2014年数学物理建模期末考试试题
数学建模方法期末考试试卷(2014年下半年)
2014-2015学年第一学期期末考试课程试卷课名称：数学建模方法 课程号：SAM12I001 考核方式： 考查请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！一、（15分）某厂利用甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 、E 五种产品，单位产品（万件）对原材料的消耗（吨）、原材料的限量（吨）以及单位产品利润如下表。
问五种产品各生产多少才能使总利润达到最大？建立线性规划问题数学模型。
并准确写出用LINGO 软件求解的程序。
二、（15分）用单纯形方法求如下线性规划问题的最优解。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++++=0,,,,3054345536..500300400S m ax 54321321321321x x x x x x x x x x x t s x x x 学号：________________ 姓名：________________ 班级：______________请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！………………………………………………………………………………………………………………………………………………三、（15分）上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。
其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。
根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示：在现有资源的条件下如何安排生产，可获得利润最大？现设上述问题的决策变量如下：4321,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的产量，则可建立线性规划模型如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0,,,300048462000552424005284480..81169m ax 432143214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO10.0软件进行求解，得求解结果如下：Global optimal solution found at iteration: 4Objective value: 4450.000 Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000（1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案；（2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解；（3）灵敏度分析结果如下：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseX1 9.000000 0.5000000 0.1666667X2 6.000000 0.5000000 INFINITYX3 11.00000 0.3333333 1.000000X4 8.000000 1.000000 1.000000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 480.0000 20.00000 80.000003 2400.000 INFINITY 610.00004 2000.000 400.0000 20.000005 3000.000 40.00000 280.0000对灵敏度分析结果进行分析四、（15分）给定下列3个供应点和4个需求点的平衡运输问题，为使总费用最小，求最优的调运方案。
物理建模大赛试题及答案
物理建模大赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪项是牛顿第一运动定律的内容？A. 物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积D. 物体在任何情况下都有惯性答案：A2. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/hC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 km/h答案：C3. 根据热力学第二定律，以下哪种说法是正确的？A. 热量可以自发地从低温物体传递到高温物体B. 热量不能自发地从低温物体传递到高温物体C. 所有自然过程都会导致熵增D. 熵是物质的量度，与能量无关答案：B4. 光的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的关系取决于介质答案：B5. 以下哪种现象不属于量子力学范畴？A. 光电效应B. 原子光谱C. 布朗运动D. 光的干涉答案：D6. 相对论中，时间膨胀的效应是指：A. 运动的物体比静止的物体时间流逝得更快B. 运动的物体比静止的物体时间流逝得更慢C. 运动的物体和静止的物体时间流逝速度相同D. 运动的物体和静止的物体时间流逝速度取决于观察者答案：B7. 以下哪项是电磁感应定律的内容？A. 变化的磁场会在导体中产生电流B. 稳定的磁场会在导体中产生电流C. 变化的电场会在导体中产生电流D. 稳定的电场会在导体中产生电流答案：A8. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们之间的距离成什么关系？A. 正比B. 反比C. 无关D. 先正比后反比答案：B9. 以下哪种力不是基本力？A. 万有引力B. 电磁力C. 强力D. 摩擦力答案：D10. 以下哪项是海森堡不确定性原理的内容？A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时被精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时被精确测量D. 粒子的能量和时间不能同时被精确测量答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被________。
2014高二数学期末理试卷及答案
适用精选文件资料分享2014-2015 年高二数学期末（理）试卷及答案2014-2015 学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（理）科试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求。
）1 ．命题：“，”的否定形式是（）A ， B ，C ， D ，2 ．抛物线的焦点坐标为（）A B C D 3．若向量，向量，且满足向量 // ，则等于（） A B C D 4．“ ”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的 ( ) A 充分不用要条件 B 必需不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不用要条件 5 ．经过点，且与双曲线有同样渐近线的双曲线方程是（）A B C D 6．以下列图，在平行六面体中，点为上底面对角线的中点，若，则（）ABCD7 ．中,，点在双曲线上，则 = （）A B C D 8．以下列图，在棱长为 1 的正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）ABCD9．已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作垂直于，若,则的面积为（）AB C D 10．假如命题“若，，则”是假命题，那么字母在空间所表示的几何图形可能是 () A 全部是直线 B 全部是平面 C 是直线，是平面 D 是平面，是直线 11 ．已知椭圆与双曲线有共同的焦点和，且满足是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率为( ) A B C D 12 ．在平面直角坐标系中，一条双曲线经过旋转或平移所产生的一系列双曲线都拥有同样的离心率和焦距，称它们为一组“共性双曲线”；比方将等轴双曲线绕原点逆时针转动，就会获得它的一条“共性双曲线” ；依据以上资料可推理得出双曲线的焦距为（）ABCD二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分。
） 13 ．命题“若，则是直角三角形”的否命题的真假性为 14 ．若“ ”是“ ”的充分不用要条件，则的取值范围为 15 ．已知是以为直角极点的等腰直角三角形，此中 , （）, 则 16 ．在平面直角坐标系中，已知此中 , 若直线上有且只有一点，使得，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。
2014学年度第一学期高三物理学科期末练习卷 答案
2014学年度第一学期高三物理学科期末练习卷答案（2014.12）分。
五．（24分）实验题本大题有4小题。
六．（50分）计算题本大题有4小题。
30.（10分）（1）p pt poE E E∆=-（2分）001(cos37cos53)5mg h mgh mgh=∆=-=；（2分，写负号扣1分）（2）1r=，（1分）23r h=，（1分）设A球带电量为Q，A、B球之间的距离为r，则θ＝37︒时，根据相似三角形可得：1211QqkF rmg Th hr r===库，（1分）则θ＝53︒时，根据相似三角形可得：2222QqkF rmg Th hr r===库，（1分）则：3311322q rq r==。
（2分）31.（12分）（1） 1.5s∆=m（=4.74m），（1分）svt∆==（=23.72m/s），（2分）3t a n a r c t a n3(71.57)1θθ=⇒==，斜向下与水平成arctan3（71.570）；（1分）（2）不科学。
（2分）焰火在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求交点。
（1分）光带在竖直方向的平均速度3 1.50.2h v t ⊥∆⨯==∆m/s=22.5m/s ，即光带中间时刻的瞬时速度， （2分）光带总时间为0.2s ，即光带出现起经0.1s 的瞬时速度为22.5m/s ，可得：焰火从发射点至该点的时间22.510v t g ⊥==s=2.25s ， 所以焰火从发射点至光带上端所需时间：(2.250.1)t =-上s=2.15s ，对应光带上端离发射点的竖直高度212h gt ==上23.11m ， 加上光带在图片中的竖直高度4.5m ，h 总=27.61m ，（2分）9.23h n ==总，所以估算在10楼发射焰火。
（1分） 说明：第二小问可以有不同估算方法得到10楼这一结论，合理都可给分32. （14分）（1）B Skdl t t ε∆Φ∆⋅===∆∆感， （2分） 2kdl I R=感，方向：abcda ； （2分，电流1分，方向1分 ）（2）当F 安=μmg 时，滑杆开始运动， （1分）0()2kdlBI l mg B kt l mg Rμμ=⇒+⋅⋅=感， （2分） 0222B mgR t k dl kμ=-； （2分） （3）2220222022()22()2B kdl mgR Q I R kd l B t R R g k dl k m d Rμμ=⋅⋅⋅⋅-=-=感。
2014高三物理期末试题
2014--2015学年度第一学期期末考试高三物理试题（卷）（试题共分为两部分：选择题和非选择题 满分：100分；时间：90分钟；共4页）一、选择题（共52分，本题共13小题；每小题至少有一个正确选项，全部选对得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）A. 第谷最早发现了行星运动的三大规律B. 迪卡尔通过实验测出了引力常量 C ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D ． 伽利略通过对自由落体运动的研究,开创了一套把实验和逻辑推理相结合的科学研究方法和科学思维方式2.【多选】一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～ 6 s 内，物体经过的路程为40 m C．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/s D ．在5～6 s 内，物体的加速度大小为5 m/s 2 3. 如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大4．如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动,前方固定一个弹簧,当木块接触弹簧后( )A.将立即做变减速运动B.将立即做匀减速运动C.在一段时间内仍然做加速运动,速度继续增大D.在弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度为零5、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘做匀速圆周运动，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）6. 如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上. 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ7.【多选】 如图所示,一质点从M 点沿曲线运动到N 点,当它通过b 点时,其速度v 与加速度a 方向的关系可能正确的是 ( )8．【多选】设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v 1，周期为T 1；近地卫星线速度为v 2，周期为T 2；地球同步卫星线速度为v 3，周期为T 3，则下列判断正确的是（ ）A ．T 1＜T 2 ＜T 3B ．T 1＝T 3C ．v 1＜v 3＜v 2D ．v 1＞v 2＞v 39.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是( )题 号一二三总 分得分姓 名班 级考 号A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh10．【多选】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前动能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关11. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kql2D.23kql 212. 如图所示，设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变13.某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度大于它在N 点的速度二、填空题（本题共两小题，每空2分，共14分）14. 如图a 是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带．(1)打点计时器电源频率为50 Hz. A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个连续的点，F 点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测F 点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度v F ＝_____m/s(计算结果保留两位有效数字)．(2)图b 是该同学根据纸带上的数据，作出的v －t 图象．根据图象，t ＝0时的速度v 0＝________m/s ，加速度a ＝____m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．15、用如图所示实验装置验证机械能守恒定律．通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t ，测出AB 之间的距离h .实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量________．A ．A 点与地面间的距离HB ．小铁球的质量mC ．小铁球从A 到B 的下落时间t ABD ．小铁球的直径d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v ＝________，若下落过程中机械能守恒，则1t 2与h的关系式为1t2＝________.三、计算题（本题共3小题，共34分，写出必要的文字说明、重要的公式演算步骤及结果）16.（10分）酒后驾车严重威胁交通安全，其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况至汽车停止需多少时间？行驶了多远？17、（12分）如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m＝2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小物块到达B点时速度的大小；(2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．18．（12分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动， AB与电场线夹角θ=30°，已知微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm。
2014年期末复习试卷B带答案
2014年期末复习练习卷B第I卷（选择题）一、单项选择1. 在建立物理概念过程中，学会象科学家那样运用物理思想，使用科学方法，往往比记住物理概念的词句或公式更重要。
在高中物理学习内容中，速度、加速度、电场强度这三者所体现的共同的物理思想方法是( )A．比值定义 B．微小量放大C．等效替代 D．理想模型2. 两点电荷形成电场的电场线分布如图所示．若图中A、B两点处的场强大小分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则( )A．E A<E B，φA>φB B．E A<E B，φA<φB C．E A>E B，φA>φB D．E A>E B，φA<φB3. 空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势 随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|=|ON|。
一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是( )A．粒子一定带正电B．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大C．粒子一定能通过N点D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加4. 如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。
各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。
从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。
则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如右图所示的是（）5. 有关电压和电动势的说法中正确的是（）A、电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法B、电动势公式E＝W/q中的W与电压U＝W/q中的W是一样的，都是电场力做的功C、电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量D、路端电压始终等于电源的电动势6. 如图所示，平行板电容器处在真空中，电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点d/2处放一电荷q，已知静电力常数为k，则它所受电场力的大小为（）ＢＣＤ7. 如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。
2014物理试题及答案
2014物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s2. 根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时将（）。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 做加速运动D. 做减速运动3. 以下哪个选项是描述电流的单位（）。
A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 瓦特4. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
A. 无线电波B. 红外线C. 可见光D. X射线5. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的数学表达式是（）。
A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q - PD. ΔU = P + W6. 以下哪个选项是描述力的单位（）。
A. 牛顿B. 米C. 千克D. 秒7. 物体在自由落体运动中，其加速度是（）。
A. 9.8 m/s^2B. 0 m/s^2C. 2 m/s^2D. 5 m/s^28. 以下哪个选项是描述功率的单位（）。
A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 库仑9. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R之间的关系是（）。
A. I = V/RB. I = V + RC. I = V - RD. I = R/V10. 以下哪个选项是描述电荷的单位（）。
A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 瓦特二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，其数学表达式为：__________。
2. 光的三原色是红、绿、__________。
3. 一个物体的动能可以通过公式Ek = 1/2 mv^2来计算，其中m是物体的质量，v是物体的速度，Ek表示__________。
4. 电容器的电容C可以通过公式C = Q/V来计算，其中Q是电荷量，V是__________。
河南省商丘市2014届高三物理上学期期末统考试题
商丘市2013—2014学年度第一学期期末考试参考答案高三物理一、选择题(每题4分，共40分)1. C2. B3. D4. B5. C6. C7. ABD8. BCD9. BD 10. BCD 二、实验题11．(每题2分，共6分) （1）乙 ②0.369 0.37612． (1)电路图如图所示。
（4分）(2) r A ＝90 Ω（2分）(3) B （2分） R x ＝15 Ω （2分） 三、计算题 13．（10分）（1）设P 与Q 刚好不相撞所用时间为t ，P 质点的加速度大小为a则（ v 1+v 0）t/2 —v 0t=40 v 1—at= v 0a=0.05m/s 2（5分） (2) 设P 、M 两质点能相遇所用时间为t 1v 1t 1—v 2sin θt 1=40 v 2cos θt 1=30 v 2=150/(30sin θ+40cos θ)有数学知识得：v 2的最小速率=3m/s （5分）14．（10分）（1）设小球到达圆弧轨道最高点的最小速度为vmg=Rv 2 得v=2m/s-mgR=21mv 2-21mv 02得v 0=32m/s （3分） （2）小球冲出轨道后做平抛运动x=63.0=v 1t y=R+h-0.45=21gt 2得v 1=3m/s F N +mg=m Rv21 得F N ＝25N由牛顿第三定律，小球对轨道得压力为25N ，方向竖直 （4分） （3）设小球以（1）中的速度v 平抛落到冲击板上的坐标为（x,y ）x=vt R+h-y=21gt 2 y=65x 2得 x=0.6 y=0.3 即小球落到冲击板上的最低点的纵坐标为0.3 当速度v 很大，小球平抛落到冲击板上的最高点的纵坐标接近0.75则：小球落到冲击板上的纵坐标范围0.3≤y<0.75 （3分） 15．（12分）（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f由平衡条件得F f = ① f Mg μ= ②联立并代入数据得0.5μ= ③ （2分） （2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加mg μ令刚放第三块铁块时木板速度为1v ，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得221011222mgL mgL Mv Mv μμ--=- ④ 联立代入数据得14m/s v = ⑤ （5分） （3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3mgμ 从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x ，对木板由动能定理得211302mgx Mv μ-=- ⑥联立并代入数据得16m 1.78m 9x == ⑦ （5分）16．（12分）(1)qvB=m Rv 2R=mv/qB R=0.2m (2分)(2)因所有粒子的轨道半径相同，所以弦最短的圆弧所对应的圆心角最小，运动时间最短 因为EO=0.2m ，R=0.2m ，所以圆弧OE 所对应的圆心角θ＝π/3 由T=qB m π2 得t= 6T = qB m 3π = 3π ×10－7（s ） （5分）（3）判断从O 点的哪些方向射入磁场的粒子将会从CD 边界射出,如图为两个边界。
建模数学试题及答案
建模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是线性方程的标准形式？A. \( ax + by = c \)B. \( ax^2 + by^2 = c \)C. \( ax^3 + by^3 = c \)D. \( ax + by + cz = d \)答案：A2. 函数 \( f(x) = x^2 \) 的导数是什么？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 1 \)答案：A3. 以下哪个是二阶微分方程？A. \( y' = 2x \)B. \( y'' = 2x \)C. \( y = 2x \)D. \( y' + y = 2x \)答案：B4. 积分 \( \int x^2 dx \) 的结果是？A. \( \frac{x^3}{3} + C \)B. \( x^3 + C \)C. \( 2x^2 + C \)D. \( 3x^2 + C \)答案：A5. 以下哪个是矩阵？A. \( [a] \)B. \( (a, b) \)C. \( \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \)D. \( \{a, b\} \)答案：C6. 以下哪个是概率论中的随机变量？A. 一个固定的数字B. 一个确定的函数C. 一个可能取不同值的变量D. 一个常数答案：C7. 以下哪个是线性代数中的基本概念？A. 函数B. 微分C. 向量空间D. 积分答案：C8. 函数 \( f(x) = \sin(x) \) 的不定积分是什么？A. \( -\cos(x) + C \)B. \( \cos(x) + C \)C. \( \sin(x) + C \)D. \( \tan(x) + C \)答案：B9. 以下哪个是微分方程？A. \( y = 2x \)B. \( y' = 2x \)C. \( y'' = 2x \)D. \( y''' = 2x \)答案：B10. 以下哪个是统计学中的基本概念？A. 函数B. 微分C. 样本D. 积分答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性方程 \( ax + by = c \) 的斜率是 _______。
数学物理方法期末考试大题
3、 两端固定弦在点 x0 受谐变力 f t f0 sin t 作用而振动，求解振动情况。[提示： 外加力的线密度可表示为 f x, t f 0 sin t x x0 ]
4、 求解细杆导热问题。杆长 l ，初始温度均匀为 u0 ，两端分别保持温度 u1 和 u2 。
3、 求解薄膜的恒定表面浓度扩散问题，薄膜厚度为 l ，杂质从两面进入薄膜。由于薄膜周 围气氛中含有充分的杂质，薄膜表面上的杂质浓度得以保持为恒定的 N 0 ，对于较大的 t 把所得答案简化。
4、 均匀的薄板占据区域 0 x a ， 0 y b 。边界上的温度
u |x 0 0 ， u |x a 0 ， u | y 0 u0 ， lim u 0
y
求解板的稳定温度分布。
三、非齐次方程的分离变数法（15 分） 1、 长为 l 的均匀细杆两端固定，杆上单位长度受有纵向外力 f 0 sin 2 x l cos t ，初始位 移为 sin x l ，初始速度为零，求解杆的纵振动。
2
2、 求解热传导问题
ut a 2u xx A sin t u x |x 0 0, u |x l 0 u | x t 0
一、拉普拉斯变换（8 分） 1、求积分 I t
0
cos tx dx x2 a2
二、齐次方程的分离变数法（15 分） 1、 求解细杆导热问题，杆长 l ，b 为常数， l 2
2、 长为 l 的杆，一端固定，另一端受力 F0 而伸长，求解杆在放手后的振动。
四、球函数（12 分） 1、一空心圆球区域，内半径为 r1 ，外半径为 r2 ，内球面上有恒定电势 u0 ，外球面上电势保 持为 u1 cos 2 ， u0 、 u1 均为常数，试求内外球面之间空心圆球区域的电势分布。
(完整word版)数学建模方法期末考试试卷参考答案(2014年下半年)
2014-2015学年第一学期期末考试课程试卷参考答案课名称: 数学建模方法 课程号: SAM12I001 考核方式: 考查一、设计划生产生产A 、B 、C 、D 、E 五种产品分别为 单位, 则可建立线性规划问题数学模型： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++++≤+++≤+++++++=0,,,,2122222423102..2119132518max 54321543215431532154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x SMax=18*x1+25*x2+13*x3+19*x4+21*x5; X1+2*x2+x3+x5<10; X1+x3+3*x4+2*x5<24 ;X1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5<21 ;二、首先引进松弛变量 、 , 将线性规划问题化成标准型: ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++++=0,,,,3054345536..500300400S max 5432153214321321x x x x x x x x x x x x x t s x x x得最优解: 。
去掉松弛变量, 得到原线性规划问题的最优解: 。
三（1）问题的最优解为: 。
即：最有生产方案为生产A 型号产品400单位、C 型号产品70单位、D 型号产品10单位, B 型号产品不生产。
可使利润达到最大, 最大利润为4450元。
（2）对偶线性规划问题为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥+++≥+++≥+++≥++++++=0,,,84551185264289644..300020002400480min 432143214321432143214321y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y t s y y y y w对偶问题的最优解为:4450min ;75.0,5.0;0,5.24321=====w y y y y 。
2014-2015-2-大物物理AII 期末试卷及答案
北京科技大学 2014-2015 学年 第 二 学期大学物理AII试卷院(系) 班级 学号 姓名一、选择题（本题共30分，每小题3分，必须将选定的字母填入相应的空格内）二、填空题（本题共20分，每小题2分，必须将答案填入相应的空格内）1. ______________________________．2. ______________________________．3. ______________________________．4. ______________________________．5. ______________________________．6. ______________________________．7. ______________________________． 8. ______________________________．9. ______________________________． 10. ______________________________．装 订 线 内 不 得 答 题自觉遵 守考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊常用物理公式表：pV RT ν=，2i E RT ν=，d d Q C T ν=，d d d Q A E =+，1AQ η=，211()T T η=-卡诺循环， 0cos()x A t ωϕ=+，RR s su V u V νν-=-，sin ,(0)a k k θλ=≠，sin ,(0,1,2,...)d k k θλ==±±， sin ,()k d k k N N λθ'=≠，2,()2ne k λλ⎛⎫+= ⎪⎝⎭等厚干涉：明纹中心，20(cos )I I α=x '∆m ，2=E mc ，2x p ∆⋅∆≥，=E h ν，hp λ=，1)L 常用物理常量表：电子质量319.110kg m -=⨯，普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅一、 选择题（本题共30分，每小题3分，答案以第1页答题卡上的为准）1、有两个容积不同的容器A 和B ，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体中的压强相同，则这两种气体单位体积的内能A (/)E V 和B (/)E V 的关系为(A) A B (/)(/)E V E V < (B) A B (/)(/)E V E V > (C) A B (/)(/)E V E V = (D) 谁大谁小不确定2、用余弦函数描述一简谐振子的振动。
2014年高二下学期物理期末考试卷
2014年高二下学期物理期末考试卷为大家整理的2014年高二下学期物理期末考试卷文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高二考试网一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1、某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为A.4ρ和4RB.ρ和4RC.16ρ和16RD.ρ和16R2、关于电源的电动势，下列说法中正确的是A.电源两极间的电压在数值上等于电源的电动势B.电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大C.电源的电动势在数值上等于内、外电压之和D.电源的电动势与外电路的组成是无关的3、一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v-t图象如甲图所示。
则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是乙图中的哪一个?甲乙4、有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为u，在t时间内，通过导线某一横截面积的自由电子数目可表示为A.nuStB.nutC.It/eD.It/Se5、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V6、下列关于电流的说法中，正确的是A.金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率B.温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也增大C.电路接通后，自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能达到用电器D.通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动7、把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是A.P甲=P乙B.P甲=3P乙C.P乙=3P甲D.P乙>3P甲8、在如图所示的电路中，闭合S，A、B、C三只灯均正常发光，当可变电阻R′的滑动触头上移时，对A、B、C三灯亮度的变化，下列叙述正确的是A.A灯变亮B.B灯变亮C.C灯变亮D.三灯均变暗9、平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路。
数学物理方程期末考试试题及答案
数学物理方程期末考试试题及答案一、求解方程（15分）⎧utt -a2uxx=0⎪⎨ux-at=0=ϕ(x)⎪u⎩x+at=0=ψ(x).其中ϕ(0)=ψ(0)。
⎧ξ＝x-at解：设⎨则方程变为：η=x+at⎩uξη=0，u=F(x-at)+G(x+at)(8’)由边值条件可得：F(0)+G(2x)=ϕ(x),F(2x)+G(0)=ψ(x)由ϕ(0)=ψ(0)即得：u(x,t)=ϕ(x+at x-at)+ψ()-ϕ(0)。
22二、利用变量分离法求解方程。
（15分）⎧utt -a2uxx=0,(x,t)∈Q,⎪⎨ux=0=ux=l=0,t≥0,⎪u=ϕ(x),ut t=0=ψ(x)⎩t=0其中0≤x≤l。
a>0为常数解：设u=X(x)T(t)代于方程得：X''+λX=0，T''+λa2T=0(8’)X=C1cosλx+C2sinλx，T=C1cosλat+C2sinλat由边值条件得：C 1=0,λ=(∞n π2)ln πx lu =∑(B n cos λat +A n sin λat )sin n =1B n =2l n πx 2l n πx ，ϕ(x )sin dx A =ψ(x )sin dx n ⎰⎰00l l an πl2三．证明方程u t -a u xx -cu =0(c ≥0)具有狄利克雷边界条件的初边值问题解的唯一性与稳定性. (15分)证明：设v =e -ct u 代入方程：⎧v t-a 2v xx =0⎪⎨v t =0=ϕ(x )⎪v (0,t )=g (t ),v (l ,t )=g (t ).12⎩设v 1,v 2都是方程的解设v =v 1-v 2代入方程得：⎧v t-a 2v xx =0⎪⎨v t =0=0⎪v (0,t )=,v (l ,t )=0⎩由极值原理得v =0唯一性得证。
(8’)由v 1-v 2≤v 1-v 2得证。
τ≤ε，稳定性得证由v =e -ct u 知u 的唯一性稳定性四．求解二维调和方程在半平面上的狄利克雷问题(15分).∆u =u xx +u yy +u zz=0,z >0,u z =0=f (x ).解：设p (ξ,η,ζ)是上半平面内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点p (ξ,η,-ς)格林函数：G (x ,y ,ξ,η)=-14π14π1(x -ξ)+(y -η)+(z -ς)1(x -ξ)+(y -η)+(z +ς)222222+∂G∂G=-∂n∂z z=0=ς2π[(x-ξ)+(y-η)+ς]2223/2方程的解：u(ξ,η)=ς2πϕ(x,y)⎰[(x-ξ)2+(y-η)2+ς2]3/2dx R2五、证明下列初边值问题解的唯一性.(20分)u utt-a2(uxx+uyy)=f(x,y,t) t=0=ϕ(x,y),=ψ(x,y),ut t=0uΓ=g(x,y,t).其中t>0,(x,y)∈Ω,Γ为Ω的边界.解:设u1,u2都是方程的解设u=u1-u2代入方程得：u tt -a(uxx+uyy)=0u u t t=02 =0=0 t=0uΓ=0.设E(t)=12222[u+a(u+u]dxdy t x y⎰⎰2ΩdE(t)=2⎰⎰[ut utt+a2(uxuxt+uyuyt)]dxdydtΩ=2[ut [utt-a(uxx+uyy)]dxdyΩ⎰⎰2=0(10’)E(t)=E(0)=0，u=C，由边值条件得：u=0。
北京市西城区2014届高三上学期期末考试物理试题(WORD精校版)
北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷高三物理 2014.1本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
共100分。
考试时间为120分钟。
第一卷（共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm 时，弹簧的弹力大小为8.0N ；当它的压缩量为1.0cm 时，该弹簧的弹力大小为A ．2.0NB ．4.0NC ．6.0ND ．8.0N2．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为t i ωsin 210=(A)，其中ω=314rad/s 。
它的电流的有效值是A ．10AB ．102AC ．50AD ．314A3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量。
由图中所示信息可知A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反4．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。
若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为A ．F sin θB ．F cos θC ．μmgD ．μF sin θ5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C 。
在自行车正常骑行时，下列说法正确的是A ．A 、B 两点的角速度大小相等 B ．B 、C 两点的线速度大小相等C ．A 、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D ．B 、C 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比6．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g 。
根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是A ．水平位移大小B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．从抛出到落地的位移大小v 2v 1ΔvA BCy /mx /m1 2 34 v7．如图所示，实线为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形，虚线是该波 在t = 0.20s 时刻的波形，则此列波的周期可能为 A ．0.16s B ．0.20s C ．0.32s D ．0.40s8．一个直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为6V 时，通过电动机的电流是2A 。
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数学物理建模与计算机仿真考试试题（2014——2015第一学期）1、 计算机仿真计算积分： （n 为自然数）积分方向为正方向（10分）。
解：clear all%利用留数定理求解有方向的闭合路径的积分计算 m=zeros(1,101); m(1)=1; m(101)=1;[R,P,K]=residue([1 0],m);int=2*pi*sum(R)2、 在同一幅图中绘制函数（不要投影图）和平面 的图像（10分）。
解：2./(5+3*z)程序：function text2 clear allz=2*cplxgrid(30);cplxmap1(z,2./((5+3*z)+eps*(z==-3/5))); title('2./(5+3*z)');0x =253=+()f z zhold on[y,z]=meshgrid(-3:0.5:3,-3:0.5:3); x=zeros(size(y)); mesh(x,y,z); endfunction cplxmap1(z,w,B) blue = 0.2; x = real(z); y = imag(z); u = real(w); v = imag(w); if nargin > 2k = find((abs(w) > B) | isnan(abs(w))); if length(k) > 0 u(k) = B*sign(u(k)); v(k) = zeros(size(k)); v = v/max(max(abs(v))); v(k) = NaN*ones(size(k)); end endM = max(max(u)); m = min(min(u)); axis([-1 1 -1 1 m M]); caxis([-1 1]); s = ones(size(z)); surf(x,y,u,v); colormap(hsv(64)) End3、在同一幅图中绘制绘制勒让德函数 的图形（10分）。
解：勒让德123,,P P P程序：clear allt=0:0.01:1;y1=legendre(1,t);y2=legendre(2,t);y3=legendre(3,t);plot(t,y1(1,:),'r-',t,y1(2,:),'y-','linewidth',3);hold onplot(t,y2(1,:),'b-',t,y2(2,:),'k-',t,y2(3,:),'m-','linewidth',3 );hold onplot(t,y3(1,:),'c-',t,y3(2,:),'g-',t,y3(3,:),'--',t,y3(4,:),'-.','linewidth',3);legend('P_1^0','P_1^1','P_2^0','P_2^1','P_2^2','P_3^0','P_3^1', 'P_3^2','P_3^3');title('勒让德');3、求任意两个圆相交的区域，并求出相交区域的面积。
（注：如果两个圆不相交，输出“两个圆不相交”）（20分）。
程序：function text4clear allchar ch;%画两个圆r0=100;r1=100;x0=0;y0=0;x1=40;y1=60;ch='g';circle(r0,x0,y0,ch); ch='r';circle(r1,x1,y1,ch); %判断两个圆是否相交并求面积 x3=[]; y3=[]; for x=-r1:r1 for y=-r1:r1d1=sqrt((x-x0)^2+(y-y0)^2); d2=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2); if ((d1<=r0)&(d2<=r1)); x3=[x3,x]; y3=[y3,y]; end end endif (size(x3)==0)fprintf('两个圆不想交'); else%计算面积 syms a b[a1,b1]=solve((a-x0)^2+(b-y0)^2-r0^2,(a-x1)^2+(b-y1)^2-r1^2); a1=double(a1); b1=double(b1); plot(x3,y3,'k.');juli=sqrt((a1(1)-a1(2))^2+(b1(1)-b1(2))^2); h0=sqrt(r0^2-(juli/2)^2); h1=sqrt(r1^2-(juli/2)^2);S=r0*r0*acos(h0/r0)/2+r1*r1*acos(h1/r1)/2-(h0+h1)*juli/2; fprintf('输出面积的大小为:\n%f\n',S); end endfunction circle(r,x0,y0,ch) theta=0:0.01*pi:2*pi; x1=r*cos(theta)+x0; y1=r*sin(theta)+y0;plot(x1,y1,ch,'linewidth',3); axis equal ; hold on ; End4、 无限长的弦的自由振动问题是2(,0)(),(,0)()tt xx t u a u u x t x u x t f x ϕ⎧-=⎪⎨⎪====⎩问题的解是达朗贝尔公式设初始速度为零，初始位移为（1） 根据给出的解的表达式进行仿真，画出动画图形（15分）。
（2） 用PDE 工具箱进行仿真，写出仿真步骤。
（15分）。
解：（1）程序：925sin()()990l l x x x l πϕ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩（其余）⎰+-+-++=atx atx d f a at x at x t x u ξξϕϕ)(21)]()([21),(clear allx=linspace(0,1,180);y(1:180)=0;for i=41:100y(i)=sin(9*pi*i/180);endh=plot(x,y,'-');axis([0 1 -1 1]);set(h,'erasemode','xor');for t=2:60lu(1:180)=0;ru(1:180)=0;lx=[41:100]-t;rx=[41:100]+t;lu(lx)=0.5*y(41:100);ru(rx)=0.5*y(41:100);y1=lu+ru;set(h,'XData',x,'YData',y1);drawnow;pause(0.1);end（2）：步骤：1、在Options/Axes Limits中设置坐标范围，将X轴设为0~1，将Y轴设为-0.1~0.1。
2、在坐标纸上画一个长为1宽为0.04的矩形，四个边界点分别为：[0 0.02],[0 -0.02],[1 0.02],[1 -0.02]。
3、选择Boundary/Boundary Mode，将四个边界均设为Nummann g=0,q=0。
4、选择PDE中的PDE Specifications,选择Hyperbolic,并将参数设为：c=1,a=0,f=0,d=1。
5、选择Mesh/Mesh mode,然后再次选择Mode/refine mode6、选择Slove中的Slove Parameters经行时钟信号的设置：Time:0:0.01:5;u(t0):sin(9*pi*x)*((x>=2/9)&(x<=5/9));初始速度设为0，然后点击OK。
7、选择Plot中的Plot parameters选择（3-D plot），并选择Animation,点击OK。
输出结果：6、本题20分已知一个波包从左边入射，它在这5个区间的波函数分别为并且满足并且透射系数和反射系数可以分别写为：那么透射相位时间和反射相位时间分别为：请用matlab编程画出透射相位时间和反射相位时间随势垒间宽度的 变化的曲线图。
这里我们假定参数为解：根据参考文献可以知道函数为：)*(*)*(*22c m E q c m V E k ++-=α [][][])**2cos(*)1()1(*)**2cosh(1)**2cosh(1**4)))**2cosh(1(*)**2sin(*)1()**2sinh(*)1(**4tan(*22222222l k a q a q a q l k a q a l k ααααααβ+-+-++-+---=)()()()()()()()(l a l a l a l a a a V IV IV III III II II I +=++=+==2200ψψψψψψψψ，，，7011.====l m c ，， 001.8 1.5E V ==，，a程序：clear allE0=1.8;V0=1.5;h=1;c=1;m=1;l=0.7;syms E ak=sqrt(E^2-(m^2)*(c^4))/(h*c);q=sqrt((m^2)*(c^4)-(E-V0)^2)/(h*c);alfa=k*(E-V0+m*(c^2))/(q*(E+m*(c^2)));beta=k*l-atan((4*alfa.*(1-alfa.^2).*sinh(2*q.*a)-(1+alfa.^2).^2 .*sin(2*k.*l).*(1-cosh(2*q.*a)))./(4*alfa.^2.*(1+cosh(2*q.*a))+ (1-cosh(2*q.*a)).*((1-alfa.^2)^2-(1+alfa.^2)^2.*cos(2*k.*l))));df=h*diff(beta,E,1);b=0:0.1:10;t1=subs(df,a,b);t=subs(t1,E,E0);plot(b,t,'-');。