一种不需要正交化的盲多波束形成算法

一种不需要正交化的盲多波束形成算法
摘要:文章在多目标最小恒模算法的基础上,为了降低运算的负担和系统的复杂度,给出了一种非正交化的多目标自适应盲多波束形成算法。

仿真表明该算法能快速收敛到不同的目标信号,解决了盲多波束系统中对同一目标的重复收敛问题。

关键词:多目标;正交化;盲波束形成算法
数字波束形成算法是在原来天线波束形成原理的基础上,引入先进的数字信号处理方法建立起来的一门新技术,广泛用于雷达、声纳、通信和电子对抗等领域。

盲多波束形成算法不需要先验信息,它不需要参考信号,而是利用期望信号本身的特性实现波束形成,这些特性包括非高斯性、循环平稳性、恒模性等,并根据这些特性提出了很多对应的盲波束算法。

其中利用恒模特性提出的恒模算法以其收敛迅速,易于实现,计算复杂度较低等显著优点,成为一类重要的盲波束形成算法。

Agree在恒模算法的基础上提出了多目标最小二乘恒模算法,该算法需要进行繁琐的正交化处理,增加了计算的负担和系统的复杂度,降低了实时有效处理的可行性,不利于工程实现。

文章给出了一种基于新的代价函数的多目标自适应盲波束形成算法,它不需要正交化处理,解决了LS_CMA算法中矩阵运算量过大的问题,提高处理速度。

1盲多波束形成的原理
对多波束形成器,假设有m个波束形成器组成,假设第i个波束形成器的输出为yi(t),i=1,2,…,m,则:
yi(t)=WiHX(t)(1)
其中,Wi是第i个波形成器的权矢量,由恒模信号的性质可知,期望信号表示如下:
di=■ (2)
n个快拍数据的阵列接收信号的自相关矩阵估计可表示成:
Rx=■ (3)
则阵列接收信号和期望信号的互相关矩阵可表示为
Rxd=■ (4)
因此,多目标盲波束形成器的问题是:如何在不知先验信息的情况下,根据一
种最优的准则,得到这个信号的权向量,使每个波束相成器锁定到不同的目标。

2非正交化的盲多波束形成算法
从恒模阵列的特性出发,如果根据恒模准则单独调整每一个波束形成器,由于每个波束形成器是被独立调整的,所以就不能保证每个输出端口收敛到不同的目标,就会出现几个输出端口锁定同一个目标。

因此,Agee提出了一种需要正交化的LS_CMA,该算法需要繁杂的正交化处理来提取不同的信号,在阵元数较多或目标较多时,计算量很大。

因此这里定义一种新的代价函数如下:
H(Wi)=■Hi+■■Hij(5)
■
其中:
Hi=E[|yi(t)-di|2];Hij=E[|yi(t)yj*-di|],i≠j (6)
将(1)、(2)、(6)式带入(5),(5)式整理后可得:
H(Wi)=■WiHRxWi-2Re[WiHRxd]+E[|di|2]+WiHGW (7)
Re[·]表示取复数的实部的运算,其中
G=■E[RxiWiWiHRxi]
■(8)
则
Wi=arg min[▽WiH]
Wi (9)
其中,▽WiH(·)表示对Wi求梯度运算,由此可得第i个信号的权值:
Wi=(Rx+G)-1Rxd (10)
从(10)式可知,要使得各个波束形成器指向不同的期望信号,关键是确定不同波束的G。

假设已经确定了n个波束的权值,下面要得到第i个波束的Gi,要使得它不会重复收敛到前面的n个波束,可以通过下面的流程来确定Gi。

①初始化:产生第i个权值的初值;
②计算yi(t)、di、Rx和Rxd;
③计算Bi=WiHRx和?渍ii=BiWi ,并令Ci=Rx
④令j=1,计算?渍ij=BjWi
Ci=BjHBi=RxWiWjHRx,
如果|?渍ij|>?啄|?渍ii|,令Ci=Ci+Gi;
⑤j=j++,返回(4),直到j=n;
其中,?啄是一个常数,?渍ji=E[yjyiH] 其实质是前面的第j个波束形成器输出信号和第i个波束形成器输出信号的互相关;?渍ii是第i个波束形成器输出信号的自相关,通过上面的算法确定束形成器的权值。

3仿真分析
仿真条件:采用12’12的均匀面阵,阵元间距为■,?姿为载波波长。

两个期望信号的入射角分别是(50°,100°)和(50°,200°),信噪比SNR均为0dB,噪声为高斯白噪声100°、150°波束形成分别如图1、图2所示。

为了分析该算法的收敛特性,图3和图4给出了第一个波束形成器权值实部和虚部的收敛曲线,从图中可知权值迭代不到十次就快速的收敛了。

权矢量收敛后,每个波束形成分别锁定不同的期望信号,解决了盲多波束系统中重复收敛到同一信号的问题。

4结语
文章在恒模算法的基础上,提出了一种不需要正交化的盲多波束形成算法,由于不需要繁琐的正交化处理,减轻了计算的复杂度。

通过仿真表明,该算法能快速地收敛到不同的目标信号,实现多个信号的分离。

参考文献:
[1] Gies.D,Rahmat-Samii Y.Particle Swarm Optimization(PSO) for Reflector Atenna Shaping[J]. IEEE Antenna andPropagation Symposium,2004:2289-2292.
[2] B.G.Agee,Blindseparation and capture of communication signals using a multitarget constantmodulus beamformer[J]. proc.IEEE Military commun
conf,1989,(10).。