3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)教学PPT

解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
问题4：
应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成 .现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们 一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效 率相同，具体应该先安排多少人工作？
归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程 有几个步骤？分别是什么？ 实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
检 验
一元一次方程 的解（x = a）
学习并不等于就是摹仿某些东西， 而是掌握技巧和方法。 ——— 高尔基
wenku.baidu.com
12x＝24，
x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这 两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好 这条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线. x x 1 ， 依题意得： 12 24 解方程，得： x＝8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线.
列表分析： 人均效率 人数 前一部 分工作 后一部 分工作
1 40 1 40
时间
工作量
4x 40 8( x 2) 40
x x＋ 2
4 8
工作量之和等 于总工作量1
解：设安排 x 人先做4 h. 4 x 8( x＋2) 依题意得： ＋ ＝1 40 40 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
实际问题与一元一次方程 （一）
问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母 ，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？
列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 螺钉 总产量 1 200 x
x
22﹣x
螺母
1 200 2 000
2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
问题3： 以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名 工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器 多少套？