2013届高三文科数学练习不等式

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2013届高三文科数学练习——不等式

班别:高三( )班 姓名: 座号:

一、选择题: 1.(2009安徽卷文)“

”是“

”的 ( )

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

2.(08浙江卷3)已知a ,b 都是实数,那么“2

2

b a >”是“a >b ”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 3.(2009年南宁市)不等式

2

1

1

4.不等式0232

>-+-x x 的解集是( )

A .{}

21x x x <->-或 B .{}

12x x x <>或 C .{}

21x x -<<- D .{}

12x x << 5.函数⎩⎨

⎧≤->=)1(1)1((x

x x

x f ) ,则不等式2)(≤-x x xf 的解集为( )

A .]2,2[- B. ]2,1[- C.]2,1[ D.]2,1[]1,2[⋃--

6.若a >b ,则下列不等式中正确的是

( )

A .

b

a 1

1< B .22a b > C .a b +> D .222a b ab +> 7.(2011·浙江)设a ,b 为实数,则“0

a

”的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件

8.不等式x 2-4>3|x |的解集是( )

A .(-∞,-4)∪(4,+∞)

B .(-∞,-1)∪(4,+∞)

C .(-∞,-4)∪(1,+∞)

D .(-∞,-1)∪(1,+∞)

9.设命题甲:ax 2+2ax +1>0的解集是实数集R ;命题乙:0

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分又不必要条件

10.下列命题中,真命题有( )

①若a >b >0,则1a 2<1

b 2;

②若a >b ,则c -2a b ,e >f ,则f -ac b ,则1a <1

b

.

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

11.在R 上定义运算⊙:a ⊙b =ab +2a +b ,则满足x ⊙(x -2)<0的实数x 的取值范围为( )

A .(0,2)

B .(-2,1)

C .(-∞,-2)∪(1,+∞)

D .(-1,2)

12.“a >0且b >0”是“a +b

2

≥ab ”的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件 二、填空题

13.以下四个不等式:①a <0

b 成立的充分条件是___________

14.若关于x 的不等式ax 2-6x +a 2<0的解集是(1,m ),则m =_____________ 15.(2008年高考江西)不等式2

1

2

4

22≤

-+x x 的解集是 16.“a >b >0”是“ab <22

2

a b +”的____________________(填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条

件、既不充分也不必要条件)

17.已知,x y R +∈,且41x y +=,则x y ⋅的最大值为____________ 18.已知lg lg 1x y +=,则

52

x y

+的最小值是_____________ 三、解答题

19.设m ∈R ,x ∈R ,比较x 2-x +1与-2m 2

-2mx 的大小.

20、已知不等式210x x m --+>.

(1)当3m =时解此不等式;

(2)若对于任意的实数x ,此不等式恒成立,求实数m 的取值范围。

21.已知f (x )=x 2-2ax +2,当x ∈[-1,+∞)时,f (x )≥a 恒成立,求a 的取值范围.

22.已知54x <,求函数14245

y x x =-+-的最大值.

23. 已知00>>y x ,,且302=++xy y x ,求xy 的最大值.

24.设函数f (x )=x +a

x +1

,x ∈[0,+∞).

(1)当a =2时,求函数f (x )的最小值; (2)当0

25.已知函数f (x )=ax 2+x -a ,a ∈R .

(1)若函数f (x )有最大值17

8,求实数a 的值;

(2)解不等式f (x )>1(a ∈R ).

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