《数的奇偶性》
《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）
《数的奇偶性》优秀说课稿《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。
下面是小编为大家收集的《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
《数的奇偶性》优秀说课稿篇1一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
小学数学知识点认识数的奇偶性
小学数学知识点认识数的奇偶性数的奇偶性是小学数学中非常基础且重要的概念之一。
在学习数学的过程中，我们常常会遇到需要分析数的奇偶性的情况，因此了解和认识数的奇偶性对我们解决问题非常有帮助。
本文将从基本概念、判断奇偶的方法和应用三个方面来认识小学数学中数的奇偶性。
一、基本概念奇数和偶数是一个自然数的分类。
自然数是我们最早学习的数，包括1, 2, 3, 4, 5……等等。
在自然数中，我们可以将其分类为奇数和偶数。
其中，能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。
例如，1是最小的奇数，因为它不能被2整除；2是最小的偶数，因为它可以被2整除；3又是一个奇数，因为它不能被2整除；4是一个偶数，因为它可以被2整除；以此类推。
二、判断奇偶的方法在小学数学中，我们需要掌握几种简单的方法来判断一个数的奇偶性。
1. 直接判断：通过数能否被2整除来判断奇偶性。
如果一个数能够被2整除，那么它就是一个偶数；如果不能被2整除，那么它就是一个奇数。
例如，判断数10的奇偶性，由于10可以被2整除，所以10是一个偶数。
再比如，判断数15的奇偶性，由于15不能被2整除，所以15是一个奇数。
2. 数字特征：通过数的个位数字来判断奇偶性。
对于自然数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9中的一个；偶数的个位数字一定是0、2、4、6、8中的一个。
例如，判断数27的奇偶性，由于7是奇数，所以27是一个奇数。
再比如，判断数42的奇偶性，由于2是偶数，所以42是一个偶数。
三、应用数的奇偶性在解决问题时经常被应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 分组：当我们需要将一组数进行分组时，可以利用数的奇偶性来做。
奇数和偶数的性质不同，可以根据需要来选择不同的分组方式。
例如，将一组数分成奇数和偶数两组，可以更好地分析和比较奇偶数之间的特点和规律。
2. 判断约数：数的奇偶性在判断约数时也起到了重要的作用。
如果一个数是奇数，那么它只能被1和它本身整除；如果一个数是偶数，那么它除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。
数的奇偶性(共10篇)
数的奇偶性(共10篇)数的奇偶性（一）: 数的奇偶性为什么奇数乘以奇数等于奇数为什么偶数乘以偶数等于偶数为什么奇数乘以偶数等于偶数为什么.若是小学知识,则只要求能用具体数据找到规律即可；到了初中可用代数式说明,简要思路如下：①为什么偶数乘以偶数等于偶数为什么奇数乘以偶数等于偶数设其中一个偶数为2k(k为自然数),另一个数为a（也是自然数）,则乘积=2ak,结果是ak的2倍,必定是偶数；②为什么奇数乘以奇数等于奇数设这两个奇数分别是(2m+1)和(2n+1)(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1∵2(2mn+m+n)是偶数,∴2(2mn+m+n)+1是奇数,即奇数乘以奇数等于奇数.【数的奇偶性】数的奇偶性（二）: 如何表示一个数的奇偶性比如,我们可以用一个式子加在数前面表示一个数的正负性,好像是利用-1去表现数的正负性的一个式子,忘记了,暂时也推不出.只想问问,正负性可以表示,奇偶性可以吗是直接加在未知数前面，给未知数乘一个因式，不改变大小，但可以表示奇偶。
【数的奇偶性】要想乘以一个因式,值还不变,这个因式存在且只有一个：那就是常数“1”. (-1)^n：结果-1表示奇数、1表示偶数N＝2K+i,i=0,N是偶数、i=1则N是奇数N%2（%是除以2取余数）：结果1表示奇数、0表示偶数数的奇偶性（三）: 算式11+12+13+14+…+89+90的得数的的奇偶性为（）.算式11+12+13+14+…+89+90的得数的的奇偶性为（奇数）数的奇偶性（四）: 在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有______个．奇数码有：1、3、5、7、9这5种，偶数码有：0、2、4、6、8这5种，所以，在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有：5×5×2-5=45（种）．故答案为：45．数的奇偶性（五）: 函分段数的奇偶性问题我一直搞不懂比如写了x＞0 那为什么一定要写个-x＜0 对了分段函数的每一段他不是只有半边吗怎么确定每一段的奇偶性先判断函数的奇偶性,分段函数的定义域总有几个明显的分段点,把他们先找出来,然后根据函数的奇偶性,再找出暗藏的分段点.数的奇偶性（六）: 从数1，2，3，…，10中任取6个数，其中至少有2个数的奇偶性不同．______．（判断对错）根据题干分析可得，1，2，3，…，10中，奇数有5个，偶数有5个，考虑最差情况：其中5个数都是奇数，则剩下的一个数必定是偶数，所以从数1，2，3，…，10中任取6个数，其中至少有2个数的奇偶性不同．故答案为：√．数的奇偶性（七）: 关于对数函数的奇偶性关于对数函数的奇偶性，我记得对数函数是没奇偶性的。
数的奇偶性
数的奇偶性引言在数学中，我们经常会遇到奇偶性的概念。
奇数和偶数是数论中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。
本文将介绍数的奇偶性的定义、性质及应用。
一、奇偶性的定义1.1 奇数奇数是不能被2整除的整数。
换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就不是奇数，否则就是奇数。
1.2 偶数偶数是能够被2整除的整数。
换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就是偶数，否则就不是偶数。
二、奇偶性的性质2.1 奇数的性质•任何奇数加上另一个奇数，结果仍为偶数。
•任何奇数加上另一个偶数，结果仍为奇数。
•任何奇数乘以另一个奇数，结果仍为奇数。
•任何奇数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。
2.2 偶数的性质•任何偶数加上另一个偶数，结果仍为偶数。
•任何偶数加上另一个奇数，结果仍为奇数。
•任何偶数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。
•任何偶数乘以另一个奇数，结果仍为偶数。
2.3 奇数与偶数的关系•两个奇数的和是偶数。
•两个偶数的和是偶数。
•一个奇数与一个偶数的和是奇数。
三、奇偶性的应用奇偶性在很多数学问题中都有重要应用，下面介绍几个例子：3.1 判断整数的奇偶性根据奇偶性的定义，可以通过对给定的整数进行取余运算来判断其奇偶性。
如果一个整数除以2的余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。
3.2 奇偶数的相加在解决一些算法问题中，通过对一系列数进行奇偶性的判断相加，可以得到一些有用的结果。
例如，可以通过对一组数进行奇偶性判断相加，来判断其中奇数和偶数的个数，或者判断奇数和偶数的和的差异。
3.3 奇偶排序算法奇偶排序算法是一种通过对一组数进行奇偶性判断并交换位置的排序算法。
该算法通过多次迭代，将奇数放在偶数前面或者偶数放在奇数前面，从而实现对一组数的排序。
结论奇偶性是数学中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。
通过对整数进行奇偶性判断，我们可以解决一系列的问题，包括排序、计算以及判断等。
小学数学五年级上册《数的奇偶性》知识点
2、画：画出示意图或列出表格。
3、比：奇数的情形，偶数的情形。
4、结论：根据数的奇偶性判定
通过数学操作活动发现数的奇偶性。
运用
1、举例说明生活中的奇偶性问题。
1、读：读懂题意。
2、想：想是否是奇偶性的问题。
3、画：用画图或列表方式判定其奇偶性。
4、结论：根据数的奇偶性解决问题。
通过数学活动发现数的奇偶性。
二、1、看：两组数，一组是奇数一组是偶数。
2、算：任选两个偶数相加。3、说：汇报各自的计算结果。4、总结：偶数＋偶数=偶数。5、验证：任意写两个偶数相加，和是偶数。
数的奇偶性即奇数次的情形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
表达
1、用画图方式表示数的奇偶性。
2、用列表方式表示数的奇偶性。
3、用语言描述数的奇偶性
小学数学五年级上册《数的奇偶性》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知1、数的奇偶性即奇数次的 Nhomakorabea形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
2、偶数＋偶数=偶数
奇数＋奇数=偶数
偶数＋奇数=奇数
一、1、读：阅读教材弄清题意。
2、画：画图来判断哪次在哪岸。
3、列表：画图来判断哪次在哪岸。
4、总结：数的奇偶性即奇数次的情形与第一次相同，偶数次的情形与第二次相同。
1、偶数×偶数=偶数
2、偶数×奇数=偶数
3、奇数×奇数=奇数
4、偶数-偶数=偶数
5、偶数-奇数=奇数
6、奇数-偶数=奇数
7、奇数-奇数=偶数
1、列出算式
2、算出结果
3、发现规律
4、总结规律
看个位相加减乘除结果数的奇偶性。
小学数的奇偶性
小学数的奇偶性在小学数学中，学生们开始学习数的奇偶性，这是数学的基础知识之一。
数的奇偶性是指一个数是奇数还是偶数。
本文将介绍什么是奇数和偶数以及如何判断一个数的奇偶性。
一、什么是奇数和偶数？在数学中，自然数从1开始逐个往后数，数列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，依次下去。
其中，能够被2整除的数为偶数，否则为奇数。
举个例子，2、4、6、8、10都是偶数，因为它们可以被2整除，而3、5、7、9都是奇数，因为它们不能被2整除。
二、如何判断一个数的奇偶性？这里列举一些简单的方法来判断一个数的奇偶性，供小学生们参考。
1. 观察个位数观察数的个位数，如果个位数是0、2、4、6、8之一，那么这个数是偶数；如果个位数是1、3、5、7、9之一，那么这个数是奇数。
比如，23的个位数是3，所以23是奇数；而44的个位数是4，所以44是偶数。
2. 使用除法用这个数去除以2，如果余数为0，则这个数是偶数；如果余数不为0，则这个数是奇数。
比如，10÷2=5，余数为0，所以10是偶数；而11÷2=5余1，所以11是奇数。
3. 观察数的末尾数字观察数的末尾数字，如果末尾数字是0、2、4、6、8之一，那么这个数是偶数；如果末尾数字是1、3、5、7、9之一，那么这个数是奇数。
比如，456的末尾数字是6，所以456是偶数；而789的末尾数字是9，所以789是奇数。
三、小学数的奇偶性的应用在小学数学中，数的奇偶性有着广泛的应用。
学生们学过加、减、乘、除等基本运算后，便可以利用奇偶性进行快速的判断和计算，如下面的例子：1. 两个偶数相加，其结果为偶数。
2. 两个奇数相加，其结果为偶数。
3. 一个偶数和一个奇数相加，其结果为奇数。
4. 一个偶数乘以任何一个数后，其结果仍为偶数。
5. 一个奇数乘以任何一个数后，其结果仍为奇数。
在应用中，学生们可以通过判断数的奇偶性，快速地确定正确的答案，提高计算效率，并且可以更好地理解和掌握数的特点。
数的奇偶性（精选15篇）
数的奇偶性（精选15篇）数的奇偶性篇1【教学内容】新世纪版小学数学五年级上册14-15页【学习目标】1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
【教学准备】多媒体第一稿【教学过程】一、复习导入同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。
二、教授新知（一）奇偶性在生活中的运用活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律在前不久在四川汶川发生的大地震中，由于桥梁倒塌，解放军叔叔不辞辛劳，不分日夜，不顾余震的危险，一次次的将用船将物资运往灾区，再将伤员从灾区运送出来。
看到这个画面，你们有什么感想吗？这里面就蕴藏着一个数学问题。
他们从河的南岸出发，划向北岸，这样算划1次，再从北岸划回南岸算第2次。
猜一猜，这样划11次后，小船是停在南岸还是北岸呢？如果到第100次小船是停在南岸还是北岸？提议：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出船出发后结果，可以分小组研究研究。
生汇报合作的结果：1、采用了画图的方法来解决这个问题。
2、我们小组采用了列表的方法来解决这个问题（师在电脑上完成学生的表格）。
3、其它方法4、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现？划偶数次后，船在岸。
划偶数次后，船在岸。
只要确定哪一次的位置，就能确定所有奇数的位置？偶数呢？有人说划了999次后，船在北岸，这种说法对吗？为什么？活动二：扩展延伸、巩固所学1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。
请同学用手里的杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。
数的奇偶性奇数和偶数
数的奇偶性奇数和偶数“数的奇偶性”是数学里一个常见的概念。
数学中的数可以分为奇数和偶数两类。
在本文中，我们将详细介绍奇数和偶数以及它们的性质和特点。
一、奇数的定义和性质奇数是指不能被2整除的整数。
具体来说，奇数可以表示为2n+1的形式，其中n是整数。
例如，1、3、5、7、9等都是奇数。
奇数具有以下几个性质：1. 奇数加奇数等于偶数。
例如，3+3=6，5+5=10，7+7=14等。
2. 奇数与偶数的乘积等于偶数。
例如，3×2=6，5×4=20，7×6=42等。
3. 奇数与奇数的乘积等于奇数。
例如，3×3=9，5×5=25，7×7=49等。
二、偶数的定义和性质偶数是指能够被2整除的整数。
具体来说，偶数可以表示为2n的形式，其中n是整数。
例如，2、4、6、8、10等都是偶数。
偶数具有以下几个性质：1. 偶数加偶数等于偶数。
例如，2+2=4，4+4=8，6+6=12等。
2. 偶数与偶数的乘积等于偶数。
例如，2×2=4，4×4=16，6×6=36等。
3. 偶数与奇数的乘积等于偶数。
例如，2×3=6，4×5=20，6×7=42等。
三、数的奇偶性在数学中的应用数的奇偶性在数学中有着广泛的应用。
以下是数的奇偶性的一些典型应用：1. 确定整数的奇偶性：通过判断一个整数是否能被2整除，可以迅速确定其奇偶性。
2. 判断数字的位值：在二进制和十进制计算中，通过判断最后一位数字是0还是1，可以判断一个数字的奇偶性。
3. 判断数列中的规律：在数列中，奇数和偶数往往会出现规律性的交替分布，通过观察奇偶性可以推测数列的一般规律。
四、奇偶性的实际应用举例奇偶性的概念不仅仅在数学中有用，它也在现实生活中有着实际的应用。
以下是一些奇偶性的实际应用举例：1. 交通规划：在城市交通规划中，奇数和偶数车牌的车辆可能被要求在特定日期或时间段禁止上路行驶，以减少交通拥堵。
9.数的奇偶性讲解
数的奇偶性一、基础知识回顾：1、数的奇偶定义：能被2整除的数，叫做偶数，通常叫做双数。
不能被2整除的数叫奇数，通常叫做单数。
一个数是奇数就不能是偶数，是偶数就不能再是奇数。
一个数是偶数还是奇数，是这个数自身的属性，称为奇偶性。
2、奇、偶数有下列性质：(1)奇数一般表为2n+1的形式，偶数可表为2n的形式(其中n为整数)，特殊的0是一个偶数。
⑵一个数是奇数就不能是偶数，是偶数就不能再是奇数。
总之，奇数工偶数。
(3)奇数+奇数二偶数，奇数+偶数二奇数，偶数+偶数二偶数(4)两个数之和与这两个数之差有着相同的奇偶性。
(5)奇数个奇数之和是奇数。
⑹奇数X奇数二奇数，奇数X偶数=偶数，偶数X偶数二偶数，(7)若干个奇数之积为奇数。
(8)奇数的平方被4除余I比如：12= 4X 0+1，32= 9 = 4X 2+1，52= 25= 4X 6+I ……一般地(2n+1) 2=4n2+4n+1=4(n2+n)+1(9)偶数的平方是4的倍数比如：22= 4 = 4X | , 42= 16 = 4X 4, 62= 36= 4X 9……一般地(2n)2= 4n2=4X n2(10)相邻两个自然数之积必为偶数，其和必为奇数。
这是因为相邻两自然数必一奇一偶，所以其积为偶数，其和为奇数。
小结：以上性质虽然浅显，若能巧妙运用，就可以巧妙地解决许多复杂有趣或者看上去很难着手解决的问题。
分析数的奇偶性所能解决的问题是以判定存在性为主要特征的，比如判定方程有无整数解？整数运算等式能否成立？存在不存在满足某种条件的事件？等等。
通过分析，若出现奇数=偶数的矛盾，则表明所判定的对象不存在，通过下面例题，希望读者细心体会整数的奇偶性在解题中所扮演的角色。
这种利用奇、偶数的性质解题的方法，叫做奇偶数分析。
二、典型例题讲解例1.两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?(首届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题)例2.有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是13的倍数，求这两个质数。
《数的奇偶性》ppt课件
圆中的数有什么特点？
它们都是奇数。
它们都是偶数。
偶数 + 奇数 =（奇数） 奇数 + 奇数 =（偶数）
偶数 + 偶数 =（偶数）
10389 + 2004: _____ 11387 + 131 : _____ 268 + 1024 : _____ 46786+25787: _____ 6007 + 8997 : _____
202X
数的奇偶性
北师大版五年级数学上册
复习旧知
什么叫偶数？个位上是什么？
什么叫奇数？个位上是什么？ ○ 是2的倍数的数叫偶数。偶数的个位上是：0、2、4、 6、8。 ○ 不是2的倍数的数叫奇数。奇数的个位上是：1、3、 5、7、9。
摆渡
小船最初停在南岸，从南岸驶向北 岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
练一练
想一想
一本数学书放在课桌上，翻动20次后， 书的哪一面朝上？为什么？
01
请同学们用三个同样的硬币，开始时写着1元的面朝上，每次翻动两 个硬币，至少翻几次，1元的面又全部朝上？
02
小游戏（动起来）
03
再用4个同样的硬币按刚才的方法做游戏，至少翻几次，1元的面又全 部朝上？
再见！
感谢各位的观看
我来列表
摆渡次数
1 2 3 •
•…
船所在的位置
北岸 南岸 北岸 南岸
…
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶向 北岸，再从北岸驶回南岸，不 断往返。
小船摆渡了37次后，船在南岸 还是在北岸？
1
3
5
北岸
2
4
数的奇偶性奇数和偶数的特点
数的奇偶性奇数和偶数的特点奇数和偶数是我们在数学中经常遇到的两种数字类型。
它们有着不同的特点和性质，本文将深入探讨奇数和偶数的特点，并进一步说明它们在数学和现实生活中的应用。
一、奇数的特点奇数是不能被2整除的数，其特点如下：1. 奇数的个位数只能是1、3、5、7和9，十位数以上没有限制。
2. 任何一个奇数都可以用2n+1表示，其中n是任意整数。
3. 任何两个奇数相加的结果一定是一个偶数。
4. 奇数和奇数的乘积一定是奇数。
二、偶数的特点偶数是能够被2整除的数，其特点如下：1. 偶数的个位数可以是0、2、4、6和8，十位数以上没有限制。
2. 任何一个偶数都可以用2n表示，其中n是任意整数。
3. 任何两个偶数相加的结果一定是一个偶数。
4. 偶数和偶数的乘积一定是偶数。
奇数和偶数在数学中起着重要的作用，它们的特点和性质被广泛应用于各个领域：1. 在代数学中，奇数和偶数的性质被用于证明和推导各种数学定理和公式。
2. 在计算机科学中，奇偶校验被广泛应用于数据传输和错误检测。
3. 在统计学中，奇数和偶数的分布特点可用于分析和描述一组数据的结构和规律。
4. 在日常生活中，奇数和偶数的概念被广泛应用于周数、楼层数、座位排列等方面。
总结起来，奇数和偶数具有各自独特的特点和性质，它们在数学和现实生活中都扮演着重要的角色。
了解和理解奇数和偶数的特点有助于我们更好地应用它们，解决问题和推导结论。
正确理解奇偶性对于数学学习和科学研究都具有重要的意义。
无论是奇数还是偶数，它们都是数字世界中不可或缺的一部分。
通过本文的介绍，我们对奇数和偶数的特点有了更深入的了解。
希望读者能够从中获得知识和启发，并能在实际应用中灵活运用奇偶性的概念，进一步探索奇数和偶数所承载的更多数学奥秘。
让我们共同致力于数学的学习与研究，探索数字的无限魅力。
北师五上册《数的奇偶性》教学设计及反思
北师五上册《数的奇偶性》教学设计及反思一、教学目标1.理解数的奇偶性的概念和判断方法；2.掌握奇数和偶数的性质和特点；3.能够判断一个数是奇数还是偶数；4.能够在日常生活中应用奇偶性的知识。
二、教学重点和难点1.教学重点：数的奇偶性概念的理解和判断方法的掌握；2.教学难点：应用奇偶性的知识解决实际问题。
三、教学过程设计1. 导入与热身（15分钟）•学生们在课前已经预习过《数的奇偶性》相关知识。
老师可提问学生，复习巩固所学内容，并引入新课。
2. 概念讲解与示例演示（20分钟）•通过黑板或投影仪，展示奇数和偶数的定义，并给出一些示例，引导学生观察规律和总结判断方法。
3. 合作探究（25分钟）•将学生分为小组，每个小组由3-4名学生组成。
每个小组随机分发一些数字卡片，让学生们根据奇偶性的定义，判断每张卡片上的数字是奇数还是偶数，并解释判断的依据。
4. 概念巩固（10分钟）•随机选择几个小组，让他们上台展示卡片上的数字，并解释他们是如何判断的。
5. 拓展应用（20分钟）•设计一些问题，让学生运用奇偶性的知识解决实际问题，如：有一堆石头，要求将其分成两堆，一堆是奇数个，一堆是偶数个，你该如何操作？6. 总结与小结（10分钟）•总结课堂所学内容，强化学生对数的奇偶性的理解。
四、教学反思本节课通过引入适当的导入活动，激发了学生的学习兴趣。
通过概念讲解和示例演示，学生对奇数和偶数的概念有了初步的了解。
在合作探究环节，学生通过小组合作的方式，加深了对奇偶性的理解并掌握了判断方法。
在拓展应用环节，学生运用奇偶性的知识解决实际问题，培养了他们的思维能力和动手能力。
需要改进的地方是在概念讲解和示例演示的环节，可以通过具体的实物或图示来引导学生理解奇偶性的概念。
此外，在拓展应用环节可以增加一些生活化的问题，让学生将奇偶性的知识运用到日常生活中去解决问题。
总体而言，本节课在引导学生理解奇偶性概念、掌握判断方法、应用奇偶性解决问题方面取得了一定的效果，但在教学过程中还有一些细节需要进一步完善和改进。
数的奇偶性
数的奇偶性（2）数的奇偶性自然数按被2除余数的情况分为奇数与偶数；奇数被2除余1，偶数被2除余数为0。
奇数也称单数，偶数也称双数。
零是偶数。
通常偶数记作2n，奇数记作2n+1（n为整数）。
相邻的两个奇数（或偶数）相差2。
判断一个整数是奇数还是偶数，只要看这个数的个位数字，个位数字是0、2、4、6、8的整数就是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的整数就是奇数。
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。
如果把0和自然数按从小到大的顺序排成一列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……可以看出偶数和奇数是交替出现的。
如果n是一个奇数，那么n－1与n+1都是偶数，如果n是偶数，那么n－1与n+1都是奇数。
一般地，任取上述数列的一个连续的片断，其中所含的奇数与偶数的个数或者相等，或者仅差一个。
奇偶数是对立的，奇数不等于偶数。
但奇偶数在一定条件下可以互相转化，奇数（偶数）加上1（或减去1）就得到偶数（或奇数）。
奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。
（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。
我们在解答数学题时常需要巧妙运用这些性质，灵活地解答一些有趣，又有一定难度的数学问题。
〖请你读一读〗例1.有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，这五个偶数之和是多少？【分析与解答】解法一：设第一个偶数为x，则后面四个偶数依次为：x+2，x+4，x+6，x+8。
数的奇偶性发言稿
数的奇偶性发言稿
《数的奇偶性》
各位老师，亲爱的同学们：
今天我想和大家聊一聊数的奇偶性这个话题。
在数学中，奇数和偶数是我们经常接触到的概念，但是你知道它们之间的特点和联系吗？
首先，让我们来看看奇数和偶数的定义。
奇数是指能被2整除余1的自然数，而偶数则是能被2整除的自然数。
简单点说，奇数就是那些个位数字是1、3、5、7、9的数，而偶数就是那些个位数字是0、2、4、6、8的数。
其实，奇数和偶数之间有很多有趣的关系。
比如，任何一个整数，不管是正数还是负数，都可以被2整除，如果余数是0，
那它就是偶数；如果余数是1，那它就是奇数。
所以说，奇数
和偶数其实是相辅相成的存在。
除了这个定义外，数的奇偶性还在很多数学问题中起到了重要的作用。
在代数中，我们会遇到很多关于奇偶性的题目，例如奇数和奇数相乘得到的是奇数，偶数和偶数相乘得到的是偶数。
在数学中，奇偶性也是很多证明中的重要工具。
另外，奇偶性在我们的日常生活中也有很多的应用。
比如，交通信号灯的倒数计时，商店打折的促销方式，都和奇偶性有关。
所以说，学习和掌握数的奇偶性对我们来说是非常重要的。
总之，数的奇偶性虽然是一个简单的概念，但是却是数学中一个重要的基础知识。
它不仅能够帮助我们更好地理解和运用数学，而且在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
希望大家能够多多关注数的奇偶性，从中发现更多有趣的数学之美。
谢谢！。
数的奇偶性
数的奇偶性（1）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数（2）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数（3）奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数（4）奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数（5）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数（6）偶数的平方能被4整除，奇数的平方除以4余1，奇数的平方除以8也余1（7）相邻两个整数中，一定有一个奇数，另一个是偶数。
（8）相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数也相差2例1:15+17+19+21+23+25+27的和是奇数还是偶数？练习：14+15+18+20+37+61+42的和是奇数还是偶数1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数？例2：1+2+3+……+1993的和是奇数还是偶数？练习：1+3+5+7+9+……+99的和是奇数还是偶数？例3：在数列1,1,2,3,5,8,13,21,……中的第2013个数是奇数还是偶数？练习：71个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行数的最左边的几个数是这样的：0,1,3,8,21，……问：最右边的一个数是奇数还是偶数？例4：用1，2，3,4,5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的积，在这些乘积中，偶数有多少个？奇数有多少个？例5：五（1）班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道，评分方法是答对一道题给3分，不答给1分，答错倒扣1分，该班同学得分的总和是偶数还是奇数？练习：41名同学参加竞赛，竞赛共20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错一题倒扣1分。
请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？例6：有6枚1元硬币，正面都朝上，每次翻动其中的5枚，翻动6次，能不能使所有的硬币正面朝下？为什么？练习：有7个杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中6个杯子翻转，使其杯口向下，问：经这样多次翻转后，能不能使7个杯子杯口全部向下？为什么？1、三个连续偶数的和是42，这三个偶数依次是多少？2、有一列数排列如下：3,6,9,12,15,18,21，……，这列数中第891个数是奇数还是偶数？3、桌子上有7个茶杯，杯口全部向下，小明每次翻转其中的2个，那么，他翻转若干次后，能不能使这7个茶杯全部向上？4、1×2+3×4+…….+19×20的和是奇数还是偶数？。
数的性质—奇偶分析(算术理论课件)
偶
分
析
主要学习内容
01
数的奇偶性
Байду номын сангаас02
典型例题分析
一、数的奇偶性
一个自然数，要么是奇数，要么是偶数。这是自然数自身的
特性，称为数的奇偶性。利用自然数的奇偶性可以分析和解决很
多有趣的问题，我们把这种方法叫作奇偶分析法。
二、典型例题分析
【例1】
能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10的每
1962年，潘承洞证明了(1+5)；同年，王元和潘承洞又证明了
(1+4)；
1965年， 外国数学家证明了(1+3)。
1973年，陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个素数及一个
不超过两个素数的乘积之和”的论文，简称(1+2)。陈景润的发现也被
誉为“陈景润定理”。
小学数学里
1932年，爱斯特尔曼(Estermann) 证明了(6+6);
1938 年，布赫斯塔勃证明了(5+5)，随后又证明了(4+4)；
1957年，前苏联的维诺格拉多夫证明了(3+3)。
但是，这些证明结果都有一个共同的弱点，就是其中的两个数没
有一个可以肯定为质数，而都是几个质数的积。
三、哥德巴赫猜想
1947年，匈牙利数学家雷尼证明了每一个充分大的偶数都可以
1、奇数≠偶数；
2、奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数；
3、奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数；
4、若、是整数，则 + 与 − 奇偶性相同；
5、两个连续的整数中，必有一个奇数，一个偶数。
三、哥德巴赫猜想
“哥德巴赫猜想”：“凡大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的
数的奇偶性判断
数的奇偶性判断数的奇偶性是我们在日常生活中经常遇到的一个问题，无论是在数学课堂上还是在实际生活中，判断一个数是奇数还是偶数都是非常基本的数学概念。
本文将介绍数的奇偶性的定义及判断方法，并分享一些实际应用。
一、数的奇偶性定义在数学中，对于任意整数，我们可以通过其能否被2整除来判断其奇偶性。
如果一个数能被2整除，那么它就是偶数；如果一个数不能被2整除，那么它就是奇数。
例如：2、4、6、8是偶数，而1、3、5、7是奇数。
二、判断整数的奇偶性方法1. 除法判断法：将一个整数除以2，如果余数为0，那么这个整数就是偶数；如果余数为1，那么这个整数就是奇数。
这是最简单直观的判断方法。
例如：12÷2=6，余数为0，所以12是偶数；13÷2=6，余数为1，所以13是奇数。
2. 位运算判断法：利用计算机的二进制表示特性，判断整数的二进制最低位是0还是1，如果是0，则为偶数；如果是1，则为奇数。
例如：12的二进制表示为1100，最低位是0，所以12是偶数；13的二进制表示为1101，最低位是1，所以13是奇数。
三、数的奇偶性的应用1. 数字游戏：在一些数字游戏中，我们常常需要根据规则判断一个给定的数是奇数还是偶数。
例如，猜数字游戏中的判断规则可能是“偶数是红色，奇数是蓝色”，这需要我们根据给定的数来进行颜色的选择。
2. 整数运算：在进行整数运算时，判断数的奇偶性对于计算结果的确定性很重要。
例如，偶数加偶数一定是偶数；奇数加奇数一定是偶数；奇数加偶数一定是奇数。
这种性质在编程、数据分析等领域中应用广泛。
3. 数学推论：在数学推理中，对于奇偶性的判断也常常发挥着重要作用。
例如，证明一个数是平方数时，我们可以通过判断它的奇偶性来确定平方根的奇偶性，从而简化问题的处理过程。
综上所述，数的奇偶性判断是我们在日常生活和数学领域中经常遇到的一个基本问题。
通过除法判断法和位运算判断法，我们可以轻松判断一个整数是奇数还是偶数。
数的奇偶性（共5则）
数的奇偶性（共5则）第一篇：数的奇偶性数的奇偶性[教学目标]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。
解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律让学生观观察下面两组数，各有什么特点？（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。
[板书设计]数的奇偶性例子：结论： + 34 = 48 偶数+偶数=偶数+ 37 =48 奇数+奇数=偶数 + 11 =23 奇数+偶数=奇数[课后反思]“数的奇偶性”的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。
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杯子的开 口方向 下 上 下 上 下 上 下 上 下 上 下
直观地发现第11次翻转后，杯子口朝下
增加次数，深入思考。
如果是第50次呢？第 500次呢？用实际操作 的方法还方便吗？你还 能想出什么好方法？
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船最初在南岸， 摆渡奇数次后，船在 北 岸； 摆渡偶数次后，船在 南 岸。
北岸
①
②
南岸
船最初在北岸， 摆渡奇数次后，船在 南 岸； 摆渡偶数次后，船在 北 岸。
活动二：有奖游戏：三组同学一起抽 奖Байду номын сангаас甲组抽两张奇数卡片，乙组抽两 张偶数卡片，丙组抽一奇一偶两张卡 片。卡片上的数字之和为偶数就获奖。
填一填
最小的两位数和最大的两位数相加和是 （ 奇 ）数
（填“奇”或 “偶”）
奇 ）数。
（填“奇”或
相邻的两个自然数相加，和一定是（
“偶”）
判断下列算式的结果是奇数还是偶数 （ 偶数 ） （ 奇数 ） 10389+2004 11387+131
用学
1，判断下列算式的结果是奇数还是偶数 325+184 2380-2654 1051+1231
上 下
总结规律 ：
翻动次数 杯子的开 口方向 1 3 5 7 9
…
2
4
6
8
10
…
杯子口朝下
杯子口朝上
北岸
② ①
南岸
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从 北岸驶回南岸，不断往返。
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
有人说摆渡100次后，小船在北岸， 他的说法对吗？为什么？
我来画图。
我来列表。
本堂小结：
当一个事物只有两种（运动或变化）状态 时，运动奇数次后，状态与初始状态相反， 运动偶数次后，状态与初始状态相同。 偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） • 偶数 + 奇数 =（奇数）
课后探究：
偶数-偶数= ？ 奇数-奇数= ？ 偶数-奇数= ？ 奇数×奇数=？ 偶数×任意的整数=？
奇数 卡片
偶数 卡片
将卡片上两个数相加的算式及得数写下 思考无法获奖的原因。
为什么抽两张偶数卡片或两张奇数卡 片的同学都获奖了，抽了一张奇数卡 片一张偶数卡片的同学却没有获奖呢？
偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） 偶数 + 奇数 =（奇数）
判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
奇数 10389 + 2004: _____ 偶数 11387 + 131 : _____
268 + 1024
偶数 : _____
奇数 46786+25787: _____
6007 + 8997 : _____ 偶数
试一试：
一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下， 翻动2次，杯口朝上，那么翻动10次，杯口朝（ 上 ）， 翻动19次，杯口朝（ 下）给你的同桌说出你的理由吧！
（
奇数 ） 奇数 ）
（
偶数 ） 奇数 ）
（偶数 ）
1842-365 1708-245 383+157
（ （ （
偶数）
2，把一张画放在桌上，翻动1次，画面朝下。 翻动2次，画面朝上，翻动12次，画面朝（上）， 翻动101次，画面朝（下）
把5颗糖（全部）分给两 个小朋友，能否使每个小 朋友都分到偶数颗糖？奇 数颗呢？为什么？
数的奇偶性
什么叫偶数，什么叫奇数？ 是2的倍数的数叫偶数。偶数的个 位上是：0、2、4、6、8。
不是2的倍数的数叫奇数。奇数的 个位上是：1、3、5、7、9。
活动一：翻动杯子
桌子上放着一个 纸杯，开口向上，
我们来翻动杯子，
第一次朝下，第
二次朝上· · ·
大家猜猜看，第11次的时候，杯子 的开口向上还是向下呢？