圆锥的体积公开课
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀6篇】
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀6篇】小学数学《圆锥体积》公开课教案篇一一、教材分析圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域．这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力，从而加强学生对所学知识的深刻理解．本节课的内容对今后学生学习立体图形有着重要的作用．二、教学过程（一）引出课题１、师：同学们，看一看祝老师手中拿的是什么？生：这是一个圆锥体．２、师：你们能不能用以前的办法求出这个圆锥体的体积呢？生：可以，我们可以用排水法来求出它的体积．师：如果是一个很大的一个圆锥体还用这种办法，会怎样？生：能求出来但会很麻烦．师：很好．那么我们今天就共同研究求圆锥体体积的办法．（板书课题）（二）实验探究推导公式１、师：同学们，想求圆锥体的体积它会与哪些图形有关呢？生：圆柱体２、师：请同学们拿出学具，选择能够推导出圆锥体体积公式的学具并把你们的发现记录下来．（小组合作）学生汇报：我们组选择一个圆锥体、一个圆柱体和一些水进行实验．我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的５倍多一些．师：其他种和他们一样吗？生：不一样．师：谁还愿意汇报．生：我们小组选择了一个等底等高的圆锥体、圆柱体和一些大米进行实验我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍．生汇报：我们小组也选择了等底等高的圆锥体圆柱体和一些细沙进行实验．我们把细沙装满圆锥体后倒入和它等底等高的圆柱体内，正好倒了三次没有剩余．我们得出圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍２、师：为什么你们在实验的时候都用圆锥体和圆柱体，得到的是两种不同的结论呢？生：因为第一组用的不是等底等高的圆柱体和圆锥体所以得到的结论和我们两组不同。
３、师：只有在等底等高的前提下，圆柱体和圆锥体的体积存在这样的关系。
即圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。
如果用字母Ｖ来表示圆锥体的体积，s表示它的底面积，h表示它的高。
六年级下册第一单元圆锥的体积市公开课一等奖省优质课获奖课件
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦 体积是多少立方米？假如每立方米小麦质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 1 7.065 2＝4.7（1 m3）
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
V ＝ Sh
第2页
准备等底等高圆 柱形容器和圆锥 形容器圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积3倍。
V＝1 Sh 3
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假如小麦堆底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆体 积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆体积是6.28m3。
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1.下列图中，圆锥体积与哪个圆柱体积相等？说 说你是怎么想。
第5页
2.计算下面各圆锥体积。
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3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤体积是 多少立方厘米？ 1 3.14（5 2）2 4 3 ≈26.17（cm3）
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4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部空间约是多少立方米？ 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
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6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 假如把它捏成一样底面大小圆锥，这个圆 锥高是多少？ ⑵ 假如把它捏成一样高圆锥，这个圆锥底 面积是多少？
5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2）
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小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇
小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇《圆锥体积的计算》教学设计篇一教学目标：1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。
体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。
2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。
3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。
教学重点：让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。
从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。
教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。
知识的活学活用。
教学准备：1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。
62、教学软件。
教学流程：一、创设情景，激趣引新。
1、首先教师手中拿一圆柱体问：同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？（学生踊跃举手说明。
可以先测量出圆柱的半径与高。
再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。
）2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。
〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。
从而产生学习新知的欲望。
〉二、小组合作，探究学习。
1、动手操作，测量圆锥体的体积。
要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。
测量物体是容器的厚度不计。
〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。
教师巡回指导。
课堂呈现小组探究学习的热烈场面。
〉3、分组汇报不同的方法。
〈学生在汇报时可边讲解边示范〉方法一：可以利用量杯。
首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的。
圆锥的体积公开课教案
圆锥的体积公开课教案第一章节：圆锥体积的引入1.1 教学目标让学生了解圆锥体积的概念。
让学生掌握圆锥体积的计算公式。
1.2 教学内容引入圆锥体积的概念，通过实际操作让学生感受圆锥体积的意义。
讲解圆锥体积的计算公式：V = (1/3)πr²h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。
1.3 教学活动通过实际操作，让学生用沙子或其它材料填充圆锥形容器，感受圆锥体积的大小。
让学生分组讨论，总结圆锥体积的计算方法。
1.4 教学评价检查学生对圆锥体积概念的理解。
检查学生对圆锥体积计算公式的掌握。
第二章节：圆锥体积的计算2.1 教学目标让学生掌握圆锥体积的计算方法。
让学生能够运用圆锥体积计算公式进行实际问题的计算。
2.2 教学内容讲解圆锥体积的计算公式：V = (1/3)πr²h。
通过例题讲解如何运用圆锥体积计算公式进行实际问题的计算。
2.3 教学活动让学生进行圆锥体积的计算练习，包括填空、选择题和应用题。
让学生分组讨论，互相交流解题方法。
2.4 教学评价检查学生对圆锥体积计算公式的掌握。
检查学生运用圆锥体积计算公式进行实际问题计算的能力。
第三章节：圆锥体积的实际应用3.1 教学目标让学生能够运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
让学生了解圆锥体积在现实生活中的应用。
3.2 教学内容通过例题讲解如何运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
讲解圆锥体积在现实生活中的应用，如建筑、工程等领域。
3.3 教学活动让学生进行圆锥体积实际应用的练习，包括填空、选择题和应用题。
让学生分组讨论，互相交流解题方法。
3.4 教学评价检查学生运用圆锥体积计算公式解决实际问题的能力。
检查学生对圆锥体积在现实生活中的应用的理解。
第四章节：圆锥体积的综合练习4.1 教学目标让学生巩固圆锥体积的概念和计算方法。
让学生提高运用圆锥体积解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供一系列圆锥体积的综合练习题目，包括填空、选择题和应用题。
4.3 教学活动让学生独立完成综合练习题目。
圆锥的体积公开课课件
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
圆锥的体积公开课
圆锥的体积计算中的常见错误
单位不统一
在计算过程中，确保所有的单位都是一致的，例如使用相同的单 位（厘米或米）来测量底面半径和高。
忽略公式中的π
在计算过程中，不要忘记公式中的π，否则会导致结果不准确。
高和底面半径测量不准确
确保准确测量圆锥的高和底面半径，否则会导致计算结果出现误差。
03
圆锥的体积在生活中的应用
计算公式不同。
球体的体积公式为：V = (4/3)πr³，其中r是球的半径。
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h。
在某些特定情况下，如圆锥与 球体等底等高时，圆锥的体积
是球体体积的三分之一。
05
圆锥的体积公开课总结
重点回顾
圆锥的体积公式
01
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
拓展学习
引导学生探索圆锥与其他 几何形状之间的关系，如 圆锥与圆柱的体积关系等。
THANKS
感谢观看
圆锥的体积公开课
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算方法 • 圆锥的体积在生活中的应用 • 圆锥的体积与其他几何体的关系 • 圆锥的体积公开课总结
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径， h为高。
该公式是通过将圆锥切割成一 系列小的圆柱体，然后求和这 些圆柱体的体积来推导的。
在机械工程中，圆锥体的体积可 用于计算齿轮、轴承和密封件的 润滑油需求量，以确保机械设备
的正常运行。
在制造过程中，圆锥体的体积可 用于计算材料的使用量和加工余 量，以提高生产效率和降低成本。
圆锥体的体积还可以用于计算机 械设备的热容量和散热性能，以
圆锥的体积公开课优秀课件
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
小学数学《圆锥体积》公开课教案(优秀9篇)
小学数学《圆锥体积》公开课教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中化学《圆锥的体积计算》公开课获奖教学设计
初中化学《圆锥的体积计算》公开课获奖
教学设计
设计目标：
设计一个富有趣味性和互动性的公开课，使学生能够理解和应用圆锥的体积计算公式。
教学内容：
1. 引入：通过生活中与圆锥相关的实例，如冰淇淋蛋筒、筒装牛奶等，引发学生对圆锥的兴趣和好奇心。
2. 知识讲解：简明扼要地介绍圆锥的定义、特征和体积计算公式。
3. 演示：以实际的圆锥模型为例，演示如何测量和计算圆锥的底面半径、高度以及体积。
4. 练与互动：分发练题并组织学生进行个人或小组活动，在实际场景中应用圆锥的体积计算公式进行解题，以加深学生对知识的理解和掌握。
5. 总结：通过回顾问题和讨论，引导学生总结归纳圆锥的体积计算方法和要点。
教学设计特色：
- 生动有趣：通过引入生活实例和实际场景，使学生更易于理解和接受知识内容。
- 互动探究：通过练与互动的教学方式，培养学生的探索和解决问题的能力。
- 手工制作：鼓励学生使用纸板等材料自己制作圆锥模型，增强他们对圆锥形状和计算公式的理解。
- 小组合作：通过小组活动让学生相互配合，促进交流合作，培养团队意识。
教学评价和反思：
教学评价可以通过观察学生活动的参与度和成果进行，以及对练题的批改和讨论来评估学生对圆锥体积计算的掌握情况。
在教学结束后，可以进行教学反思，总结教学中出现的问题和不足之处，并进行改进。
通过这个公开课的教学设计，学生将能够在感兴趣和动手实践的过程中，理解和掌握圆锥的体积计算方法，培养对化学的兴趣和学习动力。
未来可以进一步丰富和拓展化学教学内容，提高学生的学习成效。
圆锥体积公开课点评与建议
圆锥体积公开课点评与建议干这行这么久，今天分享点圆锥体积公开课点评与建议的经验。
先说这公开课我参加过不少，一到圆锥体积这个板块，差别可真是不小。
我觉得这公开课得先看老师讲课的思路清不清晰。
要是一上来就讲公式，那这课可就有点急功近利了。
我就见过这样的老师，上来就写个圆锥体积公式，然后就开始举例题计算。
这就像你给人做饭，啥前戏没有，直接给个成品让人吃，能消化吗？好的教学得是像搭积木，一块一块来。
先从圆锥和圆柱的关系入手，比如可以拿个等底等高的圆柱和圆锥容器，现场做倒水或者倒沙子的实验，让学生直观看到圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
这就好比你要去远方，得先找到路的起点。
这才是让学生真正理解的法子。
然后我感觉在公开课上学生的参与度太重要了。
我有次听公开课，整堂课下来都是老师在讲，学生就在下面听。
那能行吗？圆锥体积这个知识点，完全可以让学生小组讨论，比如怎么推导公式，可以让他们自己拿纸张去做圆锥圆柱模型，感受下形状和体积之间的关系。
有一次我在自己课堂上这么做了，那效果杠杠的，学生可积极了，一个小组提出一种思路，大家讨论来讨论去，最后得出的结论比我单独讲强多了。
哦对了还有，在公开课上老师要是能多和不同层次的学生互动就更好了，别老是找那几个爱发言的学生。
有些内向或者平时成绩不太好的学生要是能被点起来回答问题并且回答对了，对他们自信心的建立多有帮助啊。
另外在课件这方面，我也有点想法。
我见过有的课件花里胡哨的，动画不停闪，背景音乐还有点吵，这就有点喧宾夺主了。
课件应该是辅助教学，重点得突出内容，圆锥的形状图、和圆柱关系的对比图这些该清晰就清晰，文字不要太多，简洁明了就行。
就像穿衣服，简单大方才是经久耐看的。
再说到总结部分，很多老师就把公式一念，作业一布置就完了。
这不行，我觉得总结得把这堂课的重点思路再梳理一遍，比如我们从实验得出圆锥体积公式的过程，然后再对学生在课堂上的表现给个积极的反馈，说哪个小组想法很新奇之类的。
人教版《圆锥的体积》公开课课件5(共24张PPT)
等底等高:
猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
人教版数学六年级下册 验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？ 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 14×（ ）=3.
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
这堆沙子的体积大约是多少？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高：
h
h
s
s
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体
积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
V＝
1 3
sh
r
s
圆锥的体积
h
圆锥体积＝底面积×高
1
V 1 sh
3
3
= 1 πr²h
3
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
体积的 。
答： 如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 答： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
这堆沙子的体积大约是多少？
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（1）沙堆底面积：
3.14×（ 4 ）2=3.14×4=12.56（㎡） 2
小学数学《圆锥体积》公开课教案
小学数学《圆锥体积》公开课教案•相关推荐小学数学《圆锥体积》公开课教案作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的小学数学《圆锥体积》公开课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。
学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征?使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的'体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”同学分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
多指名说接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。
师：这说明了什么?生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积高”。
六年级下册数学第8课时 圆锥的体积公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第3单元 圆柱与圆锥第8课时 圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（ ）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（） （3）你会用字母表示他们的关系吗？V 圆锥＝（ ）V 圆柱＝（ ）sh我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
把你的理由写在下面的横线上，并和你的同桌交流！要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（ ）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（ ）综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！ 可以根据班级需要展开这个活动哦！ 目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
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课题
同桌说一说圆柱体积的计算公式。 圆柱公式复习 (1)已知 s、h 求v (2)已知 r、h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
思考 ： 你有办法知道 铅锤体积吗？
九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
仔 细 观 察 ， 你 发 现 了 什 么
你发现了什么？
圆柱和圆锥的底相等，高相等。
在此前提下，通过下面的试验，探究一下 圆锥和圆柱体积之间的关系。
实验
小实验
实
实验器材
验
报
告
表
实验报告表 水、等底等高ຫໍສະໝຸດ 能行！1 V＝3sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
判断：
× ） 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ √ （ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ ） ×
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体， 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。 （ √ ）
3
( 的圆柱体积的(
1 3
) )
等底等高，体积不等。
1 圆锥体积等于圆柱的— ，
结论：
3
h
圆柱体积是圆锥的3倍。
h
V圆锥=—V圆柱=—Sh
3 3
1
1
运用圆锥公式口算
（1）圆锥的底面积是5平方米，高是３ 米，体积是多少立方米？ （2）圆锥的底面积是９平方米，高是5 米，体积是多少立方米？ （3）一个圆柱的体积是12立方米，与它 等底等高的圆锥的体积是多少立方米？
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 练习3好 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
10厘米
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里装 ① 在空圆锥里装 满水倒入空圆 满水 , 倒入空圆 锥里，（ ） 柱里，（ ） 次,正好倒完。 次,正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆 锥 的 体 积 是 等底等高 ） 和它（等底等高 ） 和它（
实验过程
3
3
结
论
的圆锥体积的 （ ）倍。
圆锥体积 计算公式
1 S h V＝ 3