第九章 渗流
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u v kJ k dH dl
裘皮衣公式
i
地下明渠渗流大多数是沿程缓慢变化的渐变渗流
ω :孔隙体积
V：土壤的总体积＝土颗粒体积＋孔隙体积
n
V
第九章
渗
流
9.1P3
3、土壤的分类 ：从渗流特性的角度
非均质土壤：
均质土壤：在渗透区内各点的渗透性能皆相同的土壤 各向同性土壤：任一点处各个方向透水性能皆相同的土壤
各向异性土壤：
各项同性均质土壤
各项同性非均质土壤
各项异性均质土壤
J dH dl
2）在渗流区域内 ：
u v ki const
i
第九章
流量:
渗
0
流
9.4P2
Q vA 0 kibh
q kih 0
三、地下明渠中的恒定非均匀渐变渗流 2）同一过水断面上各点的 J 相等 。
J dH dl
特点：1）流线近似平行 。
3)同一过水断面上：
A
Q1 Q 2 Q
v1 v 2 v
h w h w1 h w 2
130.0
H B hw
v kJ k
h w1 v 1 l1 k1
A
hw l
100.0
a
v 2l2 k2 l v 2 k2
l v 2 k1
hw 2
A
l
k1
2
k2
l 2
B
H
v
H B hw
第九章
渗
流
9.1P1
§9.1 概 述 一、渗流：流体在孔隙介质中的流动。 孔隙介质：是由颗粒状或块状固体材料组成，其内部包含许多相连的 孔隙或裂隙。 常见的孔隙介质：各种土壤、砂、有裂隙的岩石等。 二、水在土壤中的存在状态 1、气态水：水蒸气的状态 。 2、附着水和薄膜水：土壤颗粒与水分子的相互作用下形成。 特点：分子力起很大作用。 3、毛细水：由于表面张力（毛细力）作用而保持在土壤中的水。 特点：在表面张力的作用下运动，重力不起主要作用。 4、重力水：由于重力作用而在土壤孔隙中运动的水。 特点：重力起主要作用。 参与地下水运动的主要是重力水。
一、达西（Darcy）定律
p1
Z1
1 v1
2g
2
Z2
p2
2v2
2g
h w1 2
p1
h w1 2 ( z1
p1
) (z2
p2
hw 1
p2
)
1
渗流量Q与过流断面面积A及水头损失hw 成正比，而与渗流路径 l 成反比 ，并与 土壤的透水性能有关。
第九章
渗
流
9.1P2
三、土壤的渗流特性 (—）透水性 1、影响土壤渗透性能的因素 1）土颗粒的形状、尺寸、排列方式和级配。 颗粒愈小，透水性愈差；颗粒均匀，透水性相对较大。 级配分析：颗粒分析曲线
d 60 d 10
: 不均匀系数
透水性 容水性 持水性
2）孔隙的大小和连通程度。 2、孔隙率n ：单位土体体积中所含孔隙的体积数
3、经验公式估算
第九章
渗
流
9.3P4
【例1】两水库A、B中间为一座山，经过勘探查明有一透水层，其厚度 a=4m，宽度B=500m，长度l=2000m。前段为细砂，渗透系数 k1=0.001cm/s，后段为中砂，k2=0.01cm/s。A水库水位130m，B 水库100m，求渗透流量Q。 【解】
H
Q A hw l
l
2 Z1
2 Z2
Q kA
hw l
K：渗透系数 o
o
达 西 Q kAJ 定 律 kJ
渗流流速v与水力坡度J 的一次方成正比
渗流线性定律
第九章
对均质土壤：
渗
流
9.3P2
u kJ
二、达西定律的适用范围 当流速大到一定程度后，hw将和 v 的1～2次方成正比，非线性渗流 。
各项异性非均质土壤
（二）容水性、 持水性水度＝容水度－持水度
第九章
渗
§9.2 渗流模型
流
9.2P1
一、渗流模型 忽略全部土壤颗粒骨架的体积，全部渗流空间为水所充满，即认 为流动连续地充满整个渗流空间。
二、应满足的条件 1、流量相等。 2、渗流压力相等 3、阻力相等（能量损失相等） 。
H A H
B
l 2
v(
1 k1
1 k2
)
l
(
1
1 k2
)
Q vA vaB 5 . 45 10
－4
m /s
3
2 k1
第九章
渗
流
9.4P1
§9.4
恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流
地下明渠中的渗流，属无压渗流 。 地下明渠渗流的自由表面称为浸润面，水面曲线称为浸润曲线。 一、地下明渠的分类 1. 形状：棱柱形、非棱柱形渠道。 2. 坡度：顺坡、逆坡、平坡。 渐变流 3. 空间坐标：均匀流、非均匀流。 急变流 二、地下明渠中的恒定均匀渗流 特点： 1）流线平行 J i
K：反映土壤渗透性能的一个综合系数 。 可理解为单位水力
坡度下的渗流流速，具有速度的量纲 。
K的确定方法
1、实验室测定 ： 优点：简单易行 缺点：土样扰动 2、现场测定：现场钻井或挖坑，采用抽水或注水的方式。 优点：数值真实可靠。 缺点：费时费力。
k Ql Ah w Q AJ
适用于：重要的大型工程。
第九章
渗
1 Δ A′
流
1 ΔA
9.2P2
三、渗流流速
渗流模型流速u： 真实渗流流速u′：
A n A
u
Q A
1
1
u
Q A
u 1 Q n A 1 n u
u u
以后所指参数皆为渗流模型的参数
第九章
渗
2
流
9.3P1
§9.3
渗流基本定律：达西定律
Re
d
d：土壤的有效粒径，常用d10 。
cr
Recr＝1～10
Re Re Re Re
线性渗流 非线性渗流
cr
达西定律只适用于部分层流渗流 ，即Re≤1.0
三、非线性渗流
福希海穆公式： 当b=0时:
J au bu
2
J au
u kJ
达西定律
第九章
渗
流
9.3P3
四、渗透系数K的确定
裘皮衣公式
i
地下明渠渗流大多数是沿程缓慢变化的渐变渗流
ω :孔隙体积
V：土壤的总体积＝土颗粒体积＋孔隙体积
n
V
第九章
渗
流
9.1P3
3、土壤的分类 ：从渗流特性的角度
非均质土壤：
均质土壤：在渗透区内各点的渗透性能皆相同的土壤 各向同性土壤：任一点处各个方向透水性能皆相同的土壤
各向异性土壤：
各项同性均质土壤
各项同性非均质土壤
各项异性均质土壤
J dH dl
2）在渗流区域内 ：
u v ki const
i
第九章
流量:
渗
0
流
9.4P2
Q vA 0 kibh
q kih 0
三、地下明渠中的恒定非均匀渐变渗流 2）同一过水断面上各点的 J 相等 。
J dH dl
特点：1）流线近似平行 。
3)同一过水断面上：
A
Q1 Q 2 Q
v1 v 2 v
h w h w1 h w 2
130.0
H B hw
v kJ k
h w1 v 1 l1 k1
A
hw l
100.0
a
v 2l2 k2 l v 2 k2
l v 2 k1
hw 2
A
l
k1
2
k2
l 2
B
H
v
H B hw
第九章
渗
流
9.1P1
§9.1 概 述 一、渗流：流体在孔隙介质中的流动。 孔隙介质：是由颗粒状或块状固体材料组成，其内部包含许多相连的 孔隙或裂隙。 常见的孔隙介质：各种土壤、砂、有裂隙的岩石等。 二、水在土壤中的存在状态 1、气态水：水蒸气的状态 。 2、附着水和薄膜水：土壤颗粒与水分子的相互作用下形成。 特点：分子力起很大作用。 3、毛细水：由于表面张力（毛细力）作用而保持在土壤中的水。 特点：在表面张力的作用下运动，重力不起主要作用。 4、重力水：由于重力作用而在土壤孔隙中运动的水。 特点：重力起主要作用。 参与地下水运动的主要是重力水。
一、达西（Darcy）定律
p1
Z1
1 v1
2g
2
Z2
p2
2v2
2g
h w1 2
p1
h w1 2 ( z1
p1
) (z2
p2
hw 1
p2
)
1
渗流量Q与过流断面面积A及水头损失hw 成正比，而与渗流路径 l 成反比 ，并与 土壤的透水性能有关。
第九章
渗
流
9.1P2
三、土壤的渗流特性 (—）透水性 1、影响土壤渗透性能的因素 1）土颗粒的形状、尺寸、排列方式和级配。 颗粒愈小，透水性愈差；颗粒均匀，透水性相对较大。 级配分析：颗粒分析曲线
d 60 d 10
: 不均匀系数
透水性 容水性 持水性
2）孔隙的大小和连通程度。 2、孔隙率n ：单位土体体积中所含孔隙的体积数
3、经验公式估算
第九章
渗
流
9.3P4
【例1】两水库A、B中间为一座山，经过勘探查明有一透水层，其厚度 a=4m，宽度B=500m，长度l=2000m。前段为细砂，渗透系数 k1=0.001cm/s，后段为中砂，k2=0.01cm/s。A水库水位130m，B 水库100m，求渗透流量Q。 【解】
H
Q A hw l
l
2 Z1
2 Z2
Q kA
hw l
K：渗透系数 o
o
达 西 Q kAJ 定 律 kJ
渗流流速v与水力坡度J 的一次方成正比
渗流线性定律
第九章
对均质土壤：
渗
流
9.3P2
u kJ
二、达西定律的适用范围 当流速大到一定程度后，hw将和 v 的1～2次方成正比，非线性渗流 。
各项异性非均质土壤
（二）容水性、 持水性水度＝容水度－持水度
第九章
渗
§9.2 渗流模型
流
9.2P1
一、渗流模型 忽略全部土壤颗粒骨架的体积，全部渗流空间为水所充满，即认 为流动连续地充满整个渗流空间。
二、应满足的条件 1、流量相等。 2、渗流压力相等 3、阻力相等（能量损失相等） 。
H A H
B
l 2
v(
1 k1
1 k2
)
l
(
1
1 k2
)
Q vA vaB 5 . 45 10
－4
m /s
3
2 k1
第九章
渗
流
9.4P1
§9.4
恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流
地下明渠中的渗流，属无压渗流 。 地下明渠渗流的自由表面称为浸润面，水面曲线称为浸润曲线。 一、地下明渠的分类 1. 形状：棱柱形、非棱柱形渠道。 2. 坡度：顺坡、逆坡、平坡。 渐变流 3. 空间坐标：均匀流、非均匀流。 急变流 二、地下明渠中的恒定均匀渗流 特点： 1）流线平行 J i
K：反映土壤渗透性能的一个综合系数 。 可理解为单位水力
坡度下的渗流流速，具有速度的量纲 。
K的确定方法
1、实验室测定 ： 优点：简单易行 缺点：土样扰动 2、现场测定：现场钻井或挖坑，采用抽水或注水的方式。 优点：数值真实可靠。 缺点：费时费力。
k Ql Ah w Q AJ
适用于：重要的大型工程。
第九章
渗
1 Δ A′
流
1 ΔA
9.2P2
三、渗流流速
渗流模型流速u： 真实渗流流速u′：
A n A
u
Q A
1
1
u
Q A
u 1 Q n A 1 n u
u u
以后所指参数皆为渗流模型的参数
第九章
渗
2
流
9.3P1
§9.3
渗流基本定律：达西定律
Re
d
d：土壤的有效粒径，常用d10 。
cr
Recr＝1～10
Re Re Re Re
线性渗流 非线性渗流
cr
达西定律只适用于部分层流渗流 ，即Re≤1.0
三、非线性渗流
福希海穆公式： 当b=0时:
J au bu
2
J au
u kJ
达西定律
第九章
渗
流
9.3P3
四、渗透系数K的确定