联言命题及其推理
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
逻辑知识：联言命题及推理规则
逻辑知识：联言命题及推理规则应试时，建议只需要根据联言命题的逻辑理论把握如何使用联言命题即可，具体包括三方面。
1.联言命题的语句。
只要两个命题表示同时存在，即可认为联言命题。
比如含“同时”、“既……又……”等表达。
注意转折、递进等很多关联词连接的两个命题都是联言命题。
比如“虽然我很丑，但是我很温柔”，从逻辑的角度看，我既丑，又温柔，所以丑与温柔是联言关系。
2.联言命题的假命题（矛盾命题）的含义。
当联言命题不成立时，可认为该命题为假，也可说成其矛盾命题为真。
比如A∧B为假，则意味着—（A∧B）为真，表示A和B不都成立。
3.推理规则。
一假即假。
比如，—A⇒—（A∧B），可以简单理解为当A不成立时，A和B不都成立。
【2014年江苏】如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。
只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。
某地公共政策制定是正确的，相关决策人也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。
根据以上信息，得不出以下哪项：A. 如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众B. 如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力C. 如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力D. 如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确答案：C解析：【读题干】（1）政策正确∧执行有力⇒﹣大规模上访，（2）大规模上访⇒﹣关心群众，（3）事实信息，政策正确，关心群众，群众满意（即﹣大规模上访）。
【正确答案】C，﹣大规模上访⇒执行有力，是对（1）的肯后，C错误。
故正确答案是C。
【其他选项】A，大规模上访⇒﹣关心群众，与（2）相同，A正确。
B，大规模上访⇒﹣执行有力，大规模上访⇒﹣（政策正确∧执行有力），又已知事实信息，公共政策正确，可以推出，﹣执行有力，B 正确。
D，﹣大规模上访⇒政策正确，根据（3）的已知条件，推导关系的前后均为事实信息，可以满足，正确。
联言命题推理
联言命题推理一、联言命题的概念复言命题是由逻辑联结词联结若干个命题而成的命题。
构成复言命题的命题称为肢命题。
根据逻辑联结词的不同，我们可以将复言命题分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。
本节我们就先讲解下联言命题。
联言命题是陈述事物同时存在的命题，一般的形式为“p并且q”，联结词除了“并且”之外还有：“……和……，不但……而且……，虽然……但是……，不是……而是……”。
例如：国家和地方的公务员我都要考。
这就是个联言命题，表示的是我同时要考国家和地方的公务员。
“国家的公务员我要考”和“地方的我要考”是两个肢命题，称为联言肢。
注意：并存关系不是并列关系，并存只是表示同时存在，转折、递进等都是并存关系。
二、联言命题的真假关系一个联言命题的真假与其肢命题的真假是密切相关的。
因为联言命题的肢命题间是并存关系，所以只有肢命题同时存在，都为真的时候，联言命题才为真；只要其中一个肢命题为假，这个联言命题就为假。
简言之就是“全真才真，一假即假”。
例题：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅱ和Ⅲ【答案详解】题干中“北方人不都爱吃面食”等值于“有的北方人不爱吃面食”；“南方人都不爱吃面食”为假，意味着“有的南方人爱吃面食”为真。
观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ几个项，都是联言命题，要判定它们真假，就要充分利用其与其肢命题的真假关系“一假即假，全真才真”。
Ⅰ中肢命题“北方人都爱吃面食”为假，所以Ⅰ假。
Ⅱ中肢命题“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假，因此也无法断定Ⅱ的真假。
Ⅲ中肢命题“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”也均推不出它们的真假，因此也无法断定整个联言命题的真假。
联言推理的方法
联言推理的方法
联言推理是逻辑推理的一种类型，它根据联言命题的逻辑性质进行推演。
具体来说，联言推理可以根据一个前提或结论是联言命题，推导出该联言命题的一个或多个联言支。
联言推理主要有两种形式：合成式和分解式。
1. 合成式：如果前提是联言命题，那么结论就是该联言命题的一个或多个联言支。
换句话说，由全部联言支的真，可以推出联言命题的真。
例如，“动物是由细胞组成的，植物是由细胞组成的，所以动物和植物都是由细胞组成的。
”这个推理形式是：“p，q，所以p并且q”。
2. 分解式：如果结论是联言命题，那么前提就是该联言命题的各个联言支。
换句话说，由联言命题的真，可以推出其联言支的真。
例如，“犯罪的时候不满十八岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑，所以犯罪的时候不满十八岁的人不适用死刑。
”这个推理形式是：“p并且q，所以p（或者q）”。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅逻辑学相关书籍。
第一节命题推理概述 第二节 联言命题及其推理
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
命题和推理概述 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 负命题及其推理 复合命题的其他推理（二难推理）
第一节
命题和推理概述
一、命题 二、命题形式及其种类 三、推理及其分类
第二节 联言命题及其推理
一、什么是联言命题 二、联言命题的逻辑值 三、联言命题的应用 四、联言推理
6.命题的分类
1.根据命题中是否包含其他命题，把命题分为两 大类——简单命题和复合命题。
简单命题是不包含其他命题的命题，它的变项是概念 复合命题是包含其他命题的命题，它的变项是命题，
绍兴是历史文化古城，并且绍兴是个桥乡。 p并且q；
绍兴是历史文化古城。
所有S都是P。
2.简单命题可分为：性质命题（直言命题）和关系命题。
1.3.分解式(p∧q)→q
2.组合式（p，q）→p∧q 4.组合式（p，q）→p∧q∧r
作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事 法律知识和诉讼法律知识是必要的。
联言命题省略式； p∧q∧r
作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是 必要的；作为一名合格的律师，掌握刑事法律知 识是必要的，所以，作为一名合格的律师，掌握 民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是 必要的。
一、命题
[1] 校园里的风景是美的，人也是美的。 [2] 只有下功夫学习，才会有所收获。 [3] 绍兴是座历史文化古城。 [4] 张山和李思是同学。
1.定义。命题是通过语句来反映事物情况的思 维形式。
事物；事物情况；反映
2.逻辑值/真值
命题的真假性质，逻辑上统称为命题的真值， 又称为命题的逻辑值。
4.普通逻辑研究推理 的任务p10
逻辑讲义-联言、选言,假言命题
联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。
2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。
1.相容选言推理：p或者q 或p或者q既然非p 既然非q所以q 所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。
肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。
2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。
（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
1.不相容选言推理要么p，要么q 或要么p，要么q既然p 既然非p所以非q 所以q要么p，要么q 或要么p，要么q既然q 既然非q所以非p 所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。
肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。
“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。
三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。
“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。
行测判断推理答题技巧：联言命题的“前世今生”
行测判断推理答题技巧：联言命题的“前世今生”直言命题是只含有一个判断的命题。
例如“我是个老师”“成龙是个著名的演员”都属于直言命题。
复言命题是含有两个及两个以上判断的命题。
复言命题较为复杂，包含有联言命题、选言命题、假言命题，今天教育专家带大家一起来探究一下联言命题之中到底包含有什么样的一些奥秘。
一、什么是联言命题(A且B)联言命题是指假设干判断同时存在的复言命题，通常的表示形式为A且B。
当然这仅仅是它的表示形式，其实例如“A 且B且C且D”等等形式我们也可以将其称之为联言命题，只不过行测考试的题目中最为常见是两个命题同时存在，因此其根本形式为A且B。
例如“成龙既是个演员又是个歌手”这样的一个命题之中两个判断同时存在，因此是一个联言命题。
二、联言命题的联结词对于联言命题的识别我们是通过命题之间的联结词确定的。
联言命题的联结词常见的有以下三类：1、并列关系的联结词：“和”、“且”“同时”、“既……又……”等;2、递进关系的联结词：“不但……而且……”、“不仅……还……”等;3、转折关系的联结词：“虽然……但是……”、“然而”、“却”等。
需要注意的是由于受到汉语表达习惯的影响，我们通常可以通过表并列关系的联结词识别出一个复言命题是联言命题，但是对于汉语递进关系和转折关系联结词的联言命题不能很好识别。
例如“我虽然不会踢足球，但是会打篮球”这样的命题之中，其实是有两个判读同时存在的，因此是一个联言命题。
三、联言命题的矛盾命题联言命题A且B的矛盾命题为非A或非B，也即是说A、B 命题之中只要有一个假命题，那么A且B既为假。
纯熟掌握联言命题的矛盾命题是我们学好必然性推理的关键。
例如“明天既不是晴天也不是阴天”的矛盾命题为“明天或者是晴天或者是阴天”。
四、联言命题的推理规那么对于联言命题来说有以下三点重要的推理规那么：1、一假即假。
也即是说我们只要知道联言命题的任何一个支命题为假就可以快速断定联言命题为假。
例如，可以由上述规那么得出这样的推理结果，“非A→并非A且B”。
第五章复合命题及其推理第一节联言命题及其推理第二节选
4．联言支不能重叠 联言命题的各个联言支应各自独立，反映的内容不能重复，否则，就会造成联言支多余。例如：“有的人擅离职守，随便不上班……；有的人利用职务之便，收受贿赂，接受他人行贿的财物；有的人涂改单据，制造假帐，伪造帐日、进行贪污……” 很显然，这段话表达一个多支联言命题，但是，其中有的联言支重叠，如“擅离职守”与“随便不上班”、“收受贿赂”与“接受他人行贿的财物”、“制造假帐”与“伪造帐目”重叠，应将多余言命题与选言推理 (一)什么是选言命题 选言命题是反映若干可能的思维对象情况至少有一种存在的命题。例如： ①资本家加重对工人剥削的主要方式或者是延长劳动时间，或者是提高劳动强度。 ②世界锦标赛的团体冠军要么是印尼女子羽毛球队要么是中国女子羽毛球队。 这两个命题就是选言命题。它们分别反映了几种思维对象情况至少有一种情况存在。
根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可分为相容和不相容选言命题两种。 (二)相容选言命题 1．什么是相容选言命题 相容选言命题也叫相容选言命题，是反映选言支中可以同真的选言命题。例如： ①不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，或者是艺术性不高。 ②未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 这两个选言命题是相容选言命题，它们所反映的情况都是可以并存的。 一个二支相容选言命题逻辑形式为：p或者q
其中“p ”和“q”表示选言支，“……或者……”是选言联结项。相容选言命题的逻辑联结项也可以用符号“V” (读作“相容选言”)来表示。这样，相容选言命题的逻辑形式也可表示为： pVq 在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除了“……或者……”以外，还有“是……还是……”、“也许……也许……”等等。 2．相容选言命题的真值表 相容选言命题反映选言支至少有一个真，也可以选言支同真。所以，一个相容选言命题当且仅当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下都是真的。 相容选言命题的真值与选言支的真值之间的制约关系，可用下面的真值表来表示：
复合命题及其推理—联言命题及其推理(思维训练课件)
(二)组合式
“组合式是由两个 联言支的真，推 出由这些联言支 组成的联言命题 真的推理形式。
案例
我国是一个社 会主义国家，
我国是一个发 展中国家，
所以，我国是 一个发展中的社 会主义国家。
三、联言推理的有效式
什么是联言推理
是仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命 题的逻辑性质进行推理的演绎推理。
推理形式
p并且q 所以， p
(一)分解式
“联言推理分解式 是由联言命题真 推出各个联言支 真的推理形式。
推理形式
p并且q 所以，q
我们的干部要德才兼备， 所以，我们的干部要有才。
推理形式
联言命题及其推理
一、联言命题的构成
什么是联言命题
就是反映几种对象情况同时存在的命题 。
联结词:并且 命题形式：p并且q
构成联言命题的联结词“并且”，可用 符号“∧”表示（“∧”读作“合取”)，因 此“p并且q”又可表示为：
p∧q 此公式读作 “p合取q”，称为合取式。
二、联言命题的逻辑性质
当联言支都真时，联言命题为真；当联 言支不都真时，联言命题为假。
考研逻辑复习指导：联言命题及推理的运用
考研逻辑复习指导：联言命题及推理的运用联言命题是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。
在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成。
其支命题称为联言支，通常用p、q表示。
这样，联言命题的逻辑形式可以写成：p并且q。
符号为：p∧q(读作“p合取q”)。
根据联言命题的逻辑性质而进行的推理就叫联言推理。
日常生活语言中，联言命题常用联结词有：及;和;且; 并且;而且;既……又……;一方面……另一方面……;等等(需要同学们注意的是，分号表示并列，可以理解为联言命题“且”，同学们在实际做题中要仔细体会，真正理解题意，明白其考点)。
例如，“我们要尊重自然，尊重规律，尊重生命”，“生活是美好的，同时也是艰辛的”，“海外侨胞及国际友人都在关注着中国的四化建设”，“郭沫若是文学家，也是历史学家”，“控制论不仅对生物和生命现象的研究有深刻的意义，而且对哲学和社会现象的研究也有重要意义”(请同学们将以上例子转化为逻辑语言进行练习)。
这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。
联言命题的逻辑性质是，由于联言命题同时断定了事物的几种情况，因此，联言命题的真假就取决于联言支的真假。
一个联言命题，只有当其每个联言支都真时，这个联言命题才是真的;只要其中有一个联言支是假的，整个命题就是假的。
综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，而充要条件这一知识点技巧的运用相对简单，在历年真题中也有多次突出的考察。
但是联言命题及推理一般都会与其他知识综合考察，这里我们就不再举例真题进行知识运用演练了。
给同学们举一个小例子，来考察一下联言命题及推理的运用。
例，愚人节那天，A先生来到一个美丽的岛国旅游。
他想步行去该国的首都观光，走到一个三岔路口时，他向一位老大爷问路，老人回答：“这左右两条路，一条通往首都，一条通往海边小镇。
今天是愚人节，我就不明确告诉你了。
国考、省考、选调生考试：联言命题及其推理规则
2015年选调生备考：联言命题及其推理规则京佳教育崔楠联言命题是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。
在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成，其支命题为联言支。
联言关联词：和，且，一边…一边，同时。
联言符号：∧。
应试时，只需要根据联言命题的逻辑理论把握如何使用联言命题即可。
具体包括三个方面。
一、联言命题的语句。
只要两个命题表示同时存在，即可认为联言命题。
比如“既……又……”、“同时”等表达。
二、联言命题的假命题，—（A∧B）表示“不都是”，包含了三种情况，—A,—B,—A 和—B.比如，团团和圆圆都是大熊猫，否命题就是团团圆圆不都是大熊猫。
不都是代表至少有一只不是，可能团团不是大熊猫，可能圆圆不是大熊猫，可能团团圆圆都不是大熊猫，包含了三种情况。
三、推理规则。
一假即假。
－A→－（A∧B），团团不是熊猫，可以推出团团圆圆不都是熊猫。
【例1】“小孙并非既会游泳又会打网球。
”根据以上表述，下列哪项断定必然为真?( )A、如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳B、如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳C、小孙既不会游泳，也不会打网球D、小孙会游泳，但不会打网球【解析】由题目小孙并非既会游泳又会打网球可知，它的矛盾命题小孙既会游泳又会打网球为假。
但联言命题为假时，它的推理规则为肯定其中一个，就可以得出另一个为假，所以我们根据题目可以得出如果小孙会打网球就不会游泳，如果小孙会游泳，就不会打网球。
所以正确答案选择B。
【例2】十二五期间，我国进入社会主义建设为重点的新时期，社会主义建设的顺利进行离不开产业结构调整与民生问题的有效解决。
要解决民生问题，需要在关系人民群众切身利益的领域加大财政投入，并创新社会管理模式。
这段文字可以推出（）。
A只要加大财政投入就能保证社会主义建设的顺利进行B不创新社会管理模式就无法有效解决民生问题C产业结构调整有利于创新社会管理模式D加大财政投入是产业结构调整的基础【解析】第一步：翻译题干。
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
联言命题的推理规则
联言命题的推理规则
联言命题是由多个简单命题通过逻辑连词连接而成的复合命题。
在推理过程中，联言命题可以使用多种推理规则进行推理。
以下是常见的联言命题推理规则：
1. 合取（合取消减）规则：如果一个复合命题是由多个简单命题通过逻辑连接词“且”（∧）连接而成，那么我们可以根据合取规则，在给定这些简单命题都为真的前提下，得出这个复合命题为真的结论。
2. 分配律：根据分配律，我们可以在给定多个联言命题之间进行推理。
例如，如果有一个联言命题P∧(Q∨R)，我们可以使用分配律来将其转化为(P∧Q)∨(P∧R)的形式进行推理。
3. 暗示规则：如果一个复合命题是由两个简单命题p和q通过逻辑连接词“蕴含”（→）连接而成，那么我们可以根据暗示规则，在给定p为真且q为假的前提下，得出这个复合命题为假的结论。
4. 拒取规则：如果一个复合命题是由两个简单命题p和q通过逻辑连接词“或非”（∨¬）连接而成，那么我们可以根据拒取规则，在给定p为假且q为假的前提下，得出这个复合命题为真的结论。
需要注意的是，在使用这些推理规则时，要遵循逻辑的原则，并且在实际推理中要根据具体情况进行判断和应用。
将使行测方向-联言命题及其推理
2、递进关系：
不但...而且...；甚至；更加。
例：王羲之不但书法写得好，而且文采也一绝 小刘在大学期间自己创业，积累了丰富的社 会经验，在他毕业的时候有些公司甚至向他 抛出了年薪20万的橄榄枝。
3、转折关系：
然而；却；但是；
例：我爱你你却爱着他，你的良心被狗吃了 你伤害了我却一笑而过
三、联言命题的矛盾命题
联言命题及其推理
主讲人：
一、联言命题的含义
含义：判定两种情况同时成立的命题。
例：1、皇帝不爱美人爱江山 2、女神身材苗条气质好 3、千里马常有而伯乐不常有
二、联言命题的代表词（A且B）
1、并列关系： 也；分号；逗号；和；且；又；兼；同时。 例：小王报了中公的笔试班，也报了面试班 他任发改委主任兼市组织部长 曹操既是军事家，又是一名诗人
A.该应聘者没有深厚的专业知识 B.该应聘者没深厚的专业知识或者没有良好的道 德品质
D
例2、日光灯不亮并非是因为线路故障且日光灯损坏。由此可
以得到：
A.日光灯不亮不是因为线路故障 B.日光灯不亮不是因为日光灯损坏 C.日光灯不亮或不是因为线路故障或不是因为日光灯损坏 D.日光灯不亮既不是因为线路故障也不是因为日光灯损坏
例：年轻的小伙帅气而富有 帅气 且 富有
A 且B
非A或非B
√ √
√ √
× × × ×
四、联言命题的推理规则
1、当A且B为真时，A、B均为真 2、当A且B为假时：
{
若A为假，则B真假不确定 若A为真，则B一定为假（肯一否一）
例1、该应聘者既具有深厚的专业知识又具有良好的
道德品质。以下哪项能够最有力地反驳该观点？
故障且损坏
非故障或非损坏
复合命题及其推理2014.3.21
用符号表示（ （p · q）
p）
q
例： 这场篮球赛不是甲班胜，就是乙班胜。 现在甲班胜， 所以乙班一定输了。
否定肯定式： 要么p,要么q 例：甲班不是胜就是负。
非p
所以，q。
甲班没有胜，
所以，甲班一定负了。
用符号表示：（（p
规则：
· q）
p）
q
肯定一部分选言肢，就要否定其它选言肢；
否定一部分选言肢，就要肯定其它选言肢；
注意：相容的选言推理的错误，肯定一部分选言
肢不能否定其它的选言肢。
• 在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于 粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生 点的菜中没有粤菜。以下哪项最能增强上述论证 ？ • A、餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。 • B、餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但 点了粤菜，一定也要点川菜。 • C、张先生是四川人，只喜欢川菜。 • D、张先生是广东人，但不喜欢粤菜。 • E、张先生是四川人，最不喜欢粤菜。
逻辑笑话 牙痛患者被牙医拿来的工具箱吓坏了，不敢配 合治疗，医生为了增加患者的胆量，给患者喝了 一杯酒，患者喝完后，医生问：“这回敢于接受 治疗了吧!” 患者说：“是的，这回我倒要看看 谁 还敢动我的牙齿!” 这里有两个充分条件假言判断： 如果喝了酒，患者的勇气就会增加。（真） 如果增加了勇气，患者就会配合治疗。（假）
逻辑值： 基本性质： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p 真 假 真 真 q 前件真时后件必真
前件假时后件不定
后件真时前件不定
后件假时前件必假
• 注意：只有在前件真而后件假时，前后件的充分条件是 不成立的，因为它违背了“有之必然”即“有前件必有 后件”这一充分条件赖以构成的基本特征。 • 例如：如果我当总统，就任命你为财政部长。 • 我当了总统，并且任命你做了财政部长。（真） • 我当了总统，却没有任命你做财政部长。（假） • 我没当总统，但你却做了财政部长。 （真） • 我没当总统，你也没能做上财政部长。（真）
联言命题及其推理
联言命题及其推理联言命题是复合命题的重要形式之一。
由于联言命题断定了几种事物情况同时存在，因此，联言命题的逻辑联结词“并且〞是构成多重复合命题的重要联结词。
联言推理就是根据联言命题的逻辑性质进行的推理。
1．联言命题及其形式联言命题是断定假设干种事物情况同时存在的复合命题。
其命题形式为：p并且q用符号表示为：p∧q例如：〔1〕我们要求应聘者既要有大学本科学历，又要有一定的工作经验。
〔2〕鉴定结论和勘验笔录都是证据。
〔3〕华生是医生并且是军人。
〔4〕虽然他的地位很高，但却一点也没有高高在上的感觉。
〔5〕小敏是一个聪明、美丽、温柔的女孩子。
以上各个语句表达的都是联言命题。
虽然使用的联结词各不相同(有时可以省略，如例5)，但都反映了事物情况的并存，因而都是联言命题。
其中，例(1)对应聘者提出了两个方面的要求。
应聘者必须同时满足这两个条件才有可能被录取。
例〔5〕肯定小敏具备了聪明、美丽和温柔三个方面的性质。
构成联言命题的肢命题称为联言肢，如例(1)中的“应聘者要有大学本科学历〞和“应聘者要有一定的工作经验〞都是联言肢。
联言命题的肢命题至少有两个，也可以多于两个。
例〔5〕中就有三个肢命题p：“小敏是一个聪明的女孩子〞，q：“小敏是一个美丽的女孩子〞和r：“小敏是一个温柔的女孩子。
〞即p并且q并且r。
联结联言肢的语词叫联言命题的逻辑联结词，其标准形式为“并且〞。
在自然语言中，联结联言肢的联结词还有“不但…而且…〞，“虽然…但是…〞，“既…又…〞等等，这些语句作为联言命题的逻辑联结词，其共同之处在于表达了几种事物情况的并存。
逻辑学在研究联言命题时，通常舍弃它们所表示的意义方面的关联，只从真值方面研究联言命题与其肢命题之间的真假对应关系。
在自然语言中，如果一个联言命题的两个(或者两个以上)肢命题具有相同的主语或谓语时，为表达的简洁，可以适当省略其相同的局部。
例如，“无论是城市居民还是农村居民都是中国公民。
〞就是一个二肢的联言命题：“城市居民是中国公民。
第二节 联言命题及其推理
第二节联言命题及其推理一、联言命题联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
[例1]格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。
[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。
[例3]人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。
联言命题由联结词“并且”等和支命题构成。
联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。
联言命题的逻辑联结词“……并且……”，可用合取词“∧”表示。
联言命题又称为合取命题。
在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。
一个二支的联言命题的形式为：p并且q，也可以表示为合取式：p∧q。
联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。
如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。
因为联言命题“p∧q”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为2×2=4。
这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。
联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。
（真值表中“+”表示真，“—”表示假。
）二、联言推理联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。
联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。
所以我们必须重视种推理。
1、联言推理的分解式联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。
这种推理形式可表示为：p并且q所以，p或p并且q所以，q也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：(p∧q)→p(p∧q)→q从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。
第五讲 复合命题及推理
相容选言命题的真值表：
p q pq
++
+
+–
+
–+
+
––
–
相容选言命题只要有一个选言肢 是真的，则整个命题就是真的。
狼和狐狸
•
有一天，狐狸在路上遇到狼，狼打了狐狸一巴掌，说：“谁
让你不戴帽子？”
•
第二天，狐狸戴上了帽子，遇到狼，狼又打了它，说：“谁
让你戴的帽子？”
• 狐狸很不爽，就告到了老虎那里。狐狸刚要离开，就看到狼 也到老虎这里来了，于是狐狸躲藏起来，偷听他们说话。
1.什么是假言推理
前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻辑性 质进行推演的演绎推理。 例： 如果你是三好学生，那么你的成绩好
现在你的成绩不好
所以，你不是三好学生
2.假言推理的种类
(1) 假言三段论：由一个假言命题和一个简单命题作 前提构成的假言推理。
充分条件假言推理：
大前提是充分条件假言命题的假言推理
想一想，这里女儿运用了什么推理？
(2) 不相容选言推理：大前提是不相容选言命题的选言推理。
例： 生命诚可贵，爱情价更高 若为自由故 二者皆可抛
不相容选言推理的规则：
男:你喜欢我吗? 女:你猜 男:喜欢 女:你再猜
? a. 肯定一个选言肢，就要否定另一个选言肢
b. 否定一个选言肢，就要肯定另一个选言肢
推理公式：
肯定前件式
pq
否定后件式
pq
p
q
q
p
必要条件假言推理：
大前提是必要条件假言命题的假言推理
例：只有你的成绩好，你才是三好学生
你的成绩不好
你的成绩好
必然性推理之联言命题
必然性推理之联言命题中公教育研究与辅导专家+李玲复言命题向来是省考中命题人所钟爱的考点，其中联言命题难度虽不高，但是与此相关的题目却让考生头疼。
那么今天中公教育专家就带各位考生学习一下联言命题的含义以及推理规则。
一、联言命题命题的含义及形式含义：联言命题是表达多个断定同时存在的命题。
形式：P且q二、联言命题的标志词1、并列关系：既……又；同时；一方面……另一方面等比如：她既美丽又大方（逻辑形式：美丽且大方）2、递进关系：不仅……还；不但……而且；更等比如：在张爱玲的心中，不仅有着诗与远方，还有那炙热爱情。
（逻辑形式：诗且远方且炙热爱情）3、转折关系：虽然……但是；然而；却等比如：天青色等烟雨，而我在等你（逻辑形式：天青色等烟雨且我在等你）三、联言命题的推理规则第一个推理规则：当p且q为真时，可以推出p真，q真；第二个推理规则是：当p且q为假，如果其中一个支命题为真，则另一个支命题必定为假。
即肯定式推理有效四、例题【例1】：王老师和张老师两人为即将到来的校庆活动作准备，王老师不知道什么节目比较适合此次活动，在一旁的张老师便说：一个吸引人的节目不仅要有歌声，而且得要有舞蹈。
如果张老师的话为假，那么以下哪项也一定为真?（）A.如果没有歌声，那么一定要有舞蹈B.如果有歌声，那一定没有舞蹈C.没有舞蹈可以，但一定要有歌声D.没有歌声也没有舞蹈的节目也可以呈现出一场吸引人的节目【答案】B。
解析：首先来整理一下题干信息，书写逻辑形式。
得出张老师的话：一个吸引人的节目“有歌声且有舞蹈”，按照题干已知张老师的话为假。
则“有歌声且有舞蹈”为假，按照联言命题的推理规则，可以得到“如果有歌声，那一定没有舞蹈”或者“如果有舞蹈，那一定没有歌声”，B选项符合意思。
故本题选B。
【例2】：小小同学并非喜欢爬山并且喜欢游泳为真。
已知小小同学喜欢游泳为真，则以下哪项可由题干推出：（）A. 小小喜欢爬山B. 小小不喜欢爬山C. 小小是否喜欢爬山是不确定的D. 以上选项均无法得出【答案】B。