材料力学绪论介绍
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第一章 材料力学-绪论
•3 稳 定 性
构 件 保 持 原 有 平 衡 状 态 的 能 力
工程结构的强度、 刚度和稳定问题 强 稳 刚 度 定 度 问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
上海南浦大桥
南京长江大桥
澳门桥
§1．4 外力及其分类
• 外力：来自构件外部的力。 • （一） 方式 • 1．体积力：连续分布于物体内部各点（自重， 惯性力）单位N/m3 • 2．表面力: 表面力. 是作用干物体表面的力，又 可分为分布力和集中力。 分布力是连续寸用于物体表面的力，如作用 于油缸内壁上的油压力。N/m2 有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板 对屋梁的作用力。N/m
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分数学工具） 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。） 四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。
二、截面法 · 求内力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的 基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
第一章绪论_材料力学
材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。
材料的力学性能：如材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。
它们都需要用实验测定。
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性。
构件：机械或设备，建筑物或结构物的每一组成部分。
强度：构件抵抗破坏（断裂或塑形变形）的能力。
所有的机械或结构物在运行或使用中，其构件都将受到一定的力作用，通常称为构件承受一定的载荷，但是对于构件所承受的载荷都有一定的限制，不允许过大，如果过大，构件就会发生断裂或产生塑性变形而使构件不能正常工作，称为失效或破坏，严重者将发生工程事故。
如飞机坠毁、轮船沉没、锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。
工程中的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因此必须研究受载构件抵抗破坏的能力——强度，进行强度计算，以保证构件有足够的强度。
刚度——构件抵抗变形的能力。
当构件受载时，其形状和尺寸都要发生变化，称为变形。
工程中要求构件的变形不允许过大，如果过大构件就不能正常工作。
如机床的齿轮轴，变形过大就会造成齿轮啮合不良，轴与轴承产生不均匀磨损，降低加工精度，产生噪音；再如吊车大梁变形过大，会使跑车出现爬坡，引起振动；铁路桥梁变形过大，会引起火车脱轨，翻车……因此必须研究构件抵抗变形的能力——刚度，进行刚度计算，以保证构件有足够的刚度。
稳定性——构件保持原来平衡形态的能力。
如细长的活塞杆或者连杆，当诸如此类的细长杆子受压时，工程中要求它们始终保持直线的平衡形态。
可是若受力过大，压力达到某一数值时，压杆将由直线平衡形态变成曲线平衡形态，这种现象称之为压杆的失稳。
又如受均匀外压力的薄壁圆筒，当外压力达到某一数值时，它由原来的圆筒形的平衡变成椭圆形的平衡，此为薄圆筒的失稳。
5材料力学绪论及基本概念
F2
分布内力
截面法、内力、应力 截面法、内力、
内力的特征
（1）连续分布力系 与外力组成平衡力系（ （2）与外力组成平衡力系（特殊情形下内力 本身形成自相平衡力系） 本身形成自相平衡力系）
F1 F3
F2
分布内力
Fn
截面法、内力、应力 截面法、内力、
内力主矢 与内力主矩
F1
F1
FR
F2
分布内力
F2 M
刘鸿文
补充题1 补充题 补充题2 补充题
结论与讨论
补充题 1
已知：如图一杆受有 均布载 q 求：A 求：A-A 横截面上内力
习题
补充题 2
图示固定曲杆， 试求1-1、2-2、3-3、4-4 各横截面上内力
4 3 4 3 2 2
45
q
L A A
L/3
a
P
1
R
a
1
应力
F1
∆FSy
∆F
∆FN
应力— 应力—分布内 力在一点的集度。 力在一点的集度。
全应力： 全应力：
∆F dF p = lim = ∆A→0 ∆A dA
与截面方位有关 量纲？ 压强？ 量纲？ 压强？ 矢量 关于坐标的函数
∆A
∆FSz
F2
截面法、内力、应力 截面法、内力、
应力
F1
∆FSy
∆F
∆FN
∆A
变形体模型的理想化
均匀连续问题
球墨铸铁的 显微组织
各向同性与各向异性 变形体模型的理想化 均匀连续问题
普通钢材的 显微组织
各向同性与各向异性 变形体模型的理想化 均匀连续问题
优质钢材的 显微组织
变形体受力与变形特点
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
《材料力学》第一章 绪论
第一章绪论§1—1 材料力学的任务一、材料力学是一门什么样的科学1.构件：组成机器或结构物的每一个元件2.承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
二、材料力学的任务材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。
可由实验测定。
§1—2 变形固体及其基本假设一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。
二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。
（作静力分析时变形可以忽略不计，按原有尺寸计算）§1—3 材料力学研究的对象杆：一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度板：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（平面）块体：三个方向具有相同量级的尺度壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)杆又分为：直杆，轴线为直线的杆；曲杆，轴线为曲线的杆。
直杆又分为：等直杆，各横截面的大小相同的直杆；变截面直杆，各横截面的大小不相同的直杆。
杆的两个几何要素：轴线，各横截面中点的连线；横截面，垂直于杆长度方向的截面。
§1—4 材料力学研究的主要内容一、基本概念、基本假设→杆的四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）→应力状态和强度理论→组合变形（斜弯曲、轴向拉压与弯曲、弯曲与扭转）分析方法：实例→外力→内力→应力→强度→变形→刚度二、截面的几何性质、压杆稳定、能量法、动荷载绪论小结一、衡量构件的承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
材料力学 绪论
M a b m m n a b n M
构件损坏
构件变形过大
稳定平衡
不稳定平衡
受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡
强度： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度： 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性： 稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力 受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 受一定外力作用的构件 要求能正常工作 一般须满足 以下三方面要求: 以下三方面要求
第一章 绪论
力是物体之间相互的机械作用，这种作用 的效果是使物体的运动状态发生变化(外效应 或运动效应)，同时使物体的形状发生改变(内 效应或变形效应)。 理论力学将物体视为刚体，讨论其受力平 衡及运动。事实上，绝对刚体是不存在的，物 体总有变形发生，还可能破坏。材料力学在研 究问题时必须考虑物体的变形，称为可变形固 体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。 材料力学研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏特征。
1.3 外力及其分类 荷载—结构物或机械通常都受到各种外力 的作用, 这些力称为荷载。如：建筑物承受的风 压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床 主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。
外力按作用方式分类：
体积力：连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯性力。 面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小。
o
y
M
x
1.5 变形与应变
∆x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。 ∆x+∆s为变形后M'N'的长度。
y L' N'
L
′ ∆s = MN′ − M N
′ MN′ − MN ∆s = εm = ∆x MN
M'
εm称为线段MN的平均(线)应变。
构件损坏
构件变形过大
稳定平衡
不稳定平衡
受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡
强度： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度： 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性： 稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力 受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 受一定外力作用的构件 要求能正常工作 一般须满足 以下三方面要求: 以下三方面要求
第一章 绪论
力是物体之间相互的机械作用，这种作用 的效果是使物体的运动状态发生变化(外效应 或运动效应)，同时使物体的形状发生改变(内 效应或变形效应)。 理论力学将物体视为刚体，讨论其受力平 衡及运动。事实上，绝对刚体是不存在的，物 体总有变形发生，还可能破坏。材料力学在研 究问题时必须考虑物体的变形，称为可变形固 体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。 材料力学研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏特征。
1.3 外力及其分类 荷载—结构物或机械通常都受到各种外力 的作用, 这些力称为荷载。如：建筑物承受的风 压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床 主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。
外力按作用方式分类：
体积力：连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯性力。 面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小。
o
y
M
x
1.5 变形与应变
∆x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。 ∆x+∆s为变形后M'N'的长度。
y L' N'
L
′ ∆s = MN′ − M N
′ MN′ − MN ∆s = εm = ∆x MN
M'
εm称为线段MN的平均(线)应变。
材料力学 绪论及基本概念
受 压 杆 件 的 稳 定 性
吊 杆 的 稳 定 性
材料力学的任务——
强度、刚度、稳定性
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
材料力学的任务
研究构件的强度、刚度和稳定性的计 算原理和方法，在既安全又经济的条 件下，为构件选择适宜的材料、确定 合理的截面形状和尺寸。
F
F
FN1 FN2 2 cos
（2）弹性变形问题：
• 在工程中，除特定的目的和用途，一般情况下， 构件的变形都限制在弹性范围内，因此，材料力 学着重于解决变形是弹性的问题。
弹性和塑性变形的区别：
• 构件的变形分为两类：
– 弹性变形——外力解除后可恢复的变形。 – 塑性变形（残余变形）——外力解除后不能恢复
2. 材料力学的研究对象
• 自然和工程实际中各种各 样的结构物和机械（如机 床、起重机、建筑物等） 都是由许多基本元件组成 的（如梁、柱、轴、板、 齿轮等）。
这些基本元件称为机器 的零件或结构的构件。
•研究对象 变形固体
构件 杆件
构件分类:
块 体
杆 件
板 壳
材力的主要研究对象：杆件
轴线
裂、屈服），即构件抵抗破坏的能力。
– 2）刚度——构件的变形不能超过工程上允许的范围，
即构件抵抗变形的能力。
– 3）稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡，
即构件保持原有平衡状态的能力。
材强度料——力在学载荷的作用内下容构件之不致一于发—生—破坏强。度问题
录
桥桥
音
面梁
磁
、的
带
立钢
柱索
等、
水
地
库
吊 杆 的 稳 定 性
材料力学的任务——
强度、刚度、稳定性
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
强 度 、 刚 度 、 稳 定 性 问 题
材料力学的任务
研究构件的强度、刚度和稳定性的计 算原理和方法，在既安全又经济的条 件下，为构件选择适宜的材料、确定 合理的截面形状和尺寸。
F
F
FN1 FN2 2 cos
（2）弹性变形问题：
• 在工程中，除特定的目的和用途，一般情况下， 构件的变形都限制在弹性范围内，因此，材料力 学着重于解决变形是弹性的问题。
弹性和塑性变形的区别：
• 构件的变形分为两类：
– 弹性变形——外力解除后可恢复的变形。 – 塑性变形（残余变形）——外力解除后不能恢复
2. 材料力学的研究对象
• 自然和工程实际中各种各 样的结构物和机械（如机 床、起重机、建筑物等） 都是由许多基本元件组成 的（如梁、柱、轴、板、 齿轮等）。
这些基本元件称为机器 的零件或结构的构件。
•研究对象 变形固体
构件 杆件
构件分类:
块 体
杆 件
板 壳
材力的主要研究对象：杆件
轴线
裂、屈服），即构件抵抗破坏的能力。
– 2）刚度——构件的变形不能超过工程上允许的范围，
即构件抵抗变形的能力。
– 3）稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡，
即构件保持原有平衡状态的能力。
材强度料——力在学载荷的作用内下容构件之不致一于发—生—破坏强。度问题
录
桥桥
音
面梁
磁
、的
带
立钢
柱索
等、
水
地
库
材料力学《第一章》绪论
pk
垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。
F2 F3
sk
注意：过 k 点可取无数截面，因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性：定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件：机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中：气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中：起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力：构件上的载荷、约束力。单位：N、kN、MN。 按作用方式分： 体积力：连续分布于物体整个体积内，各质点都受到作用。
如：重力、惯性力。 N/m3 表面力：作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得：主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为：F N、FSy、FSz，即为内力的分量； M C 在各坐标轴上的分量为：Mx、My、Mz，为内力偶矩的分量。
第1章 材料力学绪论
（4)弯曲
受力：杆受一对大小相等，方向相反的力矩，力矩作 用面是 包含轴线的纵向面；
变形：相邻截面有绕与力矩平面垂直的轴线相对转动 的趋势。
刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于 材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产 生什么影响？
材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。
F F F F
a
钢 筋
b
强度问题：
美国的Tacoma老桥于 1940年11月7日因风力引 起的振动而产生断裂
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹 性变形不超过工程允许范围。
横截面：垂直于长度方向的截面
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构
件。
直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的 形状和大小不变的直杆
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件
二. 杆件的基本变形
在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进 行计算。保证问题在几何上是线性的，在求某一小 变形值时，其高阶小量就可舍去。
Ⅴ理想弹性假设 弹性变形：作用与物体上的外力消除后，该外力所 产生的变形完全消失，这部分变形称为弹性变形 塑性变形：作用与物体上的外力消除之后，该外力所 产生的变形不能完全消失，还有部分变形在物体上残 余下来，这部分残余变形称为塑性变形。 理想弹性假设是指：物体受力后仅仅发生弹性变形， 而且力和变形之间的关系满足胡克定律。
§1-1 变形固体的基本概念
材料力学第1章 绪论
求得
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
材料力学 绪论
图0-1
材料力学
绪论
2. 基本内容
材料力学以基本构件为研究对象，其承载能力由以下三个方面确定：
强度 指材料或构件抵抗破坏的能力。破坏包括两种形式：断裂破坏和塑 性变形破坏。材料或构件在力的作用下发生变形，其中卸除力后消失的 变形称为弹性变形，不能消失的变形称为塑性变形或残余变形。
刚度 指构件抵抗变形的能力。所谓变形包括构件尺寸和形状的改变。工 程中有些构件虽满足强度条件，但变形过大将影响构件的正常工作，即 也要满足刚度要求。
材料力学
绪论
3. 基本假设
各向同性假设 认为固体材料的力学性能沿各个方向上是相同的。工程中常 用的金属材料，其各个单晶并非各向同性，但由于固体材料中包含着许许多 多无序排列的晶粒，综合起来的力学性能并不显示出方向性的差异。因此， 统计平均来看材料的宏观力学性能与方向无关。若固体材料不同方向的力学 性能各不相同，则称为各向异性材料。
图2
材料力学着重讨论等截面的直杆的强度、变形及稳定性分析。
材料力学
绪论
4. 杆件的基本变形形式
杆件的变形形式是多种多样的，根据各种变形特点，可以归纳为轴向拉伸 （压缩）、剪切、扭转、弯曲四种基本变形形式。 轴向拉伸（压缩） 如图3（a）、（b）所示，外力或外力合力作用线与杆 件轴线重合，杆件将发生轴向伸长或缩短变形。这种变形形式称为轴向拉 伸或压缩变形。 剪切 如图3（c）所示，在一对相距很近的大小相等、指向相反的横向外力 作用下，杆件的横截面将沿外力作用方向发生相对错动。这种变形形式称 为剪切。
材料力学
绪论
4. 杆件的基本变形形式
材料力学以杆件为主要研究对象 根据杆件的几何特征，垂直于长度方向的平面称为杆的横截面。所有横 截面形心的连线称为杆的轴线。杆的横截面与轴线正交。横截面的大小 和形状都相同的杆称为等截面杆（图2（a）、（b）），横截面的大小和 形状不相同的杆称为变截面杆（图2（c））。轴线为直线的杆称为直杆 （图2（a）、（c）），轴线为曲线的杆称为曲杆（图2（b））。
材料力学 第1章 绪论
第一章 绪论
物体只有在外力推动下 才运动，外力停止时， 运动停止
材料 力学
第一章 绪论
力学是数学的乐园，因为我 们在这里获得了数学的果实 。
--- 达芬奇
材料 力学
第一章 绪论
伽 利 略
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
材料 力学
第一章 绪论
力学
立柱
梁
拉索
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料
力工学 程实例
杆件大量的被用于建筑、桥梁、日常生活 的方方面面中。因此，研究杆件的变形和 承载能力具有非常现实和重要的意义。
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究杆件 承载能力 的一门科学
2、各向同性假设
认为材料在各方向上的力学性质相同。 3、小变形假设
构件受力后变形的尺寸大小远远小于构件原始尺寸。
材料 力学
第一章 绪论 材料力学的研究对象
构件的几何特征
长度远大于横向尺寸，称为杆件(rod)，如轴、柱、梁等 厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。中面（平分其厚度的面）是 平面的叫板(Plate)，中面是曲面的则叫壳(Shell)。
三个方向的尺寸在同一量级称体(solid)。
体(solid)
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究 杆件 承载能力的一门科学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 万里长江第一桥---武汉长江大 桥
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构件的强度、刚度、稳定性问题均与所用材料的力学 性能有关, 这些力学性能都需要通过材料试验来测定。
1.2 材料力学与生产实践的关系
在封建社会及其以前, 建筑物多以石料、木材以及 冶炼粗糙的铸铁、铸铜等为主要的建筑材料, 同时, 这 些建筑物的工作条件也较简单, 在设计时大多凭经验或 采用模仿的方法。但在古代建筑中也已体现出当时劳 动人民根据生产实践所积累起来的经验, 对构件受力特 点及材料的力学性能有了初步认识, 并能结合构件受力 特点正确地使用材料。例如, 在我国古代就已将一些砖 石结构做成拱形, 以充分发挥材料的压缩强度；用竹索 做成悬索桥, 以充分利用竹材的拉伸强度。此外, 在木 结构中也积累了不少制造梁、柱的经验, 如对于矩形截 面的木梁, 采用的截面高宽比为3:2, 这事实上是符合材 料力学基本原理的。
面积力：连续分布在物体一个面上的力。 集中力：力的作用面积很小。
1.4 外力及其分类
按作用时间分类： 静荷载：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变 化(不使物体产生加速度)。 动荷载：随时间变化的力(交变荷载、冲击荷载)。
1.5 内力、截面法和应力
1.5.1 外力和内力
外力：其他构件对研究对象的作用力。 内力：由于外力作用构件各质点间的相对位臵发生变
(2)在某一截面上一点处的应力是矢量。对于应力分量, 通常规定离开截面的正应力为正, 指向截面的正应力 为负, 即拉应力为正, 压应力为负；对截面内部(靠近 截面)的一点产生顺钟向力矩的切应力为正, 反之为 负。
1.2 材料力学与生产实践的关系
随着生产的发展, 以及随着铁路车辆、船舶、飞机、 新型建筑物和金属切削机床的发明和使用, 提出了减轻构件 自重、减少材料消耗量的要求。为此必须提高材料的强度, 这就推动了冶金工业的发展, 使高强度的金属例如钢、铝合 金等材料逐渐成为主要的工程材料, 从而使构件为了符合其 强度要求所需要的截面尺寸有可能减小。然而, 由于采用了 细长的构件, 荷载作用下的变形就显著地增大。因此, 保证 构件的刚度就成为在计算中必须加以考虑的另一个方面。 此外, 由于细长杆件在受压时, 又出现了丧失其原有平衡形 态的稳定性问题, 所以对构件进行稳定性计算, 也成为理论 计算中不可忽视的又一个方面。由此可见, 在荷载作用下的 构件需要进行强度、刚度和稳定性计算, 是随着生产发展中 不断出现的新问题而逐渐提出来的。
1.2 材料力学与生产实践的关系
封建社会解体后, 生产力得到了迅速的发展。为了 建造新的建筑物、车、船及机械等, 单凭经验或采用模 仿的方法就解决不了新提出的问题。材料力学也就在 这种情况下逐渐形成为一门科学。这一时期的意大利 科学家伽利略(Galileo), 为了解决建造船只和水闸所需 梁的尺寸问题进行了一些实验, 并在1638年首先提出了 计算梁强度的公式。由于他用了刚体力学的方法而未 考虑到梁受力后的变形这一重要因素, 以致其结论并不 正确, 但他开辟了用实验和按理论方法计算构件的新途 径。后来, 英国科学家胡克(R．Hooke)在1678年发表了 他根据实验观察所总结出来的重要物理定律——力与 变形成正比。从此以后, 材料力学在过去生产实践中所 积累的丰富经验的基础上, 开始有了新的发展。
第一章 绪论
材料力学研究物体受力后的 内在表现, 即变形规律和破 坏特征。
1.1 材料力学的任务
1.1.1 研究对象 构件—结构物或机械的各个组成部分称为构件。
a) 块体(body)
b) 平板(plate) c) 壳体(shell)
d) 杆件(bar)—直杆、曲杆
理论力学将物体视为刚体, 讨论其 受力平衡及运动。事实上, 绝对刚体是不 存在的, 物体总有变形发生, 还可能破坏。 材料力学在研究问题时必须考虑物体的 变形, 称为可变形固体。属于固体力学的 范畴, 不再接受刚体假设。
1.3 变形固体的基本假设
固体有多方面的属性, 研究的角度不同, 侧重面各 不一样。研究构件的强度、刚度和稳定性时, 为抽象出 力学模型, 掌握与问题有关的主要属性, 略去一些次要 属性, 对变形固体作下列假设：
1. 连续性假设
认为物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙, 其结构是密实的。 根据这一假设, 就可以在受力构件内任意一点处截 取一体积单元来进行研究。换句话说, 当把某些力学量 看作是固体的点的坐标的函数时, 对这些量就可以进行 坐标增量为无限小的极限分析。
1.2 材料力学与生产实践的关系
工程构件的强度、刚度问题
1.2 材料力学与生产实践的关系
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
1.2 材料力学与生产实践的关系
材料力学所要解决的问题的范围随着生产 的发展而日益扩大。一方面, 生产实践提供了大 量成功的经验和失败的教训, 同时在实验室内进 行的大量科学实验也不断积累着有关材料力学 方面丰富的实验资料, 这些都有助于材料力学的 发展。另一方面, 材料力学的发展对生产实践也 起着重要的指导作用, 它为构件的计算提供了简 便实用的方法, 既保证了构件在各种情况下能够 正常地工作, 以能合理地使用材料。
1.3 变形固体的基本假设
变形远小于构件尺寸, 在研究构件的平衡和运动时 按变形前的原始尺寸进行计算, 以保证问题在几何上是 线性的。在求某一小变形值时, 其高阶微量就可以舍去。
l
由于 l远小于l, 因此在 计算A端的反力时, 可以 略去 l 的影响仍认为力 P作用于B点。
P
A
B P
B
'
l
材料力学以“杆件”为主要研究对象
1.1 材料力学的任务
1.1.2 研究内容
构件的强度、刚度、稳定性及材料的力学性质。
当结构或机械承受荷载或传递运动时, 每一构件都必须能 够正常地工作, 这才能保证整个结构或机械正常工作。对构件 正常工作的要求可归纳为如下有三点： (1) 在荷载作用下构件应不至于破坏(断裂或过量塑性变 形), 即应有足够的强度(Strength)。 (2) 在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许 的范围, 也就是要具有足够的刚度(Stiffness)。 (3) 承受荷载作用时, 构件在其原有形态下的平衡应保持 为稳定的平衡, 也就是要满足稳定性(Stability)的要求。
山西应县木塔
1056年建成, 采 用筒体结构和 各 种 斗 拱 , 900
多年来经受过
多次地震的考 验
1.2 材料力学与生产实践的关系
浦 东 开 发 区 高 层 建 筑
1.2 材料力学与生产实践的关系 长 江 三 峡 工 程
1.2 材料力学与生产实践的关系
1.2 材料力学与生产实践的关系
强 度 和 刚 度
1.2 材料力学与生产实践的关系
生产的进一步发展又带来了更多的新问题，例如 很多构件需要在随时间而交替变化的荷载作用下，或 长期在高温环境中工作，等等。对于在这些情况下工 作的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，就得考虑 更多的影响因素。此外，随着超高强度钢的应用，又 出现了由于结构或构件中存在着漏检的初始裂纹而发 生意外断裂的事故，为解决这类问题，近年来发展了 断裂力学这一个分支。
化而产生的附加内力。(内力是由于外力引起的)
1.5.2 截面法
截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法
求图中物体任一截面 mm 内力的步骤：
m
m
(1) 在求内力的截面处, 将构件假想切开成两部分
m m
m
m m
m
(2) 留下一部分, 弃去一部分 , 并以内力代替弃去部分
对留下部分的作用
m
m
(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力
FT m A
A面积内的平均应力 A面积内的平均正应力 A面积内的平均切应力
1.5 内力、截面法和应力
m
pm
m
p
a
A
a
F dF p lim A0 A dA
a点的总应力
与截面垂直的正应力
p分解
与截面相切的切应力
1.5 内力、截面法和应力
从应力的定义可见, 应力具有如下特征： (1)应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处, 因此, 讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。
构件损坏
构件变形过大
定平衡
不稳定平衡
受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡
强度：构件抵抗破坏的能力 刚度：构件抵抗变形的能力
稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力
受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 一般须满足 以下三方面要求:
足够的强度
必须的刚度
足够的稳定性
构件的承载能力
1.1 材料力学的任务
1.3 变形固体的基本假设
制造构件所用的材料, 其物质结构和性质是多种多 样的, 但有一个共同特点, 即都是固体, 而且在荷载作用 下都会发生变形－－包括物体尺寸的改变和形状的改 变。因此, 这些材料统称为可变形固体。 工程中实际材料的物质结构是各不相同的，例如， 金属具有晶体结构，所谓晶体是由排列成一定规则的 原子所构成；塑料由长链分子所组成；玻璃、陶瓷是 由按某种规律排列的硅原子和氧原子所组成。因而， 各种材料的物质结构都具有不同程度的空隙，并可能 存在气孔、杂质等缺陷。
1.3 变形固体的基本假设
上述假设, 建立了一个最简单的可变形固体的 理想化模型。随着研究的深入, 再逐步放松上述假 设的限制。如在后续课程中逐步讨论各向异性问题, 大变形问题, 含缺陷或裂隙等不连续介质的问题等。
1.4 外力及其分类
荷载—结构物或机械通常都受到各种外力的作用, 这些 力称为荷载。如：建筑物承受的风压力、地震时 产生的惯性力、构件的自重, 机床主轴受到的齿轮 啮合力和切销力等。 外力按作用方式分类： 体积力：连续分布在物体内部各点上的力, 如重力、惯 性力。
1.3 变形固体的基本假设
然而，这种空隙的大小与构件的尺寸相比，都是极 其微小的(例如金属晶体结构的尺寸约为1x10-8cm数量级)， 因而，可以略去不计而认为物体的结构是密实的。此外， 对于实际材料的基本组成部分，例如金属、陶瓷、岩石 的晶体，混凝土的石子、砂和水泥等，彼此之间以及基 本组成部分与构件之间的力学性能都存在着不同程度的 差异。但由于基本组成部分的尺寸与构件尺寸相比极为 微小，且其排列方向又是随机的，因而，材料的力学性 能反映的是无数个随机排列的基本组成部分力学性能的 统计平均值。例如，构成金屑的晶体的力学性能是有方 向性的，但由成千上万个随机排列的晶体所组成的金属 材料，其力学性能则是统计各向同性的。