布尔置换与Costas阵列
一种改进的变步长LMS算法在Costas环中的应用
一种改进的变步长LMS算法在Costas环中的应用马丛珊;高俊;娄景艺【摘要】针对传统固定步长LMS算法在稳态误差、收敛速度、跟踪速度方面无法兼得的问题,比较多种不同的变步长LMS算法,提出了一种改进变步长LMS算法.通过对该算法进行仿真分析,发现该算法不仅满足稳态误差、收敛速度、跟踪速度各方面的要求,还减小了噪声对算法的干扰.同时,为了解决科斯塔斯(Costas)环在现实硬件实现中两路信号无法完全一致的问题,将改进变步长LMS算法运用到科斯塔斯(Costas)环中,成功实现了载波恢复.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2016(049)006【总页数】6页(P673-678)【关键词】LMS算法;变步长;科斯塔斯(Costas)环;载波恢复【作者】马丛珊;高俊;娄景艺【作者单位】海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033【正文语种】中文【中图分类】TN911在短波通信系统接收机中，如何产生与载波信号同频同相的本地载波信号，是最后输出优质解调信号的重要条件之一。
而随着通信、导航等行业的发展，对短波接收机的要求也越来越高。
而在传统的载波同步方法中，无论是平方环还是科斯塔斯（Costas）环，都需要I、Q两路信号，且要求经过低通滤波器后的两路信号具有频率相同、相位相差90°的特性。
然而，现实的硬件设计很难满足。
而在LMS算法中，由于传统固定步长LMS算法[1]无法在稳态误差、收敛速度和跟踪速度方面获得最优性能，因此本文在对多种变步长LMS算法进行讨论的基础上，提出一种改进的变步长LMS算法。
仿真分析表明，该算法不仅可满足稳态误差、收敛速度和跟踪速度的要求，而且对噪声有很好的抑制作用。
同时，本文尝试将改进变步长LMS算法运用到科斯塔斯（Costas）环中，只需一路信号，即可完成最后的本地载波提取。
大连理工大学高等数值分析主要内容总结
高等数值分析主要内容总结1. 矩阵部分(1) 矩阵变换a) Householder 变换（反射变换/镜像变换）定义设ωϵC n是一个单位向量，令H(ω)=I−2ωωH(1)则称H是一个Householder矩阵或Householder变换。
H具有以下性质：H H=H (Hermite矩阵),H H H=I (酉矩阵)H2=I (对合矩阵), H−1=H (自逆矩阵)det(H)=−1, diag(I,H)也是一个Householder矩阵定理设uϵC n是一个单位向量，则对于任意的xϵC n，存在Householder矩阵H=I−2ωωH，使得Hx=au，其中|a|=‖x‖2（a不唯一）。
当x=0时，ω可任取；当x=au≠0时，取ωH x=0；当x≠au时，应取ω=x−au。
‖x−au‖2b) Givens 变换（旋转变换）定义 设c,sϵC ，|c |2+|s |2=1，记n 阶矩阵T kl =[1⋱1c̅s̅1⋱1−sc1⋱1](k ) (l)(2)称为Gives 矩阵或初等旋转矩阵。
Givens 矩阵为酉矩阵，且det (T kl )=1。
定理 对于任意向量xϵC n ，存在Givens 变换T kl ，使得y =T kl x 的第k 个分量为非负实数，第l 个分量为0，其余分量不变。
当|x k |2+|x l |2=0时，取c =1，s =0，则T kl =I 。
当|x k |2+|x l |2≠0时，取c =k √|x k |2+|x l |2，s =l√|x k |2+|x l |2。
(2) 矩阵分解-QR 分解（正交三角分解/酉三角分解）定义 设AϵC n×n ，如果存在n 阶酉矩阵（酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广）Q 和n 阶上三角矩阵R ，使得A =QR ，则称A =QR 为A 的QR 分解。
当AϵR n×n 时，则称为A 的正三角分解。
定理 任意一个满秩实（复）矩阵A ，都可唯一地分解为A =QR 。
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
新版核磁共振分析应用软件用户手册——Ver 1.0
纽迈电子科技有限公司
பைடு நூலகம்
核磁共振分析应用软件 Ver 1.0
目录
目录................................................................................................................................ 1 第一章 分析软件概述.................................................................................................. 5 一、软件功能概述................................................................................................ 5 二、软件版本声明................................................................................................ 5 三、软件应用........................................................................................................ 5 1、范例一：如何自动匀场.......................................................................... 5 2、范例二：如何寻找中心频率.................................................................. 8 3、范例三：如何确定的硬脉冲脉宽........................................................ 10 4、范例四：如何设置 RG1、DRG1 和 PRG ........................................... 12 5、范例五：确定样品后，如何设置 TW ................................................ 14 6、范例六：硫酸铜水溶液的 T2 时间 ..................................................... 15 第二章 分析软件介绍................................................................................................ 19 一、软件的结构.................................................................................................. 19 二、实验步骤...................................................................................................... 19 三、登陆界面...................................................................................................... 20 四、主界面.......................................................................................................... 20 五、参数设置界面.............................................................................................. 24 1、工具栏.................................................................................................... 24 2、参数面板................................................................................................ 27 3、显示区.................................................................................................... 28 六、设置计划任务界面...................................................................................... 30 1、参数含义................................................................................................ 30 2、实验步骤................................................................................................ 31 七、用户管理界面.............................................................................................. 33 1、参数含义................................................................................................ 34 2、超级用户................................................................................................ 35 3、普通用户................................................................................................ 35 八、设备参数界面.............................................................................................. 35 九、采样数据界面.............................................................................................. 36 1、查询........................................................................................................ 38 2、输出........................................................................................................ 39
阵列信号处理课件第四章部分自适应阵列处理技术
3
4. Adams, Adaptive Main-Beam Nulling for NarrowBeam Antenna Arrays.IEEE,AES-16,1980,P509~516 用几个指向目标临近方向的波束进行对消
参考文献：
1) L.J.Griffths.An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming.IEEE Trans.on AP-30(1) 1982.27-34
2) N.K.Jablon, “Adaptive beamforming with the generalized sidelobe canceller in the presence of array imperfections”
通道中的干扰信号进而对消掉。
要求：下支路中不含目标信号，由
C
H n
C
0
保证。
25
x t s t a 0 xn t
C
H n
C
C
H n
a
0
0
C a 0
称 Cn 为信号阻塞矩阵（Block Matrix）
在上述结构中，用了L个约束条件，全自适应处理
的自由度为N－L个。由上述结构可方便设计降维
13
来波方向0 30 ，干扰方向 1 0 和2 60 14
§4.3 波束空间部分自适应处理
➢波束指的是普通波束。 ➢波束空间自适应处理：最常见的是对傅氏基
bayer 阵列格式 -回复
bayer 阵列格式-回复Bayer 阵列格式：图像中的像素排列方式一. 引言在数字图像处理中，像素是最基本的元素。
图像中的每个像素都承载着图像的信息。
为了能够准确地表示和处理图像，像素需要按照一定的排列方式组织起来。
而Bayer 阵列格式就是一种广泛应用于数字相机和摄像机传感器中的像素排列格式。
本文将会介绍Bayer 阵列格式的原理和应用，并逐步解释其中的每个步骤。
二. Bayer 阵列格式的原理Bayer 阵列格式以其发明者布耶尔的名字而得名。
在Bayer 阵列格式中，图像传感器中的像素被分为红、绿和蓝三种颜色，按照特定的规则排列在图像传感器上。
这种排列方式既可以利用数字处理的便利，又可以保持相对较高的图像质量。
通常情况下，Bayer 阵列格式的排列方式为：第一行从左到右依次为红-绿-红-绿，第二行从左到右依次为绿-蓝-绿-蓝。
这种交错排列方式可以有效地减少传感器对于每个像素的需求，从而降低了成本，并且能够更好地处理图像噪声和伪彩色问题。
三. Bayer 阵列格式中的图像采集过程1. 图像传感器的构造Bayer 阵列格式首先需要相应的图像传感器。
该传感器由成千上万个像素组成，每个像素都有一个彩色滤光片来选择特定的颜色通道。
通常情况下，红色通道的滤光片是红色的，绿色通道的滤光片是绿色的，蓝色通道的滤光片是蓝色的。
2. 光的入射当光线进入传感器时，它会通过滤光片，只有特定颜色的光线能够通过，并被对应的像素接受。
这样，红色滤光片只允许红色光线通过，绿色和蓝色滤光片同理。
3. 交错排列根据Bayer 阵列格式的排列规则，红、绿、蓝三种颜色的像素按照行和列的方式交错排列在传感器上。
这样的排列使得每个像素处在不同的颜色通道下。
4. 亮度和色度的采集当图像传感器接受到光线后，每个像素仅能采集到一种颜色的信息。
因此，红色像素只能采集红色通道上的亮度值，绿色像素采集到的是绿色通道上的亮度值，蓝色像素同理。
这个过程是图像的亮度信息采集的基础。
Costas
２ 有 关 计 数 问题
为了避免重复计数， 在考虑Ｌ 形置换时， 的自变量只考虑为递增顺序． 或Ｋ 那么对于 中的元素（ ，， ） 肛，ｋ胁，， 每个对应就有２ 种情况满足（ 式（ ２ 考虑， ） ） ＞０，比如，（ ２３ ÷ （，， ） １２ ３÷ （， ， ） １ ， ） 手 ３４ ５与（， ，） 手 ５４ ３．而对于 ， 中的一个 元素（ ｋ ， ， 十 ， ｌ ， 岛 ，每个对应就有８ ＋ 种情况满足（ 式（＞ ） ２ ， ０．比如 ＞ ） ） ６：
定 义如下 ：
定义 × 置换 矩阵 ＝ 也 称为Ｃ ｓａ阵列 ，当且仅 当对任 意不全 为零 的 二整数， ， 阶 ｏｔｓ ， （
环 相关 函数 满足 ｃ ｒ ＝ （， ） （， ） ｌ －ｘ ＋
） ，非循
（１ １
．
当ｉ ， ＋， ，＋ｓ 出ｒ ｅ［， 时， 就将唧 ＋ 看作 ０ 超 ￣ｆ １ 】 加＋ ．
１． ２，
嘲 表 示 取整 函数 ．若置 换 中存在 Ｌ（ ｏ 或岛 ） 中元素 问的 对应 ，则称这 种置换 为Ｌ或Ｋ） （ 型置 换 ． 定理 ｌ × 阶Ｃ ｓａ阵歹 存在 的充要 条件 是 Ｈ ｏｔ ｓ 中不存在 Ｌ Ｋ 置换 ． 或 型 所 以Ｃｏｔｓ ｓ 阵列 存 在性 猜想等 价 于猜想 上Ｌ ａ 与Ｋ型置换 的个 数和小 于 ！于是Ｌ ． 或Ｋ形 置换 的计数 问题的研 究 变成 了一个核 心 问题 ．
【兰 １ ！
定２对 上 定 的 有 ＝ —ｌ 】 １【 ｒ闻 ８４杰 理 如 所 义Ｌ ， ２３１ ） ） ＝ｎ） ｃ， ） （ 一一 ， （ ！ －
证明 设工，砷＝｛ ，，＋）ｋ （ ， （ ｋｒｌ ＝Ｈ１ ，—｝ 扛ｒ ，． ｒ，由Ｈ１ 一得 ， 丁 １ ｒ ≤ｎ －
具有交替选择的相变存储阵列块[发明专利]
![具有交替选择的相变存储阵列块[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/49278ec8b4daa58da0114ae9.png)
专利名称：具有交替选择的相变存储阵列块专利类型：发明专利
发明人：潘弘柏
申请号：CN201180021000.4
申请日：20110310
公开号：CN102859603A
公开日：
20130102
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种相变存储器。
该相变存储器具有多个块单元。
所述块单元交替地被选择。
交替的块单元选择抑制了子字线和通过子字线驱动器晶体管连接的地线上的峰值电流地弹跳。
交替的位线选择避免了所选块单元中的邻近单元热干扰。
申请人：莫塞德技术公司
地址：加拿大安大略省
国籍：CA
代理机构：北京泛华伟业知识产权代理有限公司
代理人：王勇
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数据中心内全光交换结构说课材料
谢 谢！
OPNET Modeler 能够将比较复杂的系统通过层次化以及模块化的建 模方式分解成不同的层次结构，每层实现系统的一部分功能，其中，每 一层又经由多个不同的模块组成，由这些小模块来完成更细微的工作。
建立网
仿真
阻塞率和时延在不同系统规模下与负载的关系
分析：业务负载增大，业务阻塞率和端到端平均时延都有所 增加，但是随着系统规模的增大，阻塞率和端到端平均时延 均有所改善，这主要是因为随着系统规模的增大，核心交换 结构中拥有了更多的通信信道。
光互连技术
•光交换器件
AWGR：阵列波导光栅路由器，特定波长光信号循环方式到 达任意输出端口。 WSS：波长选择开关，划分到来的波长集合到不同端口。 SOA：半导体光放大器，交换时间短，能耗低；激活控制， 实现光交换开关结构。 MEMS：通过反射和折射控制光强和方向；通过衍射或干涉 调整光的相位，实现开关功能。
2.作为数据中心网络的解决方案 ——光电结合 VS 全光互连 （能耗、可扩展性）
光互连技术
•光交换矩阵
通过将基本的光开关单元组合起来可以构成大 规模的光交换矩阵。
常见交换矩阵：Crossbar交换矩阵、Clos交换 矩阵、Spanke交换矩阵
光交换矩阵
a.crossbar
b.clos c.spanke
数据中心内全光交换结构设计
015034910043 缪馨
目录
• 课题研究背景 • 光互连技术 • 总体结构设计 • 仿真结果 • 总结
数据中心全光互连研究背景
• 流媒体、社交网络、云计算——高带宽需求业务
数据中心新要求:高带宽 低时延 低能耗（降低运维成本）
• 光互连
1.广泛应用于长距离通信网络（WAN\MAN) ——高带宽、低时延
abaqus lanczos方法
Abaqus Lanczos 方法是ABAQUS软件中求解大型稀疏矩阵特征值和特征向量的一种有效方法，它在有限元分析中有着广泛的应用。
本文将对ABAQUS Lanczos 方法的原理、特点和应用进行详细介绍，帮助读者更好地理解和使用这一方法。
一、原理1.1 Lanczos 方法的基本原理Lanczos 方法是一种用于求解大型稀疏对称矩阵的特征值和特征向量的迭代算法，它通过迭代过程逼近矩阵的特征值和特征向量。
该方法通过构造一个Krylov子空间来逼近矩阵的特征值和特征向量，然后通过对Krylov子空间中的矩阵进行迭代得到特征值和特征向量的近似解。
Lanczos 方法是一种高效的求解大型稀疏对称矩阵特征值和特征向量的方法，对于具有大量自由度的有限元模型具有较好的计算效率。
1.2 Abaqus 中 Lanczos 方法的实现在ABAQUS软件中，Lanczos 方法被广泛应用于求解大型稀疏对称矩阵的特征值和特征向量。
ABAQUS软件利用Lanczos 方法来求解结构动力学分析、非线性稳定性分析和模态分析等工程问题，通过迭代计算获得结构的主振型和固有频率。
在ABAQUS软件中，用户可以通过简单的设置和调用来使用Lanczos 方法进行特征值和特征向量的求解，极大地方便了工程师和研究人员的使用。
二、特点2.1 高效性Lanczos 方法是一种高效的特征值求解方法，特别适用于求解大型稀疏对称矩阵的特征值和特征向量。
在有限元分析中，由于模型的复杂性和精细度要求，往往需要对大型矩阵进行特征值和特征向量的求解，而Lanczos 方法正是满足了这一需求。
它通过迭代计算和构造Krylov 子空间，能够较快地收敛得到特征值和特征向量的近似解，从而提高了求解的效率。
2.2 稳定性Lanczos 方法在稀疏对称矩阵特征值求解方面具有良好的稳定性，能够有效地避免由于误差累积导致的数值不稳定问题。
在工程实践中，特别是在大型有限元模型的动力学分析中，对于特征值和特征向量的稳定性具有极大的重要性，Lanczos 方法能够满足这一需求。
黑塞矩阵在化学中的应用
黑塞矩阵在化学中的应用在化学领域中，矩阵是一种非常常见的工具。
简单来说，矩阵就是一个具有相同元素类型的矩形布局的数学结构。
如果我们把化学中的复杂数据表示成矩阵的形式，那么我们可以利用矩阵运算来更好地理解这些数据。
在数学和计算机科学中，我们已经知道了线性代数的一些技术和工具，用于将矩阵应用于各种领域，而黑塞矩阵就是其中的一个例子。
黑塞矩阵是一个方阵，由二阶偏导数构成，通常用来描述一个函数的局部曲率。
在化学中，黑塞矩阵可以用于描述分子的三维结构，以及反应物和产物之间的势垒。
当我们需要对化学反应进行计算时，黑塞矩阵可以提供非常有用的信息，包括反应能量、反应物和产物的电子密度以及反应中键的强度。
一个最基本的应用就是能帮助我们更好地理解分子中的三维形态。
分子的形态决定了分子的性质、反应性和其他重要的特性。
从热力学、化学反应和光谱学的角度来看，分子的结构、对称性和电子密度是非常重要的信息。
黑塞矩阵可以提供这些信息，帮助化学家对有机和无机分子的结构进行研究和理解。
另一个应用是帮助我们预测化学反应的可能性。
当我们需要预测化学反应的速率、产率和终态时，我们需要了解反应物之间的相对能量和反应的势垒。
黑塞矩阵可以对这些信息进行计算，并提供反应垒的大小、基态的构型、电子密度和强度等方面的信息。
这些信息能帮助我们了解化学反应中不同物质之间的相互作用以及反应难度难易程度。
在计算机化学中，黑塞矩阵也是至关重要的。
通过将元素和荷电分布表示成矩阵，并将其与黑塞矩阵相乘后，我们可以得到各种有用的信息。
例如，这种矩阵可以用来计算分子的催化活性、化学物质的溶解度和药物的效果等等。
总之，黑塞矩阵是化学领域中的一种重要工具，可以帮助化学家更好地理解分子和预测化学反应的可能性。
应用黑塞矩阵进行计算可以使化学家更加深入地了解化学反应中的过程和物质之间的相互作用。
这种方法为未来的研究提供了强有力的支持，并为我们探索更多未知领域提供了新的工具和方法。
外方位元素转换矩阵
外方位元素转换矩阵外方位元素转换矩阵是用来将物方坐标系下的点映射到像方坐标系下的方法。
物方坐标系是指实际场景中的坐标系，像方坐标系是指相机成像的坐标系。
外方位元素是指描述相机在空间中的姿态和位置的变量，包括相机的旋转角度和相机的位置。
1.旋转矩阵构建：通过相机的旋转角度，可以构建相机坐标系到世界坐标系的旋转矩阵。
这个旋转矩阵可以描述相机坐标系相对于世界坐标系的姿态。
2.平移矩阵构建：通过相机的位置坐标，可以构建相机坐标系到世界坐标系的平移矩阵。
这个平移矩阵可以描述相机坐标系相对于世界坐标系的位置。
3.相机坐标系转换矩阵：将旋转矩阵和平移矩阵合并到一个矩阵中，可以得到相机坐标系到世界坐标系的整体转换矩阵。
这个矩阵可以将相机坐标系下的点映射到世界坐标系下。
4.世界坐标系转换矩阵：由于像方坐标系是在相机坐标系下的平面上，所以需要将相机坐标系下的点映射到像方坐标系下。
这个映射可以通过将相机坐标系到世界坐标系的转换矩阵与世界坐标系到像方坐标系的转换矩阵相乘得到。
5.最终的转换矩阵：将相机坐标系转换矩阵和世界坐标系转换矩阵相乘，可以得到将物方坐标系下的点映射到像方坐标系下的转换矩阵。
这个转换矩阵可以表示为：P'=KP其中，P是物方坐标系下的点的坐标，P'是像方坐标系下的点的坐标，K是转换矩阵。
P和P'都是齐次坐标，可以表示为4维向量。
转换矩阵K可以表示为：K=[R，T]其中，R是旋转矩阵，T是平移矩阵，R，表示将旋转矩阵和平移矩阵合并到一个矩阵中。
外方位元素转换矩阵可以应用于多个领域，例如计算机视觉和摄影测量。
在计算机视觉中，可以通过外方位元素转换矩阵将物方坐标系下的点映射到图像中，从而实现目标检测和跟踪等应用。
在摄影测量中，可以使用外方位元素转换矩阵来进行航空摄影测量和地形重建。
总之，外方位元素转换矩阵是将物方坐标系下的点映射到像方坐标系下的方法。
通过将旋转矩阵和平移矩阵合并到一个矩阵中，可以得到相机坐标系到世界坐标系的整体转换矩阵。
Costas阵列存在的充要条件
Costas阵列存在的充要条件
谭明术
【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2002(028)002
【摘要】给出了Costas序列存在的一个充要条件,并讨论了有关计数问题,为Costas序列提供了一个新的研究思路.
【总页数】2页(P148-149)
【作者】谭明术
【作者单位】重庆三峡学院计算机科学系,重庆,万州,404000;大连理工大学应用数学系,大连,116024
【正文语种】中文
【中图分类】O157.1
【相关文献】
1.布尔置换与Costas阵列 [J], 李艳春;罗铸楷;刘任任;肖建龙
2.一种基于Costas阵列的电子投票协议 [J], 宋春来
3.一种基于Costas阵列的电子投票协议 [J], 宋春来;
4.COSTAS阵列的一些代数属性 [J], 欧阳建权;刘任任;李锦涛
5.Costas阵列编码与线性调频SFR信号分析 [J], 牟善祥;纪小利;徐光进
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晶体微波衍射特性
题目晶体微波衍射特性学生姓名王帆学号1210014075 所在学院物理与电信工程学院专业班级物理学(师范类)1202指导教师贺雅奇完成地点陕西理工学院目录1微波的介绍 (1)2微波的衍射 (4)2.1单缝衍射 (4)2.1.1光的夫朗禾费单缝衍射 (4)2.1.2微波的单缝衍射 (7)2.2 微波多缝衍射 (8)2.2.1多缝衍射 (8)2.2.2微波多缝衍射 (11)2.3 晶体衍射 (12)2.3.1晶体几何学 (12)2.3.2布拉格公式 (14)2.3.3模拟立方晶体面族的微波布拉格衍射 (14)3实验仪器介绍 (15)4实验操作 (16)4.1微波单缝衍射 (16)4.1.1测量内容 (16)4.1.2测量方法与步骤 (16)4.2微波多缝衍射 (16)4.2.1测量内容 (16)4.2.2测量方法与步骤 (17)4.3微波布拉格衍射衍射 (17)4.3.1 测量内容 (17)4.3.2测量方法与步骤 (17)5数据与分析 (18)5.1微波单缝衍射 (18)5.2微波多缝衍射 (20)5.3微波布拉格衍射 (22)6微波衍射的探讨 (24)附录 (25)1微波单缝衍射原始实验数据 (25)2微波单缝衍射原始实验数据 (26)3微波单缝衍射原始实验数据 (27)晶体微波特性衍射研究作者：王帆（陕西理工学院物理与电信工程学院物理学（师范类）专业1202班级陕西汉中 72300）指导老师：贺雅奇[摘要]微波作为一种电磁波，具有波粒二象性。
微波和光波一样都具有波动特性，能产生反射、折射、干涉和衍射等光学现象。
同时对于玻璃，塑料和瓷器微波基本上是完全穿透的。
但也有些物质会吸收微波而使自身发热。
晶体对微波的衍射也会伴生很多物理现象。
基于以上特征，对微波的晶体衍射特性的研究就非常必要了。
本课题基于ZKY-WB综合测试系统，通过对微波的衍射特性的参数测量，综合测量晶体在微波段的衍射规律，并提出和验证晶体微波衍射特性的物理规律[关键词]微波单缝衍射多缝衍射布拉格衍射引言微波微波作为一种电磁波，具有波粒二象性。
schur方法 -回复
schur方法-回复Schur方法（Schur's method）是一种用于解决矩阵问题的数学方法。
它以数学家Schur命名，他于1909年首次提出了这种方法。
Schur方法广泛应用于线性代数、矩阵分析和组合数学领域，它的优点在于能够简化矩阵计算并提供有效的算法。
Schur方法的核心思想是将一个复数域上的n×n矩阵通过相似变换（similarity transformation）转化为上三角矩阵，从而简化计算。
这种转化是通过一个幺正变换（unitary transformation）来实现的，也就是说，它保持了矩阵的谱（spectrum）和模（norm）不变。
让我们详细看一下Schur方法的步骤：第一步是将原矩阵进行相似变换，使之成为Hessenberg形式矩阵。
Hessenberg矩阵是一种上三角矩阵，其下三角元素均为零。
相似变换可以通过应用Householder变换（Householder transformation）或Givens旋转（Givens rotation）来完成，以此确保矩阵的上三角性质。
第二步是进一步简化上三角矩阵，使之成为Schur形式矩阵。
Schur矩阵是一种更加特殊的上三角矩阵，其对角线上的元素是复数的特征值。
Schur 形式的矩阵对于计算特征值和特征向量非常有用。
第三步是计算特征值。
由于Schur形式矩阵的上三角性质，特征值可以直接从对角线上的元素中读取出来。
对于一些特殊的矩阵，特征值可以通过解特征多项式来计算。
第四步是计算特征向量。
特征向量可以通过迭代或其他数值方法来计算。
一旦我们知道了特征值，我们可以将其代入方程Ax = λx中，然后解出特征向量。
Schur方法的优点之一是它对病态矩阵（ill-conditioned matrix）的稳定性较强。
病态矩阵指的是矩阵的条件数（condition number）特别大，这会导致数值计算的不稳定性。
Schur方法通过将原矩阵转化为上三角矩阵，减少了计算的复杂性和误差。
hessenberg变换的物理概念
hessenberg变换的物理概念Hessenberg变换是一种矩阵变换，它可以将一个矩阵变换为一个Hessenberg矩阵。
Hessenberg矩阵是一个下三角矩阵，只有主对角线和第一条对角线以上的元素是非零的。
Hessenberg变换的应用场景主要是在矩阵的特征值计算中，它可以将一个矩阵变换为一个更加简单的矩阵，方便对其进行特征值计算。
这种变换的过程通常称为Hessenberg化。
Hessenberg变换的物理意义在于，它可以将一个矩阵的特征值计算转化为求解一个线性方程组的问题。
这样就可以使用一些数域分析的工具来求解这个线性方程组，从而得到矩阵的特征值。
总的来说，Hessenberg变换是一种用于矩阵特征值计算的工具，它可以将一个矩阵转化为一个更加简单的矩阵，方便进行特征值计算。
Hessenberg变换通常是使用一系列的线性变换（如高斯消元法中的初等变换）来实现的。
这些线性变换的目的是将一个矩阵的下三角部分变为零，从而使得矩阵变为Hessenberg矩阵的形式。
具体来说，Hessenberg变换的过程如下：1.对于给定的矩阵A，选取一个向量v，使得A*v的前几个元素均为零。
2.计算矩阵B=I-2vv^T，其中I是单位矩阵，^T表示转置。
3.计算矩阵C=BAB。
4.重复步骤1-3，直到矩阵C变为Hessenberg矩阵的形式为止。
通常，Hessenberg变换后得到的矩阵会更加简单，更容易计算特征值。
但是，Hessenberg 变换也有一些局限性，比如对于一些矩阵可能无法将其变换为Hessenberg矩阵，或者变换后得到的矩阵并不能很好地描述原始矩阵的性质。
因此，在使用Hessenberg变换时，需要注意这些因素。
hessenberg变换的物理意义
hessenberg变换的物理意义Hessenberg变换是一种矩阵操作，用于将一般的方阵（n*n的矩阵）变换为阶梯型矩阵（即只有下三角部分和对角线部分有非零元素）。
它经常用在矩阵分解，数值分析以及线性代数计算中，这些计算中遇到的矩阵，如果使用Hessenberg变换可以有效地提高计算效率，减少计算步骤。
下面我们就来一步步解释Hessenberg变换的物理意义。
首先，让我们看一下什么是Hessenberg变换，以及它的具体操作。
变换的过程分为两个步骤，第一步是将矩阵A转化为上Hessenberg矩阵的形式，即将除了对角线和下三角之外的元素全部变为零，第二步是通过Givens变换，即将上三角元素变为零。
现在，让我们来看看Hessenberg变换的物理意义。
最直接的想法就是可以将任意矩阵A转化为特殊的矩阵形式，使得许多矩阵操作可以更方便和高效地完成。
例如，Hessenberg正确地变换后的矩阵可以用于矩阵分解或数值分析，此时矩阵操作就可以降低计算的复杂度。
另外，Hessenberg变换也有另外的物理意义极化。
Hessenberg变换的本质是将矩阵中的非对角和对角元素分开，使得矩阵中的特定物理参数可以更加明显地反映出来。
例如，在物理学中，用Hessenberg 变换可以将矩阵中的电场描述更加简洁，便于学习和理解电场的特性。
另一方面，在量子力学中，Hessenberg变换也可以帮助我们更好地理解量子系统中物理参数的变化。
从上面的介绍可以看出，Hessenberg变换有其重要的物理意义，它可以有效地简化矩阵操作，使计算效率更高，同时也可以帮助我们更加清晰地理解物理学、量子力学中的参数变化。
hessenberg变换的物理意义
hessenberg变换的物理意义Hessenberg变换是一种把复杂的矩阵分解成更容易解决的相似矩阵的技术。
它是由Hessenberg（1913年）发明的一种算法，它通过变换一个矩阵来使矩阵更容易处理。
它会把一个任意n阶矩阵转换为下三角形，使其只有n^2个未知数，而不是原来的n^3个未知数。
Hessenberg变换也可以用于计算矩阵的特征值。
Hessenberg变换可以用来解决物理问题。
其中一个示例是凝聚态物理学中的Schroedinger方程。
Schrodinger方程是一个研究物理系统的基本方程。
但是，在凝聚态物理学中，当时常量很大时，Schrodinger方程求解速度很慢，并且难以进行并行化。
因此，使用Hessenberg变换来改变时间常量，以减少计算复杂度，从而加快Schrodinger方程的求解速度，从而有效地解决物理问题是很有必要的。
另一个使用Hessenberg变换的物理问题是量子力学。
量子力学是物理学的一个分支，研究粒子和它们之间的相互作用。
像Schrodinger方程一样，量子力学的求解也很复杂，导致计算速度慢。
Hessenberg变换可以帮助解决这个问题，因为它可以把原来矩阵的众多未知数减少到极少。
这样，量子力学中的数值求解问题可以得到更快的速度。
Hessenberg变换在物理领域的应用不仅仅受限于Schrodinger方程和量子力学。
它也可以用来解决电学和磁学的物理问题，因为它可以把复杂的矩阵转换为更容易处理的形式。
此外，它还可以用来处理水力学、流体力学和流变学中的积分方程。
由此可见，Hessenberg变换在物理领域有着重要的意义。
它可以有效地减少求解复杂物理问题（如Schrodinger方程和量子力学）所需的计算复杂度，从而提高求解速度。
而且，它还可以应用于电学、磁学、水力学、流体力学和流变学等领域，以达到有效处理复杂问题的目的。
Costas阵列的存在性、计数问题及其在密码学中的应用的开题报告
Costas阵列的存在性、计数问题及其在密码学中的应用的开题报告一、研究背景：Costas阵列是一种具有重要应用价值的组合结构。
它最早由Costas于1965年提出，由一组点组成的几何图形，在该图形中每个点间只有一个单位间隔是一条连线，且不重复。
这种性质使得Costas阵列在雷达、通信、密码学和数字信号处理等领域具有广泛的应用。
二、研究内容：（1）Costas阵列的存在性问题：对于给定的阶数n，是否存在一种满足Costas性质的阵列？这是Costas阵列研究中的一个基本问题。
目前的研究表明，当n=1或n=2时，一定存在Costas阵列；当n=3或n=4时，可能存在Costas阵列，但目前尚未找到；当n≥5时，存在Costas阵列的概率接近于1。
（2）Costas阵列的计数问题：Costas阵列的构造问题可以转化为计数问题。
即对于给定的阶数n，计算出满足Costas性质的阵列的个数。
这是一个极其困难的计数问题，在许多情况下只能通过计算机求解。
目前已知的结果是n≤26时的计数结果。
（3）Costas阵列在密码学中的应用：Costas阵列具有随机性和不可预测性的特性，可以被应用于密码学中的伪随机序列生成、密钥扩展和加密算法等方面。
由于其良好的性质，Costas阵列被广泛应用于网络安全、信息安全和通信安全等领域。
三、研究方法：本研究将采用组合数学、图论、计算几何、密码学等多种方法，探讨Costas阵列的存在性、计数问题及其在密码学中的应用。
特别地，将结合计算机算法和大规模计算手段，以期获得准确的结果和更深入的理解。
四、研究意义：Costas阵列是一种基础的组合结构，其研究具有重要的理论和应用价值。
研究Costas 阵列的存在性、计数问题及其在密码学中的应用，对于深化组合数学、图论、计算几何和密码学等学科的交叉研究，提高信息技术的科学水平和应用水平，具有重要的意义和价值。
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Ｂｏ ｌ ａ ｒ ｕ ａ ｉ ｎｓ ａ ｓ ａ ｒ ｙ ｏ ｅ ｎ Ｐｅ ｍ ｔ ｔｏ ｎｄ Ｃｏ ｔ ｓ Ａｒ ａ ｓ
ＬＩＹａ —ｈ ｎ， Ｉ Ｒｅ —ｅ ， ｎ ｃ ｕ Ｌ Ｕ ｎｔ ｎ ＬＵＯ ｈ — ａ， ＡＯ ｉｎｌｎ Ｚ ｕ ｋ ｉＸＩ Ｊａ — ｇ ｏ
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的重视 ， 已有 一 些 重要 的成 果 ＿ 。本 文将 一 般 现 ４ ， 布尔 代数 上 的 布 尔 置 换 用 于 Ｃ ｓ ｓ阵 列 ， 出 了 ｏｔ ａ 给
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文章 编 号 ：０ ３—６ ９ 【０ ６０ —０ ６ ０ １０ １９ ２ ０ ）２ ０ ３ ４
布 尔 置 换 与 Ｃ ｓａ ｏ ｔｓ阵 列
李艳 春 ， 罗铸 息 工程 学 院 ， 南 湘 潭 湘 湖 ４ １０ ） １ １ ５
ａ ｄ ｔ ｅ ｅｏ ｅ ｗｅ ｇｖ ｌｓｅ ｆＣ ｓ ａ ｒ ａ ｓ ｎ ｈ ｒ ｆ ｒ ｉ ｅａ ｃａ ｓ ｓｏ ｏ ｔｓ ａｒ ｙ
Ｋｅ ｒ ｓ ｂ ｏｅｎ ａｇ ｂａ ｂ ｌａ ｕ ｃｉｎ ｂ ｌａ ｅｍｕａｉｎ；￣ ｔｓａｒｙ ｙｗｏ ｄ ：ｏ ｌａ ｌｅ ｒ ； ｏ ｅ ｎｆ ｎｔ ； ｏ ｅ ｎｐ ｒ ｔｔ ｏ ｏ ｃ ａ ｒａ
１ 前 言
置换在 通信 中有 着 重要 的应 用 ， 密 码 学 中 ， 在
２ 布 尔 置 换
设 Ｍ 是 一个 一般 的布 尔代 数 ， 是 有 限或无 Ｍ
许 多密 码体 制采 用 非 线 性 度 高 的置 换 来增 加 体制
的安全 性 。代 数 域上 的置 换 已有 了深入 的结果 ， 但 布尔代 数上 的 置换 成果 很 少 。 本文 重 新证 明 了一 般 布 尔代数 （ 限 或无 限 ） 的 布 尔置 换 的充 要 条 有 上 件 。原文 … １由于年 代 久远 ， 其证 明很 繁杂 。
（ ｏｌ ｅｏ ｎｏｍａｉｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ，Ｘｉｎ ｔｎＵｎｖｒｉ Ｃ ｌｇ ｆＩｆｒ ｔ ｎ ｉｅｒｎ ｅ ｏ ａ ｇａ ｉｅｓ ｙ。Ｘｉｎ ｔｎ ４ １ ０ Ｃｈｎ ） ｔ ａ ｇａ １ １ ５， ｉａ
Ａ ｓ ａ ｔＵｓ ｇ Ｃ ｓ ｓ ｒ ｙ ａ ｏ ｔ ｒｃ ｅ ｓｅｔｉ ｔ ｅ ｂｅｔ ｅ ｉ ａ ｃ ｎ ｈ ｅ ｉ ｉ ｅｄｗｈ ｈａｅｉ ｒｄ ｃｄ ｂ ｔ ｃ ： ｉ ｏｔ ｒ ｓ ｎｍ ｓ ｐｅｉ ｌ ａｃｒ ｎ ｈ ｊｃ ｖ ｓ ｎｅａ ｄ ｔｅ ｖａ ｏ ｓ ｅ ｉ ｒ ｎ ｏ ｕ ｅ ｒ ｎ ａａａ ｃ ｓｙ ａ ｏ ｉ ｄｔ ｄ ｔｎ ｐ ｃ ｔ
限集 ， 一， ，∈ Ｍ ， 果 ａ ＋… ＋ａ ｎ ｎ 如 １ ＝ ｌ 则称 ，
ａ ， ， 正规 的 ； 果 ａａ ＝ ０ ｉ／ ｉ ＝ ｌ ｌ… ａ 是 如 ｉ， ， － ， ， － ，
…
， ｎ则 称 ａ 一， 直 交 ； 规 且 直 交 则 称 为正 ａ 正
交。
设 Ａ ＝ ｌ ｌ是 布尔代 数 Ｍ 上 的以阶矩 阵 ， ｌ ｌ ａ
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第２ ５卷第 ２期
２０ ０ ６年 ６月
计 算 技 术
与 自 动 化
Ｖｏ ． ５． １ ２ Ｎｏ． ２
Ｃ ｍｐ ｌ ｇ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ａｕ ｏ ｔ ｎ ｏ ｕ ｉ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｔｍａ ｉ ｎ ｏ
定 出 目标 的距 离 和背 离 速 度 。Ｃ ｓ ｓ 列 是 由 Ｊ ｏｔ 阵 ａ ． Ｐ Ｃ ｓ ｓ于 １ ６ 年 提 出 的 一 种 特 殊 的 置 换 矩 ． ｏｔ ａ ９６
件 为 Ａ 的每一行 正规 （ 直交 ） 每一 列直 交 （ ， 正规 ） ，
且 Ａ 的逆 为的转 置矩 阵 ＡＴ 。 为 了 方 便 起 见 ， Ｘ ＝ （ 一， ） Ｙ ＝ 令 Ｔ ，
摘 要 ： 究 了通信 系统 中重要 的 Ｃ ｓ ｓ 列 。给 出一 种 简 洁 的证 明 一般 布 尔代 数 上 的布 尔置 换 的 充 研 ａｔ 阵 ａ
要 条 件 的 方 法 ， 依 此 给 出 了一 类 Ｃ ｓ ｓ 列 。 并 ｏｔ 阵 ａ
关 键 词 ： 尔代 数 ； 尔 函数 ； 尔置 换 ；ｏｔ 布 布 布 Ｃ ｓａ ｓ阵列 中 图分 类 号 ： Ｎ Ｉ． Ｔ ９ １１ 文献标识码 ： Ａ
ａ， Ｍ ， ， ｆ∈ ｉＪ＝ １ … ， 。 ， 由文 ［ ］ 有逆 的充 要条 ２Ａ
雷达 和声 纳 信号 常 用 于测 试 目标 的距 离 以及 目标 靠近 或背离 观 察者 的速度 ， 同 的置换 阵列作 不 为信 号用 于雷达 和声 纳 系 统 中 时 的效 果 是 大 不 相 同的 。 已证 明 ， 用 Ｃ ｓ ｓ阵列 能 够 最 准 确 地 确 采 ｏｔ ａ
ｂ ．ｏ ｔｓｉ ９ ６ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｙＪ ｃｓａ ｎ １ ６ ｎ ｔｉ ａ ｅ ，ｗｅｇｖ ｈ ｕｆ ｉｎ ｎ ｅｅｓｒ ｏ ｄｔ ｎ ｆＢ ｏｅｎＰ ｒ ｔｔ ｎｏ ｅ ｏ ｌａ ｌｅ ｒ ， ｉｅｔ ｅｓｆｉ ｅ ｔ ｄｎ ｃｓａｙｃ ｎ ｉｏ ｓ ｏ ｌａ ｅｍｕ ａｉ ｖｒａＢ ｏｅ ｎａｇ ｂａ ｃ ａ ｉ ｏ ｏ
一
，ｎ 。
易证任 意 一个 布尔 函数 ， Ｘ） 以唯 一地 表 ’ 可 （
示 为下列 正规 式 ：