[高考必看]霍尔效应在高考试题中的应用教程
霍尔效应高考知识点总结
霍尔效应高考知识点总结霍尔效应是近几年高考中的一个重要知识点，涉及到电磁感应和导电材料的相关原理和应用。
本文将对霍尔效应进行总结和归纳，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 霍尔效应的基本原理霍尔效应是指当导电材料中有电流通过时，垂直于电流方向的方向上会产生一定的电势差。
这种现象是由磁场对电子的偏转效应引起的。
当电子在导体中运动时，磁场施加的力使得电子受到侧向偏转，导致电子在一个方向上聚集，产生电势差。
2. 霍尔效应的公式和参数霍尔效应可以通过一个简单的公式来描述：VH = B × I × RH。
其中VH表示霍尔电压，B表示磁场的强度，I表示电流的大小，RH表示霍尔系数。
霍尔系数是一个与导体特性相关的参数，通过测量霍尔电压和磁场以及电流的值可以计算出来。
3. 霍尔效应的应用霍尔效应在实际中有着广泛的应用。
其中最常见的是磁场传感器的应用。
磁场传感器通过测量霍尔电压的变化来检测磁场的强度和方向。
这种传感器在自动控制、磁力计、电流测量等领域都得到了广泛的应用。
4. 良导体和劣导体中的霍尔效应差异在不同的导体中，霍尔效应呈现出不同的特点。
在良导体中，电子的运动能力较强，电流通过后霍尔电压较大；而在劣导体中，电子的运动能力较差，电流通过后霍尔电压较小。
这是因为良导体中自由电子的浓度较高，受到磁场作用后偏转偏大；而劣导体中自由电子的浓度较低，受到磁场作用后偏转偏小。
5. 霍尔效应的探究与实验学生在学习和掌握霍尔效应时，可以通过一些简单的实验来加深理解。
例如，可以利用霍尔效应进行磁场的测量，通过改变电流大小和磁场强度，观察霍尔电压的变化规律。
还可以探究不同材料的导电性质对霍尔效应的影响，比较不同材料产生的霍尔电压的差异。
6. 霍尔效应在电子设备中的应用霍尔效应在电子设备中有着广泛的应用。
例如，在手机和平板电脑里的磁场传感器，可以通过测量霍尔电压的变化来检测屏幕是否翻盖。
在电动车和电磁炉中，也用到了霍尔效应来检测电流的大小和方向，对设备的安全性和控制起到了重要作用。
论述霍尔效应的原理及应用
论述霍尔效应的原理及应用1. 霍尔效应的原理霍尔效应是指在一个导体中，当有电流通过时，垂直于电流方向的磁场作用下，会在导体两侧产生电压差。
这种现象被称为霍尔效应，其原理可以用以下几点解释：•首先，当电流通过导体时，导体内部的电子发生偏移，使得导体的一侧带正电荷，而另一侧带负电荷。
•其次，在磁场的作用下，电子会受到洛仑兹力的作用，从而发生偏转。
这个力作用的方向与电荷、电流和磁场的方向有关。
•最后，这种电子的偏转导致在导体两侧形成电子密度的差异，进而形成电压差。
霍尔效应的数学表达式为：$$V_H = B \\cdot I \\cdot R_H$$其中，V H为霍尔电压，B为磁感应强度，I为电流，R H为霍尔系数。
2. 霍尔效应的应用霍尔效应的发现和应用，对现代电子和磁学领域有着重要的贡献。
以下是一些霍尔效应的应用：2.1 磁场测量通过测量霍尔电压，可以间接地测量磁场的强度。
当将霍尔元件放置在磁场中时，磁场的强度越大，霍尔电压也会随之增加。
这种特性可以用于磁场传感器、磁力计和磁场测量设备中。
2.2 电流测量霍尔效应也可以用于电流的测量。
通过测量霍尔电压和已知的霍尔系数，可以计算出通过导体的电流大小。
这种测量方法被广泛应用于电流表、电子设备和电力系统中。
2.3 位置检测利用霍尔效应，可以实现对物体位置的检测。
在某些应用中，将霍尔元件放置在移动物体的位置上，当物体经过时，由于磁场的变化导致霍尔电压发生变化，从而可以检测物体的位置。
2.4 速度测量基于霍尔效应，可以测量物体的速度。
当物体运动时，通过测量霍尔电压的变化，可以推断出运动物体的速度。
这种方法在汽车、飞机、自动化系统中得到广泛应用。
2.5 开关控制霍尔效应也可以用于开关的控制。
当将霍尔元件与磁铁结合使用时，当磁铁靠近或远离霍尔元件时，由于磁场的变化，霍尔电压也会发生变化。
利用这一特性，可以实现磁敏开关和磁感应控制。
以上只是霍尔效应应用的一些例子，实际上，霍尔效应还在各个领域有着广泛的应用，例如：电动车、计算机硬盘、交通信号灯等。
高三霍尔效应相关知识点
高三霍尔效应相关知识点霍尔效应（Hall Effect）是指当电流通过金属或半导体导体时，垂直于电流方向施加一个横向磁场，会在导体两侧产生一种垂直于电流和磁场方向的电压差。
这一现象是由美国物理学家愛德溫·赫爾（Edwin Hall）于1879年发现并命名的，由此得名。
霍尔效应是电磁学中的重要现象，深入了解和掌握霍尔效应对于理解和应用许多电子器件至关重要。
在高三物理学习中，涉及到的一些相关知识点如下：1. 霍尔效应的基本原理霍尔效应的基本原理是基于洛伦兹力和电荷守恒定律。
当电流通过金属或半导体导体时，载流子受到磁场力的作用，从而在导体的一侧产生电荷的堆积，进而形成电压差。
该电压差即为霍尔电压。
2. 霍尔效应的数学表达式霍尔效应的数学表达式是霍尔电压与电流、磁场强度以及导体的几何尺寸相关的方程。
一般而言，霍尔电压与电流成正比，与磁场强度和导体宽度成正比，与导体长度成反比。
3. 霍尔系数的定义和意义霍尔系数是衡量材料对霍尔效应响应程度的物理量。
它表示单位面积的导体在单位磁感应强度和单位电流下所产生的霍尔电压。
不同材料的霍尔系数不同，可以通过霍尔效应实验测量得到。
4. 霍尔效应在传感器中的应用霍尔效应广泛应用于各种传感器中，如磁场传感器、电流传感器等。
由于霍尔效应对磁场和电流的响应非常敏感，因此可以利用霍尔传感器来测量磁场强度或电流大小。
霍尔传感器具有结构简单、体积小、响应速度快等特点。
5. 霍尔效应在半导体中的应用霍尔效应在半导体材料中也有重要应用，如霍尔元件、霍尔开关等。
霍尔元件可以用来检测磁场的强度和方向，进而实现磁测控制。
霍尔开关则可以实现非接触式的电流控制和传输。
6. 霍尔效应对材料性质的研究通过对材料中的霍尔效应进行研究，可以了解材料的导电性质、载流子类型、电荷密度等。
因此，霍尔效应也被用来进行材料性质的分析和表征。
7. 霍尔效应的发展和应用前景随着科技的进步和电子器件的发展，对霍尔效应的研究不断深入，应用领域也不断扩大。
【高中物理辅导】高考题当中的霍尔效应
v , 电荷量为 e，回答下列问 下侧面 A 的电势（填高于、低 （ 3）当导体板上、下两侧面之
′
A 的电势 . .
（ 4）由静电力和洛伦兹力平衡的
（其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数） 。答案（ 1）低 f =evB (3) 电子所受静电力的大小 F =eU (4) 略
于（ 2）电子所受洛伦兹力的大小
高考题中的霍尔效应
什么是霍尔效应： 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电 流和磁场方向会产生一个附加的横向电场， 发现的，后被称为霍尔效应。 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所 以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应 用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等。 考题一（全国高考题） ：如图 -1 所示，厚度为 h、宽 度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀
图 -6
b
送流体的管道连接（图中虚线） 。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材 料。现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电 R 的电流表
流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻
的两端连接， I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得 流量为（ A. I ( bR
Eq=qvB ， E=Bv ，ε =EL=BLv 。电源内阻
r
L S
。
考题三（江西省试题） ：图 -4 为磁流体发电机的 示意图。设两金属板间的距离为 d，两极板间匀强磁
×××××× B ××××××
导电流体
S
1214霍尔效应(原卷版)--2024高考一轮复习100考点100讲
b.图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹？请说明理由。
9.（2021北京顺义区二模）2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。
A．该仪表只能测量位移的大小，无法确定位移的方向
4.（2023浙江台州二模）笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的（）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
3（浙江高考题）.压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图1所示，压力波p（t）进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“ ”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比（ ）。霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚=a×b×d，单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成，磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为 。无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以沿 方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0.
[高考必看]霍尔效应在高考试题中的应用
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霍尔效应在高考试题中的应用湖州中学 凌敏高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。
霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。
霍尔效应：如图1所示，将一导电板放在垂直于它的磁场中。
当有电流通过它时，垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，在导电板的A A '、两侧会产生一个电势差A A U '。
这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
霍尔效应可以用带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力来说明。
因为磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在A A '、两侧分别聚集了正、负电荷，形成电势差。
设导电板内定向移动电荷的平均定向移动为v ，它们在磁场中受到的洛仑兹力为qvB 。
当A A '、之间形成电势差后，电荷还受到一个相反方向的电场力bU q qE A A '=（E 为电场强度，b 为导电板的宽度，如图1），最后达到稳恒状态时，两个力平衡：b U q qvB A A '=。
可以看出，霍尔效应虽然是大学物理的内容，但它可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。
霍尔效应原理的应用常见的有：磁强计、电磁流量计、磁流体发电机等。
一．磁强计磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B 的仪器。
其原理可解为：如图2所示，一块导体接上a 、b 、c 、d 四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a 、b 间通以电流I ，c 、d 间就会出现电势差，只要测出c 、d 间的电势差U ，就可测得B 。
设c 、d 间电势差达到稳定，则U=EL ，此时导电的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB ，式中v 为自由电荷的定向移动速度。
试论高中物理解题中量子霍尔效应的运用
＝ 叮 Ｂ， Ｌ ＝ ｏ
（ ２ ）
通过对上面的公式 （ ２ ） 进行分析计算 ， 可以得到 以下公式 ：
＝ ：
与洛仑兹力达 到平衡时 ， 进入电磁 流量计 管内的离子匀速通过管
可 以 通 过 一些 问题 实 例 提 高 学 生 对 量 子霍 尔理 论 的理 解 。 题的能力 ， 进而加强对量子霍尔效应 的理 解。根据经典霍尔效应 用 ， 例 １ ． 运用 电磁流量计对导电液体 的电量进行测量 ， 电磁流量 理论的 内涵 ， 可以知道霍尔 电阻 Ｊ Ｒ 的变化应随磁场 Ｂ呈现 出连
、
量 子 霍 尔 效 应 分 析
量子霍尔效应属于高 中物理知识 中的选学 内容 ， 但是在物理 解 答 的 。 因此 ， 为 了培 养 学 生 物 理 知 识 的 学 习 兴趣 ， 老 师 需 要 给 拓展学生的知识 面 ， 激发学生 解 题 中应 用 比 较 广 泛 ， 学生通过对 量子霍尔效应进行 分析 ， 有 利 学生渗透一些量子霍尔理论知识 ， 这对学生高中物理知识 的学习具有十分重要的作 于培养物理学 习的兴趣 ， 提高分析复杂带 电粒子在 电场 中运动 问 的学 习兴趣 ，
具体如图 １ 所示 ， 它 的每边边长 续变化的状态 ，并且 随着 电路 中的载流子浓度 ｎ的变化 而变化 ， 计 的截面 为正方形 的非磁性管 ， 为 ｄ ， 导电液体在 电磁流量计 内流动 ， 在垂直液体流动方向上施 并且随着 ｎ的增大而减 小。但是 ， 在 １ ９ ８ ０年 ， 克利青在 实验研究 磁场的方向指向纸 内， 电磁感应 的强度为 ， 中发现 ， 在 １ ． ５ Ｋ极 低温度和 １ ８ ． ９ Ｔ强磁场的实验环境下进行霍 加了一个匀强磁场 ， ． ｂ 两点 间的电势差为 Ｕ， 试对管 内导 尔实验 ， 通过实验测量分 析 ， 发现金属一 氧化物一 半 导体场效应 晶 电磁 流量计测得导 电液体 ａ 体管 中进 行霍尔实验 ， 霍尔 电阻呈现 出新 的规律 ， 他发 现 当霍 尔 电液体的流量 Ｑ进行分析。 电阻 尺 随磁 场的变化 而变化 时，反应 的结果 出现 了 ｈ一 系列量 子化 的变化平 台 ， 即Ｒ Ｈ ＝ Ｎ ｅ 的计算方法 ， 其中 ｈ为普朗克常量 ， ｅ
霍尔效应实验仪原理及其应用.doc
霍尔效应实验仪原理及其应用.doc霍尔效应是在某些半导体材料中发现的现象，它通过外加磁场和流过材料中的电流，产生电势差，在半导体上形成电场，从而形成一个电阻和磁场强度之间的关系。
这个效应被称为霍尔效应，半导体材料受到的磁场可以为正、反或零，这取决于电子流的方向。
如果电流与磁场平行，则无霍尔效应产生，因为电子无法遇到磁场线。
如果电流与磁场垂直，则产生霍尔电性，电子会因洛伦兹力而受到偏转，从而产生电势差。
霍尔效应实验仪是用于测量材料电导率、密度、运动迁移率和电荷的电子用材料的工具，它可以发现在材料上的磁场与电流交匣时产生的电势差。
应用霍尔效应可以用于测量磁场强度、电导率和电子浓度，以及半导体的导电性质和载流子的类型。
对于半导体中的载流子，本征霍尔效应与掺杂相关的霍尔效应可以区分电子和空穴。
霍尔效应可以应用于许多领域，例如材料研究、电子工程、半导体物理和环境研究等。
在材料研究中，霍尔效应可以用于研究磁性材料和半导体材料的导电性质。
在电子工程中，霍尔效应可以用于设计磁传感器、磁电阻器和霍尔元件。
在半导体器件研究中，霍尔效应可以用于研究半导体器件的电学性质和模拟器件行为。
在环境研究中，霍尔效应可以用于研究对地球磁场的微弱干扰，以及对空气污染和土壤污染的控制。
在电子工程中，霍尔效应广泛应用于磁传感器和磁电阻器等应用中。
例如在汽车工业中，霍尔效应被应用于物质检测、汽车刹车感应器和电子头等高密度应用；在医疗方面，霍尔效应被用于生物医学检测、磁共振显像、医用设备等领域；在家电中，霍尔效应被广泛用于磁控器的控制和智能家居系统的实现。
这些应用都涉及到霍尔效应基础原理的应用，这是解决这些现实问题的重要工具。
在霍尔效应实验仪中，磁场产生器通常是大功率磁铁或永磁体，电流通常通过样品或样品与测试电极连接，为了保持实验的恒定性和精确定位测量微小信号，实验仪通常使用微小电流，如pA级的电流。
同时使用电路来测量影响电势差的热噪音以提高数据分辨率。
2024届高考物理一轮复习课件：11.11霍尔效应
元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右
的电流时，电子的定向移动速度为.当显示屏闭合时元件处于垂
直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间
出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的(D )
A.前表面的电势比后表面的低
自动控制等领域。如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，在
薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这
一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向
一侧偏转和积累，于是 、 间建立起电场 ，同时产生霍尔电势差 。
当电荷所受的电场力与洛伦兹力相等时， 和 达到稳定值， 的
电解液中的载流子为正负离子
可以理解为霍尔元件中有的只能正电荷运动，有的只能负电荷运动。
③正载流子速度方向与电流方向相同，负载流
子相反
3、霍尔电压产生的过程
①阶段1：洛伦兹力>电场力，载流子偏转
②阶段2：洛伦兹力=电场力，载流子做匀速直线运动
③阶段1瞬间完成，不考，主要考阶段2
4、计算霍尔电压
①本质：叠加场中匀速直线运动模型， =
5、判断电势高低（最容易出错的地方）
根据实际的载流子正负和电流方向判断电势高低
已知外部电路通入霍尔元件电流的方向（电流方向确定）
①若元件内部是正电荷导电，则左边聚集正电荷
②若元件内部是负电荷导电，则左边聚集负电荷
①注意左手定则的四指是电流的方向，大拇
指的方向是载流子受洛伦兹力的方向
②右图中洛伦兹力向左，故若是正载流子，
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
高考物理试题库 专题3.32 霍尔效应(解析版)
（选修3-1）第三部分磁场专题3.32 霍尔效应一．选择题1.(多选)(2018·华南师大附中三模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是()A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U最大【参考答案】AD【名师解析】若元件的载流子带负电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D侧面偏，则C 侧面的电势高于D侧面的电势，故A正确；若元件的载流子带正电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D侧面偏，则D侧面的电势高于C侧面的电势，故B错误；在测地球南、北极上方的地磁场强弱时，因磁场方向竖直，则元件的工作面保持水平时U最大，故C错误；地球赤道上方的地磁场方向水平，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，当与地球经线垂直时U最大，故D正确．2．如图所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子，a接直流电源的正极，b接直流电源的负极，cd 间输出霍尔电压，下列说法正确的是（）A. 若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，c端的电势高于d端B. cd间霍尔电压与ab间电流大小有关C. 将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同D. 在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直【参考答案】ABD【名师解析】若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，由于电流从a流向b，电子从b流向a，由左手定则可知，电子偏向d极，则c端的电势高于d端，选项A正确；cd间霍尔电压满足，而，可知，即cd间霍尔电压与ab间电流大小有关，选项B正确；由以上分析可知，将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱不一定相同，选项C错误；地球赤道处的磁场与地面平行，则在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直，选项D正确；故选ABD.点睛：解决本题关键是理解左手定则与安培定则的应用，注意电子的移动方向与电流方向相反，简单了解霍尔元件的基本原理。
霍尔效应在高中物理中的应用2
霍尔效应在高中物理中的应用霍尔效应是美国人霍尔于1897年研究金属导电机制时发现的，霍尔效应与现代科技联系紧密，美籍华裔物理学家崔琦和另外两位物理学家因为发现分数量子霍尔效应而共同获得1998年度诺贝尔物理学奖。
经典的霍尔效应用高中物理知识也可以解释，是近年高考一个常考的知识点。
一、霍尔效应如图,厚为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当电流通过导体时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应． 磁流体发电机与电磁流量计便会用到霍尔效应现象．二、霍尔效应的解释如图，截面为矩形的金属导体，在ｘ方向通以电流Ｉ，在ｚ方向加磁场Ｂ，导体中自由电子逆着电流方向运动．由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A 就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A 指向A ’，以后运动的电子将同时受洛伦兹力洛F 和电场力电F 作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，电F 也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡（电洛F F =）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差．三、霍尔效应中的结论设导体板厚度为h （y 轴方向）、宽度为d 、通入的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体中单位体积内自由电子数为n ，电子的电量为e ，定向移动速度大小为v ，上下表面间的电势差为U ； 由h Uq Bq =υ⇒υBh U =①． 实验研究表明，U 、I 、B 的关系还可表达为dIB kU =②，k 为霍尔系数．又由电流的微观表达式有：υυnehd nes I ==③．联立①②③式可得ne k 1=．由此可通过霍尔系数的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数．四、霍尔效应的应用（1）磁流体发电机，如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qU qvB d=时电势差稳定U dvB ＝，这就相当于一个可以对外供电的电源．（2）电磁流量计，电磁流量计：原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a ,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．由/Bqv Eq Uq d ==，可得/.v U Bd =流量4Ud Q Sv Bπ==． 例1（2013年重庆卷）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和b ．内有带电量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。
《霍尔效应及其应用》课件
学习建议
深入理解霍尔效应的原理
学习霍尔元件的应用实例
为了更好地理解和应用霍尔效应，建议学 习者深入了解洛伦兹力、载流子迁移等概 念，以及它们在霍尔效应中的作用。
通过学习霍尔元件在不同领域的应用实例 ，可以加深对霍尔效应的理解，并了解其 实际应用价值。
实验操作与数据分析
关注霍尔效应的最新研究进展
建议学习者通过实验操作来验证霍尔效应 ，并学会对实验数据进行处理和分析，以 提高实验技能和数据处理能力。
详细描述
利用霍尔效应可以制造高稳定性的磁场传感器和电流传感器，用于信息存储、通信、雷达等领域，提高信息传输 的可靠性和稳定性。
05
总结
本章重点
霍尔效应的基本原理
霍尔效应是指当电流通过某些半导体材料时，会 在垂直于电流的方向上产生一个横向的电压差， 这个现象的原理涉及到洛伦兹力、载流子迁移等 概念。
测量电流
霍尔效应还可以用来测量电流，其原理是当电流通过一个导 体时，会产生一个垂直于电流方向的磁场，这个磁场的大小 与电流的大小成正比。因此，通过测量这个磁场的大小，就 可以推算出电流的大小。
霍尔电流传感器具有测量范围广、精度高、线性度好等优点 ，因此在电力电子、电机控制、开关电源等领域有广泛应用 。
。
磁场发生器
产生恒定或可调的磁场 ，以观察霍尔电压的变
化。
测量仪表
电压表、电流表等，用 于测量霍尔电压和电流
。
实验步骤
连接电路
将电源、磁场发生器、霍尔元 件和测量仪表按照电路图正确 连接。
测量数据
使用测量仪表记录不同磁场强 度下霍尔电压和电流的数据。
准备实验器材
根据实验需求选择合适的霍尔 元件、电源、磁场发生器和测 量仪表。
霍尔效应高考知识点
霍尔效应高考知识点霍尔效应，是指当将电流通过一块导电材料时，放置在它的一侧垂直于电流方向的位置上，若施加一个垂直于电流方向的磁场，就会在这一侧产生一种电势差，这种现象被称为霍尔效应。
霍尔效应被广泛应用于传感器、速度测量仪器等电子设备中。
本文将介绍霍尔效应在高考中的重要知识点，帮助同学们更好地理解和掌握相关概念。
一、霍尔效应的原理霍尔效应的原理主要包括洛伦兹力和霍尔电压的形成。
当电流通过导体时，会受到垂直于电流方向的磁场力的作用，即洛伦兹力。
这个力会使得在导体的一侧产生电子的积聚，从而形成一个电势差，即霍尔电压。
二、霍尔效应的公式霍尔效应的公式可以用来计算霍尔电压的大小。
公式如下：VH = B × I × RH其中，VH表示霍尔电压，B表示磁感应强度，I表示电流，RH表示霍尔系数。
通过这个公式，我们可以计算出霍尔电压的数值，并进一步分析霍尔效应的特性。
三、霍尔效应的应用1. 传感器：霍尔效应被广泛应用于传感器领域，例如磁场传感器、电流传感器等。
通过测量霍尔电压的大小，可以准确地感知和测量磁场的强度和方向、电流的大小等信息。
2. 速度测量仪器：由于霍尔效应对磁场的敏感性，可以用来测量物体的速度。
将一个磁体，如磁铁，固定在要测量速度的物体上，当物体运动时，产生的霍尔电压与速度成正比。
3. 磁存储技术：霍尔效应也被广泛用于磁存储技术中。
通过控制外部电场和磁场，可以改变材料的电阻率和霍尔电压，从而实现对数据的存储与读取。
四、霍尔效应的特点和影响因素1. 特点：霍尔效应具有非接触、高精度、高灵敏度等特点，可以满足不同应用场景的需求。
2. 影响因素：影响霍尔效应的因素主要包括磁场强度、电流大小、材料特性等。
磁场强度的增加会增大霍尔电压的大小；电流的增大会增加洛伦兹力的大小，从而增大霍尔电压；不同材料的霍尔系数也会影响霍尔电压的数值。
五、高考试题解析1. 选择题：（1）霍尔效应是指电导体中的自由电子在垂直于电流方向的磁场作用下，产生的以下哪种现象？A. 发热B. 发光C. 电势差D. 吸附答案：C（2）在霍尔效应实验中，若电流方向与磁场方向垂直，则在电流所在的平面上，以下哪个方向是霍尔电压的方向？A. 电流方向的右边B. 电流方向的左边C. 磁场方向的右边D. 磁场方向的左边答案：B2. 计算题：已知电流为2A，磁感应强度为3T，霍尔系数为5×10-4 V/A·T，求霍尔电压的大小。
新课标理综卷中的“霍尔效应”
点评 ： 本题体现 了高 考“ 依据 中学教 学大纲 ， 但 又不拘泥于大纲” 的命题原则 ， 新课程大纲新增 的许 多知识点 更有利 于试题 的情景与 生活实 际 、 技应 科 用、 近现代物理知识相联系 。 （ 作者单位 ： 湖北 省孝 感市英 才外国语 学校 ）
电流 ， 和 的关 系为 ： Ｕ＝Ｋ ， 式中的 比例系数 称为霍尔系数。 霍尔效应可解 释如下 ： 受外 部磁 场的洛伦 兹力 运动的电子聚集在导体 板 的一侧 ， 导体板 的另一 在 侧会出现多余的正电荷 ， 从而形成横向电场 ， 向电 横 场对电子施加与洛伦兹力 方 向相 反 的静 电力 ， 当静 电力与洛伦兹 力达到平衡 时 ， 导体板上 下两侧 之 间 就会形成稳定的电势差。 设电流 ， 是由电子 的定 向流动形成 的 ， 电子 的 平均定 向速度为 ， 电荷量为 ｅ 回答下列 问题 ： ， （ ） 到稳 定状态 时 ， １达 导体 板上侧 面 Ａ的 电势 下侧面 Ａ 的 电势 （ “ 于” “ 于” “ 填 高 、低 或 等
ｋ１ Ｄ
，
式中的比例系数 ｋ称 为霍尔 系数。霍尔 效应
也可解释为 ： 部磁场 的洛伦兹力 使运 动 的电子聚 外 集在导体板 的一侧 ， 在导 体板的另 一侧会 出现 多余 的正 电荷 ， 而形成横 向电场 ， 从 横向电场对电子施加 与洛伦兹力方 向相反的静电力 。当静电力与洛仑兹 力达到平衡时 ， 导体板上 下两侧之 间会形 成稳 定 的
测试和研究之 中。 六 、 尔效 应 的 考题 ： 霍 例题 ： 如图所示 ， 厚 度为 ｈ 宽 度为 ｄ的 导 ， 体板放在垂直于它 的磁 ｄ 感 应 强 度 为 曰 的 均匀 磁 ＾ 场中 ， 当电流 通 过上侧 在 面 和下侧 面 之 间会产 生电势差 ， 这种现象称 为 霍尔效应。实验表明 ， 当磁场不 太强 时 ， 电势差 、
高二物理竞赛课件：霍尔效应原理
h
p
1 pe
对简单能带半导体，Rn与Rp没有差别
由半导体的具体能带结构可以算出霍耳迁移率 h 与一般迁
移率的比值，它们为
对声学波散射
h
3
, 对电离杂质散射
h
1.93, 对兼并半导体
h
1
8
通过霍尔系数测量，可以确定材料的导电类型，载流子
浓度，电导率等十分重要的参数
p - n 结的形成
霍尔效应原理
霍尔效应原理
当半导体中通以电流时，电子与空穴除热运动外还在电场的作 用洛下伦作兹漂力移F运动qv， 带B电粒子在磁场中运动时要受到磁场引起的
霍尔效应原理
当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到平衡时，有
eE evB
由此我们得到一个十分重要的公式
E vB 1 (nev)B 1 jB RjB
来的附加势能。
p-n结
空带
受主能级
满带
eU0
空带
施主能级
满带
电子的能带出现弯曲现象
扩散和漂移形成平衡电荷分布，满足玻耳兹曼统计规律 热平衡下N区和P区电子浓度
— P区和N区电子浓度之比
n
0 P
n e0 qVD / kBT N
— N区和P区空穴浓度之比
pN0
p e0 qVD / kBT P
p-n结的单向导电性 1. 正向偏压
2. 反向偏压
p-n结的p型 区接电源负极，叫反向偏压。
E外
E外 和 E内 同向，
I
➢ 阻挡层势垒升
p型
n型
高、变宽，
➢不利于空穴向
E内
n区运动， ➢也不利于电子
没有正向电流！
向p区运动
一轮复习：霍尔效应及应用
1. (2019·宁夏育才中学月考)(多选)如图所示为磁流体发电机的原 理图，平行金属板M、N之间的距离为d，匀强磁场的磁感应强 度大小为B，方向垂直纸面向里。现将大量等离子体从左侧喷射 入磁场区域，额定功率为P的灯泡L正常发光，且此时灯泡电阻 为R，发电机内阻为r。下列说法正确的是B(CD )
A．金属板 N 上聚集正电荷
B．电路中电流的大小为
P R
C．该发电机的电动势为 PR＋r
P R
D．若不考虑发电机的内阻，则等离子体的速率
为
PR dB
9．(2018·福建漳州二模)(多选)如图是磁流体发电机的装置，a、 b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁 感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电 离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂 直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电 机稳定发电时，负载中电流为I，则B( D )
为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末
端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、 高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向 加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金 属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电 压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间 内流出的污水体积)，下列说法中正确的是A(CD ) A．M板电势一定高于N板的电势 B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大 C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大 D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：UH＝kIHdB，式中 k
为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离。电阻 R 远大于
2020届高考物理计算题复习《霍尔效应》(解析版)
《霍尔效应》一、计算题1.将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电势差．（1）某长方体薄片霍尔元件，其中导电的是自由电子，薄片处在与其上表面垂直的匀强磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以如图所示的电流时，另外两侧面c、d间产生霍尔电势差U H，请判断图中c、d哪端的电势高（2）可以将（1）中的材料制成厚度为h、宽度为L的微小探头，测量磁感应强度，将探头放入磁感应强度为B0的匀强磁场中，a、b间通以大小为I的电流，测出霍尔电势差U H，再将探头放入待测磁场中，保持I不变，测出霍尔电势差U H′，利用上述条件，求：此霍尔元件单位体积内自由电子的个数n（已知电子电荷量为e）；待测磁场的磁感应强度B x和B0之间的关系式（3）对于特定的半导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值．在具体应用中，有U H=K H IB，式中的K H称为霍尔元件灵敏度，一般要求K H越大越好，试通过计算说明为什么霍尔元件一般都做得很薄．2.（1）如图1所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力，当电场力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
做匀速直线运动的速度为多少？③由于电流和电压很容易测量，因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小。
若已知该导体内部单位体积内自由电子数为，电子电量为e，测得通过电流为I时，导体板上下侧面的电压为U，求此时磁感应强度B的大小。
（2）磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似。
例说霍尔效应的五类应用
张玉成
例说霍尔效应的五类应用
霍 尔效 应是 美国 物理 学 家霍 尔 ( A. H . H all, 1855 1938) 于 1879 年在研究金属的导 电机制时发现的, 属磁电效应的一种. 如图 1 所 示: 当电流垂直于外 磁场通过导体时, 在导体 的垂直于磁场和电 流方向的两个 端面之间会 出现电势差 U H , 这一现象称为霍尔效应 , 其中 电势差 U H 叫做霍尔电 压. 霍尔效 应可解 释如 下: 外 部磁场 的洛 伦兹 力使运动的电子聚集在 导体板的 一侧 , 在 导体 板的另一侧会出现多余的正电荷 , 从而形成电 场, 电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静 电力 . 当静电力与洛 伦兹力达到平衡时, 导体 板两侧之间就会形成稳定的电势差 . 进一步的 观察实验还指出: 霍尔电压 U H 的大小与磁感 应强度 B 和电流强度 I 的大小均成正比 , 而与 金属板的宽度 d 成反比, 即 UH = K IB , 式中比 d 例系数 K 称为霍尔系数 . 后来研究发现半导体、 导电流体等也有霍 尔效应, 且半导体的霍尔效 应比金属强得多. 利用这种效应制成的各种霍尔元件 , 广泛地应 用于工业自动化技术、 检测技术及信息处理等 方面 , 下面结合例题探讨霍尔效应的应用. 一、 测量载流子浓度 导体单位 体积内电子的 个数叫做 载流子 的浓度, 根据霍尔电压产生的公式 U H = K I B d 以及在外加磁场中 测量的霍尔电 压可以判断 传导载流子的浓度 . 半导体的载流子浓度远比
高考物理 考点精讲54 从原理迁移中突破电学实验-人教版高三全册物理试题
考点57 从原理迁移中突破电学实验例 霍尔效应是电磁根本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图1所示，在一矩形半导体薄片的P 、Q 间通入电流I ，同时外加与薄片垂直的磁场B ，在M 、N 间出现电压U H ，这个现象称为霍尔效应，U H 称为霍尔电压，且满足U H ＝k IB d，式中d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．图1(1)假设该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图11所示，该同学用电压表测量U H 时，应将电压表的“＋〞接线柱与________(填“M 〞或“N 〞)端通过导线相连．(2)薄片厚度d ＝0.40 mm ，该同学保持磁感应强度B ＝0.10 T 不变，改变电流I 的大小，测量相应的U H 值，记录数据如下表所示．根据表中数据在图2中画出U H —I 图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为______×10－3V·m·A －1·T －1(保存2位有效数字). I (×10－3 A) 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 U H (×10－3 V)1.11.93.44.56.26.8图2(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图3所示的测量电路，S 1、S 2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q 端流入，P 端流出，应将S 1掷向________(填“a〞或“b〞)，S 2掷向________(填“c〞或“d〞)．为了保证测量安全，该同学改良了测量电路，将一适宜的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件________和________(填器件代号)之间．图3解析 (1)根据左手定如此，正电荷受力向左，因此“＋〞接线柱应接M 点；(2)画出图像，图像的斜率为kB d，将B 和d 代入就可以求出k 值为1.5；(3)将S 1掷向b ，S 2掷向c ，电流恰好反向；应将该电阻接入公共局部，即在S 1与S 2之间，因此可以在S 1与E 之间也可以在E 与S 2之间．答案 (1)M (1分) (2)如下列图(3分)1．5(1.4～1.6)(1分) (3)b(1分) c(1分) S 1(或S 2)(1分) E (1分)(2015·福建·19(2))(9分)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图4甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R 0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．图4①灵敏电流计的满偏电流I g ＝100 μA、内阻r g ＝2.0 kΩ，假设要改装后的电流表满偏电流为200 mA ，应并联一只________ Ω(保存一位小数)的定值电阻R 1； ②根据如图4甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路； ③某次实验的数据如下表所示：测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 电压表读数U /V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改装表读数I /mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动〞实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r ＝________ Ω(保存两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面表现出的主要优点是____________________________．④该小组在前面实验的根底上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法屡次测量后发现：电动势的测量值与值几乎一样，但内阻的测量值总是偏大．假设测量过程无误，如此内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母) A ．电压表内阻的影响 B ．滑动变阻器的最大阻值偏小 C ．R 1的实际阻值比计算值偏小 D ．R 0的实际阻值比标称值偏大答案 ①1.0 ②见解析图(其他正确连接同样给分) ③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD解析 ①由电流表的改装知识可知，R 1＝I g r g I m －I g ＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6Ω≈1.0 Ω.②如如下图．③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r 1＝U 1－U 5I 5－I 1－R 0，r 2＝U 2－U 6I 6－I 2－R 0，r 3＝U 3－U 7I 7－I 3－R 0，r 4＝U 4－U 8I 8－I 4－R 0.故r ＝r 1＋r 2＋r 3＋r 44＝U 1＋U 2＋U 3＋U 4－U 5＋U 6＋U 7＋U 84×80×10－3－R 0＝[5.26＋5.16＋5.04＋4.94－ 4.83＋4.71＋4.59＋4.464×80×10－3－4.0] Ω≈1.66 Ω. 逐差法在计算中表现的主要优点是：充分利用已测得的数据．④根据题意可知，内阻的测量值为r 测＝ΔUΔI －R 0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．假设R 1的实际值比计算值偏小，如此改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R 0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．应当选C 、D. 强化练习1．实际电流表有内阻，测量电流表G 1内阻r 1的电路如图1所示．图1供选择的仪器如下：①待测电流表G 1(0～5 mA ，内阻约300 Ω) ②电流表G 2(0～10 mA ，内阻约100 Ω) ③定值电阻R 1(300 Ω) ④定值电阻R 2(10 Ω) ⑤滑动变阻器R 3(0～1 000 Ω) ⑥滑动变阻器R 4(0～20 Ω) ⑦干电池(1.5 V) ⑧电键S 与导线假设干．(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号) (2)对照电路图用笔连线连接如图2所示实物图．图2(3)补全实验步骤：①按如图1所示电路图连接电路，将滑动变阻器的触头移至最________(填“左端〞或“右端〞)；②闭合电键S ，移动滑动触头至某一位置，记录G 1和G 2的读数I 1和I 2； ③屡次移动滑动触头，记录G 1和G 2的读数I 1和I 2；④以I 2为纵坐标，I 1为横坐标，作出相应图线，如图3所示．图3(4)根据I 2－I 1图线的斜率k 与定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式________________． 答案 (1)③ ⑥ (2)见解析图 (3)左端 (4)r 1＝(k －1)R 1解析 (1)因电流表G 1的内阻约为300 Ω，故定值电阻选择R 1；为调节方便滑动变阻器选择R 4.(2)根据电路图连接实物如下列图：(3)为保护测量电路，闭合开关时，测量电路应处于短路状态，故滑片移至最左端． (4)由电路图知I 2＝I 1＋I 1r 1R 1，可得图像的斜率k ＝1＋r 1R 1，解得r 1＝(k －1)R 1. 2．现有一刻度盘总共有N 小格、且刻度均匀，量程未准确确定的电压表V 1，其量程在13 ～16 V 之间，内阻r 1＝150 kΩ.为测定其准确量程U 1，实验室提供了如下表所列的器材，要求器材(代号) 规格标准电压表V 2 量程3 V ，内阻r 2＝30 kΩ 电流表A 量程3 A ，内阻r 3＝0.01 Ω滑动变阻器R 总阻值1 kΩ 稳压电源E 20 V ，内阻很小开关S 、导线假设干(1)某同学设计了如图4所示的甲、乙、丙三种电路图图4你认为选择________电路图测量效果最好．(填“甲〞、“乙〞或“丙〞) (2)根据测量效果最好的那个电路图，将如图5所示有关器材连接成测量电路．图5(3)假设选择测量数据中的一组来计算V 1的量程U 1，如此所用的表达式U 1＝________________，式中各符号表示的物理量是：________________. 答案 (1)乙 (2)见解析图 (3)Nr 1N 1r 2U 2N ：V 1的总格数，N 1：V 1的读出格数，U 2：V 2的读数，r 1：V 1表内阻，r 2：V 2表内阻解析 (1)由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，大约是0.1 mA ，所以可将两电压表串联使用，由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以滑动变阻器应用分压式接法，所以选择乙电路图进展测量．(2)根据图乙所示电路图连接实物电路图，实物电路图如下列图．(3)待测电压表V 1的指针偏转格数为N 1，每格表示电压值为ΔU ，由欧姆定律可得：N 1ΔU r 1＝U 2r 2所以电压表V 1的量程为U 1＝N ·ΔU 联立解得U 1＝Nr 1N 1r 2U 2 其中r 1＝150 kΩ，r 2＝30 kΩ，U 2为某次测量时标准电压表V 2的读数，N 1为某次测量时待测电压表V 1的指针偏转格数．。
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霍尔效应在高考试题中的应用
湖州中学凌敏
高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。
霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。
霍尔效应：如图1所示，将一导电板放在垂
直于它的磁场中。
当有电流通过它时，垂直于电
流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，在导
电板的A、A'两侧会产生一个电势差UAA'。
这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现
的，后被称为霍尔效应。
霍尔效应可以用带电粒子在磁场中所受的
洛仑兹力来说明。
因为磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在A、A'两侧分别聚集了正、负电荷，形成电势差。
设导电板内定向移动电荷的平均定向移动为v，它们在磁场中受到的洛仑兹力为qvB。
当A、A'之间形成电势差后，电荷还受到一个相反方向的电场力qE=qUAA'（Eb
UAA'。
bqvB=q为电场强度，b为导电板的宽度，如图1），最后达到稳恒状态时，两个力平衡：
可以看出，霍尔效应虽然是大学物理的内容，但它可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。
霍尔效应原理的应用常见的有：磁强计、电磁流量计、磁流体发电机等。
一．磁强计
磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。
其原理可解为：如图2所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可测得B。
设c、d间电势差达到稳定，则U=EL，此时导电的自由电荷
受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB，式中v为自由电荷的
定向移动速度。
由此可知， B=EU。
设导体中单位体积内=vLv的自由电荷数为n，则电流I=nqsv，式中S为导体横截面积，S=Ld。
因此v=nqdUI，由此可知B∝U。
这样只要将装置先在已知磁场中定出标度，就,B=nqLdI
可通过测定U来确定B的大小了。
例1（北京市东城区试题）将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流
时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。
利用霍尔效应的原理可
以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，
它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、
电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由
电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自
由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体
上下两侧面间的电势差为U。
求：（1）导体上、下侧面
那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？答案（1）上侧电势高（2）
B=neaU I
二．电磁流量计
电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为：如图3所示，一圆
形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左
流动。
导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向
偏转，a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡
时，a、b间的电势差就保持稳定。
由qvB=Eq=UUq，可得v=，dBd
流量Q=sv=πd2U
4.Bd=πdU
4B
例2（湖北省高考题）：电磁流量计广泛应用于测量
可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过
管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如
图4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的
长、宽、高分别为图中的a、b、c。
流量计的两端与输
送流体的管道连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料。
现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁
场方向垂直于前后两面。
当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分
别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，
不计电流表的内阻，则可求得流量为（）。
A. IcIbIaIbc(bR+ρ)
B. (aR+ρ)
C. (cR+ρ)
D. (R+ρ) BaBcBbBa答案：A
三．磁流体发电机
磁流体发电机所依据的基本原理就是霍尔
效应。
如图5所示，等离子气体喷入磁场，正、
负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、
B板上，产生电势差。
设A、B平行金属板的面
积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷
入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，
板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板
间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差
最大，即为电源电动势。
此时离子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。
电源内阻r
例3（江西省试题）：图6为磁流体发电机的示意图。
设
两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为=ρ。
B。
等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量
为q。
离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，
负载电阻为R。
求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总
功率。
答案（1）电动势E=Bdv (2)总功率P=Bdv R+r222
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