教科版高中物理选修3-1同步练习匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
高中物理《导与练》选修3-1(教科版)第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
打在荧光屏上. 三、实验观察、带电粒子在电场中的偏转
1.实验室里的示波管的构造 如图所示,示波器中的阴极射线管有 水平 和竖直两个方向上的两对偏转 电极.
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2.工作原理
(1)若在两对偏转电极上所加电压为零,则电子束将打在 O点 产生亮斑. (2)若只在偏转电极Y ,Y 上加一稳定电压,则电子束将沿 y 方向发生偏转.
间的距离. (3)在非匀强电场中,应用公式E= Ud 只能作出定性判断:电场中两点在沿电 场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小,电势差越大,则表示该处的电 场强度就越大. 2.UAB=Ed的两个推论 (1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上 相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离平均分为n段,则每 段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.
U 2.关系式:UAB= Ed ,E= dAB .(d为沿电场线方向的距离)
3.沿垂直电场线方向电势的变化:如果沿垂直电场线的方向把电荷q从C点移 到D点,由于电荷的位移方向与受力方向 垂直 ,电场力不做功,UCD= 0 ,所 以C,D两点的电势 相等 ,且在垂直于电场线的同一平面内.
高-5-1,如何推导电势差与电场强度的关系?
AB
答案:WAB=Fd=qEd,而WAB=qUAB,所以UAB=Ed或E=Ud . 二、示波管原理 1.示波管(阴极射线管)的构造
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2.电子在阴极射线管中运动的三个阶段 (1)加速:电子在阴极和阳极之间形成的电场中受电场力,电场力做正功, 其 动能 增大. (2)偏转:被加速的电子进入水平平行板间的匀强电场,做 类平抛 运动. (3)匀速直线运动:电子射出电场后,不再受电场力作用,保持偏转角不变,
选修3-1 1、5匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
UP 2.5 V
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[练习3、(A)]. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中 一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别 为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，由此可得：D点的电 势φD=
φA=15V
V.
A
9V
3V
D
φD=9V
φB=3V
课堂小结
1、匀强电场中电势差与电场强度的关系
UAB UAB=Ed 或 E= d
U—表示两点电势差
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
1、UAB=Ed 的实际应用 ①匀强电场 ②非匀强电场——定性分析
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第一章
示波管原理
第二课时
选修3-1
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1、带电粒子在电场中的加速．
E F=Eq
e
U1
v0
解法一 运用运动学知识求解 eU 1 2eU 1 2 v 0 2ad 2 d md m
（加速电压） 解法二
运用动能定理知识求解
1 2 w eU 1 mv 0 2
v0
2eU 1 m
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目标定位
1.了解示波管的用途、构造及原理．
2.正确处理带电粒子在电场中的加速和偏转．
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一、了解 示波管的用途、构造及原理．
U
（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核 心部分是示波管 .
教科版高中物理选修3-1匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理名师精编作业2
2014—2015学年教科版选修3-1匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理作业2一、选择题(1～3题为单选题，4～8题为多选题)1．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案：D解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。
2．如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为4 000VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25J答案：C解析：U ab＝Ed＝40V，U ab＝U ac，故A、B错误；W ac＝qU ac＝0.2J，故D错；根据电场力做功的特点可知C正确。
3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。
则D、E、F三点的电势分别为( ) A．＋7V、＋2V和＋1VB．＋7V、＋2V和－1VC．－7V、－2V和＋1VD．＋7V、－2V和－1V答案：B解析：根据题意，有：φA＝1V，φB＝6V，φC＝9V，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落必定相等，故φE＝(φD－5)，φF＝(φD －8)，φF＝(φE－3)，解得φD＝7V，φE＝2V。
φF＝－1V，故选B。
4．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透。
设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( )A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E＝Ud＝0.47×10－7V/m＝5.71×105V/m，所以A正确，B错误。
教科版高中物理选修3-11.5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理名师精编作业(2)
2017-2018学年度教科版选修3-1� 1.5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理作业（2）1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是( )A. D点的电势为4.5VB. 电子在B点的电势能比在C点高1eVC. 电子从B点到E点电场力做功为3eVD. /m2．某条直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。
一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用。
则（）A. 若O点的电势为零，则AB. 粒子A到BC. 粒子运动到B点时动能为D. 粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量3．在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x1、x2、x3、x4均已知)．现有一质量为m、电荷量为q的带负电小球(不计重力)从O点以某一未知初速度v0沿x轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A. 在0～x1间的电场强度沿xB. 在x1～x2间与在x2～x3间电场强度相同C. 只要v0＞0，该带电小球就能运动到x4处D. 只要v0x4处4．如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd ab=3cm，电子从a点运动到B点的过程中，电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做功为4.5eV，以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是A. c点的电势为3VB. b点的电势为4.5VC. 该匀强电场的场强方向为由b点指向d点D. 该匀强电场的场强大小为300V/m5．在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L=2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。
已知A、B、D、E的电势分别为-2 V、 0 V、 6 V、 4 V。
教科版高中物理选修3-1课件 第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
定义
荷受到的电场力跟它的 动时，电场力所做的功
电量的比值
跟电荷电量的比值
定义式
E＝Fq
U＝Wq
栏目 导引
第一章 静电场
电场强度 E
电势差 U
引入意义
描述电场力的性质
描述电场能的性质
矢量，正电荷受力方向 标量，正负表示两点间
正负或方向
为 E 的方向
电势高低
(1)对于匀强电场 E＝Ud ；
联系
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量，大小取决于
栏目 导引
第一章 静电场
2.如图所示，在某一电场中有一条直电场线， 在电场线上取 AB 两点，将一个电子由 A 点以某一初速度释放， 它能沿直线运动到 B 点，且到达 B 点时速度恰为零，电子运动 的 v－t 图像如图所示．则下列判断正确的是( )
栏目 导引
第一章 静电场
A．B 点场强一定小于 A 点场强 B．B 点的电势一定低于 A 点的电势 C．电子在 A 点的加速度一定小于在 B 点的加速度 D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在 A 点左侧 答案：B
栏目 导引
第一章 静电场
(2)由图乙知 F＝ （qE）2＋（mg）2＝ 2mg
由动能定理得－F·xmax＝0－12mv20
故
xmax＝2
mv02 ＝ 2mg
42gv20.
[答案]
(1)正电荷
mgd U
(2)
2v20 4g
栏目 导引
第一章 静电场
物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一 直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、 动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相 同．
物理教科版选修3-1课后训练：1.5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理含解析
5.匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理练习1．下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是（)．A．等势面上各点的电势一定为零B．等势面上各点的电势一定相等C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ab＝Ed的理解，下列说法正确的是（)．A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点之间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点间的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点沿电场线方向的距离3．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下哪些操作可以使油滴向上运动（)．A．将S闭合，将A板向上平移一小段位移B．将S闭合，将A板向下平移一小段位移C．将S断开，将A板向上平移一小段位移D．将S断开，将A板向下平移一小段位移4．在场强大小为E的匀强电场中,一质量为m、带电荷量为q 的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0。
8qE/m,物体运动距离s时速度变为零．则（)．A．物体克服电场力做功qEsB．物体的电势能减少了0。
8qEsC．物体的电势能增加了qEsD．物体的动能减少了0。
8qEs5．如图所示为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm,则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )．A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝1 V/m,竖直向上C．E＝100 V/m,水平向左D．E＝1 V/m，水平向右6．如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点,a、b相距4 cm，b、c相距10 cm,将一带电荷量为2×10－8 C的正电荷从a点移到b点时，电场力做功4×10－6 J，则b、c之间的电势差U bc＝__________V.7．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm,把一个电荷量为q＝10－5 C的正电荷从A 移到B，电场力做功为零，从B移到C,电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小为________，方向为________．8．如图所示，匀强电场方向竖直向下，A、B是两等势面，已知A、B之间的电势差为U，距离为d.现在在P点放一点电荷Q，使该电场中某点场强变为零，该点距P点距离为多少?参考答案1. 答案：BC 解析：等势面上各点的电势一定相等,但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．2。
2020-2021学年教科版高中物理选修3-1课时练习5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
课时练习5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理时间：45分钟一、单项选择题1.以下对关系式U而=£d的理解,正确的选项是〔C 〕A.式中的d是〃、〃两点间的距离8..、〃两点间距离越大,电势差越大C. d是〃、〃两个等势面的距离D.此式适用于任何电场解析：公式只适用于匀强电场,其中d为沿电场强度方向上的距离,故C项正确.2.关于静电场,以下结论普遍成立的是〔C 〕A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向D.在场强大的匀强电场中移动电荷,静电力做功多解析：电势的上下与电场强度的大小无关,A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关,还与这两点沿电场线方向的距离有关,B错；在D项中W=q£d,电场力做功不仅与电场强度£ 有关,还与沿电场方向的距离d有关,D错.只有C项正确.3.如图为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,那么该匀强电场的场强大小和方向分别为〔C 〕0 V 2 V 4 V6V 8 VA.E=100V/m,竖直向下B.£=100 V/m,竖直向上C.E=100 V/m,水平向左D.E=100V/m,水平向右解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向, 故电场方向水平向左,由｛/=&/可得：U 2E=7=- irF i V/m=100 V/m,故C 正确.a 2 X 1U4.如图中.、力、.是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是的=5 V,〔p b=2 V,a=4V,那么在以下各示意图中能表示该电场强度方向的是〔D 〕A BCD解析：由题意可知,U面=5V-2V=3V, U℃=5V-4 V=1 V, 在a、b连线上找一点d,使其电势仰=4 V,那么Uad=5 V-4 V= 1 V.由于Uad=guab,所以〃浮九cd连线为等势线,电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向,故D选项正确.5.如下图的示波管,当两偏转电极XX,、YY f电压为零时, 电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间〔图示坐标的.点,其中x轴与XX,电场的场强方向重合,工轴正方向垂直于纸面向里,J轴与YY f电场的场强方向重合,y轴正方向竖直向上〕.假设要电子打在图示坐标的第m象限,贝！J〔 D 〕A.X、y极接电源的正极,X'、Y f接电源的负极B.X、Y f极接电源的正极,X'、y接电源的负极c. X'、y极接电源的正极,X、Y1接电源的负极D. X'、Y f极接电源的正极,X、y接电源的负极解析：假设要使电子打在题图所示坐标的第川象限,电子在X轴上向负方向偏转,那么应使X’接正极,X按负极；电子在y轴上也向负方向偏转,那么应使X接正极,y接负极,所以选项D正确.6.如下图,匀强电场场强£=100 V/m, 4、3两点相距10 cm, 4、5连线与电场线夹角为60.,那么U M的值为〔C 〕A. -10 VB. 10 VC. -5 VD. 一5/ V解析：A、5两点沿电场线方向的距离：d=l* cos60°=0.1X T m=0.05mB点的电势低于A点电势：t/BA = -EJ=-100X0.05 V=-5 V二、多项选择题7.场强为£=l.0X102V/m的匀强电场中,有相距d=2.0Xl〔F2m的〃、〃两点,那么.、8两点间的电势差可能为(AB )A. 1.0 VB. 2.0 VC. 3.0 VD. 4.0 V解析：.、b两等势面的最大距离1=2.0X10-2 m故由公式u =£d可得.、力间的最大电势差Umax=2V,所以〃力W2V,故A、B正确.8.沿电场中某条直电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度£随X的变化规律如下图,坐标点0、XI、X2和X3分别与X 轴上.、4、B. C四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从.点由静止释放,运动到4点的动能为Ek,仅考虑电场力作用,贝！1( CD )A.从.点到.点,电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动C.粒子在段电势能变化量大于8C段的电势能变化量D.粒子运动到.点时动能小于3a解析：由.点到C点,沿电场线方向,电势逐渐降低,那么A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致,所以粒子一直做加速直线运动,在0〜刈段电场强度逐渐变大,带电粒子所受电场力逐渐变大,故粒子在段做加速度增大的变加速直线运动,B项错误;图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差,可知45段的电势差大于5C段的电势差,故电场力做功由电场力做功与电势能变化的关系得,粒子在Ab段电势能变化量大于8C段的电势能变化量,C项正确；由£•*图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差, 可得以=]g,也ic＜|EoX2xi,得2a由动能定理qU=AEk, 得皿3=£!＜一0,0心.=&.一为,知粒子运动到C点时动能小于3£匕D项正确.9.如下图的同心圆是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向.运动时的速度越来越小,B为线段AC 的中点,那么有〔BC 〕A.电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C.电势℃伸＞〞D.电势差解析：由A到G 电子的速度越来越小,可知其动能越来越小, 电势能越来越大,电场力对其做负功,那么电子应顺着电场线运动,即电场线方向由A到G由此可知这是一.形成的电场,因此越靠近一 .,电场线越密,场强也就越大,电子所受电场力也就越大,所以A 不对,B对.又由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以C对.又因为此电场不是匀强电场,沿电场线方向电势不是均匀降落,故U AB#U BC,所以D错,故B、C正确.10.细胞膜的厚度等于700 nm〔l nm=l〔r9m〕,当膜的内外层之间的电压达0.4V时,即可让一价钠离子渗透.设细胞膜内的电场为匀强电场,那么钠离子在渗透时〔AC 〕A.膜内电场强度为5・71XU〕5v/mB.膜内电场强度为1.04X106 v/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4XHPD.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于L28X 10 解析：由公式E=*=不黑7 V/ne5.71Xl()5 v/m,所以A 正确,B 错误.由公式 W=qU=L6X10- 19x0.4 J = 6.4Xl()—2.j, C 正确,D 错 误.三、非选择题1L 图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线,把1X IO" c 的负电荷从4点沿水平方向移到5点,电场力做了 2X10—6 j 的功.4、 8两点间距离为2 cm,问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)4. 3两点间的电势差多大？⑶假设削=0,那么Ab 中点.的电势为多少?答案：(1)200 V/m 方向沿电场线斜向下(2)-2 V (3)1 VW.n解析：(1)由W.=gE/“cos60.得匀强电场场强£=高而而=场强方向沿电场线斜向下.(2)4. 3两点间的电势差U^=一黄=与,产 V=-2V⑶由U=£d 得AC 间的电势差U AC =^U AB = - 1 V, 而 U AC =EA -(PC , 故 “c=lV. 20 2X10-61X1O*6X 0.02X0.5 V/m=200 V/m12.一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为加、带电荷量为.的小球,处于如下图的水平向右的匀强电场中.开始时,将细线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60.角时,小球到达B点速度恰好为零.试求：0 2 60.(1必、3两点的电势差(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达5点时,细线对小球的拉力大小.答案：⑴—呼⑵呼⑶痴g4V *f解析：(1)小球由Afb过程中,由动能定理：加且七01160.+90讨=0所以U AB=—牛士c L 木mg(2)E-L-L COS600-q *(3)小球在AB间摆动,由对称性知,B处细线拉力与A处细线拉力相等,而在4处,由水平方向平衡有：TA=Eq=®g所以TB=T A=yl3mg9或在B处,沿细线方向合力为零,有：T/j=£qcos60°+〃2gcos30°=小叫.13.平行金属板4、5带电后,板间产生匀强电场,如下图, 两板间距是5 cm,两板间电压是60 V,求：Al十力:+* , .尸2Bl(1)两板间的场强；(2)电场中有P1和尸2两点,P1点离A板0.5 cm, P2点离B板也是0.5cm, Pi、P2两点间电势差多大？(3)假设将5板接地,Pi与P2两点的电势各是多少伏？答案：(l)1.2X103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V解析：(1)两板之间是匀强电场,有U 60 aE=-7=~^ ia^2 V/m=1.2 X103 V/in d 5X10 -(2)Pi> P2两点间沿场强方向的距离d=4.0cm,所以UPP2=Ed =1.2 X 1()3 x 4 X KT? v=48 V(3)5板接地,选其电势为零,电场中某点的电势就等于该点与5 板的电势差,所以UPi=Edi = L2X 103x4.5X10-2 V=54 V, UP2= EJ2=1.2X103X0.5X10-2 V=6 V.。
高中物理教科版选修3-1课时跟踪检测：(五) 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理含解析
课时跟踪检测（五）匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理1.如图1所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )图1A、70 V/m，沿AO方向B、70 V/m，沿CO方向C、80 V/m，沿BO方向D、80 V/m，沿CO方向详细解析:选C由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向。
大小接近E＝U BOOB ＝80.1V/m＝80V/m，故C正确。
2、如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )详细解析:选D A、B中点电势为6 V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。
3、图2( a )为示波管的原理图。
如果在电极YY′之间所加的电压按图( b )所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图( c )所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的( )图2详细解析:选B 在0～2t 1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当U Y 为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B 。
4、( 多选 )一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )A 、加速电压偏大B 、加速电压偏小C 、偏转电压偏大D 、偏转电压偏小详细解析:选AD 若加大加速电压，根据Uq ＝12m v 2可知，电子射入偏转电场的速度变大，则电子的运行时间减少，根据y ＝12at 2可知电子的偏转位移必定减少；同样在运行时间不变的情况下减小偏转电压，根据y ＝12at 2＝12 U ′q dm t 2可知电子的偏转位移也会减小，故A 、D 正确，B 、C 错误。
教科版高中物理选修31课后巩固练习第一章第5节匀强电场中电势差与电场强度关系示波管原理
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作第 5 节匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理1．以下静电学公式中，F、 q、E、 U、 r 和 d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差q1q2Q F及距离，①F ＝ k r2，②E＝ k r2，③ E＝q，④ U＝ Ed，相关四个公式的说法中正确的选项是() A．它们都只对点电荷或点电荷的电场建立B．①②③只对点电荷或点电荷电场建立，④对任何电场都建立C．①②只对点电荷建立，③对任何电场建立，④只对匀强电场建立D．①②只对点电荷建立，③④对任何电场建立答案C2．在一个匀强电场中有a、b 两点，相距为 d，电场强度为 E，把一个电荷量为 q的负电荷由 a 移到 b 点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的选项是()A ． a 点电势比 b 点电势低B．a、 b 两点电势差大小为U＝ EdWC．a、 b 两点电势差大小为U＝qD．该电荷在 b 点电势能较 a 点大答案AC3. 如图 11 所示，在电场中随意取一条电场线，电场线上的 a、b 两点相距为 d，则 ()图 11A ． a 点场强必定大于 b 点的场强B．a 点的电势必定高于 b 点的电势C．a、 b 两点间的电势差必定等于E·d(E 为 a 点的场强 )D．a、b 两点间的电势差等于单位正电荷由 a 点沿随意路径挪动到 b 点的过程中电场力所做的功答案BD分析沿场强方向电势降低，B 项对；场强方向不可以表示场强盛小， A 项错； C 项错是因为此电场不必定是匀强电场； D 项是电势差的定义，正确．4.如图 12 所示的匀强电场 E 的地区内，由 A、 B、C、 D、 A′、 B′、 C′、 D′作为极点组成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直．以下说法正确的选项是()图 12A ． AD 两点间电势差U AD与 AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电场力做正功C.带负电的粒了从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电场势能减少D.同一带电粒子从 A 点移到 C′点，沿对角线 A → C′与沿 A → B→ B ′→ C′电场力做功同样答案 BD5.如图 13 所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径的一点， O、 P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿强盛小 E＝ 100 V/m ，则 O、 P 两点的电势差可表示为()R＝0.1 m 的圆， P 为圆周上y轴负方向的匀强电场，场图 13A ． U OP＝－ 10sin θV B．U OP＝ 10sin θVC．U OP＝－ 10cos θV D． U OP＝ 10cos θV答案A分析在匀强电场中， U OP＝－ E·Rsin θ＝－ 10sin θV，故 A 对．6. 如图 14 所示，在 P 板邻近有一电子由静止开始向Q 板运动，则对于电子抵达Q 板时的速度，以下说法正确的选项是()图 14A．两板间距离越大，加快的时间就越长，获取的速度就越大B．两板间距离越小，加快度就越大，获取的速度就越大C．与两板间距离没关，仅与加快电压相关D．以上说法均不正确答案C分析电子由 P 到 Q 的过程中，静电力做功，依据动能定理eU＝1mv2，得 v＝2eU，2m速度大小与U 相关，与两板间距离没关．7.a、b、 c、 d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个极点．电场线与矩形所在的平面平行．已知 a 点的电势是 20 V ，b 点的电势是 24 V ，d 点的电势是 4 V，如图15 所示．由此可知， c 点的电势为 ()图 15A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V答案B分析沿匀强电场中的直线，电势应平均变化，如右图所示，连结b、 d 两点，并将连线五等分，则每一等份的两头点电势差为 4 V，各点电势如下图，连结 a 点与 bd 上 20 V 的点，连线为一条等势线， 依据匀强电场的等势线互相平行的规律， 过 上全部点电势应与 c 点电势相等，用几何关系证明得：该线过电势为势为 8V.c 点作等势线的平行线， 线8 V 的点，故 c 点的电 8. 如图 16 所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U 2 时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度同样，则两次偏转电压之比为()图 16A ．U 1∶U 2＝1∶8B ． U 1∶U 2＝ 1∶4C ．U 1∶ U 2＝ 1∶ 2D ． U 1∶U 2＝ 1∶1 答案 A l 2分析 1 2 1Uq由 y ＝ at ＝ ·2得：22md v 02y2mv 0dyU ＝ ql 2 ，因此 U ∝ l 2，可知 A 项正确．9．如图 17 所示的示波管，当两偏转电极XX ′、 YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加快电场加快后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的 O 点，此中 x 轴与 XX ′电场的场强 方向重合， x 轴正方向垂直于纸面向里， y 轴与 YY ′电场的场强方向重合 )．若要电子打在 图示坐标的第Ⅲ象限，则 ( )图 17A ． X 、 Y 极接电源的正极， X ′、 Y ′接电源的负极B ．X 、 Y ′极接电源的正极， X ′、 Y 接电源的负极C ．X ′、 Y 极接电源的正极， X 、 Y ′接电源的负极D ． X ′、 Y ′极接电源的正极， X 、 Y 接电源的负极答案 D分析 若要使电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，电子在 x 轴上向负方向偏转， 则应使 X ′ 接正极， X 接负极；电子在 y 轴上也向负方向偏转，则应使 Y ′ 接正极， Y 接负极，因此选 项D 正确．10. A 、B 、 C 为匀强电场中的三点，如图 18， φA ＝ 6 V ， φ＝ 2 V ， φ ＝2 V ，试画出匀B C强电场过 A 点的一条电场线． (作图过程要表现依照印迹)图18答案分析A 点作 BC看法析因为 φ＝ φ＝ 2 V ，因此 B 、C 连线即为等势面，依据电场线与等势面垂直，过B C的垂线，而后再依照电场线的方向指向电势降低的方向，即可最后确立过 A 点的电场线的地点及方向．如图下所示．11. 如图 19 所示． 平行金属带电极板 A 、B 间可当作匀强电场， 场强 E ＝ × 102 V/m ，极板间距离 d ＝ 5 cm ，电场中 C 和 D 点分别到 A 、B 两板的距离均为0.5 cm ，B 板接地， 则：图 19(1)C 和 D 两点的电势、两点间电势差各为多少？（ 2）将点电荷 q ＝ 2× 10－2 C 从 C 点匀速移到 D 点时外力做多少功？ 答案 (1)－ 5.4 V － 0.6 V － 4.8 V－2× 10 J分析 (1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则 U BD 、U BC 均大于零，由 U ＝ Ed得U BD ＝ Ed BD ＝× 102×× 10－2 V ＝ V ， 即 φD ＝－ 0.6 V因为 d CB ＝ 5 cm － 0.5 cm ＝ 4.5 cm ＝× 10－2 cm ，因此 U CB ＝－ Ed CB ＝－× 102×× 10－2V ＝－ 5.4 V ＝φC因此 U CD ＝φC － φD ＝－ 5.4 V － (－ 0.6 V) ＝－ 4.8 V.(2)因为匀速挪动，外力所做的功等于电场力所做的功W 外＝ |qU CD |＝ 2× 10 －2× 4.8 J ＝× 10－2J 12．如图 20 所示， A 为粒子源，在 A 和极板 B 间的加快电压为 U 1，在两水平搁置的平行带电板 C 、D 间的电压为 U 2，现设有质量为 m ，电荷量为 q 的质子初速度为零，从 A 被 加快电压 U 1 加快后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为 L ，两板间 的距离为 d ，不计带电粒子的重力，求：图 20(1)带电粒子在射出 B 板时的速度；(2)带电粒子在 C 、D 极板间运动的时间；(3)带电粒子飞出 C 、D 电场时在竖直方向上发生的位移y.2答案 (1) 2U 1 q (2) L m(3) U 2Lm 2U 1q 4dU 1 分析 (1)带电粒子由 A 到 B ，设到 B 板的速度为 v 依据动能定理： W ＝E k2－ E k1 U 1q ＝mv 2/2， v ＝2U 1q mm(2)粒子进入 C 、 D 电场后水平方向做匀速直线运动，则 L ＝ vt ， t ＝ L/v ＝L 2U 1q .(3)粒子在竖直方向做初速度为零的匀加快直线运动，加快度为 U 2 q以 a ＝ md .粒子进入 C 、D 电场在竖直方向发生的位移y ＝1at 2＝ 1U 2q (L2 2 mdEq ＝ ma ， E ＝ U 2/d ，所2m 2U 2L ) ＝.。
教科版高中物理选修3-1：《匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理》课时跟踪训练-新版
1.5《匀强电场中电势差与电场强度的关系示波器原理》(满分60分时间30分钟)一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)1．在场强E＝2.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝3.0×10－2 m的A、B两点，则A、B两点间电势差可能为（）A．8 VB．6 VC．4 VD．0解析：设A、B连线与场强方向夹角为θ，则U AB＝Ed cosθ，θ＝0时，U AB＝Ed＝6 V，θ＝90°时，U AB＝0，故A、B间可能的电势差值为0 V～6 V，B、C、D均正确，A错误。
答案：BCD2．如图1所示，三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则（）图1A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2解析：由W＝Uq可知，W1＝W2。
由W cd＝U cd·q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确。
答案：D3．如图2所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB ＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（）图2解析：A、B中点电势为6 V，该点与C点为等势点，因此场强垂直该连线指向低电势一侧，故选D。
答案：D4．如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，且C点为AB的中点。
设电荷在电场中只受静电力作用，若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少了ΔE p；若在C点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少了ΔE p′。
则下列判断正确的是（）图3A．ΔE p＝ΔE p′B．ΔE p＞ΔE p′C．ΔE p＜ΔE p′D．无法判断解析：由图可知该电场为非匀强电场，根据电场线的分布和U＝Ed知，U AC ＜U CB，所以有qU AC＜qU CB，即在CB段移动电荷电场力做功多，电势能减少的就多，B项对。
教科版高中物理选修3-1课件5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
U
（1）受力分析：粒子受到竖直向下 的静电力F＝Eq=qU/d. （2）运动规律分析:粒子做类平抛运动.
q
d
y
x方向：匀速直线运动
v0
F Y′
- - - - - -v
No Image
y方向：加速度为 的匀加速直线运动.
y
v
（3）x方向
v0 v
（4）y方向 （5）离开电场时的偏转角度的正切：
vy
21
6
我们来看：
电场力(F=Eq)
移动电荷q电场力做功 电势能的变化
WAB=UABq
电场强度(E)
电势差(UAB)
7
一、电场强度和电势差的关系 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
.B
A
.
θ
.C
E
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的
带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，电场
力做正功，A、B间电势差为UAB，相距L，AB与场 强方向的夹角为．
2.偏转
初速度为零的匀加速直线运动
25
1.如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板， 质量为m.电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场 ，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使 这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求
的是() B
A.使M.N间电压增加为2U B.使M.N间电压增加为4U C.使M.N间电压不变，距离减半 D.使M.N间电压不变，距离加倍
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5匀强电场中电势差与电场强度 的关系示波管原理
2
电场力(F) F=Eq
移动电荷q电场力做功
高中物理教科版选修31学案第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
[目标定位] 1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB ＝Ed 或E ＝U ABd ，了解其适用条件.2.了解示波管的构造和工作原理，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式：U AB ＝Ed ．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积． 2．场强的大小：E ＝Ud．物理意义：匀强电场中电场强度等于沿场强方向每单位距离上的电势差． 3．沿电场线的方向电势越来越低．例1 如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图1A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析 从电场线疏密可以看出E a ＞E b ＞E c ，由公式U AB ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，所以φb ＜φa ＋φc2＝35 V .答案 CU AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)如图1中电场线分布可知，ab 段上任一点的场强都大于bc 段上任一点的场强，由U ＝Ed 知，U ab ＞U bc . (2)在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，场强E ＝Ud就越大．例2 如图2所示，A 、B 是匀强电场中相距4 cm 的两点，其连线与电场方向成60°角，两点间的电势差为200 V ，则电场强度大小为( )图2A ．8 V/mB ．50 V/mC ．5×103 V/mD ．1×104 V/m解析 由电势差和电场强度的关系U ＝Ed ，得E ＝U d ＝UAB cos 60°＝1×104 V/m ，D 正确．答案 D关于场强E 的几个表达式的比较(1)E ＝Fq是电场强度的定义式，适用于任意电场．(2)E ＝kQr 2是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中的点电荷．(3)E ＝U ABd是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场．二、示波管的原理1．构造示波管是示波管的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图3所示．图32．原理：(1)电子在电子枪中被加速脱离阴极的电子在电场力的作用下加速，阴极和阳极间的电压U 0越高，由qU 0＝12m v 2知，电子获得的速度越大．(2)电子在匀强电场中偏转如图4甲所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E 的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U ，板长为l .图4①运动性质沿初速度方向：做速度为v 0的匀速直线运动．沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝qE m ＝qUmd 的匀加速直线运动．②运动规律③一个重要的结论： 由y tan θ＝l 2，可知x ＝l 2.如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出的一样． 深度思考质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案 相同．设加速电场的电压为U 0，有 qU 0＝12m v 20①偏移量y ＝12at 2＝12·qU md (lv 0)2②联立①②，得y ＝Ul 24U 0d .即偏移量与m 、q 均无关．例3 如图5所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )图5A ．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B ．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C ．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D ．与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关解析 由动能定理得eU ＝12m v 2，当两极板间的距离变化时，U 不变，v 就不变．故D 正确．答案 D1．两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)． (2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力． 2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等． (2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用： ①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12m v 2＝qU ，末速度v ＝2qUm. ②若粒子的初速度为v 0，则12m v 2－12m v 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qU m. 例4 如图6为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图6(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12m v 2解得v 0＝2eU 1m. (2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝Lv 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d.(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2. 答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析无论粒子的质量m 、电荷量q 如何，只要经过同一电场U 1加速，再垂直进入同一偏转电场U 2，它们飞出时的偏移量y 相同(y ＝U 2l 24U 1d )，偏转角θ(tan θ＝U 2l2U 1d自己证明)也相同．所以同性粒子运动轨迹完全重合.1．(公式U AB ＝Ed 和E ＝U AB d 的理解与应用)对公式E ＝U ABd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中d 是指A 点和B 点之间的距离D ．公式中的d 是A 、B 两个等势面间的垂直距离 答案 D解析 公式E ＝U ABd 只适用于匀强电场，A 错，公式中的d 是A 、B 两个等势面间的垂直距离，A 点和B 点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B 、C 错，D 正确．2．(公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABd 的理解与应用)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V .图7(1)两板间的场强是________；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差U 12＝________.答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V解析 (1)两板间是匀强电场，由U AB ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U AB d ＝60 V5×10－2 m ＝1.2×103 V/m. (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm. 所以U 12＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V.3．(带电粒子在电场中的加速)如图8所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图8A.2qUmB ．v 0＋ 2qUmC. v 20＋2qU mD.v 20－2qU m答案 C解析 qU ＝12m v 2－12m v 20，v ＝v 20＋2qU m，选C.4．(带电粒子在电场中的偏转)一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示．若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝ 5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图9答案 400 V解析 加速过程中，由动能定理有： eU ＝12m v 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 l ＝v 0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动， 加速度a ＝F m ＝eU ′dm偏移的距离y ＝12at 2电子能飞出的条件y ≤d2联立解得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×1.0×10－4（5.0×10－2）2 V ＝4.0×102 V 即要使电子能从平行板间飞出，两极板上所加电压最大为400 V.题组一 公式U AB ＝Ed 和E ＝U AB d的理解与应用1．(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C ．电势降低最快的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 答案 BC解析 U AB ＝Ed 中的d 为A 、B 两点沿电场方向的距离，选项A 、D 错误；由U AB ＝Ed 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B 、C 正确．2．如图1所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差为( )图1A ．5 VB ．－5 VC ．10 VD ．－10 V 答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB －·cos (180°－120°)＝10×12 cm ＝5 cm.由于φA ＜φB ，则根据U AB＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V.3．如图2所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN.P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图2A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．M 、N 两点间的电势差等于O 、M 两点间的电势差 答案 A解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M 点的电势比P 点的电势高，A 正确．负电荷由O 点移到P 点，电场力做负功，B 错误．由U ＝Ed 进行定性分析可知，C 、D 错误．4．(多选)如图3所示，A 、B 两板间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为12 cm ，C 点离A 板4 cm ，下列说法正确的是( )图3A ．E ＝2 000 V/m ，φC ＝200 VB ．E ＝5 000 V/m ，φC ＝－200 V C ．电子在C 点具有的电势能为－200 eVD ．电子在C 点具有的电势能为200 eV 答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V12 cm ＝50 V/cm ＝5 000 V/m ，φC ＝E ×d C ＝50 V/cm ×(－4 cm)＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV.C 错误，D 正确．5．如图4所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC －＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )图4A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 答案 D解析 把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 错误；U BC＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，电场强度大小E ＝U d＝UBC －sin 60°＝1730.2×32V/m ≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误．题组二 带电粒子在电场中的加速6．如图5所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )图5A ．1∶2B ．2∶1 C.eq ∶1 D ．1∶ 2 答案 C解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ， 对α粒子：12m αv 2α＝q αU . 所以v H v α＝q H m αq αm H＝1×42×1＝2∶1.7．(多选)图6为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图6A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v D ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU ＝12m v 2－0得v ＝2eUm，当电压不变，A 、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为22v ，C 正确． 题组三 带电粒子在电场中的偏转8．喷墨打印机的简化模型如图7所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )图7A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关 答案 C解析 微滴带负电，进入电场，受电场力向上，应向正极板偏转，A 错误；电场力做正功，电势能减小，B 错误；微滴在电场中做类平抛运动，沿v 方向：x ＝v t ，沿电场方向：y ＝12at 2，又a ＝qU md ，得y ＝qU 2m v 2d x 2，即微滴运动轨迹是抛物线，且运动轨迹与电荷量有关，C 正确、D 错误．9.如图8所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图8A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1 答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20得：U ＝2m v 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确． 10．如图9所示的示波管，当两偏转电极XX ′、YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY ′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图9A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X ′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y ′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确． 题组四 综合应用11．电子的电荷量的绝对值为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入场强为E 的匀强电场中，如图10所示．电子从A 点射入，到B 点速度变为零．问：图10(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多大？答案 (1)m v 202e (2)m v 202eE解析 (1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eU AB ＝12m v 20，解得U AB ＝m v 202e.(2)由U AB ＝Ed ，可得d ＝U AB E ＝m v 202eE.12．如图11所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：图11(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量． 答案 (1)3m v 03Eq (2)－16m v 20解析 (1)分解末速度v y ＝v 0tan 30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qEm ，联立三式可得t ＝3m v 03Eq. (2)射出电场时的速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0，由动能定理得电场力做功为W ＝12m v 2－12m v 20＝16m v 20，根据W ＝E p1－E p2得 ΔE p ＝－W ＝－16m v 20.13．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP －.图12答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析 电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得 eU 1＝m v 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转 t ＝l v 0② E ＝U 2d ③a ＝eE m ④v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l2U 1d .所以OP －＝(l 2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L )．。
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匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理1、下列说法正确的是( ) A.公式E =U /d 只适用于匀强电场B.在匀强电场中,任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积C.由公式E =U /d 得,电场强度E 与电势差U 成正比,与两点间距离d 成反比D.由公式E =U /d 得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小 2、如图所示的同心圆是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小,B 为线段AC 的中点,则有( )A.圆心电荷是正电荷B.电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小C.电势差U AB =U BCD.A 、B 、C 三点的电势关系为φA +φC <2φB3、如图所示,abcd 是矩形的四个顶点,它们正好处于某一匀强电场中,电场线与能形所在平面平行,已知3cm ab =.3cm ad =,a 点电势为15V,b 点电势为24V,d 点电势为6V.则此匀强电场的电场强度大小为( )A.300V/mB.3003V/mC.600V/mD.6003V/m4、如图所示，平行金属板水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A. 微粒从M点运动到N点动能一定增加B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加C. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加D. 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷5、如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,φa=50V,φc=20V,则a、c连线的中点b的电势φb( )A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V6、带电粒子从电场中a点以初速度v0进入电场,仅在电场力作用下,沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,下列说法正确的是( )A.粒子可能带负电,在b点时速度较大B.粒子的电势能在b点时较大C.粒子的加速度在a点时较大D.粒子一定带正电,动能先变小后变大7、如图是示波管的原理图。
它由电子枪、偏转电极(XX'和YY')、荧光屏组成,管内抽成真空。
给电子枪通电后,如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压,电子束将打在荧光屏的中心O点,在那里产生一个亮斑。
下列说法正确的是( )A.要想让亮斑沿OY向上移动,需在偏转电极YY'上加电压,且Y'比Y电势高B.要想让亮斑移到荧光屏的右上方,需在偏转电极XX'、YY'上加电压,且X比X'电势高、Y 比Y'电势高C.要想在荧光屏上出现一条水平亮线,需在偏转电极XX'上加特定的周期性变化的电压(扫描电压),在偏转电极YY'上加恒定电压或不加电压D.要想在荧光屏上出现一条正弦曲线,需在偏转电极XX'上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY'上加按正弦规律变化的电压8、如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,那么( )A.经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多B.经过偏转电场的过程中,静电力对三种核做的功一样多C.三种原子核打在屏上的速度一样大D.三种原子核都打在屏的同一位置上9、如图所示,A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点,它们之间的距离均为L,电荷量q=-1.0×10-5C的电荷由A移到C电场力做功W1=4.0×10-5J,该负电荷由C移到B电场力做功W2=-2.0×10-5J,若B点电势为零,以下说法正确的是( )A.A点电势为2VB.A点电势为-2VC.匀强电场的方向为由C指向AD.匀强电场的方向为垂直于AC指向B10、如图所示,在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场,将一质量为m 、带电荷最为q 的小球,以某一初速度从O 点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程: 2y kx =,且小球通过点P (1k ,1k)。
已知重力加速度为g ,则( )A.电场强度的大小为mgqB.小球初速度的大小为2g k C.小球通过点P 时的动能为54mgkD.小球从O 点运动到P 点的过程中,电势能减少2mgk11、如图，一质量-6110kg m =⨯、带电荷量-4210C q =-⨯的微粒以初速度大小0v 竖直向上从A 点射 入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A 点高0.2m h =的B 点时，速度大小为02v ，方向水平。
g 取210m/s ,求：(1)微粒的初速度大小0v ; (2) A B 、两点间的电势差AB U (3)匀强电场的场强大小E 。
1答案及解析： 答案：A解析：E =U /d 只适用于匀强电场,d 为沿场强方向两点间的距离,选项A 正确,B 错误;电场强度E 由电场本身决定,选项CD 错误。
2答案及解析： 答案：D解析：由A 到C ,电子的速度越来越小,可知其动能越来越小,电势能越来越大,电场力对其做负功,则电子应顺着电场线运动,即电场线方向由A 到C ,由此可知这是由负电荷形成的电场,因此越靠近负电荷,电场线越密,电场强度也就越大,电子所受电场力也就越大,所以选项AB 错误;因为此电场不是匀强电场,越靠近场源电荷场强越强,所以U AB <U BC ,即φA -φB <φB -φC ,所以φA +φC <2φB ,选项C 错误,D 正确。
3答案及解析： 答案：C解析：连接b d 、则其中点O 点的电势为15V,可知aO 为一条等势线,作等势线的垂线,即为电场线,如图所示,由几何关系得30Obc ∠=︒,3cos30cm 0.015m be =︒=,故600V/m beU E be==,故C 正确.4答案及解析： 答案：A解析：以带电粒子为研究对象分析受力可知,微粒同时受到重力和电场力作用,由题中条件仅可判断出重力与电场力合力向下,但无法确定电场力的大小和方向以及微粒所带电荷电性,故只能确定合力对微粒做正功,其动能增大,其他结论均无法确定,所以只有选项A 正确;5答案及解析： 答案：C解析：电场线越密场强越大,所以ac 间的平均场强大于bc 间的平均场强,由U=Ed 可知Uac较大,所以C 点电势小于35V,C 对;6答案及解析： 答案：D解析：根据轨迹弯曲方向,知粒子所受的电场力方向沿电场线切线方向向右,所以该粒子带的是正电荷,电场线的疏密表示场强的大小,由题图可知a 点的电场强度比b 点的小,则粒子在a 点所受的电场力小,所以粒子的加速度在a 点时较小,故C 错误;粒子从a 点到b 点,电场力先做负功,再做正功,电势能先增加后减小,动能先变小后变大,但从a 点到b 点的整个过程,电场力做的总功是正功,所以粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能,故AB 错误,D 正确。
7答案及解析： 答案：BCD解析：要想让亮斑沿OY 向上移动,电子受力方向应沿Y 方向,即Y 电势高,选项A 错误;要想让亮斑移到荧光屏的右上方,Y 为高电势,X 为高电势才可,选项B 正确;要想在荧光屏上出现一条水平亮线,要在XX '上加扫描电压,在YY '上加恒定电压或不加电压,选项C 正确;要想在荧光屏上出现一条正弦曲线,分析可知选项D 正确。
8答案及解析： 答案：BD解析：加速电压为U 1,偏转电压为U 2,设偏转极扳的长度为L ,扳间距离为d ,在加速电场中,电场力做的功为W =qU 1,由于加速电压相同,电荷量相等,所以电场力做的功相等,故选项A 错误;在偏转电场中的偏转位移22201122qU L y at md v ⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎝⎭,解得2214U L y U d =,同理可得偏转角度的正切21tan 2U L U d θ=,可见y 和tan θ与电荷量和质量无关,所以2U yq d为定值,出射点的位置相同,出射速度的方向也相同,故三种原子核打屏上同一点,故选项BD 正确;整个过程运用动能定理得22112U y mv qU q d=+,由于三种原子核的电荷量相同,质量不同,则v 不同,故选项C错误。
9答案及解析： 答案：BC解析：C 、B 间电势差为2CB552.01021.010W U V V q ---⨯===-⨯，若B 点电势为零，CB C B U ϕϕ=-,则C 点电势2C V ϕ=,A 、C 间的电势差为5154.01041.010ACW U V V q --⨯===--⨯，AC A C U ϕϕ=-，则A 点电势2A V ϕ=-，故A 错误，B 正确;AC 连线中点M 的电势为0,M 与B 点的连线即为等势线,且电场线垂直于等势线，三角形ABC 为等边三角形,BM 丄AC ，根据沿着电场线方向电势降低，则知匀强电场的方向由C 指向A,故C 正确，D 错误.10答案及解析： 答案：BC解析：小球以某一初速度从O 点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y =kx 2,说明小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿x 轴正方向,在竖直方向上有qE sin45°=mg ,得qE =,则场强大小E q=,选项A 错误;根据牛顿第二定律有qE cos45°=ma ,得a =g ,由类平抛运动规律有01v t k =,2112at k =,解得初速度大小0v =选项B 正确;通过P 点时,012y v v =,动能为()2220115224y mg mv m v v k=+=,选项C 正确;小球从O 点运动到P 点电势能减少,且减少的电势能等于电场力做的功,即12cos 45E mg k W qE k=⋅=︒,选项D 错误。
11答案及解析：答案：（1）2m/s （2）400V -（3）1000V /m解析：解：（1)由题意可知，微粒在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动。
竖直方向有02v gh = 代入数据得02m/s v =（2）对微粒从A 点运动到B 点的过程，由动能定理得()22AB 0011222qU mgh m v mv -=- 代入数据得AB 400V U =-（3）设微粒从A 点运动到B 点的时间为t,沿电场线方向运动的距离为d ,则竖直方向有002v h t += 水平方向有0022v d t +=解得20.4m d h == 匀强电场的场强大小AB 400V1000V /m 0.4mU E d -===。