信号与系统课程设计内容

信号处理与系统分析课程设计内容:

一必选题:

1.※三个系统的系统函数分别为h1(s)=5/[(5s+1)]; h2(s)=(4s+5)/[s(5s+1)];h3(s)=

(4s+5)/[5s2+5s+5)]用simulink来仿真三个系统的阶跃响应，并分析系统的稳定性。

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2.※IIR滤波器的设计

脉冲响应不变法、双线性变换法设计IIR数字巴特沃斯低通数字滤波器。例如：通带截止频率0.2*pi,

阻带截止频率0.3*pi,通带波动1dB；在频率0.3π到π之间的阻带衰减大于10dB。程序清单

脉冲响应不变法程序与双线性变换法程序如下:

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脉冲响应不变法图像与双线性变换法图像如下:

3.※FIR滤波器的设计

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器。假设N=11，wc=0.2*πrad。（P210）

程序清单

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4.※设信号： x(t)=s(t)+u(t),其中u(t)是干扰信号，s(t)+u(t)的频谱不混叠，其幅度谱如图所示，要求设计一数字滤波器，将干扰滤除掉，指标是允许|s(f)|在0≤f<≤15Khz频率范围中幅度失真为±2%（δ1=0.02）；f>20Khz,衰减大于40db(δ1=0.01）,希望分别用FIR 和IIR两种滤波器进行滤除干扰，最后进行比较。

|X(f)| |s(f)| |v(f)|

0 20 35 f/khz

程序清单

FIR滤波器进行滤除干扰程序与IIR滤波器进行滤除干扰程序分别如下:

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FIR滤波器进行滤除干扰图像与IIR滤波器进行滤除干扰图像分别如下:

二可选题:

1、频谱分析

设一序列中含有两种频率成分，f1=2hz，f2=2.05hz，采样频率为fs=10Hz，即x(n)=sin(2πf1n/fs)+ sin(2πf2n/fs)，分析其频谱。

程序清单

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2、设计一个高通数字滤波器，要求通带截止频率ωp=0.8πrad,通带最大衰减αp=3db,阻带截止频率ωs=0.5πrad，阻带最小衰减αs=18db。

程序清单

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3、使用MATLAB进行功率谱的噪声分析（（功率谱：信号频谱幅度|Xk|2/N））

如：有一被噪声污染的信号很难看出他所包含的频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受随机噪声的干扰，采样频率为1000Hz，要求用Matlab 对信号进行功率谱估计。

程序清单

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4、模拟信号x(t)=2sin(4πt)+5cos(8πt)，在其中加入噪音w(t)，试比较有无噪音时的信号谱。从频谱分析看这种噪音不会影响信号的检测。

程序清单

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5、设计一个梳状滤波器，用于滤除心电图采集信号中的50hz 电源及其谐波干扰。心电图信号采集

频率用200hz.。（

-n

1-z H(z)=

1n az --，注意a,n 的取值情况） 程序清单

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