同态加密背景及其应用
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同态加密研究的历程
RSA算法可以实现乘法的同态 1999年Pascal Paillier论文实现了加法同态 参考论文：Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes 2009年IBM 研究员 Craig Gentry 最近刚刚找 到了一种 全同态加密算法 参见论文 Fully homomorphic encryption using ideal lattices
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Baidu Nhomakorabea
同态加密目前存在的问题及应用
效率：和所有好技术一样，将同态加密 同态加密技术应 同态加密 用到现实生活还需要一段时间。另外，该技术 还需要解决一些应用上的障碍。其中之一就是 大量的计算需求。Gentry表示，如果再一个简 单的明文搜索中应用同态加密 同态加密技术，将使得运 同态加密 算量增加上万亿倍。 应用： 领域广泛，云计算、多方保密计算 、 匿名投票等
h(u * v) = h(u) · h(v)
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同态加密
记加密操作为 E，明文为 m，加密得 e，即 e = E(m)，m = E'(e)。已知针对明文有操作 f， 针对 E 可构造 F，使得 F(e) = E(f(m))，这样 E 就是一个针对 f 的同态加密算法。 假设 f 是个很复杂的操作，有了同态加密，我 们就可以把加密得到的 e 交给第三方，第三方 进行操作 F，我们拿回 F(e) 后，一解密，就 得到了 f(m)。第三方替我们干了活，对 m 却 仍一无所知
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目录
加密及其解密的简要过程 群同态的表示 同态加密 同态加密研究的历程 同态加密目前存在的问题及应用
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加密及其解密的简要过程
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以往加密方案的一个缺点
数据在加密之后，如果要想对数据进行运算， 就必须先解密，这样增加了数据的不安全因素
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群同态的表示
在数学 数学中，给定两个群 (G, *) 和 (H, ·)， 数学 从 (G, *) 到 (H, ·) 的群同态 函数 h : G → H 群同态是函数 群同态 使得对于所有 G 中的 u 和 v 下述等式成立
同态加密研究的历程
RSA算法可以实现乘法的同态 1999年Pascal Paillier论文实现了加法同态 参考论文：Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes 2009年IBM 研究员 Craig Gentry 最近刚刚找 到了一种 全同态加密算法 参见论文 Fully homomorphic encryption using ideal lattices
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同态加密目前存在的问题及应用
效率：和所有好技术一样，将同态加密 同态加密技术应 同态加密 用到现实生活还需要一段时间。另外，该技术 还需要解决一些应用上的障碍。其中之一就是 大量的计算需求。Gentry表示，如果再一个简 单的明文搜索中应用同态加密 同态加密技术，将使得运 同态加密 算量增加上万亿倍。 应用： 领域广泛，云计算、多方保密计算 、 匿名投票等
h(u * v) = h(u) · h(v)
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记加密操作为 E，明文为 m，加密得 e，即 e = E(m)，m = E'(e)。已知针对明文有操作 f， 针对 E 可构造 F，使得 F(e) = E(f(m))，这样 E 就是一个针对 f 的同态加密算法。 假设 f 是个很复杂的操作，有了同态加密，我 们就可以把加密得到的 e 交给第三方，第三方 进行操作 F，我们拿回 F(e) 后，一解密，就 得到了 f(m)。第三方替我们干了活，对 m 却 仍一无所知
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