广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册 2.2.2 配方法日日清

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广东省河源市中英文实验学校九年级数学《投针试验》日日清(无答案) 人教新课标版

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《投针试验》日日清人教新课标版基础题：一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________.（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________..20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.★发展题：二、选择题8.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A.正确B.不正确C.有时正确，有时不正确D.应由气候等条件确定10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）A.不可能事件B.必然事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小▲提高题：三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图.13.与他人合作掷骰子100次，要求（2）制出条形统计图.（3）计算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？。

广东省河源市中英文实验学校中考数学第一讲实数复习

⊙命题趋势⊙
2010～2013 年广东省中考题型及分值统记
年份
试题类型
知识点
分值
2010 选择题、填空题、计算题相反数、科学记数法、实数 13分
运算
2011 选择题、解答题倒数、科学记数法、实数运 12分
算
2012 选择题、解答题绝对值、科学记数法、实数 12分
运算
2013
选择题
相反数、科学记数法 6分
则|a-2.5|=（ B ）
A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5
7．（2013 南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）
的结果是（ D ）
A．-24 B．-20 C．6
D．36
相信自己一定行
★考点梳理★
1．实数的分类
2．数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．(2) 用数轴表示数、实数和数轴上的点是一一对应的． 3．相反数 (1)a 的相反数是__-a__；(2)若 a，b 互为相反数，则 a+b= 0 ； 4．绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值．
并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它
本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
实现地区生产总值约 1260 000 000 000 元，用科学
记数法表示为（ B ）
A．0.126×1012 元
B．1.26×1012 元
C．1.26×1011 元
D．12.6×1011 元
5．（2013 重庆）在 3，0，6，-2 这四个数中，最
大的数是（ B ）
A．0
B．6

广东省河源市中英文实验学校2016届九年级数学上学期第4周周清试题(含解析)北师大版

广东省河源市中英文实验学校2016届九年级数学上学期第4周周清试题一、选择题1．方程x 2=x 的解是（）A ．x=1B ．x=0C ．x 1=1，x 2=0D ．x 1=﹣1，x 2=02．一元二次方程2x 2﹣7x ﹣5=0的两根分别是x 1，x 2，则x 1x 2等于（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣3．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5=0时，原方程应变形为（）A ．（x+1）2=6B ．（x ﹣1）2=6C ．（x+2）2=9D ．（x ﹣2）2=94．下列命题中正确的是（）A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的平行四边形是正方形D ．一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD 的长是（）A ．1B ．C ．2D ．26．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（）A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°7．方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定8．下列一元二次方程中适合用因式分解法解的是（）A ．x 2+x+1=0B ．2x 2﹣3x+5=0C ．x 2﹣7x=8D ．x 2+6x+7=0二、填空题9．已知x 1，x 2是方程x 2=5x+4的两个根，那么x 1+x 2= ．10．不解方程，一元二次方程x2﹣3x=5的根的情况是．11．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于．12．已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为．13．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．14．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．三、解答题15．已知方程2x2﹣kx﹣6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．16．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？17．有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A、B、B，第二组五张卡片上分别写着A、B、B、D、E．试用画树状图或列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是相同字母的概率．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校九年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．2．一元二次方程2x2﹣7x﹣5=0的两根分别是x1，x2，则x1x2等于（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】根与系数的关系．【分析】直接利用根与系数的关系来解题．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．【解答】解：∵一元二次方程2x2﹣7x﹣5=0的两根分别为x1，x2，∴x1•x2=﹣，故选D．【点评】本题考查了根与系数的关系．熟记公式是解题的关键．3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．5．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）A．1 B．C．2 D．2【考点】菱形的性质．【分析】利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出△DAB是等边三角形，进而得出BD的长．【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2，∴AD=AB=2，又∵∠DAB=60°，∴△DAB是等边三角形，∴AD=BD=AB=2，则对角线BD的长是2．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出△DAB是等边三角形是解题关键．6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45° B．55° C．60° D．75°【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．【点评】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．7．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．8．下列一元二次方程中适合用因式分解法解的是（）A．x2+x+1=0 B．2x2﹣3x+5=0 C．x2﹣7x=8 D．x2+6x+7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】本题可对方程进行化简，看能否将方程化为左边是两个式子相乘，右边是0的形式，即可应用因式分解法来解．【解答】解：A、x2+x+1=0适合于公式法解方程，故本选项错误；B、2x2﹣3x+5=0适合于公式法解方程，故本选项错误；C、由原方程得到（x﹣8）（x+1）=0，适合于因式分解法解方程，故本选项正确；D、x2+6x+7=0，适合于公式法或者配方法解方程，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．二、填空题9．已知x1，x2是方程x2=5x+4的两个根，那么x1+x2= 5 ．【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：∵一元二次方程x2=5x+4的两根分别为x1，x2，∴x1+x2=5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．10．不解方程，一元二次方程x2﹣3x=5的根的情况是原方程有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式．【分析】把a=1，b=﹣3，c=﹣5代入判别式△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣3，c=﹣5，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣5）=29＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故答案为：原方程有两个不相等的实数根．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 2 ．【考点】菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【专题】代数几何综合题．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的两条对角线的长为a和b，∴菱形的面积=×1×4=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质，菱形的性质，主要利用了菱形的面积等于对角线乘积的一半，需熟记．12．已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为 4 ．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出边长，再根据正方形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线AC=，∴边长AB=÷=1，∴正方形ABCD的周长=4×1=4．故答案为：4．【点评】本题考查了正方形的性质，比较简单，熟记正方形的对角线等于边长的倍是解题的关键．13．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）（17﹣x）=300 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．14．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】分类讨论．【分析】首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．2，3），（3，2），（4，1），∴数字x、y满足y﹣x+5的概率为：．故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题15．已知方程2x2﹣kx﹣6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．【考点】一元二次方程的解．【分析】把x1=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣kx﹣6=0的一个根是x1=2，∴2×22﹣2k﹣6=0，解得k=1．又∵x1•x2=﹣=﹣3，即2x2=﹣3，∴x2=﹣．综上所述，另一个根为；k的值为1．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程2x2﹣kx﹣6=0得到．16．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？【考点】二次函数的应用．【分析】设每件需涨价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出利润y与降价x之间的函数关系式，然后令y=8000，解出x．【解答】解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y元．由利润=（售价﹣进价）×销售量，可得y=（50+x﹣40）×（500﹣10x），令y=8000，解得x1=10，x2=30．当x1=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；当x2=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200=8000（元），低于10000元，符合题意．故销售价为80元．【点评】根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题．17．有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A、B、B，第二组五张卡片上分别写着A、B、B、D、E．试用画树状图或列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是相同字母的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与从每组卡片中各抽取一张，两张都是相同字母的情况，再利用概率公式即可求得答案．∴从每组卡片中各抽取一张，两张都是相同字母的概率为： =．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

广东省河源市江东新区九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第1课时直接开平方法与

∴
5
x1= 4
，x2=
7. 4
探讨交流
1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有x2=p或（x＋n）2= p
（p≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.
2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.
二配方的方法
探究交流
问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
方法归纳
方程配方的方法：
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
要点归纳
配方法的定义像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方
程，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
例3：解方程 x2 + 8x - 9 = 0
(3) 12（3－2x）2－3 = 0.
解析：第3小题先将－3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可.
解：(3)移项，得12（3-2x）2=3，两边都除以12，得（3-2x）2=0.25.
∵3-2x是0.25的平方根，
∴3-2x=±0.5.
即3-2x=0.5,3-2x=-0.5
(
2 3
)
2
=
(
x-
2 3
)2
你发现了什么规律？
归纳总结
配方的方法
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：
p
p
x2+px+( 2 )2=(x+ 2 )2
三用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

广东省河源市江东新区九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程课

第二章一元二次方程
2.2 用配方法求解一元二次方程
第1课时用配方法求解简单的一元二次方程
学习目标
1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.（重点） 2.理解配方法的基本思路.（难点） 3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）
填一填：
新课引入
1.如果 x2 = a,那么 x= a .
第二，朗读。

老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。

听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。

上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
2
2
③直接用开平方法求出它的解.
（p x + ）2p= （）2 - q
2
2
课堂总结
直接开平方法：形如（x + m）2 = n (n≥0)
用配方法解一元二次方程
基本思路：
将方程转化为（x + m）2 = n (n≥0)的形式，再用直接开平方法，直接求根
解二次项系数为1的一元二次方程步骤： 1.移项 2.配方 3.直接开平方求解
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：

广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册 2.2 配方

2.2配方法（第二课时）模块一：温故知新（独立进行）10分钟学习目标与要求：复习一元二次方程的解法。

学习内容随堂笔记（整理归纳等） 1、配方就是指在方程的两边同时加上。

2、2、解方程：（1）212x =；（2）2(5)16x -=；（3）x 2+ 4x+ 3=0 ；（4）x 2―4x + 2=0【知识要点的回顾】解一元二次方程的一般方法有：(1)直接开平方法；(2)配方法等。

模块二：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。

学习内容随堂笔记（整理归纳等）【自主探究】课本P56例题3x 2+ 8x ―3=01、此方程的二次项系数是；2、用配方法解这个方程的第一步是；3、解出这个一元二次方程。

4、请你仿照例题解方程22+410x x -= 。

【知识要点的归纳】用配方法解一元二次方程时，若二次项系数不是1，可先将二次项系数化为1。

三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（★五星评定）模块三：合作交流 (小组合作、展示、精讲）25分钟学习目标与要求:进一步理解掌握用配方法解一元二次方程的方法。

研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二、三】。

要求：C 类同学在白板上展示，B 类同学指导，A 类同学督查；一、【合作探究一】仿照课本P56例题2 用配方法解下列方程： (1) 2350m m --=； (2) 2416x x -=。

各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。

四、展示方案：(5分钟) 完成【合作探究一】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。

【方法的点拨】合作探究一首先要将此方程的二次项系数化成1.【知识要点的归纳】用配方法解一元二次方程的一般步骤是：（1）、把二次项系数化为1；（2）、移项，把方程中含有未知数的项移到方程的左边，不含未知数的项移到方程的右边；（3）、配方，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）、两边同时开平方求出方程的根。

广东省河源中国教育学会中英文实验学校九年级数学上册

成比例线段学习目标：1.了解相似形、线段的比概念；2.会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。

3.会用比例的性质解决实际问题。

学习内容摘记欣赏生活中形状相同，大小位置不同的图片.你发现这些形状相同的图形有什么①两条线段的比如果选用量得两条线段比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成 .其中，线段AB，CD分别叫（1）在条线段的比没有单位的模块一：自主学习模块二：交流研讨模块三：巩固内化研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接标注。

并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，直接提出或质疑。

内容二：如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点,AB ＝12cm ，AE ＝6cm ，EC ＝5cm ，且EC AE DB AD =，求AD 的长。

内容三：在△ABC 中，∠B ＝90°,AB＝BC ＝10cm ；在△DEF 中,ED ＝EF ＝12cm,DF ＝8 cm,求AB 与EF 之比，AC 与DF 之比。

比例的性质如果dcb a =,那么ad=bc 。

如果ad=bc(a,b,c,d 都不等于0)，那么dc b a =。

学习任务摘记任务一：熟记下列内容。

两条线段的比和成比例线段的概念。

任务：尝试完成下列习题。

已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠A ＝30°,斜边AB ＝2。

求 ⑴BC AB ，⑵ AB AC .在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】第四章 §4-1-1 成比例线段课型：新授总第1课时－2 一、基础题1.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______。

2.一条线段的长度是另一条线段长度的53，则这两条线段之比是______ 。

广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《3.2 特殊平行四边形 (第三课时)》日日清(无答案) 北师大版

《3.2 特殊平行四边形（第三课时）》日日清◆一、基础题(一)、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形(二)、填空题1.正方形的性质：①正方形的四个角__________，四条边__________，②正方形的两条对角线__________，并且__________.2.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是__________.3.正方形的判定方法：①____________的菱形是正方形.②____________的矩形是正方形.4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少__________度可以与原图形重合.(三)、选择题1.下列命题正确的是A.四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于A.135°B.45°C.22.5°D.30°★发展题：1、如图，ABCD和AE FG都是正方形。

求证：BE=DG 。

2.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。

★提高题：1、已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形A FCE是菱形.2、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.。

广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册 2.3.1 公式法日日清(无答案) 北师大版

2.3.1 公式法◆一、基础题填空题1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个__________（3）再解这两个__________2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时：∵a≠0,方程两边同时除以a得__________________，移项得__________配方得__________即（x+__________）2=__________当__________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________∴x1=__________,x2=____________3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=____________求得方程的解.4.方程3x2－8=7x化为一般形式是______ ，a=______b=______,c=_______,方程的根x1=__________,x2=__________。

★发展题：选择题5.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x1、2=24 312122⨯-±B.x1、2=24 312122⨯-±-C.x1、2=24 312122⨯+±D.x1、2=2(12)(12)434 --±--⨯⨯6.方程x2+3x=14的解是（）A.x=2653±B.x=2653±-C.x=2233±D.x=2233±-7.下列各数中，是方程x2－(1+5)x+5=0的解的有（）①1+5 ②1－5 ③1 ④－5A.0个B.1个C.2个D.3个8.方程x 2+(23+)x+6=0的解是（）A.x 1=1,x 2=6B.x 1=－1,x 2=－6C.x 1=2,x 2=3D.x 1=－2,x 2=－3 ★提高题：9、用公式法解下列各方程（1）、5x 2+2x －1=0 (2)、6y 2+13y+6=0(3)、x 2+6x+9=7 (4)、233220x x --=。

广东省河源市江东新区九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程导学案2(A层,无答案)北师大版(

广东省河源市江东新区九年级数学上册2.2 用配方法求解一元二次方程导学案2（A层，无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区九年级数学上册2.2 用配方法求解一元二次方程导学案2（A层，无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区九年级数学上册2.2 用配方法求解一元二次方程导学案2（A层，无答案）（新版）北师大版的全部内容。

用配方法求解一元二次方程学习目标1、会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程；2、能利用一元二次方程解决实际问题。

学习过程一、自研自探 (一)、温故知新温故知新1.7442=++x x 2。

04062=-+x x（二)、探究新知知识点一：请你阅读课本P38至P39，然后完成以下问题:配方法：1.请你仿照P38例2解方程：042442=++x x知识点二:2.一小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t （s)满足关系:h=15t-5t 2，小球何时能达到10米的高度?二、互动合作小组成员之间交换导学案,看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。

把你的修改意见在导学案上直接写（标注）下来。

【内容一】 1、017-62=+x x x x 918-52=错误!未找到引用源.【内容二】印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起。

"大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子的总数是多少?三、展示提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。

广东省河源市江东新区九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程导学案1(A层,无答案)(新版)

用配方法求解一元二次方程1.学习目标会用直接开平方法解形如)0()(2≥=+n n m x 的方程；2.掌握配方法解一元二次方程的步骤；3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1、如果一个数的平方等于4，则这个数是；2、若一个数的平方等于7，则这个数是。

3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？（二）、探究新知知识点一:请你阅读课本P36至P37，然后完成以下问题：直接开平方法：解下列一元二次方程： 52=x 5322=+x ； 5122=++x x ； 222107)6(=++x知识点二:配方法：1.填上适当的数，使下列等式成立。

22)6(_____12+=++x x x 22)3(____6-=+-x x x22___)(____8+=++x x x 22___)(____4-=+-x x x上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？2.请你仿照P37例1解方程：0962=-+x x二、互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。

把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。

【内容一】解方程 116-2=x x错误！未找到引用源。

【内容二】如图.在一块长35m ，宽26m 的矩形土地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分面积为850㎡，道路的宽应为多少?0)1(25)12(422=+--x x三、展示提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?)配方法求解的一元二次方程的方法与步骤五、巩固训练一、基础题1.用配方法解方程x 2+x =2，应把方程的两边同时（）A.加41 B.加21 C.减41 D.减21 2.把方程 -2x 2-4x +1 = 0化为 (x +m )2 +n = 0的形式，正确的是（）. A. - (x +1)2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0C. (x +1)2 - 32 = 0D. (2x +1)2 - 32= 0 3.一元二次方程x 2－2x －m =0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x －1)2=m 2+1B.(x －1)2=m －1C.(x －1)2=1－mD.(x －1)2=m +1 4.已知xy =9，x －y =－3，则x 2+3xy +y 2的值为（）A.27B.9C.54D.18 二、发展题5.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2.为求路宽x ，下面列出的方程中, 正确的是( ).A. x 2 +100x - 475 = 0B. x 2 +100x + 475 = 0C. x 2 - 100x - 475 = 0D. x 2 -100x + 475 = 06.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是；7.两个数的和为27，积为180，则这两个数是 .三、提高题 8.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度.9.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米.。

九年级数学上册 222 配方法日日清试题

配方法制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日◆一、根底题(一)、填空题1、填写上适当的数使下式成立。

①、x2+6x+______=(x+3)2②、x2－______x+1=(x－1)2 ③、x2+4x+______=(x+______)22、用配方法解方程x2－6x－6=0 。

解：移项，得_______________________________________________________，配方，方程两边都加上____________，得____________________________________，即_______________________________________________________________。

∴ x1=___________________，x2=____________________________。

3、用配方法解方程 2x2 － 4x － 1 = 0的一般步骤是：解：方程两边同除以2，得______________________________，移项，得_____________________________________________，配方，得______________________________________________ ，即，方程两边方，得________________________________，∴x1=______________________，x2=_______________________。

(二)、选择题4、以下方程中是一元二次方程的是( ).A 、02652=--y xB 、09212=-+x x C 、x 2＝0 D 、7513+=+x x 5、一元二次方程240x -=的解是〔〕A ．x 1＝2，x 2＝－2B ．x ＝－2C ．x ＝2D ． x 1＝2，x 2＝06、配方法解方程x 2 + x = 2，应把方程的两边同时〔〕A 、加41 B 、加21 C 、减41 D 、减217、x y = 9，x －y=－3，那么x 2+3xy+y 2的值是〔〕A 、27B 、9C 、54D 、188、配方法解以下方程，其中应在左右两边同时加上4的是〔〕A 、522=-x xB 、5422=-x xC 、542=+x xD 、522=+x x9、一元二次方程x 2－2x －m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为〔〕A 、 (x －1)2=m 2+1B 、(x －1)2=m －1C 、 (x －1)2=1－mD 、 (x －1)2=m+110、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是〔〕A 、假设x 2=4，那么x=2B 、假设分式()x x x 2- 的值是零，那么x=2 C 、假设3x 2=6x ，那么x=2 D 、02=-+k x x 的一个根是-1，那么k=211、解以下方程：(1) 0362=+-x x； (2) 4x 2 – 8x + 1 = 0 。

九年级数学上册 223 配方法日日清试题

配方法◆一、根底题1.填写上适当的数使下式成立.①x 2+6x+___=(x+3)2②x 2－__ x+1=(x －1)2 ③x 2+4x+______=(x+______)2x 2－6xx 1=_________，x 2=_________。

x 2－2x －m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为〔〕A.(x －1)2=m 2+1B.(x －1)2=m －1C.(x －1)2=1－mD.(x －1)2=m+1 x 2+x=2，应把方程的两边同时〔〕 41 21 41 21 ◆二、开展题 5.将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x 的4个小矩形，剩余局部的面积为12，那么剪去小矩形的宽x 为_________。

6.如下左图，在正方形ABCD 中，AB 是4 cm ，△BCE 的面积是△DEF 面积的4倍，那么DE 的长为_________。

7.如下右图，梯形的上底AD=3 cm ，下底BC=6 cm ，对角线AC=9 cm ，设OA=x ，那么x=_________ cm 。

◆三、进步题8、如图3，在△ABC 中，∠B=90°点P 从点A 开场，沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度挪动，点Q从点B开场，沿BC边向点C以2 cm/s的速度挪动，假如P、Q分别从A、B同时出发，求几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2.图3励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《频率与概率》日日清1 人教新课标版

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《频率与概率》日日清1 人教新课标版得分：◆一、基础题(一)、选择题1、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是（）。

（A ） 91 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 97 2、下列事件发生的概率为0的是（）。

A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天师宗会下雪；C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

3、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如右图），从中任意一张是数字3的概率是（）。

A 、1/6B 、1/3C 、1/2D 、2/34、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )。

A 、 41B 、 31C 、32D 、 21 5、实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A 、抽取前100名同学的数学成绩B 、抽取后100名同学的数学成绩C 、抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D 、抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩6、从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（ D ）A 、20种B 、8种C 、 5种D 、13种(二)、填空题7、在综艺电视节目中，某电视台的《十万大挑战》节目备受观众欢迎，答题过程中，有三种求助方式供答题者使用，请你从概率的角度解释其中的“请求电脑删去一个错误选项”这种求助方式的道理。

答：减少了_______________________________，提高了________________________________。

【新】广东省河源市江东新区九年级数学上册第二章一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程(2)导学案

用配方法求解一元二次方程（2）
【学习目标】
1．能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程
2．会解二次项系数不为1的一元二次方程
【学习过程】
一、温故知新
1、解下列方程：
（1）（2-x ）2=3 （2）（x-32
）2=64 （3）2（x+1）2=29
2、用配方法解方程：
（1）x 2-6x-40=0 （2）x 2-6x+7=0 （3）x 2+4x+3=0
二、自研自探环节
参照课本38页例2，完成下列练习
例1 解方程：2
28160x x +-=
解：两边同除以，得：
将常数项移到方程的右边，得：
两边都加（一次项系数的一半的平方），得：
整理，得：两边开平方，得：
即：
所以 1x = 2x =
步骤总结：①二次项系数化为“ ”；②移项；③ ；④开方；⑤求解. 三、合作探究环节：【小对子交流学习】
1、参照例1，解下列方程：
（1）257311x x x ++=+ （2）2287x x +=
四、展示提升环节（小组合作展示）
例2 某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为800平方米的一块长方形绿地，并且长比
宽多20米，那么绿地的长应是多少米？
例 3 一小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系: 2155h t t =-,小球何时能达到10米的高度？
五、课堂小结
六、课堂检测
1、（1）()224x x x -+
=-；（2）()2243x x x ++=+ 2 2、解下列方程：
（1）22530x x +-= （2）2
347x x =+。

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2.2.2 配方法
◆一、基础题
(一)、填空题
1、填写适当的数使下式成立。

①、x 2+6x+______=(x+3)2 ②、x 2－______x+1=(x －1)2 ③、x 2+4x+______=(x+______)2
2、用配方法解方程x 2－6x －6=0 。

解：移项，得_______________________________________________________，
配方，方程两边都加上____________，得____________________________________，即_______________________________________________________________。

∴ x 1=___________________，x 2=____________________________。

3、用配方法解方程 2x 2 － 4x － 1 = 0的一般步骤是：
解：方程两边同除以2，得______________________________，移项，得_____________________________________________，
配方，得______________________________________________ ，
即，
方程两边开平方，得________________________________，
∴ x 1=______________________，x 2=_______________________。

(二)、选择题
4、下列方程中是一元二次方程的是( ).
A 、02652=--y x
B 、09212=-+x
x C 、x 2＝0 D 、7513+=+x x 5、一元二次方程240x -=的解是（）
A ．x 1＝2，x 2＝－2
B ．x ＝－2
C ．x ＝2
D ． x 1＝2，x 2＝0
6、配方法解方程x 2 + x = 2，应把方程的两边同时（）
A 、加41
B 、加21
C 、减41
D 、减2
1
7、已知x y = 9，x －y=－3，则x 2+3xy+y 2的值为（）
A 、27
B 、9
C 、54
D 、18
8、配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）
A 、522=-x x
B 、5422=-x x
C 、542=+x x
D 、522
=+x x
9、一元二次方程x 2－2x －m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）
A 、 (x －1)2=m 2+1
B 、(x －1)2=m －1
C 、 (x －1)2=1－m
D 、 (x －1)2=m+1
10、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）
A 、若x 2=4，则x=2
B 、若分式
()x x x 2- 的值为零，则x=2 C 、若3x 2=6x ，则x=2 D 、02=-+k x x 的一个根是-1，则k=2
11、解下列方程：
(1) 0362=+-x x ； (2) 4x 2 – 8x + 1 = 0 。

◆三、提高题
13、解下列方程：
(1) 1)4(2=+x x ；
(2) 7)4)(32(=--x x 。