测量不确定度评定与表述指南

一、引言

1.1 为保证检测结果的高质量水平，特制定本指南。

1.2测量结果不确定度的评定和表述适用于检测设备的校准、建材试验、工程检测。

二、测量结果与测量不确定度

2.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。

2.1.1很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，……，X N通过广义的函数关系f确定

Y = f (X1，X2，……，X N) ……（2.1.1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x N代入（2.1.1）式得到，即

Y = f (x1，x2，…，x N) ……（2.1.2）【注】表达式（2.1.1）应理解为广义的函数关系。因为在实际测量中，很多情形下往往无法写出可明确表述的函数关系。

2.1.2上述函数关系描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。

2.2表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数称为测量不确定度。

2.3一般地，测量结果仅仅是被测量的近似估计。完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。

三、不确定度评定

3.1对测量结果的不确定度有贡献的每个不确定度分量用估计的标准偏差来表示，称为标准不确定度。

3.2标准不确定度按照评估方法的不同分为两类：

3.2.1用统计分析一系列观测的方法进行不确定度的评定称为不确定度的A 类评定。

3.2.2用不同于统计分析一系列观测值的方法进行不确定度的评定称为不确定度的B 类评定。

3.2.3不确定度A 类与B 类评定仅仅是指评定方法不同，它们同等重要，地位平等。

3.3每个不确定度分量，不管是A 类还是B 类都应包含三个方面的基本信息： a.数值大小 b.分布特征 c.自由度

【注】在分析每个不确定度分量时，其数值大小与分布特征是不可忽略的信息，而自由度在一定情形时可忽略（见5.1.1条）

3.4不确定度的数值大小可以以绝对方式也可以相对方式（类似于绝对误差、相对误差）给出，但合成时必须注意所有不确定度分量数值大小表述方式的一致性，要么皆为绝对方式要么皆为相对方式，切不可混乱使用（一般说来，长度类测量多使用绝对方式，力学类测量多使用相对方式）。 3.5标准不确定的A 类评定方法： 3.5.1标准不确定的A 类评定方法有三种。 3.5.2基本方法（贝塞尔公式法） a) 数值大小：

由n 次独立重复观测值x i ，k （I=1，2，3，…，N ；k=1,2,3,…,n ）

【注】x i 表示测量过程中涉及的某一影响量（这样的影响量共N 个），k 表示对该影响量x i 的连续观测次数（连续观测n 次），x i ，k 是其中的一个观测值。

其最佳估计值（算术平均值）为：

∑==n

k k

i i x n x 1

,1 ……（3.5.1）

单次独立观测值x i ，k 的实验标准差为：

u ()=k i x ,s ()=

k i x ,()∑---n

k i k i x x n 1

2,11 ……（3.5.2） 平均值i x 的实验标准差为:

()()

()

()

()k i i k i i i x s n

x x n n x s x u ,2

,111

=

--=

=∑……（3.5.3）

b) 分布特征：

一般可认为是正态分布。 c) 自由度：

1）v=n-1，其中n 为测量次数：

2）单次测量实验标准偏差与平均值的实验标准偏差的自由度相同。 3.5.3极差法 a) 数值大小：

单次独立观测值x i ，k 的实验标准差为：

()()C

R

x s x u k i k i =

=,, ……（3.5.4） 其中R 为多次测量值中最大值与最小值之差，极差系数C 值由附表一给出。 平均值i x 的实验标准差为：

()()n

x s x u k

i i ,=

……（3.5.5）

b) 分布特征：

使用极差法的前提条件是x i 可以估计为接近正态分布。 c) 自由度： 由附表一查得。

附 表 一

3.5.4最小二乘法

最小二乘法数据处理过程比较繁琐，一般较少使用。需要时可参考有关的技术资料。

3.6标准不确定度的B 类评定

3.6.1标准不确定度的B 类评定是借助于一切已知的可利用的具有评定可靠性的

有关信息从最大可能偏差折算得到的。由于B 类评定主要依赖于以往的信息、相关的技术资料、经验等，因而B 类评定往往表现出较多的“经验性”，这尤其表现在B 类不确定度分量自由度的评估方面。 3.6.2所谓具有可靠性的有关出处可以是：

a. 以前的测量数据；

b. 对有关技术材料和测量仪器特性的了解和经验；

c. 生产部门提供的技术说明文件；

d. 检定证书，较准证书及其他文件提供的数据；

e. 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；

f. 规定检测、试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r 或复现性限R.

3.6.3 B 类不确定度分量的合理评估主要依赖于对x i 的置信区间（可能的变化范围）及它遵守的分布特征的正确理解。 a) 分布特征：

x i 的分布特征判定请参照附录A ，若附录A 中查不到又缺乏任何其他可参考信息时，一般估计为矩形（均匀）分布是合理的。 b) 数值大小：

k

e

u

……（3.6.1） 分子e 表示x i 可能的变化范围的一半（半区间）。

分母k 是x i 所遵守的分布对应的包含因子，使用中可直接查附表二、三。

附 表 二（正态分布）

附 表 三（其他分布）