实验：用打点计时器测量物体地速度和加速度
实验：用打点计时器测量物体的速度和加速度
Ⅰ.课堂导入考点分析：(1)考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到v-t图像，从而分析物体运动情况。
(2)2016高考考向前瞻：运动图像。
考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。
Ⅱ.同步讲解一、要点提纲:打点计时器1. 仪器介绍打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔打一个点（由于电源频率是50Hz）。
纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2. 分类实验一：用打点计时器测速度1.根据平均速度定义式,当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。
2.下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A,B,C三点对应的速度为:3.纸带的处理①判断物体的运动规律②计算变速直线运动中某段的平均速度纸带在某段时间内的平均速度[试一试]下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）解析：选A。
由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A的位移最大，所以纸带A的平均速度最大。
③用打点计时器测量瞬时速度D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。
然而D、F两点过小则测量误差增大。
应该根据实际情况选取这两个点。
1.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(保留两位有效数字)解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为 s．AC间的距离为14 mm＝ m，AD间的距离为25 mm＝ m.由公式得：m/s＝ m/s，＝m/s＝ m/s.B点的瞬时速度更接近于 m/s.答案：4.用图象表示速度通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表1，要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。
高一物理打点计时器实验步骤
高一物理打点计时器实验步骤
高一物理实验中的打点计时器实验是一个常见的实验项目，用于测量物体的运动速度和加速度。
以下是该实验的一般步骤：
1. 实验材料准备，准备一台打点计时器、一根直线轨道、一个小推车、一台计时器、一根细线、一块纸片等。
2. 实验装置搭建，将直线轨道固定在水平桌面上，确保轨道平整且无摩擦。
将打点计时器安装在轨道上方，使其能够记录小推车的运动情况。
3. 实验参数测量，测量小推车的质量、轨道的长度和倾角等参数，并记录下来。
4. 实验数据记录，在纸片上标记出等距的标记点，用细线将纸片系在小推车上，使得纸片随着小推车的运动而拉出。
启动打点计时器和计时器，推动小推车使其沿轨道运动，打点计时器将记录下小推车通过每个标记点的时间。
5. 数据处理与分析，根据打点计时器记录的时间数据，计算出
小推车的速度和加速度，并绘制出小推车的运动图像，观察其运动规律。
6. 实验结论，根据实验数据和分析结果，得出关于小推车运动规律的结论，比如速度随时间的变化规律、加速度的大小等。
以上是高一物理打点计时器实验的一般步骤，通过这个实验，学生可以深入理解运动学相关知识，并掌握实验操作和数据处理的能力。
1.4实验：用打点计时器测量小车的速度
在公式v x
t
中，当t 0 时，在t
时间内的平均
速度即为某时刻(或某位置)的瞬时速度.(极限思想)
1.4 实验：用打点计时器测量小车的速度
一、实验原理
小车拉动纸带，用打点计时器按相同的时间间隔在纸 带上打下一系列点迹，这些点迹对应着各时刻小车的位置。 通过测量各个时刻小车的位置，计算出相邻时刻间的位移， 我们就可以算出小车的速度。
二、实验器材
小车 附有滑轮的长木板 打点计时器 纸带 细绳 刻度尺 坐标纸
五、绘制v-t图像
操作步骤：
1.建立直角坐标系，标物理量，写单位 2.选择合适的标度（图像占坐标系3/4区域） 3.描点 4.连线（平滑的曲线/提前预知判断图像大概走势）
要求：（1）使用铅笔、刻度尺、圆规、三角板规范作图 （2）试卷答题卡（用签字笔描黑）
课堂练习
1. 通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均
匀,下列判断正确的是: ( BC )
A．点子密集的地方物体的运动速度比较大 B．点子密集的地方物体的运动速度比较小 C．点子不均匀说明物体在做变速运动 D．点子不均匀说明打点计时器有故障
2.一同学在使用电磁打点计时器时，纸带上点不是圆点 而是一些短线，这可能的原因是（ D ）
A．接在直流电源上 B．电源电压不稳 C．电源频率不稳 D．打点针s vAE xAE (10 2)102 m / s 0.2m / s
t总
4 0.1S
注意事项：
1.两个计时点之间的时间间隔T0=0.02s，一般选择5个计时 点为一个计数点，T=5×0.02s=0.1s（减小纸带长度测量误 差，0.1s方便计算）；
打点计时器、用打点计时器测速度和加速度以及用打点计时器验证牛顿第二定律
打点计时器、用打点计时器测速度和加速度以及牛顿第二定律实验探究一，打点计时器打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种。
它们使用交流电源，电磁打点计时器由学生电源供电，工作电压6V以下，电火花计时器工作电压220v。
当电源频率是50H Z 时，它每隔0.02s打一个点。
当每5个点取一个计数点，或说每隔4个点取一个计数点时时间间隔为0.1s。
电火花计时器比电磁打点计时器阻力小。
二，用打点计时器测速度因为匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度，所以第n个相同时间T秒末的速度υn=（x n+x n+1）/2T如图第3个计数点的速度υ3=（x3+x4）/2T有时为了减小误差可用υ3=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）/6T来计算三，测加速度加速度为a的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移分别为x1、x2、x3····则Δx=x2—x1=x3—x2=······=aT2，a=Δx/ T2如图a=（X-X1）/ T2=（X3-X2）/ T2=（X4-X3）/ T2等等2有时为了减小误差a={（X2-X1）/ T2+（X3-X2）/ T2+（X4-X3）/ T2+（X5-X4）/ T2+（X6-X5）/ T2}=（X6-X1）/ 5T2或a={（X4+X5+X6）-(X1+X2+X3)}/9T2 (逐差法)四，牛顿第二定律实验1，器材，步骤、方法（1），小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。
（2）用木块将木板的带有打点计时器的一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力;调节木板的倾斜度，使小车不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
(3)用天平测出盘和重物的总质量，求出总重。
它近似于小车运动时所受的拉力。
（4），用刻度尺测出纸带上计数点之间的距离，求出小车运动的加速度。
物理：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度(实验教案)
利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度(实验教案)一、介绍两种计时器、构造及原理及使用注意事项二、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器，纸带,刻度尺,导线,电源，复写纸,小车三、实验步骤（1）把计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上,检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间。
(2）把计时器上的电源插头插在交流4V-—-6V电源插座上.(3）按下开关，用小车水平的拉动两条纸带,纸带上就打下一列小点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。
如果共有n个点，点子的间隔数就为n-1个，用t=0。
02（n-1）s计算出纸带的运动时间t.（5）用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长。
（6）利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。
把测量和计算的结果填入表1中.1（7）在纸带上找出连续的6个点,分别标上记号o、a、b、c、d、e。
用刻度尺测出两个相邻点间的距离s1、s2、s3、s4、s5（如图所示)把数据填入表2中。
根据这些数据,运用你学过的知识，判断纸带的运动是匀速运动还是变速运动，并把判断的结果和理由写清楚。
表2四、实验数据处理的方法1如果把这些平均速度看成各段时间中点时刻的瞬时速度，立即就可以看出，这辆小车每经过相等的时间(０．１ｓ）,速度变化相等。
小车做匀变速直线运动,其加速度大小为ａ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、也可以用所计算的速度值，描绘出速度图像，利用图像斜率计算加速度五、注意事项:(1）将打点计时器固定在桌子上，以免在拉纸带时晃动它,并要轻轻试拉纸带，应无明显阻滞现象，同时复写纸应该能随纸带的移动而移动。
必要时，可通过定位轴的前后移动来调节复写纸的位置。
（2）若纸带上出现双点或漏点现象，可通过适当调整振动片的长度予以纠正，若纸带上出现拖痕和点迹不清，应调整振针长度。
六、课后思考通过打点计时器得到的一条打点纸带上，如果点子的分布不均匀，那么,是点子密集的地方运动速度比较大,还是点子稀疏的地方运动速度比较大？。
用打点计时器测量加速度速度-实验报告
测定匀变速直线运动的加速度－实验报告班级________ 姓名________时间_________一、实验目的1、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法2、测定匀变速直线运动的加速度和计算打下某点时的瞬时速度。
二、实验原理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：若x1、x2、x3、x4……为相邻计数点间的距离，若△x＝x2－x1＝x3 －x2＝……＝c(常数)，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、利用某段时间里的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度来计算打下某点时的瞬时速度.3、由纸带求物体加速度的方法：（1）根据Xm－Xn＝(m-n)aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），选取不同的m和n,求出几个a,再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
（2）用V-t图像求物体的加速度：先根据时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度求几个点的瞬时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。
***逐差法：物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是X1、X2、X3……则有：△X=X2－X1=X3－X2=X4－X3=……=aT2.由上式还可得到 :X4－X1=（X4－X3）+（X3－X2）+（X2－X1）=3aT2同理有X5－X2=X6－X3=……=3aT2可见，测出各段位移X1、X2……即可求出a1、a2、a3……,再算出a1、a2、a3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。
三、实验器材四、实验步骤五、分析与处理实验数据1、.纸带采集2、实验数据记录3、计算加速度（用计算和V-T图像两种方法）和某点的瞬时速度六、实验误差分析。
实验1.用打点计时器测速度 计算加速度
学点2 用打点计时器测量瞬时速度
⑴电磁打点计时器和电火花计时器的结构和原理。 ⑵练习使用打点计时器，利用打上点的纸带研究物体的运动情况。 ⑶用打点计时器测量瞬时速度的方法与步骤： ①把打点计时器固定在桌子上。 ②按照说明把纸带装好。 ③启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一系列的点。 随后立即关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始，每隔0.1 s，即每５个 点取１个“测量点”标出０，１，２，„，５，如图1-4-3所示。
打点计时器是利用在纸带上所打出的点计时的，由于打点 计时器每隔相同的时间（即打点周期T）打一次点，所以，只 要在纸带上做出从某打点A到另一打点B间的间隔数n，就可 以知道A→B的时间为t=nT。
压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时 间间隔为交流电的周期，使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写 纸套在定位轴上，打点时要先接通电源再让纸带运动。 1
使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中： A、B、D、E、C ⑴在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________________ 。 A.把电火花计时器固定在桌子上 B.安放纸带 C.松开纸带让物体带着纸带运动 D.接通220 V交流电源 E.按下脉冲输出开关，进行打点 ⑵在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________ 纸盘轴 上， 墨粉纸盘 还要检查_____________ 是否夹在纸带之间。
（1）
图1-4-6
ห้องสมุดไป่ตู้（2）
【例3】在研究物体做变速直线运动的实验中，根据实验数据算出了物 体在各不同时刻的瞬时速度如下表 ⑴画出物体的v－t图象。 ⑵若０到１两测量点间距离Δx=5.6 cm,试求出t=0.06 s时的瞬时速度。
打点计时器实验报告
打点计时器实验报告打点计时器实验报告概述：打点计时器是一种常见的实验器材，用于测量物体运动的时间。
本次实验旨在通过使用打点计时器，研究不同物体在不同条件下的运动速度，并探讨运动速度与物体质量、施加力等因素之间的关系。
实验装置与方法：实验所需材料包括打点计时器、不同质量的小球、斜面、测量尺等。
首先，将斜面固定在水平桌面上，并调整斜面的角度为一定值。
然后，将小球放置在斜面上，并记录小球从斜面顶端滚动到底端所用的时间。
为了准确测量时间，需要进行多次实验并取平均值。
在每次实验前，需要确保斜面和打点计时器的表面干净，以避免摩擦力对实验结果的影响。
实验结果与分析：通过实验，我们得到了不同质量小球在不同斜度斜面上滚动所用的时间数据。
将这些数据整理并绘制成图表，可以清晰地观察到小球质量与滚动时间之间的关系。
实验结果显示，小球的质量越大，滚动所用的时间越长。
这是因为质量较大的小球具有更大的惯性，需要更多的力来改变其运动状态。
进一步分析发现，不同斜度的斜面对小球的滚动时间也有影响。
当斜面角度较小时，小球滚动所用的时间较短；而当斜面角度较大时，小球滚动所用的时间较长。
这是由于斜面角度的增加会增加小球下滑的速度，从而减少滚动所用的时间。
实验中还观察到了施加力对小球滚动时间的影响。
通过在实验中施加不同大小的力，我们发现施加更大的力会导致小球滚动所用的时间减少。
这是因为施加更大的力会增加小球的加速度，使其更快地滚动到底端。
实验结论：通过本次实验，我们得出以下结论：1. 小球的质量与滚动时间成反比关系，质量越大，滚动时间越长。
2. 斜面角度的增加会导致小球滚动时间的增加。
3. 施加更大的力会导致小球滚动时间的减少。
实验的局限性与改进：本次实验虽然得出了一些有意义的结论，但仍存在一些局限性。
首先，实验中未考虑到空气阻力对小球滚动的影响，这可能会导致实验结果的偏差。
其次，实验中只考虑了小球在斜面上滚动的情况，而未考虑其他形式的运动。
高考物理实验1、打点计时器测量物体的加速度-L
高考物理实验1、打点计时器研究匀变速运动【一】实验练习使用打点计时器【实验目的】练习使用打点计时器；学习利用打在纸带上的点研究物体的运动。
【实验原理】电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6V。
当频率f=50Hz时，每隔0.02s打一次点。
（电火花计时器使用220V交流电源）当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点既记录了发生这些位移所用的时间，也记录了运动物体的位置。
这就给我们定量地研究物体的运动情况提供了方便和可能，计时器的构造如图。
(1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图)【实验器材】电磁打点计时器、纸带、复写纸、导线、低压交流电源、刻度尺。
【实验步骤】(1)把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面；(2)在打点计时器的两个接线柱上分别接上导线，两根导线的另外一端分别接到低压交流电源(4～6v 的交流电)的两个接线柱上。
(3)打开电源开关，用手水平地牵拉纸带，纸带被打上了许多小点。
(4)取下纸带，从能看得清的点数起，如果共有N个点，点的间隔数就为N-1个，这段纸带记录的时间：t=0.02s×(N-1)。
(5)用刻度尺测量位移：从开始计时的点起到最后一个点间的距离S。
(6)利用ν=s测量平均速度t(7)在纸带上打出连续的6个点，分别标上记号0，1，2，3，4，5。
相邻的两个点间的距离为S1，S2，S3，S4，S5，若S1=S2=S3=S4=S5，则拉动纸带做匀速直线运动，若不相等则做变速直线运动。
【注意事项】①电磁打点计时器使用的电源是4～6v交流电源；电火花计时器电源220V交流电源；②先接通电源，后释放纸带；③区分直接打的点与计数点。
实验一、研究匀变速直线运动【实验目的】1.掌握应用纸带数据判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
2.应用纸带的数据测定匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。
利用打点计时器测量加速度—实验方案
利用打点计时器测量加速度一、试验原理及注意事项（一）、试验原理：电磁打点计时器是一个使用交流电源计时仪器，其工作电压是4~6V，电源频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。
电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹计时仪器，使用220V交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，电火花计时器工作时，纸带运动所受到阻力比较小，它比电磁打点计时器试验误差小。
（二）、注意事项：1.电源使用是交流电源，电磁打点计时器电压是4~6V；电火花打点计时器电压是220V。
2.打点计时器在纸带上应打出轻重适宜小圆点，如打出小横线、反复点或点迹不清楚，应调整振针距复写纸片高度，使之大一点。
3.纸带应捋平，减小摩擦，从而起到减小误差作用。
4使用打点计时器，应先接通电源，待打点计时器稳定后再放开纸带。
5.使用电火花计时器时，还应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时，应让纸带经过限位孔，压在复写纸下面。
6.处理纸带数据时，密集点位移差值测量时误差大，应舍去；通常以五个点为一个计数点。
7.描点作图时，应把尽可能多点连在一条直线（或曲线）上不能连在线上点应分居在线两侧。
误差过大点能够舍去。
9.打点器不能长时间连续工作。
每打完一条纸带后，应立即切断电源。
二、试验步骤：1.把长木板平放在试验桌上，并使滑轮伸出桌面。
2.把打点计时器固定在木板没有滑轮一侧，并连好电路。
3.把一条细绳栓在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适宜钩码。
4.把两条白纸带穿过打点计时器限位孔，且使墨粉纸夹在两纸带之间。
然后把纸带一端固定在小车后面。
5.使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源，然后放开小车，让小车运动。
（注意用手在滑轮周围保护小车，以免摔落地面）6.立即断开电源，取出纸带。
7.换上新纸带，再重做两次。
7.测量选择点迹清楚纸带，测量并处理数据。
（描绘v—t图像，用位移差计算加速度）利用打点计时器测量加速度数据处理方法：在研究匀变速直线运动中，图是打点计时器打下纸带。
打点计时器测加速度实验原理
打点计时器测加速度实验原理打点计时器测加速度实验，听起来是不是有点高大上的感觉？但这玩意儿就像我们日常生活中的小工具，帮我们解开一些物理的奥秘。
咱们得明白，什么是加速度？简单来说，加速度就是物体速度变化的快慢，就像你开车时，踩油门，那车子飞快冲出去，哐的一声，速度就上来了，刹车也是一样的道理，慢慢停下来，这就是加速度的魔力了。
想想看，生活中有多少场景能体现加速度，坐过山车、骑自行车，甚至是坐公交车的时候，突然刹车，心里那种“哎呀”瞬间感受到的就是加速度的变化。
咱们的打点计时器，乍一看，外表像个小盒子，里面可大有玄机。
它就像一个忠实的小助手，专门用来记录时间。
通常，这种计时器在实验中会定期发出滴滴声，像是生活中有个调皮的小朋友在不停叫你。
每一次“滴”，就意味着一个时间点的到来。
为了测量加速度，咱们可以把打点计时器和一根细绳子绑在一起，然后把小球挂在绳子下面。
咱们把小球放下，开始了实验。
这时，计时器开始滴滴作响，小球就开始自由下落了。
小球从高处掉下来的时候，嘿，你可不要小看这小家伙，它可是以加速度的姿态在飞速下落。
根据物理学的定律，这个加速度是恒定的，差不多是9.8米每秒每秒。
也就是说，小球每秒钟的速度都会增加9.8米每秒，哇哦，想想就让人心跳加速呢！在这个过程中，打点计时器的每一个滴声记录了下落的时间。
等到实验结束，咱们把绳子放开，小球呼啸而下，实验的记录纸上就会留下小点儿。
好啦，咱们来看看这些小点儿究竟是怎么回事。
每个小点之间的距离就代表了小球在不同时间下落的位置。
越往下，每两个小点之间的距离会越来越大，乍一看就像一个抽象的艺术作品，真是让人惊叹！这样，通过计算这些小点的间隔，就能得出小球的加速度，简直就像解开了一道数学题，成就感满满。
要知道，测加速度可不仅仅是为了好玩，实际应用可广泛了。
在汽车工业、航天科技、体育竞技等领域，加速度的测量都至关重要。
比如，赛车的时候，司机得知道车子的加速度，才能在合适的时机加速或减速，这可关乎安全呢。
打点计时器求瞬时速度、加速度的处理方法
打点计时器求瞬时速度、加速度的处理方法计时器是测量时间的仪器，可以用来计算物体的运动速度和加速度。
当我们知道一个物体的位移随时间的变化关系时，就可以通过计时器来计算速度和加速度。
瞬时速度指的是物体在某个瞬间的速度，可以通过计时器来近似计算。
计时器通过测量两个时间点之间物体的位移，然后除以时间的差值，可以得到物体的平均速度。
当时间间隔足够小的时候，平均速度将趋近于瞬时速度。
因此，为了计算瞬时速度，我们可以使用计时器测量连续的时间间隔，并计算每个时间间隔内的平均速度。
然后取这些平均速度的极限值，即可得到瞬时速度。
举例来说，假设我们想计算一个物体在某一时刻的瞬时速度。
我们可以在该时刻的前一段时间内进行多次计时，并记录每次计时的位移和时间。
然后，根据位移和时间的关系，计算每个时间间隔内的平均速度。
最后，取这些平均速度的极限值，就可以得到物体在该时刻的瞬时速度。
加速度是速度随时间的变化率，可以通过计时器来计算。
加速度可以定义为单位时间内速度的变化量。
因此，为了计算加速度，我们可以使用计时器测量连续的时间间隔，并计算每个时间间隔内的速度变化。
然后，根据时间间隔和速度变化的关系，计算加速度。
举例来说，假设我们想计算一个物体的加速度。
我们可以在连续的时间间隔内进行多次计时，并记录每次计时的速度和时间。
然后，根据速度和时间的关系，计算每个时间间隔内的速度变化。
最后，根据时间间隔和速度变化的关系，计算加速度。
为了提高计算的准确性，我们可以增加计时的频率和减小时间间隔。
通过增加计时的频率，我们可以测量更多的时间间隔，从而获得更多的数据点来计算速度和加速度。
通过减小时间间隔，我们可以获得更小的瞬时速度和加速度的近似值，从而提高计算的准确性。
此外，还可以使用更先进的计时器来进行速度和加速度的计算。
现代计时器常常具有更高的精度和更多的功能，可以提供更准确的时间测量结果。
例如，数字计时器可以提供更精确的时间显示，同时还可以记录多个数据点，方便计算速度和加速度。
4.5.节《实验：用打点计时器测速度》《加速度》
3.注意 为了减小实验误差，计数点要间隔 T=0.1 s选一个，即 每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度 时，Δx、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移 和时间，即v =(xn+xn+1)/2T
0 x1 1
x2
2
x3
3
比如：v2
x2 x3 2T
C．纸带上点迹的分布情况反映 根据纸带上不同时刻的位置或
了物体的质量和形状
某段时间内的位移，求出速度；
D．纸带上点迹的分布情况反映 进而了解物体的运动情况
了物体的运动情况
不能反映物体的质量和形状．
例3：如图所示是“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸
带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4
解析 某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示
v1
x1 x2 2t
1.20 m/ s
v4
x4 x5 2t
0.60 m/ s
v2
ห้องสมุดไป่ตู้
x2 x3 2t
1.00 m/ s
位置
1
v3
x3 x4 2t
0.80 m/ s
23 4 5
v5
x5 x6 2t
一．加速度
v
1．定义：变化量 t
2．单位：米每二次方秒 m/s2
m·s-2
二．加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的方向： 速度变化量
2．加速度方向与速度方向的关系： 相同
三． v-t 图象与加速度
1．定性判断：加速度
打点计时器的测速实验报告
打点计时器的测速实验报告
《打点计时器的测速实验报告》
实验目的：通过使用打点计时器进行测速实验，探究不同物体在不同条件下的运动速度。
实验材料：打点计时器、不同物体（例如小球、滑板等）、测量工具（尺子、计时器等）
实验步骤：
1. 准备工作：将打点计时器正确连接并调试好，确保其正常工作；准备不同物体进行实验。
2. 实验一：小球自由落体实验
a. 将小球从一定高度自由落体，并用打点计时器记录下小球在不同时间点的位置。
b. 根据记录的数据，计算小球的平均速度和加速度。
3. 实验二：滑板滑行实验
a. 将滑板从斜坡上滑行，并用打点计时器记录下滑板在不同时间点的位置。
b. 根据记录的数据，计算滑板的速度和加速度。
实验结果：
1. 小球自由落体实验结果显示，小球的平均速度与加速度符合自由落体运动的规律，即速度随时间增加而增加，加速度保持不变。
2. 滑板滑行实验结果显示，滑板的速度与加速度与斜坡的角度和摩擦力有关，速度随时间增加而增加，加速度取决于斜坡的角度和摩擦力的大小。
结论：通过打点计时器的测速实验，我们深入了解了不同物体在不同条件下的
运动速度规律。
这对于我们理解物体运动规律和进行相关科学研究具有重要意义。
总结：打点计时器的测速实验为我们提供了一种直观、精准的测速方法，能够帮助我们更深入地了解物体在不同条件下的运动规律。
通过这样的实验，我们可以更好地探究物理学中的运动规律，并为相关科学研究提供有力支持。
用打点计时器测速度实验报告
用打点计时器测速度实验报告打点计时器实验报告实验报告班级姓名实验课题：用打点计时器测速度实验目的：（1）认识打点计时器的结构及工作原理（2）练习使用打点计时器，并根据纸带研究物体的运动（3）根据纸带上的点迹求平均速度及粗略的测量物体的瞬时速度（4）能认识、描绘v--t图象，并根据v--t图象判断物体的运动情况实验器材：学生电源、导线、打点计时器、纸带、复写纸（斜面、小车、钩码）刻度尺实验原理：1、打点计时器的工作原理：打点计时器是利用电磁感应原理制造的，通过打点来计时的一种仪器。
当通有交流电（4~6V）时，线圈变为一电磁铁（N极，S极不断变化），与永久磁铁相互作用，造成振片上下振动，带动振针在运动的纸带上打下一系列的点迹。
由于交流电为50Hz，故打下的每两个点之间的时间间隔为0.02秒，打下的点不仅记录了物体的位置，也记录了运动所用的时间。
2、测一段位移的平均速度：取纸带上某两点之间为研究对象，用刻度尺测出它们之间的距离Δx，通过两点之间的间隔数n，求出该段位移所用时间Δt=n×0.02s,利用平均速度的公式求出该位移的平均速度。
3、粗略测量瞬时速度：测量某点（位置）瞬时速度时，在其两侧（包含该点）取一段小位移，求出其平均速度，可以粗略的代替该点的瞬时速度。
实验步骤：1、认识打点计时器的构造及工作原理：2、练习使用打点计时器：（1）将打点计时器固定，熟悉实验仪器。
（2）用导线将学生电源与打点计时器连接（学生电源处于关闭状态）。
（3）装好复写纸片及纸带，启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点。
如果数出n个点，由间隔数计算出第一个点到第n个点的运动时间。
（5）用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离，由平均速度的公式，求出该段位移内的平均速度。
测量瞬时速度：（1）、取纸带上某一点为计时零点，每隔0.1s（5个间隔）取一测量点，分别用数字0，1，2，3，4，5标出这些“测量点”。
打点计时器测某地重力加速度
(3.65+4.04)×10-2 2×0.02 实验一：利用打点计时器测重力加速度原理：重物托着纸带下落时，可将其近似地看作仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律。
器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物及铁夹、铁架台打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个纸带限位孔对齐步骤：1、将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源2、将纸带穿过两个纸带限位孔3、开启打点计时器1-2s 后，向下拉动纸带，打完纸带后立即关闭电源。
若纸带上打出点迹清晰，均匀的点，则可以做实验，如不是，应做适当调整4、重新固定一根纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，以减小空气阻力。
5、用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物自由下落6、重复几次，选一条点迹清晰的纸带分析计算7、改变重物重量，重复打出几条纸带，选择点迹清晰的分析 图像： · x 1· x 2 · x 3 · x 4 · x 5 · x 6 · x 7 ·x 1=2.84cm x 2=3.26cm x 3=3.65cm x 4=4.04cmx 5=4.42cm x 6=4.81cm x 7=5.22cm 周期为0.02s方法一：ν1= = m/s= 1.525m/sν2= = m/s=1.7275 m/s ν3= = m/s=1.9225 m/sx 1+x 2 2T (2.84+3.26)×10-2 2×0.02 X 2+X 3 2T (3.26+3.65)×10-22×0.02X3+X4 2T X5+X62T (4.04+4.42)×10-2 2×0.02(4.42+4.81)×10-2 2×0.02 ν4= = m/s=2.115 m/sν5= = m/s=2.3075 m/s ν6= = m/s=2.5075 m/s g 1= =1.7275-1.5250.02 m/s 2=10.125m/s 2g 2= =1.9225-1.72750.02 m/s 2=9.75m/s 2 g 3= =2.115-1.92250.02m/s 2=9.625m/s 2 g 4= =2.3075-2.1150.02 m/s 2=9.625m/s 2g 5= =2.5075-2.30750.02m/s 2=10m/s 2g= =10.125+9.75+9.625+9.625+105 =9.825 m/s 2方法二：由x 1=ν0T+12 aT 2,x 2=ν1T+12gT 2,且ν1=ν0+aT 所以Δx=x 2-x 1=(ν1-ν0)T=aT 2x 4-x 1=(x 4_x 3)+(x 3-x 2)+(x 2-x 1)=3aT 2a 1= a 2= a 3= a 4= X5+X6 2T X5+X6 2T (4.81+5.22)×10-2 2×0.02 ν2—ν1 T g 1+g 2+g 3+g 4+g 55 X 4-X 1 3T 2 X 5-X 2 3T 2 X 6-X 3 3T 2X 7-X 43T 2 ν3—ν2T ν4—ν3T ν5—ν4 T ν6—ν5T° ° h/m t/sa= = = = m/s2=9.79≈9.8m/s 2 实验二：利用水滴测重力加速度器材：匀速滴水的水龙头、挡板、停表、刻度尺步骤：1、在水龙头下固定一块挡板，使水一滴一滴连续地落在挡板上2、仔细调节水龙头，使耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的同时，下一滴水刚好开始落下3、量出水龙头离挡板的高度，再用停表计时当听到某一水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”每听到一次水滴声便数一下，一直数到n ，按下停表按键停止4、读出停表示数t ，利用以上数据救出g5、重复几次实验，为减小误差，改变h 的数值，记录在表格中方法一：利用公式原理：滴水的周期就是水滴自由下落的时间，则T=1n-1 h=12 gT 2得g = 实验数据：数到100下时，t =39.6s ，水龙头距盘子的距离为h=78.56cm ，则重力加速度g=9.82m/s 2 方法二：图像法次数 高度h/cm 空中运动时间t'/s(t'为水滴从水龙头到挡板的时间)1 20.10 0.20 2(n-1)2ht 2 2(100-1)2×0.7856 39.62(n-1)2h t 2 a1+a2+a3+a4 4 X 4-X 1+X 5-X 2+X 6-X 3+X 7-X 4 3T 2 4 (X 5+X 6+X 7)-(X 1+X 2+X 3) 12T 2 (4.42+4.81+5.22)-(2..84+3.26+3.65) 12×0.022（图像） t/s 403020 10 0.1 0.2 0.3 0.4 o 2 25.20 0.233 32.43 0.264 38.45 0.28 5 44.00 0.306 50.12 0.32 斜率k= =12 g, g= 9.8m/s 2ht 2。
6.打点计时器的实验 学生用
6.实验：用打点计时器测速度和加速度【学习目标】：１．了解打点计时器的计时原理,理解纸带中物体运动的信息(时间和位移)２．会安装并使用打点计时器，会测量瞬时速度和加速度。
【学习重点】：1．学会使用打点计时器2．能计算物体运动的瞬时速度和加速度。
【学习难点】：打点计时器的正确使用与从纸带上点迹获取物体运动的数据。
【自主预习】位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6v以下，当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。
2．电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，工作电压是220V, 但纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小．【合作探究】一、练习使用打点计时器：1．实验步骤：先接通电源开关，再放开纸带。
2．数据分析：每隔四个点取一个计数点或每五个点取一个点都表示相邻两个计数点间隔0.1s. （1）如果相邻的相等时间内的两段位移相等：即x1=x2=x3，该物体做匀速直线运动。
（2）如果相邻的相等时间内的两段位移差相等：x2-x1=x3-x2=x4-x3,该物体做匀加速直线运动。
3.公式：（1）求a：ΔS = S n-S n-1= a T 2 （这里的n,n-1指的是第几段位移）（相邻的ΔS都相等或者纸带上测量出的线段不超过3段时），根据ΔS=a T2 求一次即可（2）求a：Sm-Sn=(m-n)a T 2（相邻的ΔS都不相等或者纸带上测量出的线段超过5段时），用逐差法求加速度：S4 - S1 = S4 – S3 + S3 – S2 + S2 - S1 = 3a1T2 S5 - S2 = 3a2T2 S6 - S3 = 3a3T2 a= (a1+a2+a3) ／ 3 =[(S4+S5+S6 )- (S1+S2+S3 )] ／9T 2（2）求瞬时速度：v3=v2-4 =S2-4/2T （这里的数字指的是打出的第几个点）[问题延伸]在使用打点计时器时，纸带上出现下列情况各是什么原因造成的？应如何调节？[典例及变式]例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )A ．点迹记录了物体运动的时间B ．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C ．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D ．纸带上点迹分布情况反映了物体的运动情况 变式1 如图6所示是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )A ．打点计时器错接在直流电源上B ．电源电压不稳定 图6C ．电源的频率不稳定D ．打点针压得过紧例2.某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图1-4-7是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H Z ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。
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Ⅰ.课堂导入考点分析：(1)考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到v-t图像，从而分析物体运动情况。
(2)2016高考考向前瞻：运动图像。
考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。
Ⅱ.同步讲解一、要点提纲:打点计时器1. 仪器介绍打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一个点（由于电源频率是50Hz）。
纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2. 分类（1）电磁打点计时器图示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号及名称。
当给电磁打点计时器通电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上、向下的吸引而不停地振动起来．当交变电流的频率是50 Hz时，电磁打点计时器的振针每0.02 s打下一个点。
（2）电火花计时器图示是电火花计时器的构造图．图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称见图。
电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器.当电源的频率是50Hz 时,它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s 打下一个点。
[试一试]1.打点计时器能使用直流电源吗？为什么？答：不能。
因为直流电无法改变电流方向，交流电可以使针或者火花塞放电打点假设交流电源的频率不是50Hz，而是60 Hz，打点计时器还是每隔0.02 s打一个点吗？这时它将每隔多长时间打下一个点？答：不是。
此时，即每隔打下一个点3. 使用（1）．电磁打点计时器的使用①用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面．通电，振片带动振针打点．若纸带运动，其上就会留下一行小点。
（穿孔压复通电打点）②如由物体带动纸带运动，物体的位移就对应为纸带上相应点间的距离，运动时间可由该距离上点痕的数目计算。
（2）．电火花计时器的使用①使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。
（套轴穿孔通电按脉打点）②这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。
（3）．两种打点计时器异同比较实验一：用打点计时器测速度1.根据平均速度定义式,当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。
2.下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A,B,C三点对应的速度为:3.纸带的处理①判断物体的运动规律②计算变速直线运动中某段的平均速度纸带在某段时间内的平均速度[试一试]下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）解析：选A。
由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A 的位移最大，所以纸带A的平均速度最大。
③用打点计时器测量瞬时速度D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。
然而D、F两点过小则测量误差增大。
应该根据实际情况选取这两个点。
1.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(保留两位有效数字)解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．AC间的距离为14 mm＝0.014 m，AD间的距离为25 mm＝0.025 m.由公式得：m/s＝0.35 m/s，＝m/s＝0.42 m/s.B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.答案：0.350.420.354.用图象表示速度通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表1，要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。
1.如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是( )A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动C．物体乙在最初3 s内的位移是10 D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m解析：选BD根据图象可知，物体甲速度横为10m/s，所以A错；开始时，甲乙速度皆为正值，B对；最初3s内，乙图象与x轴所谓面积是0，故乙位移为0，但路程为面积每部分的绝对值的和，故乙路程为10m，D对。
实验一：用打点计时器测加速度1、实验原理设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是，则有：以此类推：由此还可得到：同理有可见，测出各段位移即可求出，再算出的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度2、常用方法①图像法求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。
根据表格做出v-t图像如下：②利用“逐差法”求加速度由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=可得a=，但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，然后取平均值，即，或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为 1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4=______m/s，小车的加速度大小a=______m/s2．（结果保留三位有效数字）解析:根据平均速度代替瞬时速度得：，由题意得两个相邻计数点间的距离为：x1′=0.0140 m，x2′=x2-x1=0.0215m，x3′=x3-x2=0.0290m，x4′=x4-x3=0.0370m，x5′=x5-x4=0.0440m，x6′=x6-x5=0.0515m。
采用逐差法得：故答案为：0.405；0.756Ⅰ.知识结构打点计时器原理1．打点计时器振针打点的周期，决定于( )A．交流电压的高低 B．交流电的频率C．永久磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸的距离解析：选B。
当电流变化一个周期时，振片在竖直方向上振动一个周期，所以打一次点，即在交流电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期．而交流电的周期又等于电源的频率的倒数。
2.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法错误的是（）A．点痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况解析：选C。
打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，故A正确；同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故B正确；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状，故C错误；根据对C选项的论述可知，D正确．本题选错误的故选C。
打点计时器的具体应用1.打点计时器与匀加速直线运动的结合某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材．b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示．c.测量1、2、3......6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3 (6)d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值s1/t1、s2/t2、s3/t3……s6/t6．f.以s/t为纵坐标、t为横坐标，标出s/t与对应时间t的坐标点，划出s/t-t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤（2）将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2= cm，s5= cm．（3）该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并计数点时小车的速度v= m/s，小车在斜面上运动的加速度④根据-t图线与的交点，得出在打由于表示中间时刻速度，所以-t根据-t，②由牛顿第二定律可知a==5m/s==m/s=1.39m/sA ．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面B ．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C ．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔垂直D ．使用打点计时器时应将打点计时器先固定在桌子上解析：选A BCD 。
使用电磁式打点计时器时，纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面；而电火花式要用墨盘，不需要用复写纸；故A 错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B 错误；使用打点计时器时，为了减小摩擦力，拉动纸带的方向应与限位孔平行；故C 正确；打点计时器不能长时间工作，故打点之后要立即关闭电源；故D 正确。
3.某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，这可能是因为( )A ．打点计时器错接在直流电源上B ．电源的电压不稳C ．电源的频率不稳D ．振针压得过紧解析:选D 。
正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点．当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点．当振针与复写纸的距离过小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．4. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数解析：选ACD 。