5.4一元一次方程的应用学案(2)
冀教版七年级数学上册学案5.4一元一次方程的应用(1) (2)
学习目标：1、学会根据问题情境构建一元一次方程。
2、进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学应用意识。
3、能正确分析“和差倍分”问题和行程问题中的相遇问题，从而列出相应的方程。
自主学习：预习课本P158—P159，完成第1—3题（1）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
①用算术方法解为：②用方程方法来解：③你觉得哪一种方法在理解上比较容易？（2）行程问题中的基本关系式是：s= ，v=，t=。
（3）甲、乙两人同时从相距27km的A，B两地相向而行，3h后相遇，如果甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度。
本题的一个等量关系式是。
设乙的速度每小时x km，则甲的速度每小时km，列出相应的方程为，解得：，甲、乙的速度分别为。
探究点一“和差倍分”问题例1 某班有50名学生准备去世博会参观，买到的票中，有50元的，有100元的。
已知买票总共花3000元，问票价是50元和100元的票各几张？【规律总结】：列方程解应用题的一般思路：（1）仔细审题，透彻理解题意（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系（这是关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程（4）求出所列方程的解（5）检验后明确地、完整地写出答案。
探究点二相遇问题例2 甲、乙两人位于相距180km的A、B两地，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速速为15km/h，乙的速度为45km/h，如果甲先行1h后乙出发，问甲再行几小时与乙相遇？【规律总结】：相遇问题的基本关系：甲、乙相向而行，（1）同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程；（2）不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程。
达标检测：1、鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡、兔各多少只？评价。
一元一次方程应用学案
一元一次方程的应用学案
一、学习目标：1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，
发展分析问题、解决问题的能力。
2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。
3、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型的思想。
二、重难点分析：重点：列方程解决实际问题
难点：等量关系分析、同一问题设不同未知数，列不同方程。
三、学习过程：（一）、问题情境
1、隐含条件：
2、等量关系：，
3、两种角度分析：
角度一：
设售出的学生票为x张，填写下表：
根据题意，列出方程：
解方程，得：
因此，售出成人票张，学生票张。
角度二：
设，填写下表：
根据题意，列出方程：
解方程，得：
因此，售出成人票张，学生票张。
4、总结：
（二）、变式思考:
如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？为什么？
四、课堂小节
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
（）
（）（）
( )
五、拓展提高
在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子
腿数加起来共有60条，那么椅子和凳子各有多少个？
六、课堂达标
课本143页“问题解决”3
学生成人
票数/张
票款/元
学生成人
票数/张
票款/元
实际问题。
七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用学案2浙教版
一元一次方程的应用学习目标:掌握列一元一次方程解行程问题的方法，重点:掌握解决相遇问题和追击问题的一般规律难点: 找出行程问题中不变的量，变化的量，正确地列出等量关系学习过程:行程问题的基本关系式是：，设一个量为未知数，那么就要会用含未知数的代数式表示另一个量，再根据第三个量找等量关系列方程。
一：相遇问题1、甲、乙两车分别从相距360千米的甲、乙两城市同时出发，相向而行，4小时后相遇，km，求乙车的速度是多少？已知甲车的速度为40h2、甲、乙两车分别从相距360千米的甲、乙两城市同时出发，相向而行，4小时后相遇，已知甲车比乙车每小时快10千米，求乙车的速度是多少？总结相遇问题的解决方法：3、甲、乙两站间的路程为300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米，问几小时后两车相遇？4、A 、B 两地相距60千米，甲、乙两人同时从A 、B 两地骑自行车出发，相向而行。
甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？5、甲、乙两站间的路程为365千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米，慢车行驶1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米，问快车行驶几小时后与慢车相遇？二、追击问题1、甲、乙两人同时从A 地步行去B 地，甲的速度为5h km ，乙的速度为3h km ，当甲到B 地时，乙距B 地还有6千米，求甲走了多少小时？2、小明与小华相距24千米，小明以5h km 的速度慢步走，小华以8h km 的速度快步跑，问小华多少小时可以追上小明？请总结追及问题的解决方法：3、一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70h km ，卡车的行驶速度是60h km ，客车比卡车早1小时经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？4、敌我两军相距25千米，敌军以5h km 的速度逃跑，我军同时以8h km 的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问追击多少小时后发生战斗？5、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出发跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需多少分钟？三、其它类型1、小明约好1小时后到小华家去玩，他骑车从家里出发半小时后觉得时间可能不够，便将速度提高到原来的2倍，又经过半小时到达小华家，他们两家相距30 千米，求小明前半小时的平均速度？2、某学生以5h km 的速度行走，可以按时从家到学校，有一次他走了全程的31后，搭上速度为20h km 的汽车，结果比原来提前20分钟到达学校，那么他家离学校有多少千米？作业布置：作业本2，P16—P17五、疑难问题 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？。
《一元一次方程的应用(2)》参考教案
4.3 一元一次方程的应用（2）学案一、学习目标1. 学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题；会设未知数，正确求解，并验明解的合理性。
2.通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立数学模型解决问题。
3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。
二、教学重点难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
三、教学过程（一）复习回顾1.长方形的周长l=_________; 长方形面积S=_______;长方体体积V=_________.2.正方形的周长l=_________; 正方形面积S=_______;正方体体积V=________.3. 圆的周长l = ________; 圆的面积S = _______;圆柱体体积V = _________.（二）新课学习1.情境导入：如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？在这个问题中有如下等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积。
设水箱的高变为m，填写下表：解方程： x=答：高变成了 cm.2.例题讲解：例1、小明有一个问题想不明白：他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形。
（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？分析：等量关系为“”解：设长方形的宽为x米，则它的长为米.（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设长方形的宽为x米，则它的长为米.此时长方形的长 m，宽 m,面积是 m2.此时长方形的面积比第一次围成的面积增大（m2）。
（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？解：设正方形的宽为x米.面积增大：（m2）此时长方形的面积比第二次围成的面积增大 m2 .3.比较探究：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大？例题：面积：练习（2）：面积：练习（3）：面积：围成正方形时面积最大五、巩固练习1. 要锻造一个直径为10cm、高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm是圆钢多长？2. 小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大2米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？3. 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）4. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？。
5.4.4一元一次方程的应用教案
1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
2.销售问题中常用数学量关系
（四）．展示应用
a组
（１）某种商品以八折优惠价买下，节省了２５元，那么，买这种商品实际用了多少元。
（２）某衣服标价１３２元，若以九折降价出售，仍可获利１０％，则这件衣服的进价是多少元。
b组
某商品进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5％，此商品是按几折销售的？
备课笔记
七年级备课人：上课时间：2014年11月日
课题：5.4一元一次方程的应用 总第4课时
教学目标：
知识目标：1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；
2、掌握列方程解应用题的一般步骤；
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
能力目标：掌握根据工程、重叠、分段讨论问题中的数量关系列方程。
情感目标：体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，体会列方程解应用题的一般步骤，体验利用一元一次方程解决简单的利息、重叠、分段讨论问题。
解 设小明存入银行的压岁钱有 元，则到期支取时，利息为1.98% 元，应缴利息税为1.98% 20%=0.00396 元.根据题意，得
+0.0198 -0.00396 =507.92.
解这个方程，得 1.01584 =507.92.
∴ =500（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
练习书本P137课内练习2.
2.在课堂教学中，老师让学生主动提出问题，放手让学生自主探索 “利息问题”中的数量关系，通过例题及变式、课堂训练，让学生在做题中归纳数学问题解决的策略和方法，有效地激发了学生的求知欲，突现学生主体的课堂教学理念。
某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？
学案 5.4 一元一次方程的应用(2)
学案 5.3一元一次方程的应用(2)班级姓名【我们要掌握的】1.在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是关系是建立方程的关键.2.解题中的对确保答案的正确和合理含有帮助，但具体过程可以不写.3.在解决实际问题时，一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后用数学思想方法解决问题.用分析数量关系是常用的方法.4.将一个细长的圆柱体铁块锻压成一个矮胖的圆柱体铁块，在这个过程中，圆柱体中的发生了变化，没有变化.5.一天，小聪去买铅笔，买3支还剩下3角钱，买4支还差2角钱，问铅笔每支的单价是多少?在这个问题中，不变的量是.6.甲乙两班共有学生92名，甲班的人数比乙班多2人，那么乙班有人.【我们要完成的】例1、甲乙两水桶内共有水48kg，如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中，使乙桶中的水量增加一倍，然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量为第一次取水后所剩水的2倍，此时两桶内的水量相等.问原来甲乙两桶内各有多少千克水?强化训练1、某车间有22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉l200个或螺母2000个.已知一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的螺母和螺钉刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?例2、用内径为90毫米的圆柱体玻璃梦(已装满水)向一个内底面积为l31×131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒中倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水下降的高度是多少?(结果保留π)强化训练2、一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长为14m，其他三边用竹篱笆围成.现有长为35m的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，养鸡场的面积是多少?随堂自测一、选择题1.甲仓库原存有钢材100吨，每月用去l5吨；乙仓库原存有钢材82吨，每月用去9吨，经过( )个月后，甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等( )A.2B.3C.4D.52.内径为l20毫米的圆柱体玻璃杯和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱体玻璃盘，可以盛同样多的水，玻璃杯的内高为( )A.160毫米B.150毫米C.200毫米D.180毫米3.某一个长方形的周长为30cm，如果把这个长方形的长减少3cm，而宽增加2cm，就变成了一个正方形，那么这个长方形的长为( )A.10B.9C.8D.7.54.如图，用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，则图中的空白部分面积为( )A.121cm2B.128cm2C.134cm2D.169cm2二、填空题5.用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多l.4米，则此长方形的长为，宽为.6.有两桶水，甲桶中有水180升，乙桶中有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的2倍，则应从乙桶向甲桶倒升水.7.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，l人掌舵，其余的人同时划浆.设每条船上划浆的有x人，那么可列出一元一次方程为三、解答题8.某中学参加社区义务劳动，第一大组有63人，第二大组有39人，现又调来30人，根据任务量要求第二大组的人数是第一大组人数的一半，问应该怎样分配这30人?9.如图所示，正方形ABCD的边长AD=2厘米，图中的长方形ABEF的面积比正方形的面积多3平方厘米，那么长方形ABEF的长比宽多多少?10.小王买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房子结构如图所示(图中的数据单位：m).地面总面积是卫生间面积的15倍，如果铺lm2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?。
冀教版-数学-七年级上册-5.4 一元一次方程的应用第2课时 教案
5.4 一元一次方程的应用第2课时教学目标：1.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力和技巧2.使学生能够分析生活中有关经济问题的实际问题中的数量关系3.培养学生用数学的意识教学重点：用一元一次方程解决实际问题---经济问题.教学难点：分析实际问题中的数量关系,根据等量关系列方程教学过程：情境引入:著名的数学家，哲学家，物理学家，解析几何的创始人笛卡尔认为：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
温故知新1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2.利润率问题：打几折就是按原售价的百分之几十出售利润率＝利润进价×100%； 利润＝售价－进价3.利率问题：本金×利率＝利息；本金＋利息＝实得本利和；本金×利率×期数＝利息；本金＋利息＝本息和．三.小试牛刀:国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%．小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元．若设这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是（ ）A ． x+3.5%•20%=1028B ． x+3.5%x•（1﹣20%）=1028C ． 3.5%x•20%=1028D ． 3.5%x•（1﹣20%）=1028【解析】解：设小明的这笔一年定期存款是x 元，由题意得：x+3.5%x﹣3.5%x×20%=1208，整理得：x+3.5%x（1﹣20%）=1208．故选B．【答案】B四.有趣的实际问题1.利率问题:例1：某期3年期国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元.依题意，得x×5.18%×3- x×5%×3=43.2解得x=8000.答：这笔钱是8000元.2.打折销售问题:例2：某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电费按0.40元计算）【答案】8折【解析】先列出A冰箱10年的总费用2190x+1×10×0.4×365，再列出B冰箱10年的总费用1.1×2190+0.55×10×365×0.4，列出方程即可．解：设打x折，依题意得方程2190x+1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55×10×365×0.4，解得：x=0.8，所以至少打8折．五．课堂小结：这节课你有什么收获？六．课后拓展题：1．一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，求k值．【答案】19【解析】不妨把第一批录音带设为m，根据题意，可列方程式解题．解：设第一次购进的m盘录音带，第二次购进2m盘录音带，1+20%），解得：k=19．2.小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为2.25%，利息税率为20%，到期纳税后的利息为180元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？解：设小刚的妈妈存入的本金是x元，由题意得2.25%x（1﹣20%）=180，解得x=10000．答：小刚的妈妈存入的本金是10000元．3．某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？解：设每台手机的进价是x元，依题意有x×（1+35%）×0.8﹣50=x+166，解得x=2700．故每台手机的进价是2700元．。
一元一次方程的应用教案（通用5篇）
一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用教案（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的一元一次方程的应用教案（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
一元一次方程的应用教案1教学目标：一、知识与技能：1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；2、让学生学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。
二、过程与方法：1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；2、通过列方程解决实际问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。
激发学生的求知欲。
三情感态度与价值观：1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让学生感知生活中的实际问题与数学的关系。
2、在探索和交流的过程中，培养学生小组合作的能力。
懂得学习数学的重要性。
教学重难点：重点：经历将实际问题转化为数学问题的过程中，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。
前置作业：写出有关行程问题的公式。
教学过程：一、问题导入问题1、（1）若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。
（3）已知小强家离火车站2000米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。
问题2、知识回顾在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_________,________,_________.其中，路程＝______×______速度＝______÷______时间＝______÷______二、探索过程活动一：小组内完成例3，（1）先自己独立思考，再小组交流讨论。
（2）然后每个小组派一名组员展示，并说出解决问题的思路。
课件出示：例3：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。
一元一次方程的应用(2)导学案
吾山中学小班化三助导学案一元一次方程的应用（2）班级：_________姓名：____________设计人：张国亮上班时间：____________ 课时：2 序号：_____学习目标：1.能找出实际问题中的已知量与未知量，分析它们之间的数量关系2.会列出一元一次方程并加以解决。
理解运用方程解应用题的步骤。
3.积累数学的活动经验，提高分析问题解决问题的能力。
学习过程：一课前复习：1、若代数式5m+ 的值与5（m- ）的值互为相反数，则m的值为（）A、0B、C、D、2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=6+7,这种变形叫___________根据是_______________3、若单项式-6a x-2b与2a3b3-y是同类项，则代数式（x2-y3）-(y-x) 的值为________4、关于x的一元一次方程（k-1）x k-1-9=0的解是_____________5、解方程：-x- =1二、自助学习与互助学习上节课我们学习了比赛中的积分问题，本节课我们学习劳力调配问题。
甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？问题1：设乙队有x人，填写下表：问题目2：等量关系:调配后____________________=2×调配后______________，可列方程为___________________ 尝试练习：某厂一车间有64人，二车间有56人，现因工作的需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，问需从第一车间调多少人到第二车间？三、助学导练某车间有28名工人生产螺栓和中螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套。
（一个螺栓配两个螺母）解析：配套问题与劳力分配问题相似，关键是找对配套的两类物体的数量关系，即螺母数量是螺栓数量的2倍。
解答：设生产螺母的工人是x名，则生产螺栓的工人是（28-x）名，据题意得，18x=2×12（28-x）解得x=16经检验x=16符合题意则生产螺栓人数28-16=12名所以16人生产螺母，12人生产螺栓正好配套。
新浙教版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用(2)》导学案
新浙教版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用（2）》导学案学习目标：1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；2、掌握有关图形、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法；重点：学习目标第二点是本节课的重点；难点：从问题情境中找出用来列方程的不变量，需要较强的观察和分析能力；课前预习1、面积和体积公式：（用字母表示，列代数式）①面积公式：正方形_ _（例）S=a2_ 长方形__________ 圆__________ （面积用S表示）三角形____________ 平行四边形__________ 梯形__________②体积公式：立方体___（例）S=a3__ 长方体____________ 圆柱体__________（体积用V表示）2、一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?分析：本题的数量关系：_____________________________________解：设____________________，根据题意，得（列出方程并求解）：3 3思考，你有还有别的方法吗？（只要列出方程即可）3、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?分析设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示:甲处乙处原有人数增加人数增加后人数相等关系解：设____________________，根据题意，得（列出方程并求解）：课内导学例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2 米的正方形框（如图（书中P128图5-8）中阴影部分）. 已知铺这个框恰好用了144 块边长为0.8 米的正方形花岗石（接缝忽略不计），问标志性建筑的底面边长是多少米？分析：例4 如图5-9（课本129页），用直径为200%mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？分析：你能找到其中的不变量吗？课内练习：1、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变.（1）把一小杯水倒入另一只大杯中.（2）用一根15%cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形. （3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球．2、一书架能放厚为6.3%cm的书45本．现在准备放厚为2.1%cm的书，问能放这种书多少本？总结归纳：。
一元一次方程应用(二)导学案
一元一次方程应用（二）导学案3.4一元一次方程模型的应用（二）学习目标：1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。
2.熟悉“利润、成本、购买价格、销售价格、投标价格、折扣和利润率”等术语；储蓄问题的几个术语是“利息、本金、利率和周期数”。
3.重点：建立方程来解决利润问题和储蓄问题。
一、检查预习、提出问题（一）利润问题1、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%。
已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。
（1）请说明商品利润、销售价格、购买价格、投标价格、折扣数量和利润率之间的相关关系：利润=；利润率=；售价=。
（2）、求该题的解。
（二）储蓄问题1、2021年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%。
若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？（1）、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式：利息=；本息和=。
（2）、求该题的解。
二、问题驱动与探究合作1、某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是元，利润率是。
如果商家期望获得50%的利润，售价应该是元。
2、5年期定期储蓄的年利率为5.25%，某储户有10万元存入银行，定期5年，那么到期后的利息是元。
三、组织成果展示交流一、一种足球进价80元，标价x元，打8折出售，则利润是元，利润率是。
2.小明存了500元，分两种形式，一种是年利率5%，另一种是年利率4%。
一年后，他得到了本金和利息以及523元50美分。
他问小明，这两种储蓄他都存了多少钱？四、达标测评、总结反思1.王老板在上海以150元的购买价购买了10件衣服，后来在大连以125元的购买价购买了40件同类衣服。
如果老板想赚12%的利润，他应该卖多少钱？2、2021年11月9日，小华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求小华存入的本金是多少元？3.反思用一元线性方程解决实际问题的一般步骤：（首先由学生演示，然后由老师评论）五、延伸拓展、活学活用一.夹克衫的价格将在成本价格上涨50%后进行定价，然后由于季节原因将以价格的20%折扣出售。
第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时教案新版浙教版
5.4 一元一次方程的应用（第2课时）一、教学目标：知识目标：掌握诸如行程问题、销售问题中常见的数量关系，列出方程。
能力目标：通过分析实际问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力。
情感目标：在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
二、教学重难点：重点：寻找行程问题、销售问题的等量关系难点：行程问题找等量关系，关键是画线段图三、教学过程：（一）导入新课：师：同学们，在小学我们已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的重点题型之一------行程问题和销售问题．（二）探究新知：1.知识讲解（1）行程问题教师：展示图片，提出问题.学生：欣赏图片，自主读题并思考.学生分析：路程=速度×时间；相遇问题：路程和等于总路程追及问题：路程差等于相差的路程（2）销售中的盈亏问题教师：展示图片，提出问题.学生：欣赏图片，自主读题并思考.学生分析：利润＝售价－成本；售价＝成本＋成本×利润率.教师：解释利润、利润率等含义.2.例题讲解例1 A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行。
甲每小时比乙多行2千米，经过两小时后相遇。
问甲、乙两人的速度分别是多少？思考：如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.例2（补充例题）某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由. 【分析】该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级.（1）中首先应判定134元的商品是否给予优惠.因为200×90%=180>134，所以购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？（3）中应计算买相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比较，问题得以解决.【教学说明】上面的例题稍有点复杂，教师可按“分析”对学生进行提示，然后让学生上台板演.（三）课内小结：通过这节课的学习，你学到了什么新知识？（四）课堂练习：1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？2.若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？（五）作业布置：1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？2.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？感谢您的下载，特赠送精品文章《良好学习习惯的养成教育》祝你学习进步，学业有成。
5.4求解一元一次方程(2) 导学案
《5.2求解一元一次方程（2）》导学案 138137p p -主备人：潘孔祥 审核人: 初一备课组【学习目标】会解含有括号的一元一次方程【学习重点】会解含有括号的一元一次方程【学习难点】学生在动手、独立思考的过程中，体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。
【课前小测】1、将方程x x =-53进行变形，正确的是（ ）A 、53=-x xB 、53-=+x xC 、53=-x xD 、x x 35=-2、去括号：（1）__________)5.0(4=+x ；（2）___________)1(2=--x 3、解方程：724=++x x【新课学习和探究一】4、尝试解方程：7)5.0(4=++x x （思考：与上面的方程有什么不同？）5、例题：解方程：4)1(2=--x方法一： 方法二：小结：以上两种解方程的方法，有什么区别？【巩固练习】6、解方程: （1）5(1)1x -= (2)3(3)24x -+=（3）2(1)2x --=- （4）1115(21)x x +=+7、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 示华氏温度（℉），那么c 与f 之间的关系是：)32(59-=f c . 已知c =15℃，求f 。
8、小明要1听果奶饮料和4听可乐，给了老板10元找回3元。
已知1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。
问1听果奶饮料多少钱？设1听果奶饮料x 元，则可列方程为：_____________________【当堂训练】1、 解下列方程：（1）12(23)44x x -=+ （2）2263()33x -+=（3）2(20015)7025x x -=+ （4）3(21)12x +=2、 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。
一元一次方程实际应用导学案(2)
一元一次方程实际应用导学案（2）
一、学习目标：1、使学生能根据问题中的数量关系找出等量关系，列出方程。
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
一、课堂研讨：
1.例某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：你找到的等量关系为。
根据全年用电15万度，列方程，得。
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
2、练习：2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
3、例：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。
已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
问题：1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
4.一艘船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需5h，逆水航行需6h。
已知水流的速度为2km/h,求轮船在静水中的航行速度。
二、1.小结：梳理本节课的知识（完成“练习册”P59预习导航2”）并识记。
三、作业：课本P99 第6题和第8题。
《一元一次方程的应用》教学设计-01 (2)
《一元一次方程的应用》教学设计【教学目标】知识目标：1、掌握列方程解应用题的一般步骤。
2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。
能力目标：1、会用图示法、列表法、分析应用题中的数量关系。
2、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
情感目标：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
【教学重点、难点】重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
难点：让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
【教学过程】一、创设问题情境T：×××同学今年你几岁？S1：14岁。
T：我今年48岁，再经过几年你的年龄正好是我年龄的三分之一？S1：再过二年。
T：你说说，为什么再过二年你年龄是我年龄的三分之一？S1：再过二年我16岁，您48岁，正好是三分之一。
T：他说得对吗？S2：不对，再过二年他年龄16岁，而您50岁了。
T：那你说要再过几年呢？1。
S2：再过二年不对，再过三年，他17岁，您51岁，正好是3 T：他说得对吗？S：对T ：这里有一个怎样的基本数量关系？ S 2：人的年龄是同步增长的。
T ：很好，用等式来表示是：学生年龄 = 1 老师年龄= 31其中O 代表再过几年如果把O 用字母x 来表示，则可列出方程：)48(3114x x +=+，这个方程是什么方程？S ：一元一次方程T ：说明用一元一次方程可以解决许多实际问题，今天开始我们就是要学习“一元一次方程的应用”（板书课题） 二、合作学习2002年亚运会上我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚，问1994年亚运会我国获得几枚金牌？1、哪个量是未知的？2、你能象刚才老师一样，找出一个基本的等量关系吗？ 2002年的金牌数=2×1994年的金牌数 少38枚150= 2 - 383、方程的解是多少？ 三、典例分析例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价，如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是： 人数×票价=总票价； 学生的票价=21×教师的票价；教师的总票价+学生的总票价=206.50教师与学生共同归纳运用方程解决实际问题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。
《第五章第四节一元一次方程的应用》教案
一、自主探究〔一〕、从学生原有的认知结构提出问题为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题．1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(解法1，用算术方法解) 解法2：设某数为x纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．〔二〕、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤2某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉思考1．此题中给出的量和未知量各是什么2．量与未知量之间存在着怎样的相等关系(原来重量-运出重量=剩余重量)3．假设设原来面粉有x千克，那么运出面粉可表示为多少千克利用上述相等关系，如何布列方程解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得再思考：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式假设有，是什么(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)【总结】：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．3 七年级5班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个；假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果(仿照例2的分析方法分析此题，列方程解应用题)解：设第一小组有x个学生，依题意，得〔三〕练习〔一定要列方程解决哦〕1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元2．我国城乡居民 1988年末的储蓄存款到达 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数．二、课堂讨论解决：例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程的应用（2）
【学习目标】
⒈知识技能
⑴理解一元一次方程、方程的解等概念；理解等式的两个性质；
⑵会解简单的一元一次方程.
⒉解决问题
通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.
⒊数学思考
通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
⒋情感态度
⑴培养学生言必有据的思维能力；
⑵培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.
【学习重难点】
⒈重点：解一元一次方程．
⒉难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤．
课前延伸
一、基础扫描
⒈某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）．
⒉某商品的价格，前年为a元，去年上涨了10%，今年又下降了10%，则该商品今年的价格与前年的相比是上涨还是不变？
二、预习思考题
“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民种粮的积极性．某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．则该专业户去年实际生产小麦和玉米各多少吨？为．
课内探究
一、检查预习，导入新课
⒈学生口头说出答案，不完整的相互补充．
⒉情境引入
问题小王今年承包了一块土地来种植的油菜籽，其种植面积有400亩，其亩产量达160千克，则总产量有千克；
⑴若它的含油率为40%，则这些油菜籽的产油量为千克．
⑵若改种新选育的油菜籽后，含油率提高了10个百分点．则这些油菜籽所产的油有千克．
二、探索新知，揭示课题
活动1某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，而今年
与去年相比，这个村油菜种植面积减少了30亩，但油菜籽的总产量却提高了5%，求今年油菜籽种植面积是多少亩？
活动2某村去年种植的油菜籽总产量达48000千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了，含油率也提高了10个百分点．而今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了，但村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，求今年油菜籽的总产量为多少千克？
活动3某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了20千克，含油率高了10个百分点.
⑴今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积有多少亩？
⑵油菜种植成本为210元每亩，菜油收购价为6元每千克，请比较这个村去年和今年两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获得收入.
活动4 由于油菜籽需求量增加，导致价格上升．某农户刚收获了一批油菜籽．经调查发现：如果油菜籽在月初出售可获利15%（还可用本和利，再做其它生意可获利10%）；如果把油菜籽在月末出售，可获利30%（但要付700元的仓储费）．请问：⑴根据市场情况，对这批油菜籽该应选择在月初卖？还是在月末卖为好？为什么？请说明理由．
⑵当油菜籽的成本等于多少时，两种售出方式的获利相等？
三、合作交流，引领探究
活动5王大伯有10亩水稻田，去年共收获稻谷若干千克，稻谷的出米率为70%，今年种植改良品种使水稻的亩产量提高了5%，出米率增长了10%，共获得大米4851千克.求去年水稻的亩产.
四、总结反思，体验升华
活动6师生共同归纳、小结
五、当场训练、效果反馈
⒈小芳的爸爸三年前为小芳存了一份2000元的教育储蓄（不交利息税），今年到期时的本息和为2162元，请你帮小芳的爸爸算一算这种储蓄的年利率．
⒉张教师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠，”若全票为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
⒊某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若制成奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶片，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；如制成奶片，每天可加工1吨，但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行性方案：⑴尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；⑵将一部分制成奶片，其余制成销售，并恰好4天完成，问两种方案中哪种方案获利多？各获利多少？
课后提升
⒈某商店今年共销售21英寸（54㎝）、25英寸（64㎝）、29英寸（74㎝）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4.这3种彩电各销售了多少台？
⒉有某种冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别
为多少？
⒊ 某部小说分为上、中、下3册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的35%，印下册用了7天，印3册书共用了多少天？
⒋ 某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的
3
2
，求这个课外活动小组的人数．。