冀教版七年级上册数学 《一元一次方程的应用》PPT课件

3.2 阴影部分的面积= 144块边长为0.8正方形花岗岩的面积
阴影部分的面积= 4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形
解： 设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得
4 3.2x 3.2 0.8 0.8144
解这个方程，得x=4 答：纪念碑建筑底面的边长为4米.
本题还有哪些解法？
方案如下：
课后拓展
如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一 个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒， 铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
20cm
30cm
课后拓展
如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一 个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒， 铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
5.4一元一次方程的应用
---等积变形问题
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
x ( 例如 ) ;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案.
xcm
x
20cm
30-2x
30cm
20-2x 30-2x
20-2x
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
3.2 x
一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周 铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方 形边框（如图中阴影部分），已知铺这个 边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形 花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑 底面的边长是多少米?
分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边
3.2
长，本题的等量关PT背景： PPT下载： 资料下载： 试卷下载： PPT论坛： 语文课件： 英语课件： 科学课件：
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)
方案二
4 3.2 (x 3.2)
如图，有A、B两个圆柱形容器，A容器 的底面积是B容器底面积的2倍，B容器 的壁高为22cm.已知A容器内装有高为 10cm的水，若把这些水倒入B容器，水 会溢出吗？
A
B
1.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备 放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少本?
2、一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%， 为了得到5100千克面粉，需多少千克小麦？
要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？
形状改变， 体积不变。
R h
你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）
想一想：
请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪 些量保持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后 把它围成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变, 即两个图形的周长相等。
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改 变成球。
解：形状改变，体积不变
例2：用直径为200mm的钢柱锻造一块长、 宽、高分别为300mm，300mm，80mm的长方 体毛坯底板，应截取圆柱多少长？（圆柱的
体积=底面积×高。计算时，要求结果误差不超过1mm）
阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的 正方形花岗石的面积
怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 你能设计几种不同的计算方法。
3.2 x
一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周 铺上花岗岩，形成一个宽为3.2米的正方 形边框（如图中阴影部分），已知铺这个 边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形 花岗岩,问纪念碑建筑底面的边长是多少 米?
方案三
4 3.2(2 x6.4) 2
方案四
2 3.2(x 6.4) 2 3.2x
1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的 关系，尤其相等关系是建立方程的关键。
2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体 过程可省略不写。
3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式， 相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算 阴影部分的面积，面积不变。