2012年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数 文
2012高考数学新题分类汇编 算法初步与复数(高考真题+模拟新题)
2012高考数学新题分类汇编 算法初步与复数（高考真题+模拟新题）课标文数12.L1[2011·某某卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标文数12.L1[2011·某某卷] 【答案】 15 【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k k ＋12，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数11.L1[2011·某某卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标理数11.L1[2011·某某卷] 15 【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k k ＋12，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数4.L1[2011·卷] D 【解析】 第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝13；第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113＋1＝－12；第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12－1－12＋1＝－3；第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1－3＋1＝2；第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D.课标文数6.L1[2011·卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )图1－2A ．2B ．3C ．4D ．5课标文数6.L1[2011·卷] C 【解析】 第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32；第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝116；第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝2512>2，输出P ＝4，故选C.课标理数1.A1，L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( )A ．i ∈SB ．i 2∈SC ．i 3∈S D.2i∈S课标理数1.A1、L4[2011·某某卷] B 【解析】 由i 2＝－1，而－1∈S ，故选B.课标文数5.L1[2011·某某卷] 阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )图1－1A ．3B ．11C ．38D ．123课标文数5.L1[2011·某某卷] B 【解析】 该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a ＝12＋2＝3；第二次循环，a ＝32＋2＝11； 当a ＝11时，a <10不成立，输出a ＝11，故选B.课标理数13.L1[2011·某某卷] 若执行如图1－3所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．图1－3课标理数13.L1[2011·某某卷] 23【解析】 由累加的赋值符号S ＝S ＋(x i －x )2得到S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S ＝1i S ＝13×2＝23.课标文数11.L1[2011·某某卷] 若执行如图1－2所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．图1－2课标文数11.L1[2011·某某卷] 154【解析】 由累加的赋值符号x ＝x ＋x i 得到x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x ＝14x ＝14×15＝154.课标理数13.L1[2011·某某卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标理数13.L1[2011·某某卷] 【答案】 10【解析】 第一次，s ＝0＋(－1)1＋1＝0，n ＝2，第二次，s ＝0＋(－1)2＋2＝3，n ＝3，第三次，s ＝3＋(－1)3＋3＝5，n ＝4，第四次，s ＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.课标文数13.L1[2011·某某卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标文数13.L1[2011·某某卷] 27 【解析】 第一次：s ＝(0＋1)×1＝1，n ＝1＋1＝2，第二次：s ＝(1＋2)×2＝6，n ＝3，第三次：s ＝(6＋3)×3＝27，n ＝4，而n ＝4>3，退出循环，输出s ＝27.故填27.课标理数3.L1[2011·课标全国卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标理数3.L1[2011·课标全国卷] B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标文数9.L1[2011·某某卷] 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p 是( )图1－5A．8 B．5 C．3 D．2课标文数9.L1[2011·某某卷] C 【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标文数5.L1[2011·课标全国卷] B 【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数13.L1[2011·某某卷] 执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－3课标理数13.L1[2011·某某卷] 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m ＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标文数14.L1[2011·某某卷] 执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－4课标文数14.L1[2011·某某卷] 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m ＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标理数8.L1[2011·某某卷] 图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )图1－3A ．11B ．10C ．8D ．7课标理数8.L1[2011·某某卷] C 【解析】 由题目中所给的数据p ＝8.5，x 1＝6，x 2＝9，则若满足条件|x 3－x 1|s ＜|x 3－x 2|时，不成立，故应不满足条件|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，此时满足x 2＋x 32＝8.5，则x 3＝8，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1[2011·某某卷] 如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )图1－4A ．7B ．8C ．10D ．11课标文数7.L1[2011·某某卷] B 【解析】 因为x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，p ＝x 1＋x 22或p ＝x 2＋x 32，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝x 1＋x 22＝7.5，不合题意，故p ＝x 2＋x 32＝8.5，x 2＝9，得x 3＝8，故答案为B.课标数学4.L1[2011·某某卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为________．Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m课标数学4.L1[2011·某某卷] 3 【解析】 因为a ＝2<b ＝3，所以m ＝3.课标理数3.L1[2011·某某卷] 阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i的值为( )图1－1A．3 B．4 C．5 D．6课标理数3.L1[2011·某某卷] B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.图1－2课标文数3.L1[2011·某某卷] 阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为( )A．0.5 B．1C．2 D．4课标文数3.L1[2011·某某卷] C 【解析】当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.课标理数12.L1[2011·某某卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图1－4课标理数12.L1[2011·某某卷] 5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.图1－5课标文数14.L1[2011·某某卷] 某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．课标文数14.L1[2011·某某卷] 5 【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.课标理数11.L2[2011·某某卷] 运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．a＝1b＝2a＝a＋bPRINT aEND图1－4课标理数11.L2[2011·某某卷] 【答案】 3【解析】由已知，输入a＝1，b＝2，把a＋b的值赋给a，输出a＝3.课标理数16.L3[2011·某某卷] 对于n ∈N *，将n 表示为n ＝a 0×2k ＋a 1×2k －1＋a 2×2k －2＋…＋a k －1×21＋a k ×20，当i ＝0时，a i ＝1，当1≤i ≤k 时，a i 为0或1.记I (n )为上述表示中a i 为0的个数(例如：1＝1×20,4＝1×22＋0×21＋0×20，故I (1)＝0，I (4)＝2)，则(1)I (12)＝________； (2)∑127n ＝12I(n)＝________.课标理数16.L3[2011·某某卷] (1)2 (2)1093【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I (12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到： I (12)＝2；(2)∑n ＝11272I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)利用二进制与十进制间的互化，列举得： I (1)＝1(2)共一个，则S 1＝2I (1)＝20＝1； I (2)＝10(2)，I (3)＝11(2)共2个，则S 2＝2I (2)＋2I (3)＝21＋20＝3；I (4)＝100(2)，I (5)＝101(2)，I (6)＝110(2)，I (7)＝111(2)共4个，则S 3＝2I (4)＋…＋2I (7)＝9；I (8)＝1000(2)，I (9)＝1001(2)，…，I (15)＝1111(2) 共8个，则S 4＝2I (8)＋…＋2I (15)＝27； ……I (64)＝100000(2)，…，I (127)＝1111111(2)共64个，则S 7＝2I (64)＋…＋2I (127)＝729；故∑n ＝11272I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)＝S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＋S 6＋S 7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.课标文数1.L4[2011·某某卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标文数 1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 法一：1＋a i 2－i ＝1＋a i ·2＋i2－i 2＋i＝2－a ＋2a ＋1i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i a －i 2－i为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数1.L4[2011·某某卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标理数 1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 法一：1＋a i 2－i ＝1＋a i ·2＋i2－i 2＋i＝2－a ＋2a ＋1i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0， 解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数2.L4[2011·卷] 复数i －21＋2i＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标理数2.L4[2011·卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝i －21－2i 1＋2i1－2i ＝5i5＝i ，故选A.课标文数2.L4[2011·卷] 复数i －21＋2i＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标文数2.L4[2011·卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝i －21－2i 1＋2i1－2i ＝5i5＝i ，故选A.大纲理数1.L4[2011·全国卷] 复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则z z －z －1＝( )A ．－2iB ．－iC ．iD ．2i大纲理数1.L4[2011·全国卷] B 【解析】 ∵z ＝1－i ，∴z z －z －1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.课标文数2.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，1＋i 3等于( ) A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i课标文数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】 由1＋i 3＝1＋i 2·i＝1－i ，故选D.课标理数1.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．2＋2iD ．2－2i课标理数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】 z ＝21＋i ＝21－i 1＋i 1－i ＝21－i2＝1－i ，故选B.课标文数1.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足i z ＝1，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．－i B ．i C ．－1 D ．1课标文数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 由i z ＝1得z ＝1i ＝ii2＝－i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·某某卷] i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝( )A ．－iB ．－1C ．iD ．1课标理数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 因为1＋i 1－i ＝()1＋i 2()1－i ()1＋i ＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝i 502×4＋3＝i 3＝－i.课标理数1.L4[2011·某某卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 课标理数1.L4[2011·某某卷] D 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等的充要条件，得a ＝1，b ＝－1，故选D.课标文数2.L4[2011·某某卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 课标文数2.L4[2011·某某卷] C 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数的相等，a ＝1，b ＝－1，故选C.课标理数1.L4[2011·某某卷] 若z ＝1＋2ii，则复数z ＝( )A ．－2－iB ．－2＋iC ．2－iD ．2＋i课标理数1.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝1＋2i i ＝i 1＋2ii 2＝－(i －2)＝2－i ，故z ＝2＋i.故选D.课标文数1.L4[2011·某某卷] 若(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( ) A ．－2＋i B ．2＋iC ．1－2iD ．1＋2i课标文数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】 由题设得x i ＋1＝y ＋2i ，∴x ＝2，y ＝1，即x ＋y i ＝2＋i.故选B.课标理数1.L4[2011·课标全国卷] 复数2＋i1－2i的共轭复数是( )A ．－35i B.35iC ．－iD ．i课标理数1.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 2＋i 1－2i ＝2＋i 1＋2i 1－2i 1＋2i ＝5i5＝i ，所以其共轭复数为－i.故选C.图1－1课标文数2.L4[2011·某某卷] i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1i7＝( )A ．0B ．2iC ．－2iD ．4i课标文数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝－i ＋i －i ＋i ＝0，故选A.课标文数2.L4[2011·课标全国卷] 复数5i1－2i＝( )A ．2－iB ．1－2iC ．－2＋iD ．－1＋2i课标文数2.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 5i 1－2i ＝5i 1＋2i 1－2i 1＋2i ＝5i －105＝－2＋i.课标理数2.L4[2011·某某卷] 复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标理数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝2－i 22＋i 2－i ＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数2.L4[2011·某某卷] 复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标文数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝2－i 22＋i 2－i ＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数8.A1，L4[2011·某某卷] 设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i ＜1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1]课标文数8.A1，L4[2011·某某卷] C 【解析】 对M ，由基本不等式得y ＝|cos 2x －sin 2x |＝|cos2x |，故0≤y ≤1.对N ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i <1，即|－x i|<1，所以－1<x <1，故M ∩N ＝[0,1)，故答案为C.课标数学1.A1[2011·某某卷] 已知集合A ＝{－1,1,2,4}，B ＝{－1,0,2}, 则A ∩B ＝________.课标数学1.A1[2011·某某卷] {－1,2} 【解析】 因为集合A ，B 的公共元素为－1,2，故A ∩B ＝{－1,2}．课标数学3.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．课标数学3.L4[2011·某某卷] 1 【解析】 因为z ＋1＝－3＋2i i ＝－3i ＋2i2i2＝2＋3i ，所以z ＝1＋3i ，故实部为1.大纲理数2.L4[2011·某某卷] 复数－i ＋1i＝( )A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i大纲理数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 －i ＋1i＝－i －i ＝－2i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，复数1－3i1－i＝( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋2iD ．－1－2i课标理数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】 1－3i 1－i ＝1－3i 1＋i 1－i 1＋i ＝4－2i2＝2－i.课标文数1.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，复数1－3i1－i＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．－1－2iD ．－1＋2i课标文数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 1－3i 1－i ＝1－3i 1＋i 1－i 1＋i ＝4－2i2＝2－i.课标理数2.L4[2011·某某卷] 把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( )A ．3－iB ．3＋iC ．1＋3iD ．3课标理数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴z ＝1－i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1－i)＝3－i.课标文数2.L4[2011·某某卷] 若复数z ＝1＋i ，i 为虚数单位，则(1＋z )·z ＝( ) A ．1＋3i B ．3＋3i C ．3－i D ．3课标文数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.大纲理数1.L4[2011·某某卷] 复数i 2＋i 3＋i41－i＝( )A ．－12－12iB ．－12＋12iC.12－12iD.12＋12i 大纲理数 1.L4[2011·某某卷] C 【解析】 i 2＋i 3＋i 41－i ＝－1－i ＋11－i ＝－i1－i＝－i 1＋i 1－i 1＋i ＝－i －12＝12－12i.故选C.[2011·某某期末] 若框图(如图K48－2)所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )[2011·某某期末] 已知(x ＋i)(1－i)＝y ，则实数x ，y 分别为( ) A ．x ＝－1，y ＝1 B ．x ＝－1，y ＝2 C ．x ＝1，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝2[2011·高考样卷] 若a －ii＝b ＋2i ，其中a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则a －b 的值为( )A ．－1B ．－3C ．3D ．1。
2012年算法初步理科数学高考题汇编
2012年算法初步理科数学高考题汇编2012年高考真题理科数学解析汇编：算法初步一、选择题1．（2012年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）A．B．C．D．2．（2012年高考（新课标理））如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则（）A．为的和B．为的算术平均数C．和分别是中最大的数和最小的数D．和分别是中最小的数和最大的数3．（2012年高考（陕西理））右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入（）D．4．（2012年高考（山东理））执行下面的程序图,如果输入,那么输出的的值为（）A．2B．3C．4D．55．（2012年高考（辽宁理））执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（）A．1B．C．D．46．（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．2B．4C．8D．167．（2012年高考（安徽理））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．B．C．D．二、填空题8．（2012年高考（浙江理））若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________.9．（2012年高考（江西理））下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.10．（2012年高考（江苏））下图是一个算法流程图,则输出的k的值是____.11．（2012年高考（湖南理））如果执行如图3所示的程序框图,输入,n=3,则输出的数S=____.12．（2012年高考（湖北理））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________.13．（2012年高考（广东理））(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为______.14．（2012年高考（福建理））阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的值等于_____________________.2012年高考真题理科数学解析汇编：算法初步参考答案一、选择题1.【答案】C【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算.【解析】根据图给的算法程序可知:第一次,第二次,则输出.2.【解析】选3.解析:点落在单位圆内或圆上,随机产生1000个数,,故选D.4.【解析】当时,第一次,第二次,第三次,此时不满足,输出,选B.5.【答案】D【解析】根据程序框图可计算得由此可知S的值呈周期出现,其周期为4,输出时因此输出的值与时相同,故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力,属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再根据周期确定最后的结果.6.【答案】C【解析】,循环结束,输出的为8,故选C【考点定位】本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂的计算.7.【解析】选二、填空题8.【答案】【解析】T,i关系如下图:T1i23456二、填空题9.3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力.由程序框图可知:第一次:T=0,k=1,成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2第二次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3第三次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4第四次:成立,a=1,T=T+a=2,k=5,满足判断条件,继续循环;第五次:成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6【点评】对于循环结构的算法框图问题,要观察什么时候刚好退出循环,,直到循环终止为止.体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的求解,程序的输出功能等.10.【答案】5.【考点】程序框图.【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表: 是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是2-2第三圈是3-2第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5∴最终输出结果k=5.11.【答案】【解析】输入,n=3,,执行过程如下:;;,所以输出的是.【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错.12.考点分析:本题考查程序框图.解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示:第一圈循环:当n=1时,得s=1,a=3.第二圈循环:当n=2时,得s=4,a=5第三圈循环:当n=3时,得s=9,a=7,此时n=3,不再循环,所以解s=9.13.解析:8.第一次循环,,,;第二次循环,,,;第三次循环,,,.此时退出循环,输出的值为8.14.【答案】【解析】,输出【考点定位】该题主要考查算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解好此类问题的根本.。
2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题文科L 算法初步与复数(高考真题+模拟新题).pdf
13.人 琴 俱 亡 1.疏通文义,明确文言实词、虚词在文中的意思。
2.诵读文章,梳理文中的故事情节。
3.体会人物的心情和个性特点,感受兄弟亲情。
●重点: 1.掌握常见的文言实词与虚词。
2.体会用独特的悼念方式表达深厚的兄弟情谊,感受凄美的爱的感情熏陶。
1.下面是某同学制作的知识卡片,请你帮着补充完整。
刘义庆(403—444),字 季伯 , 南朝宋 时文学家。
《宋书》本传说他“性简素,寡嗜欲”,爱好文学。
刘宋宗室,袭封临川王赠任荆州刺史等官职,在政八年,政绩颇佳。
刘义庆自幼才华出众,爱好文学。
所著《世说新语》是记述汉末以来士大夫阶层轶事琐事的一部书,文学史上称“ 轶事小说 ”。
? 2.给下列加点字注音。
笃( dǔ ) 舆( yú ) 径( jìng ) 弦( xián ) 不调( tiáo )掷地( zhì )恸( tòng )卒( zú ) 3.解释下面句中加点的词。
子敬俱病笃:都;病重。
何以都不闻消息:为什么。
便索舆来奔丧: 轿子。
弦既不调:已经。
语时了不悲:完全。
子敬素好琴:一向。
因恸绝良久:于是。
月余亦卒:死。
? 4.参照课文注释,翻译下列句子。
(1)语时了不悲。
说话时完全不悲伤。
? (2)便索舆来奔丧,都不哭。
就要轿子来,去看望丧事,一路上都没有哭。
5.通读课文,根据下面图示填空。
问题一:一读,标节奏,读通文章,读准字音和节奏。
用“/”号标出停顿。
王 子 猷、子 敬/俱 病 笃,而 子 敬/先 亡。
子 猷/问 左 右:“何 以/都 不 闻 消 息?此 已 丧 矣。
”语 时/了 不 悲。
便 索 舆/来 奔 丧,都 不 哭。
子 敬/素 好 琴 ,便 径 入/坐 灵 床 上,取 子 敬 琴/弹,弦/既 不 调,掷 地/云:“子 敬/子 敬,人 琴/俱 亡。
” 因/恸 绝 良 久,月 余/亦 卒。
2012年高考文科数学试题分类汇编--复数(修改版)
数系的扩充与复数的引入学问要点梳理学问点一：复数的基本概念1．虚数单位:（1）它的平方等于，即；（2）与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是；（3）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立；（4）的周期性：，，，（）.2. 概念形如（）的数叫复数，记作：（）；其中：叫复数的实部，叫复数的虚部.说明：这里简单忽视，但却是列方程求复数的重要依据.3．复数的分类（）4．复数集全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示；复数集与其它数集之间的关系：5．复数与实数、虚数、纯虚、0的关系：对于复数（），当且仅当时，复数是实数；当且仅当时，复数叫做虚数；当且仅当且时，复数叫做纯虚数；当且仅当时，复数就是实数0.6．复数相等的充要条件两个复数相等的定义：假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：假如，那么.特殊地: . 说明：（1）（2）一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样.（3）复数相等的充要条件是将复数转化为实数解决问题的基础.（4）一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.假如两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小.6．共轭复数：两个复数的实部相等，而且虚部相反，那么这两个复数叫做共轭复数.复数的共轭复数记作：（）.学问点二：复数的代数表示法及其四则运算1．复数的代数形式: 把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式.2．四则运算设，（a，b，c，d∈R）留意：复数除法通常上下同乘分母的共轭复数.学问点三：复数的几何意义1．复平面、实轴、虚轴：复数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数.除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.2．复数的几何表示（1）坐标表示:在复平面内以点表示复数（）；（2）向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数. 向量的长度叫做复数的模，记作.即.理解：（1）向量与点以及复数一一对应；（2）两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小.3．复数加减法的几何意义：假如复数、分别对应于向量、，那么以、为两边作平行四边形，对角线表示的向量就是的和所对应的向量.对角线表示的向量就是两个复数的差所对应的向量.2012高考真题1.【2012安徽1】复数z 满意i i i z +=-2)(，则 z = （ ） （A ） i --1 （B ） i -1 （C ） i 31+- （D ）i 21-2.【2012新课标2】复数z ＝－3+i2+i的共轭复数是 （ ） （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3.【2012山东1】若复数z 满意(2)117i(i z i -=+为虚数单位)，则z 为（ ） (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i4.【2012浙江2】已知i 是虚数单位，则31ii+-=（ ） A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i5.【2012上海15】若12+i 是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则（ ）A 、2,3b c ==B 、2,1b c ==-C 、2,1b c =-=-D 、2,3b c =-= 6.【2012陕西4】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.【2012辽宁3】复数11i=+（ ） (A) 1122i - (B)1122i + (C) 1i - (D) 1i +8.【2012江西1】若复数i z +=1 （i 为虚数单位) z -是z 的共轭复数 ， 则2z +z -²的虚部为（ ） A 0 B -1 C 1 D -29.【2012湖南2】复数z=i （i+1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i 10.【2012湖北12】.若=a+bi （a ，b 为实数，i 为虚数单位），则a+b=____________.11.【2012广东1】设i 为虚数单位，则复数34ii+=（ ） A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i - 12.【2102福建1】复数（2+i ）2等于（ ） A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i13.【2102北京2】在复平面内，复数103ii+对应的点的坐标为（ ） A ． (1 ,3) B ．(3,1) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 14.【2012天津1】i 是虚数单位，复数534i i+-=（ ）（A ）1-i （B ）-1+I （C ）1+I （D ）-1-i 15.【2012江苏3】设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ． 16.【2012上海1】计算：31ii -=+ （i 为虚数单位） （2011课标）（2）复数512ii=-（ ）（A ）2i - （B ）12i - （C ） 2i -+ （D ）12i -+ (2011全国理)(1)复数212ii+-的共轭复数是 （ ） （A ）35i - （B ）35i （C ）i - （D ）i(2010课标)（3）已知复数23(13)iz i +=-，则Z = （ ） (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）2。
全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：13：复数与算法
全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编：复数与算法【江西省泰和中学2012届高三12月周考】复数32i i -+的实部为（ ）A ．i B ．-I C ．1 D ．-1【答案】C 【解析】因为312i i i -=-+，所以实部为1．【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】复数1(1)(1)i i -+= （ ）A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2【答案】 A【解析】本题主要考查复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.1(1)(1)22(1)(1)2i i i i ii i i i i -+---+====⋅【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】设复数113iz =-，232iz =-，则21z z 在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.∵1213i 13i 32i 9732323213z i z ii i--+-===--+，∴21z z 在复平面内对应的点在第四象限。
【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知i 是虚数单位，则(1)i i -= A ．1i -- B ．1i -+C ．1i +D ．1i -【答案】C【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚数单位的概念. 属于基础知识、基本运算 的考查.2(1)(1)1i i i i i i-=-=--=+【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．0 B ．21+C ．221+D ．12-【答案】B【解析】本题主要考查算法的流程图、特殊角的三角函数值的计算. 属于基础知识、基本运算的考查.流程图的功能是计算2345678sinsin in sin insininsin4444444491011in sin sin 444s s s s πππππππππππ++++++++++2345678sin sin insinin sininsin44444444s s s ππππππππ+++++++=91011insinsin1444s πππ++=+【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】执行右面的程序框图，如果输出的是341a =，那么判断框（ ） A ．4?k < B ．5?k < C ．6?k <D ．7?k <【答案】 C【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.1,1;2,5;3,21;4,85;5,341,6k a k a k a k a k a k ===========6<6不成立，输出341【2012黄冈市高三上学期期末考试文】复数121ii ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．1B ．3C ．12 D ．32【答案】 C 【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚部的概念. 属于基础知识、基本运算的考查. 12(12)(1)1111(1)(1)222i i i i iii i ++--+===-+++-，虚部是12【2012金华十校高三上学期期末联考文】复数31x iz i +=-（,x R i ∈是虚数单位）是实数，则x 的值为 （ ）A ．3B ．-3C ．0D【答案】 B【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 3(3)(1)(3)(3)331(1)(1)222x i x i i x x ix x z iii i +++-++-+====+--+是实数，∴3032xx +=⇒=-【2012金华十校高三上学期期末联考文】执行如图 的程序框图，输出的S 和n 的值分别是（ ） A ．11，3 B ．11，4 C ．9，3 D ．9，4 【答案】 D【解析】本题主要考查算法流程图的理解. 属于基础知识、基本运算的考查.0,0,1,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 3,1,2,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 6,4,3,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 9,11,4,S T n T S ===≤不成立，输出9,4S n ==.【2012武昌区高三年级元月调研文】复数21ii +的共轭复数为 （ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算 的考查.因为22(1)2211(1)(1)2ii i i iii i -+===+++-，所以复数21ii +的共轭复数为1i -.【2012武昌区高三年级元月调研文】执行右边的程序框图，那么输出的S 的值是 （ ） A ．2 450 B ．2 550 C ．5 050 D ．4 900 【答案】A【解析】本题主要考查算法框图的识图，属于基础知识、基本能力的考查. 从框图可以看出，它是要求输出98以内偶数的和，(098)5002498504924502+⨯++++==⨯=【2012年西安市高三年级第一次质检文】复数的实部是A.-1B. 1C.OD. -2 【答案】A【解析】本题主要复数的概念、复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查.2(1)1i i i +=--，所以复数的实部为－1【2012年西安市高三年级第一次质检文】 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. -3B.C. D. 2【答案】D【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.10,4,011,3i i i s =<=+== 11131,4,112,1213i i i s -=<=+===-+ 1122,4,211,3112i i i s --=<=+===--+ 313,4,314,231i i i s --=<=+===-+4,4,i i =<不成立，输出S=2【2012粤西北九校联考理】执行如图的程序框图，若输出的n ＝5，则输入整数p 的最小值是（A ．6 B.7 C.8 D.15 (第7题图)【答案】C【解析】执行如图的程序框图：,5;15,4,7,3;3,2;1,1=========n s n s n s n s n 输出，则P=8【2012宁德质检理】运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函 数是（ ）A ．2()f x x =B ．()cos 2f x x =C ．()xf x e=D ．()sin f x x π=【答案】D【解析】只有()sin f x x π=满足()0f x =有解，且()(2)f x f x =+成立； 成立。
[高考]2012高考数学二轮模拟新题分类汇编--专题六 概率统计、算法、复数
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2012高考数学二轮模拟新题分类汇编--专题六 概率统计、算法、复数1．（2012唐山市高三上学期期末统一考试文）复数1(1)(1)i i-+= （ ）A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2【答案】 A【解析】本题主要考查复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.1(1)(1)22(1)(1)2i i i i i i i i i i-+---+====⋅2．（2012江西师大附中高三下学期开学考卷文）设复数113i z =-，232i z =-，则21z z 在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵1213i 13i 32i 9732323213z iz i i i --+-===--+，∴21z z 在复平面内对应的点在第四象限。
3. (2012三明市普通高中高三上学期联考文)已知i 是虚数单位，则(1)i i -= A ．1i -- B ．1i -+C ．1i +D ．1i -【答案】C【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚数单位的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.2(1)(1)1i i i i i i -=-=--=+4.(2012三明市普通高中高三上学期联考文)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为A ．32B ．0.2C ．40D ．0.25【答案】A【解析】本题主要考查样本的频率分布直方图、频数概念、频数与频率的区别. 属于基础知识、基本运算的考查.频率等于长方形的面积，所有长方形的面积等于1，中间长方形的面积等于S ，则S ＝14(1-S),S=15，设中间一组的频数为x ，则11605x =，得32x = 5．(2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文)阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．0 B ．21+C ．221+D ．12-【答案】B【解析】本题主要考查算法的流程图、特殊角的三角函数值的计算. 属于基础知识、基本运算的考查.流程图的功能是计算2345678sinsinin sin in sin in sin4444444491011in sin sin444s s s s πππππππππππ++++++++++2345678sinsinin sin in sin in sin 044444444s s s ππππππππ+++++++=91011in sin sin 1444s πππ++=6．（2012唐山市高三上学期期末统一考试文）执行右面的程序框图，如果输出的是341a =，那么判断框（ ）A ．4?k <B ．5?k <C ．6?k <D ．7?k <【答案】 C【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.1,1;2,5;3,21;4,85;5,341,6k a k a k a k a k a k ===========6<6不成立，输出3417．(2012黄冈市高三上学期期末考试文)复数121ii++（i 是虚数单位）的虚部是 （ ）A ．1B ．3C ．12D ．32【答案】 C【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚部的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.12(12)(1)1111(1)(1)222i i i i i i i i ++--+===-+++-，虚部是128．（2012金华十校高三上学期期末联考文）复数31x iz i+=-（,x R i ∈是虚数单位）是实数，则x 的值为 （ ）A ．3B ．-3C ．0D【答案】 B【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.3(3)(1)(3)(3)331(1)(1)222x i x i i x x i x xz i i i i +++-++-+====+--+是实数， ∴3032xx +=⇒=- 9．（2012金华十校高三上学期期末联考文）分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】 D【解析】本题主要考查基本事件的概念、古典概型的 计算公式. 属于基础知识、基本运算的考查.从写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，有12， 13，14，23，24，34共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有12，14，23，34共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是4263= 10．（2012金华十校高三上学期期末联考文）执行如图的程序框图，输出的S 和n 的值分别是（ ） A ．11，3 B ．11，4C ．9，3D ．9，4【答案】 D【解析】本题主要考查算法流程图的理解. 属于基础知识、基本运算的考查.0,0,1,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 3,1,2,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 6,4,3,S T n T S ===≤成立，继续执行循环体； 9,11,4,S T n T S ===≤不成立，输出9,4S n ==.11．（2012武昌区高三年级元月调研文）复数21ii+的共轭复数为（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算的考查. 因为22(1)2211(1)(1)2i i i i i i i i -+===+++-，所以复数21ii+的共轭复数为1i -. 12．（2012武昌区高三年级元月调研文）执行右边的程序框图，那么输出的S 的值是（ ）A ．2 450B ．2 550C ．5 050D ．4 900【答案】A【解析】本题主要考查算法框图的识图，属于基础知识、基本能力的考查. 从框图可以看出，它是要求输出98以内偶数的和，(098)5002498504924502+⨯++++==⨯=13．（2012武昌区高三年级元月调研文）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，算得22110(40302020)~7.8.60506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【答案】A【解析】本题主要考查列联表以及独立性检验的简单方法. 属于基础知识、基本方法的考查.22110(40302020)~7.8.60506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯2( 6.635)0.01199%P K ≥==- ∴有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”14. （2012年西安市高三年级第一次质检文）复数的实部是A.-1B. 1C.OD. -2 【答案】A【解析】本题主要复数的概念、复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查.2(1)1i i i +=--，所以复数的实部为－115. （2012年西安市高三年级第一次质检文） 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A. -3B.C.D. 2【答案】D【解析】本题主要考查算法流程图. 属于基础知识、基本运算的考查.10,4,011,3i i i s =<=+==11131,4,112,1213i i i s -=<=+===-+ 1122,4,211,3112i i i s --=<=+===--+ 313,4,314,231i i i s --=<=+===-+ 4,4,i i =<不成立，输出S=216. （2012年西安市高三年级第一次质检文）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为，则=A.B.C.D.2【答案】A【解析】本题主要样本的数字特征. 属于基础知识、基本运算的考查.222222127[(67)(77)(77)(87)(77)]55x -+-+-+-+-=甲甲＝，S ＝222222167[(67)(77)(67)(77)(97)]55x -+-+-+-+-=乙甲＝，S ＝两组数据的方差中较小的一个为，=2517. (2012∙粤西北九校联考理) 已知{(,)|6,0,x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机 投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为( ) A ．31B ．32 C ．91 D ．92【答案】D【解析】属于几何概型，{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥ 的面积为18，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥的面积为4，92184==P18. (2012∙粤西北九校联考理)执行如图的程序框图，若输出的n ＝5，则输入 整数p 的最小值是（ ）A ．6 B.7 C.8 D.15 (第7题图)【答案】C【解析】执行如图的程序框图：,5;15,4,7,3;3,2;1,1=========n s n s n s n s n 输出，则P=819.(2012∙粤西北九校联考理)二项式622a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为15,则实数a 的值为 ;【答案】14±【解析】rr r r r r rrr x a C xa x C T 366626612)1()()2(---+-=-=，2=r ，41±=a20.(2012∙粤西北九校联考理)从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为 ; 【答案】112【解析】根据分层抽样，8个人男生1人，女生2人；所以取2个女生1个男生的方法：1121428=C C21.（2012∙宁德质检理）运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函 数是 （ ）A ．2()f x x = B ．()cos 2f x x =C ．()x f x e =D ．()sin f x x π=【答案】D【解析】只有()sin f x x π=满足()0f x =有解，且()(2)f x f x =+成立； 成立。
2012高考真题分类汇编：复数
2012高考真题分类汇编：复数一、选择题1、【2012高考真题福建理1】若复数z 满足zi=1-i ，则z 等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i2、【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i =-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 343、【2012高考真题四川理2】复数2(1)2i i -=（ ）A 、1B 、1-C 、iD 、i -4、【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i +为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5、【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（）A ．3,2==c bB ．3,2=-=c bC ．1,2-=-=c bD ．1,2-==c b6、【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --7、【2012高考真题辽宁理2】复数22ii -=+(A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315i +8、【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31ii +-=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i9、【2012高考真题广东理1】 设i 为虚数单位，则复数56ii -=A ．6+5iB ．6-5iC ．-6+5iD ．-6-5i10、【2012高考真题北京理3】设a ，b ∈R 。
“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11、【2012高考真题安徽理1】复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（ ）()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2 ()D i 2+212、【2012高考真题天津理1】i 是虚数单位，复数i i+-37=（A ） 2 + i （B ）2 – i（C ）-2 + i （D ）-2 – i13、【2012高考真题全国卷理1】复数131ii -++=A 2+IB 2-IC 1+2iD 1- 2i14、【2012高考真题湖北理1】方程26130x x ++=的一个根是A ．32i -+B ．32i +C ．23i -+D ．23i+二、填空题15、【2012高考真题湖南理12】已知复数2(3)z i =+ (i 为虚数单位)，则|z|=_____.16、【2012高考真题重庆理11】若bi a i i +=++)2)(1(，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b +=17、【2012高考真题上海理1】计算：=+-ii 13 （i 为虚数单位）。
2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题理科L 算法初步与复数(高考真题+模拟新题).pdf
6.枣核 1.掌握以具体事物作贯穿全文的线索,围绕事物设置悬念的写法。
2.体会海外华人依恋故土的感情。
3.诵读赏析明白如话的散文语言中饱含的游子深情。
●重点: 1.了解作者写枣核的真正目的。
2.体会文中蕴含的深厚复杂的感情。
1.下面是某同学在预习文章时做的笔记,请你帮助他补充完整。
萧乾, 蒙古 族人,著名作家、翻译家和 记者 。
晚年多次出访欧美及东南亚国家进行文化交流活动,写出了三百多万字的回忆录、散文、特写、随笔及译作。
主要著作、译作有《篱下集》《梦之谷》《人生百味》《一本褪色的相册》《 莎士比亚戏剧故事集 》《尤利西斯》等。
1998年10月出版的《萧乾文集》收集了他的主要著作、译作。
? 2.给下列加点字注音。
蹊跷(qī)(qiāo) 嫣红(yān) 掐指(qiā) 山坳(ào) 玛瑙(nǎo)感慨(kǎi)诞生(dàn)踏访(tà) 拓展:请根据语境,给加点字注音。
(1)父亲劈(pī)头就问:“你为何将这块木头劈(pǐ)成两半,它可是有用的一块材料啊!” (2)解放军叔叔们帮受灾群众灌溉(ài)了很多农田,老百姓被他们这种不怕困难的大无畏的英雄气概(ài)深深感染,每当回首往事时都感慨(kǎi)良深。
3.请根据括号内的解释,结合上下文语境,写出相应的词语。
(1)掐指一算,分手快有半个世纪了,现在都已是(比喻老年人所剩的日子不多了,随时会死去)。
风烛残年 ? (2)她把我安顿在二楼临湖的一个房间后,就领我去(实地察访)她的后花园。
踏访 ? (3)他一面(故意玩弄花招,使人高深莫测)地说:“等会儿你就明白啦。
” 故弄玄虚 ? (4)追忆起当年在北海(坐船游玩)的日子。
泛舟 ? 4.朗读课文,根据下面图示填空。
问题一:阅读文章,整体感知。
1.文章紧扣“枣核”这个线索,先后写了哪些事件?你觉得“旧时同窗”的思乡之情重点表现在哪些事情上呢? 示例:先后写了索枣核——见枣核——话枣核,思乡之情重点体现在“旧时同窗”栽垂杨柳、建睡莲池、修建“北海”、月夜追忆往事等事件上。
2012年高考数学模拟试题及答案(文)2
2012年高考数学模拟试题及答案(文)2模拟数学(文2) 第2页(共5页)2012年高考模拟试题（文）2一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 集合{}Z x x x A ∈≤+=,21,{}11,3≤≤-==x x y y B ， 则=B A ( ) A ．(]1,∞- B.[]1,1-C.φD.{}1,0,1-2. 若z 是复数，且()13=+i z (i 为虚数单位)，则z 的值为( )A ．i +-3 B.i --3 C.i +3 D.i -3 3．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( ) A ． 乙甲xx<22x x S S<<乙甲，乙甲B. 乙甲xx<22x x S S<>乙甲，乙甲C. 乙甲x x >22xx S S>>乙甲，乙甲D. 乙甲x x > 22x x SS><乙甲，乙甲4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23D ．135．设x ，y 满足36020,3x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩若目标函数z=ax+y （a>0）的最大值为14，则a=（ ） A ．1 B ．2C ．23D ．5396. 等差数列{na }前n 项和为n s ，满足4020s s=，则下列结论中正确的是（ ）A ．30s 是n s 中的最大值 B. 30s 是n s 中的最小值C ．30s =0 D. 60s =07．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出b的值为16，则循环体的判断框内① 处应填的是 A. 3 B. 2 C. 4 D. 16 8. 函数22cos ()14y x π=--是 （ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 乙甲 8 6 4 3 1 58 6 3 2 4 5 8 3 4 9 45 01 3 1 6 7 9模拟数学(文2) 第3页(共5页)9. 已知双曲线221916x y -=，其右焦点为F ，P 为其上一点，点M MF =1，0=⋅MP 的最小值为（ ）A 3 3D 210. 已知条件1|:|>x p ,条件2:-<x q ,则p ⌝是q ⌝的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 11．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24xy+取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111(()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为( ) A 6 B ．32 C ．12D ．3212． 已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如右表。
2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--算法初步
【3年高考2年模拟】第十三章算法初步第一部分三年高考荟萃2011年高考题1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8[（B ）5 （C ）3 （D ）2 【答案】C4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。
当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。
【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。
【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.【答案】1510.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。
【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y 的值是 【答案】682010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内位（A ） k ＞4? （B ）k ＞5?（C ） k ＞6? （D ）k ＞7? 【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构， 以及与数列有关的简 单运算，属容易题2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1) （B ）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 【答案】D解析：本题考查算法 S=S*xn3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120 【答案】B解析： 13456360.p =⨯⨯⨯⨯=4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ）1m n C - (B) 1m n A - (C) m n C (D) m n A【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力 【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) ……第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=m n A5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
2012年高考数学真题汇编13 复数 文(解析版).pdf
2012高考试题分类汇编：13：复数 1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则=（A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】。
2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是 （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 【答案】D 【解析】，所以其共轭复数为，选D. 3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i 【答案】A 【解析】.故选A. 4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【答案】D 【解析】. 5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选D. 6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B. 7.【2012高考辽宁文3】复数 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。
复数的运算要做到细心准确。
（为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+2的虚部为A 0B -1C 1D -2 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，选A. 9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i 【答案】 【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得. 【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出. 10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________. 【答案】3 【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以. 【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查. 11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】法一：. 法二： 12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i 【答案】A. 【解析】，故选A. 13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1) 【答案】A 【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。
2012年高考真题分类汇编数学理+专题4+平面向量、数系的扩充与复数的引入
专题四：平面向量、数系的扩充与复数的引入（2012理数）一、选择题1．（2012·重庆高考理）设x ，y ∈R ，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c, b ∥c ，则|a ＋b |＝ ( ) A. 5 B.10 C ．2 5 D ．10【解析】由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －4＝0，－4－2y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝－2.故a ＋b ＝(3，－1)，|a ＋b |＝10.【答案】B2．（2012·广东高考理）设i 为虚数单位，则复数5－6i i＝ ( ) A ．6＋5i B ．6－5iC ．－6＋5iD ．－6－5i【解析】5－6i i＝－5i －6＝－6－5i. 【答案】D3．（2012·广东高考理）若向量BA ―→＝(2,3)，CA ―→＝(4,7)，则BC ―→＝( )A ．(－2，－4)B ．(2,4)C ．(6,10)D ．(－6，－10)【解析】由于BA ―→＝(2,3)，CA ―→＝(4,7)，那么BC ―→＝BA ―→＋AC ―→＝(2,3)＋(－4，－7)＝(－2，－4)．【答案】A4．（2012·广东高考理）对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β＝α·ββ·β.若平面向量a ，b 满足|a|≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈(0，π4)，且a ∘b 和b ∘a 都在集合{n 2|n ∈Z}中，则a ∘b ＝ ( )A.12 B ．1 C.32 D.52【解析】由定义α∘β＝α·ββ2可得b ∘a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ|a |，由|a |≥|b |>0，及θ∈(0，π4)得0<|b |cos θ|a |<1，从而|b |cos θ|a |＝12，即|a |＝2|b |cos θ.a ∘b ＝a ·b b 2＝|a |·|b |cos θ|b |2＝|a |cos θ|b |＝2cos 2 θ，因为θ∈(0，π4)，所以22<cos θ<1，所以12<cos 2 θ<1，所以1<2 cos 2 θ<2.又a ∘b ∈{n 2|n ∈Z}，故a ∘b ＝2cos 2 θ＝32. 【答案】C5．（2012·山东高考理）若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( )A ．3＋5iB ．3－5C ．－3＋5iD ．－3－5i【解析】z ＝11＋7i 2－i＝11＋7i 2＋i 2－i 2＋i ＝15＋25i 5＝3＋5i.故选A. 【答案】A6．（2012·四川高考理）复数1－i 22i ＝ ( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i【解析】依题意可知，1－i 22i＝－2i 2i ＝－1. 【答案】B7．（2012·四川高考理）设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使a |a|＝b |b|成立的充分条件是 ( )A ．a ＝－bB ．a ∥bC ．a ＝2bD ．a ∥b 且|a|＝|b|【解析】对于A ，当a ＝－b 时，a |a |≠b |b |；对于B ，注意当a ∥b 时，a |a |与b |b |可能不相等；对于C ，当a ＝2b 时，a |a |＝2b |2b |＝b |b |；对于D ，当a ∥b ，且|a|＝|b|时，可能有a ＝－b ，此时a |a |≠b |b |.综上所述，使a |a |＝b|b |成立的充分条件是a ＝2b . 【答案】C8．（2012·辽宁高考理）复数2－i 2＋i＝ ( ) A.35－45i B.35＋45I C ．1－45i D ．1＋35i 【解析】2－i 2＋i＝2－i 22＋i 2－i ＝3－4i 5＝35－45i. 【答案】A9．（2012·辽宁高考理）已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b|，则下面结论正确的( )A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．|a|＝|b|D ．a ＋b ＝a －b【解析】由|a ＋b |＝|a －b |，两边平方并化简得a ·b ＝0，又a ，b 都是非零向量，所以a ⊥b .【答案】B10．（2012·天津高考理）i 是虚数单位，复数7－i 3＋i＝ ( ) A ．2＋i B ．2－iC ．－2＋iD ．－2－i【解析】7－i 3＋i＝7－i 3－i 3＋i 3－i ＝20－10i 10＝2－i. 【答案】B11．（2012·天津高考理）已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2.设点P ，Q 满足AP ―→＝λAB ―→，AQ ―→＝(1－λ)AC ―→，λ∈R ，若BQ ―→·CP ―→＝－32，则λ＝ ( ) A.12 B.1±22C.1±102D.－3±222【解析】以点A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则B (2,0)，C (1，3)，由AP ―→＝λAB ―→，得P (2λ，0)，由AQ ―→＝(1－λ)AC ―→，得Q (1－λ，3(1－λ))，所以BQ ―→·CP ―→＝(－λ－1，3(1－λ))·(2λ－1，－3)＝－(λ＋1)(2λ－1)－3×3(1－λ)＝－32，解得λ＝12. 【答案】A12．（2012·陕西高考理）设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b i为纯虚数”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】复数a ＋b i＝a －b i 为纯虚数，则a ＝0，b ≠0；而ab ＝0表示a ＝0或者b ＝0，故“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件． 【答案】B13．（2012·上海高考理）若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则 ( ) A ．b ＝2，c ＝3 B ．b ＝－2，c ＝3C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝2，c ＝－1【解析】由题意可得(1＋2i)2＋b (1＋2i)＋c ＝0⇒－1＋b ＋c ＋(22＋2b )i ＝0，所以⎩⎨⎧ －1＋b ＋c ＝022＋2b ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝－2，c ＝3.【答案】B 14．（2012·上海高考理）复数－1＋3i 1＋i＝ ( ) A ．2＋i B ．2－iC ．1＋2iD ．1－2i【解析】－1＋3i 1＋i＝1＋2i. 【答案】C15．（2012·上海高考理）△ABC 中，AB 边的高为CD .若CB ―→＝a ，CA ―→＝b ，a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，则AD ―→＝ ( ) A.13a －13b B.23a －23b C.35a －35b D.45a －45b 【解析】由题可知|AB |2＝22＋12＝5，因为AC 2＝AD ·AB ，所以AD ＝AC 2AB ＝455，利用各选项进行验证可知选D.【答案】D16．（2012·湖北高考理）方程x 2＋6x ＋13＝0的一个根是 ( )A ．－3＋2iB ．3＋2iC ．－2＋3iD ．2＋3i【解析】配方得(x ＋3)2＝－4＝(2i)2，所以x ＋3＝±2i ，x ＝－3±2i.【答案】A17．（2012·浙江高考理）已知i 是虚数单位，则3＋i 1－i＝ ( ) A ．1－2i B ．2－I C ．2＋i D ．1＋2i【解析】 3＋i 1－i ＝3＋i 1＋i 2＝1＋2i.【答案】D18．（2012·浙江高考理）设a 、b 是两个非零向量 ( )A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得b ＝λaD ．若存在实数λ，使得b ＝λa ，则|a ＋b |＝|a |－|b |【解析】对于A ，可得cos a ，b ＝－1，因此a ⊥b 不成立；对于B ，满足a ⊥b 时|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；对于C ，可得cosa ，b ＝－1，因此成立，而D 显然不一定成立．【答案】C 19．（2012·福建高考理）若复数z 满足z i ＝1－i ，则z 等于 ( )A ．－1－iB ．1－iC ．－1＋iD ．1＋i【解析】z ＝1－i i ＝1－i i i ·i ＝－1－i. 【答案】A20．（2012·安徽高考理）复数z 满足(z －i)(2－i)＝5，则z ＝ ( )A ．－2－2B ．－2＋2iC ．2－2iD ．2＋2i【解析】由题意知z ＝52－i＋i ＝52＋i 2－i 2＋i ＋i ＝2＋2i. 【答案】D21．（2012·新课标高考理）下面是关于复数z ＝2－1＋i 的四个命题： p 1：|z |＝2, p 2：z 2＝2i ，p 3：z 的共轭复数为1＋i, p 4：z 的虚部为－1.其中的真命题为 ( )A ．p 1，p 3B ．p 1，p 2C ．p 2，p 4D ．p 3，p 4【解析】∵复数z ＝2－1＋i＝－1－i ，∴|z |＝2，z 2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i ，z 的共轭复数为1＋i ，z 的虚部为－1，综上可知p 2，p 4是真命题．【答案】C二、填空题22．（2012·重庆高考理）若(1＋i)(2＋i)＝a ＋b i ，其中a ，b ∈R ，i 为虚数单位，则a ＋b＝________.【解析】∵(1＋i)(2＋i)＝1＋3i ＝a ＋b i ，∴a ＝1，b ＝3，故a ＋b ＝4.【答案】423．（2012·上海高考理）计算：3－i 1＋i ＝________(i 为虚数单位)． 【解析】3－i 1＋i ＝3－i 1－i 1＋i 1－i ＝2－4i 2＝1－2i. 【答案】1－2i24．（2012·上海高考理）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝π3，边AB 、AD 的长分别为2、1.若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足|BM ―→||BC ―→|＝|CN ―→||CD ―→|，则AM ―→·AN ―→的取值范围是________． 【解析】设|BM ―→||BC ―→|＝|CN ―→||CD ―→|＝x (0≤x ≤1)，则AM ―→＝AB ―→＋BM ―→＝AB ―→＋xAD ―→，AN ―→＝AD ―→＋DN ―→＝AD ―→＋(1－x )AB ―→，∴AM ―→·AN ―→＝(AB ―→＋xAD ―→)[AD ―→＋(1－x )AB ―→]＝xAD ―→2＋(1－x )|AB ―→|2＋(x －x 2＋1)AB ―→·AD ―→＝x |AD ―→|2＋(1－x )|AB ―→|2＋(－x 2＋x ＋1)·2·1·12＝x ＋4(1－x )－x 2＋x ＋1＝－(x ＋1)2＋6∵0≤x ≤1，∴－(x ＋1)2＋6∈[2,5]．【答案】[2,5]25．（2012·湖南高考理）已知复数z ＝(3＋i)2(i 为虚数单位)，则|z |＝________.【解析】因为z ＝(3＋i)2＝8＋6i ，所以|z |＝82＋62＝10.【答案】1026．（2012·江苏高考理）设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i 1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________． 【解析】∵a ＋b i ＝11－7i 1－2i ＝11－7i 1＋2i 5＝5＋3i ， ∴a ＝5，b ＝3，故a ＋b ＝8.【答案】827. （2012·江苏高考理）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB ―→·AF ―→＝2，则AE ―→·BF ―→的值是________．【解析】以A 为坐标原点，AB ，AD 所在的直线分别为x ，y 轴建立直角坐标系，则B (2，0)，E (2，1)，D (0,2)，C (2，2)．设F (x,2)(0≤x ≤2)，由AB ―→·AF ―→＝2⇒2x ＝2⇒x ＝1，所以F (1,2)，AE ―→·BF ―→＝(2，1)·(1－2，2)＝ 2. 【答案】 228．（2012·北京高考理）已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE ―→·CB ―→的值为________；DE ―→·DC ―→的最大值为________．【解析】法一：以AB ――→，AD 为基向量，设AE ――→＝λAB (0≤λ≤1)，则DE ――→＝AE －AD ――→＝λAB －AD ――→，CB ＝－AD ――→，所以DE ·CB ――→＝λAB －AD――→·－AD )＝－λAB ――→·AD ＋AD――→2＝－λ×0＋1＝1.又DC ＝AB ――→，所以DE ·DC ――→＝λAB －AD ――→·AB ＝λAB ――→2－AD ·AB ――→＝λ×1－0＝λ≤1，即DE ·DC――→的最大值为1.法二：建立如图所示的平面直角坐标系，令E 点坐标为t ，00≤t ≤1可得DE ·CB ――→＝t ，－1·0，－1＝1，DE ·DC ――→＝t ，－1·1，0＝t ≤1，∴DE·CB ――→＝1，DE ·DC 最大值为1.【答案】1 129.（2012·浙江高考理）在△ABC 中，M 是线段BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB ――→·AC ＝____________.【解析】∵2AM ―→＝AB ―→＋AC ―→，BC ―→＝AC ―→－AB ―→，∴(2AM ―→)2＝(AB ―→＋AC ―→)2，BC ―→2＝(AC ―→－AB ―→)2，∴4AB ―→·AC ―→＝4AM ―→2－BC ―→2＝－64，∴AB ―→·AC ―→＝－16，【答案】－1630．（2012·安徽高考理）若平面向量a ，b 满足|2a －b |≤3，则a ·b 的最小值是________．【解析】由|2a －b |≤3可知，4a 2＋b 2－4a ·b ≤9，所以4a 2＋b 2≤9＋4a ·b ，而4a 2＋b 2＝|2a |2＋|b |2≥2|2a |·|b |≥－4a ·b ，所以a ·b ≥－98，当且仅当2a ＝－b 时取等号． 【答案】－9831．（2012·新课标高考理）已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________.【解析】依题意，可知|2a －b |2＝4|a |2－4a ·b ＋|b |2＝4－4|a ||b |·cos 45°＋|b |2＝4－22|b |＋|b |2＝10，即|b |2－22|b |－6＝0，∴|b |＝22＋322＝32(负值舍去)． 【答案】3 2这样看来，一般来说，生活中，若如果我们听到坏消息怎么样出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。
2012年高考数学试题分类汇编——复数
复数1、（安徽理）设 i 是虚数单位，复数aii 1+2-为纯虚数，则实数a 为（A ）2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 122.复数i 212i -=+A. iB. i -C. 43i 55--D. 43i55-+3、（福建理）i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则A ．i S ∈B ．2i S ∈C ．3i S ∈D ．2Si ∈4、I 是虚数单位，1＋i3等于A ．iB ．－iC ．1＋iD ．1－i5、（广东理）设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z=A ．1+iB ．1-iC ．2+2iD ．2-2i6、（广东文）设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = （ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．17、（湖北理）i 为虚数单位，则=⎪⎭⎫⎝⎛-+201111i iA.i -B.1-C.iD.18、（湖南理）若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则（ ）A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b =-=-D ．1,1a b ==-9.设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________10、（江西理） 设i iz 21+=，则复数=_zA. i --2B. i +-2C. i -2D.i+2 11、（江西文）若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（ ）A.2i -+B.2i +C.12i -D.12i +12、（辽宁理）a 为正实数，i 为虚数单位，2=+i i a ，则=aA ．2 BCD ．113、i 为虚数单位，=+++7531111i i i iA ．0B ．2iC ．i 2-D ．4i14、（全国Ⅰ理)复数212ii +-的共轭复数是（A ）35i - （B ）35i（C ）i - （D ）i15、（全国Ⅰ文）已知集合2,,|4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2） （B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2|16、已知复数z =i = (A)14 （B ）12 （C ）1 （D ）217、（全国Ⅱ理）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=(A)-2i (B)-i (C)i (D)2i18、（四川理）复数1i i -+=（A ）2i - （B ）1i 2 （C ）0 （D ）2i19、（天津理）i 是虚数单位，复数13i12i -+=+（ ）．Ａ．1i + Ｂ．55i + Ｃ．55i -- Ｄ．1i --20、（天津文）i 是虚数单位，复数3i 1i +=-（ ）．Ａ．12i + Ｂ．24i + Ｃ．12i -- Ｄ．2i -21．已知复数i i z --=12，其中i 是虚数单位，则z = .22、（浙江文）若复数1z i =+，i 为虚数单位，则(1)i z +⋅=A ．13i +B ．33i +C ．3i -D ．323、（重庆理）复数2341i i i i ++=-（A ）1122i -- （B ）1122i -+ （C ）1122i - （D ）1122i + 24、（上海理）已知复数1z 满足1(2)(1)1z i i -+=-（i 为虚数单位），复数2z 的虚部为2，且12z z ⋅是实数，求2z ．。
2012年数学高考试题+模拟新题分类汇编：专题L 算法初步与复数(文科).pdf
第9课 历史人物小传 班级 姓名 小组 编号 总课时第 11 课时 执行时间 主备人 一、学习目标：知道：1.了解撰写历史人物传记的作用；2.懂得撰写历史人物的方法和特点。
二、课堂目标重难点： 1.重点:撰写历史人物的方法和过程。
2.难点：如何撰写历史人物。
三、自主学习教材第 43---47 页，完成下列练习： 1. 什么是历史人物小传。
它是以历史人物的（ ）为线索，以（ ）的形式，记述历史人物的主要活动，并有简要的评价。
2.早在西汉时期，司马迁的（ ）就创造了纪传体史书体例，成为后代史书 的典范。
3.活动目的：①撰写历史人物小传是学习历史的一种方式，能拓展历史知识，增进对历史的了解，加深对历史人物的认识。
②能从所写历史人物的的（ ）中，受到教育或吸取教训，陶冶情操，学会怎样做人和处世。
③通过撰写历史人物的活动，能学会（ ）地评价历史人物，同时能锻炼和提高写作技能，增长文学才干。
4.活动准备：①了解写作特点》历史人物小传的突出特点是（ ），要求短小精悍，一般在2000字左右。
其次是必须具有（ ）的特点，突出“记”，即记述历史人物生平的（ ）。
一篇历史人物小传，大体包括三个方面的内容：一是简介历史人物，包括生卒年代、籍贯、（ ）等。
二是叙述历史人物的（ ），这是小传的主体。
三是简要（ ）的地位和影响。
②确定（ ）。
历史人物小传的撰写对象应是历史上较有影响的人物。
选择写作对象还应根据本人的基础知识、兴趣爱好和写作特长，以及所掌握的历史资料等情况来确定。
4.活动过程①搜集和处理材料。
可以通过图书馆、书店、互联网多种途径寻找写作对象的资料。
要从众多资料中选择最能反映某历史人物面貌及其在历史上的地位和影响的资料。
在符合历史真实的基础上进行文学加工，再现历史人物的生平活动。
②遵循原则进行写作。
撰写历史人物要遵循以下几个原则：一是（ ）。
这是撰写历史人物最基本的要求。
历史人物的事迹不能虚构，也不能移花接木，胡编滥写。
2012年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数 文
L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数图1－16．C [解析] 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B是最小值，故选C.6．L1[2012·某某卷] 如图1－)的输出结果是( )A．3 B．4C．5 D．86．B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1[2012·卷] 执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4C．8 D．164．C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1[2012·某某卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A [解析] 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.16．L1[2012·某某卷] 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 [解析] 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1[2012·某某卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1[2012·某某卷] 阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16．[答案] 9[解析] 因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1[2012·某某卷] 如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i图1－414．4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.[易错点] 本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果． 4．L1[2012·某某卷] 图1－1是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．图1－14．5 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.15．L1[2012·某某卷] 图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－515．3 [解析] 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sinπ＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sinπ＝0不成立，因此a ＝0，T＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a ＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1[2012·某某卷] 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－1图1－2A ．4 B.32 C.23D ．－110．D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1[2012·某某卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－1A ．2B ．3C ．4D ．57．B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1[2012·某某卷] 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N图1－25．D [解析] 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1[2012·某某卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C [解析] 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1[2012·某某卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．图1－413.1120 [解析] 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4[2012·某某卷] 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D [解析] 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i 1＋i 1－i 1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4[2012·某某卷] i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( )A ．1－iB ．－1＋iC ．1＋iD ．－1－i1．C [解析] 5＋3i 4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4[2012·某某卷] 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则()A ．b ＝2，c ＝3B ．b ＝2，c ＝－1C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－2，c ＝315．D [解析] 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2， c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4[2012·某某卷] 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i [解析] 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i1－i 2＝1－2i. 4．A2、L4[2012·某某卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4[2012·某某卷] 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A [解析] 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝11，2b －a ＝7， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4[2012·某某卷] 复数11＋i＝( ) A.12－12i B.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A [解析] 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4[2012·课标全国卷] 复数z ＝－3＋i2＋i的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i2．D [解析] 因为z ＝－3＋i 2＋i ＝－3＋i 2－i2＋i 2－i ＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4[2012·某某卷] 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z2的虚部为( )A ．0B ．－1C ．1D ．－21．A [解析] ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4[2012·某某卷] 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 [解析] 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i ＝11－7i 1＋2i 5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4[2012·某某卷] 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A [解析] 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.[易错点] 本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4[2012·某某卷] 若3＋b i1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________.12．[答案] 3[解析] 由3＋b i1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －3＝0，－a ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝3，所以a ＋b ＝3.1．L4[2012·某某卷] 设i 为虚数单位，则复数3＋4ii＝( )A ．－4－3iB ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D [解析] 因为3＋4i i ＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4[2012·某某卷] 复数(2＋i)2等于( ) A ．3＋4i B ．5＋4i C ．3＋2i D ．5＋2i1．A [解析] 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4[2012·卷] 在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为( )A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A [解析] 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i3＋i＝10i 3－i3＋i 3－i ＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4[2012·某某卷] 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( ) A ．－1－i B ．1－i C ．－1＋3i D ．1－2i1．B [解析] 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋ii＝1－2i ，所以z ＝1－i.L5 单元综合2012模拟题1．[2012·某某八校联考] 图K44－1为一个算法的程序框图，则其输出结果是( )图K44－1A ．0B ．2012C ．2011D ．11.A [解析] p ＝0，n ＝1，p ＝1，n ＝2，p ＝1，n ＝3，p ＝0，n ＝4，p ＝0，n ＝5，p ＝1，n ＝6，…，周期为4的循环变化，可知p ＝0，n ＝2012，是；p ＝0，n ＝2013；否，输出p ＝0.2．[2012·某某一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n 是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；n k ＝1 p ＝1WHILE k<＝n p ＝p*k k ＝k ＋1WEND PRINT p ENDA ．120B ．720C ．1440D ．50402．B [解析] 如果输入的n 是6，k ＝1，p ＝1；k ＝2，p ＝2；k ＝3，p ＝6；k ＝4，p ＝24；k ＝5，p ＝120；k ＝6，p ＝720；输出720.3．[2012·某某质量评估] 执行下面的程序框图，若p ＝4，则输出的S 等于________．图K44－5图K44－63.1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.4．[2012·某某师大附中月考] 设复数z 1＝1－3i ，z 2＝3－2i ，则z 1z 2在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．D [解析] ∵z 1z 2＝1－3i 3－2i＝1－3i 3＋2i 3－2i 3＋2i ＝9－7i 13，∴z 1z 2在复平面内对应的点在第四象限． 5．[2012·某某师大附中月考] 已知x1＋i＝1－y i ，其中x 、y 是实数，i 是虚数单位，则x ＋y i 等于( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2＋iD ．2－i5．C [解析] x 1＋i ＝1－y i ⇒x ＝(1－y i)(1＋i)⇒x ＝(1＋y )＋(1－y )i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 1－y ＝0，x ＝1＋y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，故x ＋y i ＝2＋i.。
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L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数6．C [解析] 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B是最小值，故选C.6．L1[2012·安徽卷] 如图1－)的输出结果是( )图1－1A．3 B．4C．5 D．86．B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1[2012·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4C．8 D．164．C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1[2012·福建卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A [解析] 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.16．L1[2012·福建卷] 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 [解析] 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1[2012·广东卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1[2012·湖北卷] 阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16．[答案] 9[解析] 因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1[2012·湖南卷] 如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i图1－414．4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.[易错点] 本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果． 4．L1[2012·江苏卷] 图1－1是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．4．5 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.15．L1[2012·江西卷] 图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．15．3 [解析] 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sin π＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sin π＝0不成立，因此a ＝0，T＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a ＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1[2012·辽宁卷] 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－2A ．4 B.32 C.23D ．－110．D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1[2012·山东卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为()A ．2B ．3C ．4D ．57．B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1[2012·陕西卷] 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N5．D [解析] 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1[2012·天津卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C [解析] 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．13.1120 [解析] 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4[2012·浙江卷] 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D [解析] 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i 1＋i 1－i 1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4[2012·天津卷] i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( )A ．1－iB ．－1＋iC ．1＋iD ．－1－i1．C [解析] 5＋3i 4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4[2012·上海卷] 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( )A ．b ＝2，c ＝3B ．b ＝2，c ＝－1C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－2，c ＝315．D [解析] 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2， c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4[2012·上海卷] 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i [解析] 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i 1－i 2＝1－2i. 4．A2、L4[2012·陕西卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4[2012·山东卷] 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A [解析] 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋b ＝11，2b －a ＝7， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4[2012·辽宁卷] 复数11＋i＝( )A.12－12iB.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A [解析] 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4[2012·课标全国卷] 复数z ＝－3＋i2＋i的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i2．D [解析] 因为z ＝－3＋i 2＋i ＝－3＋i 2－i 2＋i 2－i ＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4[2012·江西卷] 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z2的虚部为( )A ．0B ．－1C ．1D ．－21．A [解析] ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4[2012·江苏卷] 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 [解析] 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i ＝11－7i 1＋2i 5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4[2012·湖南卷] 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A [解析] 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.[易错点] 本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4[2012·湖北卷] 若3＋b i1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________.12．[答案] 3[解析] 由3＋b i1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －3＝0，－a ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝3，所以a ＋b ＝3.1．L4[2012·广东卷] 设i 为虚数单位，则复数3＋4ii＝( )A ．－4－3iB ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D [解析] 因为3＋4i i ＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4[2012·福建卷] 复数(2＋i)2等于( ) A ．3＋4i B ．5＋4i C ．3＋2i D ．5＋2i1．A [解析] 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4[2012·北京卷] 在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为( )A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A [解析] 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i3＋i＝10i 3－i 3＋i 3－i ＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4[2012·安徽卷] 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( ) A ．－1－i B ．1－i C ．－1＋3i D ．1－2i1．B [解析] 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋ii＝1－2i ，所以z ＝1－i.L5 单元综合2012模拟题1．[2012·保定八校联考] 图K44－1为一个算法的程序框图，则其输出结果是()A ．0B ．2012C ．2011D ．11. A [解析] p ＝0，n ＝1，p ＝1，n ＝2，p ＝1，n ＝3，p ＝0，n ＝4，p ＝0，n ＝5，p ＝1，n ＝6，…，周期为4的循环变化，可知p ＝0，n ＝2012，是；p ＝0，n ＝2013；否，输出p ＝0.2．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n 是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；n k ＝1 p ＝1WHILE k<＝n p ＝p*k k ＝k ＋1WEND PRINT p ENDA ．120B ．720C ．1440D ．50402．B [解析] 如果输入的n 是6，k ＝1，p ＝1；k ＝2，p ＝2；k ＝3，p ＝6；k ＝4，p ＝24；k ＝5，p ＝120；k ＝6，p ＝720；输出720.3．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p ＝4，则输出的S 等于________．K44－53. 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.4．[2012·江西师大附中月考] 设复数z 1＝1－3i ，z 2＝3－2i ，则z 1z 2在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．D [解析] ∵z 1z 2＝1－3i 3－2i ＝1－3i 3＋2i 3－2i 3＋2i ＝9－7i 13，∴z 1z 2在复平面内对应的点在第四象限．5．[2012·湖南师大附中月考] 已知x1＋i＝1－y i ，其中x 、y 是实数，i 是虚数单位，则x ＋y i 等于( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2＋iD ．2－i5．C [解析] x 1＋i ＝1－y i ⇒x ＝(1－y i)(1＋i)⇒x ＝(1＋y )＋(1－y )i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 1－y ＝0，x ＝1＋y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1，故x ＋y i ＝2＋i.。