先付年现金值与终值计算
现值和终值的计算
储蓄账户终值计算
预测未来某一时点的账户余额，公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中FV为终值，PV为现值或当前账户余 额，r为预期年利率，n为未来时点到现在的年数。
评估投资回报
现值和终值的计算有助于评估投 资项目的回报情况，为投资决策 提供依据。
辅助财务分析
在财务分析中，现值和终值的计 算可用于评估企业价值、预测未 来现金流等。
汇报范围
现值计算
介绍现值的概念、计算方法及示例。
应用场景
探讨现值和终值计算在投资、财务分 析等领域的应用场景。
终值计算
阐述终值的概念、计算方法及示例。
股票投资分析
在股票投资中，现值和终值的计算可以帮助投资者评估公司的未来盈利能力和 股票的合理价格，从而做出更明智的投资决策。
05 现值和终值计算的注意事 项
利率的选择
市场利率
项目特定资本成本
使用与投资项目风险相似的市场利率 作为折现率。
针对具体投资项目的资本成本，反映 项目风险。
企业加权平均资本成本
初始投资
明确投资项目的初始现金流出，包括设备购置、安装费用等。
营业现金流量
预测投资项目在经营期内各年的现金流入和流出，如销售收入、 经营成本等。
终结现金流量
考虑投资项目在终结时可能产生的现金流入和现值和终值计算的实例分 析
储蓄账户现值和终值的计算
储蓄账户现值计算
债券投资现值和终值的计算
债券投资现值计算
根据债券面值、票面利率、市场利率和债券期限，计算债券的现值。公式为：PV = C * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r] + FV / (1 + r)^n，其中PV为现值，C为每年利息支付额，r为市场年利率，n为债券期限（年），FV为债券面值。
中级财务管理第二章财务管理基础
FVAn = A + A (1+i) + A (1+i)2 +…… + A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1 ①
①×(1+i)
FVAn(1+i) = A(1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +…… + A (1+i)n-1+ A (1+i)n
XPVAi,n A PVIFAi,5 (1 i) XPVAi,n A PVIFAi,n (1 i)
2020/3/22 内蒙古财经大学会计学院
（7）递延年金现值的计算
递延年金又称延期年金是指第一次收付 款发生在第二期，或第三期，或第四 期，……的等额的系列收付款项。
m+n
0
1
2
n
0
1
2
例题：2012年我国商业银行一年期存款年 利率为3%,假设通货膨胀率为2%，则实 际利率为多少？
2020/3/22
例题
将1000元钱存入银行，年利息率为 10%,分别按单利复利计算，5年后终 值应为？
先看单利的计算然后看复利的计算
0
2020/3/22
单利的计算
1000
i=10%
01 2 3 4 5
1000×10% =100
不
FV=1000+ 1000×10% ×5
• 1、单利利息的计算
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A(1+i)-3
1 2
3
A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n
时间价值的计算终值与现值
第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。
用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
(完整版)现值和终值的计算
企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。
答案：×解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]答案：AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。
某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。
A、60.42万元B、66.66万元C、84.66万元D、80.42万元答案：D解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。
下列说法中正确的有（）。
A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数答案：ABD解析：注意各种系数之间的对应关系。
下列说法正确的有（）。
A、复利终值和复利现值互为逆运算B、单利终值和单利现值互为逆运算C、普通年金终值和偿债基金互为逆运算D、普通年金现值和资本回收额互为逆运算答案：ABCD解析：互为逆运算的公式有四组，相应地互为倒数的系数也有四组。
财务管理 101-2-1预付年金的终值和现值
现值
3000 10%）2
3000 （1 10%）1
3000
＋（1 10%）0
利率10%，期限为5的3000元预付年金现值计算图 3000 3000 3000 3000 3000
PVAD5=12509.7
1
2
3
4
5 年初
上图列式计算如下：
下面的现金流量图比较，会得出什么结论？
0
1
2
3
4
5 年末
普通年金
3000 3000 3000 3000 3000
1
2
3
4
5 年初
预付年金
3000 3000 3000 3000 3000
即：FVADn= [A× FVIFA(i，n)]（1+i）
= FVAn ×(1+i)
（2.5）
结论：预付年金终值等于普通年金终值与一期复利
PVAD5
=（1
3000 10%）0
＋（1
31000%0 ）1 ＋（1
3000 10%）2
＋（1
31000%0 ）3 ＋（1
3000 10%）4
=[（1
31000%0 ）1＋（1
31000%0）2 ＋（1
31000%0 ）3 ＋（1
3000 10%）4
＋（1
3000 10%）5
]×(1+10%)
PVADn =[ A ×PVIFA(i，n)]（1+i）=PVAn ×(1+i) 2.6 检验：请将例题6和例题7分别用两种方法进行检验：
用这里2.5式和2.6式以及直接采用复利终值和复利现值 进行加总计算，看看结果是否一样？
一个真实的案例
为了解决地方政府公共设施建设的资金和机制 问题，从2015年开始，我国各地政府积极推进PPP （Public—Private—Partnership的字母缩写，是指政 府与私营商签订长期协议，授权私营商代替政府建 设、运营或管理公共基础设施并向公众提供公共服 务的一种合作运营模式。 ）混合所有制改革。2015 年9月，国家批准了1000多个PPP项目。其中上市公 司北京城建与北京市政府合作一个基础设施项目。 基本资料为：
财管公式
1、复利终值（FVn）计算公式：FVn= PV(1+i)n =PVFVIFi，n n （PV—复利现值，i—利息率，n—计息期数，FVIFi，n=(1+i) —复利终值系数） n2、复利现值（PV）计算公式：PV=FVn/(1+i) = PVIFi，nFVn n （PVIFi，n=1/(1+i) —复利现值系数）3、先付年金终值的计算公式：Vn=AFVIFAi，n(1+i)= AFVIFAi，n+1-A (FVIFAi，n 年金终值系数)4、先付年金现值的计算公式：VO=APVIFAi，n(1+i)=A(PVIFAi，n-1+1) (PVIFAi，n 年金现值系数) PVIFAi，n=【1-（1+i）-n】/i=【(1+i)n-1/i(1+1)n】5、延期年金现值的计算：后 n 期年金贴现至 m 期期初的现值 VO=APVIFAi，nPVIFAi，m=A(PVIFAi，m+n- PVIFAi，m) 延期年金终值的计算：Vn=AFVIFAi，n6、永续年金（后付年金的特殊例子）：指无限期等额支付的年金 Vo=A/i，永续年金的现值系数 PVIFAi，∞=1/i7、计息期短于 1 年的时间价值的计算：r=i/m, t=mn r—期利率，i—年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数， t 是换算后的计息期数实际年利率 K=（Vm-Vo）/ Vo=(1+r)m-1 FVIFi，n= FVn/ PV FVIFAi，n=FVAn/A PVIFi，n= PV/ FVn PVIFAi，n= PVAn/A8、后付年金现值的计算：PVAo= APVIFAi，n=AADFi，n9、投资的总报酬率的计算：K=RF+RR= RF+bv RF—无风险报酬率，RR—风险报酬率 K—投资报酬率，b—风险报酬系数，V—标准离差率10、证券组合的风险报酬率的计算：Rp=β p （Km- RF）Rp—证券组合的风险报酬率，β p —证券组合的β系数，Km —所有股票的平均报酬率（市场报酬率，RF—无风险报酬率11、资本资产定价模型：Ki= RF+β i （Km- RF） Ki—第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率；β i —第 i 种股票或第 i 种证券组合的β系数12、债券估价的方法：⑴一般情况下的债券估价模型 P=IPVIFAK,n+FPVIFK，n 债券估价的方法：债券估价的方法 P—债券价格；F 债券面值；I—每年利息；K—市场利率或投资人要求的必要报酬率；n—付息总期数。
复利现值、终值、年金现值终值公式、实例
解：本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。
如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。
年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。
结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。
一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。
1.普通年金现值公式为：ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
1.递延年金现值公式为：[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值，公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。
资金时间价值相关计算公式
资金时间价值相关计算公式资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点上的价值存在差异。
在金融领域，资金的时间价值是非常重要的概念，用于计算投资回报率、贷款利率和评估投资项目的可行性。
以下是常用的资金时间价值相关的计算公式和相关概念。
1. 未来价值（Future Value, FV）：未来价值是指投资或贷款在一定期限后的价值。
未来价值的计算公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中，PV为现值（Present Value），即当前的投资或贷款金额；r 为利率；n为期数。
2. 现值（Present Value, PV）：现值是指未来的资金在当前时间点上的价值。
现值的计算公式如下：PV=FV/(1+r)^n3. 终值（Terminal Value, TV）：终值是指资金在一些时间点上的价值。
终值可以通过未来价值公式计算。
4. 终值系数（Terminal Value Factor, TVF）：终值系数是衡量资金在未来一些时间点上的价值相对于当前时间点的大小。
终值系数的计算公式如下：TVF=(1+r)^n5. 净现值（Net Present Value, NPV）：净现值是指项目投资所获取的现金流量与投资额之间的差异。
净现值的计算公式如下：NPV=Σ(CF_t/(1+r)^t)-I其中，Σ表示求和符号；CF_t表示每年的现金流量；r为折现率；I 为初始投资额。
6. 折现率（Discount Rate）：折现率是衡量资金未来价值相对于现值的比率。
折现率可以是实际利率，也可以是名义利率。
7. 内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）：内部收益率是使净现值等于零的折现率。
内部收益率可以通过迭代计算或使用软件工具来确定。
8. 加权平均资本成本（Weighted Average Cost of Capital, WACC）：加权平均资本成本是衡量公司融资成本的指标。
WACC的计算公式如下：WACC=E/V*Ke+D/V*Kd*(1-Tc)其中，E为股权市值；V为总资本市值；Ke为股权资本成本；D为债务市值；Kd为债务资本成本；Tc为税率。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值F=P+P ·=P(1+i 【例1少钱？F=10001年等于3602【例5%，1式中ni )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。
如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。
复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。
【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为：F=2000×（F/P,7%,5）=2000×1.403=2806(元)2、复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。
其计算公式为：P=F ·n i -+)1(式中n i -+)1(通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。
可以直接查阅“1元复利现值系数表”【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：p=40000×(P/F,6%,4)=40000×0.792=31680(元)（四）年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作A 。
年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等，都存在年金问题。
年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。
年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。
1 图（1F=【例56年后，【例6，则该348750=A ·(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)（2）普通年金现值由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为：P=++⋅++⋅--21)1()1(i A i A ……n i A -+⋅+)1(同样，根据等比数列前n 项和公式Sn ＝nq q a --1)1(1整理可得：P ＝A·i i n-+ -)1(1其中，i i n-+-)1(1通常称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）,可以直接查阅“1元年金现值系数表”【例7】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P=70000×(P/A,12%,8)=70000×4.968=347760(元)【例8】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，2图（1将图不同，（1+i）【例6年后，（2将图1+i）就【例10】某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P=70000×(P/A,12%,8)×(1+12%)=70000×4.968×1.12=389491.2(元)3、递延年金的现值递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
先付年现金值与终值计算Excel表格模板
公司名称 华云信息有限公司 一、年金终值 每月末存入金额 年利率 存款年限 年金终值 ￥1,500.00 5.25% 3 ￥58,345.81 应存入总金额 年利率 存款年限 年金终值 单位 二、年金现值
三、本金与利息偿还计算 贷款额 偿还时间 利率 按年偿还 按月偿还 ￥200,000.00 10 9.00% ￥-28,590.84 ￥-2,514.66 本金总额 利息总额 已支付利息 已支付本金 已还比例
算
元 二、年金现值 ￥25,657.69 5.35% 3 ￥30,000.00
四、现阶段已还比例 ￥200,000.00 ￥180,000.00 ￥31,998.20 ￥28,353.54 15.88%
财务部意见 签字 盖章 年 月 日
四、现阶段已还比例
第1个月应付利息 最后一个月应付利息 第1个月应付本金 最后一个月应付本金 第二年支付的利息 第二年支付的本金
￥0.00 ￥-18.72 ￥-2,514.66 ￥-2,495.94 ￥-16,141.日
财务部意见 签字 盖章 年 月 日
预付年金终值与现值的计算
预付年金终值与现值的计算预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。
(1)预付年金终值先把预付年金转换成普通年金。
转换的方法是，求终值时，假设最后一期(第n期)期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把最后一期多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。
预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
(2)预付年金现值先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点(第1期期初)没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值。
预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。
几个概念息税前利润：是指未扣除利息和所得税的利润。
税前利润：是指未扣除所得税的利润。
息前税后利润：是指未扣除利息的税后利润。
利润总额：与税前利润相同。
净利润：扣除利息和所得税后的利润。
(2)关系净利润＝税前利润(利润总额)×(1－所得税税率)=息前税后利润-利息×(1-所得税税率)=息税前利润-利息-所得税费用；息前税后利润＝息税前利润×(1－所得税税率)＝(税前利润＋利息)×(1－所得税税率)。
）“D0”指的是“上年的股利”、“最近刚发放的股利”、“刚刚发放的股利”、“目前的股利”，“今年初发放的股利”，“本年发放的股利”；（2）“D1”指的是“预计要发放的股利（如预计的本年股利）”、“第一年末的股利”、“一年后的股利”、“第一年的股利”（3）“D0”和“D1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的股利“还未收到；（4）“D0”和“D1”的关系是：D1=D0×（1＋g一般来说，个别资金成本的从低到高排序：长期借款＜债券＜优先股＜留存收益＜普通股最原始的计算公式：现金净流量＝现金流入量－现金流出量因为在项目投资中现金流入量＝销售收入；现金流出量＝付现成本＋所得税所以现金净流量＝销售收入－（付现成本＋所得税）＝销售收入－付现成本－所得税付现成本是指总成本中的付现部分，总成本包括付现成本和非付现成本两部分，一般来说非付现成本就是固定资产的折旧额和无形资产的摊销额，一般假设不存在无形资产的摊销额，则有总成本＝付现成本＋固定资产的折旧额，净利润＝销售收入－总成本－所得税则：现金净流量＝销售收入－付现成本－所得税＝销售收入－付现成本－所得税－固定资产的折旧额＋固定资产的折旧额＝销售收入－（付现成本＋固定资产的折旧额）－所得税＋固定资产的折旧额＝净利润＋固定资产的折旧额（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
预付年金终值和现值的计算
预付年金终值和现值的计算预付年金终值利用同期普通年金终值的公式乘以（1+i）预付年金现值利用同期普通年金现值的公式乘以（1+i）预付年金终值和现值的计算公式预付年金终值=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）预付年金现值=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）【例题•计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元；二是每年年初支付200万元，3年付讫。
由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。
假设银行借款年利率为5%，复利计息。
请问公司应采用哪种付款方式？【解析】用现值比较分次支付现值：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.872（万元）如果分次支付，则其3年的终值为：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）=200×（F/A，5%，3）×（1+5%）=200×3.1525×1.05=662.025（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500×（F/P，5%，3）=500×1.1576=578.8（万元）662.025万元大于578.8万元，所以公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。
系数间的关系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）【例题•单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。
财务管理计算公式总结
财务管理计算公式总结（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数 现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。
上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法： 例如：已知P A 、A 、n 。
求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表nn i i i )1(1)1(+-+），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+•=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+•=步骤 3：用内插值法求利率 i 。
（六）期望报酬率计算公式为：代表期望报酬率；代表第i 种可能结果的报酬率；代表第i种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。
（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差；代表第i种可能结果的报酬率；代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。
（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。
（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。
i X i P i X i P代表期望报酬率。
代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbqR R =bqR R R K F RF +=+=（十一）资金需要量的预测公式为： (十二）（十三）债券成本银行借款成本%净利润留存收益E 基期留存收益比率，E %销售收入净利润P 基期销售利润率；P S S ΔS 销售的变动额；ΔS 预测期销售额；S 基期销售额；S 应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金1221211⨯=-⨯=--=------•-•=)(销售筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(优先股成本普通股成本 当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。
若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。
财务管理第04章姚海鑫课后答案
第四章 货币时间价值第一节 学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括：货币的时间价值、复利计算、年金计算、普通年金、先付年金、递延年金、永续年金、 增长年金、永续增长年金。
1．货币时间价值的涵义货币的时间价值是指一定量货币在不同的时间具有不同的价值。
货币具有时间价值，反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观念。
2．货币时间价值的计算在货币时间价值的计算中，有单利法和复利法两种。
单利法是指只对本金计算利息，而不将以前计算期的利息累加到本金中，即利息不再生息的一种货币时间价值计算方法。
复利法是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。
财务管理中的筹资、投资等决策都是建立在复利基础上的。
复利现值(1)nFV PV i =+ 复利终值FV =1)n PV i ⨯+（ 其中，PV ：现值；i ：利息率；n ：计算利息的年数；FV ：n 年年末的终值。
名义利率与实际利率之间的关系是：(1)1m r i m=+- 其中，r 为名义利率；m 为每年复利次数；i 为实际利率。
在给定复利终值及现值的情况下，可以计算利率和期限：复利利率的计算公式：1(/)11ni FV PV =-= 期限的计算公式：ln(/)ln(1)FV PV n i =+ 另外，使资金倍增所要求的利率（i ）与投资期数（n ）之间的关系，可用i ×n ≈72近似地表示。
这是一个非常有用的经验公式，称为72法则。
其中，i 为不带百分号的年利率。
3.年金的计算一定时间内每期相等金额的收付款项，称为年金。
年金按现金流量发生时点的不同，分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
这些年金现值的计算，具有重要的现实意义。
（1）普通年金又称为后付年金，是指其系列收付款项发生在每期期末。
普通年金终值和现值的计算公式为： ()n i n FVIFA A i i A FV,11⨯=-+⨯=n i n PVIFA A i i A PV ,)1(1⨯=+-⨯=- 其中，A 为年金。
年金现值与终值的综合案例分析
年金现值与终值的综合案例分析在财务管理中，年金现值与终值的概念是非常重要的。
年金现值是指以一定利率将未来的一系列现金流入或流出折算到现在的价值，而年金终值则是指一系列现金流入或流出未来某一时点的价值。
通过对年金现值与终值的综合分析，可以帮助我们更好地理解资金流动的时间价值，进而做出更明智的财务决策。
下面，我们就来通过一个具体的案例，深入探讨年金现值与终值的计算方法和应用。
假设小明决定在每月月末向其银行存入500元，银行的存款利率为5%。
我们将通过计算小明存款的年金现值和终值，来分析这笔投资的收益情况。
首先，我们来计算小明每月存款的年金现值。
根据年金现值的计算公式：\[PV = PMT \times \left(\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\right)\]其中，PV为年金现值，PMT为每期支付金额，r为利率，n为期数。
将小明每月存入银行的500元代入公式中，r为5%（即0.05），n为12个月（一年有12个月），则可以得到小明每月存款的年金现值为：\[PV = 500 \times \left(\frac{1 - (1 + 0.05)^{-12}}{0.05}\right)\]\[PV ≈ 5840.44元\]这意味着，如果小明在未来每月向银行存入500元，那么在当前时间点，这笔投资的现值约为5840.44元。
接下来，我们来计算小明每月存款的年金终值。
根据年金终值的计算公式：\[FV = PMT \times \left(\frac{(1 + r)^n - 1}{r}\right)\]将小明每月存入银行的500元代入公式中，r为5%，n为12个月，则可以得到小明每月存款的年金终值为：\[FV = 500 \times \left(\frac{(1 + 0.05)^{12} - 1}{0.05}\right)\]\[FV ≈ 6204.79元\]这意味着，如果小明在未来每月向银行存入500元，那么在12个月后，这笔投资的终值约为6204.79元。
资产评估公式
资产评估公式叮叮小文库资产评估公式-收益法资金时间价值复利终值F=P*(1+i)n复利现值P=F*(1+i)-n后付年金终值F=A*[(1+i)n-1]/iF=A*∑(1+i)n-1后付年金现值P=A*∑(1+i)-nP=A*[1-(1+i)-n]/i先付年金终值F=A*[(1+i)n-1]/i *(1+i)先付年金现值P=A*[1-(1+i)-n]/i *(1+i)递延年金现值(m期后n期)P=A*[1-(1+i)-n]/i *(1+i)-mP=A*[1-(1+i)-(m+n)]/i -A*(1+i)-m 永续年金现值P=A/i年偿债基金(每年末应存金额)A=F*i/[(1+i)n-1]年资本回收额(每年应还本付息额)A=P*i/[1-(1+i)-n](一)纯收益不变1.永续:P=A/r2.有限A*[1-(1+r)-n]/r(二)纯收益在若干年后保持不变1.无限:P=R i(1+r)-i] +A/r*(1+r)-n2.有限:P=R i(1+r)-i] +A*[1-(1+i)-(n-m)]/i *(1+i)-m (三)纯收益按等差级数变化1.递增无限:P=A/r +B/r22.递增有限:P=(A/r +B/r2)*[1-(1+r)-n] -B/r*n(1+r)n3.递减无限: P=A/r -B/r24.递减有限: P=(A/r -B/r2)*[1-(1+r)-n] +B/r*n(1+r)n注意计算收益年限n=A-(n-1)B(四)纯收益按等比级数变化1.递增无限:P=A/(r-S)2.递增有限:P=A/(r-S) *{1-[(1+S)/(1+r)]n}3.递减无限:P=A/(r+S)4.递减有限:P=A/(r+S) *{1-[(1-S)/(1+r)]n}(五)已知未来若干年后资产价格P=A*[1-(1+r)-n]/r *P n(1+r)-n成本法评估值=重置成本-实体性贬值-功能性贬值-经济性贬值(一)重置成本1.价格指数法重置成本=资产的历史成本*价格指数重置成本=资产的历史成本*(1-价格变动指数)定基价格指数=(评估基准日价格指数/资产构建时点价格指数)*100%环比价格变动指数=(1+a1)(1+a2)*…*(1+a n)*100%2.功能价格类比法重置成本=参照物重置成本*(被评估资产年产量/参照物年产量)重置成本=参照物重置成本*(被评估资产年产量/参照物年产量)X(二)实体性贬值1.观察法实体性贬值=重置成本*(1-实体性成新率)实体性贬值=重置成本*实体性贬值率2.使用年限法⑴资产利用率=(实际利用时间/法定利用时间)*100%⑵实际已使用年限=名义已使用年限*⑴⑶总使用年限=⑵+尚可使用年限⑷资产实体性贬值率=⑵/⑶*100%⑸实体性贬值=(重置成本-预计残值)*⑷(三)功能性贬值1.超额运营成本⑴超额运营成本⑵净超额运营成本=⑴*(1-所得税税率)⑶资产剩余寿命⑷折现:功能性贬值=⑵*折现系数2.超额投资成本功能性贬值=复原重置成本-更新重置成本(四)经济性贬值经济性贬值率=[1-(可被利用的生产能力/原设计生产能力)X]*100%经济性贬值额=资产年收益损失额*(1-所得税税率)*[1-(1+i)-n]/i森林资源资产评估成本法1.重置成本法(幼龄)⑴株数调整系数K1株数保存率(r)=林地实有保存株数/造林设计株数当r≥85%, K1=1当r＜85%, K1=r⑵树高调整系数K2K2=现时幼龄林林分树高/参照林分标准平均树高⑶E n =K *i(1+P)n-i+1K:林分质量调整系数C i:第i年生产成本(年初)2.费用价值法(改良)-B n=A(1+P)n +i(1+P)n-i+1A:林地购置费M i:第i年林地改良费(年初）市场法1.市场倒算法/剩余价值法(成,过熟)E n=W-C-FW:销售总收入C:木材经营成本F:木材生产经营利润2.市场成交价比较法E=K*K b*GK:林分质量调整系数=被估地利系数/参照物地利系数K b:物价调整系数=评估基准日售价/参照物售价G:参照物市场交易价格收益法1.收益净现值法(经济林)E n =(A i-C i)/(1+P)n-i+1]A i:第i年的收入(年末)C i:第i年的成本支出(年末)u:经营期n:林分年龄(评估时)2.收获现值法(中龄,近熟)⑴存在间伐B u=K *[A u+D a(1+P)u-a+D b(1+P)u-b+…]/(1+P)u-n -C i/(1+p)i-n+1]⑵无间伐B u=K *[A u/(1+P)u-n] -C i*[1-(1+P)-(u-n+1)/P]A u:主伐时纯收入(年末) D a、D b:间伐纯收入(年末)C i:第i年营林生产成本(年末)u:经营周期3.年金资本化法(地租收益稳定,林木和林地作为整体)⑴林木评估E n=A/PA:年平均纯收益(年末)⑵林地使用权①无限:B u=R/P②有限:B u=R/P *[1-(1+P)-n]R:林地年平均地租收益n:林地使用权的使用年限4.林地期望法(同龄,永续皆伐)B u={A u+D a(1+P)u-a+D b(1+P)u-b+…-C i(1+p)u-i+1]}/(1+p)u-1 -V/PC i:第i年营林生产直接费用(整地,栽植,抚育)V:年均营林生产间接费用(先将各现金流复利现值,再计算偿债基金,再计算永续年金现值)矿业权评估1.折现现金流量法P=(CI-CO)t*(1+i)-t]⑴确定计算年限⑵计算每年现金流入CI①销售收入②回收固定资产残值(各回收期及最后一期期末)③回收流动资金(最后一期期末)④回收抵扣设备进项税额(生产首年及设备更新年)=设备含税价/(1+17%)*17%⑶计算各年现金流出CO①无形资产投资(土地使用权费于评估基准日流出)②流动资金(生产期第一年流出)③经营成本(每年年末)④销售税金及附加(每年年末)⑤企业所得税=(销售收入-总成本费用-销售税金及附加)* 所得税税率2.折现剩余现金流量法P=(CI-CO-I p)t*(1+i)-t]I p:投资合理报酬⑴计算各年现金流入⑵计算各年现金流出⑶计算投资合理报酬①资产净值=(年初资产净值+年末资产净值)/2②投资报酬=资产净值*投资报酬率⑷确定折现率:无风险报酬率⑸计算剩余现金流量现值3.剩余利润法P=(E-E i)t*(1+i)-t]E:年净利润=销售收入-总成本费用-销售税金及附加-企业所得税E i:开发投资利润=当年资产净值*投资利润率4.收入权益法P=SI t*(1+i)-t] *KSI t:年销售收入=产量*产率*销售价格K:采矿权权益系数收益法主要评估参数确定1.可采储量评估利用的资源储量=∑基础储量+∑资源量*可信度系数(可信度系数也可叫设计利用率)-可采储量=(评估利用资源储量-评估利用资源损失量)*采矿回采率可采储量=控制(露天)可采储量+推断(地下)可采储量2.相关年限(矿山服务年限T)⑴金属矿种和有指标要求的化工,建材等矿产T=Q /A(1-ρ) (Q=总的-已开采的)A:矿山生产能力Q:可采储量ρ:矿石贫化率⑵非金属矿种T=Q/AT=Q /A*KK:储量备用系数⑶石材矿按荒料计:T=Q sx /Q h(1+K d)按板材计:T= Q sx*ηb / Q b(1+K d)Q sx:荒料可采储量Q h:年生产荒料量Q b:年生产板材量K d:吊装运输损失系数ηb:板材率⑷石料矿T=Q*K*β /AK:地质影响系数β:松散系数3.产品方案与采选(冶)技术指标采矿回采率=1-采矿损失率=采出矿石量*(1-矿石贫化率) /(评估利用的资源储量-设计损失量)4.销售收入⑴金属矿产品①以原矿: S q=Q y*P y②以精矿: S q= Q js*P js= Q y*γ*P js= Q y*αε/β *P js= Q y*α0(1-ρ)ε/β*P js ③以精矿中金属: S q= Q js*β*P jj= Q y*γβ*P jj= Q y*αε*P jj=Q y *α0(1-ρ)ε*P jj④以冶炼金属产品: S q= Q s*P s= Q y*αεεy/βy* P s= Q y*α0(1-ρ)εεy/βy* P sQ y:原矿产量 P y:原矿价格Q js:精矿产量 P js:精矿价格P jj:精矿金属价格Q s:金属产品产量P s:金属产品价格γ:精矿产率= Q js/Q yα:原矿品位α=α0(1-ρ)α0:地质品位β:精矿品位ρ:矿石贫化率=(地质品位α0-采出矿石品位)/地质品位ε:选矿回收率=产率γ*精矿品位β /原矿品位αεy:冶炼回收率βy:金属产品品位⑵非金属矿产品①一般非金属: S q=Q y*P y= Q js*P js②煤矿: S q=∑不同牌号煤产量*不同牌号煤价格③石材:荒料S q=荒料产量*荒料价格=原矿产量*成荒率*荒料价格板材S q=板材量*板材价格=原矿产量*成荒率*板材率*板材价格5.投资⑴单位生产能力投资估算法I=I d*A*η1*η2I d:参照物矿山单位生产能力投资A:评估对象矿山生产能力η1:时间差异调整系数η2:地域差异调整系数⑵生产规模指数法I1=I0(S1/S0)n*η1*η2I0:参照矿山固定资产投资额S1:评估对象矿山生产能力S0:参照矿山生产能力n:生产能力指数⑶比例估算法I=I1/fI1:评估对象矿山某主要工程的投资额f:参照矿山某主要工程占参照矿山固定资产投资的比例6.成本费用总成本费用=产品成本+管理费用+财务费用+营业费用=(制造成本+制造费用)+管理费用+财务费用+营业费用经营成本(付现成本)=总成本费用-折旧费-摊销费-折旧性质维简费-利息支出成本法适用于预查和普查阶段的探矿权评估1.勘查成本效用法(预查)P c=C r *F=[U i*P i)*(1+ε)]*F=[U i*P i)+C]*FC r:重置成本U i:各类方法完成的实物工作量P i:各完成的实物工作对应的现行价格和费用标准F:效用系数= f1*f2f1:合理性系数f2:加权平均质量系数ε:间接费用的分摊系数C:间接费用2.地质要素评序法P=P c*α=[U i*P i)*(1+ε)]*F*j =[U i*P i )+C]*F*jαj:第j个地质要素的价值指数α：调整系数=j-①确定评估方法②计算直接成本③计算重置成本=直接成本*(1+ε)④确定效用系数f2=∑(该类工作项目重置成本*该类工作项目效用系数)/∑工作项目重置成本⑤计算探矿权评估价值=重置成本*效用系数⑥探矿权价值=基础成本⑤*调整系数(勘查成本效用法:②-⑤,地质要素评序法:②-⑥)市场法1.可比销售法⑴详查以上探矿权及采矿权P={P i(μ·ω·t·θ·λ·δ)]i}/nP i:参照物成交价n:参照物个数μ:可采储量调整系数ω:矿石品位(质级)调整系数t:生产规模调整系数θ:产品价格调整系数λ:开采条件调整系数δ:区位与设施调整系数⑵勘查程度较低探矿权P={P i(P a·ξ·ω·v·φ·δ)]i}/nP a:勘查投入调整系数ξ:资源储量调整系数v:物化探异常调整系数φ:地质环境与矿化类型调整系数调整系数=1-(1-评估对象的可比因素评判值/参照物的可比因素评判值)*该可比因素权重2.单位面积探矿权价值评判法P=S*P a’ S:评估对象勘查区面积P a’:单位面积探矿权价值3.资源品级探矿权价值估算法P=Q d·ε·ω·cQ d:资源储量ε:单位资源品级价值ω:资源品级c:矿业权价值占资源毛价值的比例无形资产评估收益法⑴评估值=R i*K*(1+r)i]K:无形资产分成率R i:第i年使用无形资产带来的收益⑵评估值=R i*(1+r)-i]R i:被评估资产的第i年的超额收益无形资产超额收益的确定1.直接估算法⑴价格增加(P):R=(P2-P1)Q(1-T)⑵销量增加(Q):R=(Q2-Q1)(P-C)(1-T)⑶成本降低(C):R=(C1-C2)Q(1-T)⑷前三项都变化:R=[Q2(P2-C2)-Q1(P1-C1)](1-T)2.差额法R=净利润-净资产总额*行业平均净利润率3.分成率法无形资产收益额=销售收入(利润)*销售收入(利润)分成率*(1-T)销售收入分成率=销售利润分成率*销售利润率销售利润分成率=销售收入分成率/销售利润率成本法1.自创无形资产重置成本⑴核算法重置成本=成本+期间费用+合理利润⑵倍加系数法重置成本=[(C+β1V)/(1-β2)](1+L)C:物化劳动消耗V:活劳动消耗β1:创造性劳动倍加系数β2:科研平均风险系数L:投资报酬率2.外购无形资产重置成本重置成本=账面成本*(评估时物价指数/购置时物价指数) 3.无形资产贬值率的估算贬值率=已使用年限/(已使用年限+剩余使用年限)*100% 计算机软件评估市场法V=αβV’α:生产率调整系数β:价值调整系数V’参照物价值成本法(主要)P=C1+C2C1=M*WC1:开发成本C2:维护成本M:工作量(人/月)W:单位工作量成本(月工资)商誉的评估1.割差法评估值=企业整体资产评估值-企业可确指的各单项资产评-估值之和2.超额收益本金化价格法商誉的价值=(企业预期年收益额-行业平均收益率*该企业的单项资产评估值之和)/适用资本化率=(被评估企业单项资产评估值之和*(被评估企业预期收益率-行业平均收益率)/适用资本化率被评估企业预期收益率=企业预期年收益额/企业的单项资产评估值之和*100%债券评估上市债券评估评估值=债券数量*评估基准日债券的市价(收盘)非上市债券评估1.到期一次还本付息P=F*(1+r)-nF:债券到期时的本利和单利:F=A*(1+m*i)复利:F=A*(1+i)mr:折现率A:债券面值m:计息期限i:债券利息率2.分次付息,到期一次还本P=R i*(1+r)-i]+A(1+r)-nR i:第i年的预期利息收益i:评估基准日距收取利息日期限n:评估基准日距到期日期限股票评估普通股价值评估1.固定红利P=R/r R:股票未来收益额r:折现率股票收益=每股股利或收益/每股面值2.红利增长型P=R/(r-g)R:评估基准日后的第一次股利g:股利增长率g=再投资比率*净资产利润率优先股价值评估1.不卖,永续P=R i*(1+r)-i]2.出售,有限期P=R i*(1+r)-i]+F(1+r)-nF:优先股的预期变现价值企业价值评估收益法一.企业永续经营1.年金法①各年收益相等P=A/r②各年收益不等P=R i*(1+r)-i]÷{[1-(1+r)-i]/r }÷r2.分段法①从n+1年起收益相等P=R i*(1+r)-i]+[(R n/r)(1+r)-n]②从n+1年起收益增加P=R i*(1+r)-i]+{[R n(1+g)/(r-g)](1+r)-n}二.企业有限经营P=R i*(1+r)-i]+ R n(1+r)-n折现率及资本化率投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率的估测1.风险累加法风险报酬率=行业风险报酬率+经营风险报酬率+财务风险报酬率+其他风险报酬率2.β系数法R r=(R m-R f)*βR r:被评估企业风险报酬率R m:投资报酬率(市场期望报酬率)R f:无风险报酬率β:系数=某公司的风险水平/市场组合的风险水平R q=(R m-R f)*β*αα:企业特定风险调整系数折现率的计算㈠股东全部权益价值1.净资产或所有者权益价值=企业整体价值-付息债务2.对应收益额=净利润或净现金流量(股权自由现金流量净现金流量=净利润-折旧及摊销-追加资本性支出3.折现率:权益资金的折现率R=R f1+(R m-R f2)*β*αR f1:现行无风险报酬率R f2:历史平均无风险报酬率㈡企业整体价值1.企业整体价值=所有者权益+付息债务=总资产-非付息债务2.对应收益额：净利润或净现金流量+扣税后全部利息3.折现率：权益资金和全部带息负债综合折现R=E/(D+E)*K e + D/(D+E)(1-T)*K d-E/(D+E):权益占全部资本权重D/(D+E):债务占全部资本权重K e:权益资本要求的投资回报率(权益资本成本)K d:债务资本要求的投资回报率(债务资本成本)D:全部债务㈢投资资本价值1.投资资本价值=所有者权益+长期负债2.对应收益额:净现金流量+长期负债利息*(1-T)3.折现率R=E/(D+E)*K e + D/(D+E)(1-T)*K dD:长期负债㈣部分股东权益价值部分股东权益价值=股东全部权益价值*股权比率+控股权溢价或减去少数股权折价市场法现金流价值比率=被评估企业的市场价值FMV/被评估企业年现金流CF价值比率=资产价值/与资产价值密切相关的指标1.盈利类价值比率①全投资价值比率销售收入价值比率=(股权价值+债权价值)/销售收入EBIT价值比率=(股权价值+债权价值)/EBITEBITDA价值比率=(股权价值+债权价值)/EBITDA无负债现金流价值比率=(股权价值+债权价值)/无负债现金流②股权投资价值比率P/E价值比率=股权价值/税前收益股权现金流价值比率=股权价值/股权现金流2.资产类的价值比率①全投资口径价值比率总资产价值比率=(股权价值+债权价值)/总资产价值固定资产价值比率=(股权价值+债权价值)/固定资产价值②股权投资口径价值比率P/B价值比率=股权价值/净资产价值3.其他特殊类价值比率仓储量价值比率=(股权价值+债权价值)/仓库储量装卸量或吞吐量价值比率=(股权价值+债权价值)/装卸量或吞吐量专业人员数量价值比率=(股权价值+债权价值)/专业人员数量矿山可开采储量价值比率=(股权价值+债权价值)/矿山可开采储量盈利类价值比率盈利类价值比率M=资产价值/盈利类指标=1/(r-g)=市场价值FMV/FCF1价值比率风险因素修正M s=1÷[1/M g+(r S-r G)+(g G-g S)]S:被评估企业G:可比对象r:全投资折现率g:预期增长率-。
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公司名称
每月末存入金额 年利率 存款年限 年金终值
先付年金现值与终值的计算
华云信息有限公司 一、年金终值
单位
￥1,500.00 5.25% 3
￥58,345.81
应存入总金额 年利率 存款年限 年金终值
二、年金现值
贷款额 偿还时间 利率 按年偿还 按月偿还
三、本金与利息偿还计算
￥200,000.00 10
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年月日
算
元 二、年金现值
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￥30,000.00
四、现阶段已还比例
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￥31,998.20 ￥28,353.54
15.88%
财务部意见 签字 盖章
年月日