人教版小学四年级数学组合图形面积的计算
组合图形面积的计算_PPT_课件
4厘米
5厘米
三角形面积
＋ 平行四边形面积
4×5÷2 ＋ 4×5 ＝10＋20 ＝30（平方厘米）
2、新丰小学有一块菜地,形状如下。算出 这块菜地的面积是多少平方米。
50×33 ＋ 35×2÷2
＝1650＋35 ＝1685（平方米） 答：这块菜地的面积是1685平方米。
33米 50米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是 多少平方米？
7m
添补法
.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
.思考 计算下面图形中阴影部分的面积
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡
考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长4 ㎝，求阴影部分面积
5㎝
4㎝
（１）
12米
18米 19米 18 ×12＋（12＋28）×19÷2 ＝216＋380 ＝596（平方米）
12米
28米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是 多少平方米？
（２）
36 ×80÷2＋80×40÷2 ＝2880＋1600 ＝4480（平方米）
4、下图是一种机器零件的横截面图，求出画 斜线部分的面积是多少平方毫米。
=1650－450
=1200（㎡）
答：草地的面积是1200平方米
15m
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一 算我家至少买多大面积的地板？
4m
1
2 6m
3
3m
7m
4
4m
3x4+3x7 =12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡ 的地板
3m
3m
3m
7m
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
组合图形的面积的方法汇总
➢ 旋转平移法求面积
方法介绍:在求组合图形阴影部分面积时,阴影部分可能是一个不规则 图形或零散分布的几个图形,根据图形形状特征,先将其中的一部分绕 某个点旋转或绕某条直线平移后,与其中的另一部分拼成比较规则的 图形,再用相应规则图形的面积公式求解,这种求面积的方法就叫做旋 转平移法。旋转平移法求面积的实质也是割和补,只不过是通过旋转、 平移的方式来补。
➢ 割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇 形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它 们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行 适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成 规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。(单位:厘米)
【解析】解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处, 把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
【解析】如图,画出正方形的两条对角线,把正方形分成4个相同的三角形。再将①号②号 阴影部分分别绕正方形中心点旋转90°,拼A空白处和B空白处,阴影部分被割补成2个三 角形,其面积正好等于长方形面积的一半。 所求阴影部分面积为：82÷2＝32（平方米）
➢ 放大法求面积
方法介绍：减法的差不变性质:被减数和减数同时增加(或减少)同一 个数,它们的差不变。 在求两个不规则图形(或无法直接求出单个图形面积的两个图形)的面 积差时,或已知面积差求面积或线段长度时,我们常常需要根据差不变 性质,把这两个图形都加上同一个图形拼成规则的两个图形,把原来两 个图形的面积差转化成拼成的这两个规则图形的面积差,从而使隐蔽
求阴影部分面积。(单位：厘米)
【解析】如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影 部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴 影部分面积,转化为求长方形的面积。 所求阴影部分面积为：4×2＝8（平方厘米）
人教版数学四年级上册4 组合图形的面积(1)课件
二、学习新课
分析与解答
我是将叶子的图 形近似转化成平 行四边形……
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
因此，叶子的面积大 约是 30 cm2。
二、学习新课
回顾与反思
先通过数方格确定面 积的范围，再……
不规则图形的面积可以转 化为学过的图形来估算。
三、巩固反馈
1.新丰小学有一块菜地，形 状如右图。这块菜地的面 积是多少平方米？
二、学习新课
组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法。 我们可以把一个组合图形分成几个
基本图形，也可以运用割补法把一个组 合图形拼成学过的图形，还可以从一个 学过的图形中挖去一部分。 把组合图形分成正方形和三角形最好。
二、学习新课
图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子的面积。
二、学习新课
由两个完全一样的 梯形组合而成的。
二、学习新课
由一个三角形和 一个正方形组合 而成的。
二、学习新课
表面是由四个小三角形组合而 成的。
二、学习新课
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
二、学习新课
可以把它看成一个正方形和一个三角 形的组合。
方法一：三角形 + 正方形
三角形面积 = 5×2÷2 = 5 (m2)
=
+
正方形面积 = 5×5 = 25 (m2) 房子侧面面积 = 5 + 25 = 30 (m2)
二、学习新课
方法二：两个梯形
也可以把它 分成两个完 全一样的梯形。
梯形面积 =(5+2+5)×(5÷2) ÷2 = 12×2.5÷2 = 30÷2 = 15 (m2)
房子侧面面积 = 15×2 = 30 (m2)
组合图形的面积的方法汇总课件
割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇 形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它 们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行 适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成 规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。 (单位:厘米)
【解析】 解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处 ,把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
解法二：如下图,把图形分割后,将①号弓形拼到A处,将②号弓形拼到B处,把求阴影部分面 积转化为求两个三角形的面积和。拼成的每个三角形的底是半圆直径长4厘米,高为半圆 半径长是直径的一半。 所求阴影部分面积为： 4×(4÷2)÷2×2＝8(平方厘米)
求图中阴影面积(最外面是正方形)
如右图,根据图形的对称性对图形进行分割,再将①号阴影部分拼到A空白处,把求阴 影部分面积,转化为求长为b、宽为a的长方形的面积。 则所求阴影部分面积为ab。
求阴影部分面积。 (单位：厘米)
【解析】 如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影 部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴 影部分面积,转化为求长方形的面积。 所求阴影部分面积为： 4×2＝8 (平方厘米)
图中正方形边长为8m,求阴影部分面积。
• 已知图中两个正方形的边长分别为1cm和2cm。 求阴影部分面积
【解析】 图中阴影部分面积就等于三角形BFE的面积与图形左下角空白部分面积之差。 可以先用□AEFG的面积减去以GF为半径的1/4圆的面积,求出图形左下角空白部分面积： 12-3.14×12 ×1/4=0.215(平方厘米) 所求阴影部分面积为： (2＋1) ×1÷2-0.215=1.285(平方厘米)
四年级数学组合图形算面积题
四年级数学组合图形算面积题
尊敬的老师，同学们好：
今天，我们班要学习四年级数学组合图形的面积计算。
组合图形又叫复合图形，是由两个或两个以上的形状组合而成的图形，其总面积=每个图形的面积之和。
首先，我们要了解每个图形的面积，然后再学习如何把这些图形组合起来算出组合图形总面积。
比如我们有一个组合图形，由两个矩形和一个正方形组成，矩形A的长是3cm，宽是2cm，矩形B的长是3cm，宽是5cm，正方形的边长是6cm。
我们可以把这三块图形组合在一起，计算出组合图形的总面积：
矩形A的面积是3*2＝6平方厘米，矩形B的面积是3*5＝15平方厘米，正方形的面积是6*6＝36平方厘米。
那么最后，组合图形的总面积就是6+15+36＝57平方厘米。
通过今天的学习，我们学会了如何计算组合图形的面积，只需将其内部构成图形的面积相加即可。
最后，祝大家学习愉快！。
人教版数学四年级上册4 组合图形的面积(2)课件
30 cm 30 cm
二、指导练习
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积
30cm 30cm
(80-20)×(30+30)+30×20÷2×2 ＝3600+600 ＝4200（cm²）
20cm
80cm 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。
多边形的面积
4 组合图形的面积
第2课时 组合图形的面积（练习课）
一、基础练习
二、指导练习
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
20 cm
＝4200（cm²）
80 cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。
二、指导练习
(2+10)×12÷2 -3×4÷2 - (4+6)×4÷2 = 72-6-20 = 46（cm2）
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
=110×30÷2－450
=3300÷2－450
数方格法 这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
分别数出长和宽的格数。
S=ab =5×6 =30（cm2）
Байду номын сангаас
因此,叶子的面积 大约是30 cm2。
三、巩固练习
你能像这样估一估手掌的 面积吗？
四、课堂小结