江苏省江阴市山观高级中学2016届高考数学一轮复习 集合 单元测试题

集合单元测试题

一、选择题

1．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）

A ．{2}

B ．{3}

C ．{－3，2}

D ．{－2，3}

2．当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（ ）

A. {x|x 2-3x+2=0}

B. {x|x 2＜x}

C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65

} 3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B = , 则A B 等于（ ）

A.{}1,2,5

B.{}1,2,5-

C.{}2,5,7

D.{}7,2,5-

4．设集合{|A y y ==，{|B x y ==，则下列关系中正确的是（ ） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．[1,)A B ⋂=+∞

5．设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（ ）

A. P

B. M P

C. M P

D. M

6．已知{}{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A /B , 则实数a 的取值范围是( )

A. (1,)-+∞

B. [3,)+∞

C. (3,)+∞

D. (,3]-∞

7.集合M ＝{x ｜x ＝sin

3πn ，n ∈Z}，N ＝{ x ｜x ＝cos 2πn ，n ∈Z }，M ∩N ＝ （ ） A ．}{1,0,1- B ．}{0,1

C ．{0}

D ．∅ 8.已知集合M ＝{x ｜Z k k x ∈+=

,412}，N ＝{x │Z k k x ∈+=,214}，则 （ ） A ．M ＝N

B ．M N

C ．M N

D ．M ⋂N ＝φ

9． 设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B 的个数有 （ ）

A ．1个

B ．4个

C ．5个

D ．8个

10．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝

29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，则实数b 应

满足的条件是

（ ）

A ．︱b ︱≥23

B ．0＜b ＜2

C ．－3≤b ≤23

D ．b ＞23或b ＜－3

二、填空题

11．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .

12．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，

则右图中阴影部分表示的集合为 .

13．已知集合A={

}4,3,2,1，那么A 的真子集的个数是 .

14．若集合⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x

，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 . 15．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个.

16．已知集合1{|

3}2P x x =≤≤，函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q. （1）若12[,),(2,3]23P Q P Q ==- ，则实数a 的值为 ；

（2）若P Q φ= ，则实数a 的取值范围为 .

三、解答题

17．已知函数()f x =

A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B

（1）求集合A 、B

（2）若A B=B,求实数a 的取值范围．

18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求m 的值.

19．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}

012322<--+-=m m mx x x B . (1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；

(2)若B=φ，求m 的取值范围；

(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.

20. 对于函数f(x)，若f(x)＝x ，则称x 为f(x)的“不动点”，若x x f f =))((，则称x 为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即x x f x A ==)(|{}，})]([|{x x f f x B ==.

(1) 求证：A ⊆B

(2) 若

2()1(,)f x ax a R x R =-∈∈，且A B =≠φ，求实数a 的取值范围.

单元测试参考答案

一、选择题

1．答案：A

2．答案：C

3．答案：A

4．提示：{|0}A y y =≥，{|11}B x x x =≥≤-或.答案： D

5．答案：B

6．答案：B

7. 由3πn 与2

πn 的终边位置知M ＝{23-，0，23}，N ＝{－1，0，1}，故选C. 8.C

9.D

10.D

11．提示:2121k k -<+, ∴B ≠∅,答案：112

k -≤≤ 12．答案：(0,2),(,1)A B ==-∞，图中阴影部分表示的集合为[1

,2)U A B = ð, 13．答案：15

14. 答案：{|1}y y ≥-

15. 答案：7

16. 答案：32

a =-；(,4]a ∈-∞- 17. 解：（1）A ＝{}|12x x x ≤->或…………

B ＝{}

|1x x a x a <>+或…………… （2）由A B ＝B 得A ⊂B ，因此112a a >-⎧⎨+≤⎩……………

所以11a -<≤,所以实数ａ的取值范围是(]1,1-……………

18. 解：{}2,1A =--，由(),U C A B B A φ=⊆ 得，

当1m =时，{}1B =-，符合B A ⊆；

当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ⊆，∴2m -=-，即2m =

∴1m =或2.

19. 解：化简集合A={}52≤≤-x x ，集合B 可写为{}0)12)(1(<--+-=m x m x x B

(1){}5,4,3,2,1,0,1,2,--=∴∈A Z x ,即A 中含有8个元素，∴A 的非空真子集数为