2007年振兴中心初中八年级数学竞赛试卷

2007年振兴中心初中八年级数学竞赛试卷

一、选择题：（共40 分）

1、如果，，那么的值为（）

A．-2 B．-1C．0 D．2

2、为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（）

A．180 B．200C．210 D．225

3、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B 的度数是（）

A．70B．75C．80 D．95

4、当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（）

A、B、

C、且

D、

5、如图，已知长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点间的

距离都等于1，以这些点为顶点构成的三角形中，面

积等于3的三角形共有（）

A、4个

B、8个

C、10个

D、12个

6、已知，则与1的大小关系是( )

（A）（B）（C）（D）无法确定的

7、若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）。

A、6个

B、7个

C、8个

D、9个

8、方程的正整数解的个数是（）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

9、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）

(A) (B) (C) 4 （D）6

10、已知实数、满足：且，

，则、的关系为（）

（A）（B）（C）（D）M、N的大小不能确定

二、填空题、（共48 分）

1、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有__________个

2．如果，那么的绝对值等于__________。

3．已知则_____________。

4、关于的不等式的解集为，则关于的不等式

的解集为；

5、已知（x-y-1）2+|2x+y+4|=0,则3x+2y= 。

6.一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为_________米.

7. 美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A处到B处时，一共走了_____________米.

8、如图，把⊿ABC绕点C顺时针旋转，得到⊿，

交AC于D，已知∠＝，

则∠A的度数是；

9、某市市内电话费y（元）与通话时间

t（分钟）之间的函数关系图象如图

所示，则通话7分钟需付电话费元。

10、无论m为何值，直线与直线的

交点不可能在第象限

11、点p为直线上的一点，且p到

两坐标轴的距离相等，则点p的坐标

12、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。

三、解答题、（共32 分）

1、.如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上, 第三次跳三步又跳到了1号位置上, 第四次跳四步……一直进行下去,那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上？. （10分）

2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，

Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，

则∠PCQ是多少度？（11分）

3、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m 的值是多少？（11分）

2007年振兴中心初中

八年级数学竞赛答案

一、选择题：（共40 分）

1、 A

2、C

3、C

4、D

5、C

6 、A 7、D 8、A 9、C 10、C

二、填空题、（共50 分）

1、 3 2 、6 3 、 4 、

5 、-7

6 、900_ 7、128 8 、65度

9 、1 10、三11、（，），（2，-2）10、60度

三、解答题

1 、1+2+3+4+……+2007==2015028

而2015028=6*335838 ，因而跳到了①号位。

2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，

Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，

则∠PCQ=___45____度。

（将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE，△CDE与△CPQ关于CQ轴对称）

3、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，

将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m = 4009。

（列方程180m＝2004x360+180）