关于蚂蚁算法解决物流配送路径优化问题的探讨

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上的信息度浓度。 a . 局部更新规则
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Su y A t oi m Sl te h l R uig ol in L g t s td o n Agrh t o e V ie t P be n l t o v h e c o n r m oii sc 胡 卉, 申金升, 纪寿文 H H iS E f -hn, huw n U , N segJ So- e u H i n I ( 北京交通大学, 北京 104 ) 004
的行为引入优化问题时, 需要介绍人工蚂蚁的概念, 它们是一 些运动的个体, 在城市间移动的过程中, 依据一定的概率函数 对下一个城市进行选择。初始时刻, 人工蚂蚁分布在随机选择 31算法选择— 蚂蚁算法 . 的城市上。在每一次迭代过程中, 当蚂蚁从一个城市移动到下 蚂蚁算法是一种源于自 然界中生物世界的新的仿生类随 一个城市以及遍历完所有的城市之后, 更新路径上的信息素浓 机型 搜索算法, 算法由 利学者MDr ,. nz ,. 该 意大 . i V aeo og M iz A o 度。 如此反复迭代, 直至满足设定的算法终止条件( 如到达一定 Cli 等首先提出2蚂蚁算法首先在旅行商问 TP 工件 ori on 1 [ 1 。 题( ) S和 的迭代次数) 。相关变量定义如下: 排序问题上获得成功, 之后被陆续应用到许多领域, 如图形着 m 蚂蚁个数; 一 色问题、 大规模集成电路设计、 通讯网络中的负载均衡问题、 车 T 弧i上的 迹强 ( nt , 轨 度(e i ; ; j 一边 () j i s) n y t 辆调度问题等[ 3 ) 。国内对蚂蚁算法的研究始于 19 年初, 前 99 目 、一 边弧() i上的能见度(siy 取城市间距离的倒 ( , j ( il) v bi , i t 已取得了一些初步成果。


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车辆 k 从点 i 行驶到点i
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点i 的任务由车辆 k 完成 否则
c 从点 i i ; : 它的含义可以是距离、 时间, 到点j 的运输成本,
费用等, 一般根据实际情况确定, 也可同时考虑车辆数和运行 费用 , 如下确定:
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艺艺xwTt r k ,' ;i;) = .m j++- 1. k ; k . ( j

车辆路径优化问题的具体情况, 对算法中相应的转移规则和迹 更新规则进行重新设定, 以满足具体的问题约束, 而后又针对 算法缺点, 对其进行改进, 即使用蚁群算法解决问题。
L 第k k 一 只蚂蚁构造路径的长度; 以下确定相关规则: () 1路径转移概率。 初始时, 每只蚂蚁都被放到随 机选择的一个城市上, 路径构造是依据一定的转移概 率进行, k 第 只蚂蚁在t 时刻从城市i 到城市. l 的转
路径, 这种能力是依靠蚂蚁留 下的分泌物信息素( emn p r o) ho e
Dro og5 i[ 1 曾经研究给出两种确定△T 1 it ) j + 值的方法即 ( t ,
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业; 根据各个用户的不同需求, 在配送中心将所需要的货物挑 选出来的配货作业; 考虑配送货物的质量和体积, 充分利用车 辆的载重和容积的车载货物的配装及配送路线的选择。 进行配 送系统优化, 主要就是物流配送路径的优化选择问题, 即通过 制定合理的配送路径, 快速而经济地将货物送达用户手中。配 送路径的选择是否合理, 对加快配送速度、 提高服务质量、 降低
3 蚁群算法的构造过程 . 3
TP S 是优化领域的经典难题 , 已被归人 N 难解问题。 P 本文 以TP S 问题为例, 阐述蚂蚁算法的基本构造思想及运行机制1 1 9
TP S 可用图G , 表示, = ) (A N 其中N为要访问的城市集合, A {j}j 且i j =i iE *j ( ,N , ) , 是连接其中 任意两个城市的弧的集合; d表 市i 城市J 距 将蚂蚁 ; 示城 和 j 间的 离。 群体觅食时 路径 选择
3 算法设计
3 . 2蚂蚁算法基本原理
蚂蚁有能力在没有任何可见提示下找出到食物源的最短
数, /; 即1 j d
的数量;
△,一蚂 在 () 下的 、 蚁k 边弧i上留 单位长度轨迹信息素 , j
p一蚂蚁k 转移概率; 的 k j a 轨迹的相对重要性( - ) 一 C 0; L 日 能见度白相 年 对重要性( - ) 一 p 0 ; p 轨迹的 一 持久性( p ) - ( 1 1p理解为轨迹的 0 - - , 挥 发度(a ri) e p ao ; v o tn N一 蚂 在i k 蚁k 城市时的可 行顶点集; Q 体现蚂蚁所留 一 轨迹数量的 常数;
来实现。 蚂蚁选择该路径的概率与路径上的信息素的强度成正 比。 而信息素越多, 就会吸引更多的蚂蚁, 从而进一步提高路径 上的信息素强度, 其原理是一种正反馈机制1 4 1
图 1蚂蚁路径搜索原理1 4
移概率为 :

蚂蚁的路径搜索原理如图 1 所示,有两条支路 A B和 C A B支路 A B长; A和 B各有两只蚂蚁, D, C 节点 其中蚂蚁 12 , 由A向 B 行进, 34 而 , 则由B向A行进。假设蚂蚁速度相同, 当蚂蚁 2 和蚂蚁 4 经过支路 A B D 分别到达节点 B和 A 而蚂 , 蚁1 3 和 却还在支路 A B的途中。 C 显然支路 A B留下的信息 D 素的痕迹浓度要高于支路 A B上的信息素浓度;所以当再有 C 蚂蚁到达节点 A和 B时,它们选择支路 A B的概率就会大, D 从而增加支路 A B D 上的信息素痕迹的浓度, 形成正反馈, 这样
配送成本及增加经济效益都有较大影响。
c 相对于运行时间的费用系数; , 一 c一 o 车辆的固定费用, - 即增加一辆车的边际费用; s车辆到达点i ; : 的时间; T: i 车辆完成任务 i 需要的时间; w: i 车辆在点 i 的等待时间;
t车 i 辆由i 驶到i 时 ; : 行 的 间;
r车辆的最长工作时间; k :
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为配 心) 知任务i 货运量为g配 心有m辆相同 送中 , 已 的 i 送中 , 型号的车辆, 车辆的容量为q有gq同时每项任务都需要在 , i; <
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பைடு நூலகம்
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ply es ls uo f t p b m oc of ie tn h r l . i f b o i o e e a l r o K y od at rh vh lr i p l ; Cl : a ot ; ie tg b m A t oy ew rs n l im e c o n r e n o n g u o
决方案。
规定的时间内完成, 完成任务 i 需要的时间为 T, i i 任务 的开始
时间需在一定的时间范围EiT内, [ , 其中E TL, j T和Li T 分别为任
务i 的最早开始时间和最晚开始时间, 求解满足货运量要求的 费用( 时间、 距离或运输成本) 最小的车辆行驶路线。附加变量
定义 :
才1
I LLX0 L、 r = r t . j
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蚂蚁可以容易找到一条到食物源的最短路径。 本文求解 R V P的基本思想,是在求解旅行售货员问题
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了 吐 、
0 八
(a lg saP bm TP T vi Se n l , 的蚂蚁算法的基础之上, ren a m r e S) l o 根据
上述模型中, 3为目 式() 标函数; 约束条件() 4保证所使用 的车辆数不超过配送中心的最大车辆数; ) 6保证每个任 ( 和() 5 务点都只被一辆车访问一次; ) ( 保证每条路径都以配送中 7 心 为起点和终点;8保证车辆载重量不超过车辆容量;9保证 () () 车辆工作总时间不超过其最长工作时间。
() 为配送中心时, 1当i 包括固定费用和运行费用;
c c cq 1 " L a o , = ," ; +t = j ",
, 研究背景
物流配送过程主要包括 : 从生产工厂进货并集结的集货作
() 为 务 时,有 行 用, 2 当i 任 点 只 运 费 即
c c co OO= ,- , io , = t + ; ,01 - L i j ,- 其中:
( i g t g i rt Bi g 04 Ci ) B j Jo n U v sy ei 104, a ei i o n e i, n 0 n a j h n
〔 要] 摘 首先对物流配送中的路径优化问题( P V ) R 进行建 模, 在借用蚂蚁算法思想解决经典TP S 问题基础上, 构造了蚂蚁 算法解决 V P R 问题的模型、 规则, 分析并提出了问题可行解的解
〔 键词I 关 蚂蚁算 车 法; 辆路径优化( P 蚁群算法; 行解 ( ) V ; R 可
【 F2. 中图分类号」24 0 〔 文献标识码J A
[章编号 1 -5 (0) -1 0 051 x 06702-3 文 ]0 2 2 0 0
A s at h ppr bs s oe f c r i Te e ea i e t m d o v ie tg bt c r : a s lh h t e l e l o n h u p b m R ) gtsc s c t mdl u s a ot r l ( P il i c o t t h oe re ad rh o e V n s , r s o i nu e , n l im l g p c s R o t bs oaa s o T P p v et sv g r e oV P h as nli n ad i s o i o s f n i f ys S n r d h ln e o e
数学模型如下 :
2 车辆路径优化问 V P模型的建立[ 题(R ) I l l
VP R 问题在数学上描述如下: L 有 项货物运输任务( i 以 表示)月, L每项任务都有自己的集货点和送货点( , …,, 1 如果该 任务只集货, 则卸货点为配送中心, 若该任务只送货, 则集货点
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() 2轨迹更新规则。 在每一次迭代过程中, 蚂蚁每移动一步 都需要采用局部更新规则来更新相应路径上的信息素浓度; 当 所有蚂蚁都遍历完 N个节点后, 采用全局更新规则更新路径
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