新版福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..-副本-新版-精选.pdf

1-1 (g)
—— 2 ——
《结构力学》习题集
（ g）
（ g-1）
（ g-2）
解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变
体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的
部分（图（ g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（
g-2 ））。因此，原体
d-1） -（ d-3）所示。因
此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形 的，分析要注意确认。
1-1 (e)
A A
B
C
B
（ e）
（ e-1）
（ e-2）
解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（ e-1）所示体系。在该体系中，阴影 所示的刚片与支链杆 C 组成了一个以 C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（ e-2） 所示体系。在图（ e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一 个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要 约束。
解 去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变性（图
（ j-1 ））。本题中杆件比较多， 这时可考虑由基本刚片通过逐步添加杆件的方法来分析。 首先将两个曲杆部分看成两个基本刚片 （图（ j-2 ））。然后，增加一个二元体 （图（ j-3））。
最后，将左右两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（
1-1 (i)
（i）
（ i-1）
解 这是一个分析内部可变性的题目。 上部结构中， 阴影所示的两个刚片用一个 铰和一个链杆相连（图（ i-1 ））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
—— 3 ——
1-1 (j)
《结构力学》习题集
（j）
（ j-1）
（ j-2）
（ j-3）
（ j-4 ）
（j-5 ）
体系。
1、
2
、
A —— 9 ——
《结构力学》习题集
3、
第一章 平面体系的几何组成分析（参考答案）
6 根链
杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和
4 根链杆方式
分析（图（ c-1））， 4 根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体 系，且无多余约束。
1-2 (d)
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ （Ⅰ、Ⅱ）
（ d）
（ d-1）
（Ⅱ、Ⅲ） （d-2 ）
（Ⅰ、Ⅲ）
解 本例中有 9 根杆件， 可考虑用三刚片 6 根链杆的方式分析。 因为体系
得到一个三角形。 因此， 原体系为几何不变体系，
（ c）
（ c-1）
—— 1 ——
《结构力学》习题集
（ c-2）
（ c-3）
解 原体系依次去掉二元体后， 且无多余约束。
1-1 (d)
得到一个三角形。 因此， 原体系为几何不变体系，
（ d）
（ d-1）
（ d-2 ）
（ d-3）
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（
解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零 杆如图（ a-1）所示。
2-1 (b)
C E FP F
FP
A
F
FH
C E FP F
FP
A
F
FH
B FP D
I
B FP D
I
(b)
(b-1)
解 从 A 点开始，可以依次判断 AB 杆、 BC 杆、 CD 杆均为无结点荷载作用的结
点单杆，都是零杆。同理，从 H 点开始，也可以依次判断 HI 杆、 IF 杆、 FD 杆为零
中每根杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，选择刚片的方案比较多，如图（
d-1）
和（ d-2）所示。因为三个虚铰共线，体系为瞬变体系。
第 2章 习 题
2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（ a）
F P1
F P2
F P1
F P2
a
F P1
4a
(a)
—— 5 ——
F P1
F P2
(a-1)
《结构力学》习题集
杆。最后， DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点 D 的单杆，也是零杆。所有零杆如
图（ b-1）所示。
—— 6 ——
2-1(c)
《结构力学》习题集
2Fp
a a
Fp
Fp
l=6× a
(c)
2F p
N O PQ
RS T
F
M
AG
HI
JK
L
B
C Fp
D
E Fp
(c-1)
解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载
（ b）
x 0,l
代入公式，得
Bx
l MM P d s 0 EI
l 1 x q0 x3 d x q0l 4
0 EI
6l
30EI
—— 8 ——
《结构力学》习题集
第 4章 4-1 试确定下列结构的超静定次数。
(a)
(a-1)
解 去掉 7 根斜杆，得到图（ a-1）所示静定结构。因此，原结构为
7 次超静定。
的情况。 AC、 FG 、 EB 和 ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在 NCP 三角形中， O 结点为“ K”结点，所以
FNOG＝－ FN OH
（ a）
同理， G、H 结点也为“ K ”结点，故
由式（ a）、（ b）和（ c）得
FNOG＝－ FN GH FNHG＝－ FN OH
（ b） （ c）
(b)
(b-1)
解 去掉一个单铰和一个链杆，得到图（ b-1）所示静定结构。因此，原结构为 3 次超静定。
第 5章
5-1 试确定图示结构位移法的基本未知量。 解
(a) n=2 (d) n=3
(b) n=1
(c) n=2
—— 9 ——
（ e) n=5
(f) n=2
《结构力学》习题集
5-2 试用位移法作图示刚架的 M 图。
A．几何不变 ，无多余约束 ； B ．几何不变 ，有多余约束 ；
C．瞬变体系 ；
D
．常变体系 。
1、
2
、
3、
4
、
三、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
1、
2
、
3、
C
4
B
D
、
C
B
D
5、
A
C
7、
A
6
B
A
、
E
D
D
E
8
F A
、
—— 6 ——
B
G
C
A
9、
《结构力学》习题集
B
BC E F
H
C D
E
10
D
30kN/m
A
B
60kN C
2i
2i
i
4m
D
3m
2m 2m
习题 5-2 图
6i
1 =1
1
A
C
B 4i 2i
1
1
A
2i
B 2i C
i
D
基本结构
90
45
A
C
B 45
D 2i
第六章 习题 D
6-1 用静力法作图示梁的支杆反力
M1图
F R1、 FR2、 F R 3 及MP内图力(kNMm)k 、 FQK 、FN K 的影响线。
MM EI
P
ds
2
EI
2 0
R
sin
FP R 1 cos 2
Rd ? FPR3 2EI
* 3-2 图示柱的 A 端抗弯刚度为 EI ， B 端为 EI /2，刚度沿柱长线性变化。试求 平位移。
B 端水
B
0
1
0
l
x
x
q0
解
A
l=2 以左侧受拉为正，则
习题 3-2 图
（ a）
Mx
M P q0 x 3 6l
二、选择题
7、计算自由度 W小于等于零是体系几何 不变的充要条件。
8、两刚片或三刚片组成几何不变体系的 规则中，不仅指明了必需的约束数目， 而且指明了这些约束必须满足的条件。
9、在图示体系中， 去掉其中任意两根支 座链杆后， 所余下部分都是几何不变的。
—— 14 ——
《结构力学》习题集
图示体系的几何组成为 ：
第 8章
8-1 试确定图示体系的动力分析自由度。 EI 。除 (f) 题外不计轴向变形。
除标明刚度杆外， 其他杆抗弯刚度均为
—— 10 ——
《结构力学》习题集
习题 8-1 图
解 （ a） 3，（ b） 2，（ c） 1，（ d） 2，（ e） 4，（ f） 4，（g） 3，（ h） 1，（ i） 4 8-2 试确定图示桁架的自由度。
F NOG＝ F N GH＝F NOH＝ 0 同理，可判断在 TRE 三角形中
FNSK＝ FNKL ＝ F NSL＝ 0
D 结点也是“ K ”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故 杆。所有零杆如图（ c-1）所示。
ID 、JD 杆都是零
第 3章
3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁 FP
B 点水平位移。 EI 为常数。 FP
FR3 l
x 3l
MK
3 x 12 l x 3l
55
FQ K
FR3 x 3l 1 FR3 x 3l
FN K 0
—— 12 ——