七年级数学幂的乘方2

幂的乘方

学习目标: 探索得出幂的乘方运算性质并能解决一些实际问题。 学习重点：会进行幂的乘方的运算,进一步体会幂的意义。 学习难点：幂的乘方法则的探索及灵活运用。

课前练习 温故知新

一、相关知识回顾：

同底数幂相乘，底数 指数 ；同底数幂相除，底数 指数 。

1、计算：（1）=⋅231010 （2）（-3x ）2= （3）(2a) 2= （4）(-2a )2= ；（5）(-2a)3= (6) 35×(13)5= .

2、填空：（1）102×102×102= ；（2）a 2×a 2×a 2= 。 二、自主学习（预习课本P129）

从课本计算中我们发现了什么？ 新课学习 合作交流

一、探索规律.

1、与同伴交流你的预习情况，由组长收集意见后向老师反馈。

2、思考并尝试解答：(1) (a 3)3= ； (2) (-x 3)4= ； （3）(22)m = 由此，我们可以知道：（a n ）m = .也就是说， 。 例 计算：(1)（23）2×(-33) 3

(2)（xa 3）5×(-xa 2) 4÷(x a 2) 8

二、新知运用

（一）小试牛刀：

1、下列计算正确的是（ ）

A 、(x 8)4= x 12

B 、-2a 4+ (2a)4=0

C 、(2a 2)4= 16a 6

D 、x 4 x 4= x 8 （二）大展身手： 2、计算：

（1）(m 2ac 2)4 （2）(3a 2b 3)4 （3）(-2a 2)3

（4）-(-3a 2b 3)2 （5）(-3m 2n 3)4 （6）(x 2y)12·(xy 2) 8 ·(-yx 3) 3

（三）知识拓展：

我们把（a m ）n =a m m 的左右两边反过来，你发现了什么？ =

如，32×2=（ ）2 ， (1

3

)5×2=（ ）5

巩固练习：1、a 3(n+1) =( ) n+1 =( ) 3 = ( ) ·a 3n 2、已知2x =5,2y =9,求23x 与24y 的值。

学以致用：

1、计算(a 5)4的结果是（ ）

A 、a 20

B 、a 9

C 、4a 5

D 、a 125 2、计算(-3b 3)2的结果是（ ）

A 、-3b 2

B 、9b 6

C 、9b 5

D 、-9b 6 3、计算：

（1）(-x 2)4+(3x 2 )4 （2）(-3

4x 2)3 (3)(-x 2y) 5

(4) (-7x2y4)2 (5) (-6m2n)2

（6）-82012×(-0.125) 2013+0.252013×(-4)2012+220×(-4)10+(0.75) 2012×(-4 3)

2012

（7）已知22m-1=(23)2×16，试求m的值。

三、小结与反思：

1、本节课你有什么收获？

2、本节课你还有什么疑问？

四、课后提高：1、计算（-3x）2的结果是：A、6x2 B、12x2 C、9x2 D、-9x2

2、化简（-2a3）2的结果是A、4a2 B、4a6 C、-4a6 D、4a5

3、若x2n=2,(y n)3=3,则（xy）6n= .

4、〔（a-b）3〕= ; -〔-（-1）3〕2012= .

5、如果一个正方体的棱长是2a3，那么这个正方体的表面积是。

6、计算：（1）2a2·a4-a3·a3-(a3) 2（2） 3(x2) 4·4(x3) 2-(-x2) ·(x4) 3

7、已知5m+1·2 m -5 m·2 m+1=2 2·5 2·3

五、挑战无极限：

你能比较277 344 533的大小吗？

六、作业：课后练习P130