新课程基础训练题必修1第一章(中)函数及其表示提高训练C组及答案
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案高一数学（必修1）第一章：函数及其表示基础训练选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A。
⑴、⑵B。
⑵、⑶C。
⑷D。
⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A。
1B。
0或1C。
2D。
1或23.已知集合A={1.2.3.k}，B={4.7.a。
4.a^2+3a}，且a∈N，x∈A，y∈B*，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（）A。
2，3B。
3，4C。
3，5D。
2，54.已知f(x)={x+2(x≤-1)，x^2(-1<x<2)，2x(x≥2)}，若f(x)=3，则x的值是（）A。
1B。
1或-3C。
1，或±3D。
35.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是（）A。
沿x轴向右平移1个单位B。
沿x轴向右平移1/2个单位C。
沿x轴向左平移1个单位D。
沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)={x-2(x≥10)，f[f(x+6)](x<10)}，则f(5)的值为（）A。
10B。
11C。
12D。
13填空题1.设函数f(x)={1/(x-1)(x≥1)，2/x(xa，则实数a的取值范围是（0.1）。
2.函数y=(x-2)/(x^2-4)的定义域是R-{-2.2}。
3.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
4.函数y=(x-1)/(x-x^2)的定义域是(-∞。
0)∪(1.+∞)。
5.函数f(x)=x+(1/x)的最小值是2.解答题1.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
解：当x+1≠0时，即x≠-1时，f(x)有意义，所以f(x)的定义域为R-{-1}。
2.求函数y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域。
解：y=(x^2+x+1)/(x+1)=x+1+1/(x+1)，当x→±∞时，y→±∞，所以y的值域为R-{-1}。
推荐-数学必修1第一章(中)函数及其表示提高训练C组及答案 精品
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示[提高训练C 组]一、选择题1． 若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T 是( )A ． SB ． TC ． φD ． 有限集2． 已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时， 有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ． x 1- B ． 21--x C ． 21+x D ． 21+-x 3． 函数x x xy +=的图象是（ ）4． 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A ． (]4,0 B ． 3[]2，4C ． 3[3]2， D ． 3[2+∞，） 5． 若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A ． 12()2x x f +≤12()()2f x f x +B ． 12()2x x f +<12()()2f x f x + C ． 12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ． 12()2x x f +>12()()2f x f x + 6． 函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ） A ． R B ． [)9,-+∞ C ． []8,1- D ． []9,1-二、填空题1． 函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是 ．2． 设函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 3． 当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值．4． 二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的解析式为 ． 5． 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = ． 三、解答题1． 求函数x x y 21-+=的值域．2． 利用判别式方法求函数132222+-+-=x x x x y 的值域．3． 已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则求b a -5的值．4． 对于任意实数x ，函数2()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围．（数学1必修）第一章（中） [提高训练C 组]参考答案一、选择题1． B [),1,,S R T T S ==-+∞⊆2． D 设2x <-，则20x -->，而图象关于1x =-对称， 得1()(2)2f x f x x =--=--，所以1()2f x x =-+． 3． D 1,01,0x x y x x +>⎧=⎨-<⎩4． C 作出图象 m 的移动必须使图象到达最低点5． A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数2()f x x =的图象；向下弯曲型，例如 二次函数2()f x x =-的图象；6． C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集 二、填空题1. {}2- 当{}(]2()4,,0a f x ==-≠-∞时，其值域为-4当2202()0,,24(2)16(2)0a a f x a a a -<⎧≠≤=-⎨∆=-+-=⎩时，则2． []4,9 021,3,49x ≤≤≤≤≤得2即 3． 12...n a a a n+++ 22221212()2(...)(...)n n f x nx a a a x a a a =-+++++++ 当12...n a a a x n+++=时，()f x 取得最小值 4． 21y x x =-+ 设3(1)(2)y a x x -=+-把13(,)24A 代入得1a = 5． 3- 由100>得2()110,0,3f x x x x =+=<=-且得 三、解答题1.,(0)t t =≥，则2221111,2222t t x y t t t --==+=-++ 21(1)12y t =--+，当1t =时，(]max 1,,1y y =∈-∞所以 2. 解：222(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则2(2)4(2)(3)0y y y ∆=----≥，∴10(2,]3y ∈ 3． 解：22()()4()31024,f ax b ax b ax b x x +=++++=++ 2222(24)431024,a x ab a x b b x x +++++=++∴22124104324a ab a b b ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩得13a b =⎧⎨=⎩，或17a b =-⎧⎨=-⎩∴52a b -=．4． 解：显然50a -≠，即5a ≠，则50364(5)(5)0a a a ->⎧⎨∆=--+<⎩ 得25160a a <⎧⎨-<⎩,∴44a -<<．。
函数及其表示单元(必修1第一章)提高训练题
函数及其表示单元（必修1第一章）提高训练题满分100分，时间60分钟一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。
)1 若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( )A SB TC φD 有限集2 已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ）A x1-B 21--xC 21+xD 21+-x3 函数x xx y +=的图象是（ ）4 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A (]4,0 B 3[]2，4 C 3[3]2， D 3[2+∞，）5 若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）A BC 12()2x x f +≥12()()2f x f x + D 12()2x x f +>12()()2f x f x + 6 函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）A RB [)9,-+∞C []8,1-D []9,1-二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。
）7 函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a组成的集合是8 设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________9 当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值10 二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的解析式为11 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x三、解答题（本大题共4题，共40分。
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案
高一数学（必修1）第一章（中）函数及其表示[基础训练]一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32 C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
新课程高中数学测试题组(必修1)全套含答案(1)
新课程高中数学测试题组(必修1)全套含答案(1)特别说明：《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课[综合训练B组]，[提高训练C组]目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（中）函数及其表[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[基础训练A组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[综合训练B 组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C 组]函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的而不愠，不亦君子乎？来，不亦乐乎？人不知亦说乎？有朋自远方子曰：学而时习之，不始终。
新（数学1必修）第一章（上）集合[基础训练A组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）A．{某|某33}B．{(某,y)|y2某2,某,yR}C．{某|某20}D．{某|某2某10,某R}3．下列表示图形中的阴影部分的是（）ABA．(AC)(BC)B．(AB)(AC)C．(AB)(BC)CD．(AB)C4．下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若aN,bN,则ab的最小值为2；（4）某12某的解可表示为1,1；2其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个二、填空题1．用符号“”或“”填空（1）0______N,（2）5______N,16______N 1______Q,_______Q,e______CRQ（e是个无理数）2（3）2323________某|某a6b,aQ,bQ2.若集合A某|某6,某N，B{某|某是非质数}，CAB，则C的非空子集的个数为3．若集合A某|3某7，B某|2某10，则AB_____________．4．设集合A{某3某2},B{某2k1某2k1},且AB，则实数k的取值范围是5．已知Ayy某22某1,Byy2某1，则AB_________。
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函数及其表示（一）知识梳理1．映射的概念设 A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f ，对 A 中的任意一个元素x，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射 , 记作f(x).2．函数的概念(1) 函数的定义：设 A、 B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对A 中的任意数x，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，则这样的对应关系叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为___y=f(x),x ∈ A(2)函数的定义域、值域在函数 y f ( x), x A 中， x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与x的值相对应的 y 值叫做函数值，对于的函数值的集合值域。
所有的集合构成(3) 函数的三要素：定义域、值域和对应法则3．函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。
4．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。
（二）考点分析考点 1：判断两函数是否为同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。
考点 2：求函数解析式方法总结：（ 1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数 f [ g(x)]的解析式，则可用换元法或配凑法；（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出f ( x)1.2 函数及其表示练习题（2）一、选择题1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）( x 3)( x 5)x 5；⑴ y1 x 3 ， y2⑵ y x 1 x 1 ，y2 ( x 1)( x 1) ；1⑶ f (x) x ，g (x) x2 ；⑷f (x)3x4 x3，F (x) x3 x 1 ；⑸f1 (x) ( 2x 5 ) 2，f2( x) 2x 5 .A. ⑴、⑵B. ⑵、⑶C. ⑷D. ⑶、⑸2. 函数 y f ( x) 的图象与直线x 1 的公共点数目是（）A.1 B. 0 C. 0 或1 D. 1 或23. 已知集合 A 1,2,3, k , B 4,7, a4 , a2 3a ，且 a N * , x A, y B 使 B 中元素 y 3x 1 和 A 中的元素 x 对应，则 a, k 的值分别为（）A. 2,3 B. 3,4 C. 3,5 D. 2,5x 2( x 1)4. 已知 f (x) x2 ( 1 x 2) ，若 f ( x) 3 ，则 x 的值是（）2x( x 2)A. 1B.1 3C.1 3 或 3 D. 3或2 ，25. 为了得到函数y f ( 2x) 的图象，可以把函数 y f (1 2x) 的图象适当平移，这个平移是（）A.沿 x 轴向右平移1个单位B. 沿x轴向右平移1个单位2C.沿 x 轴向左平移1个单位D. 沿x轴向左平移1个单位26.x 2,( x 10)设 f ( x) 则 f (5) 的值为（）f [ f ( x 6)], ( x 10)A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题1 x 1(x 0),1. 设函数 f (x) 2 若 f (a) a.则实数 a 的取值范围是. 1( x 0).x2. 函数 y x 2的定义域.x 2 43. 若二次函数 y ax 2 bx c 的图象与x轴交于 A( 2,0), B(4,0) ，且函数的最大值为9 ，则这个二次函数的表达式是.4. 函数 y ( x 1)0 的定义域是 _____________________.x x5. 函数 f (x) x 2 x 1的最小值是_________________.三、解答题3 1.求函数 f (x)x 1的定义域.x 12.求函数 y x2x 1 的值域.3. x1, x2是关于 x 的一元二次方程 x2 2( m 1) x m 1 0 的两个实根，又 y x1 2 x2 2 ，求 y f (m) 的解析式及此函数的定义域.4.已知函数 f ( x) ax22ax 3 b( a0) 在 [1,3] 有最大值5和最小值 2 ，求 a 、b的值.参考答案（2）一、选择题 1. C 2. C 3. D 4. D∴ f (x) x2 3, x 3, 而 1 x 2, ∴ x 3 ；5. D 平移前的“ 1 2x 2( x 12x ”，) ”，平移后的“2用“ x ”代替了“ x 1 1 1”，即 x2x ，左移2 26. B f (5) f f (11) f (9) f f (15) f (13) 11 .二、 1. , 1 当a 0时 , f (a) 1 a 1 a, a 2 ，这是矛盾的；2当a 0时, f (a) 1a, a 1；a2. x | x 2,且x 2 x2 4 03. y (x 2)( x 4) 设 y a( x 2)( x 4) ，对称轴x 1 ，当 x 1 时， y max 9a 9, a 14. ,0 x 1 0, x 0 x x 05. 5 f ( x) x2 x 1 ( x 1 )2 5 5 .4 2 4 4三、 1. 解：∵ x 1 0, x 1 0, x 1，∴定义域为x | x 12. 解：∵x2 x 1 ( x 1 )2 3 3, ∴ y 3 ，∴值域为[ 3 , )2 4 4 2 23. 解：4(m 1)2 4( m 1) 0, 得 m 3或 m 0 ， y x12 x2 2 ( x1 x2 )2 2 x1x24( m 1)2 2(m 1)4m2 10m 2∴ f (m) 4m210m 2,( m 0或 m3) .4.解：对称轴 x 1， 1,3 是f (x)的递增区间，f ( x)max f (3) 5,即3a b 3 5f ( x)min f (1) 2,即 a b 3 2, ∴3a b 2得 a3,b 1 .a b 1 4 4T。
高一数学函数试题和答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高中数学新课程必修1第一章(中)函数及其表示(基础型训练).doc
第一章（中） 函数及其表示基础型训练一、选择题1． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f ．A ． ⑴、⑵B ． ⑵、⑶C ． ⑷D ． ⑶、⑸ 2． 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ． 1 B ． 0 C ． 0或1 D ． 1或23． 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ． 2,3 B ． 3,4 C ． 3,5 D ． 2,54． 已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ． 1B ． 1或32 C ． 1，32或 D ．5． 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ． 沿x 轴向右平移1个单位B ． 沿x 轴向右平移12个单位 C ． 沿x 轴向左平移1个单位 D ． 沿x 轴向左平移12个单位6． 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ． 10B ． 11C ． 12D ． 13二、填空题1． 设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 ． 2． 函数422--=x x y 的定义域 ． 3． 若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 ．4．函数0y =定义域是_____________________．5． 函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________． 三、解答题1．求函数()1f x x =+的定义域．2． 求函数12++=x x y 的值域．3． 12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域．4． 已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值．参考答案一、选择题1． C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2． C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x =仅有一个函数值； 3． D 按照对应法则31y x =+，{}{}424,7,10,314,7,,3B k a a a =+=+ 而*4,10a N a ∈≠，∴24310,2,3116,5a a a k a k +==+=== 4． D 该分段函数的三段各自的值域为(][)[),1,0,4,4,-∞+∞，而[)30,4∈∴2()3,12,f x x x x ===-<<而∴ x =5. D 平移前的“1122()2x x -=--”，平移后的“2x -”，用“x ”代替了“12x -”，即1122x x -+→，左移6． B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====． 二、填空题1. (),1-∞- 当10,()1,22a f a a a a ≥=-><-时，这是矛盾的； 当10,(),1a f a a a a<=><-时；2． {}|2,2x x x ≠-≠且 240x -≠3． (2)(4)y x x =-+- 设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =，当1x =时，max 99,1y a a =-==-4． (),0-∞ 10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩5． 54-22155()1()244f x x x x =+-=+-≥-．三、解答题1． 解：∵10,10,1x x x +≠+≠≠-，∴定义域为{}|1x x ≠- 2． 解： ∵221331(),244x x x ++=++≥∴2y ≥，∴值域为)2+∞ 3． 解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，222121212()2y x x x x x x =+=+-224(1)2(1)4102m m m m =--+=-+∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或． 4． 解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，max ()(3)5,335f x f a b ==-+=即 min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩得教。
高一数学函数试题及答案
[基础训练 A 组]
一、选择题
1．已知函数 f (x) (m 1)x2 (m 2)x (m2 7m 12) 为偶函数， 则 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．若偶函数 f (x) 在 ,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． f ( 3) f (1) f (2) 2
函数及其表示[提高训练 C 组]
一、选择题
1．若集合 S y | y 3x 2, x R，T y | y x2 1, x R ，
则 S T 是( )
A． S
B. T
C.
D.有限集
2．已知函数 y f (x) 的图象关于直线 x 1对称，且当 x (0,) 时，
4．二次函数的图象经过三点 A(1 , 3), B(1,3),C(2,3) ，则这个二次函数的 24
解析式为
。
5．已知函数
f
(x)
x2
1
(x 0) ，若 f (x) 10 ,则 x
。
2x (x 0)
三、解答题
1．求函数 y x 1 2x 的值域。 2．利用判别式方法求函数 y 2x2 2x 3 的值域。
（2） f (x) 在定义域上单调递减；（3） f (1 a) f (1 a2 ) 0, 求 a 的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数 y x 1 2x 的值域；
4．已知函数 f (x) x2 2ax 2, x5,5.
① 当 a 1时，求函数的最大值和最小值；
（1） y x 8 3 x
（2） y x 2 1 1 x 2 x 1
新课标高中数学(必修1)第一章：函数及其表示(提高训练)题及答案
科 目：数学适用年级: 高一资料名称: 新课标高中数学（必修1）第一章函数及其表示（提高训练）测试题一、选择题1．若集合，，则是( )A． B.C. D.有限集2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（）A． B． C． D．3．函数的图象是（）4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A． B．C． D．5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A． B．C． D．6．函数的值域是（）A． B． C． D．二、填空题1．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是。
2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
3．当时，函数取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为。
5．已知函数，若,则 。
三、解答题1．求函数的值域。
2．利用判别式方法求函数的值域。
3．已知为常数，若则求的值。
4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。
科 目：数学适用年级: 高一资料名称: 新课标高中数学（必修1）第一章函数及其表示（提高训练）测试题 ——答案一、选择题1. B2. D 设，则，而图象关于对称，得，所以。
3. D4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1. 当当2.3. 当时，取得最小值4. 设把代入得5. 由得三、解答题1. 解：令，则，当时，2. 解：显然，而（*）方程必有实数解，则，∴3. 解：∴得，或∴。
4. 解：显然，即，则得,∴.。
新课标高中数学(必修1)第一章：函数的基本性质(基础训练)答案
科 目：数学适用年级: 高一第一章函数的基本性质（基础训练）测试题——答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<- 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5． A 3y x =-在R 上递减，1y x=在(0,)+∞上递减， 24y x =-+在(0,)+∞上递减，6. A ()(11)(11)()f x x x x x x x f x -=----+=+--=-为奇函数，而222,12,01(),2,102,1x x x x f x x x x x -≥⎧⎪-≤<⎪=⎨-≤<⎪⎪<-⎩为减函数。
二、填空题1． (](2,0)2,5-奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.[2,)-+∞1,x y ≥-是x 的增函数，当1x =-时，min 2y =-3．该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小； 自变量最大时，函数值最大4． [)0,+∞210,1,()3k k f x x -===-+ 5．1 （1）21x x ≥≤且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题1．解：当0k >，y kx b =+在R 是增函数，当0k <，y kx b =+在R 是减函数；当0k >，k y x=在(,0),(0,)-∞+∞是减函数， 当0k <，k y x=在(,0),(0,)-∞+∞是增函数； 当0a >，2y ax bx c =++在(,]2b a -∞-是减函数，在[,)2b a-+∞是增函数， 当0a <，2y ax bx c =++在(,]2b a -∞-是增函数，在[,)2b a-+∞是减函数。
新课程基础训练题必修1第一章(上)集合提高训练C组及答案
（数学1必修）第一章（上） 集合[提高训练C 组]一、选择题1． 若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ． 0X ⊆ B ． {}0X ∈C ． X φ∈D ． {}0X ⊆2． 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）A ． 35B ． 25C ． 28D ． 153． 已知集合{}2|10,A x x A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（ ）A ． 4<mB ． 4>mC ． 40<≤mD ． 40≤≤m 4． 下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个集合必有两个子集；B ． 若,A B φ= 则,A B 中至少有一个为φC ． 任何集合必有一个真子集；D ． 若S 为全集，且,A B S = 则,A B S ==5． 若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 6． 设集合},412|{Z k k x x M∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）A ． N M =B ． M NC ． NM D ． M N φ=7． 设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B = （ ）A ． 0B ． {}0C ． φD ． {}1,0,1-二、填空题1． 已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2则__________=N M ．2． 用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= ．3． 若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = ．4． 设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则A B = （）C ． 5． 设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________． 三、解答题1． 若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==2． 已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,且C B ⊆,求a 的取值范围．3． 全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由．4． 设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和．（数学1必修）第一章（上） [提高训练C 组]参考答案一、选择题1． D {}01,0,0X X >-∈⊆ 1.B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数 为40x -人；仅铅球及格的人数为31x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 ． ∴4031450x x x -+-++=，∴25x =．3． C 由A R A φφ== 得，240,4,0,m m ∆=-<<≥而∴04m ≤<； 4． D 选项A ：φ仅有一个子集，选项B ：仅说明集合,A B 无公共元素，选项C ：φ无真子集，选项D 的证明：∵(),,A B A S A A S ⊆⊆⊆ 即而， ∴A S =；同理B S =， ∴A B S ==；5． D （1）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（2）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（3）证明：∵(),,A A B A φφ⊆⊆⊆ 即A 而，∴A φ=；同理B φ=， ∴A B φ==；6． B 21:,44k M +奇数；2:,44k N +整数，整数的范围大于奇数的范围 7． B {}{}0,1,1,0A B ==- 二、填空题1. {}|19x x -≤≤{}{}22|43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==--≥-（）{}{}22|28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==--+≤（）2． {}9,4,1,0,2,3,6,11---- 110,5,2,1m +=±±±±或（10的约数） 3． {}1- {}1I N =- ，{}1I C N =-4． {}1234，，， {}12A B = ， 5． (){}2,2- :4(2)M y x x =-≠，M 代表直线4y x =-上，但是挖掉点(2,2)-，U C M 代表直线4y x =-外，但是包含点(2,2)-；N 代表直线4y x =-外，U C N 代表直线4y x =-上，∴{}()()(2,2)U U C M C N =- ． 三、解答题1. 解：{}{}{},,,,,x A x a b a b φ⊆=则或，{}{}{}{},,,,B a b a b φ= ∴{}{}{},,B C M a b φ=2. 解：{}|123B x x a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}2|4C x a x =≤≤，而C B ⊆ 则1234,,20,2a a a +≥≥-≤≤即而 这是矛盾的；当02a <≤时，{}|04C x x =≤≤，而C B ⊆， 则1234,,22a a a +≥≥≤≤1即即2；当2a >时，{}2|0C x x a =≤≤，而C B ⊆， 则223,3a a a +≥<≤即 2； ∴132a ≤≤3. 解：由{}0S C A =得0S ∈，即{}1,3,0S =，{}1,3A =， ∴32213320x x x x ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩，∴1-=x4. 解：含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个；…，含有10的子集有92个，∴9(123...10)228160++++⨯=．。
(完整版)高一数学函数试题及答案
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（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ )⑴，；3)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ⑵，；111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y ⑶，；x x f =)(2)(x x g =⑷()f x =()F x =⑸，。
21)(x f 52)(2-=x x f A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸2．函数的图象与直线的公共点数目是( ）()y f x =1x =A ． B ． C ．或 D ．或1001123．已知集合,且{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+*,,a N x A y B∈∈∈使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ )B 31y x =+A x ,a k A ． B ． C ． D ．2,33,43,52,54．已知，若，则的值是（ ）22(1)()(12)2(2)x x f xx x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩()3f x =x A ． B ．或 C ．，或11321325．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移,(2)y f x =-(12)y f x =-这个平移是（ ）A ．沿轴向右平移个单位B ．沿轴向右平移个单位x 1x 12C ．沿轴向左平移个单位 D ．沿轴向左平移个单位x 1x 126．设则的值为（ ）⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f )5(f A ． B ． C ． D ．10111213二、填空题1．设函数则实数的取值范围是 ..)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若a 2．函数的定义域 。
高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
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（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C 组] 一、选择题
1． 若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T 是( )
A ． S
B ． T
C ． φ
D ． 有限集
2． 已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时， 有,1)(x
x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ）
A ． x 1-
B ． 2
1--
x C ．
2
1+x D ． 2
1+-
x
3． 函数x x
x y +=的图象是（ ）
4． 若函数2
34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4
--，，则m 的取值范围是
（ ）
A ． (]4,0
B ． 3
[]2，4
C ． 3
[3]2
， D ． 3[2+∞，）
5． 若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ） A ． 12()2
x x f +≤12()()2
f x f x + B ． 12()2x x f +<12()()2
f x f x + C ． 12
(
)2
x x f +≥
12()()
2
f x f x + D ． 12
(
)2
x x f +>
12()()
2
f x f x +
6． 函数2
22(03)
()6(20)
x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）
A ． R
B ． [)9,-+∞
C ． []8,1-
D ． []9,1-
二、填空题
1． 函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，
则满足条件的实数a
2． 为3． 当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值． 4． 二次函数的图象经过三点13
(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的
解析式为 ． 5． 已知函数⎩⎨
⎧>-≤+=)
0(2)0(1
)(2x x
x x x f ，若()10f x =,则x = ．
三、解答题
1． 求函数x x y 21-+=的值域．
2． 利用判别式方法求函数1
3
222
2
+-+-=x x x x y 的值域．
3． 已知,a b 为常数，若2
2
()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值．
4． 对于任意实数x ，函数2
()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围．
（数学1必修）第一章（中） [提高训练C 组]
参考答案
一、选择题
1． B [),1,,S R T T S ==-+∞⊆
2． D 设2x <-，则20x -->，而图象关于1x =-对称，
得1()(2)2
f x f x x =--=
--，所以1()2
f x x =-
+．
3． D 1,01,0
x x y x x +>⎧=⎨
-<⎩
4． C 作出图象 m 的移动必须使图象到达最低点
5． A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数2()f x x =的图象；向下弯曲型，例如 二次函数2()f x x =-的图象； 6． C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
1. {}2- 当{}(]2()4,,0a f x ==-≠-∞时，其值域为-4
当2
20
2()0,,24(2)16(2)0
a a f x a a a -<⎧≠≤=-⎨∆=-+-=⎩时，则
2． []4,9 021,3,49x ≤-≤≤≤≤≤得2即
3．
12...n
a a a n
+++ 2
2
2
2
121
2
()2(...)(...
)
n n
f x nx a a a x a a a =-
++
+++++ 当12...n
a a a x n
+++=
时，()f x 取得最小值
4． 2
1y x x =-+ 设3(1)(2)y a x x -=+-把13(,)24
A 代入得1a =
5． 3- 由100>得2
()110,0,3f x x x x =+=<=-且得
三、解答题
1.
,(0)t t =≥，则2
2
2
1111,2
2
2
2
t t x y t t t --==
+=-
++
2
1(1)1
2
y t =-
-+，当1t =时，(]max 1,,1y y =∈-∞所以 2. 解：222(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则 2(2)4(2)(3)0y y y ∆=----≥，∴10(2,
]3y ∈
3． 解：22()()4()31024,f ax b ax b ax b x x +=++++=++ 222
2
(24)431024,
a x a
b a x
b b x x +++++=
++ ∴22
1
24104324a ab a b b ⎧=⎪
+=⎨⎪++=⎩
得13a b =⎧⎨=⎩，或17a b =-⎧⎨=-⎩
∴52a b -=．
4． 解：显然50a -≠，即5a ≠，则50
364(5)(5)0
a a a ->⎧⎨
∆=--+<⎩
得25160
a a <⎧⎨-<⎩,∴44a -<<．。