Daubechies提升小波在图像去噪中的仿真研究
基于Daubechies小波和中值滤波的图像去噪法
张 晖 吴 斌
( 西南科技大学)
程文华
( 武汉理工大学)
摘 要: 中值滤波是一种常用的滤波方法, 它可以较好地滤除脉冲噪声, 但滤除高斯噪声效果不理想。 小波 变换可以较好地滤除高斯噪声。 将 D aubech ies 小波变换与中值滤波相结合, 同时滤除图像中的高斯噪声和脉 冲噪声, 实例测试验证了这种方法的有效性。 关键词: 小波变换; 中值滤波; 图像去噪 中图法分类号: TN 911. 73
( 2) 在小波域上, 对小波系数 Χ 进行阈值操作
X = T H (Χ , t) =
δ
)( Χ sgn ( Χ 0 Χ < t
t) Χ ≥ t
( 10)
δ= PXδ, y δ 就是去噪后的图像。 ( 3) 对阈值操作后的小波系数 Xδ 进行小波反变换 y D aubech ies 小波变换对高斯噪声图像可以获得满意的去噪效果, 但对脉冲噪声去噪效果并不理想, 中值 滤波能较好地滤除脉冲噪声。 中值滤波算法可表示为
Abstract: T h is paper discusses the heterogeneous fo rm s of the heterogeneous m ultidatabases, gives the p rincip le of realizing
V ( i) 来确定 A ;
( 7) 由 Q ( z ) 求 h ( n ) 。
2 基于 D aubech ies 小波变换和中值滤波的图像去噪
被噪声污染的信号可表示为[ 5, 6 ]
D = F + W F + W 得到
( 8)
去噪的目的是从噪声污染信号 D 中恢复原始信号 F , 即在一组正交基 B = {g m }, ( 0≤m ≤N ) 下通过分解 D =
基于小波变换的图像去噪方法研究的开题报告
基于小波变换的图像去噪方法研究的开题报告一、选题背景随着数字图像处理技术的发展，人们已经可以通过数码相机、手机等设备方便地获得高清晰度的图像。
然而，由于采集设备、传输媒介的原因，图像中常常会出现不可避免的噪声，这些噪声会影响图像的质量和有效性。
因此，去除图像中的噪声已经成为了数字图像处理领域的重要研究方向之一。
小波变换是一种用于分析信号的数学工具，它具有时频分析的优势，在图像处理领域被广泛应用于去噪、压缩等方面。
因此，基于小波变换的图像去噪方法已经成为图像去噪领域的研究热点之一。
二、研究目的本研究旨在通过研究基于小波变换的图像去噪方法，深入了解小波变换在图像去噪中的应用原理和方法，探究其优缺点和应用场景，并通过实验验证和评估该方法的效果和实用性。
三、研究内容本研究将围绕以下内容展开：1. 小波变换的基本原理和图像去噪的相关概念介绍；2. 常用的小波变换算法的介绍和比较；3. 基于小波变换的图像去噪方法的研究和优化；4. 通过实验验证和对比，评估基于小波变换的图像去噪方法的效果和实用性；5. 对研究结果进行总结和展望。
四、研究方法本研究将采用以下方法：1. 阅读相关文献资料，了解基于小波变换的图像去噪方法研究的历史和现状；2. 学习小波变换和图像去噪的基本原理和概念；3. 实现和比较不同的小波变换算法；4. 设计和实现基于小波变换的图像去噪方法，并测试其效果；5. 通过实验对比和分析对研究结果进行总结和展望。
五、研究意义图像去噪技术对于提高图像品质和信息提取具有重要意义。
基于小波变换的图像去噪方法具有数字信号处理方面的优势，尤其在复杂背景下的较小目标检测有着很高的应用价值。
因此，本研究对于加深了解数字图像处理的原理和方法，推动数字图像处理技术的发展具有积极意义。
复Daubechies小波域HMT模型Bayesian图像去噪
复Daubechies小波域HMT模型Bayesian图像去噪
褚标;李昕;朱功勤;汪金菊
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2008(025)004
【摘要】提出了基于复Daubechies小波域隐马尔可夫树(SDW-HMT)模型Bayesian图像去噪算法,由于SDW小波是紧支撑、对称、正交小波,且具有近似线性相位,将其与HMT模型结合,能够更加准确地刻画小波系数的统计特征,在Bayesian图像去噪中获得很好的效果,仿真实例显示了所提算法的有效性.
【总页数】3页(P1103-1104,1110)
【作者】褚标;李昕;朱功勤;汪金菊
【作者单位】合肥工业大学,计算机与信息学院,合肥,230009;安徽电视台,制作部,合肥,230022;合肥工业大学,计算机与信息学院,合肥,230009;合肥工业大学,计算机与信息学院,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于对偶树复小波域HMT模型的遥感图像融合 [J], 韩成海
2.基于小波域HMT模型的图像去噪研究 [J], 李文鑫;陈静;范文兵
3.基于双树复小波域HMT模型的煤燃烧火焰图像去噪 [J], 吴一全;宋昱
4.复小波域HMT模型图像复原 [J], 曹学光;肖志云;汪雪林;彭思龙
5.小波域联合概率分布模型与Bayesian图像去噪 [J], 谢志宏;沈庭芝;韩月秋;朱亚平
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小波变换在图像噪声去除中的应用
小波变换在图像噪声去除中的应用图像噪声是指在图像采集、传输或存储过程中产生的不希望的信号干扰，它会降低图像的质量和清晰度。
因此，图像噪声去除一直是图像处理领域的一个重要研究方向。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于图像噪声去除中。
小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率的子信号，并能够捕捉到信号的瞬时特征。
因此，小波变换非常适合用于图像噪声去除。
在图像处理中，我们可以将图像看作是一个二维信号，通过对图像进行小波变换，可以将图像分解成不同频率的子图像，从而实现对图像噪声的去除。
小波变换的核心思想是将信号分解成不同频率的子信号，然后对每个子信号进行分析和处理。
在图像噪声去除中，我们可以通过小波变换将图像分解成低频子图像和高频子图像。
低频子图像包含图像的大部分能量信息，而高频子图像则包含图像的细节信息和噪声。
通过对高频子图像进行滤波处理，我们可以去除图像中的噪声，然后再将处理后的子图像进行逆变换，得到去噪后的图像。
在实际应用中，选择合适的小波基函数对图像进行变换非常重要。
常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
不同的小波基函数具有不同的频率特性和时域特性，因此对于不同类型的图像噪声，选择合适的小波基函数可以提高去噪效果。
此外，小波变换还可以通过调整阈值来控制去噪的程度，从而平衡去噪效果和图像细节的保留。
除了基于小波变换的去噪方法，还有一些基于小波域的去噪算法。
这些算法通过对小波系数进行阈值处理来实现去噪。
通过选择合适的阈值函数和阈值参数，可以在保留图像细节的同时去除噪声。
常见的小波域去噪算法有硬阈值法、软阈值法、BayesShrink算法等。
这些算法在去噪效果和计算复杂度之间进行了平衡，可以根据实际需求选择合适的算法。
除了图像噪声去除，小波变换还可以应用于其他图像处理任务，如图像压缩、图像增强等。
在图像压缩中，小波变换可以将图像的能量集中在少数重要的小波系数上，从而实现对图像的高效压缩。
自适应方向提升小波图像去噪及其实现的开题报告
自适应方向提升小波图像去噪及其实现的开题报告一、选题背景在数字图像处理中，图像去噪一直是一个不可忽视的问题。
传统的去噪算法如高斯滤波、中值滤波、均值滤波等方法能够在一定程度上降低噪声影响，但在处理复杂噪声如椒盐噪声时效果并不理想。
近年来，小波变换成为最受欢迎的去噪算法之一，尤其是基于阈值的方法，可以有效处理复杂噪声。
但是基于阈值的方法仍然存在一些问题，例如需要手动选择阈值，难以根据图像噪声特性进行调整，不一定适用于各种类型的图像。
为了解决这些问题，自适应方向提升小波算法(APT)在小波变换领域应运而生。
APT能够自动寻找最优阈值，适用于处理各种类型的图像，因此已经被广泛应用于图像去噪、图像压缩等领域。
本课题旨在研究自适应方向提升小波图像去噪算法及其实现，并通过对比实验，验证其在去噪效果、保留图像细节等方面的优越性。
二、研究内容通过查阅相关文献，结合图像处理技术的基本知识，本课题将研究以下内容：1. 小波变换及其在图像去噪中的应用；2. APT小波图像去噪算法的理论基础及实现方法；3. 将APT小波图像去噪算法实现在Matlab平台上，并通过对比实验验证其去噪效果和保留细节的优越性。
三、研究方案1. 对小波变换及基于阈值的小波图像去噪算法进行系统学习；2. 对APT小波图像去噪算法进行深入研究，并实现算法；3. 选用不同类型的图像进行对比实验，比较APT算法与传统基于阈值的小波去噪算法的效果；4. 对实验结果进行分析、比较和总结。
四、可行性分析1. 该课题研究的算法已经在相关文献中得到验证，具有一定的可行性；2. Matlab平台提供了较为完善的小波变换工具包，可较为方便地实现算法；3. 本课题所选用的方法和实验方案均已在其他相关文献中得到验证，在实验可行性上较为可靠。
五、预期成果1. 对小波变换及小波图像去噪算法有较为深入的理解；2. 熟练掌握APT小波图像去噪算法的实现方法；3. 完成Matlab代码实现，实现算法并对比实验；4. 总结归纳APT小波图像去噪算法的特点和优势，为后续的科研工作提供参考。
Daubechies小波分析的部分Matlab实现
实验5：Daubechies 小波分析的部分Matlab 实现注：本实验在原本操作过程中在重构部分存在着问题，经思考检验调试之后，排除了隐藏的问题，实验得到成功进行同时达到了预期的结果。
第一部分Daubechies 尺度序列，二进点上的尺度函数图像及小波函数图像第一部分实验的目标有两个：1，给出各阶Daubechies 小波的低通滤波器，即尺度函数两尺度序列。
具体的程序算法由《小波导论》中7.3节中的引理7.16，定理7.17给现，其中定理7.17的证明过程实际上给出了一个显式的计算过程，这是程序实现的重要依据。
2，根据两尺度关系，由第一步骤中得到的两尺度序列逐步计算得到Daubechies 尺度函数及小波函数的二进点值，进而给出近似图像。
第一步骤相关函数程序解释：1、sinj(n)，实现将引理7.16中的2(sin)2n ω转化为形如cos k ω，n 即表示(sin)2ω的次数。
2、sinj(n)中涉及函数cosn(n), cosn(n)实现将cos kω转化为cos()kkw ∑，n 表示三角函数次数。
程序编写的思路就是先将2(sin)2n ω转化为cos k ω再转化为cos()kkw ∑，然后根据定理7.17的证明过程计算出两尺度序列，其中用于提取多项式系数的函数利用了三角函数的正交性，使用了积分函数int()。
daucoef(n)给出n 阶daubechies 尺度函数的两尺度序列。
具体的原程序代码见附件，部分程序运行结果如下：各阶（2--12）Daubechies 尺度函数的两尺度序列如下：）第二步骤：给出n 阶daubechies 尺度函数图像，由函数dauinterp(n,max1)实现，即给出n 阶daubechies 尺度函数的max1次迭代的函数值，所得到的点都是函数的二进点。
Dauinterpwa(n,max1)则给出小波函数的二进点上的函数值。
这一部分内容中，比较难以实现的地方在于下标的变换，这常常引起一些数据的混乱或错误，相关的数学推导总是难以避免的，由于过程过于繁复，这里不给出详细的推导过程及解释。
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换在信号去噪中的应用一、本文概述小波变换作为一种强大的数学工具，已经在多个领域得到了广泛的应用，尤其在信号处理领域中的去噪问题上表现出色。
本文旨在深入研究和探讨小波变换在信号去噪中的应用。
我们将从小波变换的基本理论出发，详细阐述其在信号去噪中的基本原理和实现方法，并通过实验验证小波变换在信号去噪中的有效性。
我们还将探讨小波变换在不同类型信号去噪中的适用性，以及在实际应用中可能遇到的挑战和解决方案。
我们将对小波变换在信号去噪领域的未来发展进行展望，以期为该领域的研究和应用提供有益的参考。
二、小波变换理论基础小波变换是一种强大的数学工具，用于分析和处理信号与图像。
其基本思想是通过将信号或图像分解为一系列小波函数（即小波基）的加权和，从而提取信号在不同尺度上的特征。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有多分辨率分析的特性，能够在时域和频域中同时提供信息，因此更适合于处理非平稳信号和局部特征提取。
小波变换的关键在于选择合适的小波基函数。
小波基函数是一种具有特定形状和性质的函数，它可以在时间和频率两个维度上同时局部化。
常见的小波基函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。
这些小波基函数具有不同的特性，适用于不同类型的信号和去噪需求。
小波变换的实现过程通常包括分解和重构两个步骤。
在分解过程中，原始信号被逐层分解为不同尺度上的小波系数和逼近系数。
这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征。
在重构过程中，通过逆变换将小波系数和逼近系数重新组合成原始信号或去噪后的信号。
小波变换在信号去噪中的应用主要基于信号的多尺度特性。
在实际应用中，噪声通常表现为高频成分，而有用信号则包含在不同尺度的低频成分中。
通过选择合适的小波基函数和分解层数，可以有效地分离噪声和有用信号，从而实现信号的去噪。
小波变换还具有自适应性强的特点，可以根据信号的特点自适应地调整分解层数和阈值等参数，以获得更好的去噪效果。
小波变换在图像去噪中的应用及算法优化
小波变换在图像去噪中的应用及算法优化引言：图像去噪是数字图像处理领域中的一个重要问题，因为图像常常受到噪声的干扰，导致图像质量下降。
为了解决这个问题，许多方法被提出，其中小波变换是一种常用的技术。
本文将介绍小波变换在图像去噪中的应用，并探讨一些算法优化的方法。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，它将信号在时间和频率两个维度上进行分解。
在图像处理中，小波变换可以将图像分解为不同尺度的频率成分，从而实现图像的去噪。
小波变换的基本原理是将信号或图像分解为低频和高频部分，然后通过滤波和下采样操作对这些部分进行处理。
二、小波变换在图像去噪中的应用小波变换在图像去噪中的应用非常广泛，下面将介绍几种常见的应用方法。
1. 基于小波阈值去噪的方法这是最常见的一种方法，它利用小波变换将图像分解为不同频率成分，然后对每个频率成分进行阈值处理。
通过选择适当的阈值，可以将噪声成分去除，同时保留图像的细节信息。
2. 基于小波包变换的方法小波包变换是小波变换的一种扩展形式，它可以更精细地分解图像。
通过使用小波包变换，可以获得更好的去噪效果。
然而，由于小波包变换的计算复杂度较高，因此需要进行算法优化。
3. 基于小波域统计的方法这种方法利用小波变换将图像转换到小波域中，然后通过统计分析来估计图像中的噪声分布。
通过对噪声分布的估计，可以更准确地去除噪声。
三、小波变换算法的优化虽然小波变换在图像去噪中有很好的效果，但是其计算复杂度较高，因此需要进行算法优化。
下面将介绍一些常见的优化方法。
1. 快速小波变换算法快速小波变换算法是一种加速小波变换计算的方法，它利用小波函数的特殊性质，通过减少计算量来提高算法的效率。
常用的快速小波变换算法有快速小波变换(FWT)和快速小波变换(FWT)。
2. 小波变换的近似算法近似小波变换是一种通过近似计算来减少计算量的方法。
通过选择适当的近似方法，可以在保持较高的去噪效果的同时减少计算复杂度。
基于小波分析的图像去噪研究
基于小波分析的图像去噪研究在现代社会中，数字图像的应用越来越广泛。
然而，由于种种意外因素的干扰，数字图像往往会产生一些噪声。
这些噪声不仅影响了图像的质量，还会对图像的后续分析和处理造成很大的困难。
因此，如何有效地去除噪声成为了数字图像处理中的一个重要问题。
近年来，基于小波分析的图像去噪技术受到了广泛的关注。
小波分析是一种时频分析方法，它具有良好的局部性和尺度可调性。
这些特点使得小波分析在信号和图像处理领域得到了广泛的应用。
在图像去噪中，小波分析可以分析和处理图像各个尺度上的信息，从而实现噪声的有效去除。
基于小波分析的图像去噪技术的主要思路是将原始图像变换到小波域，然后对小波系数进行处理，最后使用逆小波变换将处理后的小波系数重构成去噪后的图像。
目前，有多种小波变换可供选择，如离散小波变换（DWT）、正交小波变换（OWT）和小波包变换（WPT）等。
其中，DWT 在实际应用中更为广泛。
DWT 的一般步骤包括：将原始图像分解为低频分量和高频分量；对低频分量继续进行分解，得到低频分量和高频分量；重复执行上述过程，直到最后得到一些可以忽略的高频分量。
在分解的过程中，高频分量主要反映了图像的边缘和细节信息，而低频分量则反映了图像的大体特征和背景信息。
因此，在去噪过程中，通常只需对高频分量进行处理，而保留低频分量的信息，最终将处理完高频分量的图像逆变换回空域。
常用的小波去噪方法包括硬阈值和软阈值方法。
硬阈值方法将小波系数按阈值进行截断，而软阈值方法则将小波系数按阈值进行缩放。
硬阈值方法简单有效，但处理后的图像可能会出现明显的伪影；软阈值方法可以得到更好的去噪效果，但需要进行更多的参数调整。
除此之外，还有基于小波域统计模型的去噪方法和基于小波域局部图像统计的去噪方法等。
需要注意的是，小波去噪方法也有其局限性。
对于某些特殊类型的噪声（如条纹噪声），小波分析可能无法有效地去除。
此外，在小波变换中，需要选择合适的小波基，并合理设置阈值参数。
小波分析在图像去噪中的应用
南昌工程学院本科毕业设计傅里叶分析与小波分析在图像去噪中的应用Application of fourier analysis and wavelet analysis in imagedenoising总计毕业设计（论文） 3 9 页表格 2 个插图 1 1 幅摘要摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
傅里叶变换是一种最常用最基本的频域分析法，能很好地刻画信号的频率特性，且不具有局部化特征。
小波分析是局部化时频分析，它具有时域和频域联合表示信号的特征，通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析，能有效地从信号中提取信息，是分析非平稳信号的有力工具。
本文旨在研究傅里叶与小波理论去噪原理，首先简要概述傅里叶和小波在图像处理方面的发展现况；其次详细讨论了傅里叶和小波的基本理论，分别介绍了连续小波、离散小波、多分辨分析、二维小波分析。
根据噪声一般是高频的特性，提出了通过傅里叶变换和低通滤波解决高频噪音的方法。
因傅里叶去噪的局部局限性，在去噪的同时造成了图像的失真，结合小波时-频局部特征的能力，而提出了小波阈值去噪的方法，通过仿真实验结果分析，小波去噪能有效去除图像的高斯噪声，同时能很好的保留图像的细节信息，得到图像的最佳恢复。
关键词：傅里叶变换小波变换多分辨分析低通滤波阈值去噪I南昌工程学院本科毕业设计AbstractThe image is the main medium of the human convey information. However, there will be various noise in the process of image's generation and transmission, having great impact on the process of information processing and transmission. Fourier transform is one of the most commonly used and the most basic method of frequency domain, which can be very good to depict the frequency of the signal characteristics, and does not have localized features. Wavelet analysis is localized time-frequency analysis. It has the characteristics of the signal jointed by the time domain and frequency domain. Through expansion, the translation and etc of the arithmetic functions to carefully analysis the different scales signals, it can effectively extract information from the signal, and it is a powerful tool to analysis the non-stationary signals.This paper aims to study fourier and wavelet denoising theory. Firstly, the paper briefly summarizes the developing condition of the principle of fourier transformation and wavelet transformation in image processing. Secondly, it discusses the basic theory of fourier transformation and wavelet transformation in detail, and respectively analysis’s continuous wavelet, discrete wavelet, multi-resolution analysis, two-dimensional wavelet. According to the characteristics of high frequency of noise, a method of solving high frequency noise has been put forward through the Fourier transform and low pass filter. Because of Fourier denoising local limitations in denoising which, at the same time, caused the distortions. But combined with wavelet time-frequency local characteristics, the method of wavelet threshold denoising has been put forward which through the simulation experiment result analysis of wavelet denoising ,can effectively remove the Gaussian noise image, and at the same time can well reserve the detail of the image information, getting the best image recovery .Key words：Fourier transform; Wavelet Transform; Multiresolution analysis; Low-pass filter; Threshold denoisingII目录目录摘要 (I)Abstract (II)第一章引言 (1)1.1傅里叶分析与小波分析的发展过程 (1)1.1.1傅里叶分析发展背景 (1)1.1.2小波分析发展背景 (2)1.2 傅里叶分析与小波分析在图像中的应用 (4)第二章傅里叶与小波分析的基础知识 (6)2.1傅里叶分析的基本原理 (6)2.1.1连续傅里叶变换 (6)2.1.2离散傅里叶变换 (6)2.2小波分析的基本原理 (9)2.2.1从傅里叶变换到小波变换 (9)2.2.2连续小波变换 (9)2.2.3离散小波变换 (11)2.2.4多分辨率分析 (12)2.2.5正交小波的Mallat算法 (14)2.2.6二维小波分析 (15)第三章图像去噪的研究 (19)3.1噪声与去噪 (19)3.1.1图像系统中的常见噪声 (19)3.1.2噪声的数学模型 (19)3.2傅里叶分析应用于图像去噪 (21)3.2.1理想低通滤波器 (21)3.2.2巴特沃斯低通滤波器 (22)3.2.3指数低通滤波器 (22)3.3实验结果分析 (23)3.4小波阈值去噪 (26)3.5实验结果分析 (28)3.6程序代码 (32)总结展望 (36)参考文献 (37)致谢 (39)III南昌工程学院本科毕业设计1第一章 引 言1.1傅里叶分析与小波分析的发展过程1.1.1 傅里叶分析发展背景]1[17世纪和18世纪，在牛顿和莱布尼茨等科学巨人的推动下，数学获得了飞速的发展。
基于Daubechies小波的谐波分析算法概要
2006年6 月电工技术学报Vol.21 No.6 第21卷第6期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYJun. 2006基于Daubechies 小波的谐波分析算法黄文清戴瑜兴全慧敏（湖南大学电气与信息工程学院长沙 410082）摘要针对基于傅里叶变换（FFT ）的谐波分析方法易受噪声干扰和对暂态谐波处理精度差的缺点，提出了一种基于小波包变换的谐波分析算法。
该算法能实现信号频带的均匀划分，通过选择适当的采样频率和小波包分解树，可使所关心的谐波频率落在小波包频带的中心，从而减少频谱泄露，有效提高频谱分析精度。
通过对比研究表明该算法抗干扰能力明显优于FFT 方法，仿真和实验结果进一步表明了该算法的有效性。
关键词：Daubechies 小波傅里叶变换小波包变换谐波分析中图分类号：TM76Harmonic Estimation Method Based on Daubechies WaveletHuang Wenqing Dai Yuxing Quan Huimin （Hunan University Changsha 410082 China）Abstract This paper presents a method to estimate voltage and current harmonics using the wavelet-packet transform. The proposed method overcomes the shortcomings of FFT-based method such as sensitivity to noise and inaccurate performance in non-stationary environments. This method divides the frequency bands linearly, with constantbandwidth to separate each harmonic. Based on simulation studies, performance of the method is presented and its accuracy is compared with FFT-based method.Keywords ：Daubechies wavelet, FFT, wavelet-packet transform, harmonic analysis1 引言谐波检测和谐波治理是电力系统的热门研究课题。
基于Daubechies小波的图像边缘检测技术
ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ ｆ ｉ ｇ ｉ ｃ ｉ ｖ ｄ ｎ ｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ｙ ｓ ｏ ｎ ｅ ｓ ｔ ｎ ｆ ｒ ａｉ ｎ ｆ ｔ ｅ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｏ ｍａ ｅ Ｓ ｏ ａ ｈ ｅ ｅ ｉ ｅ ｔａ ｔ ｂ ｕ ｅ ｆ ｉｖ ｒｅ ｒ ｓ ｏ ｍ ｔ ｏ ｈ ｏ ａ ｏ
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图 学 学 报
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第３ ３卷 １ 第 期
基于 Ｄａ ｂ ｃ ｉｓ ｕ ｅｈｅ 小波 的图像边缘检 测技术
毛安定 管一弘 ， 段 锐 王艳华 吕 梁２ 季云海２ ， ， ， ，
ｈｇ — ｅ ｕ ｎ ｙｗａ ｅｅ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ａ ｄｔ ｅｓ ｃ ｎ ｉｈ ｆｅ ｕ ｎ ｙｗａ ｅｅ ｏ ｆ ｃｅ ｔ． ｉｈ ｆ ｑ ｅ ｃ ｖ ｌｔ ｅ ｉｎ ｓ ｎ ｅ ｏ ｄｈｇ — ｑ ｅ ｃ ｖ ｌｔ ｅ ｉｎｓ ｒ ｃ ｉ ｈ ｒ ｃ ｉ
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２ Ｔｈ ｉｓ ｅ ｐｅＳＨｏ ｐｔｌ ｆ ｎ ａ ｒ ｖｎｃ， ｎ ｎ ｕ ｎ ｎ６ ０ ９ ， ｉａ） ． ｅＦｒｔＰ ｏ ｌ’ ｓ ｉ Ｙｕ ｎ ｎＰ ｏ ｉ ｅ Ｋｕ ｍｉｇＹ ｎ ａ ５ ０ ３ Ｃｈｎ ａｏ
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小波分析在图像降噪中的应用
小波分析在图像降噪中的应用徐健;陈士豪【摘要】本文在对图像降噪进行总体概述的基础上，介绍了传统降噪和小波降噪的原理，提出一种以阈值降噪法为基础的混合算法。
然后用MATLAB中的小波工具箱对一个含有噪声图像进行降噪。
通过实验结果的对比，可以看出新算法可以更为有效地降低噪声，并较好地保留图像的细节。
%Making a general overview of the image noise reduction and introducing the principles of traditional de-noising and wavelet noise reduction, a kind of hybrid algorithm based on threshold de-noising is put forward in the paper. Then, the MATLAB wavelet toolbox is used to make a reduction of image containing noise. Through comparing the experimental results, it is indicated that the new algorithm can reduce noise more effectively and reserve the detail of the image well.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】3页(P185-187)【关键词】MATLAB;图像处理;降噪;阈值【作者】徐健;陈士豪【作者单位】西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048;西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TN911.73图像是人们通过感知器官获取信息的主要载体之一。
但是在实际的产生、传输和存储的过程中都不可避免的会遭到噪声等各种因素的影响，而这些因素会给图像的分割、识别等处理过程带来不必要的影响。
基于Daubechies4小波变换地形滤波的复杂电磁环境仿真加速方法
基于Daubechies4小波变换地形滤波的复杂电磁环境仿真加
速方法
王佳;石丹;刘艳梅;高攸纲;陈亚洲
【期刊名称】《环境技术》
【年(卷),期】2014(000)0z1
【摘要】本文提出了一种基于射线追踪算法的复杂电磁环境仿真计算的加速方法，同时结合并行系统来共同加速仿真计算。
对地形DEM数据进行Daubechies4二
维离散小波变换，地形滤波在一定范围内有效降低了其复杂度。
继而搭建并行计算系统，将滤波后的地形应用到多个辐射源的仿真建模并行计算，提高复杂电磁环境仿真计算速度。
经过对该方法进行多次实验，验证了该方法可以在一定精度范围内提高复杂电磁环境计算速度。
【总页数】4页(P63-66)
【作者】王佳;石丹;刘艳梅;高攸纲;陈亚洲
【作者单位】北京邮电大学电子工程学院，北京 100876;北京邮电大学电子工程
学院，北京 100876;北京邮电大学电子工程学院，北京 100876;北京邮电大学电
子工程学院，北京 100876;中国人民解放军军械工程学院，石家庄 050003
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于遥测信号的小波变换与数字滤波联合滤波方法研究 [J], 姜磊;王青;谢叶贵
2.基于卡尔曼滤波的地形反演方法及其仿真研究 [J], 刘繁明;钱东;郭静
3.基于小波变换的弹射加速度滤波分析 [J], 许丽艳;于瑞涛
4.大规模高精度复杂电磁环境仿真及加速方法 [J], 周龙建; 付松; 王亚涛
5.基于中值滤波和小波变换的混合滤波方法在推进剂监测中的应用 [J], 王治宇;徐伯起
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任务书-小波变换(仿真验证).
[13]阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社，2001.
[14]李世雄.小波变换及其应用[M].北京:高等教育出版社，1997.
[15]王剑.基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用[S].计算机工程与应用，2003.
…………
信息工程学院系07通信工程专业（1）班
学生：
日期：自年月日至年月日
指导教师：
助理指导教师(并指出所负责的部分)：
教研室：教研室主任：
小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域；是傅里叶分析发展史上的一个里程碑。与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。
小波基函数的选择是小波应用的关键。Daubechies小波对于检测信号的奇异性具有很好的特性，并且由于其对非平稳信号的灵敏性得到了广泛的应用，是目前人们广泛使用的正交小波之一。
2011年 月 日至 月 日:检查设计内容，完善毕业设计论文，打印论文，论文答辩。
四、主要参考资料：
[1]胡昌华.基于MATLAB6.X的系统分析与设计一小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社，2004.
[2]李世雄.小波变换及其应用[M].北京:高等教育出版社，1997.
[3]崔锦泰.小波分析导论[M].西安:西安交通大学出版社，1995.
要求学生熟悉Matlab和电脑基本操作。
三、毕业设计(论文)工作内容及完成时间：
2011年 月 日至 月 日:查阅资料，英文翻译，学习MATLAB的基本使用、完成开题报告。
基于提升算法的3阶Daubechies离散小波变换的FPGA实现
基于提升算法的 3阶 Daubechies离散小波变换的 FPGA实现摘要：为进一步提高小波变换的计算效率，研究基于提升算法的3阶Daubechies离散小波变换及其逆变换的FPGA实现。
简要介绍提升算法的基本原理，给出3阶Daubechies小波变换及其逆变换的提升算法过程，对正变换与逆变换的硬件实现结构进行设计。
该结构无需附加内存，且采用流水线技术实现小波系数的快速并行输出，大大节省了传统变换所需的存储空间并提高了计算速度。
在Quartus设计软件中对提升算法结构进行仿真，验证了提升结构的正确性。
分别使用传统的基于卷积的DB3小波滤波器和设计的DB3提升结构对包含噪声的模拟信号进行小波阈值滤波处理。
结果表明：提升结构算法计算复杂度小，在可承受的信噪比范围内，能够快速实现信号的小波变换处理。
关键词：提升算法；DB3小波；小波变换；FPGA实现小波变换是20世纪80年代后期发展起来的应1用数学分支，并在近十几年里得到了快速的发展，由于其具有良好的时频局部特性和多分辨分析特性，小波变换在语音识别、图像处理、信号去噪、数据压缩、特征分析等领域都有广泛的应用[1-3]。
长期以来，离散小波变换的工程实现一直使用Mallat快速算法[4]。
这种基于卷积的算法计算复杂，运算量大，对存储空间的要求高，不太利于硬件的实时实现，制约了它在速度较高或数据量较大的信号处理场合的应用。
Daubechies等人在上世纪90年代末提出了小波变换的提升算法[5]，被誉为第2代小波变换。
它既继承了第1代小波良好的时频局部特性和多分辨分析特性，又不依赖于傅立叶变换，因此计算速度快，计算时无需额外的存储开销，非常适合硬件实现。
目前使用提升算法的离散小波变换硬件设计研究都集中于JPEG标准中的5-3小波和9-7小波上[6-7]，以完成二维图像的实时处理。
对于信号处理中其他常用的小波变换研究较少，因此，笔者研究基于提升算法的3阶Daubechies 小波变换和逆变换的硬件实现，以方便其在高速信号处理或实时图像处理等领域的应用。
广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造的开题报告
广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造的开题报告一、选题背景小波是一种非常重要的数学工具，已经广泛应用于图像、音频、视频等各领域。
近年来，Daubechies小波成为小波分析中最具实用价值的小波的代表之一。
广义Daubechies小波是Daubechies小波的拓展，应用于信号的多分辨率分析，具有更健壮的性能。
二、研究内容本课题拟对广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造进行系统的研究，具体包括以下内容：1. Daubechies小波基础概念，包括小波变换、小波包、小波分析等基础内容。
2. 广义Daubechies小波的定义和性质，包括奇异性、定义域、支撑等概念。
3. 广义Daubechies小波的滤波器构造，包括基于倒推法和卷积法的构造方法，并对不同的方法进行比较分析。
4. 广义Daubechies小波的应用，包括在图像压缩、信号处理等领域中的应用实例及其效果分析。
三、研究意义广义Daubechies小波具有更好的性能，广泛应用于信号的多分辨率分析等领域。
本研究旨在深入研究广义Daubechies小波的理论和滤波器构造方法，丰富小波分析的理论体系，为信号处理等领域提供更为实用的工具和方法。
四、研究方法本研究将采用文献调研和实验分析相结合的方法，在深入研究Daubechies小波基础概念的基础上，对广义Daubechies小波的定义和性质、滤波器构造方法进行探讨，采用MATLAB等软件对所提出的方法进行实验验证。
同时，结合应用实例，对广义Daubechies小波的应用进行探究和分析。
五、预期结果本研究预期可深入了解广义Daubechies小波的理论及滤波器构造、掌握基于倒推法和卷积法的构造方法，进一步揭示其应用的优点和不足，并与其他小波进行比较，从而使信号处理和图像压缩等领域能够更好地应用小波变换和分析方法，为实际应用提供更加优秀的工具和解决方案。
daubechies小波函数
daubechies小波函数Daubechies小波函数是一种常用的小波函数，它是由比利时数学家Ingrid Daubechies在1988年提出的。
Daubechies小波函数具有良好的局部性质和多分辨率分析能力，因此在信号处理、图像处理、数据压缩等领域得到了广泛应用。
Daubechies小波函数是一种基于正交多项式的小波函数，它的基函数是由一组正交多项式和一组滤波器组成的。
这些滤波器可以将信号分解成不同尺度的子信号，从而实现多分辨率分析。
Daubechies小波函数的优点在于它具有良好的局部性质，即在时间和频率上都具有局部化的特点。
这意味着它可以更好地捕捉信号的局部特征，从而提高信号处理的精度和效率。
在信号处理领域，Daubechies小波函数被广泛应用于信号去噪、信号压缩、信号特征提取等方面。
例如，在信号去噪方面，Daubechies小波函数可以通过分解信号并去除高频噪声来实现信号去噪的目的。
在信号压缩方面，Daubechies小波函数可以通过分解信号并保留重要的低频分量来实现信号压缩的目的。
在信号特征提取方面，Daubechies小波函数可以通过分析信号的局部特征来提取信号的重要特征，从而实现信号分类、识别等目的。
除了在信号处理领域，Daubechies小波函数还被广泛应用于图像处理、数据压缩等领域。
例如，在图像处理方面，Daubechies小波函数可以通过分解图像并保留重要的低频分量来实现图像压缩和图像增强的目的。
在数据压缩方面，Daubechies小波函数可以通过分解数据并保留重要的低频分量来实现数据压缩的目的。
Daubechies小波函数是一种非常重要的小波函数，它具有良好的局部性质和多分辨率分析能力，被广泛应用于信号处理、图像处理、数据压缩等领域。
随着科技的不断发展，Daubechies小波函数的应用前景将会越来越广阔。
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１ 引言
小波理论发展于 ２ 纪 ８ Ｏ世 Ｏ年代后期 ， 并在 近十几年里
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第２卷 第１ ５ 期
文章编号 ：０６— ３ ８ ２ ０ ） １ ２ ３－ ３ １０ ９ ４ （０ ８ ０ —０ ３ ０
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Ｄ ｕ ｅｈｅ 提 升小 波在 图像 去 噪 中的仿 真研 究 ａ ｂ ｃｉ ｓ
刘 浩 ， 忠科 ， 建英 尹 王
得 到 了快 速 的 发 展 ，由 于 其 具 有 良 好 的 时 频 局 部 特 性 和 多
既去除噪声又保留有用信息 的 目的 。
２ 小 波 阈值 去噪 的基本方 法
假设 Ｙ为含噪的图像信号 ， 可以表示成一个 Ｍ ×Ｎ的矩
阵
Ｙ ｉ ） ＝ Ｘ ｉ ）＋ ｉ ） （， （ ， （ ， ｉ：０ １ ， 一１ ＝ ０ ， ， 一１ ，…． Ｍ ， ，１ … Ⅳ （） １
式中 （ ， —— 图像信号 ； ｉ） （，） ｉ —— 平稳的零 均值高斯 白噪声 。 二维 图像消噪处理具体步骤是 ： １ 对含噪声的图像进行二维小波分解 ， ） 选择一个小波和 小波分解层次 Ⅳ， Ⅳ层 分解 ， 作 得到它的小波变换系数
＝
度特性对图像具有一种集中能力 ， 利用 图像和 噪声在小波变 换域的不 同统计特 性 ， 过各种 阈值 方法尽 可能 多地剔 除 通 噪声分量 ， 留信号分量 ， 保 具体方法是 ： 对信号用小 波变换进 行分解 ， 在分解 出来 的各级小 波系 数 中， 号 的小波系数值 信 必然大于那些能量分散 且幅值较小 的噪声 的小波系数值 ， 选
分辨分析特性 ， 波变换 在语 音 ， 小 图像 ， 通信 ， 医学 雷达 ， 地 震， 化工等领域都得 到 了广泛 的应用 ，因此 ， 波变换 是信 小
号 处 理 的 前沿 课 题 ＿ 。 １ “
小波变换在 图像处理中得到了成 功的应用 ， 在二维图像
消 噪 方 面 ， 波 去 噪 方法 的基 本 思 想 是 利 用 小 波变 换 的 变 尺 小
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ｂｃｉ （／ ） ｅｈ ｓ９ ７ 提升格式小波应用到二维 图像去噪研究中。计算机仿真试验结果表 明， ｅ 在去掉 噪声后 图像信号 的信 噪比相近
的情况下 ， 提升小波与传统小波相 比， 其优点在于计算简单 ， 编程容易， 速度快。 关键词 ： 小波变换 ； 提升小波； 图像去噪 ； 软阈值
中图 分 类 号 ：Ｐ３ １４ Ｔ ９ ． １ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｓｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｆ Ｉ ａ ｅ Ｄｅ ｏ ｓｎｇ Ｂａ ｅ ｎ Ｄａ ｂｅ ｈ ｅ ｆｉ ｍ ｌ ｔｏ ｏ ｍ ｇ ｎ ｉｉ ｓ ｄ ｏ ｕ ｃ ｉ ｓ Ｌｉｔｎｇ Ｓ ｈ ｍｅ ｃｅ ｖ ｌ ｔ Ｔｒ ｎｓｏ ｍ ｅｅ ａ ｆ ｒ
ｔ ｎｐｉ ｉｌ ｏ ａｅｅ ｔ ｎｆ ｍ， ｎ ｅ ｅｍ ｔｏ ｆ ｏｓｕ ｔ ｇＤ ｕｅｈ ｓ ９ ７ ｉｉｇｓｈ ｍ ａｅ ｔｓ ｉ ｒ ｃ ｅ ｆ ｖｌｔｒ ｓ ｒ ａｄｔ ｎｔ ｅ ｄｏ ｎｔ ｃｎ ａｂｃｉ （／ ）ｌ ｎ ｃｅ ｅｗ ｖｌ ｏ ｎｐ ｗ ａ ｏ ｈ ｈ ｈ ｃ ｒ ｉ ｅ ｔ ｆ ｅｉ ｄｓｒ ｅ ， ｙｔ ａ， ａｂ ｃｉ （ ／ ）ｌ ｉｇｓｈ ｍ ａｅｅ ｉ ａｐｉ ａｅｄｎｉｎ ．Ｃ ｍ ｕｅ ｍ ｌｉ ｅｃ ｂ ｄ ｂ ｅｗ ｙ Ｄ ｕ ｅｈｅ ９ ７ ｉ ｎ ｃｅ ｅ ｖｌｔｓ ｐｌ ｄｔ ｉ ｇ ｅｏ ｉ ｉ ｈ ｓ ｔ ｆ ｗ ｅ ｏｍ ｓ ｇ ｏ ｐｔｒ ｉｕａ ｏ ｓ ｔｎ
（ 西南交通大学信息科学与技术学院， 四川 成都 ６０ ３ ） １０ １
摘要 ： 在介绍 了一般小波理论 和小波图像去噪的基础上 ， 重点阐述 了提升小波算 法（ ｆ ｇ ｃｅ ｅ 的基本原理 ， 出了用提 １ｉ ｈｍ ） ｉｎ ｓ ｔ 给
升方法构造传统小波的普遍实现方 法，按照提升 小波的一般理 论， Ｄ ｕ ｅｈｅ （ ／ 小 波进行提升格 式处理 ， 对 ａｂｃｉｓ ９７） 并将 Ｄ ｕ ａ．