七年级数学上册3.5.1探索与表达规律课件新版北师大版

探究2:图形的变化规律
用棋子按下列方式摆正方形:
(1)
(2)
(3)
…
照这样的规律摆下去
摆第n 8个正方形需要多少颗棋子？
探究2:图形的变化规律 用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
(1) (2) (3)
① 填写下表:
图案编号 棋子个数 (1) 5 (2) 11 (3) 17 (4) 23 (5) … 29 …
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
探究1:数的变化规律
日历中蓝色方框中 九个数的和与方框 中正中间的数有什 么关系？ 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26
第三章
整式及其加减
3.5 探索与表达规律(1)
我爱记歌词：
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1 声跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2 声跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3 声跳下水； 2n 只眼睛 n只青蛙_____ n 张嘴，_______
______ 4n 条腿，______ n 声扑通跳下水．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
猜想:蓝色方框中
九个数之和=9×正中间的数
探究1:数的变化规律
a-8 a-7 a-6 a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
② 摆第n个图案需要 6n-1 颗棋子.
课堂小结
探索规律的一般步骤：
具 体 问 题 观 察 特 例 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 成立 规 律
得 回
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5， 然后从无名指开始倒着数6、7、8、9， 再从食指开始数10、11、12、13，…
探究1:数的变化规律
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
星期 日 6 13 20 27 星期 一 7 14 21 28 星期 二 1 8 15 22 29 星期 三 2 9 16 23 30 星期 四 3 10 17 24 星期 五 4 11 18 25 星期 六 5 12 19 26
规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
9a +(a+8) = ______
猜想 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
探究1:数的变化规律
星 期 日 6 13 20 星 星 星 星 期 期 期 期 一 二 三 四 1 7 8 2 9 3 10 星 星 期 期 五 六 4 5 11 12 星 星 星 星 星 期 期 期 期 期 日 一 二 三 四 1 2 3 星 星 期 期 五 六 4 5
6
7
8
9
10 11 12
14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
27
28 29 30
请大家以小组为单位探究日历中的“十字” 形、 “H”形中的数字有何规律？你是如何 验证的？
请问数字20落在哪个手指上？ 200呢？ 2000呢？
达标检测，反馈矫正
1.按下图方式摆放餐桌和椅子:
1 张桌子可坐___人？2 张桌子可坐 ___人？3 张桌子可坐___人？
根据下列图形的排列规律，第2014个 2.
图形是(
)
…
A B C D
3.下图一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个 图案由 7 个基础图形组成，„„， 第 n(n 是 正 整 数 ) 个 图 案 中 由 __________个基础图形组成．
探究1:数的变化规律
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
星期 日 6 13 20 27 星期 一 7 14 21 28 星期 二 1 8 15 22 29 星期 三 2 9 16 23 30 星期 四 3 10 17 24 星期 五 4 11 18 25 星期 六 5 12 19 26
规律: 十字形中 五数之和=5×中间数
„„ (1) (2) (3)
必做题：课本P99 习题3.8 问题解决 第2题．
选做题：在日历中继续发挥想象，设计其他形状 的包含数字规律的数框．相信你一定有所收获．
• 美国学生的怪题 • 蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一 个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男 人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美 分）。为了不使他花费过多，这位陛下盘算 来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他 的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆。 因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60 ％的男人都外出打猎去了。该村庄里共有成 年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性 多。请问，这位“精打细算”的国王要施舍 掉多少钱？
探究1:数的变化规律
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
6 13 20 27 a -1
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
a a+1
a -7 a a +7
探究1:数的变化规律
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六