广西壮族自治区选调生考试《行政职业能力测验》考点精讲及典型题(含历年真题)详解-应用与综合【圣才出品
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2 及时间为 6 2 ＝0.5 小时。
【例 2】一条执行考察任务的科考船，现从 B 地沿河驶入海口，已知 B 地距入海口 60 千米，水速为每小时 6 千米，若船顺流而下，则用 4 小时可以到达入海口，该船完成任务从 入海口返回并按原速度航行 4 小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时 3 千米，则该船到达 B 地还需再航行（ ）小时。
①基本公式
a．顺水速度
顺水速度＝船速＋水速
b．逆水速度
逆水速度＝船速－水速
②推论
由上述两个公式进行相加相减得以下两公式：
a．船速
船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
b．水速
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
（2）变形行船问题——扶梯问题
①沿电梯运动
能看到的电梯级数＝人实际走过的级数＋电梯本身移动的级数；
由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，则上式变形为：
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求相遇时间；或者已知时间，速度，求路程等这类题型。
（1）基本公式
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷相遇时间＝速度和
相遇路程÷速度和＝相遇时间
（2）题目设置
①直线相遇问题
当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程＋乙的路程＝总路程；
②环线相遇问题
当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程＋乙的路程＝环形周长。
【例】甲车从 A 地，乙车和丙车从 B 地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行 65 公
里，乙车每小时行 73 公里，丙车每小时行 55 公里。甲车和乙车相遇后，经过 15 小时又与
丙车相遇，那么 A、B 两地相距（ ）公里。
间；
②当发生在环形路程上时：快的路程－慢的路程＝曲线的周长。
【例】甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，
则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑
的快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（ ）
A．600
B．800
C．1000
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追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的
是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。核心就是速度差。
（2）基本公式
追及时间＝路程差÷速度差
路程差＝追及时间×速度差
速度差＝路程差÷追击时间
（3）题目设置
①当追及问题发生在直线路程上时：路程差＝追者路程一被追者路程＝速度差×追及时
D．1200
【答案】C
【解析】由“第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程”可知，两个人分别跑了
250 米和 150 米，两人相差 250－150＝100 米，若如两人同时从同一点出发同向而行，跑的
快的人第一次追上另一人时定多跑了 400 米，而速度未变，则此时跑得快的人跑了 400÷100
×250＝1000 米。
A．10100
B．13800
C．10600
D．14800
【答案】B
【解析】由题意可知，设从出发到甲乙相遇经过了 t 小时，得 65×15＋55×15＋55t＝73t，
得 t＝100；A、B 两地的距离应为：65×100＋73×100＝13800 公里。
3．追及问题
（1）题型简介
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源自文库4．行船问题
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（1）题型简介
行船问题是行程问题的一种，有基本行船问题和变形行船问题（扶梯问题）两种类型。
在行政职业能力测验中，解决行船问题的关键是确定“船”的运动速度。一般情况下可采用
列方程法求解。
（2）基本行船问题
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第五节 应用与综合
一、考点精讲 （一）行程问题 1．初等行程问题 初等行程问题是研究一个物体的运动，即研究单个物体的速度、时间、路程三者之间的 关系。 （1）行程问题最基本公式及其推论 ①基本公式 路程＝速度×时间 ②推论 a．时间相同时，路程与速度成正比； b．速度相同时，路程与时间成正比； c．路程相同时，速度与时间成反比。 （2）题目设置 ①路程：单向直路、往返路、上坡路、下坡路、环型路、“回头”路、速度不同的一段 路、队伍（火车）过桥（隧道）、动物爬树（井）等。 ②时间：具体时刻、时间提前、时间延后、休息时间等。 ③速度：平均速度、速度变大、速度变小等。 2．相遇问题 相遇问题是行程问题的典型应用题，研究“相向运动”的问题，反映的是两个量或者多 个物体所走的路程、速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量，
现并调过头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每 小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？（ ）
A．0.2 小时 B．0.3 小时 C．0.4 小时 D．0.5 小时 【答案】D 【解析】根据题意，小船调转船头追水壶时为顺流，小船的顺流速度是 4＋2＝6 千米/ 时；此时水壶与船已经相距 2 千米，即追及路程是 2 千米，水壶的速度即为水流速度，则追
能看到的电梯级数＝顺行速度×沿电梯运动方向运动所需时间＝（人速＋电梯速度）×
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沿电梯运动方向运动所需时间； ②逆电梯运动 能看到的电梯级数＝人实际走过的级数－电梯本身走过的级数； 由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，则上式变形为： 能看到的电梯级数＝逆行速度×逆电梯运动方向运动所需时间 ＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间。 【例 1】小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把空塑料水壶掉进江中，当他们发
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A．5
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B．4
C．3
D．2
【答案】B
【解析】从 B 地到入海口总路程为 60 千米，水速为 6 千米/小时。因为船顺流而下到达
入海口用时 4 小时，所以船速为 60÷4－6＝9 千米/小时。从入海口返回，逆流航行 4 小时，
【例 2】一条执行考察任务的科考船，现从 B 地沿河驶入海口，已知 B 地距入海口 60 千米，水速为每小时 6 千米，若船顺流而下，则用 4 小时可以到达入海口，该船完成任务从 入海口返回并按原速度航行 4 小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时 3 千米，则该船到达 B 地还需再航行（ ）小时。
①基本公式
a．顺水速度
顺水速度＝船速＋水速
b．逆水速度
逆水速度＝船速－水速
②推论
由上述两个公式进行相加相减得以下两公式：
a．船速
船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
b．水速
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
（2）变形行船问题——扶梯问题
①沿电梯运动
能看到的电梯级数＝人实际走过的级数＋电梯本身移动的级数；
由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，则上式变形为：
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（1）基本公式
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷相遇时间＝速度和
相遇路程÷速度和＝相遇时间
（2）题目设置
①直线相遇问题
当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程＋乙的路程＝总路程；
②环线相遇问题
当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程＋乙的路程＝环形周长。
【例】甲车从 A 地，乙车和丙车从 B 地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行 65 公
里，乙车每小时行 73 公里，丙车每小时行 55 公里。甲车和乙车相遇后，经过 15 小时又与
丙车相遇，那么 A、B 两地相距（ ）公里。
间；
②当发生在环形路程上时：快的路程－慢的路程＝曲线的周长。
【例】甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，
则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑
的快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（ ）
A．600
B．800
C．1000
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追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的
是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。核心就是速度差。
（2）基本公式
追及时间＝路程差÷速度差
路程差＝追及时间×速度差
速度差＝路程差÷追击时间
（3）题目设置
①当追及问题发生在直线路程上时：路程差＝追者路程一被追者路程＝速度差×追及时
D．1200
【答案】C
【解析】由“第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程”可知，两个人分别跑了
250 米和 150 米，两人相差 250－150＝100 米，若如两人同时从同一点出发同向而行，跑的
快的人第一次追上另一人时定多跑了 400 米，而速度未变，则此时跑得快的人跑了 400÷100
×250＝1000 米。
A．10100
B．13800
C．10600
D．14800
【答案】B
【解析】由题意可知，设从出发到甲乙相遇经过了 t 小时，得 65×15＋55×15＋55t＝73t，
得 t＝100；A、B 两地的距离应为：65×100＋73×100＝13800 公里。
3．追及问题
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一、考点精讲 （一）行程问题 1．初等行程问题 初等行程问题是研究一个物体的运动，即研究单个物体的速度、时间、路程三者之间的 关系。 （1）行程问题最基本公式及其推论 ①基本公式 路程＝速度×时间 ②推论 a．时间相同时，路程与速度成正比； b．速度相同时，路程与时间成正比； c．路程相同时，速度与时间成反比。 （2）题目设置 ①路程：单向直路、往返路、上坡路、下坡路、环型路、“回头”路、速度不同的一段 路、队伍（火车）过桥（隧道）、动物爬树（井）等。 ②时间：具体时刻、时间提前、时间延后、休息时间等。 ③速度：平均速度、速度变大、速度变小等。 2．相遇问题 相遇问题是行程问题的典型应用题，研究“相向运动”的问题，反映的是两个量或者多 个物体所走的路程、速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量，
现并调过头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每 小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？（ ）
A．0.2 小时 B．0.3 小时 C．0.4 小时 D．0.5 小时 【答案】D 【解析】根据题意，小船调转船头追水壶时为顺流，小船的顺流速度是 4＋2＝6 千米/ 时；此时水壶与船已经相距 2 千米，即追及路程是 2 千米，水壶的速度即为水流速度，则追
能看到的电梯级数＝顺行速度×沿电梯运动方向运动所需时间＝（人速＋电梯速度）×
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沿电梯运动方向运动所需时间； ②逆电梯运动 能看到的电梯级数＝人实际走过的级数－电梯本身走过的级数； 由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，则上式变形为： 能看到的电梯级数＝逆行速度×逆电梯运动方向运动所需时间 ＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间。 【例 1】小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把空塑料水壶掉进江中，当他们发
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B．4
C．3
D．2
【答案】B
【解析】从 B 地到入海口总路程为 60 千米，水速为 6 千米/小时。因为船顺流而下到达
入海口用时 4 小时，所以船速为 60÷4－6＝9 千米/小时。从入海口返回，逆流航行 4 小时，