电化学阻抗谱

反应容易满足稳定性条件；不可逆电极过程，只要电极表
面的变化不是很快，当扰动幅度小，作用时间短，扰动停
止后，系统也能够恢复到离原先状态不远的状态，可以近
似的认为满足稳定性条件。
.
12
正弦电势信号：
--角频率 正弦电流信号：
--相位角
.
13
1 复数的概念 （1）复数的模
Z Z '2 Z ''2
（2）复数的辐角（即相位角）
Nyqusit图
Bode图
Nyquist plot
Bode plot
log|Z| / deg
高频区
低频区
.
10
EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电极 上交替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此，即 使扰动信号长时间作用于电极，也不会导致极化现象的 积累性发展和电极表面状态的积累性变化。因此EIS法 是一种“准稳态方法”。
（3）指数表示法
Z Z ej
.
16
3 复数的运算法则
（1）加减
(a jb) (c jd ) (a c) j(b d )
（2）乘除
(a jb) (c jd ) (ac bd ) j(bc ad )
ac bd (bc ad ) (a jb) (c jd ) c2 d 2 j c2 d 2
1972 TEXT
1990
2007
介电性能
生物体系 阳极溶解
腐蚀
混合导体 非均匀表面
电桥 机械发生器
电桥 电子发生器
脉冲法
模拟阻抗测定
示波器
恒电位仪
拉普拉斯变换 （AC+DC）
数字阻抗测定 电桥 机械发生器
局部电化学 阻抗谱
R--C
电子等效 电路
Nyquist图 Bode图
校正Bode图
.
5
分析电极过程动 力学、双电层和 扩散等，研究电 极材料、固体电 解质、导电高分 子以及腐蚀防护 机理等。
阻抗和导纳统称为阻纳（immittance）, 用G表示。阻抗和 导纳互为倒数关系，Z=1/Y。
G =G' +jG''
.
9
EIS技术就是测定不同频率 （f）的扰动信号X和 响应信号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z’、
虚部Z’’、模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成
各种形式的曲线，就得到EIS抗谱。
（系统的阻抗）随正弦波频率的变化，或者是阻抗
的相位角随的变化。
.
6
.
7
G
X
Y G=Y/X
给黑箱（电化学系统M）输入一个扰动函数X，它 就会输出一个响应信号Y。用来描述扰动与响应之 间关系的函数，称为传输函数G()。若系统的内部 结构是线性的稳定结构，则输出信号就是扰动信号 的线性函数。
.
8
Y/X=G()
阻抗~频率
交流伏安法
锁相放大器 频谱分析仪
阻抗模量、相位角~频率
Eeq
E=E0sin(t)
电化学阻抗法 t
阻抗测量技术
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy，
EIS） — 给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的
交流正弦电势波，测量交流电势与电流信号的比值
arctg Z ''
Z'
.
14
（3）虚数单位乘方
j 1 j2 1 j3 j
（4）共轭复数
Z Z ' jZ ''
Z Z ' jZ ''
.
15
2 复数表示法 （1）坐标表示法 （2）三角表示法
Z Z '2 Z ''2 Z ' Z ''
cos sin
Z Z ' jZ '' Z cos j Z sin
量 之间存在线性关系。电化学系统的电流与电势之间是动力
的 学规律决定的非线性关系，当采用小幅度的正弦波电势信
前 号对系统扰动，电势和电流之间可近似看作呈线性关系。
提 通常作为扰动信号的电势正弦波的幅度一般不超过10mV。
条 3. 稳定性条件（stability）: 扰动不会引起系统内部结构发生
件
变化，当扰动停止后，系统能够回复到原先的状态。可逆
.
17
1 正弦交流电流经过各元件时电流与电压的关系
（1）纯电阻元件
V
UR Um sin t
I
UR R
Um sin t
R
Im sin t
R
V I
电阻两端的电压与流经电阻的电流是同频同相的正弦交流电
.
18
V
（2）纯电感元件
I
I
m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
sin t
eL
L
d d
I t
L
d dt
(
I
m
sin
t
)
I
mt
sin(t
如果X为角频率为的正弦波电流信号，则Y即为角频率也 为的正弦电势信号，此时，传输函数G()也是频率的函 数，称为频响函数，这个频响函数就称之为系统Ｍ的阻抗
（impedance)， 用Z表示。
如果X为角频率为的正弦波电势信号，则Y即为角频率也 为的正弦电流信号，此时，频响函数G()就称之为系统 Ｍ的导纳（admittance)， 用Y表示。
2
)
UL
eL
ImL sin(t
) 2
L I
V
t
电感两端的电压与流经的电流是同频率的正弦量， 但在相位上电压比电流超前 2
.
19
I V
t
Z jL
.
20
V
（3）纯电容元件
UC Um sin t
I
dQ dt
—— O. Heaviside, Electrical Papers, volume 2 (New York: MacMillan, 1894).
概念：电感（inductance）, 电容（capacitance）, 阻抗（ impedance），并应用到电子电路中。
.
3
.
4
1920
1952
1960 TEXT
2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处于 准稳态，使得测量结果的数学处理简化。
3. EIS是一种频率域测量方法，可测定的频率范围很宽， 因而比常规电化学方法得到更多的动力学信息和电极界 面结构信息。
.
11
1. 因果性条件（causality）:输出的响应信号只是由输入的扰
EIS 动信号引起的的。 测 2. 线性条件（linearity）: 输出的响应信号与输入的扰动信号
电化学阻抗谱及其应用
.
1
1 电化学阻抗谱发展史 2 电化学阻抗谱的基础 3 电化学阻抗谱的应用
Oliver Heaviside首次将拉普拉斯变换方法应用到电 子电路的瞬态响应，由此开创了阻抗谱的应用先 河。——《The Electrician》（1872年）
—— O. Heaviside, Electrical Papers, volume 1 (New York: MacMillan, 1894).