西南交大2009年信号与系统笔记
[笔记]信号与系统课程要点（吴大正）
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信号与系统第一章 信号与系统1．信号、系统的基本概念2．信号的分类，表示方法（表达式或波形）连续与离散；周期与非周期；实与复信号；能量信号与功率信号3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。
图解时方法多种，但注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。
4．阶跃函数和冲激函数极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义阶跃函数和冲激函数的导数与积分冲激函数的取样性质)()0()()(t f t t f δδ⋅=⋅；⎰∞∞-=⋅)0()()(f dt t t f δ)()()()(111t t t f t t t f -⋅=-⋅δδ；⎰∞∞-=-⋅)()()(11t f dt t t t f δ分段连续函数的导数计算知道一些常用的信号5．系统的描述方法数学模型的建立：微分或差分方程系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离）由时域框图列方程的步骤。
6．系统的性质线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。
时不变性：常参量LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统）LTI 系统零状态响应的微积分特性因果性、稳定性第二章 连续系统的时域分析1． 微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数）自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念0—～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（奇异函数系数平衡法）全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性2． 冲激响应)(t h定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性阶跃响应)(t g 与)(t h 的关系3． 卷积积分定义激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *=卷积的图示解法：步骤、关键点、两个结论卷积的解析解法卷积的代数运算规则3个，物理意义函数与冲激函数的卷积（与乘积不同）)()()(t f t t f =*δ；)()()(11t t f t t t f -=-*δ卷积的微分与积分复合系统冲激响应的求解第三章 离散系统的时域分析1．离散系统的响应差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解：齐次解+特解（代入初始条件求系数）全响应=零输入响应+ 零状态响应初始状态（是)()2(),1(N y y y --- ），而初始条件（指的是)1()1(),0(-N y y y ）2．单位序列响应)(k h)(k δ的定义，)(k h 的定义，求解（经典法）；若方程右侧是激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解阶跃响应)(k g 与)(k h 的关系4． 卷积和定义激励)(k f 、零状态响应)(k y f 、冲激响应)(k h 之间关系)()()(k h k f k y f *=卷积和的作图解法：步骤，注意问题。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )↔X (j ω)，h (t )↔H (j ω)，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为∆ω1和∆ω2，且∆ω2>∆ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )↔F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。
（a ）ωω2j e)j (F（b ）ω2-j e)2(f（c ）)2(f（d ）ω2j e )2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s（d）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|=（ ）。
（a ）21 （b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 27、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
信号与系统笔记
信号与系统第一章1。
1 连续时间与离散时间信号确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数连续时间信号在［t1，t2］区间的能量定义为：连续时间信号在［t1,t2］区间的平均功率定义为：离散时间信号在［n1,n2］区间的能量定义为离散时间信号在[n1，n2]区间的平均功率为在无限区间上也可以定义信号的总能量：连续时间情况下:离散时间情况下:在无限区间内的平均功率可定义为： 21lim 2()TTT P dtTx t ∞-→∞=⎰能量信号——信号具有有限的总能量，即：功率信号—-信号有无限的总能量,但平均功率有限。
即：信号的总能量和平均功率都是无限的。
即:如果信号是周期信号，则或这种信号也称为功率信号，通常用它的平均功率来表征或或如果信号是非周期的，且能量有限则称为能量信号。
1.2 自变量的变换1.时移变换当时，信号向右平移时，信号向左平移当时，信号向右平移 时，信号向左平移,0E P ∞∞<∞=,E P ∞∞=∞=∞2。
反转变换信号以t=0为轴呈镜像对称。
与连续时间的情况相同。
3. 尺度变换时，是将在时间上压缩a倍,时,是将在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。
周期信号与非周期信号：周期信号：满足此关系的正实数（正整数)中最小的一个，称为信号的基波周期（）。
可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。
可以视为周期信号,其基波周期。
奇信号与偶信号：对实信号而言：如果有和则称该信号是偶信号。
（镜像偶对称）如果有和则称该信号为奇信号。
(镜像奇对称）对复信号而言：如果有和则称该信号为共轭偶信号.如果有和则称为共轭奇信号。
任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。
对实信号有：其中其中对复信号有：其中：其中：1。
3 复指数信号与正弦信号一. 连续时间复指数信号与正弦信号其中C, a 为复数1. 实指数信号：C,a 为实数呈单调指数上升呈单调指数下降。
【信号与系统】复习总结笔记
【信号与系统】复习总结笔记学习笔记（信号与系统）来源：⽹络第⼀章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来⾃外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义的内容；信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进⾏加⼯、变换以实现通信的对象。
信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。
2、系统(system)：是指若⼲相互关联的事物组合⽽成具有特定功能的整体。
3、信号的描述——数学描述，波形描述。
信号的分类：1）确定信号（规则信号）和随机信号确定信号或规则信号 ——可以⽤确定时间函数表⽰的信号；随机信号——若信号不能⽤确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。
2）连续信号和离散信号连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间信号——仅在⼀些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，实际中也常称为数字信号。
3）周期信号和⾮周期信号周期信号——是指⼀个每隔⼀定时间T，按相同规律重复变化的信号；⾮周期信号——不具有周期性的信号称为⾮周期信号。
4）能量信号与功率信号能量信号——信号总能量为有限值⽽信号平均功率为零；功率信号——平均功率为有限值⽽信号总能量为⽆限⼤。
5）⼀维信号与多维信号信号可以表⽰为⼀个或多个变量的函数，称为⼀维或多维函数。
6）因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；⾮因果信号指的是在时间零点之前有⾮零值。
4、信号的基本运算：信号的＋、－、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同⼀时刻两信号之值对应相加减乘。
平移:将f(t)→f(t + t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0< 0，则将f(·)右移,否则左移。
信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试
第一次课：自我介绍 课程安排1.自己考研的一些经历，时间安排，复习重点复习时间安排：总共复习100天，每天半小时——1个半小时，越到后面花时间越少 每天复习内容：部分公式推导，题3道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障考试要点：考前不用大量训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。
2.基础，基本概念，基本函数（离散的部分比较简略）2.1系统：其实就是一个函数)(t h （)(jw H …）。
它与输入信号)(t x 相卷积得到输出信号)(t y ，做题时，知道系统就是)(t h ，就可以了。
重点把握：形如n ts z e 0,0的信号经过系统)(t h 后的表达式为)(),(0000z H z s H e n ts ，这也是FS 的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路的部分放在讲题的地方统一讲2.2特殊函数：∑+∞-∞=-n njw tjw nT t een u t u n t o )(,,],[),(],[),(0δδδ2.2.1⎰+∞∞-=1)(dt t δ，)0(0)(≠=t t δ，只需记住这个，具体定义不管⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(t t t u ，⎰∞-==t d t u t u dtdt ττδδ)()(),()(，这两个式子很少考，作为了解用于移位：⎰-=--=-*)()()()()(000t t x d t t x t t t x ττδτδ，因为式中τ只能为0t 时被积函数才不为0用于积分：⎰⎰∞-+∞∞-=-=*td x d t u x t u t x τττττ)()()()()(，式中t <τ时被积函数不为0离散情况类似，求导对应差分，积分对应求和，不再重复 2.2.2 tjw e0，njw e0极其常见，用于各种地方，如基本公式，FS ，移位等。
通信原理知识点笔记总结
通信原理知识点笔记总结一、信号与系统1.1 时域和频域时域表示信号随时间的变化，频域表示信号在频率上的特性。
通信系统中的信号通常是在时域和频域上进行分析和处理的。
1.2 信号的分类根据波形和性质，信号可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是信号在时间上连续变化的，而离散信号是在某些时刻取特定数值的信号。
1.3 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域上的波形转换到频域上的表示，可以分析信号的频谱特性。
傅里叶逆变换则是将信号从频域上的表示还原为时域上的波形。
1.4 采样和量化在数字通信中，信号需要经过采样和量化处理，将连续信号转换为离散信号，以便进行数字化处理和传输。
1.5 系统的传递函数系统的传递函数描述了输入信号和输出信号之间的关系，可以用来分析系统的性能和稳定性。
二、模拟调制与解调2.1 模拟调制模拟调制是将数字信号调制成模拟信号，以便在传输过程中减小信号的失真和干扰。
常见的模拟调制方式包括调幅调制（AM）、调频调制（FM）和调相调制（PM）。
2.2 AM调制原理AM调制是通过改变载波的幅度来传输信息，信号可以直接调制到载波上。
2.3 FM调制原理FM调制是通过改变载波的频率来传输信息，信号是通过改变载波的频率来实现。
2.4 PM调制原理PM调制是通过改变载波的相位来传输信息，信号是通过改变载波的相位来实现。
2.5 解调解调是将模拟信号还原成原始数字信号的过程，通常通过相应的解调器实现。
三、数字调制与解调3.1 数字调制数字调制是将数字信号调制成模拟信号的过程，常见的数字调制方式有ASK、FSK和PSK 等。
3.2 ASK调制原理ASK调制是通过改变载波的幅度来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
3.3 FSK调制原理FSK调制是通过改变载波的频率来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
3.4 PSK调制原理PSK调制是通过改变载波的相位来传输数字信号，可以通过调制器将数字信号转换为模拟信号。
2008-2009(2)期末考试试卷(A)_参考答案
西南交通大学2008-2009学年第(2)学期网络专业期末考试试卷A 参考答案课程代码 3133000 课程名称 现代通信原理 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、填空题(15分，每空1分)1. 根据带通抽样定理，如果上截止频率f H =8.6B ，其中B 为信号带宽，则所需的抽样速率为2.15B 。
2. 若某系统的工作频段为505-1335kHz ，采用SSB 方式传输具有相同带宽8KHz 的模拟基带信号，则该系统通过FDM 复用，在信号复用保护带为0.1KHz 时，最多能传输 102 路基带信号。
3. 对最高频率为200Hz 的模拟低通信号m (t )进行取样，如果取样速率为800Hz ，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m (t )所需低通滤波器截止频率的最小值为 200Hz 。
4. 数字通信系统的缺点包括 同步要求高（设备复杂度高） 和 占用的带宽大 。
5. 在部分响应系统中，采用预编码的目的是 为了避免错误传播 ，采用相关编码的目的是 有控制地引入码间干扰，获得部分响应波形 。
6. 满足 均值平稳 和自相关平稳特性的随机过程称为宽平稳随机过程。
7. 模拟通信系统的有效性指标可用传输频带宽度(带宽)来度量，数字通信系统的有效性指标可以用 传输速率和 频带利用率 来衡量。
8. 设A 律13折线编码器中最小量化级为∆，若输入样值为＋669∆，则对应的PCM 编码码字为 1,110,0100 ,引入的量化误差为 13∆ 。
9. 设5路模拟语音信号经过分别经过PCM 编码后时分复用，则复用后的符号速率为 320KBaud ，若采用二班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线进制数字基带传输，所要求的最小传输带宽为160KHz ，若采用二进制数字相移键控BPSK实现频带传输，所要求的最小传输带宽为320KHz 。
二、单选题(10分，每题1分)1.设一数字传输系统传送8进制码元,码元传输速率为1200Baud，此时该系统的信息传输速率为（c）a)1200bit/s b) 4800bit/s c) 3600bit/s d) 9600bit/s2.均匀量化的主要缺点为（c）a)信噪比低b)不便于解码c)小信号信号量噪比低，大信号信号量噪比高d)不利于量化3.眼图中斜边的斜率的大小反应了( c)a)最佳判决门限b)过零点失真c)定时误差灵敏度d)最佳取样时刻4.下列有关理想压缩特性中正确的说法是（a）a)不能直接采用理想压缩特性b)A压缩律为理想压缩特性c) 压缩特性为理想压缩特性d)压缩特性曲线是凹曲线5.下列关于传输码特性的说法中不正确的是（b）a)AMI码由于可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难b)HDB3码使得连0个数减小到至多4个c)曼彻斯特码被用于本地局域网中d)Miller码可以用双相码的下降沿触发电平跳变实现6.下列有关实数偶信号中正确的说法是（d）a)幅谱特性是偶函数，相频特性是奇函数b)幅谱特性是奇函数，相频特性是奇函数c)幅谱特性是奇函数，相频特性是偶函数d)频谱特性是实函数7.下列关于二进制数字基带信号功率谱特性的描述中错误的是（d）a)二进制数字基带信号的带宽主要依赖于数字消息0和1对应的基带脉冲波形对应的过零点带宽b)二进制数字基带信号的功率谱中始终包括连续谱c)单极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱d)双极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱8.PCM系统中，编码的功能是（d）a)二进制信号变为多进制信号b)幅度连续信号变为幅度离散信号c)模拟信号变为数字信号d)多进制信号变为二进制信号9.有关多进制数字调制，以下说法中错误的是（d）a) MPSK信号可以等效为两路MASK信号的叠加b) MPSK信号带宽等于对应数字基带信号带宽的2倍c) MASK信号可以等效为在时间上互不重叠、载波频率相同的M路2ASK信号叠加d) MFSK信号可以等效为在时间上互不重叠、载波频率相同的M路2ASK信号叠加10.对最高频率为200Hz的模拟低通信号m(t)进行取样，如果取样速率为500Hz，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m(t)所需低通滤波器截止频率的最小值为（c）a) 300Hz b) 500Hz c) 200Hz d) 250Hz三、（10分）已知信息代码10000000010100001，试确定相应的AMI 码、HDB3码和曼彻斯特码(双相码)。
西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
西南交通大学2009－2010学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ） （A ）()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 （B ）(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放（C ）()2tf 表示原磁带放音速度降低一半播放（D ）(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放2．连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。
（A ）0j tKe ω-（B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
信号与系统 第2章(1-2)
r (t ) =
t
t
u ( )d
0
r (t )
1 0 1 t
d r (t ) = u( t ) dt
【例2-2】写出图示信号的时域描述式。
X
x1(t)
x2(t)
1
1
1 1
0
1
2
t
0 1
1
t
解:
x1 (t ) = r (t 1) r (t ) r (t 1) r (t 2)
t = 2 t =
Sa (t )dt = π
2.1.2 奇异信号
一、单位阶跃信号
1. 单位阶跃信号的定义
1
0
u (t t0 )
X
u (t )
t
1 , t > t0 u( t t0 ) = 0 , t < t0
1
0
t0
t
2.1.2 奇异信号
一、单位阶跃信号
2. 单位阶跃信号的作用
t
( x (t0 ) ) 0
t0
t
2.1.2 奇异信号
二、单位冲激信号
6. 冲激信号的性质
② 取样特性
X
证明：
x(t ) (t t )dt = x(t ) (t t )dt
0
0
0
= x( t0 ) ( t t0 )d t = x(t0 )
利用筛 选特性
X
x(t ) = x(t T0 )
=e
j0 t
=e
j0 ( t T0 )
0T0 = 2πn ,
信号与系统(Python) 学习笔记摘录 (2) 傅里叶 Fourier
信号与系统(Python) 学习笔记摘录 (2) 傅里叶 Fourier定义: 在 ( t 1 , t 2 ) (t_1,t_2) (t1,t2) 区间的两个函数φ 1 ( t ) \varphi_1(t) φ1(t) 和φ 2 ( t )\varphi_2(t) φ2(t), 若满足∫ t 1 t 2 φ 1 ( t ) φ 2 ∗ ( t ) d t = 0 , (两函数的内积为0)\int_{t_1}^{t_2} \varphi_1(t) \varphi_2^* (t)d t = 0, \, \text{(两函数的内积为0)} ∫t1t2φ1(t)φ2∗(t)dt=0,(两函数的内积为0)则称φ 1 ( t ) \varphi_1(t) φ1(t) 和φ 2 ( t ) \varphi_2(t) φ2(t) 在区间 ( t 1 , t 2 ) (t_1, t_2) (t1,t2) 内正交•实函数正交∫ t 1 t 2 φ 1 ( t ) φ 2 ( t ) d t =0 , (两函数的内积为0) \int_{t_1}^{t_2}\varphi_1(t) \varphi_2 (t)d t = 0, \, \text{(两函数的内积为0)} ∫t1t2φ1(t)φ2(t)dt=0,(两函数的内积为0)•正交函数集: 若 n n n 个函数φ 1 ( t ) , φ 2 ( t ) , ⋯ , φ n ( t ) \varphi_1(t), \varphi_2(t), \cdots , \varphi_n(t) φ1(t),φ2(t),⋯,φn(t) 构成一个函数集,当这些函数在区间 ( t 1 , t 2 ) (t_1,t_2) (t1,t2) 内满足∫ t i t j φ 1 ( t ) φ 2 ∗ ( t ) d t = { 0 , i ≠ j K j ≠ 0 , i = j\begin{aligned}\int_{t_i}^{t_j} \varphi_1(t)\varphi_2^* (t)d t ={\begin{cases} 0,\, & i\neq j \\K_j \neq 0 , \, & i=j \end{cases}}\end{aligned} ∫titj φ1(t)φ2∗(t)dt={0,Kj=0,i=ji=j则称此函数为函数集在区间 ( t 1 , t 2 ) (t_1,t_2) (t1,t2) 上的正交函数集。
西南交大信号与系统第一章
则这个系统为线性系统。
例1-8 判断以下系统是否为线性系统，不是的说明原因。
d 2 y (t ) dy(t ) df (t ) (1) 4 3 y (t ) 2 f (t ) 2 dt dt dt dy(t ) 2 (2) t y (t ) e t f (t ) 是 dt
例1-9 试判断以下系统是否为时不变系统
(1)yf(t)=2cos[f(t)]
(2)yf(t)=f(2t)
解： (1) f(t)系统 yf(t)=2cos[f(t)]
f(t-td)=f1(t) 系统 2cos[f1(t)]=2cos[f(t-td)]= yf(t-td)
所以该系统为时不变系统。
线性系统
(4) y(t ) x(t0 ) 2 f ( )d
0
t
(5)y(t)=3x(t0)+f 2(t)
解：（5）判断零状态响应是否线性 此时 yf(t)=f 2(t)
设yf1(t)=f 12(t)
yf2(t)=f 22(t)
解：（5）判断零状态响应是否线性 此时 yf(t)=f 2(t) 设yf1(t)=f 12(t) yf2(t)=f 22(t)
0 f2(t) 4 0 2 t 4 2 t 0 -4 y2(t) 1 2 3 t
0
1 2 3 t
例1-6.2 :一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励 为f(t)时，其全响应为y1(t)=2e-3t+sin2t t>0；若当激励为2f(t)时， 其全响应为y2(t)=e-3t+2sin2t t>0 求: (1)初始条件不变，当激励为f(t-t0)时的全响应y3(t) (t0>0)
信号与系统课后答案(西南交大)
y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
电子信息推免专业知识笔记（信号与系统、通信原理）
电⼦信息推免专业知识笔记（信号与系统、通信原理）《信号与系统》《信号与系统》以确定性信号和线性时不变系统两⼤研究对象，当信号作⽤于线性时不变系统时，从输⼊输出描述法和状态变量分析法⼊⼿分别研究系统响应，其中输⼊输出描述法包含时域分析和变换域分析。
当求得系统响应后，根据系统激励与响应的关系求得系统函数，进⽽根据该系统固有属性讨论系统的内在属性，例如因果、稳定、滤波特性等。
输⼊输出描述法和状态变量分析：输⼊输出描述法，将系统看成⼀⼀个⿊匣⼦，根据系统的输⼊和基本属性(⽐如微分⽅程、起始状态)来求解系统输出，不讨论系统内部节点的变换，⽽状态变量分析法不仅讨论系统输⼊还需要考虑系统内部节点的变化，通过列写系统的状态⽅程和输出⽅程，然后再根据系数阵经过相关关系变换求系统函数和各响应。
常⽤的系统分析⽅法(默认输⼊输出描述法)及优缺点：常⽤系统分析⽅法主要包括时域分析和变换域分析，时域分析主要通过系统微分⽅程、输⼊和起始状态，根据经典法、双零法、卷积等⽅式求解系统响应，其整个计算均在时域t中操作，物理概念清楚，可直观得到信号随时间t的变化，但是计算量⼤;变换域分析主要包括傅⾥叶变换和拉普拉斯变换，变换域求解计算量⼩，但是⽆法直观反映信号随时间t的变化，即物理意义不如时域，因此常常涉及到逆变换，将结果以时域形式呈现。
连续系统的表⽰形式有哪些，分别有什么应⽤连续系统主要有2⼤种表⽰形式，⼀种是表达式，⼀种是图形。
其中表达式⼜分4种，第⼀种是输⼊输出关系式，⽐如简易表达式，微分⽅程等;该⽅式是利⽤输⼊输出呈现的系统作⽤来求解系统响应或反映系统内在特性的。
第⼆种是单位冲激响应ht，主要应⽤是系统零状态响应等于输⼊与ht的卷积，第三种和第四种分别是⽹络函数Hw和系统函数Hs，即变换域表⽰形式，主要是将时域卷积操作，通过时域卷积定理，反映到变换域就是相乘，来求解系统响应。
以上4种均呈现的是表达式形式，⽽系统也可以通过模拟框图、信号流图、系统函数零极点图、⼦系统的级联、并联等结构图表⽰，⼀般通过梅森公式将表达式和图形紧密结合。
一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历
一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历信号与系统我考了147，总分438！我考的成绩挺平均：政治83，英语，77，数学131，专业课信号与系统147分，总分438。
但我在这里不说别的，只说说我复习专业课的经验。
由于我工作很不顺心，所以才有了考研的想法，本来打算边工作边考。
后来在一次老同学的聚会上，原来的同学有几个关系好的鼓励我要好好复习。
所以我就下了决心辞去了工作考，因此复习时我特别认真和重视，下定决心要比别人付出双倍时间和金钱。
我在六月初买了专业课的课本和参考书，然后利用公司的上网条件搜集到了我要用得的资料（这个工作确实太花时间，我几乎用了整整三个月天天趴在网上搜集，对工作影响大了，老板批评了我几次，后来在老板炒我鱿鱼之前我先交了辞职书了）我在7月以前是利用空闲时间学习，主要看了上海交大胡光锐和中科大徐守时的信号与系统，还有北理工的数字信号处理，然后决定先学信号与系统后学数字信号处理。
7月后就抓紧一切可以利用的时间学习了，甚至上班也偷偷看。
用一个月细读了清华大学郑均理信号与系统上下二册，并对照答案看过了大多数课后题（第一版的课后题包含了全部第二版的课后题，因此第一版的答案可以用）。
8月结合笔记细读了西安交大刘树堂翻译的奥本海姆的信号与系统，并对照答案做课后题（也是用第一版的答案，题号要自己找）。
这本书不愧为经典，后悔没早点看。
课后题基础题没做，提高题几乎全作了，有一些明显不像考试题得只看了看答案的思想。
用时一个月。
9月先把上交胡光锐的解题指导，和张小虹的学习指导与实践的例题看完了，用时15天。
然后开始做第一次作试卷，做了8份杂的+上交大7份+中科大的11份，受打击极大，不过还是硬着头皮挑会做得先做了，留下了不会的和所有的数字信号处理的题。
这个时候是我第一次也是唯一一次产生放弃的念头。
我的感谢我在母校上研的老同学们，是他们的鼓励让我坚定了一定要坚持到底的信念。
10月开始辞职在家全力复习，从10月1号开始做西安交大的15份卷子，感觉能做的题目占到了一半。
2020年西南交通大学期末真题及答案信号与系统
《信号与系统》2005 年期末试题A 卷班级姓名学号成绩一一 30 分二二 30 分三三 26 分分四四 14 分分1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3一、共 5 5 小题，总分为 0 30 分1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统，并说明理由（其中 y t为系统响应， 0 y 为初始条件， f t为系统输入）（8 分）201 0 2ty t y f d2 0 cos5 0 y t y t y f t2 33 3 0 y t y t f t3 2 2245 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt2、、试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。
（3 分）3 、已知描述系统的方程为4 4 2y t y t y t f t ，初始条件为 0 0 2 y y 。
求（1 ）系统传递算子 H p；；（2 ）系统零输入响应 xy t。
（7 分）4 、已知系统的单位冲击响应 2h t t ，当系统输入为142f t t t t 时，用时域分析法求系统零状态响应 fy t。
（6 分）5 、已知 f t的波形如下图，求 F j 。
（6 分）二、共 3 3 小题，总分为 0 30 分1 、系统的微分方程为 5 62 8y t y t y t f t f t ，，激励 tf t e t ，利用复频域分析法求系统的零状态响应。
（7 分）2 、系统传递函数为 N sH sD s ，试分析下列系统是否渐近稳定。
（9 分）21 1 2D s s s s 5 3 22 4 3 2 9 D s s s s s 5 4 3 23 2 3 4 11 8 D s s s s s s 3 、作出下列系统直接实现形式的模拟框图和信号流图。
（注假定系统为零状态）（14 分）113sH ss 2423 2sH ss s 三、共 3 3 小题，总分为 6 26 分1 、系统信号流图如下图所示，求系统的传递函数 H s。
西南交大信号与系统第二版课后答案
2.22 状态响应。
2.23 2.24
, 输入信号f(t)=e-''11(t)+e''u(-t), 求系统的零 巳知传输算子力H(p)= p+l 1-p 已知传输算子为H(p)= , 输入信号f(t)=e'u(-t), 求系统的零状态响应。 I+ p 已知系统的微分方程为
y'(t)+5y'(t)+6y(t) =f(t) 且初始条件为y(O_)=l, y'(O_)=O, 求在下列输入信号作用下的 系统完全响应y(t)' 并指出其零输入响应、 零状态响应、 自由 响应、 强迫响应、 暂态响应和秅态响应。
(c) /(1)=八(1)[11(1-l)-11(1-2)], 其中八(1)=IOcos(亢1
号）
(d) /(1) =111(1) -211(1- l)+(2-1)11(1-2)
(e) /(k)=3[11(k+l)-11(k-5)]
(t) /(k)=(-1)'[11(k+l)-11(k+5)]
1.7心岛-2) 1.10切线性系统 ＠非线性系统 1.11 心时变系统 �e-100"5(1-IO) ＠非线性系统 ＠非线性系统 ＠）非时变系统
@ L'sm2 to(t-3)dt
咽）
dt
已知信号f(t)的波形如题1.8图所示，绘出下列信号的波形。
第1章信号与系统概述
习题1参考答案
1.1 心非周期信号 ＠非周期信号 ＠周期信号，周期力2 ＠非周期信号 @周期信号，周期为二冗 3 @非周期信号 @眈不是功率信号也不是能曼信号 @功率信号P=l
2
@y x (t)飞e-2『 cos( 2.9 2.10