8.2.1代入消元——二元一次方程组的解法

x y 222x y 40+=⎧⎨+=⎩学案序号：八-2

8.2.1消元——二元一次方程组的解法

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【学习目标】：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

知识回顾：

1、已知x+y=1

⑴若用含x 的代数式表示y ，则y= ;

⑵若用含y 的代数式表示x ，则x= ;

一、预习探究：

1、你会解这个二元一次方程组吗？

2、归纳：

① ②

的一元一次方程呢？ 解：把①代入 得： 二、代入消元解方程组

1、如何解方程组

① ②

分析⑴：把方程①改写成用含x 的式子表示y 得：

y=＿＿＿＿＿＿ ③

把③代入②得：

分析⑵：把方程①改写成用含y 的式子表示x 得：

x=＿＿＿＿＿＿ ③

把③代入②得：

⎩⎨⎧=+=.12232y x x

2、解方程组

9y 5x 73

x y -=+=-

●归纳用代入消元法解二元一次方程组的思路：

选择其中一个方程将其变形为“x= ”或“y= ”的形式 另一个方程，从而 其中一个未知数y,或x 得到一元一次方程进而求解。

三、巩固练习：

、把下列方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式：

分析：“含x 的代数式表示y 的形式”就是把式子变形为“y= ”的形式。

（1）2x ﹣y=3 （2）24

741=+y x Y=

2、用代入消元法解方程组：

（1）⎩⎨⎧=++=9573y x x y （2）⎩⎨⎧=-=-14

833y x y x

3、用代入法解下列方程组：

（1）⎩

⎨⎧=+-=82332y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x

5、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？