黑龙江省哈尔滨四中1314学年度高二下学期期末——数学(文)数学(文)
黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文Word版含答案
哈三中2013—2014学年度下学期高二学年第二模块数学(文科)试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数，则的虚部为A. B . 3 C. D.2. 命题“”的否定A. B.C. D.3. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A. B. C. D.5. 若不等式的解集为，则实数等于A. -1B. -7C. 7D. -56. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A. B. C. D.7. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为A. 15B. 16C. 17D. 188. 阅读右侧程序框图，如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为A.B.C.D.9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球A侧视图俯视图面上，为的中点，且，， ，则此棱锥的体积为 A ． B ．C ．D ．10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为A ．48+12B ．48+24C ．72+12D ．72+2411. 切线方程为 A ． B. C. D. 12. 若函数的图象与直线相切，则的值为A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数 为__________个. 14. 执行右面的程序框图，若输入的的 值为，则输出的的值为____________.15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？ _____________________。
黑龙江省龙东南四校2014-2015学年高二下学期期末联考数学(文)试卷
2014-2015学年度第二学期高二数学期末考试数学试卷（文科）第I 卷（选择题）一、选择题（共60分）1．已知全集U ＝R ，{}|1A x x =<，{}|2B x x =≥，则集合=)(B A C U ( ) A 、{}|12x x ≤< B 、{}|12x x <≤ C 、{}|1x x ≥ D 、{}|2x x ≤ 2．若集合{|21}x A x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知复数z 满足2(2)1i z -⋅=，则z 的虚部为（ ) （A ）325i （B ）325 （C ）425i （D ）4254．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为2,则输出s 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．75．已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x 和中位数a 的值是（ ）A ．7.3,7.5x a == B ．7.4,7.5x a ==C ．7.3,78x a ==和D ．7.4,78x a ==和 6．设α为锐角，若cos ()6πα+＝45，则sin (2)3πα+的值为（ ）A ．2512B ．2425C ．2425-D ．1225-7．如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是（1）棱长为2的正方体 （2）底面直径和高均为2的圆柱（3）底面直径和高均为2的圆锥 （4）底面边长为2高为2的直平行六面体 A 、（1）、（2） B 、（1）、（3） C 、（2）、（3） D 、（1）、（4）8．已知x 、 y 满足约束条件100,0x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则 z = x + 2y 的最大值为（A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）29．已知,,m n l 是不同的直线，,αβ是不同的平面，以下命题正确的是（ ） ①若m ∥n ，,m n αβ⊂⊂，则α∥β； ②若,m n αβ⊂⊂，α∥l m β⊥，，则l n ⊥； ③若,,m n αβα⊥⊥∥β，则m ∥n ； ④若αβ⊥，m ∥α，n ∥β，则m n ⊥；（A ）②③ （B ）③ （C ）②④ （D ）③④ 10．函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈<>+=πϕωϕω的部分图象如图所示，则)(x f 的解析式为（ ）A ．)48sin(4)(ππ--=x x f B ．)48sin(4)(ππ+-=x x fC ．)48sin(4)(ππ-=x x f D ．)48sin(4)(ππ+=x x f11的结果是 （ ）A ．1cos -B ．cos 1 Ccos 1 D ．1cos 3-12．周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01()log 1,12x x f x x x ⎧≤≤=⎨+<≤⎩，则(2014)+(2015)f f =（ )（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第II 卷（非选择题）二、填空题（共20分） 13．已知平面向量(2,4)a=，()2,1-=b ，若()b b a ac ⋅-=， 则||c =_______．14．在等比数列{}n a 中，对于任意*n N ∈都有123n n n a a +=，则126a a a ⋅⋅⋅= ． 15．已知0,0x y >>且2x y +=，则22111x y xy++的最小值为______. 16．若函数x x x f -=331)(在()210,a a -上有最小值，则实数a 的取值范围为_________.三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知向量)2,cos (sin ),1,cos 2(x x n x m ωωω-=-=)0(>ω， 函数3)(+⋅=n m x f ，若函数)(x f 的图象的两个相邻对称中心的距离为2π.（Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间；（Ⅱ）若将函数)(x f 的图象先向左平移4π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到函数)(x g 的图象，当]2,6[ππ∈x 时，求函数)(x g 的值域.18．（本题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，090=∠ADC ，CD ∥AB ，4=AB ，2==CD AD ，将ADC ∆沿AC 折起，使平面⊥ADC 平面ABC ，得到几何体ABC D -，如图2所示．（1）求证： ⊥BC 平面ACD ； （2）求几何体ABC D -的体积．19．（本小题共12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A ，B 两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（Ⅱ）从A 班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a ，从B 班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b ，求a ＞b 的概率． 20．（共12分）已知方程222450x y mx y m +--+=的曲线是圆C （1）求m 的取值范围;（2）当2m =-时,求圆C 截直线:l 210x y -+=所得弦长; 21．（本小题满分12分）已知函数2()ln ,.f x x ax x a =-+∈R （Ⅰ）若函数()f x 在(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴，求实数a 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数()f x 的单调区间； （Ⅲ）若1,()0x f x >>时恒成立，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l 的参数方程为x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）, 圆C 的极坐标方程为222sin()1(0)4r r ρρθπ+++=>．（1）求直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（2）若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值．高二文科数学参考答案1．A 【解析】试题分析：由题意，得{}21|≥<=x x x B A 或 ，则{}21|)(<≤=x x B A C U . 考点：集合的运算. 2．B 【解析】试题分析：{}{}0|12|>=>=x x x A x，{}{}1|0lg |>=>=x x x x B ，由A x ∈不能推出B x ∈，由B x ∈能推出A x ∈，“A x ∈”是“B x ∈”的必要不充分条件，故答案为B. 考点：充分条件、必要条件的判断.3．D 【解析】试题分析：由213434(2)1(34)134(34)(34)2525i i z i z z i i i i +-⋅=⇒-=⇒===+--+，所以复数z 的虚部为425，故答案选D . 考点：1.复数的计算；2.复数的定义. 4．B 【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：101,2;112,3S i S i =+===+==．最后输出2．选B ． 考点：程序框图． 5．B 【解析】 试题分析：8647116891057.410x +++++++++==，把这10个数按从小到大顺序排列，第5个是7，第6个是8，故中位数是7．5。
黑龙江哈尔滨三中、四中、六中高二下学期期末考试数学试题理
哈三中20132013——2014学年度下学期 高二学年第二模块数学(理科)试卷第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数z 满足()543=-z i ，则z 的虚部为的虚部为 A. i 54- B.54-C. i 54D.542. 命题“0232,2³++Î"x x R x ”的否定为的否定为A.0232,0200<++Î$x x R xB. 0232,0200£++Î$x x R xC. 0232,2<++Î"x x R x D. 0232,2£++Î"x x R x3. 已知随机变量x 服从正态分布2(1,)N s ，且(2)0.6P x <=，则(01)P x <<= A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.14. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为可表示为 A.()()q p ØÚØ B.()q p ØÚ C.()()q p ØÙØ D.q p Ú5. 某校从高一学年中随机抽取部分学生，某校从高一学年中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：组：[)[),60,50,50,40[)[),80,70,70,60[)[)100,90,90,80加以统计，得到加以统计，得到 如图所示的频率分布直方图已知已知 高一学年共有学生600名，据此名，据此统计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为分的学生人数为A.588 B.480 C.450 D.120 6. 若不等式62<+ax 的解集为()2,1-，则实数a 等于等于0 40 50 60 70 80 90 100 0.000.010.010.025 0.03频率频率 组距组距分数分数)p )p 2,)p 2,)p 示所取球的标号220,1==S i1+=i i 输出i结束结束开始开始i 是奇数是奇数12+*=i S10<S是否否第9题图题图yx 22525sin 5)PB PA男 女 是 40 20 否20 30 X 1 2 3 ···12 P121 121121 ···121 性别性别是否熬夜看球1,2,110===n F F101F F F +=010F F F -=1+=n n e £11F 输出n 结束结束是否①②②输入e开始开始（I ）若哈三中高二学年共有1100名学生，试估计大约有多少学生熬夜看球; （II ）能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”? 附表：见下页附表：见下页2()P K k ³0.050 0.010 0.001 k3.841 6.635 10.828 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19. 数列{}n a 中，11=a ，且12111+=++n a ann ，（*ÎN n ）. (Ⅰ) 求432,,a a a ; (Ⅱ) 猜想数列{}n a 的通项公式并用数学归纳法证明. 20. 已知函数x x f ln )(=，函数)(x g y =为函数)(x f 的反函数. (Ⅰ) 当0>x 时, 1)(+>ax x g 恒成立, 求a 的取值范围; (Ⅱ) 对于0>x , 均有)()(x g bx x f ££, 求b 的取值范围. 21. 哈三中高二某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：销，得到如下数据：单价x （元）8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y （元） 90 84 83 80 75 68 （I ）求回归直线方程y bx a =+;（其中121()(),()ni i i n i i x x y y b a y bx x x ==å--==-å-）（II ）预计今后的销售中，销量与单价服从（I ）中的关系，且班刊的成本是4元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元? 22. 已知函数a x f -=)(x2e x a e )2(-+x +，其中a 为常数. (Ⅰ) 讨论函数)(x f 的单调区间; (Ⅱ) 设函数)e 2ln()(x ax h -=2e 2--+x a x(0>a ),求使0)(£x h 成立的x 的最小值的最小值(Ⅲ) 已知方程0)(=x f 的两个根为21,x x , 并且满足ax x 2ln 21<<. 求证: 2)e e (21>+xx a5y))哈尔滨四中高二下学期期末考试数学（理）试题考试时间：7: 40~9:40 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中,,只有一个选项是符合题目要求的项是符合题目要求的..）1. 1.已知集合已知集合已知集合{})1(log 2-==x y x A ，{}A x y yB x Î+==,12，则A B Ç=（ ）） A ．f B B．．(1(1，，3)C 3) C．．(1(1，，¥+)D ) D．．(3(3，，¥+) 2．若复数ii a 213++（a ∈R ，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为（的值为（ ））A ．－．－2 2B ．4C ．－．－6 6D ．63．已知命题p ：“0],2,1[2³-Î"a x x ”，命题q ：“022,2=-++Î$a ax x R x ”． 若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为（的取值范围为（ ））A ． 2-£a 或1=aB B．． 2-£a 或21££aC ．1³aD D．．12££-a4.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为的解集为( ( ) A A．．(0(0，＋∞) ，＋∞) ，＋∞) B B B．．(－1,0)1,0)∪∪(2(2，＋∞)，＋∞)，＋∞) C ．(2(2，＋∞) ，＋∞) ，＋∞) D D D．．(－1,0) 5.5.用数学归纳法证明：“1＋用数学归纳法证明：“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(a ≠1，n ∈N *)”在验证n ＝1时，左端计算所得的项为计算所得的项为( ( ) A ．1B ．1＋aC ．1＋a ＋a 2D ．1＋a ＋a 2＋a 36.6.曲线曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M èçæø÷öπ4，0处的切线的斜率为处的切线的斜率为( ( ) A ．－12 B.12 C C．－．－22 D.227.7.由曲线由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为围成的封闭图形面积为( ( ) A.112 B.14 C.13 D.7128．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1(1－－x )，则f èçæø÷ö－52＝( )A. A.－－12B. B.－－14C.14D.129.9.如图，在一个长为如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点内随机投一点((该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的内任何一点是等可能的))，则所投的点落在阴影部分的概率是则所投的点落在阴影部分的概率是( ( )A.1πB.2πC.π4 D.3π10.10.若点若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小值为的最小值为( ( ) A ． 1 B. 2 C.22D. 311. 11. 幂函数幂函数y ＝x a，当a 取不同的正数时，在区间取不同的正数时，在区间[0,1][0,1][0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线上它们的图象是一族美丽的曲线上它们的图象是一族美丽的曲线((如图)．设点A (1,0)(1,0)，，B (0,1)(0,1)，连接，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y ＝x α，y ＝x β的图象三等分，即有的图象三等分，即有||BM |＝|MN |＝|NA |.|.那么，那么，αβ＝( )A ．1B 1 B．．2C 2 C．．3D ．无法确定．无法确定12.12.已知已知,x R Î符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x a x x=->有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（的取值范围是（ ）） A ．]32,21(B ．]4332，（ C ． ]54,43(D D．． ]1,54(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上..）1313．函数．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的递增区间是的递增区间是________________________．．14. 14. 已知复数已知复数z ＝3＋i (1－3i )2，则，则||z |＝________________．．1515．若函数．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )()(常数常数a 、b ∈R )是偶函数，且它的值域为是偶函数，且它的值域为((－∞，－∞，4]4]4]，则该，则该函数的解析式f (x )＝________. 16.16.设函数设函数f (x )＝xx ＋2(x >0)观察：f 1(x )＝f (x )＝x x ＋2，f 2(x )＝f (f 1(x ))))＝＝x 3x ＋4，f 3(x )＝f (f 2(x ))))＝＝x7x ＋8， f 4(x )＝f (f 3(x ))))＝＝x 15x ＋16，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当n ∈N *且n ≥2时，f n (x )＝f (f n －1(x ))))＝＝________.三、解答题三、解答题((本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) )17. 17. （本题满分（本题满分（本题满分101010分）分）.已知圆的极坐标方程为：242cos 604p r r q æö--+=ç÷èø. （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点(,)P x y 在该圆上，求x y +的最大值和最小值. 18. 18. （本题满分（本题满分12分）设f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′(x )，若函数y ＝f ′(x )的图象关于直线x ＝－12对称，且f ′(1)＝0. （Ⅰ）求实数a ，b 的值；的值；（Ⅱ）求函数f (x )的极值．的极值．19．（本题满分12分） 已知曲线1C ：4cos 3sin x t y t =-+ìí=+î （t 为参数），2C ：8cos 3sin x y qq=ìí=î（q 为参数）．（Ⅰ）化1C ，2C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若1C 上的点P 对应的参数为2t p=，Q 为2C 上的动点，求PQ 中点M 到直线3C ：322x ty t =+ìí=-+î（t 为参数）距离的最小值． 20. 20. （本题满分（本题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，记ξ＝|x －2|＋ |y －x |. （Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列．的分布列．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，且//AD BC ，90ABC PAD Ð=Ð=°，侧面PAD ^底面ABCD . 若12PA AB BC AD ===.（Ⅰ）求证：CD ^平面PAC ； （Ⅱ）侧棱PA 上是否存在点E ，使得//BE 平面PCD ？若存在，指出点E 的位置并证明，若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角A PD C --的余弦值. 22.22.（本小题满分（本小题满分12分）已知函数1ln )(-=xx x f(Ⅰ)试判断函数)(x f 的单调性；的单调性；(Ⅱ)设0>m ，求)(x f 在]2,[m m 上的最大值；上的最大值；(Ⅲ)试证明：对*Î"Nn ，不等式n nn ne +<+1)1ln(.哈四中2015届高二下学期期末考试数学（理）答案四、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中,,只有一个选项是符合题目要求的项是符合题目要求的..）18.解 (1)a ＝3. b ＝－12. ………………6分(2)函数f (x )在x 1＝－2处取得极大值f (－2)＝21， 在x 2＝1处取得极小值f (1)＝－6. ………………12分两式平方相加消去参数q ，得曲线2C 的普通方程为：221649x y +=． 2C 为中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．………………6分（Ⅱ）因为1C 上的点P 对应的参数为2t p=，故(4,4)P -，又Q 为2C 上的点，所以(8cos ,3sin )Q q q ，故PQ 中点为3(24cos ,2sin )2M q q -++．故随机变量ξ的最大值为3，事件“ξ取得最大值”的概率为29.(6分) (2)ξ的所有取值为0,1,2,3. ∵ξ＝0时，只有x ＝2，y ＝2这一种情况，这一种情况，ξ＝1时，有x ＝1，y ＝1或x ＝2，y ＝1或x ＝2，y ＝3或x ＝3，y ＝3四种情况，四种情况， ξ＝2时，有x ＝1，y ＝2或x ＝3，y ＝2两种情况．两种情况． ξ＝3时，有x ＝1，y ＝3或x ＝3，y ＝1两种情况．两种情况． ∴P (ξ＝0)＝19，P (ξ＝1)＝49，P (ξ＝2)＝29，P (ξ＝3)＝29.(10分) 则随机变量ξ的分布列为：的分布列为：ξ 0 1 2 3 P19492929(12分)21.21. （Ⅰ）因为（Ⅰ）因为 90PAD Ð=°，所以PA AD ^. 底面ABCD °，2AB BC =2. AC A =PAC . ……………………………上存在中点E ，使得，证明如下：设PD 的中点是EF ，FC ，，且12EF =ABC BAD =ÐAD . 又2BC EF ，且BC BEFC 为平行四边形，所以平面PCD ，PCD . AB ^平面PAD )0,0AB 为平面由（Ⅱ）知，(1, 1, 1, 2)=n 的一个法向量. PD C --的大小为q 为锐角，为锐角， 6=××=ABn ABn PD C --的余弦值为6………………………………）函数)(x f 的定义域是：2ln 1)(x x -=0=得，1- E FABPCD当ex<<0时，0ln1)(2'>-=xxxf，当ex >时，0ln1)(2'<-=xxxf\函数)(xf在],0(e上单调递增，在),[+¥e上单调递减…………………3分即对*Î"Nn，不等式nnnne+<+1)1ln(恒成立；…………………………12分黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题（理）试题考试时间：考试时间：120120分钟分钟 满分：满分：满分：150150分一、选择题：（每题5分共60分）分）1．设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<£，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1]B -- .(3,1)C -- .(3,3)D -2．若“01x <<”是“()()20x a x a --+£éùëû”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( ).A (][),01,-¥+¥ .B ()1,0- .C []1,0- .D()(),10,-¥-+¥3．执行如右下图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是的最大值是( ( ).A 5 .B 6 .C 11 .D 224．若直线的参数方程为12()24x t t y t=+ìí=-î为参数，则直线的斜率为，则直线的斜率为( )( ) .A 12 .B 12- .C 2 .D 2- 5．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为()0p p ¹，发球次数为X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围是的取值范围是( ( ).A 70,12æöç÷èø .B 10,2æöç÷èø .C 7,112æöç÷èø .D 1,12æöç÷èø6．已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是的取值范围是( ) ( ).A (),0-¥ .B ()0,1 .C 10,2æöç÷èø.D ()0,+¥7．如右图，设抛物线21y x =-+的顶点为A ，与x 轴正半轴的交点为B ，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ，随机往M 内投一点P ， 则点则点P 落在AOB D 内的概率是内的概率是( ) ( ).A 56 .B 45 .C 34 .D 238．已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是.A ()2,+¥ .B ()1,+¥ .C (),2-¥- .D (),1-¥-9. 9. 在中在极坐标系中,,直线1cos 2r q =与曲线2cos r q =相交于,A B 点两点, , O 点为极点,,则AOB Ð的大小为的大小为 （ ） .A 32p .B 65p .C 2p .D 3p 1010．．哈六中15届高二有840名学生名学生, , , 现采用系统抽样方法现采用系统抽样方法现采用系统抽样方法, , , 抽取抽取42人做问卷调查人做问卷调查, , , 将将840人按1,2,,840随机编号随机编号, , , 则抽取的则抽取的42人中人中,,编号落入区间[]481,720的人数为（的人数为（ ）.A 11.B 12.C 13 .D 141111．下列值等于．下列值等于1的定积分是（的定积分是（ ））.A 1xdx ò.B dx x )(11+ò.C dx ò221 .D dx ò1021 12.12.设设D 是函数()y f x =定义域内的一个子区间，若存在0x D Î，使00()f x x =-，则称0x 是()f x 的一个“开心点”，也称()f x 在区间D 上存在开心点上存在开心点..若函数23()222f x ax x a =---在区间33,2éù--êúëû上存在开心点，则实数a 的取值范围是（的取值范围是（ ））.A (,0)-¥ .B 1,04éù-êúëû .C 3,014éù-êúëû .D 31,144éù--êúëû二、填空题（每题5分共20分）分）13. 13. 已知集合已知集合}|{2x y y M ==，}2|{22=+=y x y N ，则N M 。
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合}12|{},31|{<<-=<<-=x x B x x M ，则=⋂B M ( ))1,2.(-A )1,1.(-B )3,1.(C )3,2.(-D2．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ）.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≥+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ）.A 1- .B 21.C 2 .D 1 4.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 （ ）)1,4.(--A )1,4.(-B )1,1.(-C ]1,1.(-D5．已知函数)(x f y =在R 上是减函数，则)3(-=x f y 的单调减区间是 （ ）.A ),(+∞-∞ .B ),3[+∞ .C ),3[+∞- .D ]3,(-∞6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）)()(.x g x f A 是偶函数 )(|)(|.x g x f B 是奇函数 |)(|)(.x g x f C 是奇函数 |)()(|.x g x f D 是奇函数7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是3800，则身高在cm 170以下的频率为 （ ）.A 24.0 .B 38.0 .C 62.0 .D 76.08．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）.A y y ==.B 112+-=x x y 与1-=x y.C ln ln x x y e y e ==与 .D 001y x y x==与9．已知2211)11(x x x x f +-=+-，则)(x f 的解析式是 （ ） .A 21x x + .B 212x x +- .C 212x x+.D 21xx +- 10. 已知函数)0,(1cos )(≠∈-=x R x xx x f ，则)1(f '值为 （ ）.A 1sin 1-- .B 1sin 1+ .C 1sin 1+- .D 1sin 1-11．已知命题1:≠x p 或2≠y ，命题3:≠+y x q ，则命题p 是q 的（ ）.A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且)(x f 的导数)(x f '在R 上恒有21)(<'x f ，则不等式212)(22+<x x f 的解集是（ ） .A ),1(+∞ .B )1,(--∞ .C )1,1(- .D ),1()1,(+∞⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______14.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是15.已知)3,1(,)2()(2-∈-=x x x f ，函数)1(+x f 的单调减区间为16.函数1]3,0[142≠∈-+=x x x x y 且的值域为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知命题p :方程012=++mx x 有两个不等的负根；命题q :方程244(2)10x m x +-+=无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，17)(2++-=x x xx f（1）求0<x 时，)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的值域。
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
A．1
B． -1
C．2
D． -2
二、多选题
9．已知随机变量
X ,Y
满足 X
:
B(4,
p) ，且 P(X
=
0)
=
16 ，且 81
X
+Y
= 1，则（
）
A．
E
(
X
)
=
4 3
B．
E
(Y
)
=
-
1 6
C．
D
(
X
)
=
4 9
10．下列说法正确的是（ ）
D．
D
(Y
)
=
8 9
A．回归分析中，线性相关系数 r 的取值范围为 (-1,1)
n 记第
层货物的个数为 an
，则数列
ìï í ïî
(
n
n +4
)
an
üï ý ïþ
的前
12
项和 S12
=
.
四、解答题
15．已知函数 f ( x) = -x3 + x +1, g ( x) = e-2x+1 .
(1)求曲线 y = f ( x) 过点 (1,1) 处的切线；
(2)若曲线 y = f ( x) 在点 (1,1) 处的切线与曲线 y = g ( x) 在 x = t (t Î R ) 处的切线平行，求t 的
{ ) 13．设 Sn 是等比数列
an
n 的前
项和，若 S3
=
4
， a4
+ a5
+ a6
= 8 ，则
S9
=
S6
.
14．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪
黑龙江省哈尔滨四中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试卷Word版含答案
高二下学期期末考试数学（文）试题考试时间：7: 40~9:40 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）1.设集合N }的真子集．．．的个数是（）A．3 B．7 C．8 D．152.复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（）A. B. C. D.3.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D． 90°4.以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题5. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数，则（）A.x=1为的极大值点B. x=-1为的极大值点C.x=1为的极小值点D. x=-1为的极小值点7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A.28B.32C.64D.1288. 下面框图所给的程序运行结果为S＝28，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )A．? B．k≤7?C．k<7? D．k>7?9. 一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（）A. B. C. D.10.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若∥，则平行于内的所有直线；②若，且⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥；其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8 B．6 2 C．10 D．8 212.定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（）A.(1，2)B.(0，1)C.D.(-1，1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.在平面直角坐标系xoy中，若直线（t为参数）过椭圆C:（为参数）的右顶点，则常数a的值为______.14. 已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、、，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为,则内切球的半径R=_________________15.已知函数的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若在区间上单调递减，则实数t的取值范围是_____________16.已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_________三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：.（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值.18. （本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.19. （本小题满分12分）某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”（1）求甲队队员跳高成绩的中位数（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？20. （本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.(1)求证：平面ABM平面PCD;(2)求三棱锥M-ABD的体积.21. （本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；（II）将Y表示为X的函数；（III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．22.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；(Ⅲ)试证明：对，不等式.哈四中2015届高二下学期期末考试数学（文）答案一、选择题：二、填空题：18.（1）证明：取中点，连结．在△中，分别为的中点，所以∥，且．由已知∥，，所以∥，且．…………………………3分所以四边形为平行四边形．所以∥．…………………………4分又因为平面，且平面，所以∥平面．………………………4分（3）由（2）知，所以又因为平面又= …………………………10分所以，D到面BEC的距离为…………………………12分19. (1)177 …………………………2分(2)由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，所以，抽取五人，合格人数为人不合格人数为人…………………………6分（3）…………………………12分20.（1）又由题意得,又…………………………6分（2)设平面ABM与PC交于N∵PD⊥平面ABM∴MN是PN在平面ABM上的射影∴∠PNM是PC与平面ABM所成的角，…………………………8分且∠PNM=∠PCD …………………………9分tan∠PNM=tan∠PCD=PD/DC=2√2 …………………………12分（Ⅲ）∵利润不少于4800元，∴80x-4800≥4800，解得x≥120，∴由（Ⅰ）知利润不少于4800元的概率p=1-0.1=0.9．……………………12分22．解：（I）函数的定义域是：由已知………………………………1分令得，，当时，，当时，函数在上单调递增，在上单调递减…………………3分（III）由（I）知，当时，………………10分在上恒有，即且当时“=”成立对恒有即对，不等式恒成立；………………………………12分。
2013-2014学年度高二下学期期末考试数 学 试 题(文科)(含答案)
2013-2014学年度高二下学期期末考试数 学 试 题（文科）（含答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合{}{},02,12<-=≤=x x x B x x A 则=B A （ ）A.()2,0B.[]1,1- C.(]1,0 D.[)2,1-2．设b a ,为实数，若复数,121i bi a i +=++则（ ） A .21,23==b a B.1,3==b a C.23,21==b a D. 3,1==b a 3．函数()x x x y 1lg 1--=的定义域是（ ） A .{}0>x x B.{}1≥x x C.{}01<≥x x x 或 D. {}10≤<x x4．下列命题：①,R x ∈∀不等式3422->+x x x 均成立；②若,22log log 2≥+x x 则1>x ；③“若,0,0<>>c b a 则b c a c >”的逆否命题； ④若命题,11,:2≥+∈∀x R x p 命题,01,:2≤--∈∃x x R x q 则命题q p ⌝∧是真命题。
其中真命题只有（ ）A . ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④5．给出下列三个等式：()()()()()(),,y f x f xy f y f x f y x f +==+ ()()()()(),1y f x f y f x f y x f -+=+下列函数中∙不满足其中任一等式的是（ ）A. ()x x f 3=B. ()x x f sin =C. ()x x f 2log =D. ()x x f tan = 6．设()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=,0,10,132x x x x x f 若(),a a f >则a 的范围是（ ）A. ()3,-∞-B. ()1,-∞-C. ()+∞,1D. ()1,07．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.20010ˆ+-=xy B. 20010ˆ+=xyC.20010ˆ--=xy D. 20010ˆ-=xy8．已知函数()f x的图像如图所示，则()f x的解析式可能是（）A.xxxf ln)(2+=B.xxxf ln2)(2-=C.D.xxxf ln)(+=9.已知定义域为R的函数()x f满足：对任意的实数ba,有()()()b f a fbaf=+，且()21=f，则()=3f（）A.6B.7C.8D.910．已知椭圆()01:2222>>=+babyaxC的离心率为23，双曲线122=-yx的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A.12822=+yxB.161222=+yxC.141622=+yxD.152022=+yx11．已知命题:3p a≥-，命题|2||2|:9430x xq a-----⋅-=有实根，则p是q的（）A . 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12，则实数a的取值范围是（）A . ()1,∞- B. （0，1） C.()+∞,1 D. [)+∞,1二、填空题（每小题5分，共30分）13．设集合*{|52,,100}nM m m n n N m==+∈<且，则集合M中所有元素的和为.14．已知(),sincos12xxf=-则()=xf（不必标明定义域）。
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合}12|{},31|{<<-=<<-=x x B x x M ，则=⋂B M ( ))1,2.(-A )1,1.(-B )3,1.(C )3,2.(-D2．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ）.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≥+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ）.A 1- .B 21.C 2 .D 1 4.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 （ ）)1,4.(--A )1,4.(-B )1,1.(-C ]1,1.(-D5．已知函数)(x f y =在R 上是减函数，则)3(-=x f y 的单调减区间是 （ ）.A ),(+∞-∞ .B ),3[+∞ .C ),3[+∞- .D ]3,(-∞6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）)()(.x g x f A 是偶函数 )(|)(|.x g x f B 是奇函数 |)(|)(.x g x f C 是奇函数 |)()(|.x g x f D 是奇函数7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是3800，则身高在cm 170以下的频率为 （ ）.A 24.0 .B 38.0 .C 62.0 .D 76.08．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）.A y y ==.B 112+-=x x y 与1-=x y .C ln ln x x y e y e ==与 .D 001y x y x==与9．已知2211)11(x x x x f +-=+-，则)(x f 的解析式是 （ ） .A 21x x + .B 212x x +- .C 212x x+.D 21xx +- 10. 已知函数)0,(1cos )(≠∈-=x R x xx x f ，则)1(f '值为 （ ）.A 1sin 1-- .B 1sin 1+ .C 1sin 1+- .D 1sin 1-11．已知命题1:≠x p 或2≠y ，命题3:≠+y x q ，则命题p 是q 的（ ）.A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且)(x f 的导数)(x f '在R 上恒有21)(<'x f ，则不等式212)(22+<x x f 的解集是（ ）.A ),1(+∞ .B )1,(--∞ .C )1,1(- .D ),1()1,(+∞⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______14.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是15.已知)3,1(,)2()(2-∈-=x x x f ，函数)1(+x f 的单调减区间为 16.函数1]3,0[142≠∈-+=x x x x y 且的值域为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知命题p :方程012=++mx x 有两个不等的负根；命题q :方程244(2)10x m x +-+=无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，17)(2++-=x x xx f （1）求0<x 时，)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的值域。
2014年黑龙江省哈三中下学期高二数学(文)试卷
2014年黑龙江省哈三中下学期高二数学（文）试卷考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数z ()i i 43-=，则z 的虚部为A. i 3 B . 3 C. i 4 D. 4 2. 命题“0232,2≥++∈∀x x R x ”的否定A.0232,0200<++∈∃x x R x B. 0232,0200≤++∈∃x x R x C. 0232,2<++∈∀x x R x D. 0232,2≤++∈∀x x R x 3. 已知直线a 、b ，平面α、β，那么下列命题中正确的是A ．若b a ⊥，α⊥b ，则α//aB ．若α⊂a ，β⊂b ，b a //，则βα//C ．若α//a ，b a ⊥，则α⊥bD ．若α//a ，β⊥a ，则βα⊥4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.()()q p ⌝∨⌝B.()q p ⌝∨C.()()q p ⌝∧⌝D.q p ∨ 5. 若不等式6<+a x 的解集为()11,1-，则实数a 等于A. -1B. -7C. 7D. -5 6. 在极坐标系中，圆2cos 2sin ρθθ=+的圆心的极坐标是是侧视图俯视图A. (1,)2πB. (1,4πC. )4πD. )2π7. 已知2=x 是函数23)(3+-=ax x x f 的极小值点, 那么函数)(x f 的极大值为A. 15B. 16C. 17D. 18 8. 阅读右侧程序框图， 如果输出5=i , 那么在空白矩形框中应填入的语句为A. 22-*=i SB. 12-*=i SC. i S *=2D. 42+*i9. 已知三棱锥ABC S -的所有顶点都在球O 的球 面上，O 为SC 的中点，且6=SC ，2=AB ，30=∠=∠BSC ASC ，则此棱锥的体积为 A ．7310B ．932C ．223D．2310. 积为A ．B ．C ．D ．11. 圆222r y x =+在点()00,y x 处的切线方程为200r y y x x =+，类似地，可以求得椭圆183222=+y x 在()2,4处的切线方程为 A ．084=+y x B. 184=+y x C. 148=+y x D. 048=+yx12. 若函数x x f a log )(=的图象与直线x y 31=相切，则a 的值为A. 2e e B. e3e C. e e5D. 4ee第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13. 曲线⎩⎨⎧==ααsin 4cos 6y x （α为参数）与曲线 ⎩⎨⎧==θθsin 24cos 24y x （θ为参数）的交点个数为__________个. 14. 执行右面的程序框图，若输入的()0>εε的 值为25.0，则输出 的n 的值为15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？ _____________________。
【数学】黑龙江省哈尔滨市三中2013-2014学年高二下学期期末考试(文)
第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数z ()i i 43-=，则z 的虚部为A. i 3 B . 3 C.i 4 D. 4 2. 命题“0232,2≥++∈∀x x R x ”的否定A.0232,0200<++∈∃x x R x B.0232,0200≤++∈∃x x R x C.0232,2<++∈∀x x R x D.0232,2≤++∈∀x x R x 3. 已知直线a 、b ，平面α、β，那么下列命题中正确的是A ．若b a ⊥，α⊥b ，则α//aB ．若α⊂a ，β⊂b ，b a //，则βα//C ．若α//a ，b a ⊥，则α⊥bD ．若α//a ，β⊥a ，则βα⊥4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.()()q p ⌝∨⌝ B.()q p ⌝∨ C.()()q p ⌝∧⌝ D.q p ∨5. 若不等式6<+a x 的解集为()11,1-，则实数a 等于A. -1B. -7C. 7D. -5 6. 在极坐标系中，圆2cos 2sin ρθθ=+的圆心的极坐标是A. (1,)2π B. (1,)4π C. )4π D. )2π7. 已知2=x 是函数23)(3+-=ax x x f 的极小值点, 那么函数)(x f 的极大值为A. 15B. 16C. 17D. 18是侧视图俯视图8. 阅读右侧程序框图， 如果输出5=i , 那么在空白矩形框中应填入的语句为A. 22-*=i SB. 12-*=i SC. i S *=2D. 42+*i9. 已知三棱锥ABC S -的所有顶点都在球O 的球面上，O 为SC 的中点，且6=SC ，2=AB ，30=∠=∠BSC ASC，则此棱锥的体积为A ．7310 B ．932C ．223D ．2310. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为 A ．B ． C ．D ．11. 圆222r y x =+在点()00,y x 处的切线方程为200r y y x x =+，类似地，可以求得椭圆183222=+y x 在()2,4处的切线方程为 A ．084=+y x B. 184=+y x C. 148=+y x D.048=+yx12. 若函数x x f a log )(=的图象与直线x y 31=相切，则a 的值为 A. 2e e B. e3e C. e e5D. 4ee第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13. 曲线⎩⎨⎧==ααsin 4cos 6y x （α为参数）与曲线 ⎩⎨⎧==θθsin 24cos 24y x （θ为参数）的交点个数为__________个. 14. 执行右面的程序框图，若输入的()0>εε的 值为25.0，则输出 的n 的值为____________.15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？___________________。
哈四中20132014高二数学下学期期末试题附答案理科
合用优选文件资料分享哈四中 2013-2014 高二数学下学期期末（附答案理科）哈四中 2013-2014 高二数学下学期期末（附答案理科）分：150 分一、（本大共12 小，每小 5 分，共 60 分. 在每小出的中 , 只有一个是符合目要求的 . ） 1. 已知会合，，（）A． B．(1，3) C．(1， ) D ．(3， ) 2 ．若复数（a∈R，i 虚数位位）是虚数，数 a 的（） A ．－2 B．4 C．－ 6 D．6 3 ．已知命：“”，命：“”．若命“且”是真命，数的取范（）A ．或 B ．或 C．D．4.若 f(x) ＝x2－2x－4ln x ， f ′(x) ＞ 0 的解集 () A ．(0 ，＋∞) B ．( －1,0) ∪(2 ，＋∞ ) C ． (2 ，＋∞ ) D ．( －1,0) 5. 用数学法明：“1＋ a＋a2＋⋯＋ an＋1＝1－an＋21－a(a ≠1，n∈N*) ”在 n＝1 ，左端算所得的 ( ) A ．1 B．1＋a C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3 6. 曲 y＝sin xsin x ＋cos x －12 在点M π4，0 的切的斜率 () A ．－ 12 B.12 C ．－ 22 D.227. 由曲 y＝x2，y＝x3 成的封形面() A.112 B.14C.13D.712 8 ． f(x) 是周期 2 的奇函数，当 0≤x≤1 ， f(x)＝2x(1 －x) ， f － 52＝() A. － 12 B. －14 C.14 D.12 9.如，在一个π， 2 的矩形 OABC内，曲 y＝sin x(0≤x≤ π )与 x 成如所示的阴影部分，向矩形 OABC内随机投一点 ( 点落在矩形OABC内任何一点是等可能的 ) ，所投的点落在阴影部分的概率是 () A.1 π B.2 π C. π4 D.3 π 10. 若点 P 是曲 y＝x2－ln x上随意一点，点 P到直 y＝x－2 的最小 () A．1 B.2 C.22 D.3 11.函数y＝xa，当a取不同样的正数，在区[0,1] 上它的象是一族美的曲( 如 ) ．点 A(1,0) ，B(0,1) ，接 AB，段 AB恰巧被其中的两个函数y＝xα，y＝xβ的象三均分，即有|BM| ＝|MN| ＝|NA|. 那么，αβ＝() A ．1 B ．2 C ．3 D．无法确定 12. 已知符号表示不超的最大整数，若函数有且有 3 个零点，的取范是（） A ． B． C． D．二、填空（本大共 4 小，每小 5 分，共 20 分. 把答案填在中的横上. ）13．函数 f(x) ＝x3－3x2＋1 的增区是 ________． 14.已知复数z＝3＋－，|z|＝________．15．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)( 常数 a、b∈R)是偶函数，且它的域 ( －∞， 4] ，函数的剖析式f(x) ＝________. 16. 函数 f(x) ＝xx＋2(x>0) 察：f1(x)＝f(x) ＝xx＋2，f2(x) ＝f(f1(x))＝x3x＋4，f3(x)＝f(f2(x))＝x7x＋8， f4(x) ＝f(f3(x)) ＝x15x＋16，⋯⋯依照以上事，由推理可得：当 n∈N*且 n≥2 ，fn(x) ＝f(fn －1(x)) ＝________. 三、解答 ( 本大共 6 小，共 70 分. 解答写出必要的文字明、明程及演算步 ) 17. （本分 10 分）. 已知的极坐方程： .（Ⅰ）将极坐方程化一般方程；（Ⅱ）若点在上，求的最大和最小 . 18. （本分 12 分） f(x) ＝2x3＋ax2＋bx＋1 的数 f ′(x) ，若函数 y＝f ′(x) 的象对于直 x＝－ 12 称，且 f ′(1) ＝ 0. （Ⅰ）求数 a，b 的；（Ⅱ）求函数 f(x) 的极． 19 ．（本分 12 分）已知曲：（参数），：（参数）．（Ⅰ）化，的方程一般方程，并明它分表示什么曲；（Ⅱ）若上的点的参数，上的点，求中点到直：（参数）距离的最小． 20. （本分 12 分）在一个盒子中，放有号分 1,2,3 的三卡片，从个盒子中，有放回地先后抽得两卡片的号分 x、y，ξ＝|x －2| ＋ |y－x|. （Ⅰ）求随机量ξ的最大，并求事件“ξ获取最大”的概率；（Ⅱ）求随机量ξ的散布列． 21. （本小分 12 分）如，在四棱中，底面直角梯形，且，，面底面 . 若 .（Ⅰ）求：平面；（Ⅱ）棱上可否存在点，使得平面？若存在，指出点的地址并明，若不存在，明原因；（Ⅲ）求二面角的余弦 . 22. （本小分12 分）已知函数 ( Ⅰ) 判断函数的性； ( Ⅱ) ，求在上的最大； ( Ⅲ) 明：，不等式 . 哈四中 2015 届高二下学期期末考数学（理）答案四、（本大共 12 小，每小 5 分，共 60 分. 在每小出的中 , 只有一个是符合目要求的 . ） 18. 解 (1)a ＝3. b＝－12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分(2)函数 f(x) 在 x1＝－ 2 获取极大 f( －2) ＝21，在 x2＝1 获取极小f(1) ＝－ 6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分两式平方相加消去参数，得曲的一般方程：．中心是坐原点，焦点在上，半是 8，短半是 3 的．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）因上的点的参数，故，又上的点，所以，故中点．故随机量ξ的最大 3，事件“ξ获取最大”的概率 29.(6 分) (2) ξ的所有取0,1,2,3. ∵ξ＝0 ，只有 x＝2，y＝2 一种情况，ξ＝1 ，有x＝1，y＝1或 x＝2，y＝1 或 x＝2，y＝3 或 x＝ 3，y＝3 四种情况，ξ＝2 ，有 x＝1，y＝2 或 x＝3，y＝2 两种情况．ξ＝3 ，有 x ＝1，y＝3 或 x＝3，y＝1 两种情况．∴P(ξ＝0) ＝19，P(ξ＝1) ＝49，P(ξ＝2) ＝29， P( ξ＝3) ＝29.(10 分) 随机量ξ的散布列：ξ0123P19492929(12 分) 21. （Ⅰ）因，所以 . 又因面底面，且面底面，所以底面. 而底面，所以. 在底面中，因，，所以，所以. 又因，所以平面. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）在上存在中点，使得平面，明以下：的中点是，，，，，且. 由已知，所以. 又，所以，且，所以四形平行四形，所以 . 因平面，平面，所以平面 . ⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ）由已知，平面，所以平面的一个法向量 . 由（Ⅱ）知，平面的一个法向量 . 二面角的大小，由可知，角，所以 . 即二面角的余弦. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分22．解：（I ）函数的定域是：由已知⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分令得，，当，，当，函数在上增，在上减⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分即，不等式恒建立；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分。
2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试英语试题含答案
2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试英语试题考试时间：13:00~14:40 满分：120分第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳答案AFumbling with the buttons to find a good song while driving has been linked to increased risk of crashes, but is listening to music risky?The study found teenage drivers who played their own music had significantly more traffic violations compared with background music designed by the researchers to minimize driving distractions, or no music.Researchers at Ben Gurion University in Israel recruited 85 drivers about 18 years old: just over half were male. The subjects were each assigned to drive six challenging road trips that were about 40 minutes long, accompanied by an experienced driving instructor. Music was played on four trips, two with selections from the drivers’ playlists, mostly fast-paced vocals, and two with background music, which was a blend of easy listening, soft rock and light jazz in instrumental and vocal arrangements designed to make the subjects safer. No music was played on two trips. Subjects rated their mood after each trip and in-car data recorders analyzed drivers’ behavior and errors.All 85 subjects committed at least three errors in one or more of the six trips; 27 received a verbal warning and 17 required steering or braking by an instructor to prevent an accident. When the music was their own, 98% made errors; without the music, 92% made errors; and while listening to the safe-driving must, 77% made errors. Speeding, following too close, inappropriate lane use, one-handed driving and weaving were the common violations.The male subjects were more aggressive drivers and made more serious errors thanfemale subjects. The teens played their own music at a very loud volume but significantly decreased the sound level when listening to the safe-driving music, researchers said. Mood ratings were highest on trips with driver-preferred music.1.What is the key information the author wants to give in Paragraph 1?A. Many drivers played their favorite music while driving.B. Drivers shouldn’t search for the buttons to find a good song.C. Song selections has nothing to do with increased risk of crashes.D. Listening to certain types of music can increase drivers’ errors.2.What does the underlined word “subjects” refer to?A.Something being discussedB. People being written aboutC. People being testedD. Areas of knowledge or study3.In the research, soft rock and light jazz are likely to ______.A. increase drivers’ safetyB. add to the pleasure of drivingC. change drivers’ idea of safe drivingD. lower drivers’guard against danger4.It can be inferred from the passage that in the research _____.A. the teens committed the most errorsB. the male were more skillful in drivingC. traveling with no music made the least errorsD. driver-preferred music increased the mood ratingsBDogs are able to help all sorts of people with disabilities live their lives. Now a man from te United Kingdom has made a dog-controlled washing machine so that dogs can help these people with their laundry too!John Middleton of laundry company JTM invented the “Woof to Wash” washing machine that makes it easier for people with disabilities to get their clothes clean.Loading, starting, and emptying regular washing machines involves movements that most of us don’t think twice about and take for granted. But doing laundry can be difficult for people who have autism (孤独症), are blind, have learning disabilities, or have limited movement in their hands.“We developed this machine because mainstream products with complex digital controls seldom mee the needs of the disabled users, ”explained Middleton.“But then I saw a video from the charity Support Dogs, where a dog strips a bed and loads the washing machine. I was completely blown away and instantly thought I could invent a machine where the dog does everything. So I got in touch with Support Dogs and they loved the idea. They said it would be a huge help to their severely disabled users.”With Middleton’s washer, support dogs of all shapes and sizes can be trained to be load the clothes, bark to turn it on, and open the door with a push of a paw and pull a string to unload the washing.The dogs are currently being trained by Support Dogs, and, for now, they will only be available to the UK citizens with disabilities.JTM’s website says that, “Plans are underway for this groundbreaking machine to improve the quality of life and independence for thousands of people with wide ranging disabilities across the UK.”5.According to Middleton, the common washing machines _____.A. are designed for special purposesB. are completely controlled by themselvesC. are produced digitally for people to useD. are difficult for thedisabled to operate6. If the dog wants to empty washing machines, he should _____.A. bark to the machineB. open the doorC. pull a stringD. bite a button on the machine7. What do we know about the Woof to Wash washing machine?A. Any dogs can be trained to operate itB. It is widely sold in England at presentC. Dogs for it are being trained by JohnD. It is designed especially for the dogs.8. The best title for the passage may be “_____”.A. A washing machine designed by a disabled personB. The dog-friendly washing machineC. The latest washing machine in the worldD. The machine specially designed for dogsCHuman’s appetite for protein is so powerful tat we are driven to continue eating until we get the right amount of protein, even if it means consuming far more energy than we need, according to new research from the University of Sydney’s Charles Perkins Centre. Published online in Obesity Reviews , the research shows the main drive for dietary protein could be a key factor in the global obesity problem.The research gathered the results of 38 published experimental trials measuring the unrestricted energy intake of people in different diets, also taking into account the ages, body mass indexes (BMIs) and diet times.“We found that regardless of your age of BMI, your appetite for protein is so strong that you will keep eating until you get enough protein, which could mean you’re eating much more than you should,”said Dr Alison Gosby, lead author of the research at the University of Sydney’s Charles Perkins Centre.As diets shift towards an increased proportion of foods that are higher in carbohydrate or fat, available protein is reduced and energy intake necessarily increases.“For example, when you consume things like soft drinks, which are fairly low in protein but high in calories, your energy intake will increase because you’ll need to keep eating to get the protein you need. If you add a soft drink to your lunch then you’ve added a lot of calories, but you’ll still have to eat the same amount of food.”“The strength of our nutritional drive fro protein is frightening within our nutritional environment, where there are a large number of low-protein foods consumed on a regular basis,” Dr Gosby says. “We have shown that when people are trying to lose weight they need to look at macronutrient (常量营养物) composition, not just calories. If you cut out calories bud don’t consider protein intake, you’re going to be hungry and your diet won’t be successful.”Dr Gosby says the findings could provide a new tool in the fight against overweight and obesity, which currently affects more than 60 percent of adults and one in four children in Australia.9.In the passage, the author wants to tell us that _____.A. lack of protein leads to overeatingB. humans should adjust their tastesC. protein is very important to healthD. lack of exercise causes overweight10.It can be inferred from Paragraph 4 and Paragraph 5 that _____.A. it is necessary to have different dietsB. the intake food should be rich in caloriesC. soft drinks should be removed from marketD. parents must limit soft drinks to children11.According to Dr Gosby, we can know that _____.A. people prefer low-protein foods in daily lifeB. reducing daily intake of protein is effective in losing weightC. reducing calories leads to a successful weight lossD. over half of Australian adults are overweightDGet a Library Card!Apply for a Library CardAny person who lives, works, attends school or pays property taxes in New Yorks State is able to receive a New York Public Library card free of charge.Adult and teen users may either apply online or in person at any New York Public Library location. Applications for children ages 11 and under must be completed in person, and require the signature of a parent. When you apply for a card online, you will receive a 7-digit temporary barcode (条码). This allows you to set a secret code. After you receive your permanent barcode, which is required to borrow materials, search library databases, or reserve a computer, you must renew your card.Renew or Validate Your CardAll adult, teen and child library cards for cardholders must be renewed every three years. New library card applicants who applied for a new card online must renew their card before full cardholder privileges can be extended. Cardholders can visit any New York Public Library location to present the required forms of identification in order to renew their card.Cardholders may also email copies of the required forms of identifications to patronaccounts@. Alternatively, this information may be faxed to 212.621.0278.Forgot Your PIN?If you forget your secret code, you can provide the library with a valid email address and click on the Forgot Your Secret Code?link. A link with information on changing your secret code will be sent to the email address on your account, giving you a brief period of time to update your information. You must select a 4-digit numeric secret code, with mo repeating or obvious numbers (e.g.1234 or 2222). If you have not provided us with a valid email address, you may visit a library location to reset your secret code.Replace a Lost or Stolen CardCardholders are responsible for all items on a card, all use made of the card and al charges made against it until it is reported lost or stolen. If your card is lost or stolen, inform the library immediately. Call 917.275.6975, email ASK NYPL, or visit your nearest library to report the card lost.12.Who can’t apply for a New York Public Library card for free?A. Those who work in New YorkB. Those who travel in New YorkC. Those who live in New YorkD. Those who go there for further study13.Children ages 11 and under ________.A. are required to apply for a free library card online.B. must apply for a library card in person with a parent.C. should change their library cards every three years.D. can enjoy extended privileges before renewing the card.14.Library cards may NOT be renewed _______.A. by emailB. by faxC. by phoneD. in person15.What is a valid secret code?A. 1368B. 5188C. 5678D. 8888第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
黑龙江省哈尔滨四中1314学年度高二下学期期末——生物
黑龙江省哈尔滨四中2013—2014学年度下学期期末考试高二生物试题考试时间：9:50~11:20 满分：100分一、单选题(本题包括50小题，前40题每题1分，后10题每题2分，共60分)1. 下图为人的抑癌基因P53的部分区域结构示意图。
下列说法中，错误的是A．与正常人相比，患者的这种变异被称为基因突变B．正常人的该区域可被限制酶E切割成3种片段C．杂合子该区域可被限制酶E切割成4种片段D．拼接被限制酶E切割的片段需用DNA聚合酶2. 下列关于克隆技术的有关叙述，不正确的是A．利用花药离体培养得到单倍体植株，从紫草的愈伤组织中提取紫草素，利用细胞工程培育“番茄-马铃薯”杂种植株，都利用了植物组织培养技术，而利用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗得到多倍体植株没有采用植物组织培养技术B．在进行组织培养时，由根尖细胞形成愈伤组织的过程中，可能会发生细胞脱分化、染色体变异或基因突变，而不可能发生细胞分化和基因重组C．“试管婴儿”实质上就是“体外受精”和“胚胎移植”的“产物”，不能使不能产生精子或卵细胞的夫妇能得到自己的孩子；单克隆抗体的制备采用了动物细胞融合技术和动物细胞培养技术D．动物细胞融合与植物体细胞杂交相比，诱导融合的方法、所用的技术手段、所依据的原理均相同，都能形成杂种细胞和杂种个体3. 利用克隆技术培育良种牛时，如果多个供体细胞来自同一头牛，培育出的多个牛犊个体在性状上也不完全相同，分析其原因，下列叙述不正确的是A．性状变异可由环境条件引起B．基因可能会发生突变C．受体细胞的细胞质基因不同D．细胞核基因发生了重组4. 英国伦敦大学学院医院的医生利用基因诊断和胚胎筛选技术，使一对拥有乳腺癌家族病史的英国夫妇顺利孕育一名排除乳腺癌隐患的婴儿。
下列有关叙述，不正确的是A．这项技术属于“设计试管婴儿”，该技术的使用应受到限制B．该项技术中涉及体外受精、早期胚胎培养、胚胎移植等技术C．为保证胚胎移植成功，必须将受精卵在体外培养至原肠胚时期D．在进行乳腺癌基因诊断时可运用DNA分子杂交技术5. 某草原牧区，在进行草场建设时，既注重不同牧草种类的搭配种植，又对单位面积内的放牧量做了一定控制。
黑龙江省哈尔滨四中1314学年度高二下学期期末——数学(理)数学(理)
黑龙江省哈尔滨四中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题考试时间：7: 40~9:40 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知集合{})1(log 2-==x y x A ，{}A x y yB x ∈+==,12，则（ ）A ．B ．(1，3)C ．(1，)D ．(3，)2．若复数（a ∈R ，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．－2B ．4C ．－6D ．63．已知命题：“”，命题：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（ ）A ．或B ．或C ．D ．4.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0)5.用数学归纳法证明：“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(a ≠1，n ∈N *)”在验证n ＝1时，左端计算所得的项为( )A ．1B ．1＋aC ．1＋a ＋a 2D ．1＋a ＋a 2＋a 36.曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝⎛⎭⎫π4，0处的切线的斜率为( ) A ．－12 B.12 C ．－22 D.227.由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为( ) A.112 B.14 C.13 D.7128．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f ⎝⎛⎭⎫－52＝( ) A.－12 B.－14 C.14 D.129.如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点(该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )A.1πB.2πC.π4D.3π10.若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小值为( )A ．1 B. 2 C.22D. 3 11. 幂函数y ＝x a ，当a 取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A (1,0)，B (0,1)，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y ＝x α，y ＝x β的图象三等分，即有|BM |＝|MN |＝|NA |.那么，αβ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．无法确定12.已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的递增区间是________．14. 已知复数z ＝3＋i －32，则|z |＝________． 15．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a 、b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________. 16.设函数f (x )＝x x ＋2(x >0) 观察：f 1(x )＝f (x )＝x x ＋2，f 2(x )＝f (f 1(x ))＝x 3x ＋4，f 3(x )＝f (f 2(x ))＝x 7x ＋8， f 4(x )＝f (f 3(x ))＝x 15x ＋16，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当n ∈N *且n ≥2时，f n (x )＝f (f n －1(x ))＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭. （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值.18. （本题满分12分）设f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′(x )，若函数y ＝f ′(x )的图象关于直线x ＝－12对称，且f ′(1)＝0. （Ⅰ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）求函数f (x )的极值．19．（本题满分12分） 已知曲线： （为参数），：（为参数）．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值．20. （本题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，记ξ＝|x －2|＋|y －x |.（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，90ABC PAD ∠=∠=︒，侧面底面. 若12PA AB BC AD ===. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求二面角的余弦值.22.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；(Ⅲ)试证明：对，不等式.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）18.解(1)a＝3. b＝－12. ………………6分(2)函数f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝21，在x2＝1处取得极小值f(1)＝－6. ………………12分两式平方相加消去参数，得曲线的普通方程为：．为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．………………6分（Ⅱ）因为上的点对应的参数为，故，又为上的点，所以，故中点为3(24cos,2sin)2Mθθ-++．故随机变量ξ的最大值为3，事件“ξ取得最大值”的概率为29.(6分) (2)ξ的所有取值为0,1,2,3.∵ξ＝0时，只有x ＝2，y ＝2这一种情况，ξ＝1时，有x ＝1，y ＝1或x ＝2，y ＝1或x ＝2，y ＝3或x ＝3，y ＝3四种情况， ξ＝2时，有x ＝1，y ＝2或x ＝3，y ＝2两种情况．ξ＝3时，有x ＝1，y ＝3或x ＝3，y ＝1两种情况．∴P (ξ＝0)＝19，P (ξ＝1)＝49，P (ξ＝2)＝29， P (ξ＝3)＝29.(10分) 则随机变量ξ的分布列为：(12分)21. （Ⅰ）因为，所以.又因为侧面底面，且侧面底面，所以底面.而底面，所以.在底面中，因为90ABC BAD ∠=∠=︒，，所以， 所以.又因为， 所以平面. ……………………………4分（Ⅱ）在上存在中点，使得平面，证明如下：设的中点是，连结，，，则，且.由已知90ABC BAD ∠=∠=︒，所以. 又，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以.因为平面，平面，所以平面. ……………8分（Ⅲ）由已知，平面，所以为平面的一个法向量.由（Ⅱ）知，为平面的一个法向量.设二面角的大小为，由图可知，为锐角，所以.66cos ==θ 即二面角的余弦值为. ………………………………12分22．解：（I ）函数的定义域是：由已知 ………………………………1分令得，，当时，，当时，函数在上单调递增，在上单调递减…………………3分即对，不等式恒成立；…………………………12分。
黑龙江省哈四中高二下学期期末考试(数学文)--高考学习网.pdf
（1）安全保障权 消费者在购买、使用商品和接受的服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。
案例 （2）知悉真情权 消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受服务的真实情况的权利。
如商品的价格、产地、生产者、用途、主要成份、生产日期、使用方法 说明书等有关情况。
（3）自主选择权 ①有权自主选择提供商品或服务的经营者； ②有权自主选择商品品种或服务方式； ③有权自主决定购买或不购买任何一种商品，接受或不接受任何一项服务；④在选择商品或服务时，有权进行比较、鉴别和挑选 （4）公平交易权 消费者在购买商品或者接受服务时有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。
（5）依法求偿权 消费者因购买、使用商品或者接受服务而受到人身、财产损害，享有依法获得赔偿的权利。
材料：某消费 者购买一压力热水瓶。
一次使用时发生爆炸 ，将其左眼刺伤，导致失明。
经鉴定该瓶存在设计缺陷。
消费者向销售者索赔，未果。
后又向法院提起诉讼。
获赔医药费和3.8万元 损失费。
问题：该消费者以什么理由将销售者和经营者送上法庭？ 以侵犯了消费者人身财产不受侵犯权和依法求偿权 将销售者告上法庭。
（6）维护尊严权： 指消费者在消费时，其名誉、荣誉、肖像、隐私等人格尊严不受侵犯。
? 同时，在消费过程中人各个地方的风俗习惯也受到尊重。
案例 2000年，上海一女大学生逛街时进入上海某超市，当其穿过超市的 正门出来时，门口的警报器突然鸣叫起来，该超市人员闻声而来， 阻止其离超市，并不顾其强烈反对，强行将其带入地下商场的办公室内， 作全身检查。
该女生两次含泪被检查，结果一无所获。
最终女大学生将该超市告上法院，获赔25万元，及该超市公开道歉。
点评：公民依法享有名誉权和人格尊严，并受法律保护，任何公民和法人 不得以侮辱、诽谤等方式加以侵害。
被告对原告进行的搜查，非法律 所赋予的权利，被告亦无权要求原告承担配合的义务。
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黑龙江省哈尔滨四中
2013—2014学年度下学期期末考试
高二数学文试题
考试时间：7: 40~9:40 满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合
题目要求的.）
1.设集合N }的真子集．．．
的个数是（ ） A ．3 B ．7 C ．8
D ．15 2.复数（i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（ ）
A. B. C.
D.
3.在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，
则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ． 90°
4.以下有关命题的说法错误的是（ ）
A ．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”
B ．“”是“”的充分不必要条件
C ．若为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得
5. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6. 设函数，则（ ）
A.x=1为的极大值点
B. x=-1为的极大值点
C.x=1为的极小值点
D. x=-1为的极小值点
7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）
A.28
B.32
C.64
D.128
8. 下面框图所给的程序运行结果为S ＝28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )
A ．?
B ．k ≤7?
C ．k<7?
D ．k>7?
9. 一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若∥，则平行于内的所有直线；
②若，且⊥，则⊥；
③若，，则⊥；
④若，且∥，则∥；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )
A ．8
B ．6 2
C ．10
D ．8 2
12.定义在R 上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（ ）
A.(1，2)
B.(0，1)
C.
D.(-1，1)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）
13.在平面直角坐标系xoy 中，若直线（t 为参数）过椭圆C:（为参数）的右顶点，则常数a 的值为______.
14. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为、、，由br ar cr S 2
12121++=得，类比得四面体的体积为V ，四个面的面积分别为,则内切球的半径R=_________________
15.已知函数的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若在区间上单调递减，则实数t 的取值范围是_____________
16. 已知球的直径SC=4，A.,B 是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC 的体积为_________
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝
⎭. （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值.
18. （本小题满分12分） 如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；
（3）求点到平面的距离.
19. （本小题满分12分）某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？
20. （本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM平面PCD;
(2)求三棱锥M-ABD的体积.
21. （本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；
（II）将Y表示为X的函数；
（III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．
22.（本小题满分12分）已知函数
(Ⅰ)试判断函数的单调性；
(Ⅱ)设，求在上的最大值；
(Ⅲ)试证明：对，不等式.
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
18.（1）证明：取中点，连结．
在△中，分别为的中点，
所以∥，且．
由已知∥，，
所以∥，且．…………………………3分所以四边形为平行四边形．
所以∥． …………………………4分
又因为平面，且平面，
所以∥平面． ………………………4分
（3） 由（2）知，
所以 又因为平面 又= …………………………10分 所以，D 到面BEC 的距离为 …………………………12分
19. (1)177 …………………………2分
(2)由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人， 所以，抽取五人，合格人数为人
不合格人数为人 …………………………6分
（3） …………………………12分
20.（1）ABCD AB ABCD PA 面面⊂⊥,
又A AD PA AD AB =⋂⊥,
由题意得,
ABM PD B BM AB 面又⊥∴=⋂,
又PCD ABM PCD PD 面面面⊥∴⊂, …………………………6分 （2)设平面ABM 与PC 交于N
∵PD ⊥平面ABM
∴MN 是PN 在平面ABM 上的射影
∴∠PNM 是PC 与平面ABM 所成的角， …………………………8分 且∠PNM=∠PCD …………………………9分
tan ∠PNM=tan ∠PCD=PD/DC=2√2 …………………………12分
（Ⅲ）∵利润不少于4800元，
∴80x-4800≥4800，解得x≥120，
∴由（Ⅰ）知利润不少于4800元的概率p=1-0.1=0.9．……………………12分
22．解：（I ）函数的定义域是：
由已知 ………………………………1分
令得，，
当时，，当时，
函数在上单调递增，在上单调递减…………………
（III ）由（I ）知，当时，11)()(max -=
=e e f x f ………………10分 在上恒有111ln )(-≤-=
e x x x
f ，即且当时“=”成立 对恒有
n
n n n n n e n n e +<+⇒+⋅<+∴1)1ln (111ln 即对，不等式恒成立；………………………………12分。