费用流例题

亚马逊fba物流费用计算例题

亚马逊fba物流费用计算例题亚马逊FBA（亚马逊托管发货）是一种非常方便的物流解决方案，为卖家提供了一站式服务，包括存储、包装和发货。

然而，对于卖家来说，理解和计算FBA的物流费用是非常重要的。

首先，亚马逊FBA物流费用的计算涉及到几个关键因素，包括产品的尺寸、重量、销售地区和存储时间。

1. 产品尺寸和重量：亚马逊根据产品的尺寸和重量来确定物流费用。

通常，大型和重型产品的物流费用会更高。

因此，卖家应该准确测量和报告产品的尺寸和重量。

2. 销售地区：亚马逊根据产品将被发送到的销售地区来计算物流费用。

不同的销售地区可能会有不同的费用结构。

一般来说，国内销售的费用会较低，而国际销售的费用则会较高。

3. 存储时间：亚马逊还根据产品在仓库中的存储时间来计算费用。

长时间存储可能会导致额外的费用。

因此，卖家应该合理规划库存，并定期清理滞销的产品。

为了更好地理解亚马逊FBA物流费用的计算方式，让我们来看一个例子：假设您有一个产品，尺寸为20cm x 15cm x 10cm，重量为1kg。

您计划将产品销售到美国。

根据亚马逊的费用计算公式，您需要首先确定产品的尺寸和重量类别。

根据亚马逊的标准，这个产品将被归类为“标准尺寸”和“小型重量”。

接下来，您需要参考亚马逊的费用表，确定适用于您产品的物流费用。

根据表格，标准尺寸的小型重量产品在美国的物流费用为$2.50。

此外，您还需要考虑存储费用。

亚马逊根据产品在仓库中的存储时间收取费用。

通常，亚马逊按每立方英尺每月收费。

根据您的产品尺寸，计算出存储费用。

最后，将物流费用和存储费用相加，即可计算出总的FBA物流费用。

需要注意的是，亚马逊的物流费用结构可能会根据时间和地区的变化而有所调整。

因此，卖家应该定期查看和更新物流费用，以确保计算的准确性。

总结起来，亚马逊FBA物流费用的计算是一个复杂的过程，但了解关键因素和适用的费用表可以帮助卖家准确计算物流成本。

这样，卖家就可以更好地制定定价策略，确保盈利并提供快速可靠的物流服务。

完全成本法的计算例题

完全成本法的计算例题假设有一家电子产品制造公司，正在考虑推出一款新型手机。

为了估计这款手机的成本，公司使用完全成本法进行了计算。

下面是根据已知数据和计算公式得出的完全成本法计算例题：已知数据：1. 原材料成本：每台手机的原材料成本为200美元。

2. 直接人工成本：每台手机的直接人工成本为50美元。

3. 间接人工成本：公司的间接人工成本为2500美元，按照每台手机的产量进行分摊。

4. 间接材料成本：公司的间接材料成本为1000美元，按照每台手机的产量进行分摊。

5. 制造费用：公司的制造费用为5000美元，按照每台手机的产量进行分摊。

6. 销售和管理费用：公司的销售和管理费用为2000美元，按照每台手机的产量进行分摊。

计算公式：完全成本 = 原材料成本 + 直接人工成本 + 间接人工成本 + 间接材料成本 + 制造费用 + 销售和管理费用计算过程：1. 原材料成本 = 每台手机原材料成本 x 产量 = 200美元/台 x 1000台 = 200,000美元2. 直接人工成本 = 每台手机直接人工成本 x 产量 = 50美元/台 x 1000台 = 50,000美元3. 间接人工成本 = 公司的间接人工成本 / 产量 = 2500美元 / 1000 = 2.5美元/台，总间接人工成本 = 2.5美元/台 x 1000台 = 2,500美元4. 间接材料成本 = 公司的间接材料成本 / 产量 = 1000美元 / 1000 = 1美元/台，总间接材料成本= 1美元/台 x 1000台 = 1,000美元5. 制造费用 = 公司的制造费用 / 产量 = 5000美元 / 1000 = 5美元/台，总制造费用 = 5美元/台 x 1000台 = 5,000美元6. 销售和管理费用 = 公司的销售和管理费用 / 产量 = 2000美元 / 1000 = 2美元/台，总销售和管理费用 = 2美元/台 x 1000台 = 2,000美元最终计算结果：完全成本 = 200,000美元 + 50,000美元 + 2,500美元 + 1,000美元 + 5,000美元 + 2,000美元 = 260,500美元因此，这款新型手机的完全成本为260,500美元。

费用流

(1)为了便于弧标号法的计算,首先需要将最大流问题(譬如图10.3.1)重新改画成为图10.3.2的形式.
图10.3.2
在图10.3.2中,每条弧 Vij 上标有两个数字, 其中,靠近点 i 的是如① 5
0
cij ,靠近点 j
的是 c ji .
2 2
②表示从①到②的最大通过量是5(百 ③表
辆),从②到①的最大通过量是0;做第4次修改.
第4次修改: 次修改: 选定①—④—⑥—⑦,在这条路中,由于 P =c67 =1 ,所以将c14 改为4,c41 改为1,c46 改为4,c64 改为1,c67 改为0 ,c76 改为7.修改后的图为变为图10.3.6 .
图10.3.6 返回步骤①,继续做第5次修改.
下面,我们用弧标号法求解图10.3.2中的最大流. 次修改: 第1次修改: 次修改 ①从发点s到收点t找一条路,使得这条路上的所有弧前面的约束量 cij > 0 .从图10.3.2中可以看出,显然,①—③—⑥—⑦就是满足这样的条件的一条路.
②在路①—③—⑥—⑦中, c13 = 6 , c36 = 7 , c67 = 7 ,
图10.3.8
在图10.3.8中,从发点①到收点⑦,再也不存在连通的起点容量都大于零的弧了,所以图10.3.8为最大流图. 转入步骤④,用原图中各条弧上发点与收点数值减去修改后的图上各点的数值,将得到正负号相反的两个数,将这个数标在弧上,并将从正到负的方向用箭头表示,这样就得到最大流量图.例如原来弧 (3,6) 是③ 7 0 ⑥,现在是③ 2 5 ⑥, 相减为±5,③那边为正,我们就记作③ 5→ ⑥. 这样,就得到图10.3.9,即最大流量图.依这样的调度方式,可以从发点s调运14(百辆)汽车到收点t.

最小费用最大流问题例题讲解

最小费用最大流问题例题讲解
最小费用最大流问题（Minimum Cost Maximum Flow Problem）是一种在特定的多媒体网络中传送给定体积的流量，使总花费最小化的一种算法。

它能满足一些实际生活中的求解，比如电力系统的供求、工厂的物料的分配和两地之间的物品的运输问题，以及更加复杂的产品开发和行业分工中的分布问题等等。

最小费用最大流问题的目标是在满足给定的最大流量要求的前提下，找出具有最小成本的流量方案。

这种问题的解决步骤如下：
1. 在图形中定义网络：用图形表示整个网络，每条边的容量是边上的流量上限。

2. 尝试找出最大流量：在不超过容量限制的前提下，找出输出流量最大的允许方案，也就是最小费用最大流量。

3. 计算最小成本：对所有边的成本进行总结，计算出最小成本。

下面以一个最小费用最大流问题的例题来说明：
假设有一个三角形的网络，它由一个源点S、一个汇点T、一个中间点O以及三条边组成，边的名字分别是SO、OT、OS，它们的容量分别是10、15和5，费用分别是5、3和2。

要求我们在此条件下求解最小费用最大流问题。

解：首先，我们可以求出最大流量：在边SO的容量为10时，我们可以将费用最小的边OT累加，得到最大流量值为10+3=13。

接下来，计算最小费用：根据上述算法，所有边的费用应该都大于等于0，才能累加而得到最大流量。

也就是说，最小费用为
5+3+2=10。

最后，最小费用最大流问题的解为：最大流量13，最小成本10。

最小费用最大流

最小费用最大流1.最大流问题1.1案例假设现在因为种种原因，我们只能通过地面线路来运输口罩物资，并且每一条线路是有流量限制的。

假设不考虑运输速度，并且源点S （杭州）的口罩物资产量是足够多的，我们需要求解汇点T（武汉）在不计速度的情况下能收到多少物资？对于这个流网络，我们可以轻松的获得汇点T的最大流量。

因为在这个图中，只有两条路径，分别是S → A → B → T和S → C → D → T两条路径来输送流量，前者最大流量是12 ，后者是4，所以最大流量总和是16。

1.2建模图1是连接产品产地Vs和销售地Vt的交通网，每一条弧代表两点间的运输线，弧旁的数字表示这条运输线的最大通过能力。

现在要求制定一个运输方案，使得从Vs运输到Vt的产品数量最多。

图1模型():(,):(,)max .,,,,s ,0,s.t 0,,V V st f c Vf f t f Vμυμυμυυμυυυμμυλμυμυλμλμμμυ∈∈≤∀∈⎧=⎪-=-=⎨⎪≠⎩≥∀∈∑∑其中λ表示总共运输量f μυ表示弧(),μυ中的实际流量(),c μυ表示弧(),μυ中的容量限制S,t 表示物质运输的起点和终点最大流问题的推广现实问题中的网络，不但边有容量，而且点也有容量。

例如运输网络中表示中转站的点v, 点容量 c(v) 可表示该中转站能容纳的货物的数列。

对点有容量的网络 N ，流函数若满足对一点 v,流入v 的流量之和等于流出v 的流量之和，并且小于等于c(v),2.最小费用最大流问题上面我们介绍了一个网络上最短路以及最大流的算法，但是还没有考虑到网络上流的费用问题，在许多实际问题中，费用的因素很重要。

例如，在运输问题中，人们总是希望在完成运输任务的同时，寻求一个使总的运输费用最小的运输方案。

这就是下面要介绍的最小费用流问题。

在运输网络N = (s,t,V, A,U)中，设(),c μυ是定义在A上的非负函数，它表示通过弧(),μυ单位流的费用。

物流成本计算及物流成本表填写实例22答案

【实例】以丙公司2013年12月有关成本费用的资料为依据，设置成本项目，并计算2013年12月的物流成本。

丙公司是一家专业物流公司，截至2013年12月底，资产总额1531万元，负债总额765万元。

该公司共有员工38人，设有办公室、人力资源部、财务部、运营部、安全部、客服部6个部门。

公司主要从事受托物流业务的组织运营工作，运输业务由外部有运输资格的车队负责，装卸搬运业务雇佣外部搬运工完成，公司除1个自有仓库外，还在其他地区租赁4个仓库，另有1辆10吨叉车和2辆卡车，供内部零星装卸和运输使用。

丙公司的成本费用科目有:主营业务成本、销售费用、管理费用、财务费用和营业外支出（2003年12月无发生额）。

解：1、获取2013年12月相关成本费用发生额及明细资料并逐项分析哪些与物流成本相关，具体信息见表1。

表1 丙公司2013年12月成本费用科目明细及物流成本相关性分析表解：2、物流成本资料分析及物流成本计算根据会计明细账、记账凭证、原始凭证及其他相关资料，对表1中与物流成本有关的费用逐项进行分拆，并设物流成本辅助账户，按两个维度计算物流成本。

(1)对于表1中第1项，经查明细资料，分别为对外支付搬运费和运输费。

将上述信息计入有关物流成本辅助账户：物流成本——装卸搬运成本——委托……29360.23 1——运输成本——委托…………5894.96 2（2）对于表1中第2项，经查明细资料，为运营部、安全部、客服等物流管理部门所耗人工费用，其中司机2人，工资3600元，仓库作业人员4人，工资8800元，其余为物流管理人员工资支出。

仓库作业人员兼做理货、零星的装卸搬运和包装的工作时数分别为400小时，160小时和240小时。

仓库作业人员人工费按不同物流工作时数比例分配。

据此，相关物流成本计算如下：仓库保管工作时数占工作总时数的比例＝400÷（400+160+240）＝0.5 装卸搬运工作时数占工作总时数的比例＝160÷（400+160+240）＝0.2 包装工作时数占工作总时数的比例＝240÷（400+160+240）＝0.3 运输作业的人工费＝3600仓储作业的人工费＝8800×0.5＝4400装卸搬运的人工费＝8800×0.2＝1760包装作业的人工费＝8800×0.3＝2640物流管理作业的人工费＝60386.54－3600－8800＝47986.54 将上述信息计入有关物流成本辅助账户：物流成本——运输成本——人工费……… 3600 3——仓储成本——人工费……… 4400 4——装卸搬运成本——人工费… 1760 5——包装成本——人工费……… 2640 6——物流管理成本——人工费… 47986.54 7（3）对于表1中第3项，经查明细资料，主要为物流管理人员劳动保护所耗。

运筹学最大流问题例题

运筹学最大流问题例题摘要：I.引言- 介绍运筹学最大流问题- 问题的背景和实际应用II.最大流问题的定义- 给定图和容量- 源点和汇点- 中间点III.最大流问题的求解方法- 增广链法- 最小费用最大流问题IV.例题详解- 例题一- 例题二- 例题三V.结论- 总结最大流问题的求解方法和应用- 展望未来研究方向正文：I.引言运筹学最大流问题是运筹学中的一个经典问题，主要研究在给定的有向图中，如何从源点向汇点输送最大流量。

最大流问题广泛应用于运输、通信、网络等领域，具有重要的理论和实际意义。

本文将介绍运筹学最大流问题的相关概念和方法，并通过例题进行详细解析。

II.最大流问题的定义最大流问题给定一个有向图G(V, E)，其中包含一个源点(vs)、一个汇点(vt) 和若干个中间点。

对于图中的每一条边(vi, vj)，都有一个非负容量cij。

我们需要从源点向汇点输送流量，使得总流量最大。

III.最大流问题的求解方法最大流问题的求解方法主要有增广链法和最小费用最大流问题。

1.增广链法增广链法是一种基于动态规划的方法。

假设我们已经找到了从源点到汇点的最大流量f，现在要寻找一条增广链，使得流量可以增加。

增广链的定义是：从源点出发，经过若干条边，最后到达汇点的路径，且这条路径上所有边的容量之和c > f。

如果找到了这样的增广链，我们可以将源点与增广链的起点之间的边(vs, v1) 的容量增加c，同时将增广链上所有边的容量减少c，从而得到一个新的最大流量f"，满足f" > f。

不断寻找增广链，直到无法找到为止，此时的最大流量即为所求。

2.最小费用最大流问题最小费用最大流问题是在最大流问题的基础上，要求源点向汇点输送的流量所经过的路径的费用最小。

求解方法是在增广链法的基础上，每次寻找增广链时，不仅要满足c > f，还要满足从源点到汇点的路径费用最小。

IV.例题详解以下是三个最大流问题的例题详解：例题一：给定一个有向图，源点vs 的入次为0，汇点vt 的出次为0，其他点的入次和出次均为1。

辅助生产费用的分配例题

辅助生产费用的分配（一）直接分配法直接分配法是将各辅助生产车间发生的费用，直接分配给辅助生产以外的各受益单位。

辅助生产车间之间相互提供的劳务忽略不计，辅助生产车间之间不相互分配费用。

其计算公式如下：单位成本（分配率）=待分配的辅助生产费用/辅助生产车间以外的其他受益单位耗用的劳务数量某受益单位应分配的辅助生产费用=该受益单位耗用劳务（产品）数量×单位成本例：某企业有供水和供电两上辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，供水车间本月发生费用为2065元，供电车间本月发生费用4740元，各辅助生产车间供应产品或劳务数量见下表：要求：根据资料按直接分配法分配辅助生产费用。

解：供水车间分配率=2065/（41300-10000）=0.066元/立方米基本生产车间应分配的水费=20500*0.066=1353元行政管理部门应分配的水费=8000*0.066=528元专设销售机构应分配的水费=2065-1353-528=184元供电车间分配率=4740/(23000-3000)=0.237元/度甲产品应分配的电费=10300*0.237=2441.10元基本生产车间应分配的电费=8000*0.237=1896元行政管理部门应分配的电费=1200*0.237=284.40元专设销售机构应分配的电费=4740-2441.10-1896-284.40=118.50元根据上述计算结果编制会计分录:借：基本生产成本——甲产品2441.10制造费用——基本生产车间（1353+1896）3249管理费用（528+284.40）812.40销售费用（184+118.50）302.50贷：辅助生产成本——供水车间2065——供电车间4740优点：计算工作简便。

缺点：当辅助生产车间相互提供产品或劳务数量差异较大时，分配结果含有较大的误差。

（二）顺序分配法计算步骤：1、排序：施惠多，受益少的辅助生产车间排在前；施惠少、受益多的辅助生产车间排在后。

运筹学-5-5最小费用最大流问题

若不存在最短路，则X(k-1)即最小费用最大流，停止迭代；
否则，转下一步。
第四步---将最短路还原成原网络图中的最小费用增广链μ，在μ上对可行流X(k-1)进行调整，得到新的可行流图，若其流量等于fmax,迭代结束。否则转入第一步，进入下一次迭代过程。
4、举例
增广费用网络图
(容量费用图(bij,cij))
μ去调整X得到的新的可行流 ~x就是流量为 f ( )的~x 最小费用流。
（2）实现思路
基于第一种求解途径，根据上述定理，只要找到最小费用增广链，在该链上调整流量，得到增加流量后的最小费用流。循环往复直至求出最小费用最大流。
对偶法原理和步骤
f max
求最大流
确保流量最大
将0流作为初始可行流
零流弧上，保持原弧不变，将单位费用作为权数，即wij= cij:
(bij , cij , 0)
Vi
Vj
原网络
(bij , cij )
Vi
Vj
增广费用网络
非饱和弧上 (0 xij bij ) ，原有弧以单位费用作权数，后加弧（虚线弧）以单位
费用的负数作权数（p167更正）：
(bij ,cij , xij )
绘制扩展费用网络
Ford算法找从vs到 vt的最短增广链
No
流量等于最大流?
Yes 得最小费用最大流
调整流量得费用最小的可行流
确保费用最小
实施中的关键
为什么?
构造增广费用网络图（即扩展费用网络图），借助最短路算法寻找最小费用增广链。
增广链流量调整：正向弧增加流量 j，反向弧减少流量 j。
2、最小费用流
对一费用容量网络，具有相同流量 f 的可行流中，总费用最小的可行流称为该费用容量网络关于流量 f 的最小费用流，简称流量为 f 的最小费用流。

顺序分配法例题解析

顺序分配法例题解析一、顺序分配法原理顺序分配法，又称梯形分配法，是在各辅助生产车间分配费用时，按照各辅助生产车间受益多少的顺序排列，受益少的排在前面，先将费用分配出去，受益多的排在后面，后将费用分配出去的一种辅助生产费用分配方法。

二、例题1. 例题题目- 某企业有供电和机修两个辅助生产车间，本月供电车间发生费用为5000元，机修车间发生费用为3000元。

供电车间提供劳务总量为25000度，其中机修车间耗用3000度，基本生产车间耗用18000度，行政管理部门耗用4000度；机修车间提供劳务总量为15000小时，其中供电车间耗用1000小时，基本生产车间耗用12000小时，行政管理部门耗用2000小时。

试用顺序分配法分配辅助生产费用。

2. 解题步骤及解析- （1）计算交互分配率- 供电车间交互分配率 = 5000÷25000 = 0.2（元/度）- 机修车间交互分配率 = 3000÷15000 = 0.2（元/小时）- 计算交互分配的受益量- 供电车间受益于机修车间的金额 = 0.2×1000 = 200元- 机修车间受益于供电车间的金额 = 0.2×3000 = 600元- 因为供电车间受益200元，机修车间受益600元，所以供电车间受益少，先分配供电车间的费用。

- （2）对外分配- 供电车间对外分配费用 = 5000 + 200 - 600 = 4600元（这里加上供电车间从机修车间受益的200元，减去机修车间受益于供电车间的600元）- 供电车间对外分配率 = 4600÷(25000 - 3000)=4600÷22000 = 0.2091（元/度）- 机修车间对外分配费用 = 3000+600 - 200 = 3400元（这里加上机修车间从供电车间受益的600元，减去供电车间受益于机修车间的200元）- 机修车间对外分配率 = 3400÷(15000 - 1000)=3400÷14000 = 0.2429（元/小时）- （3）分配费用给各受益部门- 基本生产车间分配供电费用 = 0.2091×18000 = 3763.8元- 基本生产车间分配机修费用 = 0.2429×12000 = 2914.8元- 行政管理部门分配供电费用 = 0.2091×4000 = 836.4元- 行政管理部门分配机修费用 = 0.2429×2000 = 485.2元。

费用和折扣的应用题

费用和折扣的应用题问题描述在销售过程中，经常会涉及到费用和折扣的应用。

本文档将通过几个实例来演示如何计算和应用费用和折扣。

实例一：费用计算假设一个商品的售价为100元，该商品有3%的销售税和5元的运输费用。

现在我们需要计算最终的费用。

1. 计算销售税：100元 × 3% = 3元2. 计算运输费用：5元最终费用 = 售价 + 销售税 + 运输费用 = 100元 + 3元 + 5元 = 108元实例二：折扣应用某商店正在进行促销活动，打算给购买价值200元以上商品的顾客提供10%的折扣。

现在我们需要计算一个购买了300元商品的顾客的最终费用。

1. 计算折扣金额：300元 × 10% = 30元最终费用 = 购买金额 - 折扣金额 = 300元 - 30元 = 270元实例三：综合应用现在考虑一个购买了多个商品的情况。

假设一个顾客购买了一台价值2000元的电视和一件价值800元的音响，并且商店提供了10%的整单折扣。

此外，如果购买的商品总金额超过3000元，还有免费送货服务。

现在我们需要计算该顾客的最终费用。

1. 计算商品总金额：2000元 + 800元 = 2800元2. 计算整单折扣：2800元 × 10% = 280元由于商品总金额没有超过3000元，没有免费送货服务。

最终费用 = 商品总金额 - 整单折扣 = 2800元 - 280元 = 2520元总结本文档介绍了在销售过程中计算和应用费用和折扣的方法。

通过实例的演示，希望读者可以更好地理解如何计算最终费用和应用折扣。

参考资料无。

《花费问题》经典题型

《花费问题》经典题型花费问题经典题型花费问题是多个领域常见的题型之一，特别是在经济学与会计学中经常被研究和讨论。

下面将介绍几个经典的花费问题题型。

题型一：成本分析成本分析是经济学中常用的一种方法，用于评估某个产品或服务的生产成本。

在进行成本分析时，通常需要考虑以下几个方面：1. 固定成本：这是不随产品或服务数量变化而改变的成本，例如租金、设备折旧等。

2. 变动成本：这是随产品或服务数量变化而改变的成本，例如原材料成本、工人工资等。

3. 平均成本：这是每个产品或服务单位的平均成本，由总成本除以总产量得出。

成本分析可以帮助企业决策者评估产品或服务的盈利能力，并制定合理的定价策略。

题型二：预算控制预算控制是企业管理中的一种重要工具，用于控制和管理各项经济活动的花费。

在进行预算控制时，需要进行以下步骤：1. 制定预算：确定各项经济活动的预算额度，包括收入和支出。

2. 执行预算：按照制定的预算执行各项经济活动，并记录实际花费情况。

3. 分析差异：比较实际花费与预算，分析差异的原因。

4. 调整预算：根据分析结果，对预算进行调整和优化。

通过预算控制，企业可以控制花费，提高经济效益，并对经济活动进行有效的管理和监控。

题型三：经济效益评估经济效益评估是对某个经济活动的花费与效益进行评估和分析的过程。

在进行经济效益评估时，需要考虑以下几个指标：1. 投资回报率：通过比较投资获得的盈利与投资成本，评估投资项目的盈利能力。

2. 内部收益率：评估投资项目的盈利能力，即项目收益相对于项目成本的比率。

3. 净现值：通过将预期未来现金流折现到现在，评估投资项目的盈利能力。

经济效益评估可以帮助企业决策者判断投资项目的可行性，合理分配资源，降低风险。

以上是花费问题的几个经典题型，通过对这些题型的学习和分析，可以提高对花费问题的理解和处理能力。

2021年电大专科管理会计计算分析题

计算分析题1.迅达公司是一家生产电器公司，该公司上半年运送费用如下：规定：用高低点法对该公司运送费用进行分析。

解析：高点（2500，7000）；低点（，6000）b =)/(250010002000250060007000件元==--将b =2元/件代入高点或低点，a =7000-2500*2=（元）或 a =6000-*2=（元）成本模型为y =+2x从上述解析可得，运送费用中固定某些为元，变动某些为2x2.弘一公司是生产取暖器公司，初投产，该年有关生产资料如下：资料1：弘一公司存货及单价表资料2：弘一公司有关成本及费用表规定：分别用变动成本法和完全成本法计算该公司产品成本和期间成本。

解析：依照上述资料分别按变动成本法和完全成本法计算产品成本和期间成本如下表：产品成本及期间成本计算表单位：万元依照上表所得，该公司变动成本法下产品成本为330万元，期间成本为60万元，单位产吕成本为66元/台)500003300000(；完全成本法下产品成本为340万元，期间成本为50万元，单位产品成本为68元/台)500003400000(3.ABC 公司只生产一种产品，已知该产品单位变动成本为10元，销售单价为20元，固定成本总额为60000元。

该产品产销量为25000件。

计算该产品贡献毛益、贡献毛益率及变动成本率、保本销售量及保本销售额。

单位贡献毛益=20-10=10（元）贡献毛总额=10*25000=250000（元）贡献毛益率=2010*100%=50%，或=500000250000*100%=50%变动成本率=2010*100%=50%，或=500000250000*100%=50%保本销售量=102060000-=6000（件）保本销售额=20*6000=10（元）4.ABC 公司在筹划期间内同步生产销售甲、乙、丙、丁四种产品，假定产销平衡，固定成本为43040元。

有关产量、销售单价和成本资料如下表：ABC 公司甲、乙、丙、丁四种产品有关资料表规定：用加权平均法计算公司综合贡献毛益率、综合保本销售额以及各种产品保本销售额。

费用流_打印版

目录【摘要】 (2)【关键词】 (2)【正文】 (3)一、定义 (3)“形”——网络优化 (3)“数”——线性规划 (3)二、实现 (5)“形”——增广路算法与SPFA流 (5)“数”——对偶问题与原始-对偶算法（Primal-dual） (6)三、应用 (7)“形”——采购Purchase (7)“数”——Intervals (10)【总结】 (14)【附件】 (15)一、原始-对偶算法源程序（演示用，未加任何优化） (15)二、Purchase源程序 (16)三、Intervals源程序 (20)【参考文献】 (25)费用流，即最小费用最大流，是信息学竞赛的一种常用建模方式，具有“数”与“形”两方面的优美性质。

本文将着重从“数”和“形”两个方面介绍最小费用最大流的概念、实现和应用。

【关键词】最小费用最大流线性规划组合优化一、定义“形”——网络优化从“形”的角度而言，费用流算法是基于流网络的一类算法。

流网络是一个图论模型，给定点集V、边集E、边的容量集C和边的费用D，流网络G=(V,E,C,D)，一般地，流网络同时给定源点S 和汇点T。

最大流问题要求从源点S流出尽可能多的流量，流过一条或多条边，到达汇点T，且每条边上流过的流量不大于该边的流量限制，一个单位的流在某条边上产生的费用等于边的费用。

而最小费用最大流问题就是要求在流量达到最大的情况下，总费用最小。

“数”——线性规划我们从“数”的角度定量地考察这个问题，费用流问题实际上对应了一个特殊的线性规划模型，如果设f(i,j)代表边(i,j)∈E的流量，c(i,j)代表边(i,j)∈E的容量，d(i,j)代表边(i,j)∈E的单位流量费用，那么需要满足约束：容量限制：0≤f(i,j)≤c(i,j)反对称性：f(i,j)=−f(j,i)流量平衡：对于i≠S,T，∑f(j,i)(j,i)∈E =∑f(i,k) (i,k)∈E流入流出量平衡：∑f(S,i) (S,i)∈E =∑f(j,T) (j,T)∈E最小费用最大流，首先需要流量最大，即：最大化函数：flow=∑f(S,i)(S,i)∈E =∑f(j,T) (j,T)∈E其次需要费用最小，即：增加约束∑f(S,i)(S,i)∈E=flow 并最小化函数cost=∑f(i,j)d(i,j)(i,j)∈E简洁起见，对于每个顶点i∈V，令：w i={flow,i=S −flow,i=T0,i≠S,T上述约束可被重新表示为：0≤f(i,j)≤c(i,j)f(i,j)=−f(j,i)∑f(i,k) (i,k)∈E −∑f(j,i)(j,i)∈E=w i并最小化函数cost=∑f(i,j)d(i,j)(i,j)∈E这是标准的线性规划形式。

费用流模板练习

费⽤流模板练习在FallDream⼤佬的耐⼼指导下弄懂了原始对偶算法，跟SPFA⽐起来多不了⼏⾏，以后费⽤流就打它了。

打⼏题练练⼿。

[USACO 2003 February]Farm Tour题⽬⼤意：n个点m条边的⽆向图，要求找到⼀条路径从1⾛到n再⾛回1，不能⾛重复的边，求最短距离。

（n<=1000,m<=10000）思路：相当于从1选两条不相交的路径⾛到n，权和最⼩，⽐较裸的费⽤流，每条边建成费⽤为该边的长度，流量为1，S到1号点连费⽤0，流量2，n号点到T连费⽤0，流量2，复杂度O(费⽤流(n,m))。

#include<cstdio>#include<cstring>inline int read(){int x;char c;while((c=getchar())<'0'||c>'9');for(x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';)x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';return x;}#define MN 1000#define MM 20002#define S MN+1#define T MN+2#define INF 0x7FFFFFFFstruct edge{int nx,t,w,c;}e[MM*2+5];int h[MN+5],en=1,q[MN+5],qn,inq[MN+5],d[MN+5],dis,ans,mk[MN+5];inline void ins(int x,int y,int w,int c){e[++en]=(edge){h[x],y,w,c};h[x]=en;e[++en]=(edge){h[y],x,0,-c};h[y]=en;}inline int next(int x){return x==MN+4?0:x+1;}inline int prev(int x){return x?x-1:MN+4;}bool spfa(){int i,j,x;memset(d,127,sizeof(d));for(d[q[qn=1,i=0]=T]=0;i!=qn;inq[x]=0,i=next(i))for(j=h[x=q[i]];j;j=e[j].nx)if(e[j^1].w&&d[x]+e[j^1].c<d[e[j].t]){d[e[j].t]=d[x]+e[j^1].c;if(!inq[e[j].t])if(d[e[j].t]<=d[q[i]])inq[q[i]=e[j].t]=1,i=prev(i);else inq[q[qn]=e[j].t]=1,qn=next(qn);}for(i=1;i<=T;++i)for(j=h[i];j;j=e[j].nx)e[j].c+=d[e[j].t]-d[i];return dis+=d[S],d[S]<d[0];}int dfs(int x,int r){if(x==T)return ans+=dis*r,r;int u=0,k,i;mk[x]=1;for(i=h[x];i;i=e[i].nx)if(!mk[e[i].t]&&e[i].w&&!e[i].c){k=dfs(e[i].t,r-u<e[i].w?r-u:e[i].w);u+=k;e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;if(u==r)return r;}return u;}int main(){int n,m,i,x,y;n=read();m=read();ins(S,1,2,0);ins(n,T,2,0);while(m--)x=read(),y=read(),i=read(),ins(x,y,1,i),ins(y,x,1,i);while(spfa())do memset(mk,0,sizeof(mk));while(dfs(S,INF));printf("%d",ans);}餐⼱计划问题/[BZOJ]1221 软件开发题⽬⼤意：n天，每天需要ai条餐⼱，可以以f元⼀条的价格买餐⼱，或者花fa元洗⼀条⽤过的餐⼱，a天后可⽤，或花fb元洗⼀条⽤过的餐⼱，b天后可⽤，求最⼩花费。

运筹学-16最小费用最大流

城市煤炭分配问题(解)
最短路 s B B2 t 费用16
调整量 =40 费用=14150+16 40=14790
城市煤炭分配问题(解)
A 甲 290 A 乙 110 B 乙 140 B 丙 270 B 丙 40
总费用=14790
作业
• P.174
•
6.15
min{(v1v3)(v1v4)(v2v3)(v2v4)}={1+4,1+3,2+1,2+6}=3
v3标号:(3, v2)
最短（费用）路
nin{(v1v4)(v2v4)(v3 t)}={1+3,2+6,3+3}=4
v4标号:(4, v1)
sv2 v3 t
min{(v4 t) (v3 t)}={4+5, 3+3}=6 t标号:(6, v3)
最小费用最大流的方案找到
sv2 v3 t 费用=26=12 s v1v3 t 费用=1 8=8 s v1v4 t 费用= 2 9=18 总费用=12+8+18=38
无流费用网络N0(容量Uj,单位费用cj) 有流费用网络N1(容量Uj,单位费用cj,流量fj=0 )
最小费用最大流流
t标号:(8, v3) 最短路(费用最小的路)s v1v3 t ;费用8
把该最短路作为增广路,调整流量
s:标(0 , ) v1标:(+4,s)
(+4,s)
v3:标(+1, v1) t:标(+1, v3)
1
(0, )
在增广路上作=1的调整
费用=12+1 8=20
画出对应的增广网络图(可调整量,单位费用)

时间--费用优化例题解答

某施工单位提交的一项目的网络计划如图4所示，箭线下面的数字为该工作（工序）的正常工作时间（天）。

要求工期18天。

已知条件如下：（1）监理工程师在审查该图时发现工作D 的紧前工作除B 外还应有A 。

请在图中把这一关系正确地表达出来。

（2）当上述网络计划尚未实施时，建设单位提出需增加工作M 。

它的紧前工作为A 和图4B ，紧后工作为E 和G ，M 工作所需时间为9天。

画出增加M 后的网络计划图，并指出此时的关键线路（在图上用双色线或色笔标出）和（计算）工期；（3）增加工作M 后，施工单位经分析后，考虑有些工作可适当赶工，并估算出各工作每赶工1天所需增加的费用（直接费率），如表2所示（表中未列出的工作不能赶工）。

间接表2费用率（每赶工1天减少的间接费用）为6百元/天。

问存在使得工期不超过18天且总费用最少的方案吗？如果不存在，请求出使得总费用最少的工期（要求写出每步调整的工作，调整的天数及最后方案的网络计划，并在最后方案的网络计划图中标出关键线路）。

（天津大学2010年考研试题）解：（1）工作D 和工作A 、B 的时间承接关系表达如下图所示：H 3 G 8 E 6 D 6C 5 3 B 4 A ② ①⑥ ④ ③ ⑤（2）增加M后的网络计划图如下图所示：用图上标记法求出各事件时间参数、各工作时间参数，计算结果如上图所示。

其中总时差为0的活动组成关键路线（如上图红色箭线所示）：①→②…→④→⑤→⑥→⑦；工期为22，超出了规定要求18天。

（3）次关键路线是①→③…→④→⑤→⑥→⑦和①→②…→④→⑤→⑦，时间长度都为21，决定了关键路线这一步最多只能赶工1天（=22-21）（原则3）。

在关键路线上，工作是E的直接费用率最低，为2，不超过间接费用率6（原则1），它自身可以赶工2天（=6-4）（原则2）。

所以，工作E赶工 1天(=min(1,2))，剩余赶工时间为1天（=2-1）。

这时，关键路线变为两条：①→②…→④→⑤→⑥→⑦，①→②…→④→⑤→⑦，工期都为21天，工作G的1天时差用完而成为关键活动；次关键路线为①→③…→④→⑤→⑥→⑦和①→③…→④→⑤→⑦，时间长度都为20天。

最小费用流问题

vt : 0 x1t x3t w
v1
vs
(10, 4) xs1 xs2
(8, 1)
x21(5,
(7, 1) x1t
2) x13(2, 6) x23
x3t (4, 2)
vt
v2 (10, 3) v3
定义
Vi：从 vi发出的所有边的终节点指标集合 Vi: 进入 vi的所有边的始节点的指标集合
如下图：
最小费用流问题
例、最小费用流问题
v1
(10, 4)
(7, 1)
vs
(5, 2) (2, 6)
vt
(8, 1)
(4, 2)
v2 (10, 3) v3
括号内第一个数字是容量，第二个是单位流量费用
目标：从发点到收点的总的流量费用最小
约束：1）容量约束，各边流量不大于容量 2）流量平衡约束，各点进出流量总和相等 3）从发点到收点的总流量为 w
成从 vs 到 vt 的下述道路
dij
vt
vi
vj
vs
那么 dij 构成路长的一部分，就象 dij 构成
d() 的一部分一样
情况3）此时既可能属于前向边，也可能属于后向边，所以上述两种可能的等价转化方式都应该保留
总结前面讨论，可以把容量网络的每条边按以下规则等价转换成长度网络（求最短路的网络）中的边
如果 xij 0
vi xij v j
cij , dij
vi dij v j
如果 xij cij
vi xij v j
cij , dij
如果 0 xij cij
vi xij v j
cij , dij
vi dij v j
dij

传统成本法计算例题

传统成本法是一种常用的成本核算方法，它将间接费用按照某种标准（如直接人工小时、机器小时等）分配到各个产品中，从而计算出每个产品的单位成本。

下面提供一个传统成本法的计算例题：
假设某公司生产A、B两种产品，共耗用了10000工时的直接人工，其中A产品耗用了6000工时，B产品耗用了4000工时。

该公司还发生了150000元的制造费用。

按照传统成本法，该公司需要按照直接人工工时为分配标准，将制造费用分配到A、B两种产品中。

首先，计算制造费用分配率：
制造费用分配率= 制造费用总额/ 分配标准总量= 150000元/ 10000工时= 15元/工时
接着，计算A、B两种产品各自应分配的制造费用：
A产品应分配的制造费用= A产品耗用的直接人工工时× 制造费用分配率= 6000工时× 15元/工时= 90000元
B产品应分配的制造费用= B产品耗用的直接人工工时× 制造费用分配率= 4000工时× 15元/工时= 60000元
最后，计算A、B两种产品的单位成本（假设A、B两种产品的产量分别为300件和200件）：
A产品的单位成本= （A产品的直接材料成本+ A产品的直接人工成本+ A产品应分配的制造费用）/ A产品的产量
由于没有直接给出A产品的直接材料和直接人工成本，我们无法直接计算出A产品的单位成本。

同样的，B产品的单位成本也无法直接计算。

但在实际应用中，这些成本通常会被考虑在内。

需要注意的是，传统成本法在实际应用中可能存在一些局限性，例如对于多品种、小批量生产的企业，使用传统成本法可能导致成本计算不准确。

因此，在选择成本核算方法时，需要结合企业的实际情况进行考虑。

第3章费用要素计算题

第3章费用要素计算题1、某企业设有修理、运输两个辅助车间、部门，本月发生辅助生产费用、提供劳务量如下：要求：采用直接分配法，计算分配辅助生产费用，列示计算过程，并编制相关的会计分录。

2. 东方工厂有运输和机修两个辅助生产车间，且互相提供劳务。

2004年8月运输车间发生3. 某厂设有发电、修理两个辅助生产车间，本月发生的成本和提供的劳务数量如表2－10所示。

表2－10 辅助生产车间成本及劳务量汇总表4. 某企业有供电和机修两个辅助生产车间，本月根据辅助生产成本明细帐得知：供电车间发生的直接待分配费用为7040元；机修车间为6720元。

本月提供的劳务量如下表。

要求：5. 某厂设有发电、修理两个辅助生产车间，本月发生的成本和提供的劳务数量如表2－10所示。

表2－10 辅助生产车间成本及劳务量汇总表假设电的计划单位成本为0.22元／千瓦小时，修理劳务的计划单位成本为3.5元／小时，按计划单位成本分配法分配辅助生产费用，各辅助生产车间实际成本与计划成本的差异计入管理费用。

要求：采用按计划单位成本分配法对辅助生产费用进行分配。

6. 假设某基本生产车间发生的制造费用总额为21000元，基本生产车间甲产品生产工时12000小时，乙产品生产工时为8000小时。

要求（1）对甲、乙产品分配基本生产车间的制造费用。

（2）并编制甲、乙产品分配制造费用的会计分录。

年度制造费用的计划总额为55296元。

要求：计算（1）制造费用年度计划分配率；（2）本月甲、乙产品各应分配的制造费用；（3）本月应分配转出的制造费用。

8. 某企业某月份生产丙产品，本产品产量为450件，月末在产品盘存数量为100件，原材料随加工程度陆续投入，月末在产品完工率仍为50%，在产品投料率为60%。

期初在产品9. 某企业生产乙产品，本月完工750件，月末在产品150件，在产品完工程度60%；月初在产品和本月原材料费用45000元，工资费用为21000元。

原材料是生产开始时一次投入，原材料费用按照完工产品和月末在产品数量比例分配，工资费用按照完工产品数量和月末在产品约当产量的比例分配，要求在完工产品和在产品之间分配原材料费用和工资费用。