2019年中考数学考前20天终极冲刺攻略(第01期)
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A．16B．2C．±2D．±
【答案】C
【解析】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．
【考点】本题考查平方根.
3．（2018·四川绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元.将2075亿元用科学记数法表示为
A．0.2075×1012B．2.075×1011
3．解决与非负数的性质相关的问题的关键是掌握
（1）常见的非负数有：任 何一个实数a的绝对值是非负数,即|a|≥0；任何一个实数a的平方是非负数,即a2≥0；若a为非负数，则 也为非负数，即 ≥0；
（2）非负数具有的性质是：非负数有最小值，最小值为0；有限个非负数的和仍是非负数；几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.在解决非负性为0的问题上通过运用方程思想方法来求相关实数的值.
(4)实数的混合运算中,在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．
(5)实数的运算律:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律.
(6)熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等的运算.注意运算顺序，分清先算什么，再算什么.
5．科学记数法
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式 ，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
——实数的概念与运算
1．了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数的概念；
2．理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.
3．会：比较有理数大小；求有理数的相反数；求有理数的绝对值；用根号表示数的平（百度文库）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.
【考点】本题考查实数比较大小.
7.（2017·江苏苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 ，故选D.
【考点】本题考查近似数.
8.（2017·北京）写出一个比3大且比4小的无理数：．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】∵3<x<4,∴ ,∴9<x<16,故答案不唯一.
3．从考查热点来看,涉及本知识点中的问题就是实数与生活生产相结合的问题:科学记数法,有理数正负表示,实数的加减乘除乘方法则在实际问题的应用等.
1．实数的分类
注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如 ， 等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 等；
（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函数，如sin60°等.
2．实数大小的比较
实数大小的比较可以利用数轴上的点，右边的数总比左边的数大；以及绝对值比较法等比较实数大小的方法.除此之外常用的方法有“差值比较法”适用于比较任何两数的大小；“商值比较法”只适用于比较两个正数的大小；“平方法”、“倒数法”常用于比较二次根式的大小；“底数比较法”、“指数比较法”常用于比较幂的大小.
6．解决探索数、式规律问题的方法常见的有列表法和举例法.
1．（2018·辽宁本溪）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
A．2B．−2
C．1D．−1
【答案】C
【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=−1，故|a+2|=|−1+2|=1.故选C.
【考点】本题考查相反数和绝对值.
2.（2017·甘肃平凉）4的平方根是
C．20.75×1010D．2.075×1012
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当小数点向左移动时，n是正数；向右移动时，n是负数．
2075亿= 2.075×1011，所以2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011，故选B．
A．－7B．7
C．－10D．10
【答案】D
【解析】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D．
【考点】本题考查有理数的乘法.
6．（2018·广东韶关）四个实数0、 、 、2中，最小的数是
A．0B．
C． D．2
【答案】C
【解析】根据实数比较大小的方法，可得，﹣3.14＜0＜ ＜2，所以最小的数是﹣3.14，故选C．
可以为 ， .
【考点】本题考查无理数的估算.
9.（2017·山东青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫.
65 000 000用科学记数法可表示为．
【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，65 000 000用科学记数法可表示为 .
【考点】本题考查科学记数法.
4.（2017·北京）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A.a<−4,错误；B.b<0,d>0,∴bd<0.错误；C. 正确；D.b<0,c>0,且 ，∴b+c<0.错误.故选C.
【考点】本题考查实数与数轴.
5.（2018·四川遂宁）－2×（－5）的值是
4．对于实数的运算关键就是掌握运算法则、规律及顺序
(1)实数的加减法则.注意异号两数相加时,取“绝对值较大”的数的“符号”.
(2)实数的乘除法则.注意“异号”得“负”，除法中的除数不等于0.两数的积为0,则两数中至少有一个为0.
(3)实数的乘方开方运算中,乘方时,注意底数相同,开平方时,被开方数为非负数.
4．掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.
5．能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.
1．从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题、填空题的形式考查，少数题目以解答题的形式考查,题型较为简单,属于中低档题.
2．从考查内容来看,主要以实数的概念与运算为核心进行考查.实数的概念与运算的重点:有理数,有理数的绝对值与比较大小,有理数的四则运算法则,平方根(立方根),非负数,无理数及其估算,实数与数轴的关系.
【答案】C
【解析】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．
【考点】本题考查平方根.
3．（2018·四川绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元.将2075亿元用科学记数法表示为
A．0.2075×1012B．2.075×1011
3．解决与非负数的性质相关的问题的关键是掌握
（1）常见的非负数有：任 何一个实数a的绝对值是非负数,即|a|≥0；任何一个实数a的平方是非负数,即a2≥0；若a为非负数，则 也为非负数，即 ≥0；
（2）非负数具有的性质是：非负数有最小值，最小值为0；有限个非负数的和仍是非负数；几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.在解决非负性为0的问题上通过运用方程思想方法来求相关实数的值.
(4)实数的混合运算中,在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．
(5)实数的运算律:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律.
(6)熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等的运算.注意运算顺序，分清先算什么，再算什么.
5．科学记数法
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式 ，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
——实数的概念与运算
1．了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数的概念；
2．理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.
3．会：比较有理数大小；求有理数的相反数；求有理数的绝对值；用根号表示数的平（百度文库）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.
【考点】本题考查实数比较大小.
7.（2017·江苏苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 ，故选D.
【考点】本题考查近似数.
8.（2017·北京）写出一个比3大且比4小的无理数：．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】∵3<x<4,∴ ,∴9<x<16,故答案不唯一.
3．从考查热点来看,涉及本知识点中的问题就是实数与生活生产相结合的问题:科学记数法,有理数正负表示,实数的加减乘除乘方法则在实际问题的应用等.
1．实数的分类
注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如 ， 等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 等；
（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函数，如sin60°等.
2．实数大小的比较
实数大小的比较可以利用数轴上的点，右边的数总比左边的数大；以及绝对值比较法等比较实数大小的方法.除此之外常用的方法有“差值比较法”适用于比较任何两数的大小；“商值比较法”只适用于比较两个正数的大小；“平方法”、“倒数法”常用于比较二次根式的大小；“底数比较法”、“指数比较法”常用于比较幂的大小.
6．解决探索数、式规律问题的方法常见的有列表法和举例法.
1．（2018·辽宁本溪）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
A．2B．−2
C．1D．−1
【答案】C
【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=−1，故|a+2|=|−1+2|=1.故选C.
【考点】本题考查相反数和绝对值.
2.（2017·甘肃平凉）4的平方根是
C．20.75×1010D．2.075×1012
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当小数点向左移动时，n是正数；向右移动时，n是负数．
2075亿= 2.075×1011，所以2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011，故选B．
A．－7B．7
C．－10D．10
【答案】D
【解析】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D．
【考点】本题考查有理数的乘法.
6．（2018·广东韶关）四个实数0、 、 、2中，最小的数是
A．0B．
C． D．2
【答案】C
【解析】根据实数比较大小的方法，可得，﹣3.14＜0＜ ＜2，所以最小的数是﹣3.14，故选C．
可以为 ， .
【考点】本题考查无理数的估算.
9.（2017·山东青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫.
65 000 000用科学记数法可表示为．
【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，65 000 000用科学记数法可表示为 .
【考点】本题考查科学记数法.
4.（2017·北京）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A.a<−4,错误；B.b<0,d>0,∴bd<0.错误；C. 正确；D.b<0,c>0,且 ，∴b+c<0.错误.故选C.
【考点】本题考查实数与数轴.
5.（2018·四川遂宁）－2×（－5）的值是
4．对于实数的运算关键就是掌握运算法则、规律及顺序
(1)实数的加减法则.注意异号两数相加时,取“绝对值较大”的数的“符号”.
(2)实数的乘除法则.注意“异号”得“负”，除法中的除数不等于0.两数的积为0,则两数中至少有一个为0.
(3)实数的乘方开方运算中,乘方时,注意底数相同,开平方时,被开方数为非负数.
4．掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.
5．能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.
1．从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题、填空题的形式考查，少数题目以解答题的形式考查,题型较为简单,属于中低档题.
2．从考查内容来看,主要以实数的概念与运算为核心进行考查.实数的概念与运算的重点:有理数,有理数的绝对值与比较大小,有理数的四则运算法则,平方根(立方根),非负数,无理数及其估算,实数与数轴的关系.