2形式逻辑-第二章 词项与概念

⑵划分所得的子项概念，其外延应当相互排斥。违 反这一规则的逻辑错误为“子项相容” 。如世界大战 与常规战争；正义战争与局部战争；核战争与种族战争。
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
并非所有的语词都是词项；同一 概念可以用不同的语词或词项来 表达；一个语词也可以表达不同 的概念。
3. 对概念的逻辑要求
概念要明确、用词 要恰当。明确它的内涵与 外延。
二、概念的内涵和外延 (词项的含义和所指)
任何词项都有其含义(内 涵)和所指(外延)
1. 何谓内涵和外延？
内涵是指反映在概念中的思维 对象的特性或本质。
例如：人——? 概括的极限:特定的论域的科学体系中的基本范畴。 概括的要求:必须根据概念本身的逻辑特征和具体论 域来加以概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑 错误。如∶考试不作弊是高尚人的品德。
注意:限制出来的概念一定是被限制概念的下位概念: 概括到达的概念一定是被概括概念的上位概念。它们 之间不是外延大小的关系而是属种关系。
2. 集合概念和非集合概念
集合概念即反映由一定数量的同类思 维对象组成的不可分割的整体的概念。 如∶“山脉” 、“工人阶级”等等。 集合概念的外延是一个集合体，因此， 它是单独概念。
不反映这种整体的概念就是非集合概 念。
理解和使用集合概念须注意：
⑴思维对象的集合体和类之 间的区别；
⑵不可将集合概念运用于组 成该集合体的某一对象上。因为 集合体所具有的属性，其组成单 位(个体)未必具有；
例如：人——？ 限制的极限:单独概念。 限制的要求:必须此根据概念本身的逻辑特性和具体论 域来加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错 误。如:“对这种错误的谬论必须坚决予以驳斥” 。 注意:不能限制到原概念的组成部分(子单位)
2.概念的概括 通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种
概念过渡到属概念的方法即为概念的概括。
A
B
全同关系
(2)从属关系(真包含于和真包含关系) 如果两个概念中，一个概念(A)的外延包含着另一个
概念(B)的外延，并且B仅仅是A的一部分;那么外延较大 的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。
属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(亦称 属种关系) ；种概念对属概念的外延关系，称为真包含 于关系(亦称种属关系) 。如∶城市(A)与上海(B) ；中 国(A)与国家(B)。图示∶
表达负概念的语词往往带有无、 非、不等字样。
负概念的外延往往不易明确。 如“非本院工作人员请勿入内”中 的“非本院工作人员”这一概念
确定负概念的外延要依据一定 的论域。一个负概念的论域是该负 概念和与它相对应的正概念所反映 的全部思维对象组成的类。
以上根据不同标准所分的各 种概念，有的是相互交叉的。
划分不能用于单独概念，例如∶中国。 划分与分解有本质区别，交通大学可划分为上 交大、西交大、北交大等。但不可划分为电院、机 院、管理学院、人文学院等。 2.划分的方法 划分方法常用的有三种形式，即一次划分、连 续划分和二分法。
3.划分的规则
⑴划分应当相应相称。违反这一规则的逻辑错误为 “划分不全(遗漏子项)”或“多出子项”。如:将“实 词”划分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、 副词、连词、介词；将“句子”划分为陈述句、疑问句、 感叹句。
A B
真包含关系
B A
真包含于关系
(3)交叉关系 外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系。
(亦称部分重合关系) 如∶教授(A)与科学家(B)
A
B
交叉关系
2.概念间的不相容关系 两个或若干个概念之间外延互相排斥，没有一部分
是重合的关系，亦称全异关系。如∶老人(A)与儿童(B) 。 图示∶
A
外延是指具有概念的内涵所反 映的那些特性或本质的一个个、一 类类具体思维对象(事物或现象)。
内涵与外延是概念的最基本的 逻辑性质和特征。
2. 内涵和外延的内在联系
内涵和外延之间存在着 一种反变关系。
3.明确内涵和外延的意义。
提供衡量概念是否明确 的尺度和方法；有助于有效 地展开论辩。
三、概念的种类
四、概念外延间的关系
以概念在外延上是否重合为标准可将概念间关系 分为相容和不相容两大类∶
1.概念外延间的相容关系
(1)同一关系(亦称全同关系)
两个或若干个内涵不同而外延相同的概念之间就是 这种关系。如∶鲁迅(A)与周树人(B) ；互联网与英特 网。图示∶(下图称为欧拉图，为18世纪瑞士数学家欧 拉、亦译欧勒所创)
第二章 词项与概念

词项是思维的逻辑形式的最 基本单位，是构成命题的要 素。
词项所表达的都是人们常说 的概念。
一、概念与词项的概述
1. 什么是概念？
概念是反映思维对象的 特性或本质的思维形式。
2. 概念、语词和词项
概念和语词既有着密切联系， 任何一个概念都要借助语词来表达。 用来表达概念的语词在逻辑学中叫 做词项；但又有区别，概念、语词、 词项分别是认识论、语言学、逻辑 学所研究的对象。
1. 普遍概念、单独概念和空概念
普遍概念即以思维对象的类 为反映对象的概念。如：“学 校”、“汽车”、“国家” 、 “交通大学”等。
单独概念即反映独一无二的思维对 象的概念。如：“上海交通大学”、 “世界第一高峰”、“联合国”等。 单独概念通常用专有名词、摹状词 来表达。
空概念即外延为零的概念。如 “鬼”、“以太”。
2.语词定义
这是定义的辅助方法。主要有两种形式：一是说明 性的语词定义。如：“羝是公羊”等。二是规定性的 语词定义。如：“三个代表”等。
3.下定义应遵守的逻辑规则
⑴定义项和被定义项的外延应当完全重合。
违反这一规则的错误分别为“定义过宽”或“定义过 窄” 。如:道德是人人都应遵守的行为规范。中国公民 就是年满18岁并且有中国国籍的人。
不要将逻辑中的“概括”与语文中的“概括”混淆 起来。
六、概念的定义
1.定义及其结构 (1)定义是明确概念内涵的一种逻辑方法。 定义是用来明确概念所反映的思维对象的特点和本质。
(2)定义通常由三部分构成:被定义项（DS）、定义项 （DP）和定义联项。
例如：逻辑学+是+研究人们思维形式的结构及基本 规律的科学。
其公式为： DS=DP 。 在不同的历史时期，人们对同一概念往往会作出 不同的定义
由于事物在不同方面有不同的属性，因而反映这 个事物的概念也可以有不同的定义。
2.定义的种类和方法 定义的方法主要有两种。 ⑴真实定义:属加种差定义方法。
分三步进行： 第一步：找出被定义项的邻近属概念。 第二步：确定被定义项的种差。 第三步：将邻近属概念和种差与被定义项结合， 用公式表示既为：被定义项＝种差+邻近属概念 属加种差定义法根据其种差内容不同又可分为几 种，即本质定义、发生定义、关系定义和功能定义。 属加种差定义法的使用是有局限的:对于外延最大 的概念不适合用这种方法。
⑶有时同一概念既可在集合的意义 上使用，也可在非集合的意义上使 用，这时应根据具体的语境进行分 析。
请分析以下两句话中“鲁迅小 说”的用法：
鲁迅的小说不是一、两天能读 完的。
鲁迅的小说最长不超过三万字。
3. 正概念和负概念
正概念即反映思维对象 具有某种特性或本质的概念， 又称肯定概念。
负概念即反映思维对象不具 有某种特性或本质的概念， 也称否定概念。