2形式逻辑-第二章 词项与概念
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其公式为： DS=DP 。 在不同的历史时期，人们对同一概念往往会作出 不同的定义
由于事物在不同方面有不同的属性，因而反映这 个事物的概念也可以有不同的定义。
2.定义的种类和方法 定义的方法主要有两种。 ⑴真实定义:属加种差定义方法。
分三步进行： 第一步：找出被定义项的邻近属概念。 第二步：确定被定义项的种差。 第三步：将邻近属概念和种差与被定义项结合， 用公式表示既为：被定义项＝种差+邻近属概念 属加种差定义法根据其种差内容不同又可分为几 种，即本质定义、发生定义、关系定义和功能定义。 属加种差定义法的使用是有局限的:对于外延最大 的概念不适合用这种方法。
外延是指具有概念的内涵所反 映的那些特性或本质的一个个、一 类类具体思维对象(事物或现象)。
内涵与外延是概念的最基本的 逻辑性质和特征。
2. 内涵和外延的内在联系
内涵和外延之间存在着 一种反变关系。
3.明确内涵和外延的意义。
提供衡量概念是否明确 的尺度和方法；有助于有效 地展开论辩。
三、概念的种类
表达负概念的语词往往带有无、 非、不等字样。
负概念的外延往往不易明确。 如“非本院工作人员请勿入内”中 的“非本院工作人员”这一概念
确定负概念的外延要依据一定 的论域。一个负概念的论域是该负 概念和与它相对应的正概念所反映 的全部思维对象组成的类。
以上根据不同标准所分的各 种概念，有的是相互交叉的。
2. 集合概念和非集合概念
集合概念即反映由一定数量的同类思 维对象组成的不可分割的整体的概念。 如∶“山脉” 、“工人阶级”等等。 集合概念的外延是一个集合体，因此， 它是单独概念。
不反映这种整体的概念就是非集合概 念。
理解和使用集合概念须注意：
⑴思维对象的集合体和类之 间的区别；
⑵不可将集合概念运用于组 成该集合体的某一对象上。因为 集合体所具有的属性，其组成单 位(个体)未必具有；
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
Байду номын сангаас
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
1. 普遍概念、单独概念和空概念
普遍概念即以思维对象的类 为反映对象的概念。如：“学 校”、“汽车”、“国家” 、 “交通大学”等。
单独概念即反映独一无二的思维对 象的概念。如：“上海交通大学”、 “世界第一高峰”、“联合国”等。 单独概念通常用专有名词、摹状词 来表达。
空概念即外延为零的概念。如 “鬼”、“以太”。
不要将逻辑中的“概括”与语文中的“概括”混淆 起来。
六、概念的定义
1.定义及其结构 (1)定义是明确概念内涵的一种逻辑方法。 定义是用来明确概念所反映的思维对象的特点和本质。
(2)定义通常由三部分构成:被定义项（DS）、定义项 （DP）和定义联项。
例如：逻辑学+是+研究人们思维形式的结构及基本 规律的科学。
A
B
全同关系
(2)从属关系(真包含于和真包含关系) 如果两个概念中，一个概念(A)的外延包含着另一个
概念(B)的外延，并且B仅仅是A的一部分;那么外延较大 的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。
属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(亦称 属种关系) ；种概念对属概念的外延关系，称为真包含 于关系(亦称种属关系) 。如∶城市(A)与上海(B) ；中 国(A)与国家(B)。图示∶
A B
真包含关系
B A
真包含于关系
(3)交叉关系 外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系。
(亦称部分重合关系) 如∶教授(A)与科学家(B)
A
B
交叉关系
2.概念间的不相容关系 两个或若干个概念之间外延互相排斥，没有一部分
是重合的关系，亦称全异关系。如∶老人(A)与儿童(B) 。 图示∶
A
划分不能用于单独概念，例如∶中国。 划分与分解有本质区别，交通大学可划分为上 交大、西交大、北交大等。但不可划分为电院、机 院、管理学院、人文学院等。 2.划分的方法 划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连 续划分和二分法。
3.划分的规则
⑴划分应当相应相称。违反这一规则的逻辑错误为 “划分不全(遗漏子项)”或“多出子项”。如:将“实 词”划分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、 副词、连词、介词；将“句子”划分为陈述句、疑问句、 感叹句。
第二章 词项与概念
词项是思维的逻辑形式的最 基本单位，是构成命题的要 素。
词项所表达的都是人们常说 的概念。
一、概念与词项的概述
1. 什么是概念？
概念是反映思维对象的 特性或本质的思维形式。
2. 概念、语词和词项
概念和语词既有着密切联系， 任何一个概念都要借助语词来表达。 用来表达概念的语词在逻辑学中叫 做词项；但又有区别，概念、语词、 词项分别是认识论、语言学、逻辑 学所研究的对象。
并非所有的语词都是词项；同一 概念可以用不同的语词或词项来 表达；一个语词也可以表达不同 的概念。
3. 对概念的逻辑要求
概念要明确、用词 要恰当。明确它的内涵与 外延。
二、概念的内涵和外延 (词项的含义和所指)
任何词项都有其含义(内 涵)和所指(外延)
1. 何谓内涵和外延？
内涵是指反映在概念中的思维 对象的特性或本质。
四、概念外延间的关系
以概念在外延上是否重合为标准可将概念间关系 分为相容和不相容两大类∶
1.概念外延间的相容关系
(1)同一关系(亦称全同关系)
两个或若干个内涵不同而外延相同的概念之间就是 这种关系。如∶鲁迅(A)与周树人(B) ；互联网与英特 网。图示∶(下图称为欧拉图，为18世纪瑞士数学家欧 拉、亦译欧勒所创)
2.语词定义
这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明 性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的 语词定义。如：“三个代表”等。
3.下定义应遵守的逻辑规则
⑴定义项和被定义项的外延应当完全重合。
违反这一规则的错误分别为“定义过宽”或“定义过 窄” 。如:道德是人人都应遵守的行为规范。中国公民 就是年满18岁并且有中国国籍的人。
⑵划分所得的子项概念，其外延应当相互排斥。违 反这一规则的逻辑错误为“子项相容” 。如世界大战 与常规战争；正义战争与局部战争；核战争与种族战争。
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
⑶有时同一概念既可在集合的意义 上使用，也可在非集合的意义上使 用，这时应根据具体的语境进行分 析。
请分析以下两句话中“鲁迅小 说”的用法：
鲁迅的小说不是一、两天能读 完的。
鲁迅的小说最长不超过三万字。
3. 正概念和负概念
正概念即反映思维对象 具有某种特性或本质的概念， 又称肯定概念。
负概念即反映思维对象不具 有某种特性或本质的概念， 也称否定概念。
例如：人——？ 限制的极限:单独概念。 限制的要求:必须此根据概念本身的逻辑特性和具体论 域来加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错 误。如:“对这种错误的谬论必须坚决予以驳斥” 。 注意:不能限制到原概念的组成部分(子单位)
2.概念的概括 通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种
概念过渡到属概念的方法即为概念的概括。
例如：人——? 概括的极限:特定的论域的科学体系中的基本范畴。 概括的要求:必须根据概念本身的逻辑特征和具体论 域来加以概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑 错误。如∶考试不作弊是高尚人的品德。
注意:限制出来的概念一定是被限制概念的下位概念: 概括到达的概念一定是被概括概念的上位概念。它们 之间不是外延大小的关系而是属种关系。
由于事物在不同方面有不同的属性，因而反映这 个事物的概念也可以有不同的定义。
2.定义的种类和方法 定义的方法主要有两种。 ⑴真实定义:属加种差定义方法。
分三步进行： 第一步：找出被定义项的邻近属概念。 第二步：确定被定义项的种差。 第三步：将邻近属概念和种差与被定义项结合， 用公式表示既为：被定义项＝种差+邻近属概念 属加种差定义法根据其种差内容不同又可分为几 种，即本质定义、发生定义、关系定义和功能定义。 属加种差定义法的使用是有局限的:对于外延最大 的概念不适合用这种方法。
外延是指具有概念的内涵所反 映的那些特性或本质的一个个、一 类类具体思维对象(事物或现象)。
内涵与外延是概念的最基本的 逻辑性质和特征。
2. 内涵和外延的内在联系
内涵和外延之间存在着 一种反变关系。
3.明确内涵和外延的意义。
提供衡量概念是否明确 的尺度和方法；有助于有效 地展开论辩。
三、概念的种类
表达负概念的语词往往带有无、 非、不等字样。
负概念的外延往往不易明确。 如“非本院工作人员请勿入内”中 的“非本院工作人员”这一概念
确定负概念的外延要依据一定 的论域。一个负概念的论域是该负 概念和与它相对应的正概念所反映 的全部思维对象组成的类。
以上根据不同标准所分的各 种概念，有的是相互交叉的。
2. 集合概念和非集合概念
集合概念即反映由一定数量的同类思 维对象组成的不可分割的整体的概念。 如∶“山脉” 、“工人阶级”等等。 集合概念的外延是一个集合体，因此， 它是单独概念。
不反映这种整体的概念就是非集合概 念。
理解和使用集合概念须注意：
⑴思维对象的集合体和类之 间的区别；
⑵不可将集合概念运用于组 成该集合体的某一对象上。因为 集合体所具有的属性，其组成单 位(个体)未必具有；
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
Байду номын сангаас
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
1. 普遍概念、单独概念和空概念
普遍概念即以思维对象的类 为反映对象的概念。如：“学 校”、“汽车”、“国家” 、 “交通大学”等。
单独概念即反映独一无二的思维对 象的概念。如：“上海交通大学”、 “世界第一高峰”、“联合国”等。 单独概念通常用专有名词、摹状词 来表达。
空概念即外延为零的概念。如 “鬼”、“以太”。
不要将逻辑中的“概括”与语文中的“概括”混淆 起来。
六、概念的定义
1.定义及其结构 (1)定义是明确概念内涵的一种逻辑方法。 定义是用来明确概念所反映的思维对象的特点和本质。
(2)定义通常由三部分构成:被定义项（DS）、定义项 （DP）和定义联项。
例如：逻辑学+是+研究人们思维形式的结构及基本 规律的科学。
A
B
全同关系
(2)从属关系(真包含于和真包含关系) 如果两个概念中，一个概念(A)的外延包含着另一个
概念(B)的外延，并且B仅仅是A的一部分;那么外延较大 的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。
属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(亦称 属种关系) ；种概念对属概念的外延关系，称为真包含 于关系(亦称种属关系) 。如∶城市(A)与上海(B) ；中 国(A)与国家(B)。图示∶
A B
真包含关系
B A
真包含于关系
(3)交叉关系 外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系。
(亦称部分重合关系) 如∶教授(A)与科学家(B)
A
B
交叉关系
2.概念间的不相容关系 两个或若干个概念之间外延互相排斥，没有一部分
是重合的关系，亦称全异关系。如∶老人(A)与儿童(B) 。 图示∶
A
划分不能用于单独概念，例如∶中国。 划分与分解有本质区别，交通大学可划分为上 交大、西交大、北交大等。但不可划分为电院、机 院、管理学院、人文学院等。 2.划分的方法 划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连 续划分和二分法。
3.划分的规则
⑴划分应当相应相称。违反这一规则的逻辑错误为 “划分不全(遗漏子项)”或“多出子项”。如:将“实 词”划分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、 副词、连词、介词；将“句子”划分为陈述句、疑问句、 感叹句。
第二章 词项与概念
词项是思维的逻辑形式的最 基本单位，是构成命题的要 素。
词项所表达的都是人们常说 的概念。
一、概念与词项的概述
1. 什么是概念？
概念是反映思维对象的 特性或本质的思维形式。
2. 概念、语词和词项
概念和语词既有着密切联系， 任何一个概念都要借助语词来表达。 用来表达概念的语词在逻辑学中叫 做词项；但又有区别，概念、语词、 词项分别是认识论、语言学、逻辑 学所研究的对象。
并非所有的语词都是词项；同一 概念可以用不同的语词或词项来 表达；一个语词也可以表达不同 的概念。
3. 对概念的逻辑要求
概念要明确、用词 要恰当。明确它的内涵与 外延。
二、概念的内涵和外延 (词项的含义和所指)
任何词项都有其含义(内 涵)和所指(外延)
1. 何谓内涵和外延？
内涵是指反映在概念中的思维 对象的特性或本质。
四、概念外延间的关系
以概念在外延上是否重合为标准可将概念间关系 分为相容和不相容两大类∶
1.概念外延间的相容关系
(1)同一关系(亦称全同关系)
两个或若干个内涵不同而外延相同的概念之间就是 这种关系。如∶鲁迅(A)与周树人(B) ；互联网与英特 网。图示∶(下图称为欧拉图，为18世纪瑞士数学家欧 拉、亦译欧勒所创)
2.语词定义
这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明 性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的 语词定义。如：“三个代表”等。
3.下定义应遵守的逻辑规则
⑴定义项和被定义项的外延应当完全重合。
违反这一规则的错误分别为“定义过宽”或“定义过 窄” 。如:道德是人人都应遵守的行为规范。中国公民 就是年满18岁并且有中国国籍的人。
⑵划分所得的子项概念，其外延应当相互排斥。违 反这一规则的逻辑错误为“子项相容” 。如世界大战 与常规战争；正义战争与局部战争；核战争与种族战争。
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
⑶有时同一概念既可在集合的意义 上使用，也可在非集合的意义上使 用，这时应根据具体的语境进行分 析。
请分析以下两句话中“鲁迅小 说”的用法：
鲁迅的小说不是一、两天能读 完的。
鲁迅的小说最长不超过三万字。
3. 正概念和负概念
正概念即反映思维对象 具有某种特性或本质的概念， 又称肯定概念。
负概念即反映思维对象不具 有某种特性或本质的概念， 也称否定概念。
例如：人——？ 限制的极限:单独概念。 限制的要求:必须此根据概念本身的逻辑特性和具体论 域来加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错 误。如:“对这种错误的谬论必须坚决予以驳斥” 。 注意:不能限制到原概念的组成部分(子单位)
2.概念的概括 通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种
概念过渡到属概念的方法即为概念的概括。
例如：人——? 概括的极限:特定的论域的科学体系中的基本范畴。 概括的要求:必须根据概念本身的逻辑特征和具体论 域来加以概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑 错误。如∶考试不作弊是高尚人的品德。
注意:限制出来的概念一定是被限制概念的下位概念: 概括到达的概念一定是被概括概念的上位概念。它们 之间不是外延大小的关系而是属种关系。