气体压强的计算(教师版)
2022年新北师大版八年级物理下册讲义：8.4 大气压强(学生版+教师版)
2022年八年级下册物理讲义（北师大版）课时8.4 大气压强（学生版）一、目标要求二、知识点解析1.大气压强：大气对它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示。
2.产生原因：因为空气受并且具有流动性。
3.托里拆利实验：（1）实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不再下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。
如图所示。
（2）结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)。
4.标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。
1个标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa。
5.大气压的特点：（1）空气内部向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都。
（2）大气压随高度增加而；且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。
一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。
（3）大气压变化规律：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa。
6.沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟）；随气压增大而（如用高压锅煮饭快）。
7.体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强；气体体积越大压强越小。
三、重点、难点与易错点★重点一：大气压强1.产生：空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强就叫大气压强，简称大气压。
2.马德堡半球实验：有力地证明了：①大气压的存在；②大气压很大。
托里拆利实验表明76cm汞柱的高度是由当地的大气压的大小和水银的密度所共同决定的，与玻璃管的粗细、形状、长度(足够长的玻璃管)无关。
所以一个标准大气压约为1.013×10⁵Pa。
★重点二：大气压强在生活中的应用1.影响大气压强的因素：①温度：温度越高，空气分子运动的越强烈，压强越大。
高二物理气体压强的计算
C、气气缸缸内内空空气气压压强强为为P0P+0m-gM/gS/S D、
已知：大气压强P0=1atm，则： 甲、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
乙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
丙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
如图4所示，在一端封 闭的U形管内，三段水
银柱将空气柱A、B、C
封在管中，在竖直放置
时，AB两气柱的下表面
在同一水平面上，另两
端的水银柱长度分别是
h1和h2，外界大气的压 强为p0，则A、B、C三 段气体的压强分别是多
少？
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞 （连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时， 气缸容积为V。
量为m2的水银，管外壁 与斜面的动摩擦因素为
斜面倾角θ=30°，当
玻璃管与水银共同沿斜
面下滑时，求被封闭的
气体压强为多少？（设
大气压强为p0）
气体压强计算小结:
类型
思路 方法 步骤
1、液体密封气体
2、容器密封气体
3、气缸密封气体
1、定对象 2、分析力 3、用规律
整体 部分
缸体 活塞
密封气体
静态∑F外=0
强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
气体压强的计算方法
（二）平衡条件法
求用固体（如活塞等）封闭在 静止容器内的气体压强，应对固体 （如活塞等）进行受力分析。然后 根据平衡条件求解。
例：三个长方体容器中被光滑的活塞封 闭一定质量的气体。如图3所示，M为 重活塞物面质积量，，GF为是活外塞力重，，p0为则大压气强压各，为S气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学 非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首 先要选择 恰当的对象（如与气体相关的 液体、活塞等）并对其进行正确的受力 分析（特别注意分析内外的压力）然后 应用牛顿第二定律列方程求解。
(完整)初中应用物理知识竞赛辅导讲座压强与浮力(教师版).docx
初中应用物理知识竞赛辅导讲座压强与浮力（教师版）【重点知识解读】1.物体单位面积受到的压力叫做压强，压强公式：p=F/S 。
2.液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。
液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度 h 有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。
3.连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
4.大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。
标准大气压数值 p=1.013 ×105Pa=760mmhHg。
活塞式抽水机和离心式抽水机都是利用大气压工作的。
5.在流体中，流速越大的位置，压强越小。
飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。
6.浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。
浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即 F=ρg V 排。
【竞赛知识拓展】1.液体压强公式： p=ρgh。
2.大气压随高度的增加而减小。
在海拔 3000m以内，大约每升高 10m，大气压减小 100Pa。
3.密度计是用来测量液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的。
液体密度较大时，密度计露出部分多，反之就少。
密度计上的刻度数是上面较小下面较大，密度计上的刻度数值表示待测液体密度是水密度的倍数。
【经典竞赛题分析】例1（2011 全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手 : 作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。
初步设计如图13 所示，其中 A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。
己知 : 圆柱形金属桶的底面积用是当它受到竖直向下的拉力达到2S l =0.5 m ，高 h1=50 c m; 压力传感开关的作注水，当拉力等于 4N 时断开，水泵停止向桶内注水 : 两个圆柱体的底面积 S 2 =40 cm 2，高 h 2=12 cm ，每个圆柱体重 G=6N 。
气体气压的计算公式
气体气压的计算公式气体气压是指气体分子对单位面积的作用力，是气体分子碰撞壁面造成的压力。
气压的计算公式可以通过理想气体状态方程和动力学理论来推导。
理想气体状态方程是根据理想气体模型建立的，它描述了气体的状态与气体的温度、压力、体积之间的关系。
理想气体状态方程为：PV = nRT，其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
根据动力学理论，气体分子在运动过程中会发生碰撞，与容器壁面产生动量传递，从而产生压强。
根据动力学理论和气体的状态方程，可以得出气体的平均压强与气体分子数密度、分子速率、分子质量之间的关系。
根据这些理论，可以得到气体的压强计算公式为：P = 1/3 * n * m * v²，其中P为气体的压强，n为气体的分子数密度，m为气体分子的质量，v为气体分子的速率。
气体分子数密度可以通过气体的摩尔数和气体的体积来计算：n/V。
气体分子的平均速率可以使用理想气体状态方程来计算：v = √(3RT/m)，其中R为气体常数，T为气体的绝对温度，m为气体分子的质量。
根据以上的公式，可以计算出气体的压强。
需要注意的是，以上的公式是针对理想气体的情况，即气体分子之间没有相互作用、体积可忽略等情况。
对于实际气体，由于气体分子之间的相互作用和体积不能忽略，需要考虑修正因子，如范德华修正等，来得到更准确的气体压强计算结果。
此外，还需要注意气体的温度单位应为绝对温度，即使用开尔文(K)为单位，而压强的单位通常为帕斯卡(Pa)或毫巴(mbar)。
总结起来，气体气压的计算公式为P = 1/3 * n * m * v²，其中n 为气体的分子数密度，m为气体分子的质量，v为气体分子的速率。
但需要注意，在实际应用中，需要考虑气体的修正因子以及温度的单位等因素。
不同压力下气体的计算
方法一用气体方程：pV=nRT式中p为压强，V为体积，n为摩尔数，R为常量，T为绝对温度。
而n=M/Mmol，M为质量，Mmol为摩尔质量。
所以pV=MRT/Mmol而密度ρ=M/V所以ρ=pMmol/RT方法二温度在1~1000之间时，可以近似认为是理想气体，可以根据理想气体的状态方程：PV=mRgT式中p为压力，V为体积，m为质量，Rg为气体常数，T为绝对温度空气的气体常数Rg=0.287 J/g.k=287 J/kg.k（标准适用）摩尔气体常数R=8.314411 J/mol.k摩尔体积Vm=22.41383*10-3m3/mol空气的摩尔质量Mmol=28.97g/ mol空气的标准密度ρ= 1.294kg/m3空气的标准比体积V= 0.7737 m3/kg1.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/NA)2.物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量（n=m/M)3.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积（n=V/Vm)4.c=1000mL/Lρ(密度) w / M注：n（mol）：物质的量；N：微粒数；V(L)：物质的体积；M(g/mol）：摩尔质量；w%：溶液中溶质的质量分数质量百分浓度=溶质质量/溶液质量*100%物质的量浓度计算公式密度单位编辑g/cm^3物质的量浓度计算公式物质的量浓度单位编辑mol/L6.c(浓溶液)·V(浓溶液)=c(稀溶液)·V(稀溶液) 用浓溶液配制稀溶液时使用在稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。
7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几）8.同温同压时V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比同温同体积P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比同压同物质的量V1/V2=T1/T2 正比同温同物质的量V1/V2=P2/P1 反比同体积同物质的量P1/P2=T1/T2 正比同温同压同体积m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比同温同压同质量V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比同温同体积同质量p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比9.n、V、Vm、N、NA、m、M、c的关系n=m/M=N/NA=V/Vm=cVPS：V----体积p------压强T-----温度n ------物质的量N ----分子数Mr----相对分子质量M------摩尔质量m-----质量c------物质的量浓度9.关于物质的量浓度与质量分数的转化（推导和演化）C=ρ·ω·1000/M其中，C：物质的量浓度（单位mol/L)ω：溶液的密度，（形式为质量分数，<1)ρ：密度，（单位g/mL）M：物质的摩尔质量，（单位g/mol）c=n/Vn（溶质的物质的量）=ω*m（溶液质量）/Mm（溶液质量）=ρ· Vm(溶液溶质的质量)=ω（质量分数）·ρ（密度）·V 故，n（溶质的物质的量）=ω·ρ·V / Mc= n/V=（ω·ρ· V /M) / V=ω·ρ· V /M V=ω·ρ/M若密度ρ单位为1000kg/m^3（国际单位）=1 g/cm^3.2、有关溶液稀释和浓缩的计算V1ρ1×ω1= V2ρ2×ω2 (溶质的质量守恒)C1V1=C2V2 (溶质的物质的量守恒)3、有关两种不同浓度溶液混合的计算C3V3 =C1V1+C2V2 （混合前后溶质的物质的量总和不变）。
高二物理气体压强的计算
已知：大气压强P0=1atm，则： 甲、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 乙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 丙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
如图4所示，在一端封 闭的U形管内，三段水 银柱将空气柱A、B、C 封在管中，在竖直放置 时，AB两气柱的下表面 在同一水平面上，另两 端的水银柱长度分别是 h1和h2，外界大气的压 强为p0，则A、B、C三 段气体的压强分别是多 少？
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为 M ，活塞 （连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时， 气缸容积为V。 试问： 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N= 2、求出缸内气体的压强 P= 3、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内 气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P= *（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况，作用于手柄拉力 F=
（三）运用牛顿定律计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学 非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首 先要选择 恰当的对象（如与气体相关的 液体、活塞等）并对其进行正确的受力 分析（特别注意分析内外的压力）然后 应用牛顿第二定律列方程求解。
例：如图5所示，质量为 m1内壁光滑的横截面积 为S的玻璃管内装有质 量为m2的水银，管外壁 与斜面的动摩擦因素为 斜面倾角θ=30°，当 玻璃管与水银共同沿斜 面下滑时，求被封闭的 气体压强为多少？（设 大气压强为p0）
（二）平衡条件法
求用固体（如活塞等）封闭在 静止容器内的气体压强，应对固体 （如活塞等）进行受力分析。然后 根据平衡条件求解。
气体的压强与体积
气体的压强与体积气体是一种无定形的物质，其分子在热运动中无规则地运动着。
气体的特性之一是其体积可以随着压力的变化而改变。
本文将探讨气体的压强与体积之间的关系，以及如何计算气体的压强。
一、理想气体定律根据理想气体定律，气体的压强与体积之间存在着一定的关系。
理想气体定律可以表示为以下公式：PV = nRT其中，P代表气体的压强（单位为帕斯卡），V代表气体的体积（单位为立方米），n代表气体的物质的量（单位为摩尔），R代表气体常量（值为8.314 J/(mol·K)），T代表气体的温度（单位为开尔文）。
根据理想气体定律，当其他变量不变时，气体的压强与体积成反比关系。
也就是说，当气体的体积减小时，气体的压强增加；反之，当气体的体积增加时，气体的压强减小。
二、压强与体积的实际应用气体的压强与体积之间的关系在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
以下是一些常见的实例：1. 气球的充气当我们往气球里充入气体时，通过增加气体的体积，气体分子之间的碰撞频率减小，从而使得气球膨胀并增加压强。
相反，如果我们从气球中放出气体，减小气体的体积，气球就会收缩并且气体的压强增加。
2. 汽车轮胎的打气汽车轮胎在使用过程中，由于摩擦和外力的作用，内部的气体逐渐减少，轮胎变得扁平。
为了保持正常的胎压，我们需要给轮胎打气。
通过增加气体的压强，轮胎的体积会恢复到预定的标准。
三、计算气体的压强根据理想气体定律，我们可以通过已知的变量计算出气体的压强。
以下是一些常用的计算公式：1. 计算压强：P = (nRT) / V根据该公式，我们可以通过已知的气体的物质的量、气体的体积和温度，来计算气体的压强。
2. 计算体积：V = (nRT) / P根据该公式，我们可以通过已知的气体的物质的量、气体的压强和温度，来计算气体的体积。
四、小结气体的压强与体积之间存在着一定的关系，可以通过理想气体定律进行描述。
当气体的体积减小时，其压强增加；反之，当气体的体积增加时，其压强减小。
气体压强的 计算
对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。
例：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。 M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：
例：计算各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压 强p0=76cmHg，图中液体为水银）
如图4所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将 空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气 柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度 分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三 段气体的压强分别是多少？
气体压强的计算
公式回顾： 压强公式 P= F正压力 S
方法一：参考液面法：
真空
如图：液体密度，导管横截面面积S
A h2 B h3 C
h1
1、液体在A、B、C点压强各是多少？
D
PA
C
gh1
PB g (h1 h2 ) P g (h1 h2 h3 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、图中B、D两点的压强什么关系？
① 帕斯卡定律： 加在密闭静液体（或气体）上的压强能够大小不变地 由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静 止的液体或气体） ②连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断） 的同一水平面上的压强是相等的。
（h为高度差）
（二）平衡条件法
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应
巩固练习
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
G P 液 S Shg s 液 gh
3、用大气压强P0分别表示A、B、C压强
PA PB PC
p0 gh2
p0
气体压强及计算
解析：水银柱做匀速圆周运动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，应用牛顿第 二定律列方程进行计算.气体问题中应用牛顿第二定律列式时，式中气体压力F=pS中 的“p”必须采用国际单位， 如题中告诉压强为75 cmHg，则应写成p=ρgh=13.6×103×9.8×75×10-2 Pa.
选取水银柱为研究对象， 转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供 （p-p0）S=mω2R
1、连通器原理：同一种液体在同一水平面上的压强相等。 巧取等压液面。
2、平衡条件法： 求用液体（水银）、固体（活塞）封闭在静止容器中的气体的压强时，应对液体或 固体进行受力分析，然后根据平衡条件列方程进行求解。
典例分析1：如图，设大气压为P0，试求玻璃管中被水银封闭的气体的压强？
h1
h2
h3
课堂练习
式中：m=ρl1S，
l1 2
解得：
P
P0
l12 (l2
l0
l1 2
)
课堂练习
如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的， 下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内 壁的摩擦.若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强？
水银柱相对玻璃管静止,则二者加速度相等, 以水银柱为研究对象，对其进行受力分析如 图所示； 以水银柱为研究对象应用牛顿第二定律有： mgsin30°+p0s-ps=ma 解得；p=p0=76 cmHg
典例分析4、如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气
压强为P0.当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L.其他尺寸如 图所示.求转动时的气体压强（设温度不变，管截面积为S，水银密度为ρ）.
2022年中考物理微专题复习 专题10 气体压强中考问题(教师版含解析)
专题10 气体压强问题1.实验证明：大气压强是存在的,大气压强通常简称大气压或气压。
2.大气压的测量——托里拆利实验。
(1)实验过程：在长约1m,一端封闭的玻璃管里灌满水银,将管口堵住,然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后,管内水银面下降一些就不在下降,这时管内外水银面的高度差约为760mm。
(2)原理分析：在管内,与管外液面相平的地方取一液片,因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。
即向上的大气压=水银柱产生的压强。
(3)结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)。
(4)说明：①实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后,水银上方为真空。
若未灌满,则测量结果偏小。
②本实验若把水银改成水,则需要玻璃管的长度为10.3m③将玻璃管稍上提或下压,管内外的高度差不变,将玻璃管倾斜,高度不变,长度变长。
3.标准大气压——支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。
标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×105Pa,可支持水柱高约10.3m4.大气压的测量工具：测定大气压的仪器叫气压计。
气压计分为水银气压计和无液气压计。
5.对大气压的变化规律及其应用的总结：【例题1】(2020四川南充)关于气体压强,下列说法错误的是( )A. 做托里拆利实验时,若将玻璃管由竖直变倾斜,管中水银柱的长度不变B. 能用吸管将杯中饮料吸进嘴里,是利用了大气压强C. 一标准大气压可托起约10.3m高的水柱D. 高空飞行的大型客机,机翼上方空气流速大、压强小【答案】A【解析】A．托里拆利实验中,玻璃管倾斜后,长度会随着变大,管内水银增多,但水银柱的高度不变,故A错误,符合题意。
B．用吸管将杯中的饮料吸入口中,是吸走了管中的空气,使气压减小,在外界大气压的作用下将饮料压入口中。
故B正确,不符合题意。
C．1标准大气压的值是1.01×105Pa,由p=ρgh可得1标准大气压支持的水柱高为h=≈10.3m故C正确,不符合题意。
气体压强的计算
F P 1、压强的定义式： S 2、液体压强：
适用于一切情况
高度h 底面积s 密度为ρ 的竖直液柱 对底面产生的压强 F Mg ghs gh 静止：F支 =Mg=F压 P S S s
求压强方法？ 牛顿第二定律的方法
研究对象：与气体接触的活塞、气缸、水银柱
思考题：两个容积相同的容器，甲的开口 处与乙的底面相同，甲的底面与乙的开口 处相同。容器内盛有相同的液体，液体深 度相同，则液体对容器底部的压强是否相 同？ 容器对地面的压力是否相同？对地面的 压强是否相同？
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活 塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。 平衡时，气缸容积为V。 试问： 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N= 2、求出缸内气体的压强 P= 3 、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸 内气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P= *（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况， 作用于手柄拉力 F=
例：计算图中各种情况下，细玻璃管中被封闭气体 的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
例：计算图中各种情况下，竖直面内放置的细 玻璃管中被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银）
不同压力下气体的计算
方法一用气体方程：pV=nRT式中p为压强，V为体积，n为摩尔数,R为常量，T为绝对温度。
而n=M/Mmol，M为质量,Mmol为摩尔质量.所以pV=MRT/Mmol而密度ρ=M/V所以ρ=pMmol/RT方法二温度在1～1000之间时，可以近似认为是理想气体，可以根据理想气体的状态方程：PV=mRgT式中p为压力，V为体积，m为质量，Rg为气体常数，T为绝对温度空气的气体常数Rg=0。
287 J/g。
k=287 J/kg。
k（标准适用）摩尔气体常数R=8.314411 J/mol。
k摩尔体积Vm=22.41383*10—3m3/mol空气的摩尔质量Mmol=28.97g/ mol空气的标准密度ρ= 1.294kg/m3空气的标准比体积V= 0。
7737 m3/kg1.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数（n=N/NA）2.物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量(n=m/M）3.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积（n=V/Vm）4。
c=1000mL/Lρ（密度） w / M注：n（mol）: 物质的量；N:微粒数;V(L）:物质的体积 ;M（g/mol）:摩尔质量；w%：溶液中溶质的质量分数质量百分浓度=溶质质量/溶液质量＊100％物质的量浓度计算公式密度单位编辑g/cm^3物质的量浓度计算公式物质的量浓度单位编辑mol/L6.c（浓溶液)·V(浓溶液）=c（稀溶液）·V(稀溶液）用浓溶液配制稀溶液时使用在稀释溶液时,溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。
7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几）8.同温同压时 V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比同温同体积 P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比同压同物质的量 V1/V2=T1/T2 正比同温同物质的量 V1/V2=P2/P1 反比同体积同物质的量 P1/P2=T1/T2 正比同温同压同体积 m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比同温同压同质量 V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比同温同体积同质量 p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比9.n、V、Vm、N、NA、m、M、c的关系n=m/M=N/NA=V/Vm=cVPS：V——-—体积 p—--—--压强T——---温度 n -——--—物质的量N —-——分子数 Mr---—相对分子质量M—--———摩尔质量 m———-—质量c—-——-—物质的量浓度9。
不同压力下气体的计算
方法一用气体方程：pV=nRT式中p为压强，V为体积，n为摩尔数，R为常量，T为绝对温度. 而n=M/Mmol，M为质量，Mmol为摩尔质量。
所以pV=MRT/Mmol而密度ρ=M/V所以ρ=pMmol/RT方法二温度在1~1000之间时,可以近似认为是理想气体，可以根据理想气体的状态方程:PV=mRgT式中p为压力，V为体积，m为质量，Rg为气体常数,T为绝对温度空气的气体常数Rg=0。
287 J/g。
k=287 J/kg.k(标准适用）摩尔气体常数R=8。
314411 J/mol.k摩尔体积Vm=22。
41383*10—3m3/mol空气的摩尔质量Mmol=28.97g/ mol空气的标准密度ρ= 1.294kg/m3空气的标准比体积V= 0。
7737 m3/kg1.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数（n=N/NA)2。
物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量（n=m/M)3.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积（n=V/Vm）4.c=1000mL/Lρ（密度) w / M注：n（mol）: 物质的量;N：微粒数;V（L)：物质的体积；M（g/mol）：摩尔质量；w％：溶液中溶质的质量分数质量百分浓度=溶质质量/溶液质量*100％物质的量浓度计算公式密度单位编辑g/cm^3物质的量浓度计算公式物质的量浓度单位编辑mol/L6.c(浓溶液）·V(浓溶液）=c（稀溶液)·V（稀溶液) 用浓溶液配制稀溶液时使用在稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等.7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几）8.同温同压时V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比同温同体积P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比同压同物质的量V1/V2=T1/T2 正比同温同物质的量V1/V2=P2/P1 反比同体积同物质的量P1/P2=T1/T2 正比同温同压同体积m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比同温同压同质量V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比同温同体积同质量p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比9。
气体》专题一 变质量问题(教师版)
气体》专题一变质量问题(教师版)的篮球中，所以可以用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
设篮球内的空气质量为m，则空气的密度为ρ=m/V。
根据气体状态方程pV=nRT，可以得到p=m/(ρV)×RT，即p=ρRT/m。
在打气前，篮球内的空气压强为105Pa，所以空气的密度为ρ=105/(R×T)。
在打气的过程中，每次把10Pa的空气打进去，相当于把5/125=0.04L的空气压缩到篮球中，所以篮球内的空气体积逐渐增加，但是空气的质量保持不变。
因此，可以用理想气体状态方程和密度方程来计算篮球内的空气压强。
设打气后篮球内的空气压强为p1，打气前篮球内的空气温度为T0，则有：p1=ρ×R×T0×(V+0.04×30)/m=105×R×T0/(V×ρ)×(V+0.04×3 0)代入数值计算可得，打气30次后篮球内的空气压强为132Pa左右。
2.应用密度方程解决变质量问题对于一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化。
根据气体状态方程pV=nRT，可以得到气体的密度ρ=nM/V，其中M为气体的摩尔质量。
因此，可以将气体体积V表示为m/ρ，代入气体状态方程得到：pV=nRT=(m/M)RT/ρ=(m/M)RT×(1/p)×(1/ρ)化简得到：p1/p2=(ρ1/ρ2)×(T1/T2)这就是气体状态发生变化时的密度关系方程。
此方程适用于同一种气体的变质量问题，当温度不变或压强不变时，可以得到方程和盖·吕萨克定律的密度方程。
3.应用克拉珀龙方程解决变质量问题克拉珀龙方程是描述理想气体状态的方程，可以用来解决气体变质量问题。
其方程为：pV=nRT其中，p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数，XXX在气体变质量的问题中，可以通过等效法将变质量问题转化为恒定质量的问题，然后应用克拉珀龙方程来解答。
八年级物理下册 10.3 气体的压强 证明大气压强存在的实验素材 (新版)苏科版
证明大气压强存在的实验
（1）
塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。
如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。
（2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。
如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。
（3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。
大气压的作用使饮料进入口中。
1。
不同压力下气体的计算
方法一用气体方程：pV=nRT式中p为压强，V为体积，n为摩尔数，R为常量,T为绝对温度。
而n=M/Mmol,M为质量,Mmol为摩尔质量.所以pV=MRT/Mmol而密度ρ=M/V所以ρ=pMmol/RT方法二温度在1~1000之间时，可以近似认为是理想气体，可以根据理想气体的状态方程：PV=mRgT式中p为压力，V为体积，m为质量，Rg为气体常数，T为绝对温度空气的气体常数Rg=0.287 J/g。
k=287 J/kg.k（标准适用）摩尔气体常数R=8。
314411 J/mol.k摩尔体积Vm=22.41383*10-3m3/mol空气的摩尔质量Mmol=28.97g/ mol空气的标准密度ρ= 1。
294kg/m3空气的标准比体积V= 0。
7737 m3/kg1.物质的量=微粒数/阿伏伽德罗常数(n=N/NA)2.物质的量=物质的质量/物质的摩尔质量（n=m/M）3.物质的量=气体的体积/气体的摩尔体积（n=V/Vm）4.c=1000mL/Lρ(密度) w / M注：n（mol）：物质的量;N:微粒数；V（L）：物质的体积；M(g/mol）：摩尔质量；w%：溶液中溶质的质量分数质量百分浓度=溶质质量/溶液质量＊100%物质的量浓度计算公式密度单位编辑g/cm^3物质的量浓度计算公式物质的量浓度单位编辑mol/L6。
c（浓溶液)·V（浓溶液)=c（稀溶液）·V（稀溶液）用浓溶液配制稀溶液时使用在稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。
7。
c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几)8.同温同压时V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比同温同体积P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比同压同物质的量V1/V2=T1/T2 正比同温同物质的量V1/V2=P2/P1 反比同体积同物质的量P1/P2=T1/T2 正比同温同压同体积m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比同温同压同质量V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比同温同体积同质量p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比9.n、V、Vm、N、NA、m、M、c的关系n=m/M=N/NA=V/Vm=cVPS：V—-—-体积p—-——--压强T——-——温度n —--——-物质的量N -—--分子数Mr----相对分子质量M--—---摩尔质量m-—-—-质量c—----—物质的量浓度9.关于物质的量浓度与质量分数的转化（推导和演化) C=ρ·ω·1000/M其中，C：物质的量浓度（单位mol/L）ω:溶液的密度，（形式为质量分数，〈1）ρ：密度，（单位g/mL）M:物质的摩尔质量,(单位g/mol）c=n/Vn（溶质的物质的量）=ω＊m（溶液质量）/Mm(溶液质量）=ρ· Vm(溶液溶质的质量)=ω（质量分数)·ρ（密度)·V故，n（溶质的物质的量）=ω·ρ·V / Mc= n/V=（ω·ρ· V /M）/ V=ω·ρ· V /M V=ω·ρ/M若密度ρ单位为1000kg/m^3（国际单位）=1 g/cm^3.2、有关溶液稀释和浓缩的计算V1ρ1×ω1= V2ρ2×ω2 （溶质的质量守恒)C1V1=C2V2 (溶质的物质的量守恒）3、有关两种不同浓度溶液混合的计算C3V3 =C1V1+C2V2 （混合前后溶质的物质的量总和不变）。
高中人教物理选择性必修二专题10 理想气体状态方程——教师版
专题10 理想气体状态方程（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．气体的等温、等容和等压变化(1)气体实验定律气体的温度、体积和压强这三个状态参量之间存在一定的关系，我们从三个角度分别探讨它们之间的联系．图1、图2和图3分别表示气体在等温、等容和等压下的各状态参量之间的关系：注意：只有取开尔文温标时，等容变化和等压变化的正比关系才成立． 2.气体压强的微观解释①压强：从微观角度来看，气体对容器的压强是由于大量气体分子对容器的撞击引起的，气体的温度越高，气体分子的密集程度（单位体积内的分子数）越大，气体对容器的压强越大；注意：与气体对容器的压强不同，大气压强是由地球的吸引产生的； ②微观理解a ．一定质量的气体温度不变时，平均动能不变，压缩体积使得气体分子密集程度增大，则压强增大；b ．一定质量的气体体积不变时，升高温度使得气体分子的平均动能增加，在相同密集程度下撞击容器时的作用力更大，则压强增大；c ．一定质量的气体压强不变时，升高温度，分子平均动能增大，为使气体的压强不变，气体只能减小分子的密集程度，即体积增大．3．理想气体状态方程 (1)理想气体①定义：气体实验定律只有在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）的情况下才成立，为研究方便，假设一种气体，在任何温度和任何压强下都符合实验定律，这种气体被称为理想气体；实际气体在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）时可以视作理想气体；②性质：理想气体中的分子忽略自身体积，可视作质点；不考虑分子间的作用力，即分子运动时做匀速直线运动，且不计分子势能；分子与分子、分子与容器的碰撞都是完全弹性的；(2)理想气体状态方程设一定质量的理想气体在1状态时的温度、压强和体积分别为T 1、p 1、V 1，在2状态时的温度、压强和体积分别为T 2、p 2、V 2，则有：112212p V p V T T理论表明，考虑理想气体的数量关系，理想气体状态方程为：pV=nRT 其中n 为理想气体的物质的量．三、考查方向图1图2图3题型1：气体压强的微观解释典例一：（2017•朝阳区二模）科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p nkT =，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。
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气体压强的计算(教师
版)
work Information Technology Company.2020YEAR
气体定律
一、气体压强的计算
（一）水银柱专题
1、一定质量气体状态发生变化时，下列说法中正确的是（ AB ）。
（A）温度和体积发生变化而压强不变
（B）温度和压强发生变化而体积不变
（C）温度发生变化而体积和压强不变
（D）压强发生变化而体积和温度不变
2、一根直玻璃管，用长为10 cm的水银柱封住一段空气柱，外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，则管子竖直放置、开口向上时，管内空气柱的压强为 cmHg；管子竖直放置、开口向下时，管内空气柱的压强为 cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向下时，管内空气柱的压强为 cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向上时，管内空气柱的压强为 cmHg。
参考答案：86，66，71，81
3、如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为
p a=________cmHg,p b=__________cmHg,p c=_______cmHg,p d=_________cmHg.
【3】
答案:76,86,66,86
4、如图所示，两端开口的U形管内有两段水柱。
AB、CD封
住一段空气柱BC，已知CD高为h1，AB高度差为h2，大气压
强为p0，则（ AB ）。
（A）封闭气体的压强为p0＋h1
（B）封闭气体的压强为p0＋h2
（C）封闭气体的压强为p0＋h1＋h2
（D）封闭气体的压强为2p0＋h1＋h2
5、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h2和
h3，则B端气体的压强为（ B ）（已知大气压强为
p0）。
（A）p0－ρg（h1＋h2－h3）
（B）p0－ρg（h1＋h3）
（C）p0－ρg（h1－h2＋h3）
（D）p0－ρg（h1＋h2）
6、如图所示，有一根长为20cm、横截面积为0.4cm2、
开口向下竖直插在水中的玻璃管，水进入管内2cm，管
内外水面高度差为100cm，大气压强为1.0×105Pa，求
管内气体的体积和压强。
答案：7.2×10-6m3，1.1×105Pa
7、如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口向
下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管
外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧
秤的示数等于( BC ).
(A)进入试管内的H高水银柱的重力
(B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
(C)试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差
8、如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够
长,容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通
过测力计F将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口
处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过
程中,测力计的示数是( ).
(A)先变小,然后保持不变
(B)一直保持不变
(C)先变大,然后变小
(D)先变小,然后变大
答案:A
9、如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中( ).
(A)A瓶中的药液先用完
(B)B瓶中的药液先用完
(C)随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大
(D)随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变
答案:AC
10、如图所示.粗细均匀的U形细管水平部分长为L,管中盛有
一定质量的液体,当U形管以加速度a向右运动时,两管中液面
的高度差Δh=_______.
La
答案:
g
（二）受力专题
1、如图所示圆柱形汽缸，汽缸质量为100kg，活塞质量
为10kg，横截面积为0.1m2，大气压强为1.0×105Pa，求
下列情况下缸内气体的压强：
（1）汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。
（2）拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。
（3）将汽缸竖直倒挂。
答案：1.01×105，0.9×105，9.9×104
2、如图所示，图（a ）为水银压强计，其U 形管内液面高度差为h ，水银的密度为ρ，外界大气压强为p 0，此时容器内待测气体的压强p 为 。
在图（b ）中，水平放置的汽缸上有一质量为m 1、底面积为S 1的活塞，在活塞上方再放置一个质量为m 2、底面积为S 2的圆柱体金属块。
若外界大气压强仍为p 0，则汽缸内气体的压强p 为 。
答案：p 0－ρgh ，p 0＋（m 1＋m 2）g/S 1
3、如图所示，汽缸质量为M ＝3kg ，放在地面上，活塞质
量为m ＝1kg ，活塞截面积为S ＝50cm 2，大气压强为p 0＝1
×105Pa 。
细线跨过光滑滑轮一端与活塞相连，另一端连接
质量为m ＝2kg 的砝码，则汽缸内压强为 Pa 。
逐渐增加砝码质量，直到汽缸离开地面，此时缸内气体压强又为 Pa 。
答案：0.98×105Pa ，0.94×105Pa
4、一圆柱形汽缸开口向上、沿着倾角为θ的光滑斜面下滑，汽
缸质量为M ，活塞质量为m 、横截面积为S ，大气压强为p 0，缸
内封有气体，则缸内气体的压强为（ C ）。
（A ）p 0＋mgsin θS （B ）p 0－mgsin θS
（C ） p 0 （D ）p 0－Mgsin θS
5、如图所示，一圆柱形汽缸内有一活塞封住一部分空气，开口向
上、竖直放置，活塞横截面积为S 、质量为m ，活塞上表面恰水平，下表面与上表面的夹角为θ，外界大气压强为p 0。
求被封闭的气体的压强。
答案：p 0＋mg/S
6、如图所示，内壁光滑的气瓶竖直放在地面上，T 形活塞的质量M ，下底面积为S ，上底面积为4S 。
若大气压强为p 0，求被封闭气体压强。
答案：p 0＋Mg/S
7、如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为S,质量为m 的活塞可在其内部无摩擦地滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度ω绕轴OO′匀速转动,此时活塞和转轴的距离为L.活塞不漏气,运动中封闭气体的温度不变,大气压强为p 0,.则此时封闭气体的压强为多少
答案:S L m p 20ω= 8、如图所示,左边容器里液体的密度为ρ1,右边容器里液体的密度为ρ2,a 、b 两管液柱的高度差为h,容器A 中气体的压强为_______(已知大气压强为p 0).
答案:1
2210A gh p p ρρρρ--
=。