2016届高考物理第一轮复习随堂演练第四章 曲线运动、万有引力与航天2-4-3.doc

第3课时圆周运动的基本规律及应用

1．(多选)质点做匀速圆周运动，则

() A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

解析由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故

A、D错。

答案BC

2.长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，杆随转

轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω。某时刻杆与水平方向成α角，如图14所示，则此时刻杆对小球的作用力方向在哪个方向或哪个范围内

()

图14

A．竖直向上B．沿OB方向

C．图中区域ⅠSD．图中区域Ⅱ

解析小球做匀速圆周运动，其合外力必指向圆心O，分析小球受力可知，杆对小球的作用力方向必在图中区域Ⅰ内，故C正确。

答案 C

3．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ，21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图15，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处

()

图15

A ．路面外侧高内侧低

B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动

C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小

解析 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A 正确，选项D 错误；当v v c 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B 错误，选项C 正确。 答案 AC

4. (多选)如图16所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，O 点到水平面距离为h ，下列说法正确的是

( )

图16

A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1

B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1

C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1

D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶1

解析 由mg ＝F 1cos 60°可得F 1＝2mg ；由mg ＝F 2cos 30°可得F 2＝2mg 3；细线L 1和细线

L 2所受的拉力大小之比为3∶1，选项A 正确；由mg tan θ＝mω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为1∶1，选项B 错误；小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg tan

60°∶mg tan 30°＝3∶1，选项C 正确；由mg tan θ＝mv 2

h tan θ，可得小球m 1和m 2的线速度

大小之比为tan 60°∶tan 30°＝3∶1，选项D 错误。 答案 AC

5．如图17所示，两个半径均为R 的甲、乙大环，都在竖直平面内，甲环是粗糙的，乙环是光滑的，两个大环上套有相同的小环，让甲环绕圆心O 在竖直平面内做沿逆时针方向的匀速圆周运动，甲与小环的动摩擦因数为μ，小环相对大环静止的位置与大环圆心的连线与过圆心竖直线成一定角度；现让乙环绕过圆心的竖直轴做匀速圆周运动，结果小环相对大环静止的位置与圆心的连线与竖直轴所成角度与甲环中小环的情况相同，则乙环转动的角速度为

( )

图17

A.μg

R

B.g 1＋μ2

R C.

g

R 1＋μ

2 D.

μg

R 1＋μ

2 解析 设小环相对大环静止的位置与大环圆心的连线与过圆心竖直线成一定角度θ；在甲环中的小环受力平衡，mg sin θ＝μmg cos θ，tan θ＝μ；在乙环转动过程中，小环受到大环的弹力和重力的作用，F 向＝mg tan θ＝mR sin θω2

，ω＝g

R cos θ

＝g 1＋μ2

R

，B 项正确。 答案 B