一次函数的图像与性质复习课)ppt课件
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一次函数图像与性质精选教学PPT课件
生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
教学重点
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建 立函数关系式. 2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值.
教学难点 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函 数关系式.
典型例题
例1 A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送 给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到 C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运 一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元， 试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
教学重点
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建 立函数关系式. 2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值.
教学难点 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函 数关系式.
典型例题
例1 A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送 给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到 C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运 一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元， 试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT优秀课件
2020/8/19
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
人教版八年级下册19.2.2一次函数图像与性质课件(共52张ppt)
B．第10天销售一件
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的 日销售利润是750元
函数应用
【答案】D 【解析】 根据图可知第24天的销售量为200件，故A正确； 设当0≤t＜20，一件产品的销量利润与时间的函数关系，最终 求出函数表达式，B正确； C答案方法同上； 第30天的日销售利润为：150×5=750元，故正确。
知识回顾
3. 函数的定义： 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y,如果对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。 简单理解： (1)有两个变量； (2)一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化； (3)对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对 应。
如图3，连接AP，
∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABP=12 AB•PD，
S△ACP= 1AC•PE，S△ABC= 1AB•CF，
2
2
∵S△ABP﹣S△ACP=S△ABC，∴ 12AB•PD﹣ 12AC•PE= 12AB•CF，
又∵AB=AC，∴PD﹣PE=CF；
【结论运用】
由题意可求得A（﹣4，0），B（3，0），C（0，1），
函数应用
变式4.（中）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是 产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关 系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单 位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产 品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
A．第24天的销售量为200件 产品的利润是15元
一次函数 的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
一次函数的图像与性质复习课)
左、右平移
总结词
一次函数图像左右平移时，函数表达式中的x会发生变化。
详细描述
当一次函数图像左右平移时，函数表达式中的x会相应地增加或减少一定的值，而常数项保持不变。例如， 函数y=2x+1向左平移2个单位后变为y=2(x+2)+1，向右平移3个单位后变为y=2(x-3)+1。
函数图像的翻折
总结词
03 一次函数的图像变换
上、下平移
总结词
一次函数图像上下平移时，函数表达式中的常数项会发生变化。
详细描述
当一次函数图像上下平移时，函数表达式中的常数项会相应地增加或减少一定的值，而一次项的系数保持不变。 例如，函数y=2x+1向上平移2个单位后变为y=2x+3，向下平移3个单位后变为y=2x-2。
一次函数与三角函数的关系
三角函数（如正弦、余弦、正切）可以与一次函数结合，形成更为 复杂的数学模型。
一次函数与几何知识的关系
一次函数的图像是一条直线，可以与几何知识结合，用于解决几何 问题。
一次函数在数学竞赛中的应用
代数问题
在数学竞赛中，一次函数常用于 解决代数问题，如求解方程、不
等式等。
最值问题
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，判 断该函数是否为一次函数， 并说明理由。
进阶习题
进阶习题1
已知函数$y = mx + b$的图像 经过点$(2,3)$和$( - 1, - 1)$，
求该函数的解析式。
进阶习题2
已知函数$y = ax + b$的图像与 直线$y = x + 1$平行，且与坐
一次函数图像翻折时，函数表达式中的系数会发生变化。
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
一次函数图像和性质复习课PPT
一次函数的表示方法
点斜式
通过已知的点$(x_1, y_1)$和斜率 $k$来表示函数，即$y - y_1 = k(x x_1)$。
截距式
通过与$y$轴的交点$(0, b)$来表示函 数，即$y = kx + b$。
一次函数的图像
直线
一次函数的图像是一条直线，其斜率为$k$，与$y$轴 的交点为$(0, b)$。
总结词
培养自主学习和探索精神
详细描述
通过自主探索和解决难题，培养自主学习 和探索精神，能够主动寻找问题和解决问 题，提高学习效果。
THANK YOU
感谢聆听
04
一次函数的图像变换
横向平移
总结词
当一次函数图像在x轴方向上平移时，函数的值会相应地增加或减 少。
详细描述
对于函数y=kx+b，当图像沿x轴向右平移a个单位时，新的函数为 y=k(x-a)+b；当图像沿x轴向左平移a个单位时，新的函数为 y=k(x+a)+b。
纵向平移
总结词
当一次函数图像在y轴方向上平移时，函数的值不会改变，但 函数的截距会相应地增加或减少。
80%
匀速直线运动
一次函数可以描述物体的匀速直 线运动，如速度与时间的关系。
100%
温度变化
描述温度随时间或高度的变化， 如气温随时间的变化。
80%
经济模型
描述经济增长、消费、收入等经 济现象，如总产出与劳动力的关 系。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
解决代数方程和不等式问题， 如解一元一次方程。
通过解决综合性较强的题目，拓展数学视野和 思维方式，能够从多个角度思考问题，提高数 学素养。
综合练习题三
一次函数的图像与性质复习课优秀课件
解析∵图象不过第二象限
∴图象必过一、三象限
∴k > 0 由于图象不过第二象限，说明图象 可能过 第四象限或原点
∴b≤0 ∴k > 0 b ≤0
试一试
1、函数y=2x－1经过 一、三四 象限。
2、直线y=-x-2的图象不经过第__一__象限. 33、、一一次次y 函函数数yy＝＝kx＋bb中中，，假若设k＜k＜0，0，b＞b＞0，0，则那它么可它能可的能图的像图是像是 〔（ B）〕。。
解: ∵ y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴ k=-2 ∵ 图像经过点〔0，4〕 ∴ b=4 ∴ 此函数的解析式为y= - 2x+4 ∴ 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
∴
s
1 2
2
4
4
变式练习：：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
〔1〕假设函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。
正k一三负k二四限,上下平移k不变，b与Y轴来相见;
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反. 2、两条直线的位置关系由k,b决定 3、待定系数法求函数解析式
练习题
1、直线y=x+2可以由直线y=x-3经过________________而得到。
2、将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.
7、如图，一次函数y= KX+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面 积为6，求这个一次函数的解析式
经过第_一__、__三___象限 经过第_一__、__二__、__三_ 象限 经过第_一__、__三__、__四_ 象限
∴图象必过一、三象限
∴k > 0 由于图象不过第二象限，说明图象 可能过 第四象限或原点
∴b≤0 ∴k > 0 b ≤0
试一试
1、函数y=2x－1经过 一、三四 象限。
2、直线y=-x-2的图象不经过第__一__象限. 33、、一一次次y 函函数数yy＝＝kx＋bb中中，，假若设k＜k＜0，0，b＞b＞0，0，则那它么可它能可的能图的像图是像是 〔（ B）〕。。
解: ∵ y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴ k=-2 ∵ 图像经过点〔0，4〕 ∴ b=4 ∴ 此函数的解析式为y= - 2x+4 ∴ 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
∴
s
1 2
2
4
4
变式练习：：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
〔1〕假设函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。
正k一三负k二四限,上下平移k不变，b与Y轴来相见;
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反. 2、两条直线的位置关系由k,b决定 3、待定系数法求函数解析式
练习题
1、直线y=x+2可以由直线y=x-3经过________________而得到。
2、将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.
7、如图，一次函数y= KX+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面 积为6，求这个一次函数的解析式
经过第_一__、__三___象限 经过第_一__、__二__、__三_ 象限 经过第_一__、__三__、__四_ 象限
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.
1.一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图，
则下列结论 :
① k 0；
②a 0；
③当 x 3 时，kxbxa中，
正确的个数是（B ）
y
A．0
B．1
C．2
D．3
y2 x a
直线y1在直线y2下方 部分对应的横坐标的
取值范围.
.
03
x
y1 kxb
2.如图，直线 y k x 3 分别经过等腰Rt△AOB和 2
（2）求△ADC的面积；
（3）在直， 线 l 2 上是否存在异于
点C的另一点P，使得△ADP与
△ADC的面积相等?如果存在，
请求出点P的坐标．
.
说说本节课我们回顾了哪些知识？哪些解决函数问 题的思想方法？
.
(待定系数法) 解析式 y=kx+b
y y=k1x+b1
数
形
结 合
方程：kx+b=0
AC
面积 形状
一次方程组
yaxb ykx
的解是
x4 y2
.
互相转化
方程组的解
图像交点坐标
数形结合
.
例3：已知一次函数图象经过A(-1,4),B(2,1)两点. （1）求这个一次函数的解析式;
（2）若 2x1，求y的取值范围；
（3）求△AOB的面积.
三角形的面积
5
转化
D
2
线段的长（与坐标轴平行）
转化
-2
1
点的坐标
A．x＞-2 C．x＜-2
B．x＞0 D．x＜0
y
2
不等式的解
-2
O
x
转化 在x轴上方部分图像所对应 的横坐标的取值范围
.
b=0
一 次 函
ｙ=kx+b k>0 (k≠0)
b>0
(
b k
,0)
(0 ,b )
数
b<0
b=0
正
b=0
比 y=kx
例 函
（k≠0)
k<0 b>0
数
b<0
.
一、三
y随x增大 一、三、二 而增大
y
o
x
.
y
o
x
下列函数中，不是一次函数的是（ C ）
A. y 2x B. y x 1
3
C.
y
1 x
D. y 3x2
y
2. 如图，正比例函数图像经过点A，
该函数解析式是 y 2x ；
A
2
把的该函图数像图向像上的平解移析一式个为单y位，得2到x. 1-1 O
x
.
3. 一次函数 y2x3的大致图像为 （C ）
转
图像
不等式：kx+b>0 方程组：y=kx+b
y=k1x+b1
OB
x
y=kx+b
化
线段长(关系)
不等式：kx+b>k1x+b1
转
化
关键点坐标
性质
①位置
②增减性 .
学好函数关键是图像, 注意数形结合思想的应用。
.
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A.
B.
C.
D.
4.
已知点A(1, a)，B (3, b ) 在函数 y
1 3
x
的图象上，则
a 与b 的大小关系是（ A ）
A. a b B. a b C. a b D不. 能比较
.
5. 一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的
图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解是（ A ）
一、三、四
二、四
二、四、一 y随x增大 而减小
二、四、三
例1：下列在同一坐标中表示一次函数 ymxn 与正比例函数 ymnx( m , n是常数且mn≠0)图象的
是( B)
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O x
A
B
C
D
.
例2：如图，已知函数 y axb和 y kx的图
象交于点P, 则根据图象可得关于 x , y 的二元
等腰Rt△BCD的直角顶点A、C，已知BO=2. （1）求k的值； （2）求点C的坐标.
点的坐标 转化
线段的长
(1 , 1 )
(2m,m)
E
F
.
如 轴图交x 所 于示 点，D．直直线线l 1
点C．
的解析式为 y3x3，且
经过l 2 点A，B，直线 和 l 1
l1 与
交于l 2
（1）求直线 l 2 的解析式；