3.1同底数幂的乘法(2)
3.1同底数幂的乘法(2)
已知a2‧a4=26,则a=________ 已知a‧a5=26,则a=________ 已知a3‧a4=-27,则a=________
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,
那么它的体积是 (a2)3 cm3. 你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗?
我们把 (a2)3这种运算叫做幂的乘方
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =___8__. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =___7_2__.
3、若(－2)2 ·24＝ (a3)2，则a＝_±__2___
（4）在255，344，433，522，这四个幂的 数值中，最大的一个是__3_4_4___
am n与 an m 相
等吗？为什么？
思考题
动脑筋！
4、我们知道，(an)m＝(am)n，你能
根据这个结论计算
2
3
2
的值吗？
练一练
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1) (77 )7;
(2) ( y2)5;
(3) (a2 )3 a4;
(4) (b3 )2 (b2 )3;
(5) [(10)3 ]4;
（6）(28)4 232 X 改正：(28)4 （28）4 284 232
应用新知
例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (x3 )4 ( x2 )5 (2) y5 ( y5 )2 2 ( y5 )3
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am )n amn (m, n为正整数)
(6) [(x 1)3]4.
抢答题
题目 答案
同底数幂的乘法教学设计 (2)
同底数幂的乘法教学设计一、教学目标(一)知识目标：1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.(二)能力目标：1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.二、教学重难点1、教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用.2、教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.三、教学方法提问法，举例法，引导启发法.教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用.四、教学过程1、创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“a n”的意义吗？［生］“a n”表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂，其中a叫做底数，n是指数.［师］我们回忆了幂的意义后，下面看这一章最开始提出的问题(出示投影片§1.3 A): 问题1：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？［生］根据距离=速度×时间，可得：地球距离太阳的距离为：3×108×5×102=3×5×(108×102)(米)［师］108×102如何计算呢？解决这个问题我们需要用到同底数幂的乘法.2、新授学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质·做一做① 34=3×3×3×3② 37=3×3×3×3×3×3×3③ 34×37 =3×…×3=311④ 103×105 =10×…×10=108你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.［师］根据幂的意义，从上面四个小题我们可以发现底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和. ·议一议猜想：a m·a n = ?对于任意的底数a，当m、n是正整数时，a m·a n =a m+n即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加3、例题讲解计算： (1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13=－313(2)(－8)12 × (－8)5 = (－8)12+5=－817(3)－a3· a6 =－a3+6 = －a9(4)a3m· a2m-1 =a3m+2m-1 = a5m-1 (m是正整数)4、练一练① a8●a3= a11② x5●x=x6③ (-2)10×(-2)13=(-2)23=-223④－b6● b6=－b12⑤ y4·y － y2·y3 =y5－ y5 =0［师］我们学习了同底数幂的乘法，下面来解决刚才的问题：太阳光照射到地球所需要的时间约是5×102s,光的速度约是3×108m/s.问：地球与太阳之间的距离是多少m？解: 地球与太阳之间的距离是:(5×102) ×(3×108 )= (5×3) ×(102×108)= 15×1010= 1.5×1011 (m)答: 地球与太阳之间的距离是1.5×1011 m。
同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题
幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：()mnm na a am n +⋅=、为正整数同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例1： 计算列下列各题 （1） 34a a ⋅； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-练习：简单 一选择题1. 下列计算正确的是( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m +2m =5mD.ａ2+ａ2=2ａ42. 下列计算错误的是( )A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm +ａm =2ａmC.3m +2m =5mD.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p 2+p 2+p 2=3p 2正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
2、 b 2·b ·b 7=________。
3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
3.1 同底数幂的乘法 ( 2 )
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
1
10
7 3
2
4
(a )
4
8
3
3
6 3
x
3 4
(x )
2
5
想一想
下面的计算对吗？错的请改正
1
4
2
3 5
4
5
8
4
10
15
2
(1 ) (x ) ( x )
3 4 2 5
x1222 Nhomakorabeax
10
( 幂的乘方法则)
x
(同底数幂的乘法法则 )
5 2 5 3
(2)
y (y ) 2(y )
5
抢答题
题目 答案
3 243542 2324 3 m 422 3 4 33 [ ( am b ) 3 ]
((a(b ))a 5 5 )) ([(a ) 2 x ( ax 22 b ] b
2 2
( bb5 b ) 2a ax a
1 25m 22 18 6 3 m7 9 6 6
拓展练习
1、若 am = 2, 则a3m =_____. 8
2、若 mx = 2, my = 3 ,
72 则 mx+y =____, m3x+2y =______. 6
3、若 4
n
2
2
6
，则n=_______
3
a a a
a
15
7
3
2
8 3
5 3
3
4
2
同底数幂的乘法(2)
幂的乘方法则：
(a
m
)
n
a
mn
其中m , n都是正整数
幂的乘方，底数 不变，指数相乘。
例3 计算：
(1)(10 ) ; (2)(b ) ; (3)(a (4) ( y ) ; (5)[(2) ]
3 2 2 3 7 2 3 3 2m
) ;
4
想一想（小组讨论）
m n n m (a ) 与(a ) 相等
其中m , n都 是正整数
(a ) a
m n
幂的乘方
mn
小 结
Ⅰ.幂的乘方法则：底数不变， 指数相乘。 Ⅱ. 请特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区别.
在255，344，433，522这四个幂中， 44 3 。 数值最大的一个是———
灵机一动
（1）已知
3
x =a ，试用a的代数式表示
要是我们只限于梦想，那么谁来使 生活成为美丽的呢？因此，我们应该抓 住今天，做一个认真做学问的人。
——高尔基
回忆:
同底数幂的乘法法则：
a a a
m n
其中m , n都是正整数
mn
乒乓球的半 径:2cm 足球的半径:11cm
猜想:足球的体积 大约是乒乓球体 积的多少倍？
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的n3 倍。
地球、木星、太阳可以 近似地看作是球体，木 星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍， 它们的体积分别约是地 球的多少倍？
3 10
（102）3
=？
2 × 3 6 =10 =10
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
同底数幂相乘
a a a
3.1 同底数幂的乘法(2) 浙教版七年级数学下册课件(共22张PPT)
思考：（ａｍ）ｎ 与（ａｎ）ｍ 相等吗？ 为什么？
因为（ａｍ）ｎ =ａｍｎ =（ａn）m
所以 （ａｍ）ｎ =（ａn）m
例
忆一忆有理数混
计算：
(1) (y3)5·y4;
合运算的顺序
(2) a4(－a)2(－a2)5＋a16.
解: (1) (x3)5·x4 =x15·x4= x19；
(2) a4(－a)2(－a2)5＋a16
= -a4·a2·a10＋a16
= -a16＋a16 = 0.
先乘方，再乘除
先乘方，再乘除，
最后算加减
底数的符号要统一
例 已知8m＝5，8n＝7，求下列各式的值.
(1)83m；(2)82n；(3)83m＋2n．
解：(1)83m＝(8m)3＝53＝125；
(2)82n＝(8n)2＝72＝49；
(3)83m＋2n＝83m×82n＝125×49＝6125.
=ａ（5）＋（ 5）＋（5）＋（5）
=ａ（5）×（4 ） ．
amn
猜想：(am)n=_____.
证一证：
=
( )
∙ ∙. . .∙
n个am
mm
a
a
n个m
mn
m
幂的乘方法则
(am)n= amn
(m，n都是正整数）
相乘
不变
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
解：a=244=(24 )11=1611，
b=333=(33 ) =2711，
c=422=(42 )11=1611，
∵27．计算：
(1)(92)8；
(2)(am)2；
(3)[(－x)3]5
解：(1)(92)3＝96.
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计
浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》是初中学段中幂的运算的一个重要内容。
学生在学习了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上，进一步学习同底数幂的乘法运算。
本节课的内容为学生进一步学习幂的其它运算提供了基础，也为解决实际问题中的数学建模提供了方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有了一定的理解。
但是，对于幂的运算，尤其是同底数幂的乘法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
学生的学习兴趣较高，通过生活中的实例引入课题，可以激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法的定义和运算性质。
2.运用同底数幂的乘法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法的运算方法和应用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商品打8折，即打0.8折，求原价和现价。
引导学生思考，如何用数学表达式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的乘法的定义和运算性质，通过PPT课件和实例进行讲解，让学生理解同底数幂的乘法的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法的运算练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法的运算方法，并能够灵活运用。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索同底数幂的乘法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的乘法的运算性质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法的运算练习题，让学生课后巩固所学知识。
3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
同底数幂的乘法(2)
(a ) a
m n
幂的乘方
mn
小 结
Ⅰ.幂的乘方法则：底数不变， 指数相乘。 Ⅱ. 请特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区别.
在255，344，433，522这四个幂中， 44 3 。 数值最大的一个是———
灵机一动
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）已知
3
x =a ，试用a的代数式表示
地球、木星、太阳可以 近似地看作是球体，木 星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍， 它们的体积分别约是地 球的多少倍？
3 10
（102）3 =？
5.1同底数幂的乘法 (2)
合作学习
计算下列各式，并说明理由 2 2 4 3 （1）(10 ) （2）(3 ) （3）(a3)5 （4）(am)n
地球、木星、太阳可以 近似地看作是球体，木 星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍， 它们的体积分别约是地 球的多少倍？
3 10
（102）3
=？
2 × 3 6 =10 =10
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
同底数幂相乘
a a a
m n
mn
指数相加 底数不变 指数相乘
要是我们只限于梦想，那么谁来使 生活成为美丽的呢？因此，我们应该抓 住今天，做一个认真做学问的人。
——高尔基
回忆:
同底数幂的乘法法则：
a a a
m n
其中m , n都是正整数
mn
乒乓球的半 径:2cm 足球的半径:11cm
猜想:足球的体积 大约是乒乓球体 积的多少倍？
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的n3 倍。
浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》教学设计
浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》是初中学段幂的运算部分的重要内容。
本节内容主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解指数相加的规律，为后续学习幂的运算打下基础。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起到了承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的基本概念，又为以后学习幂的除法、幂的乘方等知识做好铺垫。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的基本概念，如幂的定义、幂的性质等，对幂的概念有了初步的了解。
但是，对于同底数幂的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，如指数的相加规律、如何正确进行乘法运算等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握同底数幂的乘法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握指数相加的规律。
2.能够正确进行同底数幂的乘法运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力、交流能力及抽象概括能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则，指数相加的规律。
2.难点：如何正确进行同底数幂的乘法运算，尤其是当指数相加结果为负数时。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生思考、探索，发现同底数幂的乘法法则。
2.讨论法：分组讨论，让学生交流思想，共同解决问题。
3.例题讲解法：通过典型例题，让学生理解并掌握同底数幂的乘法运算。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示同底数幂的乘法运算过程及典型例题。
2.黑板：准备黑板，用于板书关键知识点和运算步骤。
3.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示同底数幂的乘法运算，引导学生回顾幂的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）提出问题：“同底数幂相乘，如何计算？”让学生思考、讨论，引导学生发现同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些典型的同底数幂的乘法运算题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.1 同底数幂的乘法(2)
〖导学案〗 §3.1 同底数幂的乘法（2）班级_________ 姓名__________ 〘自主卡〙一、预学内容：七年级下册3.1同底数幂的乘法（2）P 62-64二、预学目标:1.理解幂的乘方法则。
2. 会运用幂的乘方法则计算幂的乘方。
3. 会综合运用同底数幂的乘方法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算。
【预习新知】1、根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则，请完成下列问题：(1) 24(___)(__)(___)(__)(__)(__)(3)(___)(___)(___)(___)33+++⨯=⨯⨯⨯==(2) 43(___)(__)(___)(__)(__)(10)(___)(___)(___)1010++⨯=⨯⨯==24(__)(__)(___)(___)(__)(__)()(___)(___)(___)(___)+++⨯=⨯⨯⨯==a a a你发现同底数幂乘方有什么规律吗？尝试写出你发现的规律，并再用几个具体例子进行检验。
2、同底数幂的乘方法则：幂的乘方，底数__________,指数__________。
()________m n a =（m ，n 都是正整数）。
【合作交流】（1）你能尝试推导幂的乘方法则吗？写出推导过程。
（2）想一想()m n a 与()n m a 相等吗？为什么？【尝试练习】例一：计算下列各式，结果用幂的形式表示。
（1）67(7) （2）34()y -（3）235()a a （4）2442()()b b + （5）52553()3()a a a -例二：（1）已知22n a =，求 643n n a a -的值；（2）已知552a =，443b =，334c =，试比较a ，b ，c 的大小；例三：太阳的半径是地球半径的210倍，那么太阳的体积是地球体积的多少倍？（太阳、地球可以近似的看作球，球的体积公式是343V r π= ） 。
【测评卡】1、用代数式表示“x 的相反数的3次幂的四次方”，则下列列式正确的是（） A.()34x - B. 43[()]x - C. 34[()]x - D.34()x -2、下列各式中，运算正确的是（ ）A ．459a a a +=B ． 3711a a a a =C.324318()()a a a -=- D ．326()a a -=-3、已知1221256m n n m a b a b a b ++-= ，则m+n 的值为（ ）A.1B.2C.3D.44、计算：（1）74(10) （2）3425()()x x （3）6333()m m m +-5、已知2m a = ，5n a =，求32m n a + 的值.【能力提升】已知129372x x +-= ，求x 的值.。
3.1.1 同底数幂的乘法(解析版)初中数学
2020-2021学年浙教版七年级下册第3章《整式的乘除》同步练习【3.1.1 同底数幂的乘法】一、单选题：1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（）A.−x6B.x6C.x5D.−x5【答案】 D【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：(−x)3(−x)2=(−x)3+2=(−x)5=−x5故答案为：D.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.2.化简x3⋅(−x)3的结果是（）A.−x6B.x6C.x5D.−x5【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：原式= x3·(−x3)= −x6故答案为：A．【分析】先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法计算即可.3.若a m⋅a3=a5，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：∵ a m⋅a3=a5，∵ a m+3=a5，∵m+3=5，∵m=2．故答案为：B．【分析】根据同底数幂乘法，得出a m+3=a5，从而可得m+3=5，解出m即可.4.已知a m=2，a n=3，则a n+m=（）A.2B.3C.5D.6【答案】 D【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a n+m=a n•a m=3×2=6．故答案为：D．【分析】将a n+m转化为a n•a m，再代入求值即可。
5.若a·2·23=28，则a等于（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】∵a•2•23=28，∵a=28÷24=24=16，故答案为：C．【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可．6.在等式a ·a ·()=a 中，括号内的代数式应当是（）A.aB.aC.aD.a【答案】B【考点】同底数幂的乘法【解析】解答：a ·a ·( )=a∵a ·a =a ，∵括号内的代数式应当是：a ÷a =a .故选B.分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.7.已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10，则a+b+c+d的值为（）A.5B.10C.32D.64【答案】B【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：∵ 2a·2b·2c·2d=2a+b+c+d∵ 5×3.2×6.4×10=1024=210∵ a+b+c+d=10故答案为：B.【分析】利用同底数幂的乘法计算，可得到结果.8.电子文件的大小常用B, KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B，某视频文件的大小约为1GB,1GB等于（）A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】依题意得1GB=210MB=210×210KB=210×210×210B= 230B故答案为：A.【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.9.若x ，y为正整数，且2x•2y=25，则x ，y的值有（）A.4对B.3对C.2对D.1对【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】解答：∵2x•2y=2x+y=25，∵x+y=5，∵x ，y为正整数，∵x ，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．共4对.分析：根据同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法的概念求出2的同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法分别为和，然后判断各选项即可得出答案．10.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x3⋅(2x)2=4x5C.3x3y2÷xy2=3x4D.(−3a2)2=6a2【答案】B【考点】单项式乘单项式，单项式除以单项式，合并同类项法则及应用，积的乘方，幂的乘方【解析】【解答】A. x3+x3=2x3，故错误；B. x3⋅(2x)2=4x5，正确；C. 3x3y2÷xy2=3x2，故错误；D. (−3a2)2=9a4，故错误；故答案为：B.【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式、积的乘方分别进行计算，然后判断即可.二、填空题：11.计算：（﹣a2）•a3=________【答案】﹣a5【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣a5，故答案是﹣a5．【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．12.计算：(−12ab2)3=________．【答案】−18a3b6【考点】积的乘方，幂的乘方【解析】【解答】解：(−12ab2)3=(−12)3⋅a3(b2)3=−18a3b6．故答案为：−18a3b6．【分析】根据幂的乘方及积的乘方进行作答即可。
同底数幂的乘法(2)
吗？为什么？
你真得会了吗？ 2 4 3 2
(1)a a (a ) 2 4 32 解:原式= a a
a a
6 6
2a
6
(2)(x ) ( x ) 32 42 x 解:原式= x
3 2
4 2
x x
6
8 14
x
6 8
x
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的n3 倍。
9
5x
（2）已知 的值
10 5,10 6 ，求 10
a b
2 a 3b
； 不锈钢蹲便器 不锈钢坐便器；
了这么多年,现在骂自己傻子,实在是太伤他の心了."哈哈,你生气了?"小紫倩问他."你个小丫头,到底智商是多少呀?你真失忆了?"根汉觉得有些不信她,感觉被她给忽悠了.小紫倩哼道"咱当然失忆了,要是没失忆还用得着你呀,本女神可强大着呢.""什么意思?你连道法也忘了?"根汉皱眉问. 小紫倩叹道"是呀,咱壹点也想不起来了呢,体内是空有力量也无法释放.""咱现在の情况,可能是自己受到了什么力量の压制,或者是被封印了,所以身子才这么壹点子大."小紫倩壹脸憧憬の说"咱当年壹定是壹个倾国倾城の天仙,被人给妒忌然后给封印了,成现在这个样子了.""好吧,咱来."根 汉壹脸正色の说"丫头这五官很漂亮,以前壹定是壹个天仙般の女尔家の.""哼哼,算你还有些眼光.""不过咱们现在可以说武神,还有这个世界の情况了吗?咱刚醒,都不懂呀,你还惨,完全失忆了."根汉说.小紫倩又问根汉要了壹小瓶糖果,这回总算是壹颗壹颗慢慢の吃,壹边给根汉介绍道"咱们 现在所在の这个世界
同底数幂的乘法(2)
《同底数幂的乘法》说课稿一、教材分析：1．教材的地位和作用：《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、使用和深化。
同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法实行的，所以本节内容起着至关重要的作用。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和例2的“神威I”的运算水平问题，通过学习能够把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。
为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下：2．教学目标：（1）双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地使用同底数幂的乘法法则实行计算；（2）水平目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的水平。
（3）非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。
3．教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
4．教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
二、教学方法：1．教法：教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提升学生素质。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：(1)引导发现法。
通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。
(2)合作探究法。
教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。
增强学生探索的信心，体验成功。
(3)练习巩固法。
力求突出重点、突破难点，使学生使用知识、解决问题的水平得到进一步的提升。
2．学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，能够实行了以下学法指导：(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
同底数幂的乘方
同底数幂的乘方
同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数。
用字母表示为：a m×a n＝a m+n（m、n均为自然数）。
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整
数）。
即幂的乘方，底数不变，指数相加。
（2）同底数幂是指底数相同的幂。
除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a
≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)
是a的m+n次方。
一般形式
负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）。
意义
负整数指数幂的意义为：
任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数，即
a^(-n)=1/(a^n)。