已知直线y kx b =+，若0k b kb ++=，且0kb >，那么该直线不经过第______象限．18．点(,)P x y 点在第四象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为6、8，则点P 的坐标为__________．19．计算：34011|3|(23)2-⎫⎛-+---+-= ⎪⎝⎭____． 20．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边18cm AC =，24cm BC =，点D 在边BC上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则BD 的长是______cm ．三、解答题21．完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：//AB EF ,EP EQ ⊥，90EQC APE ∠+∠=︒，求证：//AB CD证明：//AB EFAPE ∴∠=__________（__________）EP EQ ⊥ PEQ ∴∠=_________（___________）即90QEF PEF ∠+∠=︒90APE QEF ∴∠+∠=︒90EQC APE ∠+∠=︒EQC ∠=________//EF ∴_______（__________________）//AB CD ∴（________________）22．如图，()0,1A ，()3,2M ，()4,4N ，动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动，过点P 的直线: l y x b =-+也随之移动，设移动时间为t 秒．（1）若直线l 与线段MN 有交点，确定t 的取值范围；（2）设直线l 与x 轴交点为Q ，若QM QN +取得最小值，求此时直线l 的函数解析式． 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y ＝x ﹣12分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，过点A 作x 轴的垂线交直线y ＝34x 于点C ，D 点是线段AB 上一点，连接OD ，以OD 为直角边作等腰直角三角形ODE ，使∠ODE ＝90°，且E 点在线段AC 上，过D 点作x 轴的平行线交y 轴于G ，设D 点的纵坐标为m ．（1）点C 的坐标为 ； （2）用含m 的代数式表示E 点的坐标，并求出m 的取值范围；（3）如图2，连接BE 交DG 于点F ，若EF ＝DF ﹣2m ，求m 的值．24．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．25．已知3m -的平方根是6±，3343n +=，求m n +的算术平方根．26．如图，小区有一块三角形空地ABC ，为响应沙区创文创卫，美化小区的号召，小区计划将这块三角形空地进行新的规划，过点D 作垂直于AB 的小路DE ．经测量，15AB =米，13AC =米，12AD =米，5DC =米．（1）求BD的长；（2）求小路DE的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】对照平行线的性质和定理，逐一判断即可.【详解】∵平行于同一直线的两条直线平行，∴选项A正确；∵两直线平行，同旁内角互补，∴选项B错误；∵两直线平行，同旁内角互补，∴选项C错误；∵两直线平行，同位角相等，∴选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟记性质和判定的条件和结论是解题的关键.2．C解析：C【分析】根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．【详解】A33的逆命题是：33的平方根，是假命题；B55C、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C．【点睛】此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．3．C解析：C【分析】根据平行线的判定定理判断即可．【详解】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=55°，∴∠BOD=2∠BOE=110°，∵∠D=110°，∴∠BOD=∠D，∴CD∥AB，故A不符合题意；∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∠DOF=35°，∴∠DOE=55°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠DOE=110°，∵∠D=110°，∴∠DOB=∠D，∴AB∥CD，故B不符合题意；∵∠BOE+∠AOF=90°，∴∠EOF=90°，但不能判断AB∥CD，故C符合题意；∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∠AOF=35°，∴∠BOE=55°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠BOE=110°，∵∠D=110°，∴∠DOB=∠D，∴AB∥CD，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理即可得到结论．4．D解析：D【分析】解二元一次方程组再进行计算即可；【详解】24510a b a b +=⎧⎨-=⎩， 10a b -=两边同时乘以2得：2220a b -=，245a b +=减去2220a b -=得：615b =-， 解得：52b =-， 代入10a b -=得：152a =， ∴155522a b +=-=； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，结合代数式求值是解题的关键．5．B解析：B【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【详解】解：由方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得143133x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 把x 、y 的值代入24x y +=中， 得14132433k k -⨯=， 解得k=-1．故选：B ．【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程．会将二元一次方程组的解，代入二元一次方程x+2y=4是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据第5个1米时所需要的时间等于经过5米所用时间与经过4米所用时间的差计算即可．【详解】解：经过第5个1米的时间差为：541t t -==， 0.80.9≈，10.90.1∴-=，故选D ．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算的基本策略和基本方法是解题的关键． 7．B解析：B【分析】先根据题意求出点A 2的坐标，再根据点A 2的坐标求出B 2的坐标，以此类推总结规律便可求出点n B 的坐标．【详解】∵1(1,0)A∴11OA =∵过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B∴()11,2B∵2(2,0)A∴22OA =∵过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B∴()12,4B∵点3A 与点O 关于直线22A B 对称∴()()334,0,4,8A B以此类推便可求得点A n 的坐标为()12,0n -，点B n 的坐标为()12,2n n - 故答案为：B ．【点睛】本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键． 8．D解析：D【分析】求出小汽车在AB 、BC 上运动时，MQ 的表达式即可求解．【详解】解：设小汽车所在的点为点Q ，①当点Q 在AB 上运动时，AQ=t ，则MQ 2=MA 2+AQ 2=1+t 2，即MQ 2为开口向上的抛物线，则MQ 为曲线，②当点Q 在BC 上运动时，同理可得：MQ 2=22+（1-t+2）2=4+（3-t ）2，MQ 为曲线；故选：D ．【点睛】本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．9．A解析：A【分析】用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得： 4.5x y ；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：12y x ；组成方程组即可．【详解】解：如果设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.512x y y x ． 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意，找出等量关系是解题的关键． 10．A解析：A【详解】解：由点P 在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的纵坐标为-2，即12a -=-解得1a =-54a ∴+=则点P 的坐标为（4，-2）．故选A ．【点睛】本题考查点的坐标．11．C解析：C【分析】【详解】解：<34∴<<，故选：C ．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握几个非负整数的算术平方根的大小比较方法是解决问题的关键．12．C解析：C【分析】结合题意，得小正方形的边长=直角三角形较长的直角边长-直角三角形较短的直角边长；结合直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm ，即可得到小正方形的边长及其面积．【详解】结合题意，可知：小正方形的边长=直角三角形较长的直角边长-直角三角形较短的直角边长∵直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm∴小正方形的边长=5cm-3cm=2cm∴小正方形的面积=222=4cm ⨯故选：C ．【点睛】本题考查了正方形、直角三角形、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、全等三角形的性质，从而完成求解．二、填空题13．答案不唯一例如当但【分析】可根据的正负性来考虑即可例如用来进行判断即可【详解】反例：取有但故答案为：但【点睛】本题考查了命题与定理举反例说明说明命题是假命题时在选取反例时要注意遵循这一原则：反例的选 解析：答案不唯一，例如当1,1,a b a b ==->，但22a b <【分析】可根据a 、b 的正负性来考虑即可，例如用1a =、1b =-来进行判断即可．【详解】反例：取1a =，1b =-，有a b >，但22a b =．故答案为：1a =，1b =-，a b >，但22a b =．【点睛】本题考查了命题与定理，举反例说明说明命题是假命题时，在选取反例时要注意遵循这一原则：反例的选取一定要满足所给命题的题设要求，而不能满足命题的结论．14．5【分析】设∠BCE=4x ∠CBF=5x 设∠ADE=∠EDC=y 构建方程组求出xy 证明∠CFB=90°再利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题【详解】解：∵∴可以假设∠BCE=4x 则∠CBF=5x解析：5【分析】设∠BCE=4x ，∠CBF=5x ，设∠ADE=∠EDC=y ，构建方程组求出x ，y ，证明∠CFB=90°，再利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题．【详解】解：∵54CBF BCE ∠=∠， ∴可以假设∠BCE=4x ，则∠CBF=5x ，∵DE 平分∠ADC ，CE 平分∠DCB ，∴∠ADE=∠EDC ，∠ECD=∠ECB=4x ，设∠ADE=∠EDC=y ，∵AD ∥BF ，∴∠A+∠ABF=180°，∴∠ADC+∠DCB+∠CBF=180°，∴2y+13x=180°①，∵∠DEC=115°，∴∠EDC+∠ECD=65°，即y+4x=65° ②，联立①②解得x=10°，y=25°，∴∠BCF=40°，∠CBF=50°，∴∠CFB=90°，∴BF ⊥EC ，∴CE=2BF ，设BF=m ，则CE=2m ，12524∆=⨯⨯=BCE S EC BF ， ∴125224⨯⨯=m m ， 解得52m =(负值舍去)， ∴CE=2m =5，故答案为5．【点睛】 本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，二元一次方程组等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程或方程组组解决问题．15．25【分析】根据题意列出方程组求出方程组的解确定出a 与b 的值即可求得的值【详解】把代入中得①把代入中得②解由①②组成的方程组得：∴故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解解二元一次方程组以及乘方 解析：25【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解确定出a 与b 的值，即可求得b a 的值．【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入7ax by -=中， 得7a b +=①，把12x y =⎧⎨=⎩代入1ax by -=中， 得21a b -=②，解由①②组成的方程组得：52a b =⎧⎨=⎩， ∴2525b a ==．故答案为：25．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组以及乘方运算，正确把握二元一次方程的解的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．3【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：由x3m ﹣2﹣2yn ﹣1＝5是二元一次方程得3m ﹣2＝1n ﹣1＝1解得m ＝1n ＝2m+n ＝1+2＝3故答案为解析：3【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：由x 3m ﹣2﹣2y n ﹣1＝5是二元一次方程，得3m ﹣2＝1，n ﹣1＝1．解得m ＝1，n ＝2．m+n ＝1+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．17．一【分析】根据k+b+kb=0且kb ＞0可以得到kb 的正负情况然后根据一次函数的性质即可得到直线y=kx+b 经过哪几个象限不经过哪个象限本题得以解决【详解】解：∵k+b+kb=0且kb ＞0∴k+b=解析：一【分析】根据k+b+kb=0，且kb ＞0，可以得到k 、b 的正负情况，然后根据一次函数的性质，即可得到直线y=kx+b 经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．【详解】解：∵k+b+kb=0，且kb ＞0，∴k+b=-kb ＜0，k 和b 同号，∴k ＜0，b ＜0，∴直线y=kx+b 经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 18．【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可【详解】∵点P 在第四象限且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为68∴点P 的横坐标是8纵坐标是-6即点P 的坐标为故答案为【点睛】此题考查点 解析：(8,6)-【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】∵点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为6、8，∴点P 的横坐标是8，纵坐标是-6，即点P 的坐标为(8,6)-．故答案为(8,6)-．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．19．【分析】原式第一项利用有理数的乘方运算法则第二项利用绝对值的代数意义第三项利用负整数指数幂的法则第四项利用零指数幂的运算法则分别化简各项后再进行加减运算即可【详解】解：=-1+3+8+1=11故答案解析：11【分析】原式第一项利用有理数的乘方运算法则，第二项利用绝对值的代数意义，第三项利用负整数指数幂的法则，第四项利用零指数幂的运算法则分别化简各项后，再进行加减运算即可．【详解】解：34011|3|(22-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭=-1+3+8+1=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．20．15【分析】根据勾股定理计算得AB ；再根据折叠的性质分析得cm 从而得到BE ；设cm 则cm 根据勾股定理列方程并求解即可得到答案【详解】∵∴cm ∵点在边上现将直角边沿直线折叠使它落在斜边上且与重合∴cm 解析：15【分析】根据勾股定理计算得AB ；再根据折叠的性质分析，得18AE AC ==cm ，DE DC =，DEA C 90∠=∠=，从而得到BE ；设BD x =cm ，则()24DE DC x ==-cm ，根据勾股定理列方程并求解，即可得到答案．【详解】∵18cm AC =，24cm BC =，∴30AB ==cm ， ∵点D 在边BC 上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，∴18AE AC ==cm ，DE DC =，DEA C 90∠=∠= ，∴12BE AB AE =-=cm ，∴设BD x =cm ，则()24DE DC x ==-cm ， ∴12BE ==cm ，∴212x x +22(24-)=∴15x = ，故答案为：15．【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，解题的关键是熟练掌握勾股定理、折叠问题、一元一次方程，从而完成求解．三、解答题21．∠PEF ；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠QEF ；CD ；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行．【分析】根据平行线的性质得到∠APE=∠PEF ，根据余角的性质得到∠EQC=∠QEF 根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∵AB ∥EF∴∠APE=∠PEF （两直线平行，内错角相等）∵EP ⊥EQ∴∠PEQ=90°（垂直的定义）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=∠QEF∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴AB ∥CD （同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行），故答案为：∠PEF ；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠QEF ；CD ；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22．（1）4＜t ＜7；（2）103y x =-+【分析】（1）分别求出直线l 经过点M 、点N 时的t 值，即可得到t 的取值范围；（2）作点N 关于x 轴的对称点N′，连接MN′，与x 轴交于点Q ，得到此时QM+QN 最小，求出直线MN′的表达式，得到点Q 的坐标，代入y x b =-+中，可得b 值．【详解】解：（1）当直线y=-x+b 过点M （3，2）时，2=-3+b ，解得：b=5，5=1+t ，解得t=4．当直线y=-x+b 过点N （4，4）时，4=-4+b ，解得：b=8，8=1+t ，解得t=7．故若直线l 与线段MN 有交点，t 的取值范围是：4＜t ＜7；（2）作点N 关于x 轴的对称点N′，连接MN′，与x 轴交于点Q ，此时QM+QN 最小，在y x b =-+中，令y=0，则x=b ，∴点Q 的坐标为（b ，0），∵N （4，4），∴N′（4，-4），又M （3，2），设直线MN′的表达式为y=mx+n ， 则4423m n m n -=+⎧⎨=+⎩，解得：620m n =-⎧⎨=⎩， ∴直线MN′的表达式为y=-6x+20，令y=0，则x=103，∴点Q 坐标为（103，0），代入y x b =-+， 解得：b=103， ∴直线l 的解析式为103y x =-+．【点睛】本题考查了一次函数解析式，函数的图象与性质，最短路径，一次函数与坐标轴的交点，关键是利用一次函数图象上点的坐标特征解答．23．（1）（12，9）；（2）E(12，2m+12)，﹣6≤m≤﹣32；（3）m=﹣4 【分析】（1）先由直线y ＝x ﹣12求得A 、B 的坐标，再将A 的横坐标即为C 的横坐标代入直线y ＝34x 即可求得C 的坐标； （2）用m 表示点D 坐标为（m+12，m ），根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明△OGD ≌△DPE ，则有EP=DG ，再根据点E 在线段AC 上可求得点E 坐标和m 的取值范围；（3）根据点B 、E 坐标求出直线BE 的表达式，根据题意可求得点F 的坐标为（6，m ），根据EF=DF ﹣2m 和两点间距离公式即可求得m 的值．【详解】解：（1）∵直线y ＝x ﹣12分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，∴令x=0，则y=0﹣12=﹣12，∴B （0，﹣12），令y=0，由0=x ﹣12得：x=12，∴A(12，0)，∵过点A 作x 轴的垂线交直线y ＝34x 于点C ， ∴将x=12代入y ＝34x 中，得：y=9， ∴点C 坐标为（12，9）,故答案为：（12，9）；（2）∵D 点是线段AB 上一点且D 点的纵坐标为m ，∴D （m+12，m ），延长EA 交直线GD 于P ，如图1，由题意知， ∠EPD=∠DGO=90°，P(12，m)，∵△ODE 是等腰直角三角形且∠ODE=90°，∴OD=DE ， ∠ODG=∠DEP ,∴△OGD ≌△DPE （AAS ），∴EP=GD=m+12，∴EA=EP ﹣AP=2m+12，∵E 点在线段AC 上，∴E(12，2m+12)，由0≤2m+12≤9得：﹣6≤m≤﹣32， 即点E 坐标为（12，2m+12），m 的取值范围为﹣6≤m≤﹣32；（3）设直线BE 的表达式为y=kx+b ，将B(0，﹣12)、E （12，2m+12）代入，得：1212212b k b m =-⎧⎨+=+⎩，解得：12612m k b +⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴设直线BE 的表达式为y=126m +x ﹣12， 由题意，将y=m 代入y=126m +x ﹣12中，解得：x=6， ∴F(6，m)，∵EF=DF ﹣2m ，∴22(126)(212)m m -++-（m+12﹣6）﹣2m ，解得：m=﹣4．【点睛】本题考查了一次函数的综合，涉及求直线与坐标轴的交点、求两直线的交点坐标、坐标与图形、待定系数法求直线表达式、两点间距离公式、全等三角形的判定与性质、解二元一次方程组、解一元一次方程等知识，解答的关键是仔细审题，寻找知识点的关联点，利用数形结合等思想方法进行探究、推理和计算．24．116OABC S =四边形【分析】过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，根据A ，B ，C ，O 四点坐标求解CD ，BD ，OD ，OA 的长，再利用BCD OABC OABD S SS =+四边形四边形可求解．【详解】解：过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，∵B （-10，8），∴D （-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A （0，12），C （-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S 四边形OABC =S △BCD +S 四边形OABD =12BD•CD+12(BD+OA)•OD =12×8×4+12(8+12)×10 =16+100=116．【点睛】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．25．m n +的算术平方根为35【分析】根据算术平方根和立方根的定义列式求出m 、n 的值，然后代入代数式求出m ＋n 的值，再根据算术平方根的定义解答．【详解】解：∵3m -的平方根是6±，∴23(6)m -=±，∴39m =， ∵3=，∴3427n +=，∴6n =，∴m n +==．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根、立方根的定义，是基础题，熟记概念并列式求出m 、n 的值是解题的关键．26．（1）9米；（2）365米． 【分析】（1）先由13125AC AD CD ===，，，证明90,ADC ∠=︒ 可得90,ADB ∠=︒ 再由勾股定理可求BD 的长；（2）由,,DE AB AD BC ⊥⊥ 可得,AB DE AD BD =代入数据从而可得答案．【详解】解：（1）13125AC AD CD ===，，， 22222212516913,AD CD AC ∴+=+===90ADC ∴∠=︒，90ADB ∴∠=︒，15AB =，9.BD ∴====BD ∴为9米．（2）,,DE AB AD BC ⊥⊥11,22ABD S AB DE AD BD ∴== ,AB DE AD BD ∴= 15129DE ∴=⨯， 36.5DE ∴=DE ∴为365米． 【点睛】本题考查的是勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，利用等面积法求解直角三角形斜边上的高，掌握以上知识是解题的关键．。
北师大版八年级数学上第一学期期末考试
初中数学试卷2014～2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷命题：王国荣 审阅：徐永清一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项填写在答题纸相应位置上）1．4的算术平方根是 ( ▲ ) A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．162．以下问题中，不适合用普查的是 ( ▲ ) A ．旅客上飞机前的安检 B ．了解八年级某班学生的课外阅读时间 C ．了解一批灯泡的使用寿命 D ．学校招聘教师，对应聘人员的面试3.下列各数： 3.14159，364 ,π,722，1.010010001…(从左向右每两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数有 ( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.已知点A （－3，y 1），B （2，y 2）在一次函数2-x y =的图像上，则 ( ▲ ) A.21y y < B.21y y > C.21y y ≤ D.21y y ≥5.如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为 ( ▲ )A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm（第5题）6.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．（1）向上一面点数为奇数；（2）向上一面点数不小于3；（3）向上一面点数小于2，则将上述事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ( ▲ ) A ．（1）（3）（2） B ．（2）（1）（3） C ．（3）（2）（1） D ．（3）（1）（2）7.等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为 ( ▲ ) A ．3cm B ．6cm C ． 3cm 或6cm D ．8cm8.如图，在矩形ABCD 中，CD ＝5，BC ＝3，点P 从起点A 出发沿AD 、DC 向终点C 匀速运动.设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AB 、BP 所围成图形的面积为y .则在下列图像中，能正确反映y 与x 的函数关系的是 ( ▲ )yyyy二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上)9. 8的立方根是 ▲ .10.全球七大洲的总面积约为149 000 000km ²，把149 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 11.点P(－4，1)到x 轴距离为 ▲ ．12.从某水稻种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计该水稻种子发芽的概率为 ▲ （精确到0.1）．13.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ,CD =2，则点D 到AB 的距离等于 ▲ ．（第13题） （第14题） （第16题） （第18题）14.如图，一次函数y =kx+b 的图像与一次函数y =-x +3的图像相交于点P ，则方程组⎩⎨⎧=+=+03-y x 0b y -kx 的解为▲ ．15.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ▲ . （1）y 随着x 的增大而减小； （2）图像经过点（0，-3）16.如图，在菱形ABCD 中，已知菱形ABCD 的周长是40，AC=12，则菱形ABCD 的面积 为 ▲ ．17.已知一次函数y=kx+b ，当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是 ▲ ．18.如图，顺次连接边长为2的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3…，按此方法得到的四边形A 6B 6C 6D 6的边长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-4，-1),B （-3,-3），C (-1,-1) ，请按下列要求画图： (1) 画出△ABC 关于y轴对称的△A 1B 1C 1；(2) 画△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1关于原点O 成中心对称．D 3D 2C 3C 2C 1B 3B 2B 1A 2A 1A 3D 1A BDCACDB20.（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =22.5°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ,若BD =2cm .（1）求∠ADC 的度数； （2）求AC 的长.21.（本题满分8分）已知y 与1-x 成正比例，当x =-1时，y =4， （1）求出y 与x 的函数表达式；（2）设点（a ,-2）在这个函数的图像上，求a 的值.22.（本题满分8分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，四边形OCED 为菱形． （1）求证：□ABCD 是矩形；（2）连接AE 、BE ，AE 与BE 相等吗？请说明理由．23.（本题满分8分）为了了解我校九年级中考体育测试项目男女长跑（男1000米，女800米）的冬训成绩，组织体育组的老师从九年级十四个班级中随机抽取了部分学生进行测试（满分为8分），并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生人数为 ▲ 人；（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数； （3）若我校九年级共有800名学生，估计九年级学生长跑成绩不低于7分的人数. EDCAByxBCAO EOABCD y 人数（人）455024．（本题满分10分）甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题： （1）A 、B 两地相距 ▲ km ；（2）求乙车与甲车相遇后，y 乙与x 之间的函数表达式； （3）甲、乙两辆汽车出发多长时间两车相距50km ．25.（本题满分10分）如图，直线y =34x +6与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A .以AB 为边画正方形ABCD ． （1）求△AOB 的面积； （2）求点C 的坐标； （3）已知点Q (-4,0),点P 从点Q 出发，以每秒2个单位的速度沿x 轴的正方向运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，△PBC 是等腰三角形．yx （km ）（h ）2.52400200Oyx Q DO A B C26．（本题满分10分） 【问题】如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，∠EAF =45°，连接EF ．求证：EF =BE +DF ． 【思考】将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°至△ADE ′的位置，易知点F 、D 、E ′在一条直线上，由SAS 可以证得△AE ′F ≌△AEF ．由此得到：EF =E ′F =DE ′+DF =BE +DF ．图①【探究】（1）如图②，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，AB =AD ，∠B +∠D =180°，∠EAF =∠BAD ，BE =1，EF =2.2，求DF 的长．图②（2）将图②中的∠EAF 绕点A 旋转到如图③的位置，除去（1）中的条件BE =1，EF =2.2，其它条件不变时，探索线段EF 、BE 、DF 之间的数量关系，并说明理由．图③FECADB FE CADBE /F ED CB A参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ACBAADBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9． 2 10． 1.49 810 11. 1 12． 0.8 13．214．⇳⇔⇳⇩⇧ 2y 1x 15．k 小于0 ，b =-3 16．96 17．32 18．41三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19．（本题满分6分）（1）图省略 （3分） （2） 图省略 （6分） 20．（本题满分6分）（1）∠ADC =45° （3分）（2）AC =1 （6分）21.（本题满分8分）（1）2x 2y（5分） （2）2 （8分）22.（本题满分8分）（1）∵四边形ABCD 为平行四边形∴ AC=2OC,BD=2OD ∵四边形OCED 是菱形 ∴OC=OD∴AC=BD （1分） 又∵四边形ABCD 为平行四边形∴□ABCD 是矩形 （4分）（2）AE=BE （5分）理由如下：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=BC, ∠ADC=∠BCD=900 ∵四边形OCED 是菱形∴ DE=CE∴∠EDC=∠ECD∴∠EDC+∠ADC =∠ECD+∠BCD ∴∠ADE=∠BCE∴△ADE ≌△BCE （7分） ∴AE=BE （8分）23. （本题满分8分）（1）100 （2分）（2）补充条形统计图50 （4分） 900 （6分） (3)440800100505 （8分） 24.（本题满分10分）（1）400 (2分)（2）求出甲所用的时间为5h (3分)y 乙=80x (5分) （3）求出y 乙=100x （0≤x ≤2）求出y 甲=-80x+400（0≤x ≤5） (6分)1645h 或1835h (10分)（对一个得2分）25.（本题满分10分）（1）24 （3分） （2）（14，8） （6分） （3）1s ，11s ，12s ，661s （10分）（对一个得1分）26.（本题满分10分）（1）辅助线 （1分）证得∠ E ′A F =∠EAF （2分） 证得EF =BE+DF （4分）得DF=1.2 （5分）（2） 证得∠ E ′A F =∠EAF （7分）证得EF = DF- BE （10分）。
2015年北师大版八年级数学上册期末考试
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页2015年北师大版八年级数学上册期末考试满分：120分；考试时间：90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） 1的值在（ ）(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间2．四个数-5 ， 0 ，21， 3中为无理数的是 （ ） A ．-5 B ．0 C ．21D ．33．已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），则a ﹣b=（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．3 D ．74．已知方程组2625m n m n +=⎧⎨+=⎩，则m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km ／h ，那么汽车距离甲地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象可表示为6．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 、2.5米B 、2米C 、1.5米D 、1米7．有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题．．．的有（ ）21 A ．①②③ B ．①②④ C ．②④ D ．①④ 8．点P （1，—2）关于轴对称点的坐标是（ ） A 、 B 、（1，2） C 、（—1，2） D 、（—2，1）9．某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（ ） A.12345 B.54321 C.23541 D.23514 10．（11²孝感）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为S （千米），则S 与t 的函数图象大致是 （ ）二、填空题（题型注释）11．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x>10）,应交水费y 元，则y 关于x 的关系式 _________。
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2014-2015北师大版八年级数学上期末试卷（十二）
一、选择题
1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）
A、6,15,17
B、7，12，15
C、13，15，20
D、7，24，25
2、下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；
④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、平方根等于它本身的数是（）
A、 0
B、1，0
C、0, 1 ,－1
D、0, －1
4 、下列命题正确的是（）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④底角是︒
45的等腰梯形，高是h，则腰长是h2。
A、全对
B、①②④
C、①②③
D、①③④
5、用下列两种图形不能进行密铺的是（）
）
A、三角形，平行四边形 B
C、正六边形，正三角形 D
6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（）
A、 4
B、 5.5
C、 4.5
D、5
7、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）
A、关于x轴对称 (B)关于y轴对称C、关于原点对称D、重合
8、下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）
A、（2，－1）
B、（0，2）
C、（1，0）
D、（1，－1）
9、已知一次函数3
m
=x
y中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么
)
2
+
1
(-
m的取值范围是（）
A 、 21-
≤m B 、 21-≥m C 、 21-<m D 、 2
1->m 10、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
11、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A 、x
1
+2y=9 B 、7xy －6=0 C 、x 2+y=18 D 、x+2y=3
12、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，小明数学成绩为（ ） A 、93分 B 、95分 C 、92.5分 D 、94分 二、填空题
13、在 09.0、327、一π中， 是无理数。
14、方程组⎩
⎨⎧-=+=-1563
56y x y x 的解 。
15、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形。
16、如图1所示，图形①经 过_______变化成图形②，图 形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
17、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x 千克大米时，花费为y 元，则x 与y 的函数关系式是
18、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、4，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 。
三、解答题 19、计算 （1）0)23(03911641-+-⨯-⨯ （2）（6－215）×3－62
1
① ② ③ ④
图
1
20、解方程组
3x+2y=14
3x －4
y
=1 x=y+3 3x －4y=2
21、在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于O ，︒=∠30ACB ，AB=4 （1）判断△AOB 的形状； （2）求对角线AC 、BD 的长。
22、已知：如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点。
(1)△ABE ≌△CDF 吗？ (2)四边形BFDE 是平行四边形吗？ Ａ Ｅ Ｄ
Ｂ Ｆ Ｃ
23、A 、B 两地相距36千米，甲从A 地、乙从B 地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B 地，乙再走1小时36分钟到达A 地，求两人的速度。
24、点P
1是P（－3，5）关于ｘ轴的对称点，且一次函数过P
1
和A（1，－2），
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
25、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通
话时间t（分钟）之间的关系图像。
（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元。
（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？
26、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。
现两家商店搞促销活动。
甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y
甲
（元），在乙店购
买的付款数为y
乙
（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
参考答案
一、1-5、DCBDA 6-10、CADCB 11-12、DA
二、13、一π
14、x=-2，y=-3
15、12
16、轴对称，平移，旋转
17、y=2.4x
18、22/8,2和4，2.5
三、19、（1）2（2）-6
20、（1）x=4，y=1（2）x=6，y=4
21、(1)等边三角形（2）8
22、（1）全等，AE=CF,AB=CD,∠A=∠C(SAS)(2)DE平行且等于BF一组对边平行且相等
23、设甲的速度为x乙的速度为y。
x=8，y=10
24、y= x-
25、（1）2.4（2）y=1.5t-2.1（t≥3）（3）8.4元
26、（1）y=5x+60，y=4.5x+72（2）少于24盒，甲店合算。
等于24盒，同样。
大于24盒，乙店合算。