有理数章末测试

第二章有理数及其运算单元检测

（时间45分钟，满分100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 冬季的一天，室内的温度为12℃，室外的温度-4℃，则室内外的温度相差（ ） A.8℃ B.-8℃ C.-16℃ D.16℃

[解析]选D 。温度差就等于室内温度减去室外温度，所以其差为16℃。故选D 。 2.（2007·重庆中考）2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.

2

1 D.-

2

1

[解析]选A 。2的相反数就是只与2的符号不同的数，则为-2，所以选A 。 3. 下列各式一定成立的是（ ）

A.22=（-2）2

B.23=（-2）3

C. -22=∣-22∣

D. （-2）3=∣（-2）3∣ [解析]选A 。正数的任何次幂都得正数，负数的偶次幂为正数，所以22=（-2）2，故选A 。 4. 下列各式的值等于9的是（ ） A.

+-637

B.

--637

C.

---637

D.

--637

[解析]选D 。两数相除，同号得正，异号得负，所以选D 。 5.下面计算正确的是（ ）

A ．-5×（-4）×（-2）×（-2）＝5×4×2×2＝80

B ．12×（-5）＝-50

C ．（-9）×5×（-4）×0＝9×5×4＝180

D ．（-36）×（-1）＝－36

[解析]选A 。多个有理数相乘，负因数的个数是偶数个时积为正，并把绝对值相乘，所以选A 。

6. 若0＜x ＜1,则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ）

A. x ＜x 2＜x 3

B. x ＜x 3＜x 2

C. x 3＜x 2＜x

D. x 2＜x 3＜x [解析]选C 。因为0＜x ＜1,所以为纯小数，所以x 3＜x 2＜x 。故选C 。

7.（2007·南宁中考）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A.a ＞b B.a ＞-b C.a ＜b D.-a ＜-b

[解析]选C 。在数轴上右边的数总大于左边的数。故选C 。 8.绝对值小于3.1的整数有（ ）个。

A.5

B.6

C.7

D.8

[解析]选C 。因为绝对值小于3.1的整数有±3，±2，±1，0，所以一共有7个。则选C 。 9.（0.125）2008×82008+（-1）2008+（-1）2009的值是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1

[解析]选D 。因为（0.125）2008×82008+（-1）2008+（-1）2009=（8×0.125）2008+1-1=1。故选D 。

10.设a 是有理数，则︱a ︱-a 的值（ ）

可以是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 D.可以是负数或正数

[解析] 选B 。当a 是正数时，︱a ︱-a=0；当a=0时，︱a ︱-a=0；当a ＜0时，︱a ︱-a=-2a 。所以选B 。

二、填空题（每题3分，共30分）

11.（2007·山西中考）-8的绝对值是 。 [解析]-8的绝对值就等于它的相反数，则为8。 [答案]8。

12. 80m 表示向东走80m,那么－60m 表示 . [解析]根据相反意义的量，－60m 表示向西走60米。 [答案] 向西走60米。

13. （2007·青州中考）已知2006x+2007y-2007=0,若x 、y 互为相反数，则x= ，y= 。 [解析] x 、y 互为相反数，所以x+y=0，因此2006x+2007y-2007=0，即2006x+2006y+ y -2007=0，y -2007=0，y =2007，x=-2007。 [答案]-2007，2007。

14.绝对值等于24的数有 ，平方等于25的数有 。

[答案]因为24和-24的绝对值都等于24，所以绝对值等于24的数有±24；因为（±5）2

=25，

所以平方等于25的数有±5。 [答案] ±24，±5。 15. 若a ·（－5）＝

5

8，则a ＝ 。

[解析]∵a ·（－5）＝5

8，∴a=

5

8÷（－5）=-

5

8×

5

1=-

25

8.

[答案] -25

8.

16. 若

a b ＜0，0

[解析]两数相除，异号得负，因为0

5

1×5÷

5

1×5的结果是 。

[解析]∵5

1×5÷5

1×5=

5

1×5×5×5=25，∴

5

1×5÷

5

1×5的结果是25。

[答案]25。

18.在数轴上距3有4个单位长度的两个数的和是 。

[解析] 在数轴上距3有4个单位长度的两个数分别是7，-1，所以和为6。

[答案]6。

19. 若|a|=2，|b|=3，则a+b= 。

[解析]∵|a|=2，∴a=±2, ∵|b|=3，∴b=±3,∴当a=2，b=3时，a+b=5；当a=2，b=-3时，

a+b=-1；当a=-2，b=3时，a+b=1；当a=-2，b=-3时，a+b=-5。 [答案]±5，±1。

20.观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=8；6×7=42，5×8=40。 已知122×123=15006，则（-121）×124= 。

[解析]由观察得每组算式中的前两个因数与后两个因数存在着规律，即4比3大1，5比6小，而第一结果比第二个结果大2。后两组相同。所以121×124=15002，则（-121）×124=-15002。 [答案]-15002。 三、解答题

21.（16分）计算：（1）-0.32÷0.5×2÷（-2）3；（2）42×（-3

2）+（-4

3）÷（-0.25）；

（3）-100

2

1×（-20）；（4）17.4×（-

3

1）+（-

3

2）×17.4。

[解析] （1）-0.32÷0.5×2÷（-2）3=-0.09×2×2÷（-8）=0.09×2×2×8

1=0.045；

（2）42×（-3

2）+（-

4

3）÷（-0.25）=-28+3=-25；

（3）-10021×（-20）=1002

1×20=（100+

2

1）×20

=100×20+

2

1×20=2010；

（4）17.4×（-3

1）+（-3

2）×17.4。

=17.4×[（-3

1）+（-3

2）]

=17.4×（-1）=-17.4。

22.（5分）一司机在东西大街上营运，8到9点由西向东连续行了4次，每次行5千米，接着9点到9：30都向西连续行了2次，每次向西行了4千米。问这位司机从8点到9：30一共向东行了多少米？

[解析]5×4-4×2=20-8=12（千米）。即这位司机从8点到9：30一共向东行了12米。 23.（6分）已知∣a-1∣+(b+2)2=0,求(a+b)

2007

+a 2008的值。

[解析]∵∣a-1∣+(b+2)2=0,∴a-1=0，b+2=0，∴a=1，b=-2， ∴(a+b)

2007

+a 2008=（-1）2007+12008=0。

24.（6分）利用计算器进行计算，任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一 个数， （1）将这个数字乘以9；

（2）将上面的结果乘以123 456 789；

（3）多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由。

[解析]可以选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一 个数，例如选“2”，（1）得18； （2）2 222 222 202；（3）选“3”得27；3 333 333 303；选“4”得36；4 444 444 404…… 结果都是10位数，十位数字为0，其余各个数位上的数字与所选的数字相同。