5截 一 个 几 何 体
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。
由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。
其他形状的截面初中不予研究。
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。
新教材人教版高中数学必修1 第八章 8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
探究一
探究二
思维辨析
随堂演练
课堂篇探究学习
1.有两个面平行的多面体不可能是( )
A.棱柱 B.棱锥
C.棱台 D.以上都不正确
答案:B
解析:因为棱锥的任意两个面都相交,不可能有两个面平行,所以不
可能是棱锥.
2.棱台不具备的性质是( )
A.两底面相似
B.侧面都是梯形
C.所有棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
概 侧棱:相邻侧面的公共边;
念 顶点:侧面与底面的公共顶点
分 类
①依据:底面多边形的边数; ②举例:三棱柱(底面是三角形)、四棱柱
(底面是四边形)……
用表示底面各顶 点的字母表示.
如图棱柱可记作: 棱柱 ABCDEFA'B'C'D'E'F'
课前篇自主预习
一
二
三
四
(2)棱柱的分类
直棱柱:侧棱垂直 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱 棱柱 于底面的棱柱 一般的直棱柱
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
随堂演练
变式训练下列说法正确的有
(填序号).
①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧
面都有一个公共点;③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;
④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;⑤多面体至少有四个面.
答案:①②④⑤
解析:棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体,
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
随堂演练
多面体表面距离最短问题 例2如图,在三棱锥V-ABC 中,VA=VB=VC=4,∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°,过点A作截面△AEF, 求△AEF周长的最小值.
2019-2020学年高中数学人教A版必修2一课三测：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析
1．1。
1棱柱、棱锥、棱台的结构特征填一填1.一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．2．我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．3.棱柱棱锥棱台棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如,三棱柱、四棱柱……棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥……由几棱锥截得的就叫几棱台,例如，由三棱锥截得的棱台叫三棱台.判一判1.如长方体形的盒子外表面是长方体．（×)2．棱柱最多有两个面不是四边形．(√）3．棱锥的所有面都可以是三角形．（√)4．多面体是由平面多边形和圆面围成的．（×)5．旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或直线或其他曲线．(√）6．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱．（×)7．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．（×)8想一想1。
如何判断一个几何体是否为棱柱?提示：（1）有两个面互相平行；(2)其余各面是平行四边形;（3)每相邻两侧面的公共边都互相平行．这三个条件缺一不可，解答此类问题要思维严谨，紧扣棱柱的定义．2．什么是斜棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体？提示：(1）斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．(2）直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．（3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(4）平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形．（5）长方体:底面是矩形的直棱柱叫做长方体．(6）正方体:棱长都相等的长方体叫做正方体．3．判断棱锥、棱台形状的两个方法是什么？提示:（1）举反例法:结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．（2)直接法：棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点4.解多面体展开图问题的策略是什么?提示：（1)绘制展开图：绘制多面体的平面展开图要结合多面体的几何特征,发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其平面展开图．（2）由展开图复原几何体:若是给出多面体的平面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的,则可把上述过程逆推．同一个几何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说,一个多面体可有多个平面展开图．思考感悟:练一练1.下面四个几何体中，是棱台的是( ）答案：C2．在三棱锥A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为（)A．1个B．2个C．3个D．4个答案:D3．下列四个命题：①棱柱的两底面是全等的正多边形；②有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；③有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;④四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．其中正确的序号是________．答案：④4．下列说法正确的有________．（填序号）①棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形;③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．答案：①③知识点一棱柱的结构特征1。
第5章被截切几何体的投影习题解
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。 (2)
作图步骤
想看立体模型？请单击这里
1.画完整圆柱的水平投影 2.求水平截平面的水平投影和侧面投影 3.求正垂截平面的水平投影和侧面投影 （1）求椭圆上点的侧面投影 （2）画椭圆的侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓线的投 影, 校核并加深图线 此题为横躺圆柱套被一水平面和 一正垂面截切，水平面截交线为矩形， 其侧面投影与圆柱侧面投影重合，水 平投影反映实形。正垂面截交线为椭， 其侧面投影与圆柱侧面投影重合，水 平投影应取点求出椭圆。截平面间及 截平面与立体上平面的交线投影不应 丢。
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提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (4)
作图步骤 1.求特殊点的正面投影 2.求一般点的正面投影 3.画交线的正面投影 4.整理轮廓素线的投 影，擦 去多余线,校核并加深图线
此题为直立圆锥被前后 对称的平行于轴线的两正平 面截切，截交线均为双曲线。 正面投影反映实形。
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。
(2)
作图步骤 1.画完整圆柱的水平投影 2.求侧平截平面交线的水平投影 3.求正垂截平面交线的投影 (1).求特殊位置点的水平投影 (2).求一般位置点的水平投影 (3).依次光滑连接所求椭圆上 点的水平投影线 (4).画正垂截平面与圆柱左端 面交线的侧面投影 4. 求两截平面交线的投影 截平面为一正垂面和一侧平 5.面，截交线分别为椭圆和圆。 擦去多余线,整理转向轮廓素 线的投影并加深图线 两平面交线应画出。
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5-1 完成截切立体的三面投影 (3)
作图 1.画完整正三棱柱的侧面投影
北师大版初中数学七年级上册全册学案[版教案]名师优秀教案
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例 2、从一个七边形的某边上一点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以 把这个七边形分割成多少个三角形 , 想一想，在画一画，如果是五边形、十二边形 呢 ,n(n?3) 边形呢 ,
例 3、从一个七边形内的某点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这 个七边形分割成多少个三角形 , 想一想，在画一画，如果是五边形、十二边形 呢 ,n(n?3) 边形呢 ,
觉，激发学生的形象思维 (
教学重点 : 引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几
何体的关系，学生充分动手操作、
自主探索、合作交流 ( 教学难点 : 同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切 截活动中发现规律，并能用自己的 语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力 二、典例精析 1、做一做 (1) 想一想 : 用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状 , 分小组 讨论。 (2) 做一做 : 拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象 (3) 注意事项与效果 : ?先商定如何切割 , ?想象切割后的几何体和截面分别是什么形状 , 可在草稿上描出草图，并指定专 人执笔，作好记载 . ?切开实物，进行对比 . ?通过实验回答 : 用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形 , 梯形 , 四边形， 六边形，七边形吗 , 2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状 , 如 果是三角形呢 , 3、探究题 : 用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形 , 三、随堂演练 1( 用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是 ( ). A、三棱柱 B 、圆柱 C、球 D 、圆锥 2( 指出图中几何体截面的形状是 ( )
秋七年级数学上册北师大版作业本课件：1.3 截一个几何体(共11张PPT)
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
三视图确定的几何体唯一吗？
从而 （ ＋ ）ｍａｘ＝ ５ ．
由
，
对称性得（ ＋ ） －ｎ＝一兰，所以ｚ＋ ∈Ｉ一－ ，丧Ｉ． １ ７ｒ￣＝
－
又 Ｐ在椭 圆上，则有 百？Ｔｔ２＋ ｎ２： １，代入得，
，
ｎ ＝ ， 一 １ ｌ２
ｕ
３３
解 法 二 然 而 通 过 观 察 我 们 发
现 ，如 图 ３所 示 多 面 体 ｌＢ１ ＢＤ
了该 题有多个解 ．另外又借助 于常用正方体 的组 合体列举实 空 间几 何 体 吗 ？
例，进 一步说 明三 视 图确 定 的几 何体 不唯一 并不是 特例，而
在 河南省洛阳市 ２０１６—－２０１７学
一 枉瓣
是 在很 多情况 下存 在 的．因此在 通过 三视 图还原 几何体 时， 年 高 中三 年级期 中考试有这 样一道
而在 人教 Ａ 版必修 ２教科 书上 １．２．２《空问几何 体 的三 视图 》一节 的课 后练 习 ２则是这样 一道题 “观察 下列几何体 的三视 图，想象 并说 ｍ它们 的几何 结构特 征，然后 画出它们 的示意 图”［２１＿由于此题 中三视 图对应 的空 间几 何体都是 唯 一 的，且课本 中对于三视 图对 应的空间几何体 是否唯一也没
１— ３ １ １ ｘ １ ×１： 互 １ 那 么 这 道 题 的 选 项 Ｄ 也 是 正 确
Hale Waihona Puke 丁．的 ．
所 以我们不难发现，这道题如 果作 为一道单选 题实际上 是一 道错 题，该 题的错误正是在 于题 目所给 的三视 图对应 的 空 间几何 体并不唯一嚣． 除了正方体截去 四个角后剩 下的三棱 锥 Ａ１一ＢＣ１Ｄ 三 视图符 合图 １，该正方 体截 去上述 四个角 中的任意三个后 形成 的多 面体 的三视 图也 符合 图 １．这样 的 截法 有四种，也 就意味着至少有 五种几何体可 以对 应图 １中 的三 视 图 ．
北师大版初中数学教材目录
北师大版初中数学教材目录北师版初中数学教材总目录七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3. 5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.230o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3. 8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗。
8.1基本立体图形第二课时 旋转体与简单组合体PPT课件(人教版)
1.思考辨析，判断正误 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( √ ) (2)过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( × ) (3)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( × ) (4)过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.( √ ) 提示 (2)不一定是等边三角形，但一定是等腰三角形. (3)延长后相交于一点.
【训练3】 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面 的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长. 解 设圆台的母线长为l cm，截得圆台的上底面的半径为r cm. 根据题意，得圆台的下底面的半径为4r cm. 根据相似三角形的性质，得3＋3 l＝4rr.解得 l＝9. 所以圆台的母线长为9 cm.
球常用表示 球心的字母 来表示，左 图可表示为 __球__O__
2.棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体. 3.简单组合体
(1)定义：由_简__单__几__何__体___组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成情势：一种是由简单几何体_拼__接___而成的；另一种是 由简单几何体__截__去__或__挖__去__一部分而成的.
课堂小结
1.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.
2.球面、球体的区分和联系 区分
球的表面是球面，球面是旋转形成 球面
的曲面 球体是几何体，包括球面及所围的 球体 空间部分
联系 球面是球体的表面
3.处理台体问题常采用还台为锥的补体思想，处理组合体问题常采用分割思想. 4.重视圆柱、圆锥、圆台的轴截面在解决几何量中的特殊作用，切实体会空间
1
课前预习
知识探究
1.圆柱、圆锥、圆台、球
2022年北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界单元测试卷 含答案
2022年北师大新版《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是()A．B．C．D．2．（3分）三棱柱的顶点个数是()A．3B．6C．9D．123．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥4．（3分）下列说法中正确的是()A．正方体是四面体B．棱锥的底面一定是四边形C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．圆柱的侧面展开图是长方形5．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是() A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球6．（3分）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）围成三棱柱的面共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．（3分）由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．（3分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：)cm ，则这个长方体的体积是()A ．324cmB ．312cmC ．38cmD ．34cm10．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是( )A ．考B ．试C ．顺D ．利二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．12．（3分）下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有个．13．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．14．（3分）观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是，图2是，图3是．15．（3分）如图，这是一个正方体展开图，如果E在上面，那么在下面的字母是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c567（1）补全表中数据；（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含n的式子表示）17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．（9分）由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按3:5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；（3）已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．北师大新版《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．2．解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式2V F E+-=可知，它有6个顶点．故选：B．3．解：由图示可得：圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，三棱锥的左视图是三角形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱．故选：A．4．解：A、正方体是六面体，故本选项错误；B、只有四棱锥的底面是四边形，故本选项错误；C、长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，故本选项错误；D、圆柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确．故选：D．5．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．6．解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．7．解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．8．解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有1个正方体，那么最少有314+=个立方体．故选：B．9．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和2，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为3和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，因此这个长方体的体积为3⨯⨯=．43224cm故选：A．10．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：八棱柱是有8210⨯=个顶点，+=个面，8条侧棱，2816故答案为：10；8；16．12．解：因为：圆柱，圆锥，球的截面都可能是圆，而长方体，三棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以：用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有圆柱，圆锥，球，共有3个，故答案为：3．13．解：6与1，4，2，3相邻，∴与5相对，6∴对面的数字是6，5故答案为：614．解：图1是俯视图，图2是主视图，图3是左视图．故答案为：俯视图；主视图；左视图；15．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“E”的对面是“B”，E字在上面，则B字在下面，故答案为：B．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，∴四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，∴五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，∴六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；（2）n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为2n+，故答案为：2n；3n；2n+．17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为2208160cm⨯=．20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．（2）如图所示：故答案为：13，5．21．解：长方体的底面积为：6002300÷=（平方厘米），较大的长方体木块的体积为：5300(80)150008⨯⨯=（立方厘米），较小的长方体木块的体积为：3300(80)90008⨯⨯=（立方厘米）． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：主视图和左视图依次如下图．23．解（1）由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长a cm ，长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，长方体纸盒高为20cm ， 4208880a ∴⨯+=，解得100a =，∴这个长方体纸盒的体积为：320100100200000()cm ⨯⨯=． 答：这个长方体纸盒的体积3200000cm ．第11页（共11页）。
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 大单元整体教学设计
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界大单元整体教学设计【单元概览】单元名称：丰富的图形世界一.你愿意挑战吗？（单元教学目标）1.经历展开与折叠.切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。
2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3.认识常见儿何体得基本特性，能对这些儿何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本儿何体：4.通过丰富的实例，进一步认识点.线.面的基本含义，了解点.线.面.体之间的关系。
5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。
6.了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。
7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识。
二.你需要学习什么？（单元教材分析）本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点.线.面的一些性质；再通过展开与折叠.切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。
教学重点：1.能识别简单物体的三种视图2.会画立方体极其简单组合体的三种视图教学难点：1.能根据展开图想象和制作立体模型2.突破难点的措施：强感性认识三.你将学会什么？(单元课时安排)1.生活中的立体图形2课时2.展开与折叠2课时3.接一个几何体1课时4.从三个方向看物体的形状1课时回顾与思考1课时四.你将学会什么？（单元设计思路)1.我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。
因此图形与几何的学习将使学生更好地适应生活空间。
2.发展学生的空间观念是图形预计和学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其观察到的平面图形.展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。
整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作.识图.简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。
【名校】河南省漯河市高级中学人教版高中数学必修二1.1《空间几何体的结构》课件 (共44张PPT)
截面边A形1B，1C五1D边1与形底…面…A的BC棱D不台平分行别．叫三
棱台，四棱台，五棱台……
上 底 顶点 C’ 面
B’
C侧面
下底面 B
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
小结：棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征 定义
底面
棱柱
两个平面互相平行，其 余各面都是四边形，并 且每相邻两个四边形的 公共边都平行，这些面 围成的几何体称为棱柱
图(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)有何 共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形， 并且都是平面多边形。
多面体
图(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)(11)、(12)有何 共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
C B
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直 线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定 直线叫做圆柱的轴.
我们把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋 转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
叫做圆的侧面。
母
5、无论旋转到什么位置，不垂直 线
于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，
圆柱侧面的所有母线平行且相等，
且数值等于圆柱的高。
A
6、圆柱用表示它的轴的字母表示，
如图：记作圆柱OO’
7、注：棱柱与圆柱统称为柱体。
O’
B’
轴
侧 面
底
O
奥数五年级经典题解题技巧大全—割补、拼接、截割
经典题解题技巧大全【割补】在数学中，把图形的某个部分割下，补到某一个新的位置，往往可以使新的图形，更便于发现数量关系，从而较快地解答出数学题目。
例如，在图4.38中，三个圆的面积都是12.56平方厘米，且三个圆两两相交，三个交点都是圆心，求三块阴影部分的面积。
从表面上看，题目是无法解答的。
但只要仔细观察就能发现，根据轴对称性及割补方法，题目可作如下的解答：如图4.39，将图形1翻折到图形2的位置；再将图形3和4割下来，合并在一起，补到图形5的位置上。
于是，原来的阴影部分就正好拼成了一个半圆。
所以，三块阴影部分的面积是12.56÷2=6.28（平方厘米）【拼接，截割】（1）平面图形的拼接、截割。
拼接和截割，是两个相反的过程。
平面图形的拼接是把两个或两个以上的图形拼接在一起；平面图形的截割，是把一个图形截割成两个或两个以上的图形。
平面几何图形拼接或截割以后，面积和周长的变化有以下规律：①两个或两个以上的图形拼接成一个新的几何图形，它的面积等于原来若干个几何图形的面积之和；而周长却会比原图形周长之和要短。
如果拼接部分的总长度为a，那么拼接后减少的周长就是2a。
②把一个平面几何图形截割以后，各小块图形的面积之和，等于原图形的面积；但截割后各小块几何图形的周长之和，要比原图形的周长要长。
若所有截割部分长度为a，那么截割后增加的长度就是2a。
依据这一规律，可快速地解答一些几何问题。
例如，如图4.40，正方形被均分为大小、形状完全相同的三个长方形，每个长方形周长都是48厘米，求正方形的周长。
解题时，可以把大正方形看成是三个小长方形拼接而成的，三个小长方形的拼接部分，都是小长方形的长，长度等于大正方形的“边长”。
拼接以后的图形（大正方形）的周长，比原来的三个小长方形的周长之和，要减少4个“边长”，而这4个“边长”正好相当于大正方形的周长。
这就是说，三个小长方形的周长之和里，刚好包含有两个大正方形的周长。
截一个几何体专项练习30题(有答案)
截一个几何体专项练习30题（有答案）1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A ．六边形B．五边形C．四边形D．三角形2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A ．B．C．D．3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A ．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，154．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（）A ．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）A ．8 B．6 C．7 D．106．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）A ．B．C．D．7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．A ．4个B．3个C．2个D．1个8．请指出图中几何体截面的形状（）A ．B．C．D．9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A ．26条B．30条C．36条D．42条10．下列说法中，正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11．下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆12．下列说法中正确的是（）A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形13．如图所示，几何体截面的形状是（）A ．B．C．D．14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A ．七边形B．六边形C．五边形D．四边形15．下面说法，不正确的是（）A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A ．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）A ．B．C．D．18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_________．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________形或_________形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_________个面，_________个顶点，_________条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=_________．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________形．24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________个面，_________个顶点，_________条棱．25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________．26．一个五棱柱有_________个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________（填“七边形“或“八边形“）27．下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_________．28．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_________．29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．30．请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，故选D．2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3．解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．4．解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误．故选B5．解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6．解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D7．解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8．解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C．故选C9．解：∵一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36，故选C．10．解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B11．解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选D12．解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形，如右图，故本选项错误．故选C．13．解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等．故选B14．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．15．解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误．故选D16．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17．解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D18．解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块．故答案为：16，5619．解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形，六边形、五边形、三角形，不可能是七边形．20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞．21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形．22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数﹣棱数=2．23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形．24．解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+8×2=24个顶点，12+8×3=36条棱．故填14、24、3625．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此①是错误的，故②③④正确．故答案为：②③④26．解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面．截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形．故答案是：7；八边形27．解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=10×10×6=60029．解：如图所示：一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．故答案为：5．30．解：根据图形可得出：平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到；平面图形②可由平面截几何体B得到；平面图形③可由平面截几何体B、C得到；平面图形④可由平面截几何体B、D得到；平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到。
初一数学立体图形试题
初一数学立体图形试题1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【答案】B【解析】用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.故选B.2.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴ 12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．3.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）【答案】A【解析】A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．4.下列几何图形中为圆柱体的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．故选C．【考点】认识立体图形．5.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）【答案】C【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．【考点】几何体的折叠点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．6.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1～图-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）【答案】B【解析】因为所求是P&Q,我们能从图1和图2中得出相同元素存在的是P，也就是圆形，所以排除A而从图3和图4中得出相同元素存在的Q是一条线段，所以P&Q是选项B。
2022秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界第5课时截一个几何体学案本课件新版北师大版2022120
（A）
A. 圆台 C. 正方体
B. 圆柱 D. 三棱柱
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8.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体 有_7___个面，_1__5_条棱.
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9.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何 体为 三角形 .
巩固提高
10.如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个 三棱柱，形状可能的截面的序号是 ①②③ ．
第一章 丰富的图形世界
第5课时 截一个几何体
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
【例1】如图，两个正方体的截面分别 是 长方形 、 三角形 .
变式练习
1．用一个平面去截正方体，则截面不可能是
（A ）
A.七边形 C.五边形
B.六边形 D.三角形
精典范例
【例2】如图，用平面截几何体，找出相应的 截面形状. （1）图①的截面为（ B ）
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4. 下列说法中，正确的是（ C ） A. 圆柱的截面可能是三角形 B. 球的截面有可能不是圆 C. 圆锥的截面可能是圆 D. 长方体的截面不可能是六边形
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5.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是 （A）
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6.如图，圆柱被一个平面所截，其截面的形不 可能是（ A ）
巩固提高
巩固提高
11.如图，截面的形状分别是什么？
①圆形 ②长方形 ③三角形
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12．如图，圆柱体的底面半径为2 cm，高为6 cm． （1）想一想：该圆柱体的截面可能是什么形状的 平面图形？ （2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？ （3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？
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12.解：（1）可能是圆、椭 圆、长方形 、不 规 则图形等 . （2）对着圆直径截下去的截面长方形面积最大. （3）因为半径为2，所以直径为4，所以面积的 最大值为4×6=24 cm2.
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§1.3 截一个几何体
一、教学目标与重、难点
教学目标：
1、让学生在经历切截几何体的活动过程中，体会几何体在切截过程中的
变化。
2、在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念知道用一个平面
去截一个几何体，截出的截面形状一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。
3、在同桌间的相互交流切截过程中培养学生的团队协作精神与配合创新
精神。
教学重点：
通过切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
教学难点：
在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动，发展空间观念。
知道用平面去截一个几何体，截出的截面一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。
二、自学感知
同学们，我们进入了丰富多彩的图形世界，了解了生活中的许多立体图形，下面让我们再来对这些图形进行仔细研究与切截，看看它们的截面会出现怎样丰富多彩的变化。
这里出现了一个新名词“截面”，所谓截面也就是用平面去截一个几何体所截出的面。
首先请大家自学课本P17和课后的读一读，,同时拿出你们课前准备的橡皮泥和小刀，一边预习一边动手操作。
三、小组合作
1、用一个平面去截一个正方体，观察截出的面是什么形状。
2、除了正方形与长方形外，截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？以此激发学生的思维和兴趣。
（能，也有可能是三条边都相等的三角形。
）
3、除了正方形、长方形、三角形外，截面还有可能是什么形状？（通过同桌互相交流、配合、切截、讨论观察得出结论：截面还有可能是梯形、五边形、六边形，但不可能是七边形。
）
4、圆柱、圆锥，六棱柱这三种几何体的截面各可能是什么形状，请同桌之间相互通过橡皮泥模块的截一截，看一看，议一议，尽可能多地得出各种截面形状。
5、根据得出的结论完成下表：
四、风采展示
思考：
1、用一个平面去截一个正方体，截面可能是正方形，矩形和三角形，那么
可能出现平行四边形吗？能出现等腰梯形吗？
2、从一个正方体上截去一个角，使得到剩下部分的棱分别为12条、13条、
六、学（教）后反思与错题集锦
班级姓名完成时间小组评价个人评价。